一次函数的图像(1) 练习题

一次函数的图像（第一课时）

班级：___________姓名：___________得分：__________

一． 填空选择题（每小题5分，40分）

1.当0>x 时，y 与x 的函数解析式为x y 2=，当0≤x 时，y 与x 的函数解析式为x y 2-=，则在同一直角坐标系中的图象大致为( )

2.如图所示，你认为下列结论中正确的是（ ）

A. 123k k k <<

B. 213k k k <<

C. 312k k k <<

D. 132k k k <<

3．若点（m ，n ）在函数y =2x +1的图象上，则2m ﹣n 的

值是（ ）

4.如图，一次函数y=（m ﹣1）x ﹣3

的图象分别与x

轴、y 轴的负半轴相交于

A ．

B ，则m 的取值范围是（ ）

A

． m ＞1

B ． m ＜1

C ． m ＜0

D ． m ＞0

5．已知正比例函数y=kx （k ≠0）的图象如图所示，则在下列选项 中k 值可能是（ ） x x x x

A． 1 B． 2 C． 3 D． 4

6. 关于函数，下列结论正确的是( )

A.函数图象必经过点（1，2）

B.函数图象经过第二、四象限

C.y随x的增大而增大

D.不论x取何值，总有y＞0

7. 下列函数中，当x＜0时，函数值y随x的增大而增大的有( )个．

①y=x；②y=-2x+1；③y=-；④y=3x2．

A．0 B.1 C.2 D.3

8.下面所给点的坐标满足y=-2x的是()

A.（2，-1）

B.（-1，2）

C.（1，2）

D.（2，1）

二、解答题（每小题15分，60分）

1.已知：如图，正比例函数的图象经过点P和点Q（﹣m，m+3），求m的值．

2．一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售，售出土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系如图

(1)农民自带的零钱有多少元？

(2)降价前他每千克土豆出售的价格是多少？

3、已知点P（x,y）是第一象限内的点，且x+y=8，点A的坐标为（10，0）。设△OAP的面积为S。

求S与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

4.一辆汽车油箱现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（L）随行驶里程x（km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km．

（1）写出表示y与x的函数关系式．

（2）指出自变量x的取值范围．

（3）汽车行驶200km时，油箱中还有多少汽油？

参考答案

一．选择题

1. C

【解析】

X>0时，图像为

X≤0时，图像为

2． C

【解析】

越靠近y轴，|y|越大

所以，

因为随x增大y 减小，所以小于0

3.D.

4.B

【解析】∵函数图象经过二．四象限，∴m﹣1＜0，解得m＜1．故选B．5．B

【解析】根据图象，得2k＜6，3k＞5，

解得k＜3，k＞，所以＜k＜3．

只有2符合．

故选B．

6. C

【解析】：A、把（1，2）代入得：左边≠右边，故本选项错误；

B、k=＞0，图象经过一三象限，故本选项错误；

C、k=＞＞0，y随x的增大而增大，故本选项正确；

D、当x＜0时y＜0，故本选项错误．

故选C

7.C

【解析】①此函数是正比例函数，k=1＞0，y随x的增大而增大，故正确；

②此函数是一次比例函数，k=-2＜0，y随x的增大而减小，故错误；

③此函数是反比例函数，k=-1＜0，在每一象限内y随x的增大而增大，故正确；

④此函数是二次函数，a=3＞0，对称轴是y轴，x＜0时，y随x的增大而减小，故错误．故答案为：2．

8. B

【解析】用代入法即可．

解：A、当x=2时，y=-4，错误；

B、当x=-1时，y=2，正确；

C、当x=1时，y=-2，错误；

D、错误．

故选B．

二、解答题

1．解：设正比例函数的解析式为y=kx（k≠0）．

∵它图象经过点P（﹣1，2），∴2=﹣k，即k=﹣2．

∴正比例函数的解析式为y=﹣2x．又∵它图象经过点Q（﹣m，m+3），∴m+3=2m．∴m=3．

2．(1)自带10元零钱(2)降价前售价为1．2元/千克

(3)降价后共售土豆 =20千克

降价前已售30千克．所以共带50千克土豆．

3.解∵P（x,y）在第一象限内，∴x>0,y>0。过点P作PM⊥OA于M，则PM=y。

∵x+y=8,

∴y=8-x.

∴S= OA•PM= ×10×（8-x）,

即S=-5x+40.x的取值范围是0

4．解：（1）根据题意，每行程x，耗油0.11x，即总油量减少0.11x，

则油箱中的油剩下50﹣0.11x，

∴y与x的函数关系式为：y=50﹣0.1x；

（2）因为x代表的实际意义为行驶里程，所以x不能为负数，即x≥0；

又行驶中的耗油量为0.1x，不能超过油箱中现有汽油量的值50，

即0.1x≤50，解得，x≤500．

综上所述，自变量x的取值范围是0≤x≤500；

（3）当x=200时，代入x，y的关系式：

y=50﹣0.1×200=30．

所以，汽车行驶200km时，油桶中还有30L汽油．