西南交大理论力学B试题2012-2013(A卷)

O2C =40cm， CM = MD =30cm。若杆 O1A 以角速度ω=3rad/s 匀速转动，则 M 点的
速度大小为
cm/s。
第 7 题图
第 8 题图
8、质量为 m，半径为 r 的均质圆轮在水平地面上作纯滚动，已知轮心的加速度为 aC ，
则系统惯性力系对速度瞬心的矩的大小为
；对轮缘顶端 A 的矩的大
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西南交通大学 20 12－2013 学年第(一)学期考试试卷
课程代码 6321800 课程名称 理论力学 B（A 卷）考试时间 120 分钟
题号 一 二 三 四 五 总成绩
得分
阅卷老师签字
一、填空题（每空 3 分, 共 42 分）
1、圆轮 A 在大圆外侧作无滑动地滚动，其角速度ω 为常数，则轮心 A 的速度
小为
。
9、质量为 m，长为 l 的均质细长杆，杆端 B 端置于光滑水平面，另一端 A 端铰接于
质量为 m，半径为 r 的轮 O 边缘点 A，已知轮沿水平面以大小为ω0 的角速度作纯滚
动，则系统的动量大小为
小
，系统动能为
，对点 P 的动量矩大 。
第 9 题图
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二、计算题（15 分） 图示构架，由直杆 BC、CD 及直角弯杆 AB 组成，B、C、D 三处铰接，各杆
自重不计，载荷分布及尺寸如图。在销钉 B 上作用一铅垂力 F。已知 q、a、F、M， 且 M = qa 2 ，F = qa 。求固定端 A 的约束反力以及销钉 B 对直角弯杆 AB 的作用力。
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三、计算题（15 分） 图示机构的轮 C 作纯滚动。已知轮 C 的半径为 r，AB=4r，OA=2r，已知当 BC 铅 直时，φ=30°，β=90°，杆 OA 的角速度为 ω0，试求：（1）杆 AB 的角速度 ωAB；（2） 轮 C 的角速度 ωC 与轮心 C 的速度 vC；（3）杆 AB 的角加速度α AB 。
为
。
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第 3 题图
第 4 题图
4、已知杆 OA 重量为 P，物块 M 所受重力为 Q，杆与物块之间有摩擦，物块与
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地面之间的摩擦可忽略不计。当水平力 F 增大而物块仍然保持平衡时，杆对物块的
压力如何变化？答
。
5、图示矩形板（重量不计）用六根直杆固定在地面上（各杆重均不计）；杆端均为
大小为
，轮心 A 的加速度大小为
。
第 1 题图
第 2 题图
2、曲柄 OA 在图示瞬时以ω0 绕轴 O 转动，并带动直角曲杆 O1BC 在图示平面
内运动。若取套筒 A 为动点，动坐标系建立在杆 O1BC 上，则相对速度大小为
，牵连速度大小为
。
3、结构自重不计，杆 AC、BC 的中点各作用一铅垂向下的力 F，则杆 AB 所受的力
转向为逆时针。已知该偏心轮质量为 m ，半径为 r ，偏心距 OC 为 r ，对过质心 C 且平 2
行于轮对称轴的转动惯量为 mr2 。试用达朗伯原理计算该瞬时偏心轮的角加速度和地面 4
与轮之间的摩擦力。
CO
ω D
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光滑球铰链。在 A 点作用铅直力 P ，则其中内力为零的杆有
。
第 5 题图
第 6 题图
6、在边长为 a 的正方形 ABCD 四个顶点上各作用一个大小均为 P 的力，方向如
图。其最后合成结果是
（作用位置及方向表示在图上）。
7、在图示机构中，杆 O1A = O2B ，O1O2 = AB ；O2C = O3D ，O2O3 = CD ；且 O1 A =20cm，
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四、计算题（15 分） 物块质量为 m2，置于光滑水平面上，其上铰接一质量为 m1 的均质杆，杆长
OA=l，如初始系统静止，求杆从铅垂位置静止下落至杆轴线水平时，物块的wk.baidu.com度 及杆的角速度。
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五、计算题（13 分） 偏心轮在直线轨道上作纯滚动，在图示瞬时，CO 在同一水平线上，角速度为ω ，