第7章 流体润滑理论
流体润滑原理
线接触下的油膜厚度与油膜压力
点接触下的挤压油膜形状
5. 弹流体动力润滑简介
5. 弹流体动力润滑简介
流体润滑的分类：根据液体压力形成的方式可分为流体静 压润滑和流体动压润滑。流体静压润滑是从外部供给具有一定压 力的流体来平衡外载荷。流体动压润滑是由摩擦表面几何形状和 相对运动，借助粘性流体的动力学产生动态压力，用此润滑膜的 动压来平衡外载荷。
2.雷诺方程
流体动压润滑理论的基本方程之一——润滑油压力分布的微分方 程——即雷诺方程。雷诺方程可以从粘性流体力学的基本方程导出， 也可以从纳维-斯托克斯方程导出。
2.雷诺方程
3. 普遍情况
两个表面间有楔形间隙，其间润滑剂的密度和粘度均不是常数（如气体），两个 表面也不是无限宽（在z方向有侧向流动），两表面在x方向以变化的速度U1和U2 作运动，两表面在y方向还有法向速度V1和V2（以V1－V2的速度互相接近）。如 图所示。
2.雷诺方程
在这种情况下，除了收敛楔形的作用可建立流体动压外，还有挤压作用 建立的流体动压。此外，由于表面不是无限宽，故润滑剂在z方向还有侧 向流动（侧泄）。把这些因素都考虑进去，仍以各截面上的流量相等 （流体连续性运动）为边界条件，导出雷诺方程的一般形式：
②作用于单元体上的力应当处于平衡
右图示为单元体各个表面上沿x方向的各个应力， 这些应力乘以各自作用平面的面积，就是六个 表面力。
此外，流体单元体在x方向还可能有体积力
（重力）x dxdydz ，及使流体加速的惯性力：
dxdydz
du dt
。这两个力作用于单元体的质点中心。
式中：x 单位质量在x方向所受的体积力； u 流体在x方向的速度分量。
流体润滑(弹流润滑)
几种摩擦的界限常以膜厚比来大致估计：
hmin R R
2 q1 2 q2
式中：hmin——最小公称油膜厚度，m
Rq1 ——接触表面轮廓的均方根偏差，m
Rq2 ——接触表面轮廓的均方根偏差，m
≤0.4,干摩擦 ≤1，边界摩擦； ＝1～3，混合摩擦； ＞3，流体摩擦
不同润滑状态下的摩擦因数
总结：粘压效应和弹性变形效应有利于提高润滑膜的承载能力。
前面所讨论的流体动压润滑理论及计算，是假定两个润滑表面相对运 动时仍保持完全的刚性，未产生弹性变形，这在低副接触时是正确的。但是， 对于高副接触，如齿轮、滚动轴承等，其比压很大，运用流体动压润滑理论 就不再合适了。 低副 （面接触） 润滑表面刚性 流体动压润滑理论 高副 （点、线接触） 润滑表面弹性变形 弹性流体动压润滑理论 定义一：相对运动表面的弹性变形与流体动压作用都对润滑油的润滑性 能起着重要作用的一种润滑状态。 定义二：弹性流体动力润滑是指流体进入在两个相互运动的固体摩擦接 触表面后，受到接触表面产生的巨大接触压力而发生的性状改变，以分 割固体摩擦接触表面，减少摩擦。 从广义上说：凡是表面弹性变形量和最小油膜厚度处在同一量级上的 润滑问题，都属于弹流问题。 弹性流体动压润滑理论是流体动压润滑理论的重要发展，可以说弹性流 体动力润滑是流体膜润滑的一种特殊形式。它主要研究名义上是点、线 接触的摩擦副润滑问题（如齿轮副、滚动轴承等）。
两个弹性圆柱的接触，可等效于一当量圆柱和一刚性平面的接触问题，因此 在弹流润滑的研究中，可以将接触区视为平面。
等效圆柱
刚性平面
为了分析弹性流体动压润滑机理，首先观察一下对偶表面干接触时的情况。 如图所示模型是弹性圆柱体与一刚性平面干接触的情况。在载荷作用下，弹性 圆柱体发生弹性变形，使线接触变成了小面积接触，载荷所造成的接触压力常 称为赫兹压力，其分布情况是在接触区域内成抛物线形分布，中间的压力最高 而至边缘降低为零。
流体动力润滑的基本方程.doc
流体动力润滑的基本方程
及 ,
得，代入上式得
2、润滑油流量
当无侧漏时,润滑油在单位时间内流经任意截面上单位宽度面积的流量为
（e）
将式(d)代入式(e)并积分后,得
（f）
设在 p=pmax处的油膜厚度为h0(即时，h=h0),在该截面处的流量为
（g）
当润滑油连续流动时,各截面的流量相等,由此得
整理后得
该式为一维雷诺方程。
它是计算流体动力润滑滑动轴承(简称流体动压轴承)的基本方程。
可以看出,油膜压力的变化与润滑油的粘度、表面滑动速度和油膜厚度及其变化有关。
经积分后可求出油膜的承载能力。
由雷诺方程及图示的压力分布也可以看出,在h>h0段,速度分布曲线呈凹形，，即压力沿x
速度分布曲线呈凸形，，不变，此处。
第章流体润滑
7.2 Reynolds方程旳假设
(1)忽视体积力旳作用，如重力或磁力等． (2)流体在界面上无滑动．即贴于界面旳油层速度与界面速度相同． (3)在沿润滑膜厚度方向上不计压力旳变化 (4)与油膜厚度相比较，轴承表面旳曲率半径很大，因而忽视油膜曲率旳影响，并用 平移速度替代转动速度． (5)润滑剂是牛顿流体．这对于一般工况条件下使用旳矿物油而言是合理旳． (6)流动为层流，油膜中不存在涡流和湍流．对于高速大型轴承、可能处于湍流润 滑． (7) 与 粘 性 力 比 较 ， 可 忽 视 惯 性 力 旳 影 响 ， 涉 及 流 体 加 速 旳 力 和 油 膜 弯 曲 旳 离 心 力．然而，对于高速大型轴承需考虑惯性力旳影响． (8)沿润滑膜厚度方向粘度数值不变．这个假设没有实际根据，只是为了数学运算以 便所作旳简化．
将各个边界旳流出流量总和起来即求得总流量。计算流量旳必要性 在于拟定必须旳供有量以确保润滑油填满间隙。同步，流量旳多少影响 对流散热旳程度，根据流出流量和摩擦功率损失还能够拟定润滑膜旳热 平衡温度。
w x
dv dt
y
p y
y
2
v y
2 3
u x
v y
w z
z
v z
w y
x
v x
u y
dw dt
z
p z
z
2
w z
2 3
u x
v y
w z
x
w x
u z
y
w y
v z
N-S方程和Reynolds方程旳比较
若令
普遍形式旳Reynolds方程：
(四)Navier-Stokes方程
润滑理论第七章
(lower pair)低副
<Surface contact> The specific bearing load,
defined by p=W/A(W-external load；
A-projected(normal load)bearing area) is relative small!!
Conformal bearings The high degree of (journal bearings) geomuivalent cylinder)
2.Martin’s theory(1916) (1)Assuming：a)rigid contacts b) η=constant c)infinitely long(side-leakage can be neglected) (2)Applying Rey. Eq： dp p: h *: ( 0) dx dp h h* 1 120U U (U1 U 2 ) dx h3 2 x2 h( x) hm 2R x2 h hm (1 ) hm (1 tg 2 ) hm sec 2 2 Rhm
<Sommerfeld transformation(Som.变换) tg x / 2 Rhm dp sec2 sec 2 * 120U 2 dx hm sec6
2 hm p p 120U 2 Rhm
1 sin 2 3 sin 2 sin 4 p ( ) 1.22575{ ( * ) } 2 2 2 8 2 4 32
——Chapter 7——
EHD theory <Elastohydrodynamic(EHD) lubrication> 7.1 Introduction （Or： EHL）
《流体动力润滑》课件
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润滑系统的设计
润滑油选择：根据设备类型、工作环境等因素选择合适的润滑油 润滑油量控制：根据设备需求，控制润滑油量，避免过多或过少 润滑油温度控制：保持润滑油在适宜的温度范围内，避免过高或过低 润滑油过滤：定期更换或清洗润滑油过滤器，保持润滑油清洁 润滑油监测：定期检查润滑油质量，及时更换或补充润滑油 润滑油维护：定期进行润滑油维护，确保润滑系统正常运行
流体动力润 滑可以促进 可持续发展， 实现绿色制 造目标
流体动力润滑技术的经济价值与社会效益
提高生产效率：减少设备磨损，提高生产效率
降低成本：减少润滑油消耗，降低生产成本
环保：减少废油排放，降低环境污染
提高产品质量：提高产品精度，提高产品质量
提高企业竞争力：提高生产效率，降低成本，提高产品质 量，提高企业竞争力
倾点：润 滑剂在低 温下的流 动性能， 影响低温 启动性能
抗氧化性： 润滑剂的 抗老化性 能，影响 使用寿命
抗磨性： 润滑剂的 抗磨损性 能，影响 机械设备 的使用寿 命
抗泡性： 润滑剂的 抗泡沫性 能，影响 润滑效果 和设备运 行稳定性
05
流体动力润滑的实践应用
流体动力润滑在机械工业中的应用
流体动力润滑在机械工业中的 重要性
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流体动力润滑PPT课件
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目录
01 02 03 04 05 06
添加目录项标题 流体动力润滑的基本概念
流体动力润滑的要素 流体动力润滑的理论基础 流体动力润滑的实践应用 流体动力润滑的发展趋势与挑战
01
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02
流体动力润滑的基本概念
流体动压润滑理论【最新】
流体动压润滑理论（简介）在摩擦副两表面间被具有一定粘度的流体完全分开。
将固体间的外摩擦转化为流体的内摩擦。
以防止这些固体表面的直接接触，并使滑动过程中表面间的摩擦阻力尽可能减小，表面的损伤尽量减低，这就是流体润滑。
它的发展与人们对滑轮和摩擦的研究密切相关发展简史1.流体动压现象)当动环回转时，由于静环表面有很多微孔，动环的转动使其表面与静环表面上的微孔形成收敛缝隙流体膜层，使每一个孔都像一个微动力滑动轴承。
也就是说，当另一个表面在多孔端面上滑动时，会在孔的上方及其周边产生流体动压力，这就是流体动压效应。
（实例）流体动压润滑——流体动压润滑是依靠运动副两个滑动表面的形状，在其相对运动时，形成产生动压效应的流体膜，从而将运动表面分隔开的润滑状态。
特点）a.流体的粘度，一般遵循粘性切应力与切应变率成比例规律b.楔形润滑膜，依靠运动副的两个滑动表面的几何形状，在相对运动时产生收敛型流体楔，形成足够的承载压力，以承受外载荷。
形成动压润滑的条件：a.润滑剂有足够的粘度b.足够的切向运动速度（或者轴颈在轴承中有足够的转速）c.流体楔的几何形状为楔形（轴在轴承中有适当的间隙）2.流体动压润滑理论)在摩擦副两表面间被具有一定粘度的流体完全分开。
将固体间的外摩擦转化为流体的内摩擦。
以防止这些固体表面的直接接触，并使滑动过程中表面间的摩擦阻力尽可能减小，表面的损伤尽量减低。
滑动轴承运动副间要现成流体薄膜，必须使运动副锲形间隙中充满能够吸附于运动副表面的粘性流体，并且运动副表面相对运动可以带动润滑流体由大端向间隙小断运动，从而建立起布以承受载荷。
它的发展与人们对滑轮和摩擦的研究密切相关。
流体润滑具有极低的摩擦阻力，摩擦系数在0.001～0.008或更低（气体润滑），并能有效地降低磨损。
流体润滑的分类：根据液体压力形成的方式可分为流体静压润滑和流体动压润滑。
流体静压润滑是从外部供给具有一定压力的流体来平衡外载荷。
流体动压润滑是由摩擦表面几何形状和相对运动，借助粘性流体的动力学产生动态压力，用此润滑膜的动压来平衡外载荷。
Chapter 7 润滑理论
Chapter 7润滑理论中国矿业大学China University of Mining and Technology润滑的分类流体动压润滑弹性流体动压润滑润滑状态的转化¾由斯特里贝克曲线可知，润滑类型随着转速、裁荷和润滑剂粘度的变化而变化，润滑状态可以从一种润滑状态转变润滑原理润滑状态的转化在1900-1902年间，德国学者斯特里贝克(Stribeck)对滚动轴承与滑动轴承的摩擦进行了试验，研究运动速Stribeck曲线¾第Ⅰ区此时摩擦副的表面被连续流体膜隔开，因此用流体力学来处理这类润滑问题，摩擦阻力完全决定于流体的内摩擦(粘润滑状态的转化第Ⅰ区¾流体润滑状态，包括流体动压润滑和弹性流体动压润滑。
平均润滑膜厚h与摩擦副表面的复合润滑状态的转化第Ⅱ区¾混合润滑状态，平均润滑膜厚h与摩擦副表面的复合粗糙度的比值λ约为3，典型膜厚在1μm以下，此润滑状态的转化第Ⅲ区¾边界润滑状态，平均润滑膜厚h与表面的复合粗糙度的比值λ趋于0(小于0.4～1)，典型膜厚在1-流体动压润滑流体动力润滑是指两个作相对运动物体的摩擦表面，借助于相对速度而产生的粘性流体膜将两摩擦表面完全隔开，由流体膜产生的压力来平衡外载荷。
流体动力润滑形成的必要条件：z楔形空间；相对运动（保证流体由大口进入）；流体润滑状态z流体动压润滑：依靠运动副的两个滑动表面的形状在相对运动时产生收敛型油楔，形成具有流体润滑状态流体润滑状态流体润滑的基本方程流体润滑的基本方程流体润滑的基本方程流体润滑的基本方程流体润滑的基本方程流体润滑状态动压动压推力轴承平面动压径向轴承平面动压径向轴承的展开面为平面, 只形成一个楔形间隙, 无需开设供气装置。
这种轴承的结构简单, 但稳定性较差。
当轴瓦采用多孔质材料时, 可使稳定性能得到改善。
在轴瓦外加上弹性膜片支承可以提高轴承的稳定性。
多楔动压径向轴承多楔动压径向轴承。
动压轴承的工作原理和流体动力润滑理论
动压轴承的⼯作原理和流体动⼒润滑理论动压轴承的⼯作原理和流体动⼒润滑理论newmaker⼀、流体动⼒润滑理论的基本⽅程式根据两平⾏板相对运动，并假设油具有层流性质，已导出粘性定律和形成动压润滑的三个条件：假设：(1)流体具有层流性质，符合粘性定律(2)液体不可压缩，流量不变(3)平板沿Z ⽅向⽆限长，所以沿Z ⽅向没有流动，没有侧流1、油层速度分布2、润滑油流量润滑油在单位时间内流经任⼀剖⾯h 上的单位宽度⾯积上的流量3、动压轴承的基本⽅程式上式为计算⽆限长动压轴承的基本⽅程式。
讨论：1．由上式看出油压的变化与润滑油粘度、表⾯滑动速度和油膜厚度有关，利⽤上式可求出油膜各点的压⼒P，再根据压⼒分布求出油膜承载能⼒。
2．⽤⽅程解释油楔承载机理两滑动表⾯相互倾斜，并使其间油膜形成收敛状空间，该楔形空间形成压⼒变化。
a. h=h0 时，有极限压⼒值b. 在h0 ⾯左边h＜h0 ，油压随X增⼤⽽减⼩，任⼀剖⾯油压都⼤于出⼝⼈油压。
c. 在h0 剖⾯右边h＞h0 ，油压随X增⼤⽽增⼤，任⼀剖⾯处油液压⼒都⼤⼲该⼊⼝油压。
这样楔形空间中的油液能产⽣正压⼒平衡外载荷如果两板平⾏，油压沿X⽆变化不能形成3．三个条件收敛状的楔形空间；粘度；速度。
⼆、径向滑动轴承形成液体动⼒润滑的过程径向滑动轴承建⽴液体动⼒润滑的过程可分为以下三个阶段：1．轴的启动阶段2．不稳定运转阶段随着转速的提⾼，带⼈楔形中的油量也逐渐增加，油膜承载⾯积加⼤，因⽽摩擦阻⼒逐渐减少，于是轴颈⼜向左下⽅移动。
3．液体动⼒润滑运转阶段当转速n增加到⼀定值时，轴颈带⼊⾜够油量把两摩擦表⾯分开，形成承载油膜。
这时，油层内的压⼒已能⽀承外载荷，达到平衡的轴颈开始按液体摩擦状态⼯作，即进⼊稳定运转阶段。
三、径向滑动轴承的⼏何关系1．直径间隙2．相对间隙3．偏⼼距4．相对偏⼼率(end)(投稿) (2005-6-20，阅读3530次)查看更多相关⽂章：·滑动轴承设计参数的选择newmaker (2005-6-6)·机床主轴动压滑动轴承动态性能分析计算王天成黄鹏(2005-5-14)·液体摩擦动压向⼼滑动轴承newmaker (2004-12-29)·⾮液体滑动轴承的设计计算newmaker (2004-12-29)·滑动轴承的润滑newmaker (2004-12-29)·滑动轴承的轴⽡结构和轴承材料newmaker (2004-12-29)·滑动轴承的类型newmaker (2004-12-29)·滑动轴承减摩层的电镀新⼯艺重庆跃进机械⼚吴⽂俊(2004-12-25)·冲击脉冲法评价滚动轴承故障的系数⾃修正⽅法浙江⼤学黄海王晓萍张卫东(2004-12-4)·轴承钢的质量要求及其缺陷中国冶⾦报(2004-12-3)查看相关⽂章⽬录：。
流体动力润滑的形成原理
流体动力润滑的形成原理
流体动力润滑是一种润滑方式，它利用流体的动力来减少两个相对运动的固体表面之间的摩擦。
流体动力润滑的形成原理基于流体力学和润滑理论，具体如下：
1. 相对运动的固体表面之间存在着摩擦力，当两个表面接触时，它们之间会产生摩擦力，使得它们不能完全分离。
2. 当两个表面之间形成流体膜时，流体膜可以减少两个表面之间的摩擦力。
流体膜的形成需要满足一定的条件，如表面的光滑度、流体的粘度、流体的速度等。
3. 流体动力润滑的形成原理是利用流体的动力来减少两个表面之间的摩擦力。
当两个表面接触时，流体会受到表面的挤压而流动，形成一个流体膜。
流体膜的形成需要满足一定的条件，如表面的光滑度、流体的粘度、流体的速度等。
4. 流体动力润滑的形成原理还涉及到流体动力学的知识。
当两个表面之间形成流体膜时，流体的流线分布发生了变化，导致流体的压力分布也发生了变化。
通过分析流体的压力分布，可以得到流体膜的形成原理。
总之，流体动力润滑的形成原理是利用流体的动力来减少两个表面之间的摩擦力，其形成需要满足一定的条件，包括表面的光滑度、流体的粘度、流体的速度等。
同时，还需要涉及到流体动力学的知识，以分析流体的压力分布。
摩擦作业-弹性流体动力润滑理论
弹性流体动压润滑理论—线接触问题的研究一、流体润滑状态润滑的日的是在摩擦表面之间形成低剪切强度的润滑膜，用它来减少摩擦阻力和降低材料磨损．润滑膜可以是由液体或气体组成的流体膜或者固体膜。
根据润滑膜的形成原理和特征，润滑状态可以分为：(1)流体动压润滑；(2)流体静压淀滑；(3)弹性抗体动压润滑；(4)边界润滑；(5)干摩擦状态等五种基本类型。
表1—1列出了各种润滑状态的基本特征。
表各种润滑状态的基本特征图膜厚度与粗糙度各种润滑状态所形成的润滑膜厚度不同，但是单纯由润滑膜的厚度还不能准确地判断润滑状态；尚须与表面粗糙度进行对比．图l—1列出润泽胶厚度与粗糙度的数量级．只有当润滑胜厚度足以超过两表面的粗糙峰高度时，才有可能完全避免峰点接触而实现全膜流体润滑，对于实际机械中的摩擦副，通常总是几种润滑状态同时存在，统称为混合润滑状态。
二、弹性流体动压润滑理论对于刚性表面的流体润滑，通常称为流体动压润滑理论；而对于弹性表面的润滑问题，还需要加入弹性变形方程，因此称为弹性流体动压润滑理论。
弹性流体动压润滑理论（Elasto-Hydrodynamic Lubrication）简为弹流体润滑称（EHL或EHD），它主要研究点线接触摩擦副的润滑问题。
由于这类问题的主要特点是：由于摩擦副的载荷集中作用，接触区内的压力很高，因而在润滑计算中要考虑接触表面的弹性变形和润滑刘的粘压效应。
在1949提出的弹流体润滑入口区分析方法，首次将Reynolds流体润滑理论和Hertz弹性接触理论联系起来处理弹流体润滑问题，并提出线接触等温弹流体润滑问题的近似解。
2.1线接触的弹性变形2.1.1Hetrz接触理论Hetrz接触理论讨论了一个弹性圆柱和刚性平面线接触时的压力分布和弹性变形情况。
如图12—1点划线表示半径为R的弹性圆柱与刚性平面在无载荷条件下相互接触的情况。
当施加载荷W以后，两表面相互挤压而产生位移，此时变形后的情况如图12—l中的实线所示。
第7章--流体润滑理论
)
压力无量纲方程
p* h02 p , h* h
6UB
h0
K h1 h0
无量纲压力方程为:
P*
1 K
1
h
*
(K
K 1 2)h *2
1 K
2
最大无量纲压力p *
K
4(K 1)(K 2)
压力分布
0.04 0.03
K=1
0.02 0.01 0.00
1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0
p 3U dh ( y2 L2 )(当 L 0.25时, 计算结果比较准确.)
h3 dx
4B
四、流体静压润滑
• 流体静压润滑的油膜是由外界通入压力流体而 强制形成的.
• 优点: • 1．静压承轴利用外界供给压力油，形成承
载油膜密封于完全液体摩擦状态，f很小，起 动力矩小，效率高。 • 2．静压轴承不磨损，寿命长，长期保持精 度。 • 3．能在低速和重载下工作。
弹性变形形成流体动力油膜
流体润滑
楔形油膜
弹性流体润滑（EHL）
挤压油膜
润滑状态过程
STRIBECK根据滑动轴承与滚动轴承的实际测量，研 究了随着工况条件的改变，润滑状态的过度过程。 为了消除温度对粘度的影响，采用25℃ 作为计算摩 擦因数的依据，将润滑状态分为三个区域。
流体润滑: 油膜h>Rq，摩擦特性完全取决于液体的体 相性能，μ与流体的粘度有关。气体润滑、磁浮。
Qc p
1
5
4.11
06
189.5 8 8 01
03
1.8
8
0.7
4C
五、流体动压润滑
5.1推力轴承的设计
结构:瓦块固定, 转子旋转, 并承担载荷。瓦块开有油 槽, 斜表面, 转子运动将油 带入收敛楔形产生动压润 滑。
流体润滑
（一）流体润滑在摩擦副对偶表面之间，有一层一定厚度（一般在1. 5~2μm以上）的粘性流体润滑膜，由这层润滑膜的压力平衡外载荷，使两对偶表面不直接接触，在两对偶表面作相对运动时，只在流体分子间产生摩擦，这就是流体润滑。
在流体润滑中，根据润滑膜压力产生的方法，润滑方式可分为以下几种。
1.流体动压润滑流体动压润滑，系由摩擦副对偶表面的几何形状和相对运动，并借助粘性流体的内摩擦力作用而产生润滑膜压力，从而平衡外载。
雷诺在1886年应用流体力学中纳维一斯托克斯方程推导出计算流体润滑膜压力分布的方程，以后称为雷诺方程，该方程成功地揭示了润滑膜压力的形成机理，从而为流体动压润滑奠定了理论基础。
流体动压润滑膜压力，通常由以下四个效应决定。
(1)动压效应图1a可说明流体动压润滑膜的形状特征及所产生的动压效应。
当下表面相对上表面以速度u运动时，沿运动方向的间隙逐渐减小，剪切流动引起的润滑剂从大口流向小口的流量也逐渐减小，不符合流量连续条件，只有产生如图所示的润滑膜压力分布，由压差流动减小大口流入流量和增大小口流出流量，才能保证流过各断面的流量相等，从而满足流量连续条件。
(2)伸缩效应图1b可以说明伸缩效应。
当对偶表面由于弹性变形或其它原因使其速度沿运动方向逐渐减小时，剪切流动引起的流量沿运动方向也逐渐减小，因流量连续必然会产生如图所示的润滑膜压力分布（在通常的润滑间题中，伸缩效应并不显著）。
(3)变密度效应图1c可以说明变密度效应。
当润滑剂密度沿运动方向逐渐降低时，即使各断面的体积流量相同，其质量流量沿运动方向仍是逐渐减小的，因质量守恒，则必然产生如图所示的润滑膜压力分布。
密度的变化可以是润滑剂通过间隙时由于温度逐渐升高而造成的，也可以是外加热源使表面温度变化而产生的。
虽然变密度效应产生的润滑膜压力并不高，但是这种作用可以使相互平行的对偶表面具有一定的承载能力。
(4)挤压效应图1d表示两个平行表面在法向力作用下相互接近，使润滑膜厚度逐渐减小而产生压差流动，此称挤压效应。
流体动力润滑的原理
流体动力润滑的原理引言：在机械设备的运行过程中，润滑是至关重要的，它能减少摩擦损失、延长设备寿命、提高工作效率。
而流体动力润滑作为一种常见的润滑方式，其原理是基于流体的性质和运动，通过流体的流动来实现润滑效果。
本文将详细介绍流体动力润滑的原理及其应用。
一、流体的性质和流变特性1. 流体的性质流体是指在外力作用下能够流动的物质，包括液体和气体。
与固体不同，流体具有流动性、不可压缩性和变形能力，这些性质决定了流体动力润滑的可行性。
2. 流变特性流体的流变特性是指其在受力作用下的变形行为。
常见的流变特性有黏度、剪切应力和剪切速率。
黏度是衡量流体内部分子间相互作用力大小的指标，剪切应力是流体内部不同层之间相对运动时产生的应力，剪切速率是流体内部不同层之间相对运动的速度。
二、流体动力润滑的原理1. 润滑膜的形成流体动力润滑的关键在于形成润滑膜，润滑膜能够分隔摩擦表面，减少直接接触和摩擦力。
当两个摩擦表面之间施加外力时，流体会被挤压到摩擦表面之间，形成一个润滑膜。
润滑膜的形成与流体的黏度和剪切速率有关，黏度越高、剪切速率越大，润滑膜越容易形成。
2. 润滑膜的稳定性润滑膜的稳定性对于流体动力润滑的效果至关重要。
润滑膜的稳定性取决于流体的黏度、剪切应力和摩擦表面的形状，这些因素共同影响着润滑膜的厚度和稳定性。
当润滑膜稳定且厚度适当时，摩擦表面之间的直接接触和摩擦力将被最大程度地减少。
三、流体动力润滑的应用1. 润滑油润滑油是最常用的流体动力润滑介质，其黏度和流变特性能够满足各种工况需求。
润滑油的选择应根据设备的工作条件、环境温度和负荷情况来确定，以保证润滑效果的良好和设备的正常运行。
2. 润滑系统流体动力润滑常常需要通过润滑系统来实现。
润滑系统包括油泵、油箱、管道和润滑点等组成部分。
油泵负责将润滑油送到润滑点，油箱用于储存润滑油，管道则起到输送润滑油的作用。
润滑系统的设计和运行状态对流体动力润滑的效果有着重要影响。
摩擦学原理(第7章润滑原理)2012
(2)气体润滑： Liquid lubrication 气体作润滑剂，由气膜将两个工作表面分开。 • 润滑介质：空气，也用氢、氦、一氧化碳及水蒸 汽等介质。 • 与液体相比：气体的粘度低，粘度随温度变化小， 化学稳定性好。 • 优点：摩擦小、精度高、速度高、温升低、寿命 长、耐高低温及原子辐射，对主机和环境无污染 等。 • 缺点：承载能力小、刚度低、稳定性差、对加工、 安装和工作条件要求严格等。
• 7.2.3 Navier-Stokes方程 为了求解流体力学的连续方程（7.1）和动量方程 （7.11），还必须建立速度表达方式以及速度向 量与应力张量关系的本构方程，即广义牛顿粘性 定律。
流体运动的表达
V Vc r [ ] r
xi y j z k
第三篇 润滑理论
Theory of lubrication
徐华 82669157 xuhua@
• 流体润滑理论，是利用流体力学基本理论求解 摩擦学的润滑问题，假定润滑剂为连续介质， 它的流动服从牛顿定律。 • 研究对象：粘性流体 • 解决问题：润滑剂流动与作用力的关系 • 解决方法：物理学的基本方程（粘性流体力学 中的基本方程），结合流体润滑的特点进行简 化计算
v y
v y
v y
v y
2 vz 2 vz 2 vz vz vz vz vz p ( vx vy vz ) fz 2 2 2 t x y z z y z x
h0
1 vz v y 1 vx vz 1 v y vx ( )i ( ) j ( )k 2 y z 2 z x 2 x y
v y x vx y
1．变形速率张量 流体控制体受表面张力作用的运动会产生变形，通常用变形速率张 量[]表示
【免费下载】流体动压润滑理论
流体动压润滑理论（简介）在摩擦副两表面间被具有一定粘度的流体完全分开。
将固体间的外摩擦转化为流体的内摩擦。
以防止这些固体表面的直接接触，并使滑动过程中表面间的摩擦阻力尽可能减小，表面的损伤尽量减低，这就是流体润滑。
它的发展与人们对滑轮和摩擦的研究密切相关发展简史时间人物经典理论及现象1883年塔瓦（Tower）流体动压现象1886年雷诺（Reynold）流体动压润滑理论及雷诺方程1.流体动压现象)当动环回转时，由于静环表面有很多微孔，动环的转动使其表面与静环表面上的微孔形成收敛缝隙流体膜层，使每一个孔都像一个微动力滑动轴承。
也就是说，当另一个表面在多孔端面上滑动时，会在孔的上方及其周边产生流体动压力，这就是流体动压效应。
（实例）流体动压润滑——流体动压润滑是依靠运动副两个滑动表面的形状，在其相对运动时，形成产生动压效应的流体膜，从而将运动表面分隔开的润滑状态。
特点） a.流体的粘度，一般遵循粘性切应力与切应变率成比例规律 b.楔形润滑膜，依靠运动副的两个滑动表面的几何形状，在相对运动时产生收敛型流体楔，形成足够的承载压力，以承受外载荷。
形成动压润滑的条件：a.润滑剂有足够的粘度 b.足够的切向运动速度（或者轴颈在轴承中有足够的转速） c.流体楔的几何形状为楔形（轴在轴承中有适当的间隙）2.流体动压润滑理论)在摩擦副两表面间被具有一定粘度的流体完全分开。
将固体间的外摩擦转化为流体的内摩擦。
以防止这些固体表面的直接接触，并使滑动过程中表面间的摩擦阻力尽可能减小，表面的损伤尽量减低。
滑动轴承运动副间要现成流体薄膜，必须使运动副锲形间隙中充满能够吸附于运动副表面的粘性流体，并且运动副表面相对运动可以带动润滑流体由大端向间隙小断运动，从而建立起布以承受载荷。
它的发展与人们对滑轮和摩擦的研究密切相关。
流体润滑具有极低的摩擦阻力，摩擦系数在0.001～0.008或更低（气体润滑），并能有效地降低磨损。
流体润滑的分类：根据液体压力形成的方式可分为流体静压润滑和流体动压润滑。
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4 流动静压润滑的摩擦扭矩
微元dA面积内的流体承受的剪切力：
u r r drd df dA (rddr) h h h
2
以油腔外的整体面积对上式进行积分，得摩擦扭矩：
T
h
0
2
r0
r1
2 4 4 r drd (r0 r1 ) 2h
3
5 能量损失
≤0.4,干摩擦 ≤1，边界摩擦； ＝1～3，混合摩擦； ＞3，流体摩擦
润滑状态的判别
润滑状态
干摩擦 边界润滑
膜厚比 λ
λ < 0.4 0.4<λ<1
载荷的分布
载荷全部由微凸体承担 载荷主要由微凸体承担
混合润滑
流体润滑
1<λ<3
λ>3
载荷由微凸体、油膜共同 承担
载荷全部由油膜承担，摩 擦磨损 极小。
• 缺点：需要一套供油装置，设备费高，维护管理麻
烦。
静压润滑轴承的轴瓦内表面上有四个对称的油 腔，使用一台油泵，经过四个节流器分别调整油的 压力，使得四个油腔的压力相等。当轴上无载荷时， 油泵使四个油腔的出口处的流量相等，管道内的压 力相等，使轴颈与轴瓦同心。 当轴受载后，轴颈向下移 动，油泵使上油腔出口处 的流量减小，下油腔出口 处的流量增大，形成一定 的压力差。该压力差与载 荷保持平衡，轴颈悬浮在 轴瓦内。使轴承实现液体 摩擦。适用范围广，供油 装置复杂。
1 1 0exp[ p+ ( )] 温度压力对粘度的影响： T T0
粘度随压力的变化
3000 2500
运动粘度
2000 1500 1000 500 0 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 压力 MPa
3.3、Reynolds方程
粘性耗散产生的能量损失为： HV=Tω 泵送液体产生的能量损失为： Hp=pQ 总能量损失为： h3 ps2 2 4 4 Ht Hv Hp (r0 r1 ) 2h 6 ln(r0 / r1 )
能量以热量形式消除，液体的温升：
H t Qc p t
Ht t Qc p
3 流体静压轴承刚度
油膜抵抗载荷变动的能力，刚度系数K定义为： K=dW/dh 定量供油 对于单油腔圆形推力盘的载荷：
3Q(r r ) W h3 2 2 dW 3 3Q(r0 r1 ) 3W K 3 dh h h h
2 0 2 1
负号表示当h增大时,k将减少，以恒流量节 流器的刚度较高。流体静压轴承的油膜刚度 非常高，接近金属的刚度。
3
(r1 r r0 )
3
rh dp h ps 1 Q ( ) 6 dr 6 ln(r0 / r1 )
2 r1 ps r r 3r Q 1 W 3 2 ln(r0 / r1 ) h r0 （7-6） 2 0 2 1 2 0
1886年Reynolds从流量平衡和力平衡原理推导 出流体动压润滑过程的数学表达式，它是流体 动压润滑的基本方程。
– 假设：流动不可压缩、层流、牛顿流体、略去体积 力和惯性、界面上无润滑动等。 – 三维Reynolds方程
h3 p h3 p 6 ( U U ) h ( V V ) h 2 ( w w ) 1 2 1 2 h 0 y y x x x y
静压向心轴承
四个油腔，径向封油面，轴向封油面。 定压供油，四条道路四个节流器。高压油经 管路流向节流器一油腔。
静压推力轴承
静压推力盘
1雷诺方程：不可压缩和等粘度润滑剂
2 p 2 p 2 0 2 x y
圆柱坐标
p (r ) 0 r r
2 压力分布、承载能力和流量
ps ln(r0 / r ) p ln(r0 / r1 )
– 混合油粘度
• 两种润滑油混合后的粘度不是加成关系，计算公式：
lg nA lg A nB lg B nA nB 1
ν为运动粘度，n为质量分数，下标A和B为混合前的油样
牛顿液体模型
两个表面被厚度为h的流体膜隔离，假定相对 运动速度u具有线性分布，剪切力τ与速度 du/dh成正比，即： du dh τ剪切力， η动力粘度 du/dh 层间速度梯度
油腔压力：
ps 2W ln(r0 / r1 ) 1.23MPa 2 2 (r0 r1 )
泵送流量： Q 6 ln(r0 / r1 )
h 3 ps
154.1m m3 / s
油膜刚度： 3W 3 105 9 K 2 10 N /m 3 h 0.15010 油液温升： H p p s Q 189.5W t Hp Qc p 189.5 0.74C 6 3 154.110 88010 1.88
• 流体动压润滑：收敛楔形间隙形成液体动力油膜 • 弹性流体动压润滑(EHL)：粘度效应及两金属间表面的弹性变形形成 流体动力油膜 • 热楔形油膜：热变形效应产生楔形间隙来建立油膜 • 挤压油膜：靠两表面间的法向挤压建立油膜压力
流体润滑
楔形油膜
弹性流体润滑（EHL）
挤压油膜
润滑状态过程
STRIBECK根据滑动轴承与滚动轴承的实际测量，研 究了随着工况条件的改变，润滑状态的过度过程。 为了消除温度对粘度的影响，采用25℃ 作为计算摩 擦因数的依据，将润滑状态分为三个区域。 流体润滑：油膜h>Rq，摩擦特性完全取决于液体的体 相性能，μ与流体的粘度有关。气体润滑、磁浮。 边界润滑：摩擦特性完全由润滑膜理化性能、表面特 性和接触力学所决定。 混合润滑：摩擦特性取决于液体的体相性能，又取于 润滑膜理化性能、表面特性和接触力学所决定
第8章
• • • • • •
流体润滑理论
概述 流体润滑机理 粘性流体和雷诺方程 流体动压润滑 流体静压润滑 弹性流体润滑
一、概述
• 润滑的定义：摩擦幅副间加入低剪切强度 的物质，以降低摩擦磨损。 • 润滑的分类
– 润滑剂：气、液、固 – 润滑状态：流体、混合、边界、干摩擦
• 润滑状态的判别：
– 指标：膜厚比 λ (λ=hmin /σq）、摩擦因数
四、流体静压润滑
• 流体静压润滑的油膜是由外界通入压力流体而 强制形成的. • 优点:
1．静压承轴利用外界供给压力油，形成承载油膜密封于 完全液体摩擦状态，f很小，起动力矩小，效率高。 2．静压轴承不磨损，寿命长，长期保持精度。 3．能在低速和重载下工作。 4．油膜刚性大，吸收性强，运转平稳，精度高。
3.2 粘度与温度的关系
粘度随温度的增加而降低 – loglog(υ +0.7)=A － B×logT (υ ,mm2/s;T,k;A,B为常数）
–粘度指数VI：表示润滑油在相对的温度 范围内粘度变化的程度大小。依据 40℃ 、100℃时运动粘度υ ，查粘度 指数表求得。
1 1 0exp[ ( )] T T0
• 润滑状态过程
金属摩擦副的滑动摩擦： 干摩擦—最不利
弹性变形
流体摩擦
塑性变形
边界膜
边界膜
液体
液
边界摩擦—最低要求
混合摩擦
边界膜
液体
几种摩擦的界限常以膜厚比来大致估计：
hmin
2 2 Rq R 1 q2
式中：hmin——最小公称油膜厚度，m
Rq1 ——接触表面轮廓的均方根偏差，m
Rq2 ——接触表面轮廓的均方根偏差，m
静压轴承的优化设计
• 三条准则
流量一定时，承载能力 达到最大； 增大轴承的刚度，使 （dW/dh)达到最大； 泵送功率（ps· Q)最小
(2)流量因数
Q q (W / A)(h 3 / ) q
3(1 r12 / r02 )
• 轴瓦参数 (1)载荷因数：
1 (r1 / r0 ) 2 W 2 psr0 2 ln(r1 / r0 )
载荷，过渡到液体润滑，摩 擦磨损极低，润滑性能取决 于油的体相性能（如粘度）。
三、粘性流动和雷诺方程
3.1、粘性和牛顿流体
– 粘度：液体流动时在液体分子之间的内摩擦，是 润滑油的一个基本指标。
• 动力粘度η：1PaS=10P(泊）=1000cP（厘泊） • 运动粘度υ ：υ= η/ρ，常用cSt (1 cSt=1mm2/s)
STRIBECK曲线
1：当粘度、速度太低、压力 太高，轴承数ηv/p较小，处于 边界润滑区（Ⅲ区），μ大、 磨损大，对润滑起主要作用的 是润滑油和表面的理化性能。 2：当轴承数ηv/p增加，部分 动力润滑增加，过渡到混合润 滑（Ⅱ区）， μ和磨损逐渐降 低。 3：轴承数ηv/p进一步增加至 一定程度，油膜足以承担全部
粘度与压力的关系
粘度随压力的增加而增加 η= η0eαp (α为压粘系数） 一般而言，粘度越高，压粘系数越大，环烷烃类 油的压粘系数小，而脂肪烷烃的压粘系数大。 润滑油粘度随压力的变化（20-100 ℃）
压力 MPa 7 增加 %
15
20
40
60
100
800-4000
20-25 35-40 50-60 120-160 250-350
(3)功率因数：
2 ln(r 0 / r1 ) f 2 2 2 3 ( 1 r / r 1 0 ) q
d f 当r1 / r 0 0.535 时， 0, d (r1 / r 0 ) 功率因素最小为 2.56
台阶式静压推力轴承的几何尺寸对轴承 系数的影响
例题
某个台阶式流体静压推力轴承的外径为 400mm，油腔直径为250mm；试计算（1） 推力为100kN的油腔压力；（2）维持厚度 为0.15mm的泵送流量，粘度为30mPa· s； （3）在载荷为100kN和膜厚为0.15mm时 的薄膜刚度；（4）泵送能量损失和油液温 升。油液的密度为880kg/m3,比定压热容为 1.88J/(g· K)。