巷道锚杆支护计算公式概要
锚杆(锚索)长度、间排距、参数计算公式
1sin
4Q / ( s ) 4 0.1/ (3.14 380) 0.018m
式中，
1
—锚杆直径（mm）；
s —螺纹钢抗拉强度（MPa）；
Q—锚杆锚固力； 考虑富余系数1.13，锚杆直径确定为20mm。
（4） 锚杆长度
l
式中，
b tan a 1.8 tan 45 0.5 0.1 0.1 2.4(m) tan tan 45
G2 2rhB / 3
因此，锚索间距可由下式计算
Q2 G2 cos 2rha2 B cos / 3
式中： Q2——锚索预紧力，KN,100～120，取 100； r——岩石的容重，KN/m，取 23.5； B——巷道跨度，m，取 3； f——岩石普氏系数，取 2～4，取 3；
5
h——载荷体高度，m，按自然平衡拱理论，沿巷道单位长度吊 挂载荷计算方法，计算载荷体高度 h=B/（2f）=0.5
b—组合拱厚度（m);
。 —锚杆对岩层的控制角（）
a —锚杆间排距（m）。
2 锚索支护参数的确定
1 锚索长度的确定
La La1 La 2 La 3
式中： La——锚索长度（m） ； La1——锚索外露长度（m） ； La1——锚索有效长度（m） ； La2——锚索锚固长度（m） 。 （1）静压软岩巷道 在锚杆失效的情况下，其潜在的冒落高度为 1.5 倍的巷道宽度。同时为保证 巷道的稳定性，锚索应保证锚固到稳定的岩层内，锚索有效长度：
——岩层倾角，30 度。
1 锚索排距的计算 需要锚索承载的有潜在跨落趋势的围岩载荷为
W bB
式中： B——巷道跨度，m；
——破坏区煤岩体容重，KN/m3
锚杆支护巷道支护设计
锚杆支护巷道支护设计一、巷道断面二、支护方式1、临时支护2、永久支护3、按悬吊理论计算锚杆参数：（1）、锚杆长度计算：L=KH+L1+L2式中L—锚杆长度H—冒落拱高度L1—锚杆锚入稳定岩层的深度，一般取0.5m；L2—锚杆在巷道中的外露长度，一般取0.1m。
其中：H=B/2f式中：B—巷道开掘宽度，取3.6m f—岩石坚固系数（2）、锚杆间、排距计算，间、排距相等：α=［Q/KHγ（1.5～1.8）］1/2式中：α—锚杆间排拒Q—锚杆设计锚固力，50KN/根；H—冒落拱高度，mγ—被悬吊岩石密度，K—安全系数，取K=2（3）锚索增强支护计算1、锚索长度的确定X = X1 + X2 + X3式中：X1——锚索外露长度，取0.3-0.4m；X3——锚索的锚固长度，取1.5-2m；X2——锚索的有效锚固长度。
全岩稳定顶板X2 =B=4.2全煤或复合顶板X2 = 1.376BB—巷道宽度。
2、锚索支护密度NN = KYBH /Q式中：B——巷道跨度；K——安全系数，巷道有双排顶柱取1，无顶柱取2；Y——煤岩体积力，26.07KN/m3；H——巷道松动破碎区高度，m；Q——锚索的最低破断力，240KN。
3、锚索排距= nQ / KYBH式中：n——每排锚索确定的根数，取1；Q——每根锚索最低破断载荷，取240kN；Y——煤岩体积力,26.07kN/ m3；B——巷道宽度。
K——安全系数，巷道有双排顶柱取1，无顶柱取2；H——巷道松动破碎区高度，m；当f ≥3时H ≥1.6B / 2f当f ≤2时H≥{B / 2 + hcot（45+a / 2）}/f 。
4、锚索的锚固长度X3：X3=kdfs / 4fc取1.5 m式中：k——安全系数，一般取2；d——钢绞线直径，fs——钢绞线抗拉强度，1725MPa；fc——锚索与锚固剂的粘结强度，取105、锚索间距=0.85B/n式中：n—每排锚索根数2根B—巷道宽度4.2米架棚巷道支护设计（1）支护参数：1、36U型棚巷道:梁全长mm,腿全长 mm，扎角°，中宽mm，底宽mm，巷高mm，掘进毛断面㎡，净断面㎡。
巷道支护理论计算
各种理论计算方法一、按悬吊理论计算锚杆参数适用于层状岩层，平顶巷道顶板锚杆；距离顶板周边往上1-1.5m 处最好有一层厚度大于2m 的坚固稳定老顶；上述范围没有老顶时，公式仍可套用。
1、锚杆长度计算：L=L 1+L 2+L 3式中 L ——锚杆长度，cm ；L 1——锚杆外露长度，为垫板厚度+螺母厚+0.3mm ；cmL 2——破碎直接顶厚度，一般按经验取0.4m ；L 3——锚杆伸入老顶长度，按经验取≥0.30m ，或按锚固粘结力（πd τL 3）等于锚杆拉断承载力（πd 2σ/4）估算，其中：当f ≥3时，L 2=B，当f ≤2时，式中B ——巷道开掘宽度，m ；f ——岩石坚固系数。
H ——巷道掘进高度，mφ——两帮岩层的似内摩擦角。
D ——为锚杆直径，τ——为锚固剂与锚杆粘结强度，MPaσ——为锚杆抗拉强度，MPa 。
2、锚固力Q ：锚杆锚固力应等于杆体承载力，杆体能承载平均作用范围内岩石的重力。
Q =π(d/2)2σ=kab γL 2式中：σ——锚杆抗拉强度，MPad ——杆体直径k ——安全系数，取1.5-1.8a ——锚杆间距b ——锚杆排距γ——岩体容重L 2——巷道顶板破碎带高度。
3、锚杆间距、排距计算：设计令间距、排距均为a ，则a=（Q/K L 2γ）1/2式中α——锚杆间排距，m ；Q ——锚杆设计锚固力，150KN/根L 2——冒落拱高度，取0.25m ；γ——被悬吊岩石的重力密度，取27KN/m ³；K ——安全系数，一般取1.5-1.8。
4、混凝土喷层厚度t根据锚杆喷射混凝土支护技术规范，喷射混凝土支护厚度，最小不应小于50mm ，时。
2≤f最大不应超过200mm，结合我矿工程地质条件和已有巷道支护情况，喷射混凝土厚度设计为120mm。
支护参数计算
支护参数计算一、锚杆支护参数计算用悬吊理论计算锚杆参数1、锚杆长度计算计算公式：L≥L1+L2 + L3式中：L—锚杆总长度，mL1—锚杆在巷道中的外露长度 m，（一般取0.15m）。
L1=钢带厚度+托板厚度+螺母厚度+（0.02～0.05），m L2—锚杆的有效长度（顶锚杆取免压拱高度b，帮锚杆取煤帮破碎深度c）:免压拱高度b=[B/2+Htan(45°－ω帮/2)]/ƒ顶m煤帮破碎深度c= Htan(45°－ω帮/2) m式中： B—巷道黄宽 mH—巷道黄高 mω帮—巷帮围岩的内摩擦角°（岩石内摩擦角定义：岩石破坏极限平衡时剪切面上的正应力和内摩擦力形成的合力与该正应力形成的夹角。
网上查：常用岩土材料参数和岩石物理力学性质一览表）ƒ顶—顶板岩石暜氏系数（坚固性系数），指南p21L3—锚杆锚入煤(岩)层内的深度 m(顶锚杆取0.8m，帮锚杆取0.6m)2、锚杆间距、排距计算根据每根锚杆悬吊的煤（岩）体重量G=ab L2r [a、b分别为锚杆间、排距，r为煤（岩）体比重]，通常a=b，则G=a2 L2r，为安全起见，再考虑安全系数Κ（取2），故锚杆锚固力Q （取70kN）应≥2 G ，则锚杆间、排距a≤（Q/2 L2γ)1/23、锚杆直径计算——一般不计算根据锚杆承载力和锚固力等强度确定，锚杆直径d的计算公式：锚杆直径d=35×52（Q1/2/δ）式中Q—锚杆锚固力 kN （取70kN）δ—锚杆抗拉强度 MP a通过以上计算，顶、帮锚杆规格为Ø20×2400mm无纵筋建筑螺纹钢锚杆。
顶、帮锚杆间排距为800×800mm。
二、锚索支护参数计算1、锚索长度计算计算公式：L≥L a+L b + L c+ L d式中，L—锚索总长度 mL a——锚索锚入稳定岩层长度 m(不小于1m，取1.2m)【了解一下： L a≥K(d1ƒs/4 ƒc)式中K——安全系数；取2d1——锚索直径 mmƒs——锚索抗拉强度，N/㎜2；ƒc——锚索与锚固剂的粘合强度，N/㎜2；取10】L b—锚索需悬吊的不稳定岩层厚度 m（自由段长，不小于3m）L c——托板、锁具厚度 m，取0.1mL d—需外露的涨拉长度 m ,取0.2m2、锚索间距计算（+825轨道巷）根据地质钻孔柱状分析，直接顶无坚硬岩层。
锚杆(锚索)支护设计公式
锚索支护设计一、锚索设计锚固力钢绞线直径为φ15.24mm时锚固力不小于200kN 。
二、锚索支护参数校核1、锚索通过悬吊作用，达到支护效果的条件，应满足：L ≥L 1+L 2+L 3 式中：L ——锚索总长度，m ；L 1——锚索外露长度（包括钢带、托板、锁具厚度），m ； L 2——有效长度（锚索取围岩松动圈冒落高度b ），m; L 3——锚入岩（煤）层内深度，m 。
其中 L 1=0.20mL 2=b(锚索取围岩松动圈冒落高度)b=顶f H B ⎪⎭⎫ ⎝⎛-+︒245tan 2ω式中B ——巷道掘宽（切眼掘宽4.6m ） H ——巷道掘高 (3.6m)顶f ——顶板岩石普氏系数；(取2.5)`ω——两帮围岩的似内摩擦角，ω=()顶f arctan 。
带入公式算的b=1.18m L 2=1.18mL 3=锚固剂体积/锚索眼面积与锚索横截面之差（锚固剂型号；CK2335，使用数量：4根，锚索直径：15.24mm ，锚索眼直径：28mm ）带入公式得L 3=2.6mL 1+L 2+L 3=0.20m+1.18m+2.6m=3.98m2、锚索长度校核，应满足d c b a L L L L L +++= 式中L ——锚索总长度，m ；a L ——锚索深入到较稳定岩层的锚固长度，m ； c aa f f d K L 41⨯≥其中：K ——安全系数；(取2)1d ——锚索直径；（15.24mm ）a f ——锚索抗拉强度，N/㎜2；(1426.05) c f ——锚索与锚固剂的粘合强度，N/㎜2；（10）带入公式得La ≥1.1mb L ——需要悬吊的不稳定岩层厚度，m ；(2.2m ，经实际打眼，我矿顶板2m 以上为砂岩)c L ——托板及锚具的厚度，m ；d L ——外露张拉长度，m ；(L C+ L d=0.20m)带入公式d c b a L L L L L +++=≥1.1m+2.2m+0.20m ≥3.50m 以上得出：我矿锚索长度为4.2m 满足设计要求。
巷道支护参数计算
40119运顺宽度5.8m ，高度3.5m ，全煤层中掘进，煤厚10.5m 。
根据工程经验，顶部锚杆规格为φ20mm ×2300mm ，间排距700×800mm 。
运顺顶板锚索间排距为1400×800mm ，每排4根。
运顺帮部采用螺纹钢锚杆配以金属网、锚索进行支护；帮部锚杆规格均为φ18×2000mm,间排距均为800×800mm 。
用极限平衡下塑性区计算法、悬吊理论、组合梁理论、自然平衡拱理论验算。
1、极限平衡塑性区法 ①极限平衡下的塑性区半径()ϕφφφγφsin 2sin 1)K (sin 1-⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⨯+⨯-=ctg C ctg C H R R o s式中：s R —巷道塑性区半径，m ；o R —巷道外接圆半径，通过几何法算出外接圆半径3.39m ；γ—上覆岩石平均容重，取0.025MN/m 3； H —巷道埋深，最大埋深560m ； C —围岩粘结力，2.65MPa ； φ—围岩内摩擦角，30°。
经计算得：()m 51.730)303(30sin 139.330sin 230sin 1=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⨯+⨯︒-=-ctg C ctg C H R s γ②计算维持极限平衡区岩石不冒落所需要的支护力 顶部岩石荷载的厚度为：h d =Rs-b/2式中：s R —巷道塑性区半径，m ；b —巷道高度 经计算得：h d ＝7.51-1.75=5.76m为了维持极限平衡区岩石不冒落所需要的最小支护力为： 顶部：P 顶＝=∑i i h γ 5.76×13.6kN/m3＝78.3kN/m2 ③锚索提供的支护抗力为：DB q ns⨯=s P式中：q s --锚索破断力，18.9mm 钢绞线取q s ＝400kN ，；B —巷道宽度，5.8m ； D —锚索排距，0.8m ； n —每排锚索根数，4； 计算得：8.3440.88.54004KN P s =⨯⨯=。
锚杆支护计算
2.3 支护参数计算根据锚杆加固作用原理,确定如下参数:2.3.1锚杆长度123L L L L =++=0.15+1.5+0.4=2.05m式中，1L —锚杆外露长度,其值主要取决于锚杆类型及锚固方式，一般取0.15m ，对于端锚锚杆，L 1=垫板厚度+螺母厚度+（0.03~0.05），对于全长锚固锚杆，还有加上穹形球体的厚度;2L —锚杆的有效长度，即围岩松动圈的范围，通过查规范知一般取1.5m;3L —锚杆锚固段长度亦即锚杆锚入坚硬岩石的长度,一般L3=0.3~0.4，由拉拔实验确定，当围岩松软时，L 3还要加大，取L 3为0.4m 。
为安全施工，取锚杆长度L=2100mm 长满足要求。
围岩内外围层结构的稳定性分析巷道围岩范围内各部分岩体，由于其距巷道周边的距离和岩性的不同，对巷道稳定性的影响作用是有显著差别的。
根据这种作用的大小以及一般巷道支护控制作用的范围，可将巷道围岩分为内层围岩和外层围岩两部分，然后研究内外层围岩的结构类型及其与围岩稳定性之间的关系，并提出相应的围岩控制原则。
(1)内层围岩。
内层围岩是指距巷道周边较近的那部分岩体，其范围与通常意义上的松动圈范围相当。
如图所示，内层围岩的结构与性质对巷道稳定性影响最大。
这部分岩体受开挖及风化等影响严重，最易出现破坏和冒落，围岩变形的绝大部分是由这部分岩体产生的，锚杆支护、注浆加固及人为卸压等措施大致上也是在该范围岩体中进行的。
可见，内层围岩既是影响巷道稳定性的最关键部分，也是人为控制措施的主要的和直接的作用对象。
(2)外层围岩。
外层围岩是围岩中距巷道周边较远的那部分岩体。
与内层围岩相比，外层围岩受开挖及风化等影响较小，受支护控制作用的影响也较小；总的围岩变形中，外层围岩所占比例很小，对巷道稳定性的影响也较小。
(3)内外层围岩之间的关系。
根据上述定义可知．内层围岩的结构与性质是影响巷道稳定性的决定因索，外层围岩的结构与性质对巷道稳定性的影响要通过内层围岩来实现；支护控制的主要对象是内层围岩。
支护参数计算
支护参数计算一、锚杆支护参数计算用悬吊理论计算锚杆参数1、锚杆长度计算计算公式：L≥L1+L2 + L3式中：L—锚杆总长度，mL1—锚杆在巷道中的外露长度 m，（一般取0.15m）。
L1=钢带厚度+托板厚度+螺母厚度+（0.02～0.05），m L2—锚杆的有效长度（顶锚杆取免压拱高度b，帮锚杆取煤帮破碎深度c）:免压拱高度b=[B/2+Htan(45°－ω帮/2)]/ƒ顶m煤帮破碎深度c= Htan(45°－ω帮/2) m式中： B—巷道黄宽 mH—巷道黄高 mω帮—巷帮围岩的内摩擦角°（岩石内摩擦角定义：岩石破坏极限平衡时剪切面上的正应力和内摩擦力形成的合力与该正应力形成的夹角。
网上查：常用岩土材料参数和岩石物理力学性质一览表）ƒ顶—顶板岩石暜氏系数（坚固性系数），指南p21L3—锚杆锚入煤(岩)层内的深度 m(顶锚杆取0.8m，帮锚杆取0.6m)2、锚杆间距、排距计算根据每根锚杆悬吊的煤（岩）体重量G=ab L2r [a、b分别为锚杆间、排距，r为煤（岩）体比重]，通常a=b，则G=a2 L2r，为安全起见，再考虑安全系数Κ（取2），故锚杆锚固力Q （取70kN）应≥2 G ，则锚杆间、排距a≤（Q/2 L2γ)1/23、锚杆直径计算——一般不计算根据锚杆承载力和锚固力等强度确定，锚杆直径d的计算公式：锚杆直径d=35×52（Q1/2/δ）式中Q—锚杆锚固力 kN （取70kN）δ—锚杆抗拉强度 MP a通过以上计算，顶、帮锚杆规格为Ø20×2400mm无纵筋建筑螺纹钢锚杆。
顶、帮锚杆间排距为800×800mm。
二、锚索支护参数计算1、锚索长度计算计算公式：L≥L a+L b + L c+ L d式中，L—锚索总长度 mL a——锚索锚入稳定岩层长度 m(不小于1m，取1.2m)【了解一下： L a≥K(d1ƒs/4 ƒc)式中K——安全系数；取2d1——锚索直径 mmƒs——锚索抗拉强度，N/㎜2；ƒc——锚索与锚固剂的粘合强度，N/㎜2；取10】L b—锚索需悬吊的不稳定岩层厚度 m（自由段长，不小于3m）L c——托板、锁具厚度 m，取0.1mL d—需外露的涨拉长度 m ,取0.2m2、锚索间距计算（+825轨道巷）根据地质钻孔柱状分析，直接顶无坚硬岩层。
支护参数计算
附件1、支护参数计算（一）锚杆参数计算：按锚杆悬吊理论计算1、锚杆长度L = L +L +L式中：L :锚杆长度，mm；L ］:锚杆外露长度，取50mm；L「有效长度，mm,（顶锚杆取免压拱高b,帮锚杆取煤帮破碎深度c）；匕3：锚入稳定岩层内深度，mm,（顶锚杆取800mm，帮锚杆取600mm）；（1）普氏免压拱高：b=［B/2+Htan（45° -3帮/2）］/f 式中：B :巷道掘进宽度（B皮二5.5m、B碉室=4.4m、）H :巷道掘进高度（H皮二3.8m、H碉室=3.6m）f煤：煤层普氏系数，f煤=2.5；3帮：两帮围岩的内摩擦角，3帮取63.26°；皮带巷：b皮二［5500/2 + 3800 * tan（45。
—63.26/2）］/2.5 = 1461mm探放水、调车硐室：b 碉室二［4400/2 + 3600x tan（45。
—63.26/2）］/2.5=1222mm（2）破碎深度：c = H x tan（45。
一①帮/2）式中：H：巷道掘进高度（H碉室=3.6m、H皮=3.8m）3帮：两帮围岩的内摩擦角，取63.26°；皮带巷：C 皮二3800 * tan（45。
—63.26。
/ 2）= 903mm探放水、调车桐室：c 碉室二3600x tan（45。
—63.26。
/2）= 856mm 由（1）、（2）可得巷道顶、帮锚杆长度分别为：皮带巷：L 由顶=Li +L2+L3= 50 + 1461 + 800 = 2311mm；L ^^=L1+L2+L3=50 + 903 + 600 = 2003mm；探放水、调车桐室：L碉室=L] +L 2 +L3= 50 + 1222 + 800 = 2072mm；L 碉室=L1+L2+L3=50 + 856 + 600=1506mm；23111皮带巷掘进工作面实际所选用的锚杆长度分别为：顶锚杆长度为2600mm,帮锚杆长度为2100mm,经计算工作面巷道实际所选用的锚杆长度均大于计算出的长度，所以满足设计要求。
巷道锚杆支护计算公式概要
a=b=2 0.43 26 .44=1.48m根据 1552 工作面围岩柱状资料分析， 15 煤层顶板直接顶为粘土岩 ，厚度 1.0-1.5m ，施工时，极易垮落，掘进施工时以 14#煤层做顶沿 15#煤层底板掘进， 采取锚网支护。
为了将锚杆加固的“组合梁”悬吊于老顶坚硬岩层中，需用高强 度锚索做辅助支护。
根据邻近1551 运、回两巷掘进巷道的支护经验，确定 1552 回风巷、 1552回风巷皮带机头硐室 ,采用锚杆—钢筋网—钢带 -- 锚索联合支护。
二、支护参数设计㈠采用类比法合理选择支护参数：根据 15#煤层邻近巷道的支护经验， 1552 回风巷巷道顶锚杆选用φ 16mm × 1800mm 的圆钢锚杆，间距1000mm 排, 距 900mm ； 选用 1x7 丝φ15.24mm ，锚固力不小于 230kN冷拔钢筋,长度 4.2m 的锚索加强支 护。
㈡采用计算法校核支护参数1、锚杆长度计算L = KH+L 1+L 2式中： L ——锚杆长度， m H ——冒落拱高度， mK --- 安全系数，取 2L 1——锚杆锚入稳定岩层深度，取 0.5m L 2——锚杆在巷道中的外露长度，取 0.05m其中： H=B/2f=3.4/(2 × 4)=0.43m式中： B ——巷道宽度 f ——岩石坚固性系数，取 4L = 2H+L1+L2=2× 0.43+0.5+0.05=1.41m 施工时取 L=1.8m2、锚杆间距、排距 a 、b式中： a 、b ——锚杆间、排距 m Q ——锚杆设计锚固力， 50kN/根； H ——冒落拱高度，取0.58m ； K ——安全系数，取 2 ； r ——被悬吊粘土岩的重力密度， 26.44kN/m 3施工中间距取 1.0m ，排距取 0.9m 。
3、锚杆直径的选择：d 4 PK /2P=abhr=0.9×1×1.8×23=37.26kN/m 2式中： a--- 锚杆排距h--- 锚杆承载岩体高度，取锚杆长度 1.8m b--- 锚杆间距r--- 承载岩体容重 23kN/m 3 K--- 安全系数 取 22Δ-- 锚杆材料抗拉强度，取 38kN/m 2d 4 PK / = 4 3730 2/3.14 3800 =15.8mm 施工中取 Φ =16mm通过锚杆直径的验算，排距确定为 0.9m ，间距为 1.0m, 能满足支护要求4、理论上锚杆锚固长度可用下式计算：式中： la —锚固长度， m ；dr —锚固剂直径， mm ，取 23mm ； D —钻孔直径， mm ，取 28mm ； d —锚杆杆体直径， mm ，取 20mm ；lr —锚固剂长度， mm ，两种锚固剂 CK2360 和 K2380，则锚固剂长度为 1400mm 。
锚杆、锚索验算过程
锚杆、锚索参数计算过程一、锚杆支护参数计算1、锚杆长度计算：L=KH+L1+L2式中：L-锚杆长度； K-安全系数，一般取2；H-冒落拱高度，m;L1-锚杆锚入稳定岩层的厚度，取0.5m;L2-锚杆外露长度,一般取0.1m。
其中：H=B/2f=4.6/（2×4.0）=0.575B-巷道掘进跨度，取4.6m； f-普氏岩石坚固性系数，取4.0。
则：L=2×0.575+0.5+0.1=1.75m ，计算得数为1.75m，所以锚杆施工时的长度取整数值2m。
2、锚杆直径的确定：（1）（巷道断面按4.6m计算）根据材料力学计算锚杆直径为：D=√4.6P/πJb=√4.6×70×103/3.14×380=16.43mm式中：D-锚杆直径，mm； P-锚杆截面载荷，取70KN；Jb-螺纹钢锚杆屈服点，取380MPa。
通过计算得数为16.43mm，所以锚杆施工时的直径取整数值20mm。
（2）（巷道断面按3.2m计算）根据材料力学计算锚杆直径为：D=√3.2P/πJb=√3.2×70×103/3.14×380=13.7mm式中：D-锚杆直径，mm； P-锚杆截面载荷，取70KN；Jb-螺纹钢锚杆屈服点，取380MPa。
通过计算得数为13.7mm，所以锚杆施工时的直径取整数值20mm。
3、锚杆间、排距计算：a=√Q/KHγ=√65.7/2×0.575×24.5= 1.527m式中：a-锚杆间、排距，m;Q-锚杆设计锚固力，Q=16.43f=65.72KN；γ-被悬吊石灰岩的重力密度，取24.5KN/m3。
通过计算得数为0.763m，所以锚杆施工时取间距0.8m，排距0.8m。
二、锚索长度计算：1、(锚索直径按17.8的计算）L=L a+L b+L c+L d=1.575+2+0.1+0.3=3.975m式中：L-锚索长度，m；L a-锚索锚入到较稳定岩层的锚固长度，1.575m;L b-需要悬挂的不稳定岩层厚度，取2m;L c-上托盘及锚具的厚度，取0.1m;L d-锚索外露长度，取0.3m。
巷道锚杆支护计算公式概要
巷道锚杆支护计算公式概要一、基本概念锚杆支护是通过将锚杆（一种具有一定强度和刚度的锚杆材料）固定在地层中，以增加地层的稳定性和抗变形能力。
巷道锚杆支护的计算公式主要包括锚杆的受力计算和巷道的稳定性分析。
二、锚杆受力计算1.锚杆受拉力计算公式锚杆受拉力是锚杆支护中最主要的受力状态，其计算公式为：T=σA×d其中，T为锚杆受拉力(N)，σ为地层的单向抗拔强度(MPa)，A为锚杆的横截面积(mm^2)，d为锚杆的埋置深度(mm)。
2.锚杆受剪力计算公式锚杆也会受到一定的剪力作用，当地层存在剪切面时，剪力的计算公式为：Q=τA×d其中，Q为锚杆受剪力(N)，τ为地层的单向抗剪强度(MPa)，A为锚杆的横截面积(mm^2)，d为锚杆的埋置深度(mm)。
三、巷道稳定性分析巷道的稳定性分析主要用来判断巷道是否发生坍塌或开裂等变形情况。
巷道的稳定性分析常用的参数包括位移和应力。
位移和应力的计算公式如下：1.巷道位移计算公式巷道的位移是衡量巷道稳定性的重要指标，巷道的位移计算公式为：δ=(q×l^2)÷(2E×I)其中，δ为巷道的位移(m)，q为巷道的荷载(kN/m)，l为巷道的跨度(m)，E为巷道的弹性模量(kN/m^2)，I为巷道的惯性矩(m^4)。
2.巷道应力计算公式巷道的应力是衡量巷道稳定性的另一个重要指标，巷道的应力计算公式为：σ=M÷S其中，σ为巷道的应力(MPa)，M为巷道的弯矩(N·m)，S为巷道的截面模数(mm^3)。
四、总结巷道锚杆支护的计算公式是巷道工程中非常重要的一部分，能够帮助工程师们在设计和施工过程中判断巷道的稳定性和受力情况。
本文概要介绍了锚杆受力计算公式和巷道稳定性分析的计算公式，为巷道工程的设计和施工提供了一定的参考和指导。
掘进巷道作业规程锚杆索支护参数计算
掘进巷道作业规程锚杆索支护参数计算按巷道断面为5.7某3.6m进行验算，采用υ22某2200mm锚杆配合球形钢托板，锚索采用υ17.8某9300mm进行支护。
1、用解析法确定单体锚杆的支护参数（按单体锚杆悬吊作用计算）（1）锚杆长度L的确定：L=l1+l2+l3式中：l1—锚杆外露长度，考虑配合钢带支护，l1取100mm，l2—取普氏免压拱高（b），f=5,l2=b=B／2f（f≥3时）BHtan4522b（f≤2时）f顶f—岩石坚固性系数B—巷道跨度，5.7ml2=B／2f=5.7／2某5=0.57ml3—深入稳定岩层长度，按锚固粘结力（πdτcl3）等于杆体屈服或拉断承载力（l3=4d2t）而得的公式估算：dt=22某335/4某5=368mm或4cdt=22某445/4某5=489.5mm4cl3=式中：d—锚杆直径，22mm；σt—杆体材料的设计抗拉强度，υ22mm螺纹钢锚杆设计屈服强度为335Mpa，抗拉强度为455Mpa。
τc—锚杆与树脂的粘结强度，螺纹钢与砂岩取5.0Mpa。
所以锚杆长度L=l1+l2+l3=100+570+368=1038mm或L=l1+l2+l3=100+570+489.5=1159.5mm我们取值锚杆长度2200mm。
（2）按锚杆杆体承载力与锚固力等强度原则确定锚杆直径d锚杆锚固力Q等于锚杆杆体承载力P，P=4d2t，由P=Q得：d1.13Qt式中：Q—按矿现场锚固力拉拔试验数据取t=85000N；σt—锚杆杆体材料的设计抗拉强度，υ22mm螺纹钢锚杆设计抗拉强度为455Mpa。
d1.13Qt1.13850000.0154m15mm645510所以锚杆直径选择为22mm大于15mm可满足支护需要。
(3)、锚杆间距根据锚杆的锚固力应等于或大于被悬吊软弱岩层重量的原则确定，即Q≥KHD2·γ则：D≤QKH式中：Q—锚固力，吨。
现场拉拨试验8~12吨，取8.5吨γ—粗砾砂岩平均容重，吨/ｍ，查表取2.5t/m3K—安全系数，取K=2H—巷道顶板岩体破碎带高度，取H=0.5m则：D≤38.5QD≤1.84m20.52.5KH取锚杆间距为0.9m，符合计算要求。
锚网索巷道支护设计计算
说明：本计算设计包括锚杆长度计算（包括帮锚、顶锚）、锚索长度计算、锚固长度计算、锚固力计算（包括帮锚、顶锚、锚索）、锚杆直径计算（包括帮锚、顶锚）、锚杆排间距计算、锚索排间距计算1、锚杆长度计算：（1）顶板锚杆长度计算L = KH + L1 + L2式中：L —锚杆长度，m；H —冒落拱高度，m；K —安全系数，一般取K=2；L1 —锚杆锚入稳定岩层的深度，一般按经验取0.7；L2 —锚杆在巷道中的外露长度，一般取0.1m；其中：H =式中：B —巷道开掘宽度；f —岩石坚固性系数，顶板为致密灰色灰白色砂质泥岩f为4-6，此次计算f取5，L=2×4.8/(2×5)+0.7+0.1=1.76m锚杆长度取L=2000mm,符合设计要求。
（2）帮锚杆长度计算LV`=(1+f)/(1+2f)+(B-1)/(B+1) =(1+2)/(1+2×2)+(5.0-1)/(5.0+1)=1.25m 式中：LV`—两帮煤体非有效承载区宽度f—帮部煤体的普氏硬度系数，取f=2B—巷道最大跨度，B=4.8m帮部锚杆实际长度计算：L帮 = LV ` + Z + L2=1.25+0.35+0.1=1.7m fB2式中：LV`—两帮煤体非有效承载区宽度Z —帮部锚杆伸出非有效承载区之外的额定锚固深度，Z=0.35L 2—锚杆外露长度，L2=0.1m故锚杆取长度为1800mm的锚杆符合设计要求。
2、锚杆直径（1）顶板锚杆直径锚杆直径（d）：按照杆体承载力与锚固力等强原则：锚杆的锚固力Q，锚杆杆体承载力P：d=35.52（Q÷σt）∧（1/2）d=16.9式中：Q：由拉拔试验确定的锚固力（单位：kN）；σt：杆体材料的抗拉强度（单位：MPa），等强螺纹钢式锚杆要求σt≥570MPa。
考虑一定的安全系数，且根据计算取锚杆直径d=18mm。
（2）帮锚杆直径根据杆体承载力与锚固力等强原则计算杆体直径D：D=35.52（Q÷σt）∧（1/2）D=12.4式中：Q：由拉拔试验确定的锚固力（单位：KN）；σt：杆体材料的抗拉强度（单位：MPa），等强螺纹钢式锚杆要求σt≥570MPa。
巷道锚杆支护计算公式
巷道锚杆支护计算公式一、锚杆受力计算公式1.锚索的张拉力计算公式锚杆支护中，锚杆的张拉力是决定锚杆受力情况的关键参数。
根据力学原理，锚索的张拉力计算公式为：F=P+T-R其中，F为锚索的张拉力，单位为kN；P为围岩的压力，单位为kN；T为锚杆的张拉力，单位为kN；R为锚杆的阻力，单位为kN。
2.锚杆的阻力计算公式锚杆的阻力是指锚杆锚固点与锚杆传力形成的围岩间的阻力。
根据摩擦力的计算公式，锚杆的阻力计算公式为：R=μ*N其中，R为锚杆的阻力，单位为kN；μ为锚杆与围岩之间的摩擦系数，无单位；N为锚固点下方围岩的压力，单位为kN。
3.锚固锚杆力的计算公式锚固锚杆力是指支护结构与支护锚杆间的传力，并通过锚固锚杆将围岩与锚杆连为一体。
根据平衡原理，锚固锚杆力的计算公式为：F=F1+F2其中，F为锚固锚杆力，单位为kN；F1为锚杆的张拉力，单位为kN；F2为锚杆的锚固力，单位为kN。
二、锚杆设计参数计算公式1.锚杆的受力面积计算公式锚杆的受力面积是指锚杆传力的有效截面积，也是设计锚杆的重要参数。
根据材料力学，锚杆的受力面积计算公式为：A=F/σ其中，A为锚杆的受力面积，单位为mm^2；F为锚杆的受力，单位为kN；σ为锚杆材料的抗拉强度，单位为N/mm^22.锚杆的长度计算公式锚杆的长度是指锚杆的实测长度，也是设计锚杆的重要参数。
根据工程实际，锚杆的长度计算公式为：L=H+H1+H2其中，L为锚杆的长度，单位为m；H为围岩的厚度，单位为m；H1为锚固点上方的预留长度，单位为m；H2为锚固点下方的预留长度，单位为m。
以上就是巷道锚杆支护计算公式的介绍，巷道锚杆支护是一项复杂的工程，设计者需要根据实际情况选择适合的锚杆材料、锚杆数量和布置方式，并计算出合适的锚杆受力特性和设计参数。
这些计算公式可以作为设计者进行工程计算和设计的基础，以确保巷道的安全和稳定。
锚杆支护公式
锚杆支护公式
一、锚杆长度：l=l 1+l 2+l 3 , m
l 1—外露长度,100mm ；
l 3—深入老顶长度，≥300mm ；
l 2—当f ≥3时，l 2=f
B 2，m ； 当f ≤2时，l 2=)]2
45cot(2[1w ϕ+︒+⨯H B f , B —巷道掘进跨度，m
f —巷道顶板的普氏岩石坚固性系数
H —巷道掘进高度，m
φw —两帮沿层的似内摩擦角，(°)
因地质报告中,没有普氏系数f 及内摩擦角φw 。
因此只能估算。
当f ＝3时，l 2=f B 2＝3
25⨯＝0.83m 。
则锚杆长度为 l ≥0.1+0.83+0.3=1.23m 。
当f ≤2时，l 2=)]2
45cot(2[1w ϕ+︒+⨯H B f , 当f ＝2时，l 2=)]245cot(2[1w ϕ+︒+⨯H B f ＝)]25545cot(425[21︒+︒+⨯＝1.88m 。
软岩层内摩擦角平均取55°
则锚杆长度为l ≥0.1+1.88+0.3=2.28m 。
设计取2.2m 满足要求。
二、锚杆直径: d=1.13t Q
σ, cm
d —锚杆直径 cm ；
Q —锚杆的锚固力；
σt —杆体材料的设计抗拉强度；MPa
三、锚杆间距: a=0.887d 2
l k t γσ, mm σt —杆体材料的设计抗拉强度；MPa
γ—岩体容重，kN/m 3
k —安全系数，一般取1.5～1.8
l 2—巷道顶板岩体破碎带高度，m。
锚杆长度、间排距、直径计算公式
顶板锚杆支护间排距、长度、直径计算方法一、使用适用条件和地点1、 田庄煤矿二水平北翼皮带巷、二水平南翼皮带巷等开拓大巷2、 巷道宽B=3.8m ，巷道高H=2.5m ，巷道顶板为泥岩（页岩），经查设计手册P254页表1-4-37，得该顶板岩石普氏岩石坚固性系数为f=3，或者部分段f ≦2。
一、锚杆长度计算1、计算公式L=L 1+L 2+L 32、L1的计算L1=铁垫板厚（铁托盘）+螺母厚+（20-30mm ），我矿铁垫板（铁托盘）厚度为8mm ，螺纹钢用螺母厚度为30mm ，由上得 L 1=8mm+30mm+30mm=68mm3、L 3的计算（1）、经验取值法L 3为深入老丁长度，可按经验取L 3≧300mm ，因我矿17煤巷道顶板在距顶板上1-1.5m 处没有老顶，亦可套用设计手册P2671页表6-1-88中L 3计算公式，此时老顶取概念为载荷高度、破碎带高度以外的非破碎稳定带。
根据我矿17煤巷道顶板特性可取L 3=500mm 。
（2）、理论估算法按锚固粘结力（π*d*τc *L 3）等于杆体屈服（软钢）或拉断承载力（σπt **4d 2）得公式估算如下：L 3=d*σt /(4*τc )=τσc t d *4* 其中：d ----锚杆直径，单位mm ，暂取锚杆直径为d=16mm ，σt ----杆体材料的设计抗拉强度，单位MPa ，经查设计手册P2666页表6-1-80得螺纹钢锚杆（16锰）屈服强度为340MPa ，抗拉强度为520MPa 。
τc ----锚杆与砂浆的粘结强度；圆钢τc ≈2.5MPa ，螺纹钢τc ≈5MPa ，所得L3尚需对砂浆与孔壁岩石间粘结强度进行校核，砂浆与石灰岩粘结强度为2.5 MPa ，砂浆与粘土岩粘结强度为1.8 MPa 。
开拓大巷选用螺纹钢锚杆，因砂浆与粘土岩粘结强度为1.8 MPa ，所以取τc =1.8 MPa ，所以根据公式计算如下：L 3=τσctd *4*=16mm*520MPa/（4*1.8 MPa ）=1155mm ；或 L 3=τσc t d *4*=16mm*340MPa/（4*1.8 MPa ）=755mm4、L 2的计算（1）、L 2的取法有很多种，其中取L 2≧伪顶厚度、取L 2≧易碎直接顶厚度、L 2取不同岩体的经验载荷高度均不适合我矿现场条件。
锚杆计算(参考)
（一）岩巷锚杆支护参数计算轨道下山掘进时，巷道均为岩巷，巷道采用锚喷支护，锚杆参数按单体锚杆悬吊作用计算。
1. 锚杆长度LL=L 1+L 2+L 3式中 L1—锚杆外露长度，50mm ；L3—锚杆深入老顶长度，按经验取500mm ；L2—软弱岩层厚度，按下式计算⎥⎦⎤⎢⎣⎡+︒+=)245cot(212w H B f L ϕ 式中 f —巷道顶板普式坚固性系数，取2；B —巷道掘进跨度，4.1m ；H —巷道掘进高度，3.1m ；w ϕ—两帮岩层的似内摩擦角，63.4°。
带入上式，得⎥⎦⎤⎢⎣⎡++=)24.6345cot(1.321.4212L =1392mm 则锚杆长度L=50+1392+500=1942mm根据已施工岩巷经验，锚杆长度取2000mm 。
2. 锚杆直径d按杆体承载力与锚固力等强度原则计算锚杆直径t Q d σ13.1=式中 Q —锚杆的锚固力，70×103N ；σt —锚杆抗拉强度，取400×106Pa 。
则 63104001013013.1⨯⨯=d =0.0204m=20.4mm锚杆选用Φ22高强度左螺旋钢锚杆。
3. 锚杆间距a按单体锚杆悬吊作用计算锚杆间距。
2krL Qa =式中 Q —锚杆锚固力，≮70×103N ；k —安全系数，取1.8；r —岩体容重，26.3×103kN/m 3；L 2—巷道顶板岩体破碎带高度，1.3m 。
则m a 06.13.1103.268.1107033=⨯⨯⨯⨯= 根据现场施工经验，选取锚杆间距为800mm 。
4. 锚杆排距b2L B r k N n b ••••= 式中 n —顶板每排锚杆根数，n=9；N —每根锚杆锚固力，N ≮70kN ；k —安全系数，取ｋ=4.5；ｒ—顶板岩层容重，ｒ=26.3kN/m 3；B —巷道掘进跨度，4.1m ；L 2—岩层破碎带高度，1.3m 。
则=⨯⨯⨯⨯=3.11.43.263709b 0.998m 根据实际情况，取锚杆排距为800mm 。
按悬吊理论计算确定的各煤层锚杆支护参数(完善)
各煤层巷道锚杆支护参数计算情况通常按悬吊理论计算确定锚杆参数1、L = L 1 + KL 2+ L 3式中：L 1 — 锚杆外露长度，一般取0.05m ；L 2 — 锚杆有效长度，m ；L 3 — 锚杆锚固长度，由拉拔试验确定，通常取0.3m ；K — 安全系数，通常取2.0；用普氏自然平衡拱理论确定松动破碎区的高度时，L 2应等于普氏免压拱的高度：当f ≥3时，L 2= 当f ﹤3时，L 2= ［ +hcot （45°+ ）］式中：f —岩石坚固性系数，1、3、5煤层顺槽顶板取3，9煤顶板取4；B —巷道宽度，1、3煤层顺槽顶板取4.5m ，5、9煤层顺槽顶板取5.1m 。
则：1、3、5、9煤层中L 2（1）=0.75m ；L 2（3）=0.75m ；L 2（5）=0.85m ；L 2（9）=0.64m 。
从而有L （1）=0.05+2×0.75+0.3 =1.85m ﹤2.4m ；L （3）=0.05+2×0.75+0.3 =1.85m ﹤2.4m ；L （5）=0.05+2×0.85+0.3 =2.05m ﹤2.4m ；L （9）=0.05+2×0.64+0.3 =1.63m ﹤2.4m ；根据上述结算结果可知，各煤层巷道顶板选用长度2.4m 的锚杆能够满足安全支护要求。
f B 2f 1f B 22、计算杆体直径通常根据杆体承载力与锚固力等强度原则，计算杆体直径d d= 35.52 式中：d —锚杆直径，mm ； Q —由拉拔试验确定的锚固力，根据集团公司文件要求取130KN ；t σ—杆体材料的抗拉强度，MSGLD-335系列等强螺纹钢式树脂锚杆杆体的抗拉强度490Mpa 。
则：d=18.3mm ﹤20~22mm即各煤层巷道顶板锚杆杆体直径20mm 或22mm 时，可以满足安全需求。
3、锚杆间距排距根据每根锚杆悬吊的岩重，计算锚杆间距排距e 、i ，通常按锚杆等距排列： e=i =式中：K —锚杆安全系数，一般取2.0；γ—被悬吊岩体重力密度，根据各煤巷顶板情况统一取25kN/m³。
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根据1552工作面围岩柱状资料分析，15#煤层顶板直接顶为粘土岩，厚度1.0-1.5m ，施工时，极易垮落，掘进施工时以14#煤层做顶沿15#煤层底板掘进，采取锚网支护。
为了将锚杆加固的“组合梁”悬吊于老顶坚硬岩层中，需用高强度锚索做辅助支护。
根据邻近1551运、回两巷掘进巷道的支护经验，确定1552回风巷、1552回风巷皮带机头硐室,采用锚杆—钢筋网—钢带--锚索联合支护。
二、支护参数设计㈠采用类比法合理选择支护参数：根据15#煤层邻近巷道的支护经验，1552回风巷巷道顶锚杆选用φ16mm ×1800mm 的圆钢锚杆，间距1000mm,排距900mm ；选用1x7丝φ15.24mm ，锚固力不小于230kN 冷拔钢筋,长度4.2m 的锚索加强支护。
㈡采用计算法校核支护参数1、锚杆长度计算L = KH+L 1+L 2式中：L ——锚杆长度，m H ——冒落拱高度，mK----安全系数，取2L 1——锚杆锚入稳定岩层深度，取0.5mL 2——锚杆在巷道中的外露长度，取0.05m其中： H=B/2f=3.4/(2×4)=0.43m式中：B ——巷道宽度 f ——岩石坚固性系数，取4L = 2H+L1+L2=2×0.43+0.5+0.05=1.41m 施工时取L=1.8m2、锚杆间距、排距a 、b a=b=KHrQ 式中：a 、b ——锚杆间、排距mQ ——锚杆设计锚固力，50kN/根；H ——冒落拱高度，取0.58m ；K ——安全系数，取2；r ——被悬吊粘土岩的重力密度，26.44kN/m 3a=b=44.2643.0250⨯⨯=1.48m施工中间距取1.0m ，排距取0.9m 。
3、锚杆直径的选择：d =P=abhr=0.9×1×1.8×23=37.26kN/m 2式中：a---锚杆排距h---锚杆承载岩体高度，取锚杆长度1.8mb---锚杆间距r---承载岩体容重23kN/m 3K---安全系数 取2Δ--锚杆材料抗拉强度，取38kN/m 2d = =38002/3.1437304⨯⨯⨯=15.8mm施工中取Φ=16mm通过锚杆直径的验算，排距确定为0.9m ，间距为1.0m,能满足支护要求。
4、理论上锚杆锚固长度可用下式计算：222r a r d l l D d=- 式中：la —锚固长度，m ；dr —锚固剂直径，mm ，取23mm ；D —钻孔直径，mm ，取28mm ；d —锚杆杆体直径，mm ，取20mm ；lr —锚固剂长度，mm ，两种锚固剂CK2360和K2380，则锚固剂长度为1400mm 。
22222223=1400=1928mm 2820r a r d l l D d =-- 锚杆的外露长度假设为50mm ，则锚杆为全锚。
5、锚索支护参数计算：⑴确定锚索的长度：L=La+Lb+Lc+Ld式中 L----锚索总长度，mLa---锚索深入到较稳定岩层的锚固长度，mLb---需要悬吊的不稳定岩层厚度，取1.5mLc---上托盘及锚具的厚度，取0.1mLd---需要外露的张拉长度，取0.3m锚索锚固长度La按下式确定：La≥K×(d1fa/4fc)式中：K---安全系数，取2d1---锚索钢绞线直径，取15.24mmfa---钢绞线抗拉强度，N/m㎡(1920MPa,含1883.52N/mm2)fc—锚索与锚固剂的粘合强度，取10N/mm2则La≥（2×15.24×1883.52）/4×10=1435.242㎜≈1.44mL=1.44+1.5+0.1+0.3=3.34m 施工取锚索长度为4.2m。
⑵锚索的间、排距校核:L=NF2/｛BHr-(2F1sinθ)/L1｝式中 L—锚索间排距，mB—巷道最大冒落宽度，正巷3.4mH—巷道冒落高度，按最严重冒落高度取2.0mr---岩体容重，23kN/m3L1—锚杆的排距，0.9mF1—锚杆的锚固力，50kNF2—锚索极限承载力，17.8mm取335kN，21.6mm取550kN。
θ—角锚杆与巷道顶板的夹角，75度n—一排锚索个数，取2通过上述计算，1552回风巷锚索间距小于2.5m布置。
根据巷道掘进支护情况，1552回风巷巷道顶板施工一排锚索加强支护，长度4.2m，间距为2.0m布置，每根锚索使用不少于四节树脂药卷锚固，可满足支护要求。
直墙圆拱形巷道锚杆长度确定：（1）锚杆长度锚杆长度可按式1确定123b b b b L L L L =++式中：b L ——锚杆长度，m1b L ——锚杆外露长度（一般取0.1-0.15m ）2b L ——锚杆有效长度，m3b L ——锚杆锚固长度（一般取0.3-0.4m锚杆有效长度2b L 的确定方法为： 直墙半圆拱巷道：顶：222(/2)()b p a c d L L c d++=-+ 帮：22b p a L L =-式中：a —巷道宽度，m ； c —直墙圆形拱巷道墙高，m ；d —直墙圆形拱巷道拱高，m ；Lp —塑性软化区的范围，m ，一般状况下当采深<200m,Lp=0-2m ；当采深在200-400m 之间时，Lp=2-5m ；当采深＞400m ，Lp=5-8m 。
（2）锚杆的间排距：假设锚杆的间排距相同，都为Sb ，则计算公式为：12[]b b S P σ⎛⎫= ⎪⎝⎭ 式中：Sb ——等距排列时锚杆的间排距，m ；[]b σ____单根锚杆的极限破断力，kN ；P ——巷道的各部位支护载荷，kN/m 2顶板：14d W P kaπ= 帮部：2b W P k a = k ——安全系数，一般取1.05-2.0；经验公式是在大量支护设计经验的基础上，得出的指导支护设计的简单公式。
目前，国内外有多种锚杆支护设计的经验公式，以下列举数例。
(1) 锚杆长度选取①Hoek与Brown等提出确定锚杆长度的一般经验准则：最小锚杆长度=max ［锚杆间距的两倍，三倍不连续面平均间距确定的不稳定岩块宽度，巷道跨度之半］。
②Lang与Bischoff认为，锚杆长度与锚杆间排距之比应为1.2～1.5，锚杆长度可作为巷道宽度的函数确定，如：L=B2/3，其中L为锚杆长度，B为巷道宽度。
③Schach等人提出确定锚杆长度的经验公式为：L=1.4+0.184B （非预应力锚杆）L=1.6+(1+0.012B2)1/2 （预应力锚杆）④日本的经验表明，锚杆长度为巷道宽度或高度的0.6倍。
如果再加长锚杆，支护效果将不会明显变化。
⑤新奥法对锚杆长度的选择也提出一些准则。
基于锚杆支护的作用是在围岩中形成自承拱的原理，锚杆长度主要与巷道围岩条件及跨度有关：对于比较完整的硬岩，锚杆长度取1.0～1.2m；对于完整性较差的中硬岩石，锚杆长度取巷道宽度的1/4～1/3，一般为2～3m；对于松软破碎的岩体，锚杆长度取巷道宽度的1/2～2/3，一般为4～6m。
⑥其它经验公式，如：公式1：顶板锚杆长度L=2+0.15B/K帮锚杆长度L=2+0.15H/K其中：B—巷道宽度，m；H—巷道高度，m；K—与围岩性质等有关的系数，一般取3~5。
公式2：锚杆长度L=k(1.5+B/10)其中：k—围岩影响系数，一般取0.9-1.2，围岩稳定性差时取大值。
(2) 锚杆间排距选取①Hoek与Brown等提出，最大锚杆间距=min［锚杆长度之半，1.5倍不连续间距确定的不稳定岩块宽度］。
②Lang与Bischoff认为，锚杆间排距与锚杆长度之比为2/3～5/6比较合理。
③Schach等从拱形巷道顶部能够形成有效的压力拱出发，认为锚杆长度与锚杆间距的比值应接近2。
④新奥法对锚杆间距的选择提出一些准则：硬岩，锚杆间距取1.5～2.0m；中硬岩石，锚杆间距取1.5m；松软破碎的岩体，锚杆间距取0.8～1.0m。
1 悬吊理论悬吊理论认为锚杆的作用是将下部不稳定的岩层悬吊在上部稳定的岩层中，阻止软弱破碎岩层垮落。
悬吊理论只考虑了锚杆的被动抗拉作用，根据不稳定岩层厚度计算锚杆长度，根据锚杆悬吊的不稳定岩层重量计算锚杆直径和间排距。
(1) 锚杆长度如图4.1(a)，锚杆长度用下式计算：L=L1+L2+L3(4-1)式中：L-锚杆长度，m；L1-锚杆外露长度，m，取决于锚杆类型与锚固方式，一般取0.15m；L2-锚杆有效长度，m，不小于不稳定岩层的厚度；L3-锚杆锚固长度，m，端部锚固一般取0.3-0.4m。
(2) 锚杆锚固力与直径锚杆锚固力应不小于被悬吊不稳定岩层的重量，用下式计算：Q=KL2a1a2γ(4-2)式中：Q-锚杆锚固力，kN；K-安全系数，一般取1.5～2；a1、a2-锚杆间排距，m；γ-不稳定岩层平均容重，kN/m3。
如果锚杆锚固力与杆体的破断力相等，则锚杆直径可由下式得出：d=(4-3)式中：d-锚杆直径，m；σt-杆体材料的抗拉强度，MPa。
(3) 锚杆间排距如图4.1(b)，当锚杆间排距相等时，即a=a1=a2，则间排距为：a=(4-4)(a) (b)图4.1 悬吊理论锚杆支护参数计算示意图(a)-锚杆长度组成；(b)-支护参数计算图2 自然平衡拱理论该理论认为，巷道开掘后，围岩失去了层间联系。
在上覆岩层压力作用下，浅部围岩发生破坏，而在深部一定范围内形成自然平衡拱。
自然平衡拱以上的岩体是稳定的，锚杆的作用主要是防止破坏区围岩垮落。
锚杆所需要的承载能力由破坏岩石的重量确定，而且与巷道断面形状与尺寸、埋藏深度、采动影响程度、岩层倾角、强度、结构等有关。
可见，自然平衡拱理论对锚杆支护作用的分析实质上是悬吊作用，并提供了计算围岩破坏范围的一种方法。
(1) 围岩破坏范围如图4.2是自然平衡拱理论确定巷道围岩破坏范围的计算图。
煤层巷道煤帮破坏深度C(m)由下式确定：4901102CXy K HB C htg f γϕ⎛⎫︒-=- ⎪ ⎪⎝⎭(4-5) 式中：K CX —巷道周边挤压应力集中系数，按巷道断面形状与宽高比确定； γ—巷道上方至地表间地层的平均容重，kN/m 3；H —巷道距地表的深度，m ；B —表征采动影响程度的无因次参数；f y —煤层硬度系数；h —煤层厚度或巷道轮廓范围内煤夹层的厚度，m ；φ—煤的内摩擦角。
QQ H图4.2 巷道围岩破坏范围计算图按式(4-5)求出的C 为负值时表明煤体稳定，正值表明煤体发生破坏。
顶板岩层的破坏深度b(m)，按相对于层理的法线计，可根据下式求出：ny f k C a b αcos )(+= (4-6) 式中：a —巷道的半跨距，m ；α—煤层倾角，°；k y —待锚岩层的稳定性系数；f n —锚固岩层的硬度系数。
(2) 围岩压力当C 为正值时，作用在地压破煤一侧支架上的压力Q(kN/m)为：90(sin )2Y n Q C h a btg ϕγγ︒-=+ (4-7) 式中：y γ、n γ—煤和岩石的容重，kN/m 3。