长方体和正方体的展开图练习题

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2正方体和长方体的展开图

相对的面不相邻
巩固练习
画一画。下图是一个长方体表面展开图的一半，请根据图画出另一半。
作业与总结
总结： 1.通过今天的学习，你有哪些收获？你对自己的表现满意吗？ 2.课后自己动手制作一个长方体纸盒。
2
1
3
4 5
上图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，这个面应添在哪里呢？
2 1
长方体和正方体的展开图
新课
看图想想，这些图形是怎么得来的，你是怎么知道的？
新课
看课本12页，请大家拿出自己准备的正方体，你能够沿着这个正方体的棱把这个正方体纸盒剪开，得出这些图形吗？一个正方体纸盒，像下面这样依次沿着画有红线的棱剪开，就可以得到它的展开图。
新课
谁能总结例题中的左
上后
左
上
后下
右
前
下
右
前
右
前
一三二
有3种
上左后
下
上后右前
下
右前左
二二二与三三各有1种所有展开图共有11种
巩固练习
下面哪个不是正方体表面的展开图（每格都是正方形）（ C）
新课
（1）左下图这个长方体纸盒你也能够沿着棱把它剪开吗？
（2）看看长方体的展开图，你发现面与面间有什么规律？
3
6
4 5
6
2 1 3
4 5
2 1 3 4 5
6
6 2 1 3 4 5
第一步，剪开3条棱，展开上底面。第二步，展开正方体的侧面，剪开4条棱。第三步，翻折下底面。
同一正方体，按不同的方法展开得到的平面展开图是不一样的。
上后左下前左上后下前右左

展开与折叠练习题

展开与折叠姓名：时间：分数：一、选择题(每小题5分，共计55分）1、在下面的图形中，（）是正方体的表面展开图.2、下面的图形经过折叠不能围成一个长方体的是（）3．一个正方体的每个面上都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中和“发”相对的字是（）A．文B．明C．和D．谐4．下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是( )5、下列各图经过折叠不能围成一个正方体的是（）6、圆锥的侧面展开图是（）A、三角形B、矩形C、圆D、扇形7.“仁义礼智信孝”是我们的传统美德，小明将这六个字写在一个正方体的六个面上，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“仁”相对的字是（）A、礼B、智C、信D孝8.下列图形中，能够折叠成正方体的是( )A B. C D9.能把表面依次展开成如图所示的图形的是（）A．球体、圆柱、棱柱B．球体、圆锥、棱柱C．圆柱、圆锥、棱锥D．圆柱、球体、棱锥文明和谐发展信智礼义仁孝10.下列平面图形，不能沿虚线折叠成立体图形的是（）A．B．C．D．11.一个几何体的展开图如图所示，这个几何体是（）A.三棱柱B．三棱锥C．四棱柱D．四棱锥二、填空题（每空3分，共计36分）1、人们通常根据底面多边形的＿将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱……因此，长方体和正方体都是_____棱柱2、如果一个棱往是由12个面围成的，那么这个棱柱是棱柱.3、一个六棱柱模型，它的上、下底面的形状、大小都相同，底面边长都是5cm，侧棱长4cm，则它的所有侧面的面积之和为______.4、哪种立体图形的表面能展开成下面的图形（）（）（）（）（）（）5、一个直棱柱共有n个面，那么它共有______条棱，______个顶点6.如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值的是____．如图是某多面体的展开图，请根据要求回答下列问题：（1）如果A在多面体的底部，谁在上面（2）如果F在前面，谁在后面（3）如果C在右面，谁在左面。

苏教版六年级数学上册练习题-第一单元长方体和正方体

第一单元长方体和正方体【例1】有一个无盖的正方体纸盒，下底标有字母“M”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形会是（）。

解析：根据正方体的表面展开图共有11种情况，本题中“M”是底面，如果沿图中粗线将其剪开展成平面图形，四个小正方形会连在一起，并且标有“M”底面应和最边上的一个小正方形连在一起，可由此进行选择。

解答：B【例2】一种无盖的长方体玻璃鱼缸，它的长和宽都是40厘米，高是20厘米，做2个这样的鱼缸，至少要多少平方厘米的玻璃？解析：根据题意可知，如果把两个鱼缸‘口口’对接，就可变成一个棱长是40厘米的正方体（如下图），这样一来只要求出它的表面积即可知道做这两个鱼缸一共需要多少玻璃。

解答：40×40×6=9600（平方厘米）答：至少需要9600平方厘米玻璃。

【例3】如下图，有一块长40厘米、宽20厘米的长方形铁皮，在铁皮的四个角上分别剪去一个边长是5厘米的小正方形，做一个深5厘米的长方体无盖铁盒。

这个铁盒的容积是多少立方厘米？解析：根据题意可知，这样做成的长方体铁盒的长是用长方形铁皮的长减去两个小正方形的边长，即40－5×2=30（厘米），宽是用长方形铁皮的宽减去两个小正方形的边长，即20－5×2=10（厘米），高就是小正方形的边长5厘米，因此，此时焊接成的长方体铁盒的容积是30×10×5=1500（立方厘米）。

解答：40－5×2=30（厘米）20－5×2=10（厘米）30×10×5=1500（立方厘米）答：这个铁盒的容积是1500立方厘米。

【例4】一个长方体，如果高增加2厘米，就变成一个正方体，这时表面积比原来增加56平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米？解析：根据题意，可以作出下图。

表面积比原来的长方体增加了56平方厘米，从图中可看出，高增加了2厘米，使长方体变成了正方体，而增加的面积只是四周4个面的面积，跟顶面和底面无关，所以只要将56÷4=14（平方厘米）就可以求出增加的四个面中的其中一个面的面积。

2023-2024年小学数学六年级上册期末复习第一单元《第一单元《长方体和正方体》》(苏教版含解析)

期末知识大串讲苏教版数学六年级上册期末章节考点复习讲义第一单元《长方体和正方体》知识点01：长方体和正方体的认识1.长方体的特征长方体是由6个长方形（也可能有2个相对的面是正方形）围成的立体图形，有6个面、12条棱和8个顶点，相对的面完全相同、相对的棱长度相等。

2. 长方体的长、宽、高的含义长方体相交于同一顶点的三条棱的长度，分别叫作它的长、宽、高。

知识点02：：长方体和正方体的展开图1.沿着正方体（或长方体）的棱将其剪开，可以把正方体（或长方体）展开成一个平面图形，这个平面图形就是正方体（或长方体）的展开图。

2.正方体（或长方体）的展开图的特点：在展开图中，正方体的6个面完全相同（长方体相对的面完全相同），相对的面完全隔开。

3. 一个表面涂色的正方体，把每条棱平均分成相等的若干份，然后切成同样大的小正方体。

（1）3面涂色的小正方体有8个。

（2）如果用n表示把正方体的棱平均分成的份数（n为大于或等于2的自然数），用a、b分别表示2面涂色和1面涂色的小正方体的个数，那么a=(n-2)×12，b=(n-2)2×6。

知识点32：长方体、正方体的表面积计算1.意义长方体（或正方体）6个面的总面积。

2.计算方法（1）长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2=（长×宽+长×高+宽×高）×2。

（2）正方体的表面积=棱长×棱长×6。

知识点42：体积与体积单位1.体积的意义：物体所占空间的大小叫作物体的体积。

2.容积的意义：容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。

常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米，可以分别写成cm³、dm³和m³。

计量液体的体积，通常用升或毫升作单位。

1立方分米 = 1升，1立方厘米 = 1毫升知识点五：长方体和正方体的体积1.长方体的体积=长×宽×高，字母公式为V=a bh。

11册长方体与正方体的展开图

第二课时长方体与正方体的展开图教学内容：P12例3、“试一试”“练一练”、练习三第6—7题教学目标：1、使学生通过观察实物、动手操作等活动认识长方体、正方体的展开图，进一步加深对长方体和正方体特征的认识。

能在展开图中找到长方体、正方体相对的面，能判断一些平面图形折叠后能否围成长方体、正方体。

2、使学生在活动中初步感受平面图形与立体图形的相互转换，通过建立图形的表象的过程，进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念。

3、让学生进一步感受图形学习的乐趣，增强合作意识。

教学重点：认识长方体、正方体展开图。

教学难点：学习判断展开图能否围成长方体、正方体的方法。

教学资源：教师、学生每人准备正方体、长方体纸盒各一个、剪刀学生按小组分别准备教科书14页思考题中所需的若干张硬纸（每种6张）教学过程：一、复习导入1、说说长方体和正方体的特征。

2、师：这节课，我们要继续研究有关长方体和正方体的知识。

请你闭上眼睛想一想，长方体或正方体的六个面铺开，在同一平面上，会是什么样子？这就是这节课我们要研究的内容：认识长方体、正方体的展开图。

（板书）二、自主探究1、教师提出要求：展开正方体要注意每个面都要完整地保留，而且六个面要连成一片。

教师演示：像例3那样，并按照例题所示的步骤进行操作，得到正方体的展开图。

2、把展开图再复原成立体图，再进一步展开、复原，让学生从展开图中找到3组相对的面标出来，观察六个面的位置，你有什么发现？小组交流，汇报：相对的两个面中间隔着一个面。

3、让学生独立一剪，并在小组里交流自己得到的展开图，在交流中认识不同的正方体展开图，并思考展开图中的各个面与原来各个面的关系。

展示不同的展开图，观察归类：。

小学奥数长方体与正方体(二) 精选例题练习习题(含知识点拨)

对于小学几何而言，立体图形的表面积和体积计算，既可以很好地考查学生的空间想象能力，又可以具体考查学生在公式应用中处理相关数据的能力，所以，很多重要考试都很重视对立体图形的考查．如右图，长方体共有六个面(每个面都是长方形)，八个顶点，十二条棱．cba HGFEDCBA①在六个面中，两个对面是全等的，即三组对面两两全等． (叠放在一起能够完全重合的两个图形称为全等图形．) ②长方体的表面积和体积的计算公式是：长方体的表面积：2()S ab bc ca =++长方体；长方体的体积：V abc =长方体．③正方体是各棱相等的长方体，它是长方体的特例，它的六个面都是正方形．如果它的棱长为a ，那么：26S a =正方体，3V a =正方体．长方体与正方体的体积立体图形示例体积公式相关要素长方体V abh = V Sh =三要素：a 、b 、h 二要素：S 、h正方体3V a =V Sh =一要素：a 二要素：S 、h不规则形体的体积常用方法： ①化虚为实法 ②切片转化法 ③先补后去法 ④实际操作法 ⑤画图建模法【例 1】一个长方体的棱长之和是28厘米，而长方体的长宽高的长度各不相同，并且都是整厘米数，则长方体的体积等于立方厘米。

例题精讲长方体与正方体（二）【例2】将几个大小相同的正方体木块放成一堆，从正面看到的视图是图（a），从左向右看到的视图是图（b），从上向下看到的视图是图（c），则这堆木块最多共有___________块。

【例3】一根长方体木料，体积是0.078立方米．已知这根木料长1.3米．宽为3分米，高该是多少分米?孙健同学把高错算为3分米．这样，这根木料的体积要比0.078立方米多多少?【例4】如图，两个同样的铁环连在一起长28厘米，每个铁环长16厘米。

8个这样的铁环依此连在一起长厘米。

【例5】某工人用薄木板钉成一个长方体的邮件包装箱，并用尼龙编织条(如图所示)在三个方向上的加固．所用尼龙编织条分别为365厘米，405厘米，485厘米．若每个尼龙加固时接头重叠都是5厘米．问这个长方体包装箱的体积是多少立方米?高长【例6】某工人用木板钉成一个长方体邮件包装箱，并用三根长度分别为235厘米、445厘米、515厘米的尼龙带进行加固（如下图），若每根尼龙带加固时截头重叠都是5厘米，那么这个长方体包装箱的体积是立方米。

【小学】2021 2022苏教版六年级数学上册《1.2 长方体和正方体的展开图》同步练习含答案

2021-2021学年苏教版六年级数学上册《长方体和正方体的展开图》同步练习一．选择题（共8小题）1．下面图形沿虚线折叠后能围成长方体的有（）A．①B．①②C．①②③D．①②③④2．长方体的6个面展开后，（）A．都是长方形B．至少有2个面是长方形C．至少有4个面是长方形D．都是正方形3．下面的图形经过折叠不能围成一个长方体的是（）。

A．B．C．D．4．下面的图形中，能按虚线折成正方体的是（）A．B．C．5．在下面的图形中，（）不是正方体的表面展开图．A．B．C．D．6．如图是一个无盖的正方体纸盒纸盒侧面有一个★，下面展开图可以围成该正方体的是（）A．B．C．D．7．下面是一个长方体的四个面，另两个面的面积和是（）平方厘米。

A．25B．35C．40D．708．如图，将右边的纸片折起来可以做成一个正方体。

这个正方体2号面的对面是（）号面。

A．3B．5C．6二．填空题（共10小题）9．选择下面可以组成一个长方体．（填编号）10．一张长方形纸长40厘米，宽8厘米，把它对折再对折．打开后，围成一个高8厘米的长方体的侧面．如果要给这个长方体配一个底面，底面积是平方厘米．11．沿虚线折可以将，围成长方体，底面积是，体积是（单位：cm）12．正方体6个面上分别写着1、2、3、4、5、6．与2相对的面上的数字是，与6相对的面上的数字是．13．将下边的展开图围成正方体后，1号面的对面是面。

如果这个正方体的棱长是4厘米，它的体积是立方厘米。

14．如图，把这个平面展开图折叠成立方体，与“E”相对的字母是．15．如图是一个正方体纸盒的展开图，当折叠成正方体纸盒时，D点与点重合。

16．下面图形中能折成正方体的是。

17．右面是一个无盖的长方体纸盒的展开图．与④号面相对的面是号面，纸盒的底面是号面．18．请在下面的展开图中找出相对的面．在长方体的展开图中，1和相对，3和相对，6和相对．三．判断题（共5小题）19．长方体的6个面展开后，至少有4个面是长方形．（判断对错）2021左面A、B、C三个盒子展开后分别是右面的D、E、F．（判断对错）21．将如图的展开图围成正方体后，与“1”相对的是“3”。

(完整版)长方体正方体展开图练习

长方体正方体展开图练习
1、如右图。

这是一个( )体，有( ）条棱，有( ）个面，有（）个顶点,棱长一共是（）,表面积是（ )。

2、这时一个（）体。

它的上、下底面的形状是（），长和宽分别是（）和（），它的左右形状是( ），边长是（）.
3、
4、右图是一个正方体的展开图。

5、下图是一个长方体的展开图，找出相对的两个面，并说一说它们是长方体的哪几个面？（单位：m）
相对的面是（）号和（)号,（）号和（）号以及( ）号和（）号。

其中( )号和（）号是长方体的上、下面，( ）号和（）号是长方体的前，后面，（)号和（）号是长方体的左、右面。

6、把相对应的字母填在括号里。

7、工人师傅做一个正方体框架，用去36米角钢。

这个框架的边长是多少？如果要在这个框架上钉上木板,多少木板才够？
8、哪个展开图形能围成正方体？请在对应的括号里打勾.。

长方体与正方体必须掌握的九种题型练习及解析

长方体与正方体必须掌握的九种题型练习及解析一、长方体与正方体必须掌握的几种题型1 --高的变化引起表面积的变化1、一个长方体，如果高增加2厘米就成了正方体，而且表面积要增加56平方厘米，原来这个长方体的体积是多少立方厘米?2、一个长方体，如果高减少2厘米就成了正方体，而且表面积要减少56平方厘米，原来这个长方体的体积是多少立方厘米?3、一个长方体，长a分米，宽b分米，高h分米，如果高减少3分米，这个长方体表面积比原来减少（）平方分米?体积比原来减少（）立方分米二、长方体与正方体必须掌握的几种题型2 --段的变化1、一个长方体长2米，截面是边长3厘米的正方形，将这个长方体木料锯成五段后，表面积一共增加了多少平方厘米2、将一个长3米的长方体木料平均截成3段，表面积一共增加了0.36平方分米，这根木料的体积是多少立方分米3、一段长2m的长方体木料，将它截成5段后，表面积增加了40平方分米，这根木料的体积是多少立方分米？4、把一根长3米的长方体木料据成3段后，表面积增加18平方分米这根木料原来的体积是多少立方米1、一个正方体的表面积是48平方厘米，将它平均分成两个小长方体，每个小长方体的表面积是多少2、一个正方体的表面积是96平方厘米，将它平均分成两个小长方体，每个小长方体的体积是多少立方厘米3、一个正方体的体积是125立方厘米，它的表面积是多少平方厘米4、一个正方体切成两个小长方体后,表面积增加18平方厘米。

两个小长方体表面积的和是多少？四、长方体与正方体必须掌握的几种题型4 --拼的变化1、用8个棱长都是2厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积最多是多少平方厘米最少是多少平方厘米？2、用12个棱长都是2厘米的正方体拼成一个长方体，一共有多少种拼法，每种拼法拼成的长方体的表面分别是多少？3、用四个棱长都是3厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积可能是多少4、用6个棱长是1厘米的正方体,拼成一个表面积是最小的长方体，这个长方体的表面积是多少？倍数1、一个正方体棱长扩大2倍，表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍，表面积增加（）倍，体积增加（）倍。

2023-2024学年六年级上册数学第一单元长方体和正方体练习合集2套(含答案)

2023-2024学年六年级上册数学第一单元长方体和正方体练习一、图形计算1．求表面积：2．计算下面图形的表面积和体积。

3．计算如图立体图形的表面积和体积。

（单位：cm）二、选择题4．一个正方体，至少再添上（）个同样大的正方体才能拼成一个大正方体。

A．3B．7C．85．有个长方体，长、宽、高分别是7厘米、5厘米、6厘米，分别将其表面涂上红色，然后将它们分割成棱长为1厘米的小正方体，一面涂色的有（）块。

A．48B．47C．946．一个长9分米、宽8分米、高5分米的长方体纸盒，最多能放入（）个棱长2分米的木块。

（不考虑纸盒厚度）（）。

A．40B．45C．30D．327．一个长方体的底面是周长为20厘米的正方形，它的侧面展开图也正好是一个正方形，这个长方体的体积是（）立方厘米。

A．400B．200C．125D．5008．如图是一个正方体的表面展开图，若在正方体的各面填上数，使得对面两数之和为8，A 处所填的数是（）。

A．4B．7C．6D．无法确定9．一个长方体正好可以切成两个正方体，表面积增加了8平方厘米，这个长方体的体表面积是（）。

A．24平方厘米B．40平方厘米C．48平方厘米D．80平方厘米10．长方体的底面积不变，高扩大4倍，体积扩大（）倍。

A．8B．16C．64D．411．下边图中，比较它们的表面积，我认为（）。

A．甲表面积大B．乙表面积大C．表面积一样大D．无法比较三、填空题12．900立方厘米＝()升 4.5立方米＝()立方分米6立方米80立方分米＝()立方米＝()立方分米13．一盒牛奶的包装盒上写着“净含量是300ml”，小婷实际测量了外包装盒长是6厘米，宽是4厘米，高是12厘米，根据以上数据，你认为包装盒标注的净含量真实吗？()（填“真实”或“虚假”）理由：___________。

14．如图是由同样大小的小方块堆积起来的，已知每个小方块的棱长是1厘米，它的体积是()立方厘米，表面积是()平方厘米。

苏教版数学第十一册长方体和正方体练习

长方体和正方体的认识、展开图练习一、填空：1.长方体和正方体都有( ) 个面，( ) 条棱，( ) 个顶点。

2.相交于长方体一个顶点的三条棱的长度分别叫做它的（）、（）和（）。

3.长方体有（）个面，从不同的角度观察一个长方体，最多能看到（）个面。

4.一个长方体的长是5分米，宽是4分米，高是3分米，6个面中最小的一个面的面积是（），最大的一个面的面积是（）。

5.长方体的右侧面面积是12平方厘米，前面面积是8平方厘米，上面面积是6平方厘米，这个长方体的长、宽、高分别是（）、（）、（）。

6.下面是一个正方体的展开图，分别写出与1号、2号、3号向对应的面。

二、选择：1.一个长方体水池，长20米，宽10米，深2米，这个水池占地（）平方米。

A、200B、400C、5202. 下面的图形中，能按虚线折成正方体的是（）。

1号面与（）号面相对；2号面与（）号面相对；3号面与（）号面相对。

长（）厘米宽（）厘米高（）厘米四、看图填一填。

下面的长方体和正方体都是1厘米的棱长小正方体搭成的。

五、计算下面每个图形的棱长和。

六、有两根同样长的铁丝，一根铁丝围成一个长10厘米、宽6厘米、高5厘米的长方体框架，另一根围成一个正方体框架，这个正方体框架的棱长是多少厘米？12分米10厘米6厘米长（）分米宽（）分米高（）分米2厘米2分米36分米1.左图是（）体，长是（）厘米；宽是（）厘米；高是（）厘米。

有（）个小正方体组成。

2.左图是（）体，棱长是（）厘米。

有（）个小正方体组成。

长方体和正方体的表面积计算练习一、看图计算。

二、计算长方体和正方体的表面积。

三、填空。

1.长方体或正方体（）个面的总面积，叫作它的（）。

2.长方体表面积等于（）×2或等于（）×2＋（）×2＋（）×2。

3.正方体表面积等于（）。

4.做一个无盖的长方体纸盒需要多少平方厘米纸板，就是求（）这几个面的面积。

5.一个长方体木箱，长2.5米、宽1.6米、高0.8米，这个木箱占地面积（）1.上、下每个面的面积。

长方体和正方体表面积练习题(三)

长方体和正方体表面积练习题（三）一、填空题（1）一个长方体长5cm，宽5cm，高4cm，这个长方体有2个面是( )形，有( )个面的面积相等，这个长方体的表面积是( )cm2。

（2）下图是一个正方体的展开图，与“2”相对的是( )。

（3）用一根48厘米的铁丝，围成正方体，棱长是( )厘米，如果在这个正方体的各个面上贴上包装纸，需要( )平方厘米的包装纸.（4）将长20厘米，宽15厘米、高5厘米这样两个完全一样的长方体礼品盒包装成一包，至少需要( )包装纸。

（接口处忽略不计）（5）一个长方体的棱长和是44厘米，它的长是5厘米，宽是4厘米，它的高是( )厘米，它的表面积是( )。

（6）如果一个正方体的表面积是96平方厘米，它每个面的面积是( )方厘米，这个正方体的棱长总和是( )厘米。

（7）一个长方体纸箱，长6分米，宽5分米，高4分米，这个纸箱占地( )平方分米，表面积是( )平方分米。

（8）一个长方体的高截去2厘米，表面积减少了24平方厘米，剩下的部分正好是正方体，正方体的表面积是( )平方厘米，原来长方体的表面积是( )平方厘米。

二、求下立方体的表面积。

三、解决问题。

（1）一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长是3dm。

制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少dm2？（上面没有盖）（2）一个长方体的饼干盒，长18cm，宽12cm，高20cm，现在要围着它贴一圈商标纸（上下两个面不贴，接头不计），那么这张商标纸的面积是多少平方厘米？（3）一个新建的游泳池长50m宽30m深2.2m。

现在要在游泳池的四周和底面贴上瓷砖，一共需要贴多少平方米的瓷砖？（4）一间教室长9米，宽7米，高3.5米。

要粉刷这间教室的屋顶和四面墙壁，除去门窗和黑板的面积29.6平方米，粉刷这间教室的面积是多少平方米？。

人教新课标五年级下册数学长方体正方体知识点总结与练习

长方体和正方体专题练习第一部分：重点知识理解背诵1、长方体和正方体的特征2、表面积概念及计算【长方体或正方体6个面的总面积，叫做它们的表面积】算法：长方体（长×宽+长×高+宽×高）×2（ab+ah+bh）×2正方体棱长×棱长×6a×a×6=62 a注：不足6个面的实际问题根据具体情况计算，例如鱼缸、无盖纸盒等。

3、体积概念及计算手指头的体积大约是1 cm³，粉笔盒的体积大约是1 dm³.表面积的变化规律：（立方体的个数－1）×2＝少几个面4、正方体的11种平面展开图正方体的平面展开图共有11种（那些经旋转或翻转后方向不同但实质相同的图形不重复计算），具体来讲分以下4类。

口诀：需背诵正方体：中间四个面，上下各一面（6种摆法-141）中间三个面，一二隔河见（3种摆法-132、231）中间二个面，楼梯天天见（1种摆法-222)中间没有面，三三连一线（1种摆法-33）“田”“凹”应弃之第一类：“1—4—1”型，其特点是有4个连成一排的正方形，两侧又各有1个正方形，共有6种。

口诀：中间四个面，上下各一面（上下面随便放）第二类：“1—3—2”型，其特点是有3个连成一排的正方形，这一排正方形的一侧有1个正方形，另一侧有2个正方形（其中只有1个与中间那一排相连），共有3种。

口诀：中间三个面，一二隔河见（二三位置是固定的）第三类：“2—2—2”型，其特点是有2个连成一排的正方形，其两侧又各有2个连成一排的正方形，只有1种。

口诀：中间二个面，楼梯天天见第四类：“3—3”型，其特点是有3个连成一排的正方形，其一侧还有3个连成一排的正方形，只有1种。

口诀：中间没有面，三三连一线（1种摆法-33）第五：巧排除“7”、“凹”、“田” （这是错误的，没有这种展开图）7、表面涂色的正方体的个数（1） 3面涂色的小正方体都在大正方体顶点的位置，因此都是8个。

六上专项练习卷(3)—— 长方体、正方体

六上专项练习卷（3）——长方体、正方体一、1.时看到它的是。

如果要用铁丝做一个这样的框架，至少要用2.与1是3.4. 2300毫升0.254.075.的表面积是6.7.8. 底面是209. 一个表面积为66平方厘米的正方体，切成两个完全一样的长方体后，表面积增加了（）平方厘米。

10. 长方体木块，长30厘米，宽20厘米，高度10厘米，从这个木块上切下一个最大的正方体后，剩下部分的体积是（）立方厘米。

11. 把一个棱长1分米的正方体木块切成棱长是1厘米的小正方体，可以切成（）个，把所有小正方体排成一行长是（）米。

12.正方体的棱长扩大3倍，棱长和扩大（）倍，表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍。

13.一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米。

如果高增加2米，体积比原来增加（）立方米。

14.一个正方体的棱长是3厘米，用两个这样的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是()平方厘米，体积是()立方厘米.15、一个底面是正方形的长方体容器，高是20厘米，侧面展开图刚好是一个正方形。

这个容器的容积是（）立方厘米。

二、选择题。

1.如果一个长方体有四个面的面积相等，那么其余两个面是（）。

A、正方形B、长方形C、无法确定2. 下面（）图是的展开图。

A、3. 一个长方体油箱，从里面量长0.5米，宽0.3米，高2分米，这个油箱可装( )升油。

A、0.3B、30C、0.034.把一个正方体钢坯锻造成长方体，那么正方体和长方体（）A、体积相等，表面积不相等B、体积和表面积都不相等C、表面积相等，体积不相等5. 一根长方体木料，长1.5米，宽和厚都是2分米，把它锯成4段，表面积最少增加（）平方分米。

A、16B、24C、32三、解决问题。

1．一间仓库的长、宽都是8米，高3米，门窗面积共18平方米如果要粉刷墙壁和顶棚，要粉刷的面积是多少？2. 小卖部要做一个长2.2 米，宽0.4米,高0.8米的玻璃柜台各边都安上角铁，这个柜台需要多少米角铁？3.把一块棱长10厘米的正方体铁块，锻造成宽0.5分米，高10厘米的长方体铁条，这个铁条长是多少？(用方程解)4. 在一个长20米，宽8米，深1.5米的长方体蓄水池里面贴瓷砖，瓷砖是边长为2分米的正方形,请问要多少块瓷砖?5. 有一种长1.2米，宽和高都是10厘米的通风管，做10节这样的通风管需要多少平方分米？6.一个长方形玻璃缸，长6分米，宽4分米，里面水深15厘米。

五年级下册长方体、正方体的展开图人教新课标(15张PPT)(15张PPT)

b
下c
b
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将这个展开图围成正方体后，哪两个面分别相对？
周五周末周四
周一相对周四 1 周二相对周末 1
周二周三
周三相对周五 1
周一
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课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
长方体和正方体展开图的形状不是单一的，要根据具体展开方法来看。
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课后作业课本：第25页第1、2题
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课堂练习
3（、一渗）透课思标想要教求育：折叠后，哪些图形能围成左侧的正方体？在
括号中画“√”。 2、再出示两个图形，请同学们小组内想办法比较一下。（小组活动）
（1）口算教材49页第3题,着重让学生说说积的末尾有几个0，0的个数是如何确定的。
师：刚才的短跑比赛用什么单位来计时的？谁知道这里为什么不用我们以前认识的时间单位时或分来计时呢？
后左下右上
前
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上后左下右前
后左下右上
前
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观察长方体展开图，回答下面的问题。 (1)哪些面的面积相等？
上后左下右前
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观察长方体展开图，回答下面的问题。
(2)每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有、宽长方体的宽、高
师：１分就是60秒，那我们平常说的“半分钟”呢？（30秒）
(2)学生思考，小组交流讨论。
C．香蕉的重量×2＋80 =苹果的重量
（1）回忆
第(1)题：说说你是怎样想的；第(2)题：说出你的解题思路和方法，指名学生汇报。
（1）观察秒针的计时
课件演示：
( √ ) ( √ ) 师小结：我们学过的平面图形都是封闭图形，它们的面也有大小。（板书：封闭图形）

长方体正方体体积应用题100题(带答案)

长方体正方体体积应用题100题（带答案）一、图形计算1．计算如图立体图形的表面积和体积。

2．求如图各图形的表面积和体积。

3．求下面左图的体积和右图的表面积（单位：cm）。

4．求出下面图形的表面积和体积。

（单位：cm）5．正方体的体积。

（单位：分米）6．按要求计算下面图形的表面积和体积。

（1）如图1，在一个棱长是9厘米的大正方体右上角挖掉了一个棱长2厘米的小正方体，请计算这个图形的表面积。

（2）如图2，是由若干棱长1厘米的小正方体堆成的，请计算这个图形的体积。

7．计算下面长方体的表面积和体积。

8．长方体的两个面如下。

（单位：cm）体积：表面积：9．计算下图的体积和表面积。

（单位：cm）10．求下面图形的表面积和体积。

（单位：dm）11．计算下面几何体的体积。

12．求出图形的表面积和体积。

13．计算正方体的体积。

14．求体积。

（单位：厘米）15．求图形的表面积和体积。

16．求下列图形的表面积和体积。

17．求下面各立方体的表面积和体积。

（单位：厘米）18．计算下面长方体的表面积和体积。

19．计算下面立体图形的表面积和体积。

（单位：dm）20．求长方体的体积。

21．求长方体的表面积和棱长之和；正方体的表面积和体积。

22．计算下面图形的表面积和体积。

23．计算下面图形的体积。

24．求体积。

（单位：cm）25．计算下面几何体的表面积和体积。

（单位：cm）（1）（2）26．求下面正方体和长方体的表面积和体积。

（单位：厘米）27．计算下图形的表面积和体积。

（单位：cm）28．计算下面图形的表面积和体积。

29．求下列图形的表面积和体积。

（单位：cm）表面积：体积：30．计算下列图形的表面积和体积。

（单位：厘米）31．计算下面图形的体积。

32．求正方体的表面积和体积。

（单位：cm）33．下图是长方体和正方体的展开图，根据图上数据，求出表面积和体积。

34．分别求出下面正方体的表面积和长方体的体积。

（单位：dm）35．计算下面长方体和正方体的表面积和体积。

长方体和正方体的展开图-练习题

长方体和正方体表面积的含义
1、长方体和正方体都有（）个面、（）个顶点和（）面。

2、带有两个正方形面的特殊长方体中，一个长方体最多有（）条棱长相等。

3、从同一个角度观察长方体或正方体，最少能看到（）个面，最多能看到（）面。

4、如右图，这是一个（）体，棱长是（）。

5、如右图，这是一个（）体，它的上、下底面的形
状是（），长和宽分别是（）、（），它的左、
右侧形状是（），长和宽分别是（）、（）。

6、正确判断给定的平面图形能否围成长方体或正方体（如下图）如果能，画√。

7、相对的面。

下图中与7号相对的面是（）号，与（）号与5号是相对的面。

6 7 8
9 5 4。

长方体与正方体练习题精选

长方体与正方体练习题精选一、填空1.如下图所示，一个长方体的六个面上分别写上1、2、3、4、5、6这六个数，下面的三个正方体分别是这个正方体从不同的方向看的，那么5的对面是（）2.如图，已知每正方体六个面上分别写作1、2、3、4、5、6 这六个数，并且任意两个相对面上所写的两个数字和都等于7.现在把这五个正方体一个挨一个连结起来，紧挨着的两个面上的两个数之和都等于8.（1）A＝1时，B＝（）；（2）A＝2时，B＝（）。

3.下图是一个无盖的长方体纸盒的表面展开图，做这样的一个无盖的长方体纸盒至少需要用硬纸板（）平方分米。

（单位：分米）4.一个长方体木箱的占地面积是0. 25平方米, 高0. 8米. 这个木箱所占的空间是（）立方米5．有括号里填上合适的单位名称（1）一个火柴盒的体积大约是11（）（2）一个集装箱的容积大约是80（）（3）一个茶杯的容量大约是250（）（4）一台电视机的体积大约是90（）（5）一瓶滴眼液大约有8（）（6）一个西瓜的体积大约是4（）（7）一个墨水瓶的容积大约是60（）（8）一个水库的容量约80亿（）（9）一个冰箱的体积大约是1. 5（）6.一个长方体纸箱长10厘米，宽7厘米，高4厘米，在这个纸箱中存放棱长2厘米的小正方体木块，最多能放（）个二、选择1．一瓶果汁瓶上标注：净含量是500毫升，这“净含量500毫升”指的是（）A．瓶子的容积 B瓶子的体积 C．果汁的体积 D果汁的容积2．一个盛满黄沙的沙坑，( )的体积就是沙坑的（）A沙子 B.容积3. 盛满一杯牛奶,( )的体积就是( )的容积A杯子 B.牛奶4.做一个长方体油桶,需要多少铁皮就是求长方体的( )5.求一个长方体木块占空间的大小,求长方体的( )A表面积 B.体积 C. 容积6.一个盒子所盛物体的大小，是指盒子的（）A表面积 B.体积 C. 容积7.求一个长方体木箱所占地面的大小是指木箱的( )A.表面积B.底面积C.体积D.容积、8.一个长方体的玻璃缸,它的容积( )它的体积 A.大小 B 小于 D等于9.油桶的体积是指它( ),它的容积是指它( )油的体积A所能容纳 B.所占空间10.两个体积一样大的盒子,它们的容积（）A一样大 B不一样大 C无法确定三、应用题1.一个长方体的高是12分米,底面是一个边长为5分米的正方形,求这个长方体的体积2.一个长方体的长是2 . 5米,横截面是一个边长为0. 2米的正方形,求这个长方体的体积3.一个长方体高是10分米,底面周长为12分米的正方形 .求这个长方体的体积4.一个长方体的棱长总和是48厘米，长是5厘米，宽是4厘米。

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长方体和正方体展开图
1、画图操作。

根据给出的长、宽、高想象并画出长方体的六个面。

2、带有两个正方形面的特殊长方体。

一个长方体最多有（）条棱长相等，最多有( )个面是正方形。

3、观察长方体和正方体。

从同一个角度观察长方体或正方体，最少能看到（）个面，最多能看到（）面。

4、根据棱长总和求问题。

（1）一个长方体的棱长总和是80厘米，长10厘米，宽是7厘米。

高是（）厘米。

（2）一根长96厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的棱长是（）厘米。

（3）用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是（）厘米。

5、长方体和正方体外面的彩带的长度。

（1）一种长方体的礼品盒，长0.9米，宽0.4米，高0.25米，如果用包装带把它捆扎（如图）起来，打结处的包装带长0.2米，一共要多少米的包装
带？
（2）有一个长5分米、宽和高都是3分米的长方体硬纸箱，如果用绳子
将箱子横着捆两道，长着捆一道，打结处共用2分米（如图）。

一共要用
绳子多长？
6、拼成正方体。

至少要用（）块同样的小正方体才能拼成一个稍大的正方体，还可以用（）块，（）块、（）块……也能拼成更大的正方体。

7、会正确判断给定的平面图形能否围成长方体或正方体（如下图）。

8、相对的面。

下图中与5号相对的面是（）号，与（）号与6号是相对的面。

5 6
1 2 3
4
9、会把展开图补充完整（如下图）。

10. 下图是一个正方体纸盒展开图，请根据图中数据计算它的棱长总和以及底面积。

20cm。