通信原理课件第六章

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量化的基本方法：
➢ 将m(t)的取值范围mmin～mmax分成若干个（M个）间隔， 第i个间隔 ( mi-1+ mi ) / 2。
➢ 对模拟信号 m(t) 取样得到的 PAM 样值 ms(kTs) 进行判定: 若 mi-1≤ ms(kTs) ≤ mi ,则认为 ms(kTs) 落在第 i 个量化区间， 量化输出：msq(kTs)= qi.4Ts t。
3.非均匀量化
➢ 基本思想： ➢ ①. m(t) 有非均匀分布的取值概率密度时，可使取值概率
较大的区域量化间隔 △V 较小；取值概率较小的区域量化 间隔 △V 较大，从而获得较高的平均信号量化噪声功率比； ➢ ②. 在 m(t) 小的区域，取量化间隔 △V 小；在 m(t) 大的区 域，取量化间隔 △V 大，则量化噪声对大、小信号的影响 大致相同，从而改善小信号时的量化信噪比。
第六章 模拟信号的数字传输技术
➢问题是：模拟信号如何转化为数字信号？并且 在接收端能否由数字信号再变换回模拟信号？
➢ 模拟信号数字传输的方框如图：
模拟 信源
m (t)
抽样 量化 编码
数字码
数字通信
译码
系统
低通
数字码
m’ (t)
➢ 信源编码的一个方面的内容： A / D / A 变换。
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基本内容： 6-1.脉冲编码调制（PCM）原理 6-2.简单增量（△M）调制原理 6-3. PCM与△M的系统性能
A/D
D/A
抽样应满足奈氏抽样定理：m(t) 最高频率 fm， 抽样速率 1/TS 应大于 2fm，则用低通（fc = fm） 就可由样值 ms(t) 滤除 m(t)。
样值信号 ms(t) 就为脉冲调幅信号（PAM）。
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一.抽样—PAM信号的获得
➢ 如理想抽样：
m(t)
×
ms t mt Ts t
– 为将多个模拟样值对应成一个数字值，而将纵 轴划分的区间为量化区间，区间高度记为Δv
• 量化电平：
– 量化区间的中点，个数与量化区间数相同
• 量化误差△
– 由于实际样值并不一定恰巧就等于该区间的中 点电平，因此这二者的差，称为量化误差
– 量化误差不是由外来噪声引起的，而是量化过 程中内部产生的
– 由量化误差引起的噪声，称为“量化噪声”
• 通常将落在某一个纵轴区域内的样值对应1 个离散值
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1、均匀量化
将纵轴均匀划 分成M个区间
落在某一区间 内的样值统统 量化成1个值
一般这个量化值取 这个区间的中点
这样，本来纵坐标的取值
是无限多个的模拟信号就 变成了多进制数字信号
m3 m4 m5 m6 m7 m6
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均匀量化中的一些重要概念
• 量化区间：
A/D
D/A
➢ 编码——译码为一对变换关系；
➢ 抽样——低通为一对变换关系；
➢ 量化无逆过程（无一对变换关系）。
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连续信号波形及其精 确采样值
量化采样
M 2n
单极性PCM波形 双极性PCM波形
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一.抽样—PAM信号的获得
抽
量
编
编码
译
低
m(t) 样 ms(t) 化 msq(t) 码 {an} 信道 {an} 码 msq(t) 通 m0(t)
➢ 则量化电平数：M =（b - a）/△V。
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➢ 对于第 i 个区间( i = 1, 2 … M )：
➢ 起点 mi-1 = a + ( i -1) △V ； ➢ 终点 mi = a + i △V； ➢ 量化电平 qi = a + i △V - △V / 2；
➢ 若 mi-1=a+( i -1)△V≤ ms(kTs) ≤mi=a + i△V，
B
2B(1 fH
k )
n fL
n为fH除以B时,商的整数部分 , k为商的小数部分
这就是带通抽样定理
当n
1时,抽 k n
0, 抽样频率f s
2B
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6-1.脉冲编码调制（PCM）原理
➢ 模拟信号与数字信号相互转换的原理过程为：
抽
量
编
编码
译
低
m(t) 样 ms(t) 化 msq(t) 码 {an} 信道 {an} 码 msq(t) 通 m0(t)
则 ms(kTs) 位于第 i 个量化区间；
➢ 量化输出： msq(kTs) = qi；
➢ 瞬时量化误差： △ = | ms(kTs) – qi |； ➢ 最大量化误差： △max =△V/2。
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量化噪声：
M
Nq pi
i 1
mi mi1
(
x
qi
)2
dx
V2 M
V2
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piV
i 1
12
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➢ 由于量化无逆过程，用 msq(kTs) = qi 来替代 ms(kTs) 肯定有 偏差，视 msq(kTs) = ms(kTs) + △ 。
➢ △ 为量化误差。 ➢ 分类：均匀量化与非均匀量化；
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2. 均匀量化
➢ 是对 m(t) 的值域等距分间隔（即各量化区间长度 一致）的量化方法。
➢ 设 m(t) 值域 [a , b]，量化间隔 ( 量化区间长度 ) △V。
卷积 T()
s
s
2
T
t
但是大家设想一下 ,如果s 2H 会怎样?
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如果s 2H
M ()
H H
T()
卷积
信号频谱发生 混叠，无法提 取出纯净的 M(w)信号了
s
即采样频率至少
是基带信号最高
频率的2倍，这就
是低通抽样定理
不难看出,如果想通过低通滤波器 恢复原始信号
必须满足一个前提条件 : s H
mt t nTs
n
Ts t t nTs
n
Ms
1 2
M
Ts
1 2
M
2 Ts
T
n
ns
1 Ts
n
M
ns
➢ 收端低通可滤出 n = 0 的 Ms() 即为 M()。
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§6.4.1 量化
• 什么是量化
– 以有限个离散的值来分别对应模拟信号抽样后 的不同的样值的过程
• 因为离散的值是有限的，而抽样的值有无 穷多种情况，因此需要多个样值对应1个离 散值
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§6.2 抽样定理
• 如果想把时间连续的模拟信号变成0/1数字 串，必须先抽样
• 但是，很显然，抽样以后
的信号，与原来的信号是
不同的
• 能否从抽样信号中恢复原
t
信号呢？如果能，有什么条件？
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§6.2.1 低通信号抽样定理
可以看作下面两 个信号的乘积
t
1
t
t
4
m(t)
t
T (t)
t
M ()
H H
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§6.2.2 带通信号抽样定理
fH fL
fL fH
2 fH fH
fH
2 fH
如果以2 fH来抽样的话 ,是没有问题的 , 但这样很浪费带宽
能否降低抽样频率呢?
可见带通信号的采样频
率是可以低于
2
f
的
H
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§6.2.2 带通信号抽样定理（续）
• 通过上面类似的画图法，可以证明，当
抽样频率fs 其中带宽