第6章图形的初步认识复习题课件(新浙教版七年级上)
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第6章 图形的初步知识+++本章总结提升课件 2023—-2024学年浙教版数学七年级上册
最多可画 2 条直线;(2)数线段的条数:线段上有 n 个点(包括线段的两个端 nn-1
点),共有 2 条线段;(3)数角的个数:如图所示,以 O 为端点引 n 条射线,若 nn-1
∠AOB<180°,则图中小于平角的角有 2 个;(4)数交点的个数:平面内的 n 条 nn-1
直线最多有 2 个交点;(5)数直线分平面的份数:平面内 n 条直线最多将平面 n2+n+2
12.(2018·西安)如图,将三个同样的正方形的一个顶点重合放置,如果
∠1=α,∠2=β,那么∠3的度数是( A )
A.90°-α-β
B.90°-α+β
C.90°+α-β 解析 如图,
D.α-β
∵∠BOD=90°-∠1=90°-α,
∠EOC=90°-∠2=90°-β,
又∵∠3=∠BOD+∠EOC-∠BOE,
解析
答案
解析 BE=BD+DE=BD+CE-CD=BD+12CF-CD =12AD+12CF-CD =12(AF+CD)-CD =12(AF-CD).
故①错误,②正确.
AE=AB+BE=12AD+12(AF-CD)=12(AD-CD+AF) =12(AC+AF).故③正确.
④BC=BD-CD=12AD-CD =12(AC+CD)-CD =12(AC-CD).故④正确.
解
归纳总结 (1)数形结合的思想,借助图形寻找角之间的关系;(2)方程 的思想,找出题目中的相等关系,设出未知数,列出方程求解;(3)分 类讨论的思想,在题目中没有图形的情况下,画出图形,分类讨论, 避免漏解.
提升训练
11. 已 知 ∠AOB = 60° , 作 射 线 OC , 使 ∠AOC 等 于 40° , 射 线 OD 是
点),共有 2 条线段;(3)数角的个数:如图所示,以 O 为端点引 n 条射线,若 nn-1
∠AOB<180°,则图中小于平角的角有 2 个;(4)数交点的个数:平面内的 n 条 nn-1
直线最多有 2 个交点;(5)数直线分平面的份数:平面内 n 条直线最多将平面 n2+n+2
12.(2018·西安)如图,将三个同样的正方形的一个顶点重合放置,如果
∠1=α,∠2=β,那么∠3的度数是( A )
A.90°-α-β
B.90°-α+β
C.90°+α-β 解析 如图,
D.α-β
∵∠BOD=90°-∠1=90°-α,
∠EOC=90°-∠2=90°-β,
又∵∠3=∠BOD+∠EOC-∠BOE,
解析
答案
解析 BE=BD+DE=BD+CE-CD=BD+12CF-CD =12AD+12CF-CD =12(AF+CD)-CD =12(AF-CD).
故①错误,②正确.
AE=AB+BE=12AD+12(AF-CD)=12(AD-CD+AF) =12(AC+AF).故③正确.
④BC=BD-CD=12AD-CD =12(AC+CD)-CD =12(AC-CD).故④正确.
解
归纳总结 (1)数形结合的思想,借助图形寻找角之间的关系;(2)方程 的思想,找出题目中的相等关系,设出未知数,列出方程求解;(3)分 类讨论的思想,在题目中没有图形的情况下,画出图形,分类讨论, 避免漏解.
提升训练
11. 已 知 ∠AOB = 60° , 作 射 线 OC , 使 ∠AOC 等 于 40° , 射 线 OD 是
七年级数学上册 第6章 图形的初步知识全章考点整合(六)课件(新版)浙教版
12.如图.
(1)试验观察: 如果每过两点可以画一条直线,那么: 图①最多可以画___3_____条直线; 图②最多可以画___6_____条直线; 图③最多可以画___1_0____条直线;
(2)探索归纳: 如果平面上有n(n≥3)个点,且每3个点均不在同一直线上,
n(n-1) 那么最多可以画______2____(用含n的式子表示)条直线. (3)解决问题: 某班45名同学在毕业后的一次聚会中,若每两人握1次 手问好,那么共握__9_9_0__次手.
解:因为 BD=13AB=14CD,所以 CD=43AB. 因为 F 是 CD 的中点,
所以 DF=12CD=12×43AB=23AB. 因为 E 是 AB 的中点,所以 EB=12AB, 所以 ED=EB-DB=12AB-13AB=16AB. 所以 EF=ED+DF=16AB+23AB=56AB=10 cm, 所以 AB=12 cm,所以 CD=43AB=16 cm.
是( ) A.点O在直线AB上 B.直线AB与射线OP相交于点O C.点P在直线AB上 D.∠AOP与∠BOP互为补角
5.下列选项中,∠1与∠2互为对顶角的是( D )
6.开学整理教室时,卫生委员总是先把每一列最前和 最后
的课桌摆好,然后再依次摆中间的课桌,一会儿一列课 桌就摆在一A条线上,整整齐齐,用几何知识解释其道理 正确的是( ) A.两点确定一条直线 B.两点之间,线段最短
14.已知线段AB=12 cm,直线AB上有一点C,且BC =6
c解m:,当M点是线C 段在A线C段的A中B点上,时求,线如段图A①M的. 长. 因为 M 是线段 AC 的中点, 所以 AM=12AC. 又因为 AC=AB-BC,AB=12 cm,BC=6 cm,
浙教版七年级数学上册第6章-图形的初步认识全章教学课件
3、如果你想将一根细木条固定在墙上,至少需要几个钉子?
经过两点有且只有一条直线
存在性
唯一性
建筑工人在砌墙的时候经常在两个墙角分别立一根标志杆,在两根标志杆之间拉一根准线。这其中的道理是: 。
经过两点有且只有一条直线
线段的性质:
实践出真知
大家看图,如果量一量车站与码头相距多远,是怎样量的?如果从你家到学校走了三公里,能否认为学校与你家的距离为3公里?
两点之间线段的长度, 叫做这两点之间的距离。
码头
车站
想一想
下列说法正确的是( )A.过A、B两点的直线长是A、B两点间的距离B.线段AB就是A、B两点间的距离C.乘火车从杭州到上海要走210千米,这就是说 杭州站与上海站间的距离为210千米D. 连结A、B两点的所有线中,其中最短的线的长度 就是A、B两点间的距离
勤于巩固2
1、已知平面上四个点A、B、C、D(1)读下列语句,并画出相应的图形 ①画直线AB ②画线段AC ③画射线AD、DC、CB
(2)指出图中有几条线段?
(3)指出图中有几条射线,并写出能用字母表示的射线
有5条线段
有10条射线,是射线AB、AD、BA、CB、DC
a
表示:直线 a
1.指出下图中线段、射线、直线分别有多少条?
A
B
C
答:
有3条线段,是线段 AB、线段 AC、线段 BC
有6条射线
只有一条直线,是直线 AB
勤于巩固1
你可以得到结论: 。
乐于合作
1、过一个点可以画几条直线?
2、过两个点可以画几条直线?
线段中点的定义:
把一条线段分成两条相等的线段的点,叫做这条线段的中点。
几何语言
∴点C是线段AB的中点.
经过两点有且只有一条直线
存在性
唯一性
建筑工人在砌墙的时候经常在两个墙角分别立一根标志杆,在两根标志杆之间拉一根准线。这其中的道理是: 。
经过两点有且只有一条直线
线段的性质:
实践出真知
大家看图,如果量一量车站与码头相距多远,是怎样量的?如果从你家到学校走了三公里,能否认为学校与你家的距离为3公里?
两点之间线段的长度, 叫做这两点之间的距离。
码头
车站
想一想
下列说法正确的是( )A.过A、B两点的直线长是A、B两点间的距离B.线段AB就是A、B两点间的距离C.乘火车从杭州到上海要走210千米,这就是说 杭州站与上海站间的距离为210千米D. 连结A、B两点的所有线中,其中最短的线的长度 就是A、B两点间的距离
勤于巩固2
1、已知平面上四个点A、B、C、D(1)读下列语句,并画出相应的图形 ①画直线AB ②画线段AC ③画射线AD、DC、CB
(2)指出图中有几条线段?
(3)指出图中有几条射线,并写出能用字母表示的射线
有5条线段
有10条射线,是射线AB、AD、BA、CB、DC
a
表示:直线 a
1.指出下图中线段、射线、直线分别有多少条?
A
B
C
答:
有3条线段,是线段 AB、线段 AC、线段 BC
有6条射线
只有一条直线,是直线 AB
勤于巩固1
你可以得到结论: 。
乐于合作
1、过一个点可以画几条直线?
2、过两个点可以画几条直线?
线段中点的定义:
把一条线段分成两条相等的线段的点,叫做这条线段的中点。
几何语言
∴点C是线段AB的中点.
七年级数学上册《图形的初步认识》复习课件 浙教版
复习课
第6章图形的初步认识
立体图形 点线面体 几何图形 平面图形 角 射线 概 念 与 表 示 法
概念、表示法、 画法、性质
平行线 直线 相交线 概 念 与 表 示 法 性 质 概 念 与 表 示 法
线段 线 段 的 画 法 与 和 差 性 质
角 的 画 法
角 的 大 小 比 较
概 念 与 表 示 法
用几何符号表示
∵OC是∠AOB的平分线 ∴ ∠1= ∠2=1/2 ∠AOB
O
1 2
A C
或 ∠AOB=2 ∠1=2 ∠2
B
慧眼识对错:
(1)一条射线就是一个周角。( 错 )
(2)任意一个角都可以用表示顶点的字母
来表示。( 错 ) (3)一个角的补角一定是钝角。( 错) (4)一个锐角的补角比这个锐角的余 角大90度。( 对 ) (5)如果∠1+ ∠2+ ∠3= =1800 ,则∠1,
1、若一个角为47度,则它的 余角和补角个是多少? 43度
133度
练 习 三
2、若一个角的补角是172度, 那么这个角的余角是多少度?82度
3、若一个角的补角是它的4倍, 求这个角的度数是多少? 36度 4、若一个角的余角比它的补 角的1/3大10度,那么这个角是 多少? 30度
例 题
1.如图,P是角AOB外一点, 试作(1)射线PO;(2)直 线PE//OB交OA于E;(3)过 P作OB的垂线PD,D为垂足。
直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短。
3.在下列图形中,线段PQ的长度表示点P到直线
a的距离的是( C ) Q Q
a
a
P
(A )
P
(B ) (C ) (D )
第6章图形的初步认识
立体图形 点线面体 几何图形 平面图形 角 射线 概 念 与 表 示 法
概念、表示法、 画法、性质
平行线 直线 相交线 概 念 与 表 示 法 性 质 概 念 与 表 示 法
线段 线 段 的 画 法 与 和 差 性 质
角 的 画 法
角 的 大 小 比 较
概 念 与 表 示 法
用几何符号表示
∵OC是∠AOB的平分线 ∴ ∠1= ∠2=1/2 ∠AOB
O
1 2
A C
或 ∠AOB=2 ∠1=2 ∠2
B
慧眼识对错:
(1)一条射线就是一个周角。( 错 )
(2)任意一个角都可以用表示顶点的字母
来表示。( 错 ) (3)一个角的补角一定是钝角。( 错) (4)一个锐角的补角比这个锐角的余 角大90度。( 对 ) (5)如果∠1+ ∠2+ ∠3= =1800 ,则∠1,
1、若一个角为47度,则它的 余角和补角个是多少? 43度
133度
练 习 三
2、若一个角的补角是172度, 那么这个角的余角是多少度?82度
3、若一个角的补角是它的4倍, 求这个角的度数是多少? 36度 4、若一个角的余角比它的补 角的1/3大10度,那么这个角是 多少? 30度
例 题
1.如图,P是角AOB外一点, 试作(1)射线PO;(2)直 线PE//OB交OA于E;(3)过 P作OB的垂线PD,D为垂足。
直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短。
3.在下列图形中,线段PQ的长度表示点P到直线
a的距离的是( C ) Q Q
a
a
P
(A )
P
(B ) (C ) (D )
七年级数学上册第6章图形的初步认识6.1几何图形教学课件(新版)浙教版
几何图形:点,线,面,体 立体图形: 各个部分不在同一个平面内. 平面图形: 各个部分都在同一个平面内.
试一试:你能说出下面的图形中,哪些是平面图形, 哪些是立体图形吗?
⑴
⑵
⑶
⑷
⑸
⑹ 平面图形: (2)(4)(5) 立体图形: (1)(3)(6)
常见的平面图形
五边形
圆
八边形
三角形
梯形
常见的立体图形
教学课件
数学 七年级上册 浙教版
第6章 图形的初步认识
6.1 几何图形
6.1 几何图形 立体图形与平面图形
万里长城—中国
泰姬陵—印度
天坛祈年殿—中国
金字塔—埃及
国家体育馆—中国
长方体、圆柱、球、长(正)方形、圆、线段、 点等,以及小学学过的三角形、四边形等,都是 从形形色色的物体外形中得出的,它们都是几何 图形。 有些几何图形(如长方体、正方体、圆柱、圆锥、 球等)的各部分不都在同一平面内,它们是立体 图形。 有些几何图形(如直线、角、三角形、圆等)的 各部分都在同一平面内,它们是平面图形。
动成
动成
动成
点
线
面
体
几何图形 平面图形 立体图形
圆柱
圆锥
正方体
长方体
四棱柱
三棱柱
球
பைடு நூலகம்
画立体图形时,我们常把被遮挡的轮廓线画成虚线.
11个
找一找,图中有哪些熟悉的立 体图形和平面图形?
长方形,正方形,梯形,圆, 点,线段,角。
连连看:如图将第一行中的平面图形绕虚线旋转一周, 能分别得到第二行中的哪一个几何体?并用线接起来。
a
b
c
d
f
g
h
j
平曲 面面
浙教版七年级数学上册练习课件:第6章 图形的初步知识 章末复习课(共25张PPT)
第 25 页
9、有时候读书是一种巧妙地避开思 考的方 法。202 1/8/7 2021/8/7Sat urday, August 07, 2021
10、阅读一切好书如同和过去最杰出 的人谈 话。20 21/8/72021 /8/720 21/8/78/7/2 021 8:29:02 PM
11、越是没有本领的就越加自命不凡 。202 1/8/72 021/8 /7202 1/8/7A ug-21 7-Aug -21
∠BOD的度数是( D )
A.100°
B.100°或20°
C.50°
D.50°或10°
【解析】分为两种情况: ①当OC在∠AOB外部时, ∵∠AOB=60°,∠AOC=40°, ∴∠BOC=60°+40°=100°, ∵OD是∠BOC的平分线, ∴∠BOD= 1 ∠BOC=50°,
2
第14题答图
角的大小比较与计算
7.如图,长度为18 cm的线段AB的中点为M,点C是线段MB的一个三等 分点,则线段MC的长为( A )
A.3 cm C.9 cm
第7题图 B.6 cm D.12 cm
线段的长短比较、线段的和差
第9 页
8.两根木条,一根长30 cm,一根长16 cm,将它们一端重合且放在同一直线上, 此时,两根木条的中点之间的距离为( C )
A.7 cm
B.23 cm
C.7 cm或23 cm
D.14 cm或46 cm
9.如图,点C是线段AB上的一点,延长线段 AB到点D,使BD=CB.
(1)请依题意补全图形.
(2)若AD=7,AC=3,求线段DB的长.
线段的长短比较、线段的和差
解:(1)补全图形如图:
第9题答图 (2)∵AD=7,AC=3, ∴CD=AD-AC=7-3=4. ∵BD=CB,∴B为CD中点.∴BD=CD. ∵CD=4,∴BD=×4=2.
七年级数学上册 第6章 图形的初步知识 开放与探究(六)课件(新版)浙教版
(3)试问当t为何值时,OP=OQ? 解:①当点 P 与点 Q 在原点两侧时,若 OP=OQ, 则 5-2t=3+t,解得 t=23; ②当点 P 与点 Q 在原点同侧时,若 OP=OQ,则 -5+2t=3+t,解得 t=8; 综上,当 t 为23或 8 时,OP=OQ.
2.(1)如图①,D是线段AB上任意一点,M,N分 别是
解:①正确.当 P 在 AB 的延长线上运动时, PA=2x,AM=PM=x,PB=2x-24,PN=12PB =x-12,
所以①MN=PM-PN=x-(x-12)=12. 所以 MN 的长度不变,为定值 12. ②MA+PN=x+x-12=2x-12, 所以 MA+PN 的值是变化的.
ZJ版 七年级上
2.小华是个数学迷,最近他在研究钟面角(时针与分 针
组成的角)问题,他想和大家一起来讨论0.5相°关问题. (1)分针每分钟转6°,时针每分钟转________; (2)你能指出下面各个图中时针30与°分针之间夹角的大 小吗?2图2.①5°的钟面角为________,图②的钟面角 为________.
(3)12:00,时针和分针重合,至少经过多长时间会 再次出现时针和分针重合的现象?此时,时针和 分针各转动了多少度?
(3)点 P 以每秒 1 个单位长度的速度从点 O 向右运动, 同时点 A 以每秒 5 个单位长度的速度向左运动,点 B 以每秒 20 个单位长度的速度向右运动,在运动过程
中,M,N 分别是 AP,OB 的中点,问:ABM-NOP的
值是否发生变化?请说明理由.
ABM-NOP的值不发生变化.理由如下:
(2)当P在线段AB上运动时,试说明2BM-BP为定值. 解:当P在线段AB上运动时,BM=24-x,BP =24-2x, 所以2BM-BP=2(24-x)-(24-2x)=24, 即2BM-BP为定值.
浙教版数学七年级上册 第六章 图形的初步知识6.1几何图形 课件
2
6
1
5
4
3
7
问题1
你能观察到哪些你所熟悉的图形?
问题2
能用七巧板拼出下图吗?
问题3
有奖品哦!
发挥你们的创造性,用七巧板拼 出你喜欢的图案,并给它取个名字。
比一比,看哪组同学以最 快速度拼出图案,哪组同 学拼出图案最有创意。
奔跑的人 狐狸
金鱼
帆船
铁锤
刀
数字“1”字母“A”
书本作业题. 作业本6.1节。
请你你认说识说图它中们的类这似些于物哪体些吗几?何体? 正方体 长方体 圆柱体 圆锥体 球体
学而不思则罔,思 而不学则殆。
平面 面
曲面
数学中,面不考虑厚薄, 数学中,平面是无限延伸的。
下列几何体的面哪些是平的?哪些是曲的?
立方体 长方体 圆柱体 圆锥体
球体
六
六
一两 一一 一
个
个
个个 个个 个
平
亲爱的读者:
春去燕归来,新桃换旧符。在那桃花盛开的地方,在 1、三人行,必有我师。20.7.57.5.202014:4714:47:52Jul-2014:47
2、书是人类进步的阶梯。二〇二〇年七月五日2020年7月5日星期日
这醉人芬芳的季节,愿你生活像春天一样阳光,心情像桃 3、会当凌绝顶,一览众山小。14:477.5.202014:477.5.202014:4714:47:527.5.202014:477.5.2020 4、纸上得来终觉浅,绝知此事要躬行。7.5.20207.5.202014:4714:4714:47:5214:47:52
圆
长方体
平行四边形
梯形
球体
三角形
圆柱体
初一数学上册《第六章图形的初步认识》复习课件浙教版
的平分线,OE是∠BOF的平分线,则
∠COE=__•_9_0__∠ AOC的补角是•_∠__C_O_F; ∠B OE的余°角是•_∠__A_O__C_、___∠__B__O_C__ ;
∠BOF的补角是•∠__A__O_B;∠COB的余角
•是•_∠__B_O__E_、___∠__E_O__F_. •C
•请思考:
•你能找出以上计 算的规律吗?
•A •B
•C •D
1•2020/10/9
•1.相交线的定义 •2.对顶角的定义及性质:对顶角相等 •3.相交线的特例:垂线
•垂线的定义及性质:
•结论:在同一平面内,过一点有且
•垂线段的含义; •理解垂线段最短的含义; •点到直线的距离的定义。 •4.平行线的定义及平行公理:
2、如果两条直线有两个公共点,那么这两
条直线•_重_合______
3、如图有_•_3___条线段,有•8___条 •F
射线 ,有条__•_1___直线.
•B •E
•A •D •O
•4、若点A、B、C在同一条直线•C上,已知线段
AB=10cm,线段BC=6cm,求线段AC的长。
5、已知线段AB=10㎝,点C是任意一点, 那么线段AC与BC的和最少是•2_0__.
•互为补角:如果两个角的和 是一个平角,那么这两个角叫 做互为补角.
4•2020/10/9
•补角、余角的性质
•补角的性 •同角或等角的补角相等. 质:
•余角的性 •同角或等角的余角相等. 质: •角平分线定义:
•经过一个角的顶点并且把这个角分成两 个相等的角的射线叫做这个角的平分线.
•用几何符号表示
初一数学上册《第六章图形 的初步认识》复习课件浙教
浙教初中数学七上《6.0第6章 图形的初步知识》PPT课件 (2)
(2)经过 100分钟 ,时钟的时针转过50°.
19.分别确定四个城市相应钟表上时针与分针所成 的角的度数.
解:30°,0°,120°,32.5°
类型之七 几何计数
20.在平面上有任意四个点,那么这四个点可以
确定的直线条数有( D )
A.1条
B.4条
C.5条
D.1条或4条或6条
21.平面上一条直线最多将平面分成2部分,那
A.8条
B.10条
C.12条
D.14条
4.下列四个生活、生产现象:
①用两个钉子就可以把木条固定在墙上;
②植树时,只要定出两棵树的位置,就能确定同
一行树所在的直线;
③从A地到B地架设电线,总是尽可能沿着线段
AB架设;
④把弯曲的公路改直,就能缩短路程.
其中可用基本事实“两点之间,线段最短”来解
释的现象有( D ) A.①②
A.3 cm B.6 cm
C.8 cm D.10 cm
8.如图,已知点A,B,C,D,E在同一直线上, 且AC=BD,E是线段BC的中点.
(1)点E是线段AD的中点吗?请说明理由. (2)当AD=16,AB=5时,线段BE的长度
解:(1)点E是线段AD的中点 理由:∵AC=BD, ∴AB =AC-BC=BD-BC=CD又∵E是线段BC的中点.∴BE =EC.∴AB+BE=CD+EC ∴AE=ED ∴E是线段 AD的中点 (2)BE=3
B.②④
C.①③
பைடு நூலகம்
D.③④
5.如图,有__1__条直线,有__3__条线段,有 __6__条射线.
类型之三 线段的和差
6.如图,C是线段AB上一点,M是线段AC的中点, 若AB=8 cm,BC=2 cm,则MC的长是( B )
19.分别确定四个城市相应钟表上时针与分针所成 的角的度数.
解:30°,0°,120°,32.5°
类型之七 几何计数
20.在平面上有任意四个点,那么这四个点可以
确定的直线条数有( D )
A.1条
B.4条
C.5条
D.1条或4条或6条
21.平面上一条直线最多将平面分成2部分,那
A.8条
B.10条
C.12条
D.14条
4.下列四个生活、生产现象:
①用两个钉子就可以把木条固定在墙上;
②植树时,只要定出两棵树的位置,就能确定同
一行树所在的直线;
③从A地到B地架设电线,总是尽可能沿着线段
AB架设;
④把弯曲的公路改直,就能缩短路程.
其中可用基本事实“两点之间,线段最短”来解
释的现象有( D ) A.①②
A.3 cm B.6 cm
C.8 cm D.10 cm
8.如图,已知点A,B,C,D,E在同一直线上, 且AC=BD,E是线段BC的中点.
(1)点E是线段AD的中点吗?请说明理由. (2)当AD=16,AB=5时,线段BE的长度
解:(1)点E是线段AD的中点 理由:∵AC=BD, ∴AB =AC-BC=BD-BC=CD又∵E是线段BC的中点.∴BE =EC.∴AB+BE=CD+EC ∴AE=ED ∴E是线段 AD的中点 (2)BE=3
B.②④
C.①③
பைடு நூலகம்
D.③④
5.如图,有__1__条直线,有__3__条线段,有 __6__条射线.
类型之三 线段的和差
6.如图,C是线段AB上一点,M是线段AC的中点, 若AB=8 cm,BC=2 cm,则MC的长是( B )