七年级上册数学期末试题及答案解答

七年级上册数学期末试题及答案解答

一、选择题

1．如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）

A ．垂线段最短

B ．经过一点有无数条直线

C ．两点之间，线段最短

D ．经过两点，有且仅有一条直线

2．一个由5个相同的小正方体组成的立体图形如图所示，则从正面看到的平面图形是( )

A ．

B ．

C ．

D ．

3．在实数：3.1415935-π251

7

，0.1313313331…（每2个1之间依次多一个3）中，无理数的个数是（ ） A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

4．下列分式中，与2x y

x y ---的值相等的是()

A ．2x y y x

+-

B ．2x y x y

+-

C ．2x y x y

--

D ．2x y y x

-+

5．96．已知a ＜0，－1＜b ＜0，则a ，ab ，ab 2之间的大小关系是（ ） A ．a ＞ab ＞ab 2 B ．ab ＞ab 2＞a C ．ab ＞a ＞ab 2 D ．ab ＜a ＜ab 2

6．已知点、、A B C 在一条直线上，线段5AB cm =，3BC cm =，那么线段AC 的长为（ ） A ．8cm

B ．2cm

C ．8cm 或2cm

D ．以上答案不对

7．下列变形中，不正确的是( )

A ．若x=y ，则x+3=y+3

B ．若-2x=-2y ，则x=y

C ．若

x y

m m

=，则x y = D ．若x y =，则

x y m m

= 8．下列计算正确的是（ ） A ．－1＋2＝1

B ．－1－1＝0

C ．(－1)2＝－1

D ．－12＝1

9．如图的几何体，从上向下看，看到的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

10．用一个平面去截：①圆锥；②圆柱；③球；④五棱柱，能得到截面是圆的图形是（ ） A ．①②④

B ．①②③

C ．②③④

D ．①③④

11．如果2

|2|(1)0a b ++-=，那么()2020

a b +的值是（ ）

A ．2019-

B ．2019

C ．1-

D ．1

12．如图，已知点C 在线段AB 上，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，且AB ＝8cm ，则MN 的长度为（ ）cm ．

A ．2

B ．3

C ．4

D ．6

二、填空题

13．甲、乙两地海拔高度分别为20米和﹣9米，那么甲地比乙地高_____米．

14．定义一种对正整数n 的“C 运算”：①当n 为奇数时，结果为3n +1；②当n 为偶数时，结果为

2k n （其中k 是使2

k

n

为奇数的正整数）并且运算重复进行，例如，n ＝66时，其“C 运算”如下：

若n ＝26，则第2019次“C 运算”的结果是_____．

15．单项式2

2

ab -的系数是________.

16．36.35︒=__________．(用度、分、秒表示)

17．若1x =-是关于x 的方程220x a b -+=的解，则代数式241a b -+的值是___________． 18．已知23,9n m

n a

a -==,则m a =___________.

19．若a-b=-7，c+d=2013，则(b+c)-(a-d)的值是______.

20．在数轴上，与表示-3的点的距离为4的点所表示的数为__________________．

21．化简：2x+1﹣（x+1）＝_____．

22．如图，将1～6这6个整数分别填入如图的圆圈中，使得每边上的三个数之和相等，则符合条件的x 为_____．

23．若5

23m x

y +与2n x y 的和仍为单项式，则n m =__________.

24．如图都是由同样大小的黑棋子按一定规律摆出的图案，第①个图案有4个黑棋子，第②个图案有9个黑棋子，第③个图案有14个黑棋子，…，依此规律，第n 个图案有2019个黑棋子，则n=______．

三、解答题

25．已知：如图，平面上有A 、B 、C 、D 、F 五个点，根据下列语句画出图形： （Ⅰ）直线BC 与射线AD 相交于点M ；

（Ⅱ）连接AB ，并反向延长线段AB 至点E ，使AE =

1

2

BE ； （Ⅲ）①在直线BC 上求作一点P ，使点P 到A 、F 两点的距离之和最小； ②作图的依据是 ．

26．（1）3x+5（x+2）＝2 （2）

33-x ﹣1＝24

2

+x 27．计算：

（1）()()3684-++-+； （2）()()2

3

1239-⨯+-÷．

28．如图，线段AB 8=，点C 是线段AB 的中点，点D 是线段BC 的中点．

()1求线段AD 的长；

()2在线段AC 上有一点E ，1CE BC 3

=，求AE 的长．

29．计算题（1）20(18)5(25)-++-+-

（2）121(24)234⎛⎫

-+-⨯- ⎪⎝⎭

（3）2

211

3141(0.5)44

-+÷⨯

--⨯- （4）先化简，再求值：(

)(

)

2

2

2

543x x y x y --+-，其中1x =-，2y = 30．设A ＝3a 2+5ab +3，B ＝a 2﹣ab ． （1）化简；A ﹣3B ．

（2）当a 、b 互为倒数时，求A ﹣3B 的值．

四、压轴题

31．综合与探究问题背景数学活动课上，老师将一副三角尺按图（1）所示位置摆放，分别作出∠AOC ，∠BOD 的平分线OM 、ON ，然后提出如下问题：求出∠MON 的度数． 特例探究“兴趣小组”的同学决定从特例入手探究老师提出的问题，他们将三角尺分别按图2、图3所示的方式摆放，OM 和ON 仍然是∠AOC 和∠BOD 的角平分线．其中，按图2方式摆放时，可以看成是ON 、OD 、OB 在同一直线上．按图3方式摆放时，∠AOC 和∠BOD 相等．

（1）请你帮助“兴趣小组”进行计算：图2中∠MON 的度数为 °．图3中∠MON 的度数为 °． 发现感悟

解决完图2，图3所示问题后，“兴趣小组”又对图1所示问题进行了讨论： 小明：由于图1中∠AOC 和∠BOD 的和为90°，所以我们容易得到∠MOC 和∠NOD 的和，这样就能求出∠MON 的度数．

小华：设∠BOD 为x °，我们就能用含x 的式子分别表示出∠NOD 和∠MOC 度数，这样也能求出∠MON 的度数．

（2）请你根据他们的谈话内容，求出图1中∠MON 的度数． 类比拓展

受到“兴趣小组”的启发，“智慧小组”将三角尺按图4所示方式摆放，分别作出∠AOC 、∠BOD 的平分线OM 、ON ，他们认为也能求出∠MON 的度数．

（3）你同意“智慧小组”的看法吗？若同意，求出∠MON 的度数；若不同意，请说明理由．