第十六章二次根式练习题

第十六章 二次根式 16．1 二次根式

第1课时 二次根式的概念

01 基础题

知识点1 二次根式的定义

1．下列式子不是二次根式的是( )

A . 5

B .3－π C.0.5

D.

13

2．下列各式中，一定是二次根式的是( )

A .－7

B .3

m C .1＋x 2

D .2x 3．已知a 是二次根式，则a 的值可以是( )

A ．－2

B ．－1

C ．2

D ．－5

4．若－3x 是二次根式，则x 的值可以为 (写出一个即可)．

知识点2 二次根式有意义的条件

5．x 取下列各数中的哪个数时，二次根式x －3有意义( )

A ．－2

B ．0

C ．2

D ．4

6．(2017·广安)要使二次根式2x －4在实数范围内有意义，则x 的取值范围是( ) A ．x ＞2 B ．x ≥2 C ．x ＜2 D ．x ＝2 7．当x 是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？ (1)－x ； (2)2x ＋6； (3)x 2； (4)

1

4－3x

； (5) x －4x －3.

知识点3 二次根式的实际应用

8．已知一个表面积为12 dm 2的正方体，则这个正方体的棱长为( )

A ．1 dm B. 2 dm C. 6 dm D ．3 dm 9．若一个长方形的面积为10 cm 2，它的长与宽的比为5∶1，则它的长为 cm ，宽为 cm.

02 中档题 10．下列各式中：①

1

2

；②2x ；③x 3；④－5.其中，二次根式的个数有( ) A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

11．(2017·济宁)若2x －1＋1－2x ＋1在实数范围内有意义，则x 满足的条件是( )

A ．x ≥1

2

B ．x ≤12

C ．x ＝1

2

D ．x ≠1

2

12．使式子

1

x ＋3

＋4－3x 在实数范围内有意义的整数x 有( ) A ．5个

B ．3个

C ．4个

D ．2个

13．如果式子a ＋

1

ab 有意义，那么在平面直角坐标系中点A(a ，b)的位置在( ) A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

14．使式子－（x －5）2有意义的未知数x 的值有 个． 15．若整数x 满足|x|≤3，则使7－x 为整数的x 的值是 ． 16．要使二次根式2－3x 有意义，则x 的最大值是 ． 17．当x 是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？

(1)

32x －1 (2)2

1－x

； (3)1－|x|； (4)x －3＋4－x.

03 综合题

18．已知a ，b 分别为等腰三角形的两条边长，且a ，b 满足b ＝4＋3a －6＋32－a ，求此三角形的周长．

第2课时 二次根式的性质

01 基础题 知识点1

a ≥0(a ≥0)

1．(2017·荆门)已知实数m ，n 满足|n －2|＋m ＋1＝0，则m ＋2n 的值为 ． 2．当x ＝ 时，式子2 018－x －2 017有最大值，且最大值为

知识点2 (a )2＝a (a ≥0)

3．把下列非负数写成一个非负数的平方的形式：

(1)5＝ (2)3.4＝ (3)1

6＝ (4)x ＝ (x ≥0)． 4．计算：( 2 018)2＝

5．计算：

(1)(0.8)2； (2)(－34

)2

； (3)(52)2； (4)(－26)2.

知识点3

a 2＝a (a ≥0)

6．计算（－5）2的结果是( )

A ．－5

B ．5

C ．－25

D ．25

7．已知二次根式x 2的值为3，那么x 的值是( )

A ．3

B ．9

C ．－3

D ．3或－3

8．当a ≥0时，化简：9a 2＝ 9．计算：

(1)49； (2)（－5）2； (3)（－13

）2； (4)6－

2.

知识点4 代数式

10．下列式子不是代数式的是( )

A ．3x

B .3

x

C ．x>3

D ．x －3

11．下列式子中属于代数式的有( )

①0；②x ；③x ＋2；④2x ；⑤x ＝2；⑥x>2；⑦x 2＋1；⑧x ≠2. A ．5个 B ．6个 C ．7个 D ．8个

02 中档题

12．下列运算正确的是( )

A ．－（－6）2＝－6

B ．(－3)2＝9

C .（－16）2＝±16

D ．－(－5)2＝－25

13．若a ＜1，化简（a －1）2－1的结果是( )

A ．a －2

B ．2－a

C ．a

D ．－a

14．(2017·枣庄)实数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|＋（a －b ）2的结果是( )

A ．－2a ＋b

B ．2a －b

C ．－b

D ．b

15．已知实数x ，y ，m 满足x ＋2＋|3x ＋y ＋m|＝0，且y 为负数，则m 的取值范围是( )