博弈论轮流讨价还价模型ppt课件
轮流出价的讨价还价模型
δ2 =0 ，不论δ1 为多少 δ1= 0 ，δ2 >0
均衡结果与T有关 δ1= δ2 =1 均衡结果与T有关的“后动优势”,因为都很有耐心，参与人将拒绝自己不 能得到整个蛋糕的出价，知道最后阶段得到整个蛋糕 0< δᵢ <1, i=1,2 均衡结果依赖于：贴现因子的相对比率、博弈期长度T和谁在最 后阶段出价。当T趋于无穷时，我们将得到“先动优势”，这也是我们将说明 的主要内容，即前 面所说的定理内容 定理：在无限期轮流出价博弈中，唯一的子博弈精炼纳什均衡结果是：x*= ） （ 如果δ1= δ2 = δ，x*= 1- δ
3.
两个参与人分割一块蛋糕的讨价还价模型
将使用到的字符的含义：T代表博弈博弈进行的总次数，t代表博弈处于哪个时期 x表示参与人1的份额，(1-x)表示参与人2的份额，x1和(1-x1)分别是参与人1出价时 参与人1和参与人2的份额，x2和(1-x2)分别是参与人2出价时参与人1和参与人2的 份额，参与人1与参与人2的贴现因子分别是δ1和δ2 ，博弈在时期t结束，参与人 1和参与人2的贴现值分别是π1= δ1t-1xi , π1= δ2t-1 (1-xi )
t=3参与人1拒绝则出价
参与人1接受
博弈停止
因T=3, 参与人1出价： x1=1和(1-x1)=0
贴现收益为: t=2的 δ1 t=2参与人2出价时：x2 = δ1 可接受 参与人2在t=2的（1- δ1 ）等价于t=1的δ2 （1- δ1 ） 参与人1在t=1时出价：1- x1= δ2 （1- δ1 ） x1 =1- δ2 （1- δ1 ）
有限期博弈的情况
逆向归纳法求解
1.
t=1参与人1出价
1.
t=2参与人2拒绝则出受价
参与人2接
博弈论的几个经典模型ppt课件
博弈论的几个经典模型
22
模型二、囚徒困境/非合作博弈
该博弈刻划了两大难题： • 冲突情形下，参与人的目标是什么？是采用(作 为个人 ) 他自己的最好策略，还是采用 ( 作为集 体的一员)他们共同的最好策略？前者导致均衡 策略 ( 坦白，坦白 ) ，支付为 (-8 ， -8) ；后者的最 好策略是 ( 抵赖，抵赖 ) ，支付为 (-1 ， -1) 。这里 反映了个体理性行为与集体理性行为之间的矛 盾、冲突。 • 此博弈只进行一次还是重复进行？如果博弈只 进行一次，参与人似乎只有坦白才是最好的策 略，因为没有理由相信对手会对你有信心，他 总认为你自己会坦白；因此，双方都采取坦白 策略。然而，若博弈进行多次，则结论将会发 生变化。
第四章 博弈论的几个经典模型
1
引言
博弈论又被称为对策论（Game Theory)， 按照2005年因对博弈论的贡献而获得诺贝尔经 济学奖的Robert Aumann教授的说法，博弈论 就是研究互动决策的理论。所谓互动决策， 即各行动方（即局中人[player]）的决策是相互 影响的，每个人在决策的时候必须将他人的 决策纳入自己的决策考虑之中，当然也需要 把别人对于自己的考虑也要纳入考虑之 中……在如此迭代考虑情形进行决策，选择 最有利于自己的战略(strategy)。
此外此外还与会计学还与会计学统计学统计学数学基础数学基础社会心理学社会心理学以及诸如认识论与伦理学等哲学分支有重要联以及诸如认识论与伦理学等哲学分支有重要联博弈论的几个经典模型按照按照aumannaumann所撰写的所撰写的新帕尔格雷夫经新帕尔格雷夫经济学大辞典济学大辞典博弈论博弈论辞条的看法辞条的看法标准的标准的博弈论分析出发点是理性的博弈论分析出发点是理性的而不是心理的而不是心理的或社会的角度或社会的角度
合作博弈与讨价还价ppt课件
核的特征
定理1：I人合作博弈 ，（V）中的核由所有满 下足 条以
件的I维向量 x(x1,x2,,xI )组成：
（1）对任S意， xi V(S); iS (2)xi V() i
• 定理2：本质的常和合作博弈的核是空的。
•垃圾博弈：在一区域中住着7户居民，每户居 民每天产生一袋垃圾，这些垃圾只能扔在这一 区域的某一户人家领地（区域中没有空地）。
• 记Vn(n=0,1, …,7)表示任意n个局中人组成的 特征函数值，在合作博弈条件下，有：
V0=V()=0
V1=-6
V2=-5 V3=-4， V4=-3， V6=-1， V7=-7
V5=-2
烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的 健康皮 肤进行 自体移 植，但 对于大 面积烧 伤病人 来讲， 健康皮 肤很有 限，请 同学们 想一想 如何来 治疗该 病人
（3）联盟能保证自己得到的效用，它是联盟外收益的 最悲观的评价。对应的合作博弈均衡集合是合作博弈 的核心。
• 在优超这一思路下，合作博弈的解概念还包括：稳定 集、谈判集、核心、核仁等
烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的 健康皮 肤进行 自体移 植，但 对于大 面积烧 伤病人 来讲， 健康皮 肤很有 限，请 同学们 想一想 如何来 治疗该 病人
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合作博弈存在的基本条件
• 合作博弈存在的两个基本条件： （1）对联盟来说，整体收益大于其每个成员单
独经营时的收益之和； （2）对联盟内部而言，应有着具有帕累托改进
烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的 健康皮 肤进行 自体移 植，但 对于大 面积烧 伤病人 来讲， 健康皮 肤很有 限，请 同学们 想一想 如何来 治疗该 病人
讨价还价博弈以及应用-PPT精选文档
为什么买家不如卖家精
“以买200送100”为例 许多人觉得是花100买了200元钱的东西，相
当于商品打五折
实际上，是花200元钱买到了300元钱的东西， 相当于商品打6.7折。
即使这样算，你还要保证自己拿到的100元购 物券正好买了100的东西
不少冲着“买。。。送。。。”的消费者在 购物之后都会发现，自己的开支超出了计划—— 为了把购物券花出去，买了其实不一定要买的东 西
1、在要求商家降低价格之后，不要急于提出你的 还价，要让对方率先出价。
如某商品标价为175元，你不应该还价125元， 要让店家先开出一个比标价更低的价格，然后你 再还他一个更低的价格
变个还价法，结果大不同
2 通常，同时购买多件商品可以获得折扣。 许多零售商急于减少库存，你买的东西多，
商家自然愿意提供一定的优惠 3 不要开出整十整百的还价。
谁拥有更多的时间，谁就拥有交涉的权利
要表示自己又选择的余地。
方太太在菜市场上一眼看中那些又红又大的番 茄，但她故意表示要多看几家，同时，还告诉卖 主，附近就有更好更便宜的番茄。小贩为了不让
变个还价法，结果大不同
到手的生意被别人抢走，只好同意压价。 可见，选购商品时，向卖主表明你有选择的余
地是很重要的。 杀价要狠
总是挑好的说，而你应该针锋相对地指出商品的 不足之处。比如，你可以指出这套西装质地还可 以，但是款式、色泽都已经有点过时，而且附近 的几家店铺所出售的这种西装价格就低等。这样， 卖主就会降低要价，双方进行实质性讨价还价， 最后会以一个双方都满意的价格成交。变个还价法，结果大不同
11 运用反复挑选和最后定价。
在被他们巧计“请”进“商”门之后再对你“晓 之以理，动之以情”，不愁你不乖乖就范。
信息经济学(博弈论与信息经济学)讲义7ppt
(2)两人在出门前都不知道是否会下雨,但丈夫先决策，妻子观察到 丈夫是否带伞后才决定自己是否带伞;
(3)丈夫出门前知道是否会下雨,但妻子不知道，但丈夫先决策，妻 子后决策; (4),同(3),但妻子先决策，丈夫后决策.
作业
强盗分赃（向前展望，倒后推理）
有5个强盗抢得10枚硬币，在如何分赃上争论不休，于 是他们决定： （1）抽签决定个人的号码（1，2，3，4，5） （2）由1号提出分配方案，然后5人表决，如果方案超 过半数同于就通过，否则他被扔进大海喂鲨鱼； （3）1号死后，2号提方案，4人表决，当且仅当超过 半数同意时方案通过，否则2号被扔进大海； （4）依次类推，知道找到一个每个人都接受的方案 （当然，如果只剩5号，他独吞） 结果会如何？
博弈的结果是：假如“轮数”是偶数，双方各 得一半，假若论述是奇数，则小鹃得到（n+1）/2n； 小明得到（n-1）/（2n）
第三章 完全信息动态搏弈 -子博弈精炼纳什均衡
一 博弈扩展式表述
二 扩展式表述博弈的纳什均衡 三 子博弈精练纳什均衡 四 重复博弈 五 应用举例
•
• • •
斯坦克尔伯的寡头竞争模型
信息经济学
（Information Economics)
主讲人：张成科 博士 广东工业大学经济管理学院
zhangck@
第三章 完全信息动态搏弈 -子博弈精炼纳什均衡
斯坦克尔伯的寡头竞争模型
企业1
企业2
参与人：企业1、企业2； 行动顺序：企业1先选择产量q1，企业2观测到q1，然后选 择自己的产量q2。
斯坦克尔伯的寡头竞争模型
轮流出价的讨价还价模型 囚徒的救赎 旅行者困境
博弈―讨价还价模型完整ppt
讨价还价问题的普遍性
• 几乎所有的交易都涉及讨价还价： • 买卖双方之间； • 雇员与顾主之间； • 合伙人之间； • 竞争企业之间 • 夫妻之间； • 政治领域之间； • 中央政府与地方政府； • 国家之间；
2
所有讨价还价的共同之处
• 达成某种协议是当事人的共同利益，但他们之间 在究竟达成哪一个协议的问题上存在利益冲突； 协议的多重行可能阻止任何协议的出现；
• 典型的“合作与竞争”问题； • 合作意味着存在着帕累托改进，但不同的当事人
偏好不同的帕累托状态。 • 不同与集体选择（唯一均衡）和其他多重均衡； • 不是零和博弈。
3
决定结果的关键因素
• 谁先出价？ • 谈判有无最后时限？ • 谁最有耐心（时间偏好）？ • 谈判的固定成本多大？
4
• 讨价还价博弈 • 假设有两人就如何分割1万元进行谈判，并且已
5Байду номын сангаас
讨价还价博弈
• 每次一方提出一个方案和另一方选择是否 接受为一个阶段。再假设讨价还价每多进 行一个阶段，由于谈判费用和利息损失等， 双方的得益都要打一次折扣，折扣率为， 0<<1，称为消耗系数。
• 如果限制讨价还价最多只能进行三个阶段， 到第三阶段乙必须接受甲的方案，这就是 一个三阶段讨价还价博弈。
• 则双方的得益为： [10000(1 ( 2 ),10000( 2 )] • 所以双方的得益取决于： 2 • 当 0.5 时 2有最大值0.25 • 当0 0.5时， 越大， 2越大 • 当 0.5 1时 ， 越大 2 越小
8
• 本博弈有两个关键点:第一是第三阶段参与 人1的方案是有强制力的，即进行到这一阶 段，参与人1提出的分割：是双方必须接受 的，并且对这一点两参与人都非常清楚。 第二是多进行一个阶段总得益就会减少一 个比例，因此对双方来说都是让谈判拖得 太长是不利的，必须让对方得的数额，不 如早点让他得到，免得自己的得益每况愈 下。
博弈论第四章PPT课件
不完全承诺，增加行动成本
承诺行动与博弈结果
• 春节前夕，某小镇上两个商铺主甲和乙同时看到一个
赚钱机会：去城里贩一批鞭炮回来零售，购货款加上 运输费用共5000元，如果没有竞争对手，这批货在小 镇上能卖6000元；但如果另一家商铺同时在小镇上卖 鞭炮，价格下跌使得这批鞭炮只能卖4000元。纳什均 衡是什么？
• 假设甲先行动，商铺乙看到对方的选择后再决定是否
进货，子博弈精炼纳什均衡是什么？
承诺行动与博弈结果
如果甲先行动，但在博弈开始前商铺主乙有一次行动A的 机会，利用子博弈精炼均衡概念分析下述两种情况下的 博弈结果： （1）A：商铺主乙逢人便说自己一定要进货，无论对方如 何行动他都不会改变这个决定； （2）A：商铺主乙与某个嘲笑他说大话的第三者丙打赌： 如果自己到时不进货，向丙支付1500元；如果自己到时 候进货，丙向他支付100元。并且，乙将这个赌局通知甲。
分配给不同的局中人，并赋予行动时可选的策略； （4）局中人行动时的信息集合I； （5）对应局中人可能选择策略，各局中人在终结环节所得到
的报酬U。
战略式与扩展式
战略式表述 (strategic form representation) 多用矩阵
2
L
L
2,2
S -1,-1
1
-1,-1
1,1
S
（2，2） L
-10，0 0，300
不进入 （0，300）
进入者 进入
默许 （40，50） 在位者
斗争 （-10，0）
四、承诺行动（commitment）与 子博弈精炼纳什均衡
• 纳什均衡之所以不是精炼均衡，是因为不可置信的
威胁存在，如父母与子女之间的博弈。
讨价还价博弈以及应用-PPT精选文档PPT共30页
6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。——斯宾诺莎 7、自知之明是最难得的知识。——西班牙 8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。——塞内加 9、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。——赫尔普斯 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。——笛卡儿
讨价还价博弈以及应用-PPT精选文档
56、极端的法规，就是极端的不公。 ——西 塞罗 57、法律一旦成为人们的需要，人们 就不再 配享受 自由了 。—— 毕达哥 拉斯 58、法律规定的惩罚不是为了私人的 利益， 而是为 了公共 的利益 ；一部 分靠有 害的强 制，一 部分靠 榜样的 效力。 ——格 老秀斯 59、假如没有法律他们会更快乐的话 ，那么 法律作 为一件 无用之 物自己 就会消 灭。— —洛克
讨价还价博弈论
讨价还价博弈论目录1、实例调查 (3)2、讨价还价的策略与方法 (6)2.1、卖方策略与方法 (6)2.2、买方策略与方法 (7)2.3、我的观点 (7)3、讨价还价模型 (8)3.1、主要内容 (8)3.2、理解与启示 (9)4、博弈论 (9)4.1、基础知识 (9)4.2讨价还价的博弈论分析 (9)5、委托代理机制 (10)5.1、基础知识 (10)5.2、委托代理关系 (10)5.2.1、假设 (10)5.2.2、构成基本条件 (10)5.2.3、基本模式 (11)6、激励机制 (11)6.1、基本知识 (11)6.2、激励机制目标与框架 (11)6.3、激励措施 (12)6.3.1、信号发送 (12)6.3.2、信号甄别 (14)1、实例调查实例一：暑假和姐姐去买家具的讨价还价过程。
（计划买两张床、一套沙发和两张电脑桌，共价钱在4000-5000元）我们在进最后一家之前已经去过好几家家具店，发现他们的家具质量不怎么样，最重要的是家具的种类不多，质量也不太好，不是那种全实木的家具，部分是由三合板合成的。
并且做工不是很精细，可以明显看到很多瑕疵。
但是他们的要价却很高（姐姐已经向同事打听过这种自制家具的价位，心里比较有底。
并且暑假时家具销售的淡季，价格自然要便宜很多）。
老板:过来看看吧，看看有没有满意的家具。
姐姐：我们已经看了好几家了，发现还书你们这里家具种类多呢。
（暗示老板家具的基本价位我已经知道了，你不需要在给我报高价）老板：是啊，我们这里的家具不仅种类多，做工也很好，并且都是实实在在的实木家具。
（暗示这家家具质量好，相应地价钱也会比较高）姐姐：哎，我都不知道买了多少回家具了，是不是实木、做工细不细我一看便知。
（拍拍展示在大厅的一张大床）这张床不错，是实木，并且这木头存放的也比较好，不是由什么烂木头压缩成的。
做工应该是机器做工吧，看这床边缝制的不是很细。
（暗示家具我还是比较了解的，你不用宽大自己的质量，抬高自己的价钱）老板：哎呀，大妹子你太细了，这已经是做工最好的了。
16-罗宾斯坦(Rubinstein)的讨价还价模型
博弈论教学/罗宾斯坦(Rubinstein)的讨价还价模型出自MyKnowledgeBase< 博弈论教学Bread crumbs:博弈论教学/罗宾斯坦(Rubinstein)的讨价还价模型目录■1 博弈模型■2 有限次博弈的情形■2.1 T=2■2.2 T=3■2.3 T=4■2.4 进一步分析■3 无限次博弈与Rubinstein定理■3.1 Rubinstein定理■3.2 推论■4 分类1 博弈模型Rubinstein于1982年提出了轮流出价的讨价还价博弈模型（Rubinstein，1982），该模型属合作博弈模型。
其简化的情形是假设有两个局中人1和2共同分配大小为1个单位的蛋糕，1先动，提出分配方案，这称为1先“出价”；2接着在观察到1提出的方案后选择接受或拒绝，如果拒绝，2再提出自己的分配方案，称为2的“还价”，然后再由1考虑是否接受；若1接受，博弈就结束，否则1再出价，……，直到有一方的出价被另一方接受为止。
这是一个完美信息动态博弈，见图5.27给出的博弈树。
的份额，记和分别是的份额，和分别是的份额，并设两个局中人的贴现因子分别为和。
于是，若博弈在时刻刻是局中人i的出价阶段，则局中人的各阶段支付贴现值总和作为博弈支付函数就分别为和。
当博弈是无限次进行下去时，博弈就成为无限次完美信息博弈，1在时刻1，3，5，……出价，必提出与“拒绝”之间无差异时，他选择接受）。
的支付贴现值为，故出价，会接受。
精炼均衡结果为：，必选；在的支付贴现值为，故时得；2的支付在时的贴现值为，故，2会接受，结果得到。
精炼均衡结果为：，.时的精炼均衡结果为，若即两人都绝对无耐心时，则先出价者获全部蛋糕。
若，则无论如何，精炼均衡结果总为；若，，则精炼均衡结果为，即若t=2拒绝了1的出价，则t=2得到整个蛋糕，其支付贴现值为，于是2在t=1会接受任何，故出价。
若（双方都有无限耐心），则可以证明：若，则均衡结果为，趋于无穷大时，若，则得到唯一的均衡结果:。
讨价还价模型
讨价还价模型讨价还价模型，也称为鲁宾斯坦模型。
1982年，马克?鲁宾斯坦（）用完全信息动态博弈的方法，对基本的、无限期的完全信息讨价还价过程进行了拟，并据此建立了完全信息轮流出价讨价还价模型，讨价还价过程也被视为合作博弈的过程。
讨价还价是谈判中一项重要的内容，熟练地运用讨价还价的策略与技巧，是促成谈判成功的保证，企业完全可以利用讨价还价模型进行并购价格的谈判活动。
目录∙• 主要内容 ∙• 理解与启示 ∙• 应用 ∙ • 与劳动合同[显示全部]主要内容编辑本段回目录 鲁宾斯坦把讨价还价过程视为合作博弈的过程，他以两个参与人分割一块蛋糕为例，使这一过程模型化。
在这个模型里，两个参与人分割一块蛋糕，参与人1先出价，参与人2可以选择接受或拒绝。
如果参与人2接受，则博弈结束，蛋糕按参与人的方案分配；如果参与人2拒绝，他将还价，参与人1可以接受或拒绝；如果参与人1接受，博弈结束，蛋糕按参与人2的方案分配；如果参与人1拒绝，他再出价；如此一直下去，直到一个参与人的出价被另一个参与人接受为止。
因此，这属于一个无限期完美信息博弈，参与人1在时期1，3，5，?出价，参与人2在时期2，4，6，?出价。
我们用X 表示参与人1所得的份额，(1一X)为参与人2所得的份额，Xi 和(1?Xi)分别是时期i 时参与人1和参与人2各自所得的份额。
假定两个参与人的贴现因子分别是δ1和δ2。
这样，如果博弈在时期t 结束，参与人1的支付的贴现会值是，参与人2的支付的贴现值是。
双方在经过无限期博弈后，可能得到的纳什均衡解为：（如果）理解与启示编辑本段回目录(1)贴现因子贴现因子在数值上可以理解为贴现率，就是1个份额经过一段时间后所等同的现在份额。
这个贴现因子不同于金融学或者财务学的贴现率之处在于，它是由参与人的“耐心”程度所决定的。
“耐心”实质上是讲参与人的心理和经济承受能力，不同的参与人在谈判中的心理承受能力可能各不相同，心理承受能力强的可能最终会获得更多的便宜；同样，如果有比其他参与人更强的经济承受能力，也会占得更多的便宜。
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1=δ
2=δ
，x=1/（1+δ
））
• T=∞，博弈没有最后阶段，我们不可能使用逆向归纳法求 解
• 从参与人1出价的任何一个阶段开始的子博弈等价于从t=1 开始的整个博弈，我们可以应用有限阶段逆向纳归法的逻 辑寻找子博弈精炼均衡
SUCCESS
THANK YOU
2019/5/31
• 假定在时期t≥3参与人1出价，参与人1能得到的最大份额 是M
参与人1在t=1时将出价1- x1=δ 2（1-δ 1（1-δ 2））
• 子博弈精炼均衡结果是x=1-δ 2（1-δ 1（1-δ 2））
• 假定T=5, ……
• 从上面的例子可以看出，如果δ 1=δ 2=0，不论T为多少，子 博弈精炼均衡结果是x=1；就是说，如果两个参与人都是绝 对无耐心的（下阶段的任何支付等价于本阶段的0)，第一 个出价的参与人得到整个蛋糕。
解上式得：
x1=m=1-δ 2（1-δ 1m） m 12 1 1 2
• 因为参与人1能得到的最大份额与最小份额相同，均衡结 果是唯一的：
x 现因子(耐心程度)的函数 • 特别地，给定δ 2，当δ 1→1时，x=1，即参与人1得到整个
从t-2时开始的博弈与从t开始的博弈完全相同
参与人1在t-2期能得到的最大份额一定与其在t期得到 的最大份额相同，因此我们有：
解上式得
x1=M=1-δ 2（1-δ 1M）
M 12 1 1 2
• 假定参与人1在t期能得到的最小份额为m
t期的m等价于t-1期的δ 1m，参与人2在t-1期最多得到 1-δ 1m。因为t-1期的1-δ 1m等价于t-2期的δ 2（1-δ 1m）， 参与人1在t-2期至少得到x1=1-δ 2（1-δ 1m）。因此我们 有：
对参与人l而言，t期的M等价于t-1期的δ 1M，参与人2 知道在t-1期的任何 x2≥δ 1M 的出价将被参与人1接受， 因此参与人2出价x2=δ 1M，自己得到1-δ 1M
对参与人2而言，t-1期的1-δ 1M 等价于t-2期的δ 2 （1-δ 1M），参与人1知道在t-2期的任何1- x1≥δ 2（1δ 1M）出价将被参与人2接受，因此参与人1出价x1=1-δ 2 （1-δ 1M），参与人2得δ 2（1-δ 1M）
绝任何自己不能得到整个蛋糕的出价，一直等到博弈的最 后阶段得到整个蛋糕。
• 一般来说，如果0＜δ i＜1，i=1,2，均衡结果不仅依赖于 贴现因子的相对比率，而且依赖于博弈时期长度T和谁在 最后阶段出价。
无限期轮流出价博弈 • 唯一的子博弈精炼纳什均衡结果是：
x
12 1 1 2
（如果δ
蛋糕；给定δ 1，当δ 2→1时，x=0，参与人2得到整个蛋糕。
• “耐心优势” 有绝对耐心的人总可以通过拖延时间使自己独吞蛋糕
• 一般情况下也是成立的：给定其他情况(如出价次序)，越 有耐心的人得到的份额越大。
• 参与人2在t=2时得到1单位等价于在t=1时的δ 2单位，如 果参与人1在t=1时出价1- x1≥δ 2，参与人2会接受。
• 子博弈精炼均衡结果是参与人1得到x= x1=1-δ 2，参与人2 得到1-x=δ 2
• 假定T=3，在最后阶段，参与人1出价，他可以得到的最大 份额是x1=1。
• 参与人1在t=3时的1单位，等价于t=2时的δ 1单位，如果 参与人2在t=2时出价x2=δ 1，参与人1将会接受。
Rubinstein 模型
• 两个参与人：参与人1和参与人2 • 两个参与人分割一块蛋糕
参与人1先出价，参与人2可以接受或拒绝。如果参与 人2接受，博弈结束，蛋糕按参与人1的方案分配；如果参 与人2拒绝，再由参与人2出价(还价)，参与人1可以接受 或拒绝；如果参与人1接受，博弈结束，蛋糕按参与人2的 方案分配；如果参与人1拒绝，参与人1再出价……如此一 直下去，直到一个参与人的出价被另一个参与人接受为止。
• 假定参与人1和参与人2的贴现因子分别为δ 1和δ 2。这样， 如果博弈在时期t结束，t是参与人i的出价阶段，参与人1
的支付的贴现值是
1
t 1
1
xi
参与人2的支付的贴现值是
2
t 1 2
(1
xi )
• 先讨论有限期博弈的情况（逆向归纳法求解） • 首先假定博弈只进行两个时期
T=2时，最后阶段参与人2出价，如果他提出x2=0，参 与人1会接受，因为参与人1不再有出价的机会。
• 无限期完美信息博弈，参与人1在时期1,3,5，…出价，参 与人2在时期2,4,6，…出价。
Rubinstein 模型
• x表示参与人1得到的份额，（1-x）表示参与人2得到的的 份额
• x1和(1- x1)分别是参与人1出价时，参与人1和参与人2的 份额
• x2和（1- x2）分别是参与人2出价时，参与人1和参与人2 的份额。
• 如果δ 2=0，不论δ 1为多少，子博弈精炼均衡结果仍然是 x=1
• 但是，如果δ 1=0，δ 2＞0，子博弈精炼均衡结果是x=1-δ 2
• 假定δ 1=δ 2=1(即双方都有无限的耐心) 如果T=1,3,5，…，均衡结果是x=1 如果T=2,4,6，…，均衡结果是x=0
• “后动优势” 其原因是，给定δ i=1，如果参与人i最后出价，他将拒
轮流出价的讨价还价模型
• 在经济生活中，不管是日常的商品买卖还是到国际贸易乃 至重大政治谈判，都存在着讨价还价的问题。
• 比如中国加入WTO的时候，为了国家或民族利益与许多发 达国家讨价还价，进行了漫长而又艰难的谈判。 比如发达国家首先对中国提出一个要求，中国决定是 接受还是不接受，假如中国不接受，可以提出一个相反的 建议，或者等待发达国家从新调整自己的要求。这样，双 方相继行动，轮流提出谈判要求，形成了一个多阶段的动 态博弈。
• 参与人2在t=2时的（1-δ 1）单位，等价于t=1时的δ 2（1δ 1）单位，如果参与人1在t=1时出价1- x1=δ 2（1-δ 1）， 参与人2将会接受。
• 子博弈精炼均衡结果是x=1-δ 2（1-δ 1）
• 假定T=4，参与人2最后出价。 参与人2在t=2时最大可得（1-δ 1（1-δ 2）），因此，