空间网格结构设计方法与理_张其林

Af Afe* f
A
W
1

Af Ne

→
N
M
f
A
W
1


N Ne

等效于：同时考虑P效应和P效应，采用多个单元模拟一个柱段，得到杆身最大内力，
→ 验算极限强度或截面最大应力。 直接设计法
2019年6月25日
四、结构稳定问题的设计方法
2019年5月10日
二、结构稳定理论的若干基本概念 2. 初始缺陷敏感性
2019年5月10日
无缺陷的屈曲后路径 P 1.0 Pcr
考虑缺陷的屈曲后路径
P 1.0 1- w0
Pcr
w
P 1 w0
Pcr
w
二、结构稳定理论的若干基本概念
缺陷影响系数
无缺陷的屈曲后路径 P 1.0 Pcr
四、结构稳定问题的设计方法
3. 框架柱计算长度的规范方法
有侧移和无侧移框架计算长度确定的基本假定：
①同列柱同时屈曲，不考虑其他柱列对所考虑柱列的有利或不利影响。 ②同一层左右横梁转角大小相等，方向相反（无侧移）或方向相同（有侧移）。 ③屈曲时节点处产生的梁端不平衡力矩按节点处的线刚度正比例地分配给柱端。
由稳定的变为不稳定的，由缺陷不敏感的变为敏感的。
2019年5月10日
二、结构稳定理论的若干基本概念
稳定性能优越的空间结构：
稳定承载力高 具有稳定的后屈曲性能（屈曲后具有后继强度） 前二阶屈曲模态（整体和局部）不发生相互作用
对缺陷不敏感
2019年5月10日
内容：
一、空间结构的演变与发展 二、结构稳定理论的若干基本概念 三、结构稳定问题的数值计算方法 四、结构稳定问题的设计方法 五、若干工程实例 六、结论
空间网格结构设计方法与理
——稳定的基本理论、数值计算与设计方法
张其林
同济大学土木工程学院 2019.6.25
内容：
一、空间结构的演变与发展 二、结构稳定理论的若干基本概念 三、结构稳定问题的数值计算方法 四、结构稳定问题的设计方法 五、若干工程实例 六、结论
2019年6月25日
内容：
一、空间结构的演变和发展 二、结构稳定理论的若干基本概念 三、结构稳定问题的数值计算方法 四、结构稳定问题的设计方法 五、若干工程实例 六、结论
特点：
排除了荷载与周边柱列刚度对本柱子屈曲的影响， 大部分情况下偏于安全或保守，少些情况偏于不安全。
设计方法：
线性方法计算内力、取计算长度计算稳定系数，按压弯构件验算稳定性 对无支撑框架，宜二阶弹性计算内力，计算长度系数1.0计算稳定系数
2019年6月25日
四、结构稳定问题的设计方法
4. 二阶弹性内力+1.0计算长度系数
CAE/CAD/CAPP/CAM：1990年代普遍应用以来，深刻地改变了结构形与力的关系。
2019年6月25日
一、空间结构的演变和发展 2.方法工具发展的影响
2019年6月25日
一、空间结构的演变和发展
2.方法工具发展的影响
找形设计
数字化建造技术
自由形态设计
2019年6月25日
一、空间结构的演变和发展 3.数字化时代的挑战和机遇
（二）空间结构的稳定设计方法和直接设计法
结构稳定设计方法： 计算长度法 → 适用于框架结构、一般不适用于空间结构稳定设计
二阶弹性内力+计算长度系数1.0 → 适用于无支撑框架结构、可应用于空间结构 直接设计法 → 适用于任意结构
框架结构的稳定性 = 框架中柱子的稳定性 空间结构的稳定性 = 空间结构中构件的稳定性 + 空间结构的整体稳定性
当柱子仅采用一个单元进行二阶弹性计算时，得到的是柱子两端的二阶弯矩。 根据Perry公式，可按下式考虑 P 效应及柱身缺陷：
Perry公式：
N M Ne*
A
W
1
N Ne
பைடு நூலகம்

f
→
上式中，当M=0 时，构件轴力应满足计算长度系数等于1.0时的构件轴心受压稳定
极限承载力的要求，即：
2019年6月25日
Pcr

2.719
EI h2
1

2

1.166

2.694
四、结构稳定问题的设计方法
无侧移情况：
Pcr

6.91
EI h2
1 0.7
2
Pcr
9.87
EI h2
1
2 1.0
EI Pcr 12.34 h2 1 2.0 2 1.0
Pcr lo2 l 2
lo
2019年6月25日
2 EI
Pcr
四、结构稳定问题的设计方法
2. 框架结构中的计算长度 有侧移情况：
Pcr

2.47
EI h2
1 2
2
Pcr

EI 3 h2
1
2
1.814 3
EI Pcr 2.884 h2 1 4.138 2 2.069
2019年6月25日
一、空间结构的演变和发展
1.材料发展的影响
第一代结构工程 原始材料（土、木、石）
拱、穹结构
第二代结构工程 工业革命后的人工材料（砼、钢、玻璃）
框架、塔架、桁架、网格、壳体、预张力索、 索网、索膜、充气膜等结构
第三代结构工程 信息革命后的智能材料
自适应结构、智能控制结构
材料发展 丰富多彩的结构体系 更多可能的结构形和力
空间结构构件的稳定设计： 具有明确计算长度的构件稳定设计可采用计算长度法（双层网架中铰接构件等） 单层网壳结构、桁架结构等构件不宜采用计算长度法（无法求取计算长度系数） 建议方法：二阶弹性内力+计算长度系数1.0；直接设计法（构件打断为多个单元）
空间结构整体稳定设计： 考虑缺陷、二阶弹性分析，安全系数4.2； 考虑缺陷、二阶弹塑性分析，安全系数2.0。
工业革命的伟大成果
—— 人造材料：钢铁、水泥、玻璃
1777-1779：金属作为结构材料最早以铸铁的形式 应用于英格兰一座30m跨的拱中；
1780-1820：建造了若干铸铁桥梁； 1846-1850：建造了威尔士横跨Menai海峡的Brittania桥
1840：锻铁开始代替铸铁 1855：底吹酸性转炉法使得钢材可以廉价地大量生 产 1989：可以生产165MPa-690MPa的型钢
2019年6月25日
一、空间结构的演变和发展
艺术 形
力 技术
美观 理念 寓意
安全 经济 合理


材料发展、理论方法、工具手段、……
2019年6月25日
一、空间结构的演变和发展 1.材料发展的影响
原始材料：土、木、石
石垒、石砌技术 拱、穹顶技术
2019年6月25日
一、空间结构的演变和发展
1.材料发展的影响
考虑缺陷的屈曲后路径
P 1.0 1- w0
Pcr
w
缺陷敏感型结构： 极限承载力随缺陷增大 而显著降低
缺陷敏感型结构——后屈曲性能不稳定的结构
2019年5月10日
二、结构稳定理论的若干基本概念 3. 屈曲模式的相互作用——整体稳定和局部稳定的相互作用
整体和局部屈曲临界力接近时，产生相互作用效应； 相互作用不影响屈曲荷载值； 相互作用影响了屈曲后性能——
2019年6月25日
一、空间结构的演变和发展 1.材料发展的影响
2019年6月25日
一、空间结构的演变和发展 1.材料发展的影响
2019年6月25日
一、空间结构的演变和发展 1.材料发展的影响
高强度拉索、新型复合材料在结构工程中的广泛应用
索、膜、充气等轻型柔性结构自上世纪中叶 起开始出现，至本世纪迅猛发展、广泛应用
2019年5月10日
二、结构稳定理论的若干基本概念 1. 后屈曲性能——稳定的和不稳定的 屈曲后荷载可继续增加——屈曲后的平衡路径是稳定 屈曲后降低荷载才能维持平衡——屈曲后的平衡路径是不稳定的
对稳定设计而言， 荷载屈曲值十分重要 —— 承载力 但屈曲后性能同样十分重要 ——承载力和稳定承载的可靠性
2019年6月25日
三、结构稳定问题的数值计算方法
结构计算理论与方法
K0 U P
K0 K 0
K0 Ku K U P
一阶线性分析：在原位形上计算结构刚度、变形和内力 二阶弹性分析：假定材料弹性，考虑几何非线性效应，
即考虑位形和内力变化对刚度影响，计算变形和内力 二阶弹塑性分析：考虑材料的弹塑性，考虑几何非线性效应。
自由形态设计
任意倾斜或扭转结构
影响结构安全性重要问题之一：结构稳定性？
2019年6月25日
内容：
一、空间结构的演变与发展 二、结构稳定理论的若干基本概念 三、结构稳定问题的数值计算方法 四、结构稳定问题的设计方法 五、若干工程实例 六、结论
2019年5月10日
二、结构稳定理论的若干基本概念
理想构件的分枝型失稳；实际构件的极值型承载力；后屈曲性能； 跳跃型失稳；缺陷敏感型失稳。
2019年6月25日
一、空间结构的演变和发展 1.材料发展的影响
2019年6月25日
一、空间结构的演变和发展 1.材料发展的影响
2019年6月25日
工业革命的伟大成果 人造材料
铁和钢的应用 （始于19世纪）
一、空间结构的演变和发展 1.材料发展的影响
工业革命的伟大成果 人造材料
钢筋混凝土的应用 （始于20世纪）
2019年6月25日
一、空间结构的演变和发展 2.方法工具发展的影响
结构的形与力：
2019年6月25日
一、空间结构的演变和发展 2.方法工具发展的影响
数字化(CAE/CAD/CAPP/CAM)是一种全新的结构建造方法和工具 FEA：是CAE/CAD/CAPP/CAM的基础软件
萌芽于18世纪(欧拉变分法)。起步于1956年，波音公司首次用于分析飞机机翼。命名于1960年。 第一代程序产自于Berkeley大学(无名称)。第二代软件：SAP和NONSAP。 1969年MSC公司推出NASTRAN。K.J.Bathe在NONSAP基础上发表了ADINA。1972年HKS公司推出了ABAQUS。 ANSYS在1970年代推出。DYNA在1980年代推出。MSC.DYTRAN于1993年推出。
一、空间结构的演变与发展 二、结构稳定理论的若干基本概念 三、结构稳定问题的数值计算方法 四、结构稳定问题的设计方法 五、若干工程实例 六、结论
2019年6月25日
四、结构稳定问题的设计方法
（一）计算长度方法
1. 概念
原则：具有实际边界的构件和具有计算长度 的理想边界构件的屈曲荷载相等。
lo l 2EI 2EI
2019年6月25日
三、结构稳定问题的数值计算方法
稳定问题的数值计算：
屈曲分析：求取结构各阶临界力和屈曲模态 第一屈曲模态 二阶分析时的初始缺陷分布 最低临界力 对比二阶分析结果、避免越过第一临界点
二阶分析：得到弹性或弹塑性极限承载力， 作为结构整体稳定设计的依据
2019年5月10日
内容：
求取与低阶屈曲模态对应的弹性或弹塑性极限承载力 优点：考虑位形变化后的准确解 缺点：可能漏过或越过第一或最小屈曲模态，得到第二模态对应值
第一屈曲模态qcr=512.176 极限荷载分析的qu=115 原因：几何非线性效应
2019年6月25日
三、结构稳定问题的数值计算方法
第一屈曲点qcr=1712。 对称结构对称加载，qu=2790，越过第一点 给定微小水平力，qu=1610。
屈曲分析：在原位形上，考虑结构应力刚度和截面刚度的矩阵 特征值和特征向量，即屈曲临界力和屈曲模态
2019年6月25日
三、结构稳定问题的数值计算方法
结构稳定问题的计算必须同时进行屈曲分析和二阶分析。
屈曲分析 二阶分析
各阶临界力和对应的屈曲模态（类型） 优点：不会漏过或越过第一或最小临界点，模态作为二阶分析的缺陷分布 缺点：是原位形基础上的近似解
2019年6月25日
Pcr
19.74
EI h2
1 2 1.0
四、结构稳定问题的设计方法
有侧移
无侧移
计算长度方法的问题：
与荷载分布有关； 首先失稳柱子的计算长度取值合理； 不失稳柱子为失稳柱提供了有利边界约束，但其自身计算长度取值不合理（P=0 时=∞）。
2019年6月25日
2019年6月25日
一、空间结构的演变和发展 3.数字化时代的挑战和机遇
找形设计（Form-finding design）
结构艺术的当代大师作品
2019年6月25日
一、空间结构的演变和发展 3.数字化时代的挑战和机遇
自由形态设计(Free Form Design)
2019年6月25日
一、空间结构的演变和发展 3.数字化时代的挑战和机遇
2019年6月25日
四、结构稳定问题的设计方法