石家庄市新华区2019-2020学年七年级下期中数学测试卷-含解析(已审阅)

2019-2020学年河北省石家庄市新华区七年级（下）期中试卷

数学

一、选择题（共12小题，每小题2分，满分24分）

1．计算x3x2的结果是（）

A．x B．x5C．x6D．x9

2．如图，已知：直线a、b被直线c所截，且a∥b，∠1=50°，则∠2的度数为（）

A．50°B．100°C．130°D．150°

3．已知是方程2x﹣ay=3的一个解，那么a的值是（）

A．1 B．3 C．﹣3 D．﹣1

4．地球的表面积约为511000000km2，511000000用科学记数法表示正确的是（）

A．0.511×109B．5.11×108C．51.1×107D．511×106

5．如图，△ABC沿着由点B到点E的方向，平移到△DEF，已知BC=5．EC=3，那么平移的距离为（）

A．2 B．3 C．5 D．7

6．利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（）

A．要消去y，可以将①×5+②×2 B．要消去x，可以将①×3+②×（﹣5）

C．要消去y，可以将①×5+②×3 D．要消去x，可以将①×（﹣5）+②×2

7．计算2x（3x2+1），正确的结果是（）

A．5x3+2x B．6x3+1 C．6x3+2x D．6x2+2x

8．植树节这天有20名同学共种了52棵树苗，其中男生每人种树3棵，女生每人种树2棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，下列方程组正确的是（）

A．B．

C．D．

9．直线a、b、c、d的位置如图所示，如果∠1=58°，∠2=58°，∠3=70°，那么∠4等于（）

A．58°B．70°C．110°D．116°

10．若（x+2）（x﹣1）=x2+mx+n，则m+n=（）

A．1 B．﹣2 C．﹣1 D．2

11．如图，已知：∠AOB=60°，点A、B分别在∠AOB两边上，直线l、m、n分别过A、O、B三点，且满足直线l∥m∥n，OB与直线n所夹的角为25°，则∠α的度数为（）

A．25°B．45°C．35°D．30°

12．已知方程组和有相同的解，则a，b的值为（）

A．B．C．D．

二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）

13．（x+1）（1﹣x）=．

14．如图，点D、E分别在AB、BC上，DE∥AC，AF∥BC，∠1=70°，则∠2=°．

16．如果a﹣m=3，b m=2，则（a2b3）m=．

17．如图，点A，C，F，B在同一直线上，CD平分∠ECB，FG∥CD．若∠ECA为α度，则∠GFB为

度（用关于α的代数式表示）．

18．已知a+b=3，ab=2，则a2+b2的值为．

三、解答题（共8小题，满分58分）

19．计算：（2a2b）3b2﹣7（ab2）2a4b．

20．已知是方程2x﹣6my+8=0的一组解，求m的值．

21．先化简，再求值：3a（2a﹣3）（a﹣1）﹣2a2（3a﹣5）．其中a=2．

22．根据要求，解答下列问题

（1）解下列方程组（直接写出方程组的解即可）

①的解为②的解为③的解为

（2）以上每个方程组的解中，x值与y值的大小关系为．

（3）请你构造一个具有以上外形特征的方程组，并直接写出它的解．

23．如图，一块平面反光镜在∠AOB的边OA上，∠AOB=40°，在OB上有一点P，从P点射出一束光线经OA上的Q点反射后，反射光线QR恰好与OB平行，由科学实验知道：∠OQP=∠AQR，求∠QPB的度数．

24．观察下列关于自然数的等式：

32﹣4×12=5 ①

52﹣4×22=9 ②

72﹣4×32=13 ③

…

根据上述规律解决下列问题：

（1）完成第四个等式：92﹣4×2=；

（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性．

25．如图，已知：A、B两点分别在直线l1、l2上，直线l1∥l2，折线AC﹣CD﹣DB在l1与l2之间，且有∠ACD=∠BDC．猜想∠1与∠2之间具有的数量关系，并说明理由．

26．某服装公司招工广告承诺：熟练工人每月工资至少3000元．每天工作8小时，一个月工作25天．月工资底薪800元，另加计件工资．加工1件A型服装计酬16元，加工1件B型服装计酬12元．在工作中发现一名熟练工加工1件A型服装和2件B型服装需4小时，加工3件A型服装和1件B型服装需7小时．一名熟练工加工1件A型服装和1件B型服装各需要多少小时？

（2）一段时间后，公司规定：“每名工人每月必须加工A，B两种型号的服装，且加工A型服装数量不少于B型服装的一半”．设一名熟练工人每月加工A型服装a件，工资总额为W元．请你运用所学知识判断该公司在执行规定后是否违背了广告承诺？

2019-2020学年河北省石家庄市新华区七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析

一、选择题（共12小题，每小题2分，满分24分）

1．计算x3x2的结果是（）

A．x B．x5C．x6D．x9

【考点】同底数幂的乘法．

【分析】根据同底数的幂相乘的法则即可求解．

【解答】解：x3x2=x5．

故选B．

【点评】本题主要考查了同底数的幂的乘方的计算法则，正确理解法则是关键．

2．如图，已知：直线a、b被直线c所截，且a∥b，∠1=50°，则∠2的度数为（）

A．50°B．100°C．130°D．150°

【分析】先由平行线的性质得出∠1=∠3，再由补角的定义即可得出结论．

【解答】解：∵a∥b，∠1=50°，

∴∠3=∠1=50°．

∵∠2+∠3=180°，

∴∠3=180°﹣50°=130°．

故选C．

【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．

3．已知是方程2x﹣ay=3的一个解，那么a的值是（）

A．1 B．3 C．﹣3 D．﹣1

【考点】二元一次方程的解．

【分析】把方程的解代入方程，把关于x和y的方程转化为关于a的方程，然后解方程即可．

【解答】解：∵是方程2x﹣ay=3的一个解，

∴满足方程2x﹣ay=3，

∴2×1﹣（﹣1）a=3，即2+a=3，

解得a=1．

故选A．

【点评】本题主要考查了二元一次方程的解．解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数a 为未知数的方程．

4．地球的表面积约为511000000km2，511000000用科学记数法表示正确的是（）

A．0.511×109B．5.11×108C．51.1×107D．511×106

【考点】科学记数法—表示较大的数．

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于511000000有9位，所以可以确定n=9﹣1=8．

【解答】解：511 000 000=5.11×108，

故选：B．

【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．