圆周运动的实例分析1(高中物理10大难点突破)

圆周运动的实例分析1(高中物理10大难点突破)

一、难点形成的原因

1、对向心力和向心加速度的定义把握不牢固，解题时不能灵活的应用。

2、圆周运动线速度与角速度的关系及速度的合成与分解的综合知识应用不熟练，只是了解大概，在解题过程中不能灵活应用；

3、圆周运动有一些要求思维长度较长的题目，受力分析不按照一定的步骤，漏掉重力或其它力，因为一点小失误，导致全盘皆错。

4、圆周运动的周期性把握不准。

5、缺少生活经验，缺少仔细观察事物的经历，很多实例知道大概却不能理解本质，更不能把物理知识与生活实例很好的联系起来。

二、难点突破

（1）匀速圆周运动与非匀速圆周运动

a.圆周运动是变速运动，因为物体的运动方向（即速度方向）在不断变化。圆周运动也不可能是匀变速运动，因为即使是匀速圆周运动，其加速度方向也是时刻变化的。

b.最常见的圆周运动有：①天体（包括人造天体）在万有引力作用下的运动；②核外电子在库仑力作用下绕原子核的运动；③带电粒子在垂直匀强磁场的平面里在磁场力作用下的运动；④物体在各种外力（重力、弹力、摩擦力、电场力、磁场力等）作用下的圆周运动。

c.匀速圆周运动只是速度方向改变，而速度大小不变。做匀速圆周运动的物体，它所受的所有力的合力提供向心力，其方向一定指向圆心。

非匀速圆周运动的物体所受的合外力沿着半径指向圆心的分力，提供向心力，产生向心加速度；合外力沿切线方向的分力，产生切向加速度，其效果是改变速度的大小。

例1：如图3-1所示，两根轻绳同系一个质量m=0.1kg 的小球，两绳的另一端分别固定在轴上的A 、B 两处，上面绳AC 长

L=2m ，当两绳都拉直时，与轴的夹角分别为30°和

45°，求当小球随轴一起在水平面内做匀速圆周运动角

速度为ω=4rad/s 时，上下两轻绳拉力各为多少？

【审题】两绳张紧时，小球受的力由0逐渐增大时，ω

可能出现两个临界值。

【解析】如图3-1所示，当BC 刚好被拉直，但其拉力T2恰为零，设此时角速度为ω1，AC 绳上拉力设为T1，对小球有：

mg T =︒30cos 1 ①

30sin L ωm =30sin T A B 211② 代入数据得：

s rad /4.21=ω，

要使BC 绳有拉力，应有ω>ω1，当AC 绳恰被拉直，但其拉力T1恰为零，设此时角速度为ω2，BC 绳拉力为T2，则有

mg T =︒45cos 2 ③

T2sin45°=m 22ωLACsin30°④

代入数据得：ω2=3.16rad/s 。要使AC 绳有拉力，必须ω<ω2，依题意ω=4rad/s>ω2，故AC 绳已无拉力，AC 绳是松驰状态，BC

绳与杆图3-1

的夹角θ>45°，对小球有：

mg T =θcos 2

T2cos θ=m ω2LBCsin θ ⑤

而LACsin30°=LBCsin45° LBC=2m ⑥

由⑤、⑥可解得

N T 3.22=；01=T

【总结】当物体做匀速圆周运动时，所受合外力一定指向圆心，在圆周的切线方向上和垂直圆周平面的方向上的合外力必然为零。

（2）同轴装置与皮带传动装置

在考查皮带转动现象的问题中，要注意以下两点：

a 、同一转动轴上的各点角速度相等；

b 、和同一皮带接触的各点线速度大小相等，这两点往往是我们解决皮带传动的基本方法。

例2：如图3-2所示为一皮带传动装置，右轮的半

径为r ，a 是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮

半径为4r ，小轮半径为2r ，b 点在小轮上，到小轮

中心距离为r ，c 点和d 点分别位于小轮和大轮的边

缘上，若在传动过程中，皮带不打滑，则

A ．a 点与b

点线速度大小相等

B ．a 点与c

点角速度大小相等

C ．a 点与d 点向心加速度大小相等

图3-2

图D ．a 、b 、c 、d 四点，加速度最小的是b

点

【审题】 分析本题的关键有两点：其一是同一轮轴上的各点角速度相同；其二是皮带不打滑时，与皮带接触的各点线速度大小相同。这两点抓住了，然后再根据描述圆周运动的各物理量之间的关系就不难得出正确的结论。

【解析】由图3-2可知，a 点和c 点是与皮带接触的两个点，所以在传动过程中二者的线速度大小相等，即va ＝vc ，又v ＝ωR ， 所以ωar ＝ωc·2r ，即ωa ＝2ωc ．而b 、c 、d 三点在同一轮轴上，它们的角速

度相等，则ωb ＝ωc ＝ωd ＝21ωa ，所以选项Ｂ错．又vb ＝ωb·r ＝ 21

ωar ＝2v a ，所以选项A 也错．向心加速度：aa ＝ωa2r ；ab ＝ωb2·r ＝（2ωa ）

2r ＝41ωa2r ＝41aa ；ac ＝ωc2·2r ＝（21ωa ）2·2r ＝ 21ωa2r ＝21

aa ；ad

＝ωd2·4r ＝（21

ωa ）2·4r ＝ωa2r ＝aa ．所以选项C 、D 均正确。

【总结】该题除了同轴角速度相等和同皮带线速度大

小相等的关系外，在皮带传动装置中，从动轮的转动

是静摩擦力作用的结果．从动轮受到的摩擦力带动轮

子转动，故轮子受到的摩擦力方向沿从动轮的切线与轮的转动方向相同；主动轮靠摩擦力带动皮带，故主动轮所受摩擦力方向沿轮的切线与轮的转动方向相反。是不是所有

的题目都要是例1这种类型的呢？当然不是，当轮与轮之间不是依靠皮带相连转动，而是依靠摩擦力的作用或者是齿轮的啮合，如图3-3