高三数学每日一题试题及答案78. 等比数列(1)

“十二平均律”是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献．十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于122．若第一个单音的频率
f ，则第八个单音频率为 A ．32f
B ．322f
C ．1252f
D ．1272f
1．在等比数列{}n a 中，315,a a 是方程2680x x -+=的根，则1179
a a a = A ．2 B ．2
C ．1
D ．2-
2．设n S 为等比数列{}n a 的前n 项和，368a a =,则42
S S 的值为 A ．54
B ．
14 C ．32 D ．12 3．设等比数列{}n a 满足132410,5a a a a +=+=,则12n a a a L 的最大值为 ．
【参考答案】
D
【解题必备】等比数列基本量的计算是解等比数列题型时的基础方法，在高考中常有所体现，多以选择题或填空题的形式呈现，大多具有小、巧、活的特点,有时也会出现在解答题的第一问中，属基础题.在解答时要注意方程思想及数列相关性质的应用,尽量避免小题大做.学科&网
（1）等比数列的基本运算方法： ①等比数列由首项1a
与公比q 确定，所有关于等比数列的计算和证明，都可围绕1a 与q 进行．
②对于等比数列问题，一般给出两个条件，就可以通过解方程(组)求出1a 与q ，对于1,,,,n n a a q n S 五个基本量，如果再给出第三个条件就可以“知三求二”．
（2）基本量计算过程中涉及的数学思想方法：
①方程思想．等比数列的通项公式和前n 项和公式联系着五个基本量，“知三求二”是一类最基本的运算，通过列方程(组)求出关键量1a 和q ，问题可迎刃而解．
②分类讨论思想．等比数列的前n 项和公式为111,1(1),111n n n na q S a a q a q q q
q ì=ïï=í--=ï--ïî≠，所以当公比未知或是代数式时，要对公比分1q =和1q ≠进行讨论.此处是常考易错点，一定要引起重视．
③整体思想．应用等比数列前n 项和公式时，常把n q ，11a q
-当成整体求解.
1．【答案】A
【解析】由等比数列的性质知211731599822a a a a a a ===⇒=，故
11792222
a a a ==，故选A . 2．【答案】A
3．【答案】64。