命题与量词
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2019-2020学年高中数学新教材必修一
命题与量词
一、选择题
1．下列语句是命题的是()
①三角形的内角和等于180°；②2>3；③一个数不是正数就是负数；④x>2；⑤这座山真险啊！
A．①②③B．①③④
C．①②⑤D．②③⑤
2．下列语句为命题的是（）
A．是一个很小的数B．对顶角相等C．他去哪儿D．
3．下列四个命题中的真命题是()
A．∀x∈R，x2＋3<0 B．∀x∈N，x2>1 C．∃x∈Z，使D．∃x∈Q，x2＝3 4．下列命题:
①面积相等的三角形是全等三角形; ②若xy=0,则|x|+|y|=0;
③若a>b, 则ac2>bc2; ④矩形的对角线互相垂直.
其中假命题的个数是()
A．1 B．2 C．3 D．4
5．下列语句中是命题的为（）
①x2－3＝0；②与一条直线相交的两直线平行吗？③3＋1＝5；④∀x∈R,5x－3>6.
A．①③B．②③C．②④D．③④
6．下列关于集合的命题正确的有（）
①很小的整数可以构成集合
②集合{y|y=2x2+1}与集合{(x,y) |y=2x2+1}是同一个集合;
③1，2，|-|，0.5，这些数组成的集合有5个元素
④空集是任何集合的子集
A．0个B．1个C．2个D．3个
7．“，关于的不等式有解”等价于（）
A．，使得成立B．，使得成立
C ．，使得成立
D ．，使得成立
8．“若x>2，则p”为真命题，那么p 不能是( ) A ．x>3 B ．x>1 C ．x>0 D ．x>－1
9．下列命题中，真命题的是（ ） A ． B ．
C ．
D ．
对
恒成立
10．设非空集合P ，Q 满足P∩Q ＝Q ，且，则下列错误的是（ ）
A ．∀x ∈Q ，有x ∈P
B ．∃x ₀∈P ，使得x ₀∉Q
C ．∃x ₀∉Q ，使得x ₀∈P
D ．∀x ∉Q ，有x ∉P
11．已知集合A ={–1，0，1，2}，则下列表示正确的是（ ） A ．∅∈A B ．{1}∈A C ．{1}⊆A D ．1⊆A
12．已知命题“”是假命题，则实数的取值范围是（ ） A ． B ．
C ．
D ．
二、填空题
13．命题：“x > 1， x 2 - 2 > 0”是____命题．（ 填“真”、“假’”）
14．如果将“偶数可被2整除”写成“若，则”的形式，那么：________，：_________. 15．已知命题
,使得
是假命题，则实数的最大值是____________
16．能够说明“存在两个不相等的正数a ，b ，使得是真命题”的一组有序数对
为
______． 三、解答题
17．把下列命题写成“若p ，则q”的形式，并判断其真假： (1)等腰三角形的两个底角相等； (2)当x ＝2或x ＝4时，x 2－6x ＋8＝0.
2
1
,4(2)04