人教版小学五年级数学上册《植树问题》PPT课件课件

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人教版数学五年级上册第7单元(数学广角-植树问题)植树问题(1 )课件(16张PPT)

1棵
2棵
3棵
4棵
5棵
6棵
5m
5m
5m
5m
5m
25 m 你又发现了什么？
间隔数： 20÷5＝4
树的棵数：
间隔数： 25÷5＝5
树的棵数：
4＋1＝5（棵）
5＋1＝6（棵）
小朋友们，不画图，你们能验证小路长30m、 35m的时候的情况吗？
根据你们的验证，填写下面的表格。
距离/m 20 25 30 35
拓展练习
一段路的两根电线杆之间等距离地架设了18根电线杆，已知这段路全长950 m。第1根电线杆到第14根电线杆之间的距离是多少？
两根电线杆间再立18根，共20根电线杆，19个杆间距。950÷19＝50（m），杆间距为50 m。第1根到第 14根，有13个间距，距离为50×13＝650（m）。
数学五年级上册（RJ）教学课件
7 数学广角第 1 课时植树问题（1）
同学们知道几月几日是植树节吗？你会植树吗？
学校开展“美化校园”的活动，同学们在老师的带领下，正认真的植树呢。
我们今天一起来学习“植树问题”。
同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？
在两端都栽的情况下，棵数会比间隔数多1。来自教材练习二十四第3、4题。
数学五年级上册（RJ）教学课件
谢谢!
简单练习马路一边栽了25棵梧桐树。如果每两棵梧桐树中间栽一棵银杏树，一共要栽多少棵银杏树？
银杏树的棵数＝梧桐树的间隔数银杏树的棵数：25－1＝24（棵）
中等练习 5路公共汽车行驶路线全长12 km，相邻两站之间的路程都是1 km。一共设有多少个车站？
12÷1＝12（个） 12＋1＝13（个）答：一共设有13个车站。

小学数学人教版五年级上册7 数学广角《植树问题》课件(共15张PPT)

植树问题
同学们在全长1000m 的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？
5米（间距）
5米
5米
5米
5米
5米
5米
请同学们拿出学习单，先独立填写，填写完后在小组交流一下，看看有什么发现？
两端都栽学习单
3 4 5
…
4 5 6
全长
抢答在一段直的路一旁种树，两端都种时：
这节课你有什么收获？
园林工人沿一条笔直的公路一侧植树，每隔6m种一棵，一共种了36棵。从第1 棵到最后一棵的距离有多远？
36－1＝35（个） 35×6＝210（米）答：从第1棵到最后一棵的距离有210米。
•
5、世上最美好的事是：我已经长大，父母还未老;我有能力报答，父母仍然健康。
•
6、没什么可怕的，大家都一样，在试探中不断前行。
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11、这个世界其实很公平，你想要比别人强，你就必须去做别人不想做的事，你想要过更好的生活，你就必须去承受更多的困难，承受别人不能承受的压力。
•
12、逆境给人宝贵的磨炼机会。只有经得起环境考验的人，才能算是真正的强者。自古以来的伟人，大多是抱着不屈不挠的精神，从逆境中挣扎奋斗过来的。
•
13、不同的人生，有不同的幸福。去发现你所拥有幸运，少抱怨上苍的不公，把握属于自己的幸福。你，我，我们大家都可以经历幸福的人生。
•
14、一个人的知识，通过学习可以得到;一个人的成长，就必须通过磨练。若是自己没有尽力，就没有资格批评别人不用心。开口抱怨很容易，但是闭嘴努力的人更加值得尊敬。
•
15、如果没有人为你遮风挡雨，那就学会自己披荆斩棘，面对一切，用倔强的骄傲，活出无人能及的精彩。
•

小学数学人教版(2024)五年级上植树问题课件(共17张PPT)

正确的列式是（ C ）
A.3x40 B.3x40—1
C.（40—1பைடு நூலகம்x3
D.（40+1）x3
摆花盆问题
棵数—1=间隔数
间隔数x间隔长=全长
五、回归生活，应用规律
4.小丽回家时每上一层楼需要3分钟，从1 楼开始走，小丽一共花了12分钟回到家，请问小丽家在几楼？
12÷3=4 4+1=5 （楼）
06 回顾反思，谈收获
/米 /米
/个
棵
20
三、尝试探索，建立模型
（2）小组展示，共同交流
提问：为什么求棵数要加1？怎么知道间隔数与棵数不相等呢？
一棵树一个间隔
对应
一棵树
?
对应
04归纳分析，验证模型
四、归纳分析，验证模型
同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5 米栽一棵（两端都栽）。一共要栽多少棵？
为什么求间隔数要用除法？为什么求棵数要间隔数加1？
2.小路一旁有24棵柳树，每2棵柳树之间停1辆小汽
车，一共停了多少辆小汽车。正确的列式是（ C ）
A. 24÷2—1
B. 24÷2+1
C. 24—1
D.（24+1）x2
停车问题
求车的数量就是求间隔数间隔数—1=棵数
五、回归生活，应用规律
3.小红在回家的路上看到环卫队在小路上摆花盆，只在一边摆
（两端都摆），每隔3米摆一盆，摆了40盆，这条路全长多少米？
03尝试探索，建立模型
三、尝试探索，建立模型
（1）小组讨论，探究新知
小组合作交流，并完成学习单 1.说一说：可以每隔几米载一棵树？你有几种方案？ 2.画一画：选择两种不同的植树方案，用线段图表示。（可以用统一的符号表示小树） 3.填一填：把线段图中的数据填进表格里。

人教版小学数学五年级上册《植树问题》ppt课件

树木种植应考虑实用性，选择具有遮荫、防尘、降噪等功能的树种，为师生提供舒适的学习和生活环境。
教育性原则
树木种植方案可结合学校教育教学需求，设计具有教育意义的植物景观，如纪念林、知识林等。
06
总结回顾与课堂互动环节
关键知识点总结回顾
植树问题的基本概念和原理
01
通过实例和讲解，使学生明确植树问题的含义和解决方法。
要点二
确定植树间距
根据题目要求，确定每两棵树之间的间距。这个间距可能是固定的，也可能是需要根据环形周长和树的总数来计算的。
要点三
计算树的总数
使用环形周长除以每两棵树之间的间距，可以计算出环形图形中可以种植的树的总数。需要注意的是，由于环形图形的起点和终点重合，因此实际可种植的树的数量需要减去1。
具体公式为：棵数 = 路长 ÷ 株距 + 1。
由于两端都要植树，所以植树的棵数等于段数加1。
两端都不植树情况下求解方法
同样先确定植树的总路长和每两棵树之间的距离，计算出可以植
树的段数。
由于两端都不植树，所以植树的棵数等于段数减1。
具体公式为：棵数 = 路长 ÷ 株距 - 1。
一端植树一端不植情况下求解方法
高城市绿化覆盖率。
多样性原则
绿化带的设计应注重植物配置的多样性，采用乔、灌、草相结合的复层绿化方式，营造丰富的植物景观。
功能性原则
绿化带应具备一定的功能性，如提供休闲空间、改善空气质量、降低噪音等，以满足城市居民的需求。
农业生产中果园规划和布局技巧
因地制宜原则
果园规划应根据当地的气候、土壤、水源等自然条件，选择适宜的果树品种和相应的栽培管理措施。

人教版五年级数学上册 7 数学广角——植树问题说课课件 (共15张PPT)

3.问题解决：经历发现-分析-思考-发现规律的过程，感悟构建数学模型是解决实际问题的重要方法。
4.情感与态度：感受生活中处处有数学，体验学习成功的
喜悦教学重点
探索发现间隔数与棵树之间的关系的规律，利用数学模型解决一些相
关实际问题。
教学难点
借助图形探究棵树与间隔数的关系，并理解其中的道理。
教法
我力求发挥学生为主体地位，让他们动手、动脑合作探究，经历发现、分析、思考、解决问题的过程，逐步发现隐含于植树问题不同情形下的规律，从中抽取数学模型的过程。体验数学思想方法在实际生活中的应用。
学法
让学生学会自主探究，合作学习，让体验数学模型和数学思想落到实处。
例1. 同学们在全全长长110000米米的小路一边植树。每每隔隔55米米栽一棵,一共需要多少栽棵树
植树问题
教材分析
植树问题是人教版五年级上册数学广角的内容，本节课通过孩子们熟悉的、生活中常见的植树问题实例，探究发现两端都栽这种情况棵树与间隔数（段数）之间的规律，从而运用所发现的的规律解决生活中的实例，同时使学生感悟数学模型解题所带来的便利。
学情分析
从学生的思维特点来看，五年级的学生仍以形象思维为主，但是抽象思维能力有了初步的发展，具备了一定的分析综合抽象概括归类梳理的数学活动经验，这部分内容放在这个学段说明了这个内容本身有很高的数学思维和很强的探究空间，既需要教师的有效引导，也需要学生自主探究。
答可以栽5棵。
在“植树问题”中，一定要是 “树”吗？除了“树”，还能换成
别的事物吗？
板书
化繁为简
间隔数=总长÷间距
棵数=间隔数+1 棵数=间隔数棵数=间隔数-1

五年级上册数学课件7 植树问题｜人教新课标(秋) (共96张PPT)

•
10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。202 1/8/920 21/8/92 021/8/9 8/9/202 1 12:57:20 AM
•
11、一个好的教师，是一个懂得心理学和教育学的人。202 1/8/920 21/8/92 021/8/9 Aug-2 19-Aug -21
•
12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/8/92021 /8/9202 1/8/9M onday , August 09, 2021
正方形广场四周均匀挂彩灯，四个角上都挂一盏，每边挂了１８盏，则这块广场的四周共需挂多少盏彩灯？
一张桌子坐6人，两张桌子并起来坐10人，三张桌子并起来坐14人，……照这样，10张桌子并成一排可以坐多少人？如果一共有38人，需要并多少张桌子才能坐下？
植树节时，四年级同学在正方形草坪上种的树苗排成了方阵，最外层每边种了１０棵树苗，最外层一共种了多少棵树苗？
想一想:（5－1）×8＝32（分）
1. 锯木头问题和植树问题有什么联系？ 2.如果把锯木头问题看成植树问题，
“段数”和“棵数”又分别是指什么？
• 起点至第一栏的距离为13.72米， • 中间共有10个栏，栏间距离为9.14米, • 最后一栏至终点的距离是14.02米 • 你们知道他从起点到终点跑了多少米吗？
•
17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。202 1/8/920 21/8/92 021/8/9 2021/8/9
• 2、Our destiny offers not only the cup of despair, but the chalice of opportunity. (Richard Nixon, American President )命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。二〇二一年六月十七日2021年6月17日星期四

人教版数学五年级上册第7单元(数学广角-植树问题)课件(共25张PPT)

2、用水彩笔在图纸上画出一一对应关系、列出算式并用等式写出棵数和间隔数之间的关系
一端栽树 5米
20m25m
全长间隔距离间隔数棵数
20m 5m 25m 5m
4个 4棵 5个 5棵
一端栽树 4米
20m
全长间隔距离间隔数
棵数
20m 4m
5个 5棵
一端栽树
3米
全长间隔距离间隔数
18m
3m
6个
18m
全长间隔距离间隔数
18m
3m
6个
棵数
6棵
棵数 6棵
一端栽树
全长间隔距离间隔数棵数
20m
5m
4个 = 4棵
25m
5m
5个 = 5棵
20m
4m
5个 = 5棵
18m
3m
6个 = 6棵
自主探究两端栽树两端不栽树探究要求： 1、以小组合作的形式展开交流 2、用水彩笔在图纸上画出一一对应关系、列出
5个 6棵
两端栽树
3米
全长间隔距离间隔数
18m
3m
6个
18m
全长间隔距离间隔数
18m
3m
6个
棵数
7棵
棵数 7棵
两端栽树
全长
20m 25m 20m 18m
间隔距离
5m 5m 4m 3m
间隔数棵数
4个 +1 5棵 5个 +1 6棵 5个 +1 6棵 6个 +1 7棵
自主探究一端栽树两端不栽树探究要求： 1、以小组合作的形式展开交流
算式并用等式写出棵数和间隔数之间的关系
两端不栽树 5米
20m25m

五年级数学上册课件数学广角——植树问题人教版 (共24张PPT)

说说通过这节课的学习你有哪些收获？
1、这种植树方法有什么特点？一端栽一端不栽
2、棵树和间隔数之间存在什么关系？棵树=间隔数
在一条线段上的植树问题可以有哪几种情况？
在一条线段上的植树问题可以分为三种情况：
（1）、两端都栽。棵树比间隔数多1；（2）、两端都不栽。棵树比间隔数少1；（3）、一端栽一端不栽。棵树等于间隔数；
间隔隔”。我们可以说五个
手指间有四个间隔，
那么4个手指之间有几个间隔呢？3个呢？
四个手指之间有3个间隔，三个手指之间有2 个间隔。
间隔在生活中到处可见，你能举例子说说吗？
• 学校楼前六棵小树之间有5个间隔； • 教学楼走廊上的四个柱子之间有3个间隔； • 教学楼三层楼房之间有2个间隔。
两端都不栽：棵数＝间隔数－1 锯的次数= 段数—1
3－1=2（次） 10÷2=5（分钟） 5－1=4（次） 5×4=20（分钟）答：锯5段要20分钟。
3、在一条全长2km的街道两旁安装路灯（两端也要ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 装），每隔50m安装一盏，一共要安装多少盏路灯？
盏数=间隔数＋1
2km=2000m 2000÷50=40（个） 40＋1=41（盏）答：一共要安装41盏路灯。
大象馆和猴山相距60米，绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不栽），每相邻两棵树之间的距离是3米，一共要载多少棵树？
题意：两端不栽，棵树比间隔数少1.但要在路的两旁栽，所以要先算出一边后再乘以 2。
列式解答：
① 60÷3=20（个间隔） ② 20-1=19（棵） ③ 19×2=38（棵）
• “一刀两断”是什么意思？
那么如果老师改一个字（一刀两段）又是什么意思呢？如果切两刀呢？（两刀三段）以此类推：三刀呢？五刀呢？十刀呢？同学们有什么发现？段数比刀数多1

五年级上册数学课件-7 数学广角──植树问题｜人教版(共14张PPT)

1.通过动手操作的实践活动，探索并发现间隔数与植树棵数之间的关系。 2. 通过小组合作、交流，理解间隔数与植树棵数之间的规律。 3. 能够借助图形，利用规律来解决简单植树的问题。
学习新知
5间米距
同学们在全长20米的小路一边植树，每隔5米栽一棵。一共可以栽多少棵树？
两端都种棵数段数 ?
巩固练习
在一条全长180米的街道两旁安装路灯（两端都要安装），每隔6米安一座。一共要安装多少座路灯？
180÷6=30（段）
30+1=31（座）
31×2=62(座）
答：一共要安装62 座路灯。
广场上的大钟5时敲响5
下，8秒敲完。12时敲12 下，需酒要店多里的长大时钟间4时？敲4下，6
秒敲完，10时敲响10下，需要多长时间？
18 、天使之所以会飞，是因为她们把自己看得很轻… 16 、在人生的旅途中，一定要学会自己拯救自己，这样才能在逆境中奋勇前行。 7 、顶天立地的铮铮男儿，有着坚韧不拔的气质，忠诚和保卫国家，忠于和保护人民，吃苦在前，享乐在后，把祖国和人民的利益放在第一位 ;无条件的服从命令，听从指挥，跟着党走，一心一意;始终保持自信的战斗力，坚决果断，有第一就争，有红旗就要抗在自己的肩上;无怨无悔，自强不息，为国分忧，为民尽力，“一日为兵，终日为兵”。 17 、当你周围都是米的时候，你很安逸;当有一天米缸见底，才发现想跳出去已无能为力。有一种陷阱，名叫安逸!别在最能吃苦的年纪选择安逸!没有危机!是最大的危机!自己不上进，危机无处不在吞噬你的理想和灵魂，混下去很容易，混上去太难了! 17 、成功者失败之后永不气馁，能够找到自己的核心能力，然后运用它，使成功再次向他招手。
只种一端棵数=段数
两端都不种棵数段数 ?

人教版五年级数学上册7.1《植树问题-两端都栽和两端都不栽》课件

36－1＝35（个） 35×6＝210（米）答：从第一棵到最后一棵的距离有210米。
夯实基础
1．要在学校门口一条长180 m的林荫路的一侧栽树，起点和终点都栽。如果每相邻两棵树之间的距离是3 m，需要多少棵树？
180÷3＋1＝61(棵) 答：需要61棵树。
2．在一条长40 m的小路两旁，每隔2 m栽一棵树 (两端都栽)，一共要栽多少棵树？
7.1
植树问题—两端都栽
探究点不封闭路段两端都植树的问题
例1：同学们在全长100 m的小路一边植树，每隔 5 m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？
1. 你都知道了什么？怎么理解“两端都栽”？
2. 你认为一共要栽多少棵树？
每隔5 m栽一棵，共栽100÷5=20（棵）。到底一共要栽多少棵树呢，你能想办法验证一下吗？
锯每（次选的题时源间于与教次材数P1相10乘第就8题是）所需时间。
5－1＝4（次）
4×8＝32（分钟）
答：锯完一共要花32分钟。
夯实基础
1填一填。
学校有一条长为90 m的小道，计划在道路一旁栽树，每隔3 m栽一棵。想：小道长( 90 )m，每隔( 3 )m栽一棵，有 ( 30 )个间隔。 (1)如果两端都要栽树，那么一共要栽( 31 )棵树。 (2)如果两端都不栽树，那么一共要栽( 29 )棵树。
自学提示： 1.请根据学习例题1的经验，先自主研究。 2.自主探索之后，先与同桌交流，然后在小组内
交流。 3.将自己研究的成果，归纳总结出规律用式子去
表示。
60÷3＝20（个） 20－1＝19（棵） 19×2 ＝38（棵）
间隔数=总长÷间隔距离棵数=间隔数－1
1.为什么要用20减1呢？减的1你能说一说是在哪里吗？

人教部编版五年级数学上册《数学广角-植树问题(全章)》PPT教学课件

单元复习
知识回顾
知识点1：植树问题（1）
分析
在一条长80米的小路上植树，
每两端都植，每隔10米植一
棵，一共需要____9____棵；这条路被分成了____8____段，棵数比段数___多_____。
1.不封闭路线两端都植树的解题方法：总距离÷株数=间隔数棵数=间隔数+1
2.不封闭路线两端都不植树的解题方法：总距离÷株数=间隔数棵数=间隔数-1
栽一棵树，那么需要准备 1棵0树1 苗。
拓展训练
3.填空。 4.在公路的一侧从头到尾每隔15米竖一根电线杆，
共用电线杆92根，这条大道全长是 13米65。
5.一块菜地的一边长是800米，要沿边做一道栅栏，
需相从距头到尾20米等。距离栽41个木杆，每两个木杆之间
课后小结
1、这节课你有什么收获？ 2、这节课还有什么疑惑？请你说出来大家一起交流！
（80÷4-1）×2=38（棵）答：一共要栽38棵。
新知探究
3 张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m，
如果每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵树？解法探究先画图试试看。假设周长是40m……
能栽4棵树。
新知探究
如果把圆拉直成线段，
你能发现什么？
我发现间隔数与树一一对应。
120÷10=12（棵）
2米7 。
巩固练习
思考并填空。
3.一根木材，截成3段要10分4钟，如果每截一段的时间相等，那么截成9段需要分0 钟。
4.锯一条4米长的圆柱形的钢条，锯5段耗时40分。如
果把这条钢条锯成半米长的小段，需要分7钟0 。 5.截一根18米长的圆木，每隔3米截一段，共需截 5次。

《植树问题》人教版小学数学五年级上册PPT课件(第7.1.2课时)

[教材P110 练习二十四第11题]
6+4×9=42（人）（38-6）÷4+1=9（张）
答：10 张桌子并成一排可以坐42人，38人需要并9张桌子才能坐下。
课堂练习
一、有一个圆形花坛，绕着它走一圈是 114 m。如果沿着花坛每隔 6 m 栽一株月季花，共可栽多少株月季花？
114÷6 = 19（株）答：共可栽19株月季花。
新知探究
距离（米）间隔长（米）间隔数（个）棵数（棵）
30
10
3
3
40
10
4
4
50
10
5
5
60
10
6
6
新知探究
如果把圆拉直成线段，你能发现什么？
新知探究
封闭图形相当于“一端栽，一端不栽” 棵数 = 间隔数
新知探究
张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是 120 m，如果每隔 10 m 栽一棵，一共要栽多少棵树？ [教材P108 例3]
讲解人：时间：2020.6.1
课堂导入
学校开展校园文化建设，我们班的植树任务是在一条 8 m 长的小路的一旁，每隔 2 m 栽一棵树，可以怎么栽？
①两端都栽：8÷2+1 = 5（棵） ②两端都不栽：8÷2-1 = 3（棵）
生活中，还有把树、花沿着各种封闭图形种植，这节课我们就来研究封闭路线上的植树问题。
课堂练习
二、36 个同学在操场上围成一个圆圈做游戏，每相邻两个同学之间的距离都 2 m，这个圆圈的周长是多少米？
36×2 = 72（m）答：这个圆圈的周长是72 m。
课堂练习
三、一个圆形的湖的周长是 1240 m，在它的周围每隔 8 m 栽一棵柳树，在两棵柳树之间再栽 2 棵杨树，两种树各栽多少棵？

人教数学五年级上册《植树问题》PPT

（4）加工车间要加工875个零件，已经加工了3.5小时，每小时加工50个。剩下的平均每小时加工56个，还要几小时完成任务?（用方程解）
（5）学校组织师生看电影，学生950人，教师27人，价格为成人票每张8元，学生票每张4元，30人以上可以购买团体票，团体票每张6元。请你设计一种最为省钱的购票方案，至少要用多少钱？（要有
36－1=35（段） 35×6=210（米）答：每两棵树应间隔210米。
在全长15米的小路一边植树，哪一个是两端都不栽呢？选一选
在全长15米的小路一边植树，按照每隔5米栽一棵，最多栽几棵？最少栽几棵？
1.解方程(6分) 2χ-3.4=7.2
2.4x＋1.6x＝2.2
（1）6.01千克=（）克 3平方米70平方分米=（）
60÷3= 20 （个）
20 －(1）＝（19）(棵）
（ 19 ）×2＝（ 38 ）（棵）
答：一共要栽 38 棵树。
走楼梯，每2层之间的台阶是20个，我上到5层，我走了多少个小台阶？
5-1=4
20×4=80(个)
答:我走了80个小台阶。
一根木头长10米，要把它平均分成 5段。每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？
（2）x=2.5是方程14.5-2x=9.5的解。（）（3）含有未知数的式子叫做方程。（）（4）用字母表示乘法分配律是 (ab)c=a(bc)。（）（5）4.28428428是一个循环小数，循环节是428。（）
（1）下列是方程的有（）。 A 2y＋8 B 2x－15>7 C 2y－5=18
5-1=4(次) 8×4=32(分)
答:锯完一共要花32分钟。
同学们在全长20米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（只栽一端）。一共需要多少棵树苗？

新人教版五年级数学上册《植树问题(全部)》PPT课件

填一填。 1.街心公园一条直甬路的一侧有一端原栽种着一株
海棠树,现每隔12米栽一棵海棠树,共用树苗25棵,
这条甬路长 300 米。
2.有一条长1250米的公路,在公路的一侧从头到尾
每隔25米栽一棵杨树,园林部门需运来 51 棵
杨树苗。
2021/7/21
拓展训练
填一填。 3.在一条绿荫大道的一侧从头到尾每隔15米坚一根
我发现间隔数与树一一对应。
相当于一端栽，一端不栽。
120÷10=12（棵）
规范解答 120÷10=12（棵）
答：一共要栽 12 棵树。答：一共要栽12棵树。
2021/7/21
课堂小结
通过前面的学习，你有什么发现吗？封闭路线的植树问题：棵数=间隔数= 总距离÷株距。
2021/7/21
拓展训练
相等，那么截成9段需要 40 分钟。
4.锯一条4米长的圆柱形的钢条，锯5段耗时40分。如
果把这条钢条锯成半米长的小段，需要 70 分钟。 5.截一根18米长的圆木，每隔3米截一段，共需截 5 次。
若共用了30分钟，每截一次需 6 分钟。
2021/7/21
课堂小结
通过前面的学习，你有什么发现吗？小结：1.不封闭路线两端都植树的解题方法：
总距离÷株数=间隔数棵数=间隔数+1 2.不封闭路线两端都不植树的解题方法：
总距离÷株数=间隔数棵数=间
2021/7/21
做一做
1. 在一条全长2km的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50m安一盏。一共要安装多少盏路灯？
2000÷50＝40（个） 40＋1＝41（盏） 41×2＝82（盏）答：一共要安装82盏路灯。
新人教版五年级数学上册

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继续探究
60÷3＝20（个） 20－1＝19（棵） 19×2＝38（棵）大象馆和猩猩馆相距60米。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树(两端不栽)，相邻两棵树之间的距离是3米。一共要栽几棵树？
（四）独立探究
• 在一条全长2000米的街道一旁安装路灯（一端要安装，另一端不要安装），每隔 50米安一盏。一共要安装多少盏路灯？
• （温馨提示：你可以举个简单的例子,看看间隔数与盏数的关系，再计算。）
2000÷50=40（盏）
答：一共要安装40盏路灯。
沿着小路的一边栽树，有三种不同的情况。看图分别说说棵数与间隔树的关系。
棵数=间隔数+1
两端都栽
棵数=间隔数棵数=间隔数-1
只栽一端两端都不栽
以后当你碰到较难解决的问题时，你会怎么办？
（一）合作探究
同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要栽多少棵树苗？
100米
5米
100÷5＝20（个）（间隔数）
20＋1＝21（棵）（植数棵树）
答：一共需要栽21棵树苗。
（二）试一试
同学们在全长90米的小路一边植树，每隔3米栽一棵(两端要栽)。一共需要多少棵树苗?
人教新课标五年0共有多少个数？
举个简单的例子：从3到8共有多少个数？
间隔长度
总长度间隔数：4（个）树的棵数：5（棵）
二、探究新知
例1 同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵(两端要栽)。一共需要多少棵树苗?
二、探究新知
例1 同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵(两端要栽)。一共需要多少棵树苗?
举个简单的例子吧！
（一）合作探究要求
1、四个人为一个小组。（只要一个人画） 2、（1）总长度为12cm，每隔2cm种一棵。
（2）总长度为15cm，每隔3cm种一棵。中任意选一组数据，在草稿纸上画出线段图。 3、认真观察线段图，用小数据先算一算，再实际数一数。你认为总长度÷间隔长度得出的商是指什么？树的棵数与间隔数有什么关系？所以你判断原题哪个是正确的？ 4、派代表上讲台汇报(展示)。
（三）继续探究
大象馆和猩猩馆相距60米。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树(两端不栽)，相邻两棵树之间的距离是3米。一共要栽几棵树？
继续探究要求：
1、同桌为一个小组。（只要一个人画） 2、（1）总长度为12cm，每隔2cm种一棵。
（2）总长度为15cm，每隔3cm种一棵。中任意选一组数据，在草稿纸上画出线段图。 3、通过观察线段图，发现间隔数与棵数的关系后，直接把原题解答出来。 4、派代表上讲台板演。