角接触向心轴承轴向力计算
角接触球轴承串联安装
角接触球轴承串联安装配对角接触球轴承的载荷承受能力计算公式：1、背对背或面对面配对的轴承基本额定动载荷C=1.62×C单列轴承2、串联配置的轴承基本额定动载荷C=2×C单列轴承基本额定静载荷C0=2×C0单列轴承疲劳载荷极限 Pu=2×Pu单列轴承轴承噪声是环境的重要污染源，也是轴承行业需要控制的重要指标，特别是对家电、办公机械、仪器仪表用角接触球轴承噪声限值更为突出。
近十多年，我国轴承行业在降低轴承噪声方面做了许多工作，使轴承降噪水平有很大提高，但与国外相比，仍有一定的差距，用户反映突出的是异音问题，即轴承运转中出现一种不规则的突发声，甚至尖叫声。
轴承噪声影响因素很多，也很复杂，需要从轴承的整体设计，轴承的每一个零件内圈、外圈、保持架、滚动体和润滑油(脂)去分析研究，也需要从角接触球轴承每个零件所用的材料、加-1-212艺过程乃至工程中采用的设备、工艺材料等方面去分析研究。
这是轴承噪声技术所涉及的基本内容。
滚动轴承腐蚀的原因和预防方法滚动轴承腐蚀是由各种内在的和外在的因素所引起的，归纳起来主要有：1、金属表面光洁度(氧浓度差电池腐蚀)。
2、金属材料本身化学成分和结构。
3、与金属表面接触的溶液成分及pH值；4、环境温度和湿度。
5、与金属表面相接触的各种环境介质。
6、另外人的汗液也是引发角接触球轴承腐蚀的原因，它的pH值为5 ~ 6。
所以为了防止手汗引起锈蚀，安装和生产人员应带上手套，不要随便用手接触滚动轴承。
涂防锈油防止滚动轴承生锈.1、浸泡法：一些小型滚动轴承采用浸泡在防锈油脂中，油膜厚度可通过控制防锈油脂的温度或粘度来达到。
使其表面粘附上一层防锈油脂的方法。
2、刷涂法：刷涂时注意均匀的涂抹在滚动轴承表面，不要产生堆积，也要注意防止漏涂。
3、喷雾法：一些大型防锈物不适合采用浸泡法涂油，一般用大约0.7Mpa 压力的过滤压缩空气在空气清洁地方进行喷涂。
喷雾法适用溶剂稀释型防锈油或薄层防锈油。
《机械设计》第8章 轴承
四 向心角接触轴承轴向力的计算
1 派生轴向力
R S0
P0 N0
1 派生轴向力
向心角接触轴承的派生轴向力
圆锥滚子轴 承
角接触球轴承
C型
AC型
B型
（α=15°) （α=25°) （α=40°)
S=R/(2Y)
S=eR S=0.68R S=1.14R
2 轴向力A的计算
R1
R2
2 轴向力A的计算
假设Fa+S1>S2,
滑动轴承的特点、应用及分类
在以下场合，则主要使用滑动轴承： １．工作转速很高，如汽轮发电机。 ２．要求对轴的支承位置特别精确，如精密磨床。 ３．承受巨大的冲击与振动载荷，如轧钢机。 ４．特重型的载荷，如水轮发电机。 ５．根据装配要求必须制成剖分式的轴承，如曲轴轴承。
６．径向尺寸受限制时，如多辊轧钢机。
S1
R1 1被放松
A1=S1
S2
ΔS
ΔS
R2
2被压紧
A2=S2+ΔS =S1+Fa
2 轴向力A的计算
假设Fa+S1<S2,
ΔS
S1
R1 1被压紧 A1=S1+ΔS =S2-Fa
S2 R2 2被放松
A2=S2
结论：——实际轴向力A的计算方法
1）分析轴上派生轴向力和外加轴向载荷，判定被 “压紧”和“放松”的轴承。
1.基本概念
⑴轴承寿命
⑵基本额定寿命L10 ——同一批轴承在相同工作条件下工作，其中90%
的轴承在产生疲劳点蚀前所能运转的总转数L10（以106r 为单位）或一定转速下的工作时数 Lh ⑶基本额定动载荷C
L10=1时，轴承所能承受的载荷 由试验得到
完整的轴承选型计算方法
轴瓦得材料
减摩性:材料副具有较低得摩擦系数。 耐磨性:材料得抗磨性能,通常以磨损率表示。 抗咬粘性(胶合):材料得耐热性与抗粘附性。 摩擦顺应性:材料通过表层弹塑性变形来补偿轴承滑动表面初始配合 不良得能力。
嵌入性:材料容纳硬质颗粒嵌入,从而减轻轴承滑动表面发生刮伤 或磨粒磨损得性能。
磨合性:轴瓦与轴颈表面经短期轻载运行后,形成相互吻合得表面形 状与粗糙度得能力(或性质)。
§7-4 非液体摩擦滑动轴承得设计
一、失效形式
1、磨损
导致轴承配合间隙加大,影响轴得旋转精度,甚至使 轴承不能正常工作。
2、胶合
高速重载且润滑不良时,摩擦加剧,发热多,使轴承上 较软得金属粘焊在轴颈表面而出现胶合。
二、设计准则
B
Fr
1、限制轴承得压强 p :
d
目得 — 防止轴瓦过度磨损。
平均压强: p Fr [ p] MPa dB
(5)、根据调心性能 轴刚性差、轴承座孔同轴度差或多点支承
—— 选调心轴承( “1” 类 或 “2” 类 );
§11-5 滚动轴承得寿命计算
一、滚动轴承得载荷分析
Qi
各滚动体上得受力情况如何？
当轴承仅受到纯轴向力 Fa 作用时:
Fa
载荷由各滚动体平均分担,即:
Qi ＝ Qj
Qj
当轴承仅受到纯径向力 Fr 作用时: 接触点产生弹性变形,内圈下沉δ,
此外还应有足够得强度与抗腐蚀能力、良好得导热性、工艺性与经 济性。
常用轴瓦材料有: 金属材料 —轴承合金(巴氏合金、白合金)就是由锡、铅、锑、铜等组成得合金 —铜合金 分为青铜与黄铜两类。 —铸铁 有普通灰铸铁、球墨铸铁等。
粉末冶金材料 —由铜、铁、石墨等粉末经压制、烧结而成得多孔隙轴瓦材料。
角接触向心轴承轴向载荷的计算11
Fa1 3470.6 0.8677 0.35 Fr1 4000
由表查得X=0.40, 已知Y=1.7,中等冲击载荷，查表取fp＝1.6
则 P f p ( XFr1 YFa1 ) 1.6(0.4 1.7 3470.6) N 12000N 1 轴承2
Fa 2 1470.6 0.294 0.35 Fr 2 5000
C0 S0
X0
静径向载荷 系数 静轴向载 荷系数
Y0
S0
静强度安 全系数
例1、已知：FS1=1175 N，FS2=3290 N，FA=1020 N求： Fa1、 Fa2。 解：
FrⅠ
FS2+FA = 3290+1020= 4310 ＞FS1， FS2
FrⅡ
FS1
→轴承Ⅰ被“压紧”
FA
，轴承Ⅱ被“放松”
正、反安装的简化画法
1 2
1
2
反装 正装
六、滚动轴承的静强度计算 目的：防止在载荷作用下产生过大的塑性变形。 基本额定静载荷C0 ： 滚动轴承受载后，在承载区内受力最大的滚动体与 滚道接触处的接触应力达到一定值时的静载荷。 当轴承同时承受径向力和轴向力时，需折算成当量静载 荷P0，应满足
P0 X 0 Fr Y0 Fa
P f p ( XFr 2 YFa 2 ) 1.6(1 5000 0 1470.6) N 8000N 2
3、验算基本额定动载荷C 查表，取ft＝1.00 滚子轴承 10 / 3
12000 10 60 1500 5000 3 C' N 75014 145000 N 1.0 106
2
1
FS2 Fr2
FA
2016新编滚动轴承轴向力计算
滚动轴承所承受的载荷取决于所支承的轴系部件承担的载荷。
右图为一对角接触球轴承反装支承一个轴和一个斜齿圆柱齿轮的受力情况。
图中的F re、F te、F ae分别为所支承零件（齿轮）承受的径向、切向和轴向载荷，F d1和F d2为两个轴承在径向载荷F r1和F r2（图中未画出）作用下所产生的派生轴向力。
这里，轴承所承受的径向载荷F r1和F r2可以依据两个角接触球轴承反装的受力分析（径向反力）F re、F te、F ae经静力分析后确定，而轴向载荷F a1和F a2则不完全取决于外载荷F re、F te、F ae，还与轴上所受的派生轴向力F d1和F d2有关。
对于向心推力轴承，由径向载荷F r1和F r2所派生的轴向力F d1和F d2的大小可按下表所列的公式计算。
注：表中Y和e由载荷系数表中查取，Y是对应表中F a／F r＞e的Y 值下图中把派生轴向力的方向与外加轴向载荷F ae的方向一致的轴承标为2，另一端则为1。
取轴和与其相配合的轴承内圈为分离体，当达到轴向平衡时，应满足：F ae＋F d2＝F d1由于F d1和F d2是按公式计算的，不一定恰好满足上述关系式，这时会出现下列两种情况：当F ae＋F d2＞F d1时,则轴有向左窜动的趋势,相当于轴承1被“压紧”,轴承2被“放松”,但实际上轴必须处于平衡位置，所以被“压紧”的轴承1所受的总轴向力F a1必须与F ae＋F d2平衡，即F a1＝F ae＋F d2而被“放松”的轴承2只受其本身派生的轴向力F d2，即F a2＝F d2。
当F ae＋F d2＜F d1时,同前理，被“放松”的轴承1只受其本身派生的轴向力F a1，即F a1＝F d1而被“压紧”的轴承2所受的总轴向力为: F a2＝F d1－F ae综上可知，计算向心推力轴承所受轴向力F a的方法可以归纳为：先通过派生轴向力及外加轴向载荷的计算与分析，判断被“放松”或被“压紧”的轴承；然后确定被“放松”轴承的轴向力仅为其本身派生的轴向力，被“压紧”轴承的轴向力则为除去本身派生的轴向力后其余各轴向力的代数和。
轴承预紧力对轴承性能及寿命的影响分析
轴承预紧力对轴承性能及寿命的影响分析本文就转动机械中最常见的角接触轴承安装预紧力的作用、估算方法及对轴承性能的影响进行了深入阐述及探讨，对角接触轴承的安装起到了指导作用。
标签：轴承；预紧力；估算；调整；性能；寿命0 引言转动机械在现代工业中的应用非常广泛，作为转动机械的核心部件轴承的安装工艺直接关系到转动机械的安全运行。
本文就转动机械中最常见的角接触轴承安装预紧力的作用、估算方法及对轴承性能的影响进行了深入阐述及探讨，对角接触轴承的安装起到了指导作用。
1 概述滚动轴承根据不同的应用场合，装配时需要预留合适的工作游隙。
在大部分的情况下，工作游隙应为正值，但是如果需要提高轴系的旋转精度或刚性时，则经常采用负的工作游隙。
预紧就是在轴承装配时通过外部给予一定的预加负荷，消除轴承滚动体与内外环的间隙，使轴承出现弹性变形产生负的工作游隙。
预紧是减少轴因受力产生挠曲，促使轴承中的负荷分布更均匀，改善工作状态下受力状况的一种措施。
通过预紧还可对滚动体与内外环的磨损给予一定的补偿，降低设备在运行中产生的噪声，延长轴承的使用寿命。
2 需要进行预紧的场合一般来说，对于轴承定位精度要求高、旋转精度要求高、需要提高轴系刚性的高速精密运转的场合，以及高速轻载、温度变化较大、做往复运动的轴承配置或需要降噪减振的场合，均需要进行预紧，以便为轴承提供最小负荷。
例如精密机床的主轴轴承、减速机的轴承、汽车传动轴的小齿轮轴承、小型电机、低温设备、风机的轴承等，通常均需要在装配时进行预紧。
3 最小负荷的确定最小负荷的大小受到轴承的基本额定静负荷、最小轴向负荷系数Ka、转速n、轴承平均直径等的影响。
我们可以根据轴承手册提供的经验公式进行计算，例如单列角接触轴承的最小轴向负荷可通过公式进行计算。
如果轴承支撑的重量加外力达不到最小负荷，则必须通过调整轴承的预紧力施加额外的负荷。
4 预加负荷的确定对于能同时承受径向和轴向负荷的角接触球轴承，在径向负荷的作用下，轴承内会产生一个轴向力，而这个轴向力通常需要由另一个位置相反的轴承来承受。
机械设计基础——4-2 轴承的选择和计算
15.0
7306 30 72 19 37 65 26.5
19.8
30206 30 62 16 36 53 43.2
50.5
32206 30 62 20 36 52 51.8
63.8
30306 30 72 19 37 62 46.8
48.0
极限转速 r/min
脂润滑 油润滑
9500
8500 9000 8000 9000 8500 6000 6000 6300
（2）载荷大小 承受较大载荷时，选用滚子轴承； 承受较轻载荷时，选用球轴承；
（3）载荷性质 载荷有冲击振动时，优先选用滚子轴承。 2.转速条件 球轴承的极限转速比滚子轴承高，当转速较高且旋转精度要 求较高时，应选用球轴承。 工作转速较高，轴向载荷不大时，选用角接触轴承或深沟球 轴承； 高速回转的轴承，选用外径和滚动体直径较小的轴承。 工作转速超过轴承的极限转速，可通过提高轴承的公差等级、 适当加大径向游隙来满足。
2.当量动载荷
滚动轴承尺寸的选择4
轴承的基本额定动载荷Ｃ是在一定的运转条件下确定的，向
心轴承仅承受纯径向载荷Ｆr，推力轴承仅承受纯轴向载荷Ｆa， 当轴承受到径向载荷Ｆr和轴向载荷Ｆa的复合作用时，在进行轴
承寿命计算时，应把作用在轴承上的实际载荷转换为与确定轴承
C 值的载荷条件相一致当量动载荷，用字母 P 表示。
0组不标注。 轴承代号的含义
30210表示圆锥滚子轴承，宽度系列代号为0，直径系列代
号为2，内径为50mm，公差等级为0级，游隙为0组。
7212C／P4表示角接触球轴承，宽度系列代号为0，直径系
列代号为2， 内径为60mm，接触角 150，公差等级为4级，
游隙为0组。
各种结构类型轴承径向与轴向力的关系
Fr：轴承承受的径向负荷，kN
Fa:轴承能够承受的一方向轴向负荷，kN
Cr:轴承的额定动负荷，kN
F:F=Cr-Fr,表示未被利用的径向负荷，kN
轴承类型
Fa/ F,%
备注
单列向心球轴承
70%
外圈带止动环，承受轴向负荷的能力降 低。不带密封，可在转速很高，不宜采用 推力球轴承时，来承受纯轴向负荷
成对双联使用
——
轴承组承受的Fr为单套的1.8倍，轴向 负荷同单列，但任一方向
四点接触球轴承（内或外
圈两半）
——
轴向负荷=100%Cr
双列角 接触球 轴承
整体内、外圈
80%
与成对使用相比，在同样负荷作用下，能使轴在轴向
更加紧密地固定
分离型双内圈
分离型双外圈
——
轴向负荷=100%Cr
轴承类型
Fa/ F,%
备注
圆锥
滚子
轴承
普通
70%
轴承不宜单独用来承受纯轴向负荷
大锥角
150%
轴承不宜单独用来承受纯径向负荷
双内圈，双列
40%
径向负荷为相应单列的170%
四列
20%
径向负荷为相应单列的300%
推力调心滚子轴承
Fa/X=15%
见备注
径向负荷在与轴向负荷Fa同时作用时， 可达未被利用的允许轴向负荷X的15%
调心滚子轴承
25%
——
角 接 触 球 轴 承
分离型，a=12°
30%
——
不 可 分 离 型
锁 口 外 圈
a=12°
70%
——
a=26°
150%
——
滚动轴承计算题题
滚动轴承计算题题 IMB standardization office【IMB 5AB- IMBK 08- IMB 2C】滚动轴承30题（当量动载荷、寿命计算等）1．有一轴由一对角接触球轴承支承，如图所示。
已知：齿轮的分度圆直径d =200mm ，作用在齿轮上的载荷为T F =1890N, =700N, =360N.轴承的内部轴向力S 与径向载荷的关系式为：S=T F 。
求两轴承所承受的轴向载荷。
题1图解：受力分析如图示。
题1答图1S 、2S 方向如图示所以轴承2被“压紧”，轴承1“放松”。
2．如图所示，某轴用一对30307圆锥滚子轴承，轴承上所受的径向负荷R 1=2500N ，R 2=5000N ，作用在轴上的向外负荷F a1=400N,F a2=2400N 。
轴在常温下工作，载荷平稳f P =1。
试计算轴承当量动负载大小，并判断哪个轴承寿命短些（注：30307轴承的Y=,e=,S=R/(2Y);当A/R>e 时，X=,Y=；当A/R<=e 时，X=1,Y=0）题2图解：受力分析如图示。
题2答图所以轴承2被“压紧”，轴承1“放松”。
所以11111()2500PN f P X R Y A =+=因为1P < 2P 所以轴承2寿命短些3．某齿轮轴由一对30212/P6X 轴承支承，其径向载荷分别为1r F =5200N,2r F =3800N ，方向如图所示。
取载荷系数f p =。
试计算： 两轴承的当量动负荷P 1、P 2:1）当该对轴承的预期寿命L h =18000h 时，齿轮轴所允许的最大工作转速N max =?附30212/P6X 轴承的有关参数如下： C r =59250N,e=,X=, Y=,S=Fr/(2Y)题3图解：受力分析如图示。
题3答图（1）115200152922 1.7r N YFS ===⨯ 1S 、2S 方向如图示所以轴承2被“压紧”，轴承1“放松”。
滚动轴承计算题
所以轴承1被“压紧”，轴承2被“放松”。
，
因为
所以
18．某轴系齿轮受力如图所示，已知选用轴承型号为30206， ，e=,Y=,X=(S=R/2Y)；圆锥齿轮平均分度圆直径 ，圆周力 ，径向力 ，轴向力 ，轴的转速n=600r/min,载荷系数 ，常温下工作，试求此轴承寿命为多少小时基本公式 （转）（15分）
（已知条件： =1， =， =2， =122000N， =， =， =， ）
题5图
解：受力分析如图示。
题5答图
= =2353N
= =588N
、 方向如图示。
= +2000=3353N＞
所以轴承2被“压紧”，轴承1“放松”。
= =2353N
＝ =3353N
/ = =<
/ = >力如图示。
题14答图
R1=R3= = =1667N
R2=R4= =1333N
S1=S3=R1=
S1、S3方向如图示。
S2=S4=R2=
S2、S4方向如图示。
图（a）中：S2+Fa=+500=>S1
所以轴承1被“压紧”，轴承2“放松”。
A1=S2+Fa=
A2=S2=
图（b）中：S2+Fa=+500=> S1
题6答图
= = =2100N
= = =700N
、 方向如图示。
+ =500+700=1200<
所以轴承1“放松”，轴承2“压紧”。
= =2100N
= =2100 500=1600N
= =>
= >
所以 =
= + =3057N
滚动轴承计算题(30题)
滚动轴承30题（当量动载荷、寿命计算等）1．有一轴由一对角接触球轴承支承，如图所示。
已知：齿轮的分度圆直径d =200mm ，作用在齿轮上的载荷为T F =1890N, =700N, =360N.轴承的内部轴向力S 与径向载荷的关系式为：S=0.4T F 。
求两轴承所承受的轴向载荷。
题1图解：受力分析如图示。
2V题1答图1150100300700150360100470300rA vNFF R⨯+⨯=⨯+⨯== 21700470230vrvN R FR=-=-=2111189094522HH rN R R F ===⨯=1R =2R =110.4S R = 220.4S R =1S、2S 方向如图示12400360782A N SS F +=+=>所以轴承2被“压紧”，轴承1“放松”。
1211422,782A N N SS A A F ===+=2．如图所示，某轴用一对30307圆锥滚子轴承，轴承上所受的径向负荷R 1=2500N ，R 2=5000N ，作用在轴上的向外负荷F a1=400N,F a2=2400N 。
轴在常温下工作，载荷平稳f P =1。
试计算轴承当量动负载大小，并判断哪个轴承寿命短些？（注：30307轴承的Y=1.6,e=0.37,S=R/(2Y);当A/R>e 时，X=0.4,Y=1.6；当A/R<=e 时，X=1,Y=0）题2图解：受力分析如图示。
题2答图11250078122 1.6N YRS ===⨯ 225000156322 1.6N Y R S ===⨯211278124004002781a a N S S F F+-=+-=>所以轴承2被“压紧”，轴承1“放松”。
112111781,2781a a N N SS A A F F ===+-=117810.312500e AR==< 2227810.565000e A R==< 所以11111()2500PN f PX R Y A =+=22222()6450PN f PX R Y A =+=因为1P < 2P 所以轴承2寿命短些3．某齿轮轴由一对30212/P6X 轴承支承，其径向载荷分别为1r F =5200N,2r F =3800N ，方向如图所示。
角接触向心轴承的轴向力计算
目的：防止在载荷作用下产生过大的塑性变形。
基本额定静载荷C0 ： 滚动轴承受载后，在承载区内受力最大的滚动体与 滚道接触处的接触应力达到一定值时的静载荷。
当轴承同时承受径向力和轴向力时，需折算成当量静载 荷P0，应满足
P0X0Fr Y0Fa C S0 0
2021/10/10
X0
静径向载荷 系数
Y0
静轴向载 荷系数
S0
静强度安
全系数 10
例1、已知：FS1=1175 N，FS2=3290 N，FA=1020 N求：
Fa1、 Fa2。
解：
FrⅠ FS1
FS2+FA = 3290+1020= 4310 ＞FS1，
→轴承Ⅰ被“压紧” ，轴承Ⅱ被“放松”
FS2
FA
F a 1 F A F S 2 1 0 2 0 3 2 9 0 4 3 1 0 N
(2)判明轴向合力指向及轴可能移动的方向，分析 哪端轴承被“压紧”，哪端轴承被“放松”；
(3)“放松”端的轴向载荷等于自身的内部轴向力， “压紧”端的轴向载荷等于除去自身内部轴向力 外其它轴向力的代数和。
2021/10/10
8
正、反安装的简化画法
1
21
2
正装
反装
2021/10/10
9
六、滚动轴承的静强度计算
FrⅠ
2021/10/10
11
谢谢！
2021/10/10
12
（放松端）
2021/10/10
2
FS2
6
2 1
FS1
FA
FS2
● 若 FS2 + FA < FS1，
轴向合力向左，轴有向左移动的趋势， 右轴承被压紧，使轴向力平衡：
轴承设计寿命计算公式
一、滚动轴承承载能力的一般说明 滚动轴承的承载能力与轴承类型和尺寸有关。
相同外形尺寸下，滚子轴承的承载能力约为球轴承的1.5～3倍。
向心类轴承主要用于承受径向载荷，推力类轴承主要用于承受轴向载荷。
角接触轴承同时承受径向载荷和轴向载荷的联合作用，其轴向承载能力的大小随接触角α的增大而增大。
二、滚动轴承的寿命计算 轴承的寿命与载荷间的关系可表示为下列公式： 或 式中：──基本额定寿命（106转）；──基本额定寿命（小时h）；C──基本额定动载荷，由轴承类型、尺寸查表获得；P──当量动载荷（N），根据所受径向力、轴向力合成计算；──温度系数，由表1查得；n──轴承工作转速（r/min）；──寿命指数（球轴承，滚子轴承）。
三、温度系数f t 当滚动轴承工作温度高于120℃时，需引入温度系数（表1） 当滚动轴承同时承受径向载荷和轴向载荷时，当量载荷的基本计算公式为式中：P——当量动载荷，N；——径向载荷，N；——轴向载荷，N；X——径向动载荷系数；Y——轴向动载荷系数；——负荷系数五、载荷系数f p 当轴承承受有冲击载荷时，当量动载荷计算时，引入载荷系数（表2）表2 冲击载荷系数f表3 深沟球轴承的系数X、Y表4 角接触球轴承的系数X、Y表5 其它向心轴承的系数X、Y表6 推力轴承的系数X、Y七、成对轴承所受轴向力 计算公式： 角接触球轴承： 圆锥滚子轴承：式中e为判断系数，可由表4查出；Y应取表5中的数值。
●正排列：若则 若 则 ●反排列：若则 若 则 八、成对轴承当量动载荷 根据基本公式：式中：P——当量动载荷，N；——径向载荷，N；——轴向载荷，N；X——径向动载荷系数；Y——轴向动载荷系数；——负荷系数。
九、修正额定寿命计算 对于要求不同的可靠度、特殊的轴承性能以及运转条件不属于正常情况下的轴承寿命计算时，可采用修正额定寿命计算公式：式中：──特殊的轴承性能、运转条件以及不同可靠度要求下的修正额定寿命（106转）；a1──可靠度的寿命修正系数；a2──特殊的轴承性能寿命修正系数；a3──运转条件的寿命修正系数。
滚动轴承计算题(30题)
滚动轴承30题（当量动载荷、寿命计算等）1．有一轴由一对角接触球轴承支承，如图所示。
已知：齿轮的分度圆直径d =200mm ，作用在齿轮上的载荷为T F =1890N, =700N, =360N.轴承的内部轴向力S 与径向载荷的关系式为：S=0.4T F 。
求两轴承所承受的轴向载荷。
题1图解：受力分析如图示。
2V题1答图1150100300700150360100470300rA vNFF R⨯+⨯=⨯+⨯== 21700470230vrvN R FR=-=-=2111189094522HH rN R R F ===⨯=1R =2R =110.4S R = 220.4S R =1S、2S 方向如图示12400360782A N SS F +=+=>所以轴承2被“压紧”，轴承1“放松”。
1211422,782A N N SS A A F ===+=2．如图所示，某轴用一对30307圆锥滚子轴承，轴承上所受的径向负荷R 1=2500N ，R 2=5000N ，作用在轴上的向外负荷F a1=400N,F a2=2400N 。
轴在常温下工作，载荷平稳f P =1。
试计算轴承当量动负载大小，并判断哪个轴承寿命短些？（注：30307轴承的Y=1.6,e=0.37,S=R/(2Y);当A/R>e 时，X=0.4,Y=1.6；当A/R<=e 时，X=1,Y=0）题2图解：受力分析如图示。
题2答图11250078122 1.6N YRS ===⨯ 225000156322 1.6N Y R S ===⨯211278124004002781a a N S S F F+-=+-=>所以轴承2被“压紧”，轴承1“放松”。
112111781,2781a a N N SS A A F F ===+-=117810.312500e AR==< 2227810.565000e A R==< 所以11111()2500PN f PX R Y A =+=22222()6450PN f PX R Y A =+=因为1P < 2P 所以轴承2寿命短些3．某齿轮轴由一对30212/P6X 轴承支承，其径向载荷分别为1r F =5200N,2r F =3800N ，方向如图所示。
滚动轴承的校核计算及公式
滚动轴承的校核计算及公式1 基本概念1．轴承寿命：轴承中任一元件出现疲劳剥落扩展迹象前运转的总转数或一定转速下的工作小时数。
批量生产的元件，由于材料的不均匀性，导致轴承的寿命有很大的离散性，最长和最短的寿命可达几十倍，必须采用统计的方法进行处理。
2．基本额定寿命：是指90%可靠度、常用材料和加工质量、常规运转条件下的寿命，以符号L10（r）或L10h（h）表示。
3．基本额定动载荷（C）：基本额定寿命为一百万转（106）时轴承所能承受的恒定载荷。
即在基本额定动载荷作用下，轴承可以工作106 转而不发生点蚀失效，其可靠度为90%。
基本额定动载荷大，轴承抗疲劳的承载能力相应较强。
4．基本额定静载荷（径向C0r，轴向C0a）：是指轴承最大载荷滚动体与滚道接触中心处引起以下接触应力时所相当的假象径向载荷或中心轴向静载荷。
在设计中常用到滚动轴承的三个基本参数：满足一定疲劳寿命要求的基本额定动载荷Cr（径向）或Ca（轴向），满足一定静强度要求的基本额定静强度C0r（径向）或C0a（轴向）和控制轴承磨损的极限转速N0。
各种轴承性能指标值C、C0、N0等可查有关手册。
2 寿命校核计算公式图17-6滚动轴承的寿命随载荷的增大而降低，寿命与载荷的关系曲线如图17-6，其曲线方程为PεL10=常数其中 P-当量动载荷，N；L10-基本额定寿命，常以106r为单位（当寿命为一百万转时，L10=1）；ε-寿命指数，球轴承ε=3，滚子轴承ε=10/3。
由手册查得的基本额定动载荷C是以L10=1、可靠度为90%为依据的。
由此可得当轴承的当量动载荷为P时以转速为单位的基本额定寿命L10为Cε×1=Pε×L10L10=(C/P)ε 106r (17.6)若轴承工作转速为n r/min，可求出以小时数为单位的基本额定寿命h （17.7）应取L10≥L h'。
L h '为轴承的预期使用寿命。
通常参照机器大修期限的预期使用寿命。
滚动轴承计算题
滚动轴承25题（当量动载荷、寿命计算等）1．有一轴由一对角接触球轴承支承，如图所示。
已知：齿轮的分度圆直径d =200mm ，作用在齿轮上的载荷为T F =1890N, =700N, =360N.轴承的内部轴向力S 与径向载荷的关系式为：S=0.4T F 。
求两轴承所承受的轴向载荷。
题1图解：受力分析如图示。
2V题1答图1150100300700150360100470300rA vNFF R⨯+⨯=⨯+⨯== 21700470230vrvN R F R=-=-=2111189094522H H rNR R F ===⨯=1R =2R =110.4S R =220.4SR =1S、2S 方向如图示12400360782A N SS F +=+=>所以轴承2被“压紧”，轴承1“放松”。
1211422,782A N N SS A A F ===+=2．如图所示，某轴用一对30307圆锥滚子轴承，轴承上所受的径向负荷R 1=2500N ，R 2=5000N ，作用在轴上的向外负荷F a1=400N,F a2=2400N 。
轴在常温下工作，载荷平稳f P =1。
试计算轴承当量动负载大小，并判断哪个轴承寿命短些？（注：30307轴承的Y=1.6,e=0.37,S=R/(2Y);当A/R>e 时，X=0.4,Y=1.6；当A/R<=e 时，X=1,Y=0）题2图解：受力分析如图示。
题2答图11250078122 1.6N YRS===⨯225000156322 1.6N YRS===⨯211278124004002781a a N S S F F+-=+-=>所以轴承2被“压紧”，轴承1“放松”。
112111781,2781a a N N SS A A F F ===+-=117810.312500e A R==< 2227810.565000e A R==< 所以11111()2500PN f PX R Y A =+=22222()6450PN f PX R Y A =+=因为1P < 2P所以轴承2寿命短些3．某齿轮轴由一对30212/P6X 轴承支承，其径向载荷分别为1r F =5200N,2r F =3800N ，方向如图所示。
滚动轴承的校核计算及公式
旋转轴承的安全系数S０可参考表17-10。若轴承转速较低,对运转精度和摩擦力矩要求不高时，允许有较大的接触应力,可取Ｓ0<1。推力调心滚子轴承，不论是否旋转，均应取S0≥4。
表17－9轴承静载荷安全系数S0（静止或摆动) ﻫ
表１7-10旋转轴承的安全系数Ｓ0ﻫ
Cε×1=Pε×L1０
Ｌ１0=(Ｃ／P)ε１06ｒ(1７．6）
若轴承工作转速为nr/mｉn，可求出以小时数为单位的基本额定寿命
ｈ(17.7）
应取L10≥Lｈ'。Lh'为轴承的预期使用寿命。通常参照机器大修期限的预期使用寿命。
ﻫ若已知轴承的当量动载荷P和预期使用寿命Lｈ',则可按下式求得相应的计算额定动载荷Ｃ'，它与所选用轴承型号的C值必须满足下式要求
2.轴承作用力在轴上的作用点ﻫ
轴上支点是在滚动体与滚道接触点法线与轴线交点上，见图１7-８。图中的O,距外端面的距离为a，此值可查手册。ﻫﻫ"７"类轴承O点如图１7－8所示。
图17-8
3.轴向力的计算ﻫﻫ分析角接触轴承所受的轴向载荷要同时考虑由径向力引起的附加轴向力和作用于轴上的其他工作轴向力,根据具体情况由力的平衡关系进行计算。ﻫﻫ图17-9中,FR和FA分别为作用于轴上的径向和轴向载荷,两轴承的径向反力为Fr1及Ｆｒ２,相应产生的附加轴向力则为Fs1和Fs2。作用于轴上的各轴向力如图1７-１０。
滚动轴承的校核计算及公式
———————————————————————————————— 作者：
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ﻩ
滚动轴承的校核计算及公式
各种结构类型轴承径向与轴向力的关系
Fr：轴承承受的径向负荷，kN
Fa：轴承能够承受的一方向轴向负荷，kN
Cr：轴承的额定动负荷，kN
F：F＝Cr－Fr，表示未被利用的径向负荷，kN
轴承类型
Fa/ F，％
备注
单列向心球轴承
70%
外圈带止动环，承受轴向负荷的能力降低。不带密封，可在转速很高，不宜采用推力球轴承时，用来承受纯轴向负荷
成对双联使用
—
轴承组承受的Fr为单套的1.8倍，轴向负荷同单列，但任一方向
四点接触球轴承（内或外圈两半）
—
轴向负荷=100%Cr
双列角接触球轴承
整体内、外圈
80%
与成对使用相比，在同样负荷作用下，能使轴在轴向更加紧密地固定
分离型双内圈
分离型双外圈
—
轴向负荷=100%Cr
轴承类型
Fa/ F，％
备注
圆锥
滚子
轴承
普通
70%
轴承不宜单独用来承受纯轴向负荷
大锥角
150%
轴承不宜单独用来承受纯径向负荷
双内圈，双列
40%
径向负荷为相应单列的170%
四列
20%
径向负荷为相应单列的300%
推力调心滚子轴承
Fa/X=15%见备注
径向负荷在与轴向负荷Fa同时作用时，可达未被利用的允许轴向负荷X的15%
调心滚子轴承
25%
—
角接
触球
轴承
分离型，α=12°
30%
—
不可
分
离型
锁口外圈
α=12°
70%
—Hale Waihona Puke α=26°150%
—
α=36°
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FA
FS1
FS2
F a1
FS2
FA
2747 950
1797
N
Fa2 FS2 2747 N
FrⅠ
谢谢！
成对使用，对称安装。
2、角接触轴承的安装方法
一般有两种安装形式： 为简化计算，认为 支反力作用于轴承
● 正装宽－度的面中对点面。安装 两轴承外圈的窄边相对， 即内部轴向力指向相对。 ● 反装 － 背靠背安装 两轴承外圈的宽边相对， 即内部轴向力指向相背。
正装时跨距短，轴刚度大；
反装时跨距长，轴刚度小； FS1
→轴承Ⅰ被“压紧” ，轴承Ⅱ被“放松”
FS2
FA
Fa1 FA FS2 1020 3290 4310 N
FrⅡ
Fa2 FS2 3290 N
例题2：已知：FS1=1437 N， FS2=2747 N，FA=950 N求： Fa1、 Fa2
FrⅡ
解：
FS1+FA = 1437+950 = 2387 ＜FS2，
压紧端：Fa1 = FA+ FS2
轴承2(放松端)承受的轴向载荷：
Ⅱ
FS2 FSS22 Ⅱ Fa2 = FS2
放松端：Fa2 = FS2
● 若 FS2 + FA < FS1（图D）
则轴承2被压紧,1放松 ,由 平衡条件得： 放松端： Fa1 = FS1 压紧端： Fa2 = FS1 - FA
Db))
1、角受接力分触析向： 心轴承轴向载荷的计算
a 可查轴承标准
Fr
FS O
α
载荷作用中心
Fri
F3
FSi
F2
Fi
Fr
F3 F2 F1
Fri Fr FSi FS
FS ——内部轴向力，是由于 结构原因而产生的附加内部
轴向力。其大小：查表，方
向：如图。
FS使内外圈有分离趋势， ∴向心推力轴承必须：
FA
FS1
FS2
FA FS2
3、角接触轴承的轴向载荷Fa
当外载既有径向载荷又有轴向载荷时，角接触轴承的
轴向载荷 Fa ＝？ 要同时考虑轴向外载 F A和内部轴向力 FS 。
① 轴承正装时：
如图所示为两向心角接触轴承1、2
面对面安装，FS1、 FS2和Fr1 、 Fr2
分别为两轴承的内部轴向力与径向
ⅠⅠ
FSS1 1
FS2+ FA < FS1
FFAA
FSS22 Ⅱ
Fa1 = FS1
Fa2 = FS1－FA
② 轴承反装时：
2
1
FS1
FA
FS2
● 若 FS2 + FA > FS1
轴向合力向右，轴有向右移动的趋势，
左轴承被压紧，使轴向力平衡：
Fa1 FS2 FA （压紧端）
∴
Fa2 FS2
(3)“放松”端的轴向载荷等于自身的内部轴向 力， “压紧”端的轴向载荷等于除去自身内部 轴向力外其它轴向力的代数和。
正、反安装的简化画法1212正装
反装
六、滚动轴承的静强度计算
目的：防止在载荷作用下产生过大的塑性变形。
基本额定静载荷C0 ： 滚动轴承受载后，在承载区内受力最大的滚动体与 滚道接触处的接触应力达到一定值时的静载荷。
载荷， FA为作用于轴上的轴向力, 图b为受力简图。
Ⅰ
如图有两种受力情况：
b)
FS1
FA
● 若 FS2 + FA > FS1（图C）
由于轴承1的右端已固定，轴不能向 右移动，轴承1被压紧。由平衡条件 得轴承1(压紧端)承受的轴向载荷
bc))
ⅠⅠ
FSS1 1
FS2+ FA > S1 FFAA
Fa1 = FS2+ FA
（放松端）
2 1
FS1
FA
FS2
● 若 FS2 + FA < FS1，
轴向合力向左，轴有向左移动的趋势， 右轴承被压紧，使轴向力平衡：
∴
Fa1 FS1
（放松端）
Fa2 FS1 FA （压紧端）
滚动轴承轴向载荷计算方法：
(1)根据安装方式判明内部轴向力 FS1、FS2的方向；
(2)判明轴向合力指向及轴可能移动的方向，分 析哪端轴承被“压紧”，哪端轴承被“放松”；
当轴承同时承受径向力和轴向力时，需折算成当量静载 荷P0，应满足
P0
X 0 Fr
Y0Fa
C0 S0
X0
静径向载荷 系数
Y0
静轴向载 荷系数
S0
静强度安
全系数
例1、已知：FS1=1175 N，FS2=3290 N，FA=1020 N求：
Fa1、 Fa2。
解：
FrⅠ FS1
FS2+FA = 3290+1020= 4310 ＞FS1，