高考数学试题分析及届高考备考建议立体几何与解析几何精品PPT课件
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本题主要考查几何体的结构特征和三视图的识别.A
（2）新课标全国卷（理6文8）在一个 几何体的三视图中，正视图和俯视图 如右图所示，则相应的俯视图可以为
本题主要考查三视图的识别以及彼此之间的关
系.D
23
本题主要考查球内接四棱锥及其体积求解. 3
本题主要考查球内接圆锥及其体积的计算.
（3）全国卷
本题主要考查二面角中的基本计算以及点到面的距离求解.C 本题主要考查二面角中的基本计算.C 本题考查球得截面的性质以及二面角的应用.B
命题的趋势与预测： （1）命题的载体逐步趋向不规则几何体，有意识地加强对 空间几何体结构特征的认识和空间想象能力的考查； （2）几何载体也趋向文理有别； （3）在空间线面关系的证明过程中渗透空间几何体中的一 些基本运算； （4）试题的位置在19题左右摆动； （5）注意几何体中的一些运算在其它问题中的渗透，如 2011年山东卷中的应用题就是以几何体体积的计算为背景， 考查函数建模以及导数在实际问题中的应用. 预计2012年的山东高考命题中，总体上试题的难度基本保持 不变，命题的几何载体可能为不规则的几何体（或组合体）， 文科仍会坚持以空间线面关系的推理证明、几何体的体积求 解为主；理科坚持以空间线面关系的推理证明与二面角的求 解为主.
3.高考命题研究及命题趋势分析
（1）山东近五年来立体几何客观题的考查，每年都有所变化： 2007年1道选择题，主要考查简单几何体的三视图的识别； 2008年1道选择题，主要考查球与圆柱组合体的三视图及其表面 积的求解； 2009年2道选择题，一道考查棱锥、圆柱的组合体的三视图与体 积的求解；一道考查线面垂直与充要条件的判断相结合； 2010年1道选择题，主要考查空间线面位置关系判定与性质. 命题的趋势与预测：试题的难度逐步降低，几何体的结构特征与 三视图的识别是命题的热点，空间线面关系的判断往往与充要条 件的判断相结合. 预计2012年的山东高考命题中，立体几何的客观题仍然只有一道， 命题的重点应为简单几何体的三视图与几何体的表面积、体积相 结合.
2011年高考试题分析及备考建议
立体几何与解析几何部分
高密教科院
立体几何部分
（一）客观题部分
1.2011年山东卷、全国课标卷、全国卷、上海卷客观题展示
（1） 山东卷（文、理11）下图是长和宽分别相 等的两个矩形．给定下列三个命题： ①存在三棱柱，其正(主)视图、俯视图如下图； ②存在四棱柱，其正(主)视图、俯视图如下图； ③存在圆柱，其正(主)视图、俯视图如下图． 其中真命题的个数是 (A)3 (B)2 (C)1 (D)0
<2>新课标卷
试卷多以锥体为载体考查空间线面关系的逻辑 推理以及空间角与距离的求解，只有2008年的 高考试题以正方体为载体；并且文理几何体载 体也基本相同，只有2009年的试题中文理几何 体的载体不同.试题多为两问：（1）问均为空 间线面关系的证明，文、理科均以垂直关系的 证明为命题的重点；（2）问文科差别明显， 文科以几何体（多为锥体）体积的求解为命题 重点；而理科线面角而二面角的求解平分天下.
本题主要考查正四棱柱的结构特征以及异面直线所成角与几何 体体积的求解.
2.2007-2010四年高考试题统计
2.2007-2011四年高考试题统计
3.高考试题研究及命题趋势分析
[1]山东卷 从近几年高考试题来看，几何体按照柱体和锥体交替出现 的规律，但近几年的高考试题中，台体与不规则几何体成 为命题的载体；文科以空间线面平行与垂直的证明、锥体 体积的求解为命题重点；理科第1问均为空间线面关系的 证明——多为线面平行的证明，第2问命题的热点是二面 角的求解，并且根据几何体的结构特征很容易建立空间直 角坐标系，将二面角的求解转化为空间向量的有关运算.
（3）全国卷
本题主要考查正方体中二面角的求解. 本题主要考查正方体中异面直线所成角的求解.
（3）上海卷
本题主要考查圆锥的侧面积与体积的计算. 本题主要考查圆锥的三视图及其侧面积的计算.
2.2007——2010四年高考试题统计（客观题部分）
2.2007——2010四年高考试题统计（客观题部分）
备考建议
1. 研究“两纲一题一材”即考纲、大纲与高考试题以 及新教材,把握好复习的方向. 2.夯基础,抓落实，促规范
基础知识、基本技能、基本方法、基础练习要到位, 立体几何的基本概念、公理、定理是基础;解题步骤要 规范;注重通性通法, 在日常教学中要将落实进行到底. 3.注重数学方法，加强学法指导
（二）解答题部分 1.2011年高考试题展示
（1）山东卷
本题主要考查四棱台中的结构特征、余弦定理、线线垂直与 线面平行的垂直，以及空间想象能力与逻辑推理能力.
本题主要考查空间几何体的结构特征、空间线 面平行的证明与二面角的求解，以及空间想象 能力与逻辑推理能力.
本题涉及到空间组合体的体积求解.
（2）新课标
本题主要考查四棱锥的结构特征以及空间中线线垂直的证 明以及棱锥高的求解.
本题主要考查四棱锥的结构特征以及线线垂直的证明与二面角 的求解.
文理使用同一个锥体作为载体.
（3）全国卷
本题主要考查四棱锥中的线面垂直证明以及线面角的求解.
（4）上海卷
本题主要考查正四棱柱Biblioteka Baidu结构特征以及线面角、二面角的求解、 点到面的距离与棱柱中的基本运算.
（2）新课标试卷分析： 2007年有两道客观题，一道考查三视图与几何体的求解，一 道考查柱体、锥体、球的组合体体积； 2008年有两道客观题，文理均不同，一道题目基本相同，考 查球内接六棱柱以及球的体积；一道文理不同的试题，其中 文科考查线面平行与垂直的判断，理科考查几何体与三视图 有关最值； 2009年有两道客观题，一道通过三视图求棱锥的全面积，文 理相同；一道是在正方体中文理关于线面关系、几何体体积 等不同命题的判断； 2010年有两道客观题，两道试题均不同，一道考查球的组合 体以及球的表面积计算；一道考查简单几何体三视图的了解.
转化、化归的思想贯穿立体几何的始终，是处理立
体几何问题的基本思想．另外还要注意提高识图、理 解图、应用图的能力，解题时应多画、多看、多想， 这样才能提高空间想象能力和解决问题的能力． 4.合理建立坐标系，突出向量方法
（2）新课标全国卷（理6文8）在一个 几何体的三视图中，正视图和俯视图 如右图所示，则相应的俯视图可以为
本题主要考查三视图的识别以及彼此之间的关
系.D
23
本题主要考查球内接四棱锥及其体积求解. 3
本题主要考查球内接圆锥及其体积的计算.
（3）全国卷
本题主要考查二面角中的基本计算以及点到面的距离求解.C 本题主要考查二面角中的基本计算.C 本题考查球得截面的性质以及二面角的应用.B
命题的趋势与预测： （1）命题的载体逐步趋向不规则几何体，有意识地加强对 空间几何体结构特征的认识和空间想象能力的考查； （2）几何载体也趋向文理有别； （3）在空间线面关系的证明过程中渗透空间几何体中的一 些基本运算； （4）试题的位置在19题左右摆动； （5）注意几何体中的一些运算在其它问题中的渗透，如 2011年山东卷中的应用题就是以几何体体积的计算为背景， 考查函数建模以及导数在实际问题中的应用. 预计2012年的山东高考命题中，总体上试题的难度基本保持 不变，命题的几何载体可能为不规则的几何体（或组合体）， 文科仍会坚持以空间线面关系的推理证明、几何体的体积求 解为主；理科坚持以空间线面关系的推理证明与二面角的求 解为主.
3.高考命题研究及命题趋势分析
（1）山东近五年来立体几何客观题的考查，每年都有所变化： 2007年1道选择题，主要考查简单几何体的三视图的识别； 2008年1道选择题，主要考查球与圆柱组合体的三视图及其表面 积的求解； 2009年2道选择题，一道考查棱锥、圆柱的组合体的三视图与体 积的求解；一道考查线面垂直与充要条件的判断相结合； 2010年1道选择题，主要考查空间线面位置关系判定与性质. 命题的趋势与预测：试题的难度逐步降低，几何体的结构特征与 三视图的识别是命题的热点，空间线面关系的判断往往与充要条 件的判断相结合. 预计2012年的山东高考命题中，立体几何的客观题仍然只有一道， 命题的重点应为简单几何体的三视图与几何体的表面积、体积相 结合.
2011年高考试题分析及备考建议
立体几何与解析几何部分
高密教科院
立体几何部分
（一）客观题部分
1.2011年山东卷、全国课标卷、全国卷、上海卷客观题展示
（1） 山东卷（文、理11）下图是长和宽分别相 等的两个矩形．给定下列三个命题： ①存在三棱柱，其正(主)视图、俯视图如下图； ②存在四棱柱，其正(主)视图、俯视图如下图； ③存在圆柱，其正(主)视图、俯视图如下图． 其中真命题的个数是 (A)3 (B)2 (C)1 (D)0
<2>新课标卷
试卷多以锥体为载体考查空间线面关系的逻辑 推理以及空间角与距离的求解，只有2008年的 高考试题以正方体为载体；并且文理几何体载 体也基本相同，只有2009年的试题中文理几何 体的载体不同.试题多为两问：（1）问均为空 间线面关系的证明，文、理科均以垂直关系的 证明为命题的重点；（2）问文科差别明显， 文科以几何体（多为锥体）体积的求解为命题 重点；而理科线面角而二面角的求解平分天下.
本题主要考查正四棱柱的结构特征以及异面直线所成角与几何 体体积的求解.
2.2007-2010四年高考试题统计
2.2007-2011四年高考试题统计
3.高考试题研究及命题趋势分析
[1]山东卷 从近几年高考试题来看，几何体按照柱体和锥体交替出现 的规律，但近几年的高考试题中，台体与不规则几何体成 为命题的载体；文科以空间线面平行与垂直的证明、锥体 体积的求解为命题重点；理科第1问均为空间线面关系的 证明——多为线面平行的证明，第2问命题的热点是二面 角的求解，并且根据几何体的结构特征很容易建立空间直 角坐标系，将二面角的求解转化为空间向量的有关运算.
（3）全国卷
本题主要考查正方体中二面角的求解. 本题主要考查正方体中异面直线所成角的求解.
（3）上海卷
本题主要考查圆锥的侧面积与体积的计算. 本题主要考查圆锥的三视图及其侧面积的计算.
2.2007——2010四年高考试题统计（客观题部分）
2.2007——2010四年高考试题统计（客观题部分）
备考建议
1. 研究“两纲一题一材”即考纲、大纲与高考试题以 及新教材,把握好复习的方向. 2.夯基础,抓落实，促规范
基础知识、基本技能、基本方法、基础练习要到位, 立体几何的基本概念、公理、定理是基础;解题步骤要 规范;注重通性通法, 在日常教学中要将落实进行到底. 3.注重数学方法，加强学法指导
（二）解答题部分 1.2011年高考试题展示
（1）山东卷
本题主要考查四棱台中的结构特征、余弦定理、线线垂直与 线面平行的垂直，以及空间想象能力与逻辑推理能力.
本题主要考查空间几何体的结构特征、空间线 面平行的证明与二面角的求解，以及空间想象 能力与逻辑推理能力.
本题涉及到空间组合体的体积求解.
（2）新课标
本题主要考查四棱锥的结构特征以及空间中线线垂直的证 明以及棱锥高的求解.
本题主要考查四棱锥的结构特征以及线线垂直的证明与二面角 的求解.
文理使用同一个锥体作为载体.
（3）全国卷
本题主要考查四棱锥中的线面垂直证明以及线面角的求解.
（4）上海卷
本题主要考查正四棱柱Biblioteka Baidu结构特征以及线面角、二面角的求解、 点到面的距离与棱柱中的基本运算.
（2）新课标试卷分析： 2007年有两道客观题，一道考查三视图与几何体的求解，一 道考查柱体、锥体、球的组合体体积； 2008年有两道客观题，文理均不同，一道题目基本相同，考 查球内接六棱柱以及球的体积；一道文理不同的试题，其中 文科考查线面平行与垂直的判断，理科考查几何体与三视图 有关最值； 2009年有两道客观题，一道通过三视图求棱锥的全面积，文 理相同；一道是在正方体中文理关于线面关系、几何体体积 等不同命题的判断； 2010年有两道客观题，两道试题均不同，一道考查球的组合 体以及球的表面积计算；一道考查简单几何体三视图的了解.
转化、化归的思想贯穿立体几何的始终，是处理立
体几何问题的基本思想．另外还要注意提高识图、理 解图、应用图的能力，解题时应多画、多看、多想， 这样才能提高空间想象能力和解决问题的能力． 4.合理建立坐标系，突出向量方法