《不规则图形的面积》人教版小学数学五年级上册PPT课件(第6.5课时)

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五年级上册数学课件-6.5不规则图形的面积 (共16张PPT)人教版

43m
完成课本“练习二十二”第102页第9题、第10题、第11题。
答：这块地的面积大约是864平方米。
三、新知应用
2.图中每个小方格的面积是1cm²，计算
阴影部分的面积。（教材P102第8题）
（1）方法一：分割成一个梯形和一个三角形
S=S ＋S梯 =5×4÷2＋（2＋5）×4÷2 =10＋14 =24（c形，底是43m，高是20.
这块地的面积大约是多少平方米？（保留整数）（教材P102第7题）
20.1m
43×20.1 这片叶子大约在（）和（）平方厘米之间。
我们可以用数方格的方法来算这片叶子的面积。 (1)方法二：添补成一个大梯形减去一个三角形
6 多边形的面积第8课时不规则图形的面积
人教版·五年级上册
一、新课导入你会求下面图形的面积吗？
一、新课导入你会求下面图形的面积吗？
二、例题讲解图中每个小方格的面积是1cm2，请你估计这片叶子的面积。
思考：怎样估计这片叶子的面积呢？
我们可以用数方格的方法来算这片叶子的面积。
二、例题讲解
1cm²
方格纸上满格的一共有（18）格。
5 4 3 2 1 不是满格的也有（ 18）格。
6
18 这片叶子大约在（ 18 ）和（36 ）
17
7
8 10 11 12 13 14 16
9 15 16 17 18 15
10 11 12 13 14
平方厘米之间。
如果把不满一格的按半格计算，这片叶子的面积大约是27cm²。
这片叶子大约在（）和（）平方厘米之间。
不是满格的也有（）格。
观察图片，你有什么发现？
有一块地近似平行4边形，底是43m，高是20. 观察图片，你有什么发现？

五年级上册数学课件-不规则图形的面积-人教版(共18张PPT)

小学数学第九册
1.本单元我们学习了哪些图形面积的计算？计算公式是什么？用字母怎么表示？
2.这些图形面积计算公式分别是怎么推导出来的？用自己制作的图形说一说。
原来平行四边形的底
（长方形的长）
原
来
平（
行长
四边形
方形的宽
的）
高平行四边形面积=底×高
梯形上底+梯形下底
高
梯形面积=（上底+下底）×高÷2
30 2 20
10
3.下面是一块正方形空心地砖,它的实际占地面积是多少?
10厘米
40 厘
米
40×40－10×10 ＝1600－100 ＝1500（平方厘米）
课堂小结：
通过这节课的复习，你有什么收获与发现？
3．填表
图形
底
高
面积
平行四边形
4米
3米
12平方米
三角形梯形
6分米
上底4厘米下底6厘米
8分米 5厘米
24平方分米 25平方厘米
4. 思考你能用几种方法解答下面这个图形的面积。（单位：厘米）
6
2 486 2ຫໍສະໝຸດ 486 2
4
8
组合图形的面积=长方形的面积+三角形的面积
4×6＋（8－6）×（4－2）÷2 ＝24＋2 ＝26（cm2）
6 2
4
8
组合图形的面积=长方形的面积+梯形的面积
6×2＋（6＋8）×（4－2）÷2 ＝12＋14×2÷2 ＝26（cm2）
6
4
2
8
组合图形的面积=梯形的面积+三角形的面积
（2＋4）×6÷2＋8×（4－2）÷2

人教版六年级数学上册第五单元《不规则图形的面积》课件

从图（1）可以看出：
（1+1）×（1+1）＝4（m²）
图（1）
3.14×1²＝3.14（m²）
4－3.14＝0.86（m²）
正方形的面积比圆的面积多0.86 m²。
右图中正方形的边长是多少呢？
可以把图中的正方形看
成两个三角形，它的底
和高分别是……
图（2）
从图（2）可以看出：
1
( ×2×1)×2=2（m2）
7．求图中阴影部分面积。
4×4＝16(cm2)
3.14×(4÷2)2＝12.56(cm2)
(16－12.56)×2＝6.88(cm2)
16－6.88＝9.12(cm2)
答：阴影部分的面积是9.12 cm2。
5．如图，已知圆的面积是31.4 cm2，你能求出大、
小正方形的面积比吗？
解：设圆的半径为r cm。
3.14×r2＝31.4
r2＝31.4÷3.14＝10
S大正方形＝2r×2r＝4r2＝40(cm2)
S小正方形＝2r×2r÷2＝2r2＝20(cm2)
S大正方形：S小正方形＝2：1。
答：大、小正方形的面积比是2
下图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是
24 cm。外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少？
1
2
3.14×（24÷2） -（ ×24×12）×2
2
=3.14×122-144×2
=164.16（cm2）
答：外面的圆与内部的正方形之间的面积约
是164.16cm²。
求圆的面积：
S圆=πr2
S△=r2÷2=4平方厘米
O
3.14×（4×2）
=3.14×8
三角形的面积是4平方厘米

新人教版五年级数学上册《不规则图形的面积》河北省马云老师—省级公开课课件

高
梯形面积=（上底+下底）×高÷2
3.这些面积计算公式是什么？用字母怎么表示？
计算公式
平行四边形的面积= 平行四边形的底= 平行四边形的高= 三角形的面积= ※三角形的高= ※三角形的底= 梯形的面积= ※梯形的高= ※梯形的上底= ※梯形的下底=
字母公式
1.判断（1）三角形面积是平行四边形面积的一半。（ ×）（2）两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。（ √）（3）两个三角形的高相等，它们的面积就相等。（ ×） (4) 把一个长方形木框拉成平行四边形，它的周长和面积都不变。（ ×） 2.填空（1）一个平行四边形面积是40平方厘米，与它等底等高的三角形的面积是（ 0.00）2 平方米。（2）一个平行四边形的面积是16平方厘米，从这个平行四边形中剪出一个最大的三角形，这个三角形的面积是（ 8）平方厘米。

30 2 20
10
3.下面是一块正方形空心地砖,它的实际占地面积是多少?
10厘米
40
厘
米
40×40－10×10 ＝1600－100 ＝1500（平方厘米）
课堂小结：
通过这节课的复习，你有什么收获与发现？
数学故事
十进制的由来
大概所有的人都是这样从手指与数字的对应来开始学习数的。手指是人类最方便、也是最古老的计数器。
6 2
4
8
组合图形的面积=梯形的面积－三角形的面积 (6+8)×4 ÷2 －2 × （8 －6）÷2
＝28－2 ＝26(cm2）
解决数学问题
1.如右图，靠墙边围成一个花坛，围花坛的篱笆长46米，求这个花坛的面积是多少平方米？
2. 如右图，一块梯形田地中间留有一条宽2米的小路，求田地的面积？（单位：米）

人教版五年级上册数学6.5.不规则图形的面积课件(共11张PPT)

巩固练习
3.图中每个小方格的面积为1m2，请你估计这个池塘的面积。
近似转化成长方形，
然后求出长方形的面积
是12×8 = 96（cm2），
8
因此，池塘的面积大约
是96cm2。 12
课堂小结
阅读与理解
分析与解答
回顾与反思
5×6 = 30（cm2），因此，叶子的面积大约是30cm2。
用转化的方法，将叶子的图形近似转化成长方形，然后求出长方形的面积是
5×6 = 30（cm2），因此，叶子的面积大约是30cm2。
怎样估计不规则图形的面积？
可以通过数方格确定图形面积的范围，然后再估算图形的面积；也可以把不规则的图形转化为学过的图形进行估算。
2ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ.1m
巩固练习 1.有一块地近似平行四边形，形状如右图，这块地的面
积约是多少平方米?（得数保留整数。)
43m
43×20.1≈864(m2) 答：这块地的面积约是864m2。
巩固练习 2.图中每个小方格的面积为1cm2，计算涂色部分的
面积。
近似转化成长方形
8×4 = 32（cm2）涂色部分面积大约是 32cm2。
交流，看谁的方法最多。
探究新知
先在叶子上画出所有的方格线，满格的一共有18格，面积一定大于18cm2，不是满格的也有18格，面积一定小于36cm2，因此，这片叶子的面积在18cm2至36cm2之间。如果把不满一格的都按半格计算，这片叶子的面积大约是27cm2。
用转化的方法，将叶子的图形近似转化成平行四边形，然后求出平行四边形的面积是
6.5 不规则图形的面积
新课引入我们已经学过了很多种规则图形面积的计算方法。

不规则图形的面积计算

18
怎么计算组合图形的面积？
1、分图形：用分割法或添补法把不规则图形分成我们会计算的简单图形。 2、找条件：分别计算简单图形的面积。 3、算面积：最后求和或差。
精选课件
19
利用新知识解决生活中的问题
新丰小学有一块菜地，形状如下图，这块菜地的面积是多少平方米？
33m
50m
精选课件
20
小结
方法：一.分图形、二.找条件、三.算面积
3m
精选课件
23
方法二：
把组合图形添补成一个长方形减去一个梯形
2m 3m
3m
3m
3m 3m
精选课件
24
方法三：
把组合图形分解成一个三角形加一个长方形
2m
3m
3m
3m
3m
3m
（方法三）
精选课件
25
方法四：
把组合图形分解成一个三角形加一个梯形
2m
3m
3m
精选课件
3m
3m
3m
（方法四）
26
一块长方形草坪，中间有一条小路，求草坪的面积。
关键：学会运用“分割”与“添补”的方法计算不规则图形的面积。
精选课件
21
2、某工厂有一种用铁皮剪成的零件。请计算做一个这样的零件要用多少铁皮?
先仔细观察图形，然后用你熟悉的方法去完成这道题。
2m 3m
3m
3m
3m
3m
精选课件
22
方法一：
把组合图形分割成一个长方形加一个梯形
2m 3m
3m
3m
3m
图一
图二
精选课件
图三
5
不规则图形面积怎样计算？

人教版小学五年级数学上册第六单元《多边形的面积》课文课件

11
S长方形 = a2h2
a1
a2
S =S 平行四边形长方形
探究新知（教材88页例1）知识点3：应用平行四边形的面积解决问题
1 平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？
S＝ah ＝6×4 ＝24（m2）
答：平行四边形花坛的面积是24m2。
巩固练习
（教材89页第2题第1.2小题）
250m，高是84m，共收小麦14.7吨。这块麦田有
多少公顷？平均每公顷收小麦多少吨？
250×84＝21000(m2) 21000平方米＝2.1公顷 14.7÷2.1＝7(吨) 答：这块麦田有2.1公顷，平均每公顷收小麦7吨。
巩固练习
1.计算下面平行四边形的面积。
20×13=260(cm2)
巩固练习
人教版小学五年级数学上册
第六单元多边形的面积
6.1《平行四边形的面积》 6.2《练习课》 6.3《三角形的面积》 6.4《练习课》 6.5《梯形的面积》 6.6《练习课》 6.7《组合图形的面积》 6.8《不规则图形的面积》 6.9《整理和复习》
人教版小学五年级数学上册
第六单元多边形的面积
第1课时平行四边形的面积
24格
24格
6m
4m 24m2
6m
4m
24m2
探究新知
6m 4m 24m2 6m 4m 24m2
你发现了什么？如果长方形的长和宽分别等于平行四边形的底和高，那么它们的面积相等。
不数方格,能不能计算平行四边形的面积呢？
探究新知知识点2：平行四边形的面积计算公式的推导
平行四边形的底和长方形的（长）相等。
巩固练习
（教材90页第9题）

数学人教五年级上册《第六单元_第05课时_不规则图形的面积》(说课稿)

数学人教五年级上册《第六单元_第05课时_不规则图形的面积》（说课稿）一. 教材分析《数学人教五年级上册》第六单元的第05课时，主要教学内容为不规则图形的面积。

这部分内容是在学生已经掌握了平面几何图形的面积计算方法的基础上进行学习的，旨在培养学生解决实际问题的能力，提高学生的空间想象力和创新能力。

本节课时，教材通过引入实际生活中的不规则图形，让学生感受不规则图形面积的意义，引导学生通过转化、切割、拼接等方法，将不规则图形转化为规则图形，进而利用已学的面积计算方法求解。

这样的设计，既贴近生活，又能激发学生的学习兴趣。

二. 学情分析五年级的学生在数学学习方面，已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力。

他们对于平面几何图形的面积计算方法已经有了一定的了解，能够运用这些知识解决一些简单的问题。

但是，对于不规则图形的面积计算，他们还较为陌生，需要通过实例和操作，来理解和掌握计算方法。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解不规则图形面积的意义，掌握将不规则图形转化为规则图形的方法，并能够利用已学的面积计算方法求解不规则图形的面积。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、讨论等活动，培养学生解决实际问题的能力，提高学生的空间想象力和创新能力。

3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，培养学生合作交流的意识，让学生感受数学与生活的紧密联系。

四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解不规则图形面积的意义，掌握将不规则图形转化为规则图形的方法，并能够利用已学的面积计算方法求解不规则图形的面积。

2.教学难点：学生对于不规则图形面积计算方法的灵活运用，以及解决实际问题的能力。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、合作交流法等，让学生在实际操作中理解知识，提高能力。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、操作工具等，为学生提供丰富的学习资源，增强学生的学习体验。

六. 说教学过程1.导入：通过展示实际生活中的不规则图形，引发学生对不规则图形面积的思考，激发学生的学习兴趣。

6.5解决问题(不规则图形的面积)(教案)2023-2024学年数学五年级上册-人教版

6.5解决问题（不规则图形的面积）（教案）20232024学年数学五年级上册人教版作为一名经验丰富的教师，我深知教学不仅要注重知识的传授，还要培养学生的实践能力和创新思维。

今天，我要分享的是关于“6.5解决问题——不规则图形的面积”的教案，让我们一起走进这个充满挑战和乐趣的世界吧！一、教学内容本节课的教学内容涉及人教版数学五年级上册第六章第五节，主要讲解如何计算不规则图形的面积。

通过这一节的学习，让学生能够运用数学知识解决实际问题，培养他们的观察能力、动手能力和创新能力。

二、教学目标1. 让学生掌握不规则图形面积的计算方法；2. 培养学生观察、分析、解决问题的能力；3. 培养学生的团队协作精神和动手实践能力。

三、教学难点与重点1. 难点：如何将不规则图形分割成规则图形，并计算出面积；2. 重点：掌握不规则图形面积的计算方法，能够灵活运用到实际问题中。

四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔；2. 学具：剪刀、彩纸、直尺、圆规、三角板。

五、教学过程1. 实践情景引入：让学生观察教室里的物品，找出不规则形状的物品，并尝试计算其面积。

2. 理论知识讲解：介绍不规则图形面积的计算方法，讲解如何将不规则图形分割成规则图形，并计算出面积。

3. 例题讲解：以一个不规则三角形为例，演示如何将其分割成两个规则三角形，并计算出面积。

4. 随堂练习：让学生动手实践，尝试计算给定的不规则图形的面积。

5. 小组讨论：让学生分组讨论，分享彼此的解题方法，互相学习。

六、板书设计1. 不规则图形面积计算方法；2. 实例演示：不规则三角形分割成规则三角形；3. 注意事项：如何灵活运用所学知识解决实际问题。

七、作业设计1. 题目：计算下面不规则图形的面积。

答案：2. 题目：找出生活中的不规则图形，尝试计算其面积，并拍照。

答案：根据实际情况，学生照片，教师进行评价。

八、课后反思及拓展延伸我还会在课后进行拓展延伸，查找相关资料，为学生提供更多不规则图形面积计算的实例，以便他们在课后继续巩固所学知识，提高自己的综合素质。

人教版五年级数学上册第6单元《不规则图形的面积》优秀ppt课件

6 5
把不规则图形看作规则图形计算
树叶的形状接近平行四边形
S=ah =5×6 =30(平方厘米）
我们用数方格的方法估算出树叶的面积大约是27平方厘米，而把树叶转化成平行四边形算出的面积是30平方厘米，哪个结果是正确的呢？
ห้องสมุดไป่ตู้
谁来说一说，这节课你都学习了哪些知识？有什么收获？
学习了用估算的方法求不规则图形的面积!可以用数方格的方法，也可以将它近似地看作规则图形。
5×4÷2＋（2＋5）×4÷2 =10＋14 =24（cm²）
8.图中每个小方格的面积是1cm²，计算阴影部分的面积。
（1）方法二：添补成一个大梯形减去一个三角形
（4＋8）×8÷2－8×6÷2 =48－24 =24（cm²）
8.图中每个小方格的面积是1cm²，计算阴影部分的面积。
（2）方法一：分割成两个三角形和一个长方形
五年级数学·上新课标[人]
第6单元组合图形的面积
第2课时不规则图形的面积
学习新知
随堂练习
作业设计
学习新知
观察画面，下面的图像面积你会求吗？
观察画面，下面的图像面积你会求吗？
图形不规则
为什么不会呢？
观察图片，你发现了什么？
1cm²
54 3 2 1
6
17
16
7
8 10 11 12 13 14 15
小华出生时，脚印的面积约是18 平方厘米。（答案不唯一）
（2）小华2岁时，脚印的面积约是多少？
小华2岁时，脚印的面积约是40平方厘米。（答案不唯一）
（3）估计自己脚印的面积。返回作业2
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谁来说一说，这节课你都学习了哪些知识？有什么收获？

五年级数学上册不规则图形的面积(共21张PPT)

在研究植物生长情况的时候，少不了要考虑到它的叶子面积。特别是研究丰产经验的时候，常要算一下叶子的面积是多少。
快乐作业：
完成课本第102页的第8题、第10 题。
科学家们认为：“ 叶面的形状是以曲线为周界的。当然可以用求面积仪或者用微积分来计算出它的面积来，但在求大量叶面积的时候，不很切合实用，更不要说仪器不凑手或者微积分没学过等问题了。”
植物生理学家经常用一个简捷公式来算：叶面积等于长乘宽除以1.2。
在有阳光时，大约每25平方米的树叶能在一天释放足够一个人呼吸所需的氧气。
7 8
15
9
1413 12 11 10
1平方厘米
18cm²
例5：图中每个小方格的面积是1cm2,请你估计这片叶子的面积。
1cm 活动要求: 1. 估计叶子的面积，在图中标记号，简单记录想法。 2.小组交流“估的结果”和“你的想法”。
回顾与反思：
（1）我们经历哪些活动？（2）你有什么收获？（3）还有什么疑问？
人教版义务教育教科书《数学》五年级上册
估计不规则图形的面积
1分米 1平方分米
3个1平方分米
3平方分米
4个1平方分米
4平方分米
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1平方厘米
1平方厘米
12 3 4
56 7 89 10 11 12 13 14 15 16 17 18
1平方厘米
18cm²
1平方厘米
1234 5
18
6
17 16
18cm²
请你估计这个人工湖的面积。（得数保留整数）
20.1m 43m
请你估计这片银杏叶的面积。
小组合作活动要求： 1.小组讨论,确定方法。 2.分工合作,选择工具进行估计。

6.5解决问题(不规则图形的面积)(教案) 数学五年级上册

《不规则图形的面积》学情分析：估算不规则图形面积是人教版五年级上册的内容，因为学生是第一次接触此类内容，所以主要是利用方格图作为背景进行估算。

估计边界比较复杂的不规则图形的面积，需要“凑整”（割、补、添加、舍去等）。

学生往往容易出错，可采用以大化小的策略，同时培养学生认真仔细的习惯。

因选取的角度、采用的方法不同，学生得到的结果会不同。

所以，结果只要在一定范围内即可。

长期以来，小学数学几何图形面积计算的内容已经形成一种共识，即计算规则图形的面积，也就是常说的能用公式进行计算的图形。

但新数学课程标准中则增加了估算不规则图形的面积，之所以增加是因为生活中大量不规则图形的存在，需要学生有较强的估计能力，即能根据图形的形状，会用各种方法迅速估计出这个图形的面积，甚至能直觉地估计面积。

教学目标：1.能正确估算不规则图形的面积的大小，能用数方格的方法或把它看成一个近似的规则图形的方法，从而估算出一些不规则图形的面积。

2.能借助方格估算不规则图形的面积，在估算面积的过程中，体验解决问题策略的多样性，培养学生初步的估算意识和估算习惯，体验估算的重要性和必要性。

3.体会数学与生活的密切联系，感受数学的应用价值。

教学重点：利用方格图估算不规则图形的面积。

教学难点：把不规则的图形看成规则的图形进行面积估算。

教学过程:一、导入1.课件依次出示：长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形、一片树叶师：你会计算下面图形的面积吗？树叶出现后，学生会产生困惑：树叶面积不知道怎样计算？师：举手的同学一下子把手放下了（少了很多），你有什么想说的吗？引导学生说出树叶是一个不规则的图形师：这节课我们就一起来研究研究不规则图形的面积。

板书：不规则图形的面积。

二、探究新知1.用“数方格”的方法求不规则图形的面积师引导：以树叶为例，我们怎样计算它的面积呢？大家开动脑筋想想办法。

（学生手中都有一张方格纸）学生汇报交流：我们可以把树叶放在方格纸上，看看它占了几个格，就知道它的面积了。

人教版五年级上册多边形的面积不规则图形的面积共22页文档

人教版五年级上册多边形的面积不规则图形的面积
1、战鼓一响，法律无声。——英国 2、任何法律的根本；不，不成文法本身就是讲道理 ……法律，也 ----即明示道理。— —爱·科克
3、法律是最保险的头盔。——爱·科克 4、一个国家如果纲纪不正，其国风一定颓败。—— 塞内加 5、法律不能使人人平等，但是在法律面前人人是平等的。 ——波洛克

31、只有永远躺在泥坑里的人，才不会再掉进坑里。——黑格尔 32、希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德 33、希望是人生的乳母。——科策布 34、形成天才的决定因素应该是勤奋。——郭沫若 35、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。——洛克