第二章有理数及其运算科学计数法

第二章有理数及其运算

10．科学记数法

一、教材分析

本节课学习内容是用科学记数法表示比10大的数。大数在实际生活中有着广泛的应用，因此在教学中利用多媒体、互联网等现代教育手段实施教学能突出本课特色，同时在课堂中引导学生通过动手、动口、动脑等活动，主动探索，发现问题；互动合作，解决问题；归纳概括，形成能力。增强数学应用意识，养成及时归纳总结的良好学习习惯。并为今后学习用科学记数法表示“小数”打下基础。

二、学情分析

科学记数法是在学生学习了有理数的加、减、乘、除、乘方等内容之后，安排了一节与现实世界中的数据（尤其是大数）相关的数学内容，一方面让学生感受现实生活中的各种大数据，培养学生的数感。另一方面又通过对较大数学信息进行合理的处理的过程中，学会用简便的方法表示大数，同时为今后用科学记数法表示微观世界中较小的数据奠定基础。

三、教学目标

为此，本节课的教学目标是：

①知识与技能：理解科学记数法的意义，学会用科学记数法表示大数，对用

科学记数法表示的数进行简单的运算；

②过程与方法：感受科学记数法的作用，体会科学记数法表示大数的优越性

及必要性；

③情感态度与价值观：积累数学活动经验，发展数感；学会与人合作、与人

交流。感受数学与生活的密切联系，开拓学生视野，激发学生学习数学的热情。

三、教学重点

能用科学记数法表示大数

四、教学难点

如何将科学计数法表示的数还原

五、教学方法

以讲授法为主，多媒体辅助教学

六、教学过程

本节课由六个教学环节组成。；第一环节：创设情景，导入问题；第二环节：合作交流，探索新知；第三环节：运用新知，当堂演练；第四环节：小组活动，自主检测；第五环节：延伸拓展，能力提升；第六环节：课堂小结，布置作业。

一、创设情景，导入问题

生活中有比100万更大的数吗？请试举出几个例子。(学生可能会举出课

本上的三个例子，引导创设以下问题情境)

从上面的问题中，你发现这些数据有什么特点？

(学生讨论：甲：这些数据都比较大，比100万都大；乙：这些数据读和写都比较困难…..)

(师：请同学们想一想，有没有更简单的方法来表示它们，使我们便于书写和读这些比较大的数？这就是我们今天要学习的“科学记数法”，板

书课题：科学记数法.通过师生互动，引导学生不断思考，引出课题，

激发学生学习兴趣，活跃课堂气氛)

设计意图：通过设计丰富的数学问题情境，激发学生的好奇心和主动学习的愿望。生活中有很多比100万还大的数，这些数在书写和读都比较困难，学生往往都有争强好胜的心理，通过设置问题情境，引导学生去主动探索，寻找出一种表示大数的方法。

二、合作交流，探索新知

回顾有理数的乘方运算，算一算：

102＝ 104＝ 108＝ 1010＝

讨论：1021表示什么？指数与运算结果中的0的个数有什么关系？与运

算结果的数位有什么关系？

一般地，10的n次幂，在1的后面有个0。

(通过这个问题的设置，让学生对幂的意义进行回忆，弄清指数与其结果

中零的个数的关系，经此帮助学生对科学记数的理解)

1、课堂练习：把下列各数写成10的幂的形式：

100000＝10000000＝1000000000＝

(通过这个题的学习，让学生进一步体会用幂的形式表示数的简便性从而

导出用科学记数法表示大数)

我们可以借助10的幂的形式来表示大数。

比如：1300000000＝1.3×109，69600000000＝6.96×1010，300000000＝98000000＝，10100000000＝，61000000＝。

2.指出下列各数是几位数.

（1）102 （2）104

（3）1021（4）10100

3.试试看，按要求表示下列数

100=1× 3000=3×

25000=2.5× 328=3.28×

下面请同学们用这种方法表示我们开始问题中的大数。

科学记数法：一个大于10的数可以表示成 a×10n 的形式，其中1≤a＜10，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法（scientific notation）。

(通过前面问题的探讨，要求学生思考、交流,在教师的引导下，得出科学记数法的概念）

三、运用新知，当堂演练

在下列各大数的表示方法中，不是科学记数法的是（）

（此题重在让学生深刻理解科学计数法的定义）

A、5629000=5.629×106

B、45000000＝0.45×108

C、9976000＝9.976×106

D、10000000＝10×106

E、17070000＝1.707×107

总结方法：小数点向左移动几位，10的指数就是几。

四、小组活动，自主检测

合作探究解决课程前面的问题，1：如何将第五次人口普查时，中国人口约为1300

000 000人表示成简单的方式？

2：太阳的半径如何用科学计数法表示

3：光的速度如何用科学计数法表示？(通过这几个问题的设置，让学生对生活中的问题得到解决理解这些大数的简便表示方法，经此帮助学生对科学记数法的理解)

练习:用科学记数法表示下列各数.

1、水星的半径为2 440 000米.

2、木星的赤道半径约为71 400 000米.

3、地球上的陆地面积约为149 000 000平方千米 .

4、光的速度约为3亿米/秒.

5、我国的信息工业总产值将达到 3 830亿元.

解：1、2 440 000米=2.44×106米 2、71 400 000米=7.14×107米

3、149 000 000平方千米 = 1.49×108平方千米

4、3亿米/秒=300 000 000 =3×108米/秒

5、3830亿元= 3.83×103亿元= 3.83×1011元

五、延伸拓展，能力提升

科学记数法表示的数还原数的规律: 原数的整数数位应比n大1，数位不够时，用0补。

比较大小：1.在以下的各数中，最大的数为（）

（A）7.2 ×105（B）2.5×106

（C）9.9 ×105（D）1×107

2.在下列各数中最小的为（）

（A）3.14×1010（B）3.1×1010

（C）3.2×1010（D）3.142×1010

（引导学生积极思考，主动回答，目的是通过该组题目的训练，进一步让学生体会用科学记数法表示大数的必然性，并且学会将用科学计数法表示的大数还原）

六、课堂小结，布置作业

通过本节课的学习，你有哪些收获与感受？你学到了什么知识？

1．遇到较大的数时可用科学记数法来表示