注射成型塑料齿轮的收缩规律研究

文章编号:1001-4934(2000)01-0019-04

注射成型塑料齿轮的收缩规律研究

祝铁丽,王敏杰,徐文波

(大连理工大学模具研究所,辽宁大连　116023)

摘　要:根据塑料注射成型流动过程的特点,认为塑件的收缩是以浇口为收缩中心,据此分析了塑料齿轮的收缩规律,并进行了实验验证。关键词:注射成型;塑料齿轮;收缩

中图分类号:TG 241 文献标识码:A

Abstract :According to the procedure of injection m olding ,this paper presents a thought that the gate is the shrinking center of plastic products.According that ,the shrinking principle of a plastic gear is analysed.Furtherm ore ,an experiment is provided to verify the thought.K ey w ords :injection m olding ;plastic gear ;shrinking

0　引言

塑料齿轮具有质量轻、自润滑、噪声低等优点,已广泛应用于办公室设备、家电、印染、食品等行业中。塑料齿轮的生产主要采用注射成型的方法,也可以用滚刀加工。当采用注射成型时,塑料的收缩率是影响塑料齿轮精度的主要因素之一。因此,掌握塑料齿轮的收缩规律,对于正确设计注射模具,以保证高精度塑料齿轮成型至关重要。

1　理论分析及推导

决定渐开线齿形形状的主要因素是模数m 、齿数z 、压力角α。对于模具型腔齿形曲线与塑件齿形曲线的关系,文献[2、4、5]认为应对型腔齿形进行模数修正和压力角修正,修正方法有两种:

(1)m ′=m (1+δ),cos α′=cos α(1+δ

)[2].(2)m ′=m (1+δ),cos α′=cos α(1+δ).即r ′b =m ′z cos α′=m (1+δ)z cos α1+δ

=r b .[4]

其中,m ′、α′、r ′b 分别表示型腔齿形的模数、压力角、基圆半径,m 、α、r b 分别表示塑料齿形的模数、压力角、基圆半径,δ是塑料的平均收缩率。

很显然,对模数进行修正是必须的。要判断压力角修正式是否正确,首先要确定塑件收缩

收稿日期:1999-06-17

作者简介:祝铁丽(1973～),女,博士研究生。

时是沿什么方向进行收缩。

文献[3]认为塑料齿轮是沿着曲率半径(即表面法线)的方向收缩。按照这种收缩规律,在图1　对应点

1—塑件　2—型腔塑件表面法线方向发生突变的地方,无法使型腔表面上的点与塑件表面上的点一一对应。如图1所示,线段B ′C ′上的点与线段BC 上的点相对应,但A ′B ′、C ′D ′无对应点。对于渐开线,当沿曲率方向收缩时,如图2所示,设渐开线A ′B ′C ′是模具型腔齿形曲线,渐开线ABC 是塑件齿形曲线。因为直线AA ′既是点A 的法线,也是点A ′的法线,所以两条渐开线在同一基圆上。设基圆圆心为O ,基圆半径为r b ,直线AA ′与基圆相切于点P ,直线BB ′与基圆相切于

点Q 。根据收缩方向是曲率方向,有P A ′=P A (1+δ

),QB ′=QB (1+δ

)。由渐开线的性质有∠POX =∠POC +∠COX =P A Πr b +∠COX ,图2　齿形渐开线与法线

同理有∠QOX =QB Πr b +∠C OX ,所以　∠P OX -∠QOX =(P A -QB )Πr b 。同理可推出　∠POX -∠QOX =(P A ′-QB ′

)Πr b ,因此得到

P A ′-QB ′=P A -QB ,即P A ′-P A =QB ′-QB ,AA ′=BB ′,说明收缩量与基本尺寸P A ′、QB ′无关,这与实际情况不符。实验证明r b

在高弹态时的弹性模量与存在轻微化学交联的橡胶同数量级。冷却阶段线性高聚物的取向松弛与体积收缩,如同一条条端点固定在浇口处的橡皮筋被外力拉伸后发生回缩。根据高分子流动过程的这一特点,塑件必然是以浇口为中心进行收缩。如图3所示,模具齿形渐开线A ′C ′以点O 为基圆圆心,其基圆半径为r ′b ;塑件齿形渐开线AC 以点O 为基圆圆心,其基圆半径为r b 。当以点O 为浇口时,根据以浇口为收缩中心的原则,有OA ′=OA (1+δ),OC ′=OC (1+δ),O 、A 、A ′共线,O 、C 、C ′共线。设A 点的压力角为α,由渐开线的性质有OA =r b Πcos α,

∠AOX =∠AOC +∠COX =tg α-α+∠COX =OA

r b

2

-1-αcos

r b

OA

+∠COX 。

同理有　∠AOX =OA ′r ′b -1-αcos r ′b

OA ′

+∠COX ,所以　

OA r b =OA ′r ′b

,即　r ′b r b =OA ′OA =1+δ,r ′b =r b (1+δ)。

图4　渐开线的位置1—塑件齿形　2—型腔齿形

这说明m ′=m (1+δ),α′=α。此时型腔渐开线与塑件渐开线

的位置关系见图4。

2　实验验证

模具齿形为标准渐开线,m ′=0.8,z =30,α=20°,直齿。型腔采用NC 线切割加工,误差0101mm 。模具结构为单腔,中心进料,六个顶杆均布,顶出位置在辐板上。塑料材料为

POM 。

从相同的注射压力和注射温度条件下得到的塑件中任选

三个,塑件齿形曲线用投影仪逐点测量,放大倍数50倍,精度1

μm 。型腔齿形曲线用万能工具显微镜逐点测量,放大倍数50倍,精度012μm 。由所测数据分别绘出塑件齿形曲线和型腔齿图5　实测的渐开线

1—塑件齿形　2—型腔齿形

形曲线,见图5。

实验数据处理的顺序是:(1)由测得的齿顶圆、齿根圆上的各点坐标,规划求解齿顶圆的圆心与半径、齿根圆的圆心与半径。

(2)由r a =r +h 3

a m =r +m ,r f =r -(h 3a +c 3)m =

r -1.35m ,得r =

1.35r a +r f

2.35

。利用此式,根据上面拟合得

到的齿顶圆半径r a 、齿根圆半径r f 求出分度圆半径r 值。(3)对于每段渐开线,根据其上的各点坐标,规划求解

基圆圆心(a ,b )、基圆半径r b 、渐开线起始位置与x 轴的夹

角∠COX 。

(4)由一个齿形的左、右两段渐开线起始位置的夹角与基圆半径,求出基圆弧齿厚s rb 。(5)根据α=αcos (r b Πr ),由r 、r b 求出分度圆压力角α值。

(6)由基圆圆心(a ,b )、基圆半径r b 、渐开线起始位置与X 轴的夹角∠COX 、分度圆压力

角α,求出某段渐开线在分度圆处的坐标值。根据一个齿形的左、右两段渐开线在分度圆处的坐标值,求出分度圆弦齿厚S r 。

测量数据拟合结果见表1。实验结果表明:

(1)渐开线的径向收缩率,从齿根圆、基圆、分度圆到齿顶圆逐渐减小(图5上表现为齿顶的收缩量大于齿根,这是因为齿顶的基本尺寸大)。齿顶处于低温型腔的包围之中,并且冷却回路位于型腔齿圈的外围,所以比齿根处的熔体凝固得快,较大的冷却速度冻结了较多的非平衡态的分子间自由容积,导致较大的固态比容,结果是齿顶的径向收缩率小于齿根。要想让两者相等,需要调节模具温度的分布,例如对型腔齿形的外圈进行油加热,或将冷却管道置于型腔齿圈的内部。

(2)由于cos α与cos α′的比值十分接近1,可以认为塑件渐开线的压力角α与型腔渐开线的压力角α′相等。

(3)根据m ′=m (1+δ),α′=α所得到的型腔渐开线与塑件渐开线的位置关系(图4)与