2017年春期末八年级数学试卷

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2017年春八年级期末数学卷(有答案)

2016~2017学年八年级下学期期末考试试题数学（考试时长：120分钟，满分：120分）一．选择题（共10小题，每小题3分共30分）1．要使代数式有意义，则实数x的取值范围是（）A．x≥1 B．x≥﹣1 C．x≥﹣1且x≠0 D．x＞﹣1且x≠02．一直角三角形的三边分别为2、3、x，那么以x为边长的正方形的面积为（）A．13 B．5 C．13或5 D．43．如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，补充下面一个条件，不能判定平行四边形ABCD是菱形的是（）A．AB=BC B．AO=BO C．∠DOC=90°D．∠CDO=∠ADO4．如图，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，且AB=10，BC=15，MN=3，则AC的长是（）A．12 B．14 C．16 D．185．关于直线l：y=kx+k（k≠0），下列说法不正确的是（）A．点（0，k）在l上B．l经过定点（﹣1，0）C．当k＞0时，y随x的增大而增大D．l经过第一、二、三象限6．如图，直线y=x+4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C、D分别为线段AB、OB的中点，点P为OA上一动点，PC+PD值最小时点P的坐标为（）A．（﹣3，0）B．（﹣6，0）C．（﹣，0）D．（﹣，0）第3题图第4题图第6题图第7题图7．如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，AF⊥BC，垂足为点F，∠ADE=30°，DF=4，则BF的长为（）A．4 B．8 C．2D．48．如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A（1，1），B（3，1），C（2，2），当直线与△ABC有交点时，b的取值范围是（）A．﹣1≤b≤1 B ．﹣≤b≤1 C ．﹣≤b ≤ D．﹣1≤b ≤9．一个等腰三角形的两边长分别为5，3，则这个三角形的周长为（）A. 10+3B. 5+6C. 10+6D. 10+3或5+610．如图，在矩形ABCD中，AD=AB，∠BAD的平分线交BC于点E，DH⊥AE于点H，连接BH并延长交CD于点F，连接DE交BF于点O，下列结论：①∠AED=∠CED；②OE=OD；③BH=HF；④BC﹣CF=2HE；⑤AB=HF，其中正确的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个第8题图第10题图二．填空题（共6小题，每小题3分共18分）11．y=（2m﹣1）x3m﹣2+3是一次函数，则m的值是．12．已知2，3，5，m，n五个数据的方差是2，那么3，4，6，m+1，n+1五个数据的方差是．13．如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC=2，则BC=．14．将直线y=2x﹣3向左平移2个单位再向上平移3个单位所得直线解析式是．15．如图放置的△OAB1，△B1A1B2，△B2A2B3，…都是边长为2的等边三角形，边AO在y轴上，点B1，B2，B3，…都在直线y=x上，则A2015的坐标是．第13题图第15题图第16题图16．已知：如图，AD、BE分别是△ABC的中线和角平分线，AD⊥BE，AD=BE=6，则AC 的长等于．三．解答题（共8小题）17．（8分）计算：（1）（﹣4）﹣（3﹣2）（2）18．（8分）如图，有两条公路OM，ON相交成30°角．沿公路OM方向离O点80米处有一所学校A，当重型卡车P沿道路ON方向行驶时，在以P为圆心50米长为半径的圆形区域内都会受到噪声的影响，且卡车P与学校A的距离越近噪声影响越大．若已知重型运输卡车P沿道路ON方向行驶的速度为18千米/时．（1）求对学校A的噪声影响最大时卡车P与学校A的距离；（2）求卡车P沿道路ON方向行驶一次给学校A带来噪声影响的时间为多少秒？第18题图第19题图第20题图19．（8分）如图，在△ABC中，DE分别是AB，AC的中点，BE=2DE，延长DE到点F，使得EF=BE，连CF（1）求证四边形BCFE是菱形；（2）若CE=6，∠BEF=120°，求菱形BCFE的面积．20．（8分）如图，在正方形ABCD中，点E是对角线AC上一点，且CE=CD，过点E作EF⊥AC交AD于点F，连接BE．（1）求证：DF=AE；（2）当AB=2时，求BE2的值21．（9分）在赛道上有A、B两个服务点，现有甲，乙两个服务人员，分别从A，B服务点同时出发，沿直线匀速跑向终点C，如图1所示，设甲、乙两人出发xh后，与B点的距离分别为y甲km、y乙km，y甲、y乙与x的函数关系如图2所示．第21题图第24题图（1）从服务点A到终点C的距离为km，a=h；（2）求甲乙相遇时x的值；（3）甲乙两人之间的距离应不超过1km时，称为最佳服务距离，从甲、乙相遇到甲到达终点以前，保持最佳服务距离的时间有多长？22．（9分）射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：（1）完成表中填空①；②；（2）请计算甲六次测试成绩的方差；（3）若乙六次测试成绩方差为，你认为推荐谁参加比赛更合适，请说明理由．23．（10分）母亲节前夕，某淘宝店主从厂家购进A、B两种礼盒，已知A、B两种礼盒的单价比为2：3，单价和为200元．（1）求A、B两种礼盒的单价分别是多少元？（2）该店主购进这两种礼盒恰好用去9600元，且购进A种礼盒最多36个，B种礼盒的数量不超过A种礼盒数量的2倍，共有几种进货方案？（3）根据市场行情，销售一个A种礼盒可获利10元，销售一个B种礼盒可获利18元．为奉献爱心，该店主决定每售出一个B种礼盒，为爱心公益基金捐款m元，每个A种礼盒的利润不变，在（2）的条件下，要使礼盒全部售出后所有方案获利相同，m值是多少？此时店主获利多少元？24．（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线分别与x轴、y轴交于点B、C，且与直线交于点A．（1）分别求出点A、B、C的坐标；（2）若D是线段OA上的点，且△COD的面积为12，求直线CD的函数表达式；（3）在（2）的条件下，设P是射线CD上的点，在平面内是否存在点Q，使以O、C、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．2016~2017年度八年级下学期期末考试试题答案一．选择题C．C．B．C．D．C．D．B．A．C．二．填空题1 2 ．y=2x+4．（2015，2017）．三．解答题17.（1）3(2)﹣25+2．18.(1) 40m （2）12秒19.（1）略（2）1820（1）略（2）8﹣4．21（1）12，0.8；（2）0.4；（3）由题意可得15x﹣3﹣7.5x≤1，得x ≤∵，∴甲、乙相遇到甲到达终点以前，保持最佳服务距离的时间有h．22（1）9 9（2）S甲2=[（10﹣9）2+（8﹣9）2+（9﹣9）2+（8﹣9）2+（10﹣9）2+（9﹣9）2]=；（3））∵=，S甲2＜S乙2，∴推荐甲参加比赛合适23（1）A种礼盒单价为80元，B种礼盒单价为120元（2）a的值为：30、33、36，∴共有三种方案；（3）设店主获利为w元w=10a+（18﹣m）b∵a=120﹣ b∴w=（3﹣m）b+1200，∴3﹣m=0 ∴m=3，此时店主获利1200元24（1）A（6，3），B（12，0），C（0，6）（2）y=﹣x+6．（3）：存在点Q，点Q的坐标是（6，6）或（﹣3，3）或．。

2017春冀教版八年级数学下册期末综合检测试卷含答案解析

八年级数学·下新课标[冀]期末综合检测(时间:120分钟满分:120分)一、选择题(第1~10小题各3分,第11~16小题各2分,共42分)1.下列调查中,比较适合用普查而不适合抽样调查方式的是()A.调查一批显像管的使用寿命B.调查“永春芦柑”的甜度和含水量C.调查某县居民的环保意识D.调查你所在学校数学教师的年龄状况2.为了考查一批电脑的质量,从中抽取100台进行检测,在这个问题中的样本是()A.电脑的全体B.100台电脑C.100台电脑的全体D.100台电脑的质量3.某校有300名学生参加毕业考试,其数学成绩在80~90分之间的有180人,则在80~90分之间的频率是()A.0.1B.0.3C.0.5D.0.64.在如图所示的象棋盘上,建立适当的平面直角坐标系,使“炮”位于点(-1,1)上,“相”位于点(4,-2)上,则“帅”位于点()A.(-3,3)B.(-2,2)C.(3,-3)D.(2,-1)5.若点P(a,b)在第二象限,则点P到x轴,y轴的距离分别是()A.a,bB.b,aC.-a,-bD.b,-a6.已知点A与点B关于y轴对称,若点A的坐标为(-1,a),点B的坐标为(b,3),则ab等于()A.-3B.3C.-1D.17.函数y=√x-3中,自变量x的取值范围是()x-5A.x>5B.x≥3C.3≤x<5D.x≥3,x≠58.济南市某储运部紧急调拨一批物资,调进物资共用4小时,调进物资2小时后开始调出物资(调进物资与调出物资的速度均保持不变).储运部库存物资S(吨)与时间t(时)之间的函数关系如图所示,这批物资从开始调进到全部调出需要的时间是()A.4小时B.4.4小时C.4.8小时D.5小时9.已知函数:①y=0.2x+6;②y=-x-7;③y=4-2x;④y=-x;⑤y=4x;⑥y=-(2-x),其中,y的值随x的增大而增大的函数有()A.1个B.2个C.3个D.4个10.若一次函数y=kx-b,kb<0,且函数值随x的减小而增大,则它的大致图像是()A BC D11.如图所示,在直角坐标系中,直线l 所表示的一次函数是 ( )A .y =3x +3B .y =3x -3C .y =-3x +3D .y =-3x -3(第11题图)(第12题图)12.如图所示,小球从点A 运动到点B ,速度v (米/秒)和时间t (秒)的函数关系式是v =2t.如果小球运动到点B 时的速度为6米/秒,那么小球从点A 到点B 的时间是 ( ) A .1秒 B .2秒 C .3秒 D .4秒 13.已知{x =3,x =-2和{x =2,x =1是二元一次方程ax +by =-3的两个解,则一次函数y =ax +b 与y 轴的交点坐标是( )A .(0,-7)B .(0,4)C .(0,-37) D .(-37,0)14.平行四边形的一个内角是70°,则其他三个内角分别是 ( ) A .70°,130°,130° B .110°,70°,120° C .110°,70°,110° D .70°,120°,120°15.如图所示,在四边形ABCD 中,Q 是CD 上的一定点,P 是BC 上的一动点,点E ,F 分别是PA ,PQ 的中点,当点P 在BC 上移动时,线段EF 的长度 ( ) A .先变大,后变小 B .保持不变 C .先变小,后变大 D .无法确定(第15题图)(第16题图)16.如图所示,矩形ABCD中,E是BC的中点,且∠AED=90°.当AD=10 cm时,AB等于()A.10 cmB.5 cmC.5√2 cmD.5√3 cm二、填空题(第17~18小题各3分,第19小题4分,共10分)17.如图所示,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,AC=8 cm,BD=6 cm,则AB= cm,菱形ABCD的面积=cm2.(第17题图)(第18题图)18.如图所示,BF平行于正方形ABCD的对角线AC,点E在BF上,且AE=AC,CF∥AE,则∠BCF的度数为.19.在正方形ABCD所在的平面内,到正方形三边所在直线距离相等的点有个.三、解答题(共68分)20.(9分)将某雷达测速区监测到的一组汽车的时速数据整理,得到其频数及频率如下表(未完成):注:30~40为时速大于等于30千米而小于40千米,其他类同.数据段频数频率30~40 10 0.0540~50 3650~60 0.3960~7070~80 20 0.10合计 1(1)请你把表中的数据填写完整;(2)补全频率分布直方图;(3)如果此地汽车时速不低于60千米即为违章,则违章车辆共有多少辆?21.(9分)如图所示,四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(-2,2),B(-4,-3),C(3,-3),D(2,1),求四边形ABCD的面积.22.(9分)已知一次函数y=(m+3)x+m2-16,且y的值随x值的增大而增大.(1)求m的取值范围;(2)若此一次函数又是正比例函数,试m的值.23.(9分)[2016·北京中考]如图所示,在四边形ABCD中,∠ABC=90°,AC=AD,M,N分别为AC,CD的中点,连接BM,MN,BN.(1)求证BM=MN;(2)∠BAD=60°,AC平分∠BAD,AC=2,求BN的长.24.(10分)为了号召市民向贫困山区的孩子捐赠衣物,某校七年(1)班的同学准备发放倡议书,倡议书的制作有两种方案可供选择:方案一:由复印店代做,所需费用y1与倡议书张数x满足如图(1)所示的函数关系;方案二:租赁机器自己制作,所需费用y2(包括租赁机器的费用和制作倡议书的费用)与倡议书张数x满足如图(2)所示的函数关系.(1)方案一中每张倡议书的价格是元;方案二中租赁机器的费用是元.(2)请分别求出y1,y2关于x的函数关系式;(3)从省钱角度看,如何选择制作方案?25.(10分)已知:如图所示,四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,M是AC上任一点,O是BD的中点,连接MO,并延长MO到N,使NO=MO,连接BN与ND.(1)判断四边形BNDM的形状,并证明;(2)若M是AC的中点,则四边形BNDM的形状又如何?说明理由.(第25题图)(第26题图)26.(12分)如图所示,点M是正方形ABCD的边CD的中点,正方形ABCD的边长为4 cm,点P按A-B-C-M-D的顺序在正方形的边上以每秒1 cm的速度做匀速运动,设点P的运动时间为x(秒),△APM的面积为y(cm2).(1)直接写出点P运动2秒时,△AMP的面积;(2)在点P运动4秒后至8秒这段时间内,y与x的函数关系式;(3)在点P整个运动过程中,当x为何值时,y=3?【答案与解析】1.D2.D3.D4.D(解析:∵“炮”位于点(-1,1)上,“相”位于点(4,-2)上,∴可得原点的位置,即可得出“帅”位于点(2,-1)上.)5.D(解析:∵点P(a,b)在第二象限,∴a<0,b>0,∴点P到x轴、y轴的距离分别是b,-a.)6.B(解析:∵点A(-1,a)和B(b,3)关于y轴对称,∴a=3,b=1,∴ab=3×1=3.)7.D(解析:根据题意有{x-3≥0,x-5≠0,解得x≥3,x≠5.)8.B(解析:解法1:调进物资共用4小时,且速度保持不变,则4小时共调进物资60吨;货物还剩10吨,说明在=0.4(小时),故共用时间2小时内,调出物资50吨,可得调出物资的速度为25吨/时,则剩下10吨用时:10254.4小时.解法2:由图中可以看出,2小时调进物资30吨,调进物资共用4小时,说明物资一共有60吨;2小时后,调进物资和调出物资同时进行,4小时后,物资调进完毕,仓库还剩10吨,说明调出速度为:(60-10)÷2=25(吨/时),需要时间为:60÷25=2.4(小时),∴这批物资从开始调进到全部调出需要的时间是:2+2.4=4.4(小时).)9.C10.B(解析:∵一次函数y=kx-b,函数值随x的减小而增大,∴k<0.又∵kb<0,∴b>0,-b<0,∴一次函数y=kx-b 的图像经过第二、三、四象限.)11.A12.C 13.C 14.C15.B(解析:连接AQ ,∵E ,F 分别为PA ,PQ 的中点,∴EF 为△PAQ 的中位线,∴EF =12AQ.∵Q 为定点,∴AQ 的长度不变,∴EF 的长度不变.)16.B(解析:∵矩形ABCD 中,E 是BC 的中点,∴AB =CD ,BE =CE ,∠B =∠C =90°.在△ABE 和△DCE中,{xx =xx ,∠x =∠x ,xx =xx ,∴△ABE ≌△DCE ,∴AE =DE.∵∠AED =90°,∴∠DAE =45°,∴∠BAE =90°-∠DAE =45°,∴∠BEA =∠BAE =45°.∴AB =BE =12AD =12×10=5(cm).)17.5 2418.105°(解析:过点A 作AO ⊥FB 交FB 的延长线于点O ,连接BD ,交AC 于点Q.∵四边形ABCD 是正方形,∴BQ ⊥AC.∵BF ∥AC ,∴AO ∥BQ 且∠QAB =∠QBA =45°,∴AO =BQ =AQ =12AC.∵AE =AC ,∴AO =12AE ,∴∠AEO =30°.∵BF ∥AC ,∴∠CAE =∠AEO =30°,∵BF ∥AC ,CF ∥AE ,∴四边形AEFC 是平行四边形,∴∠CFE =∠CAE =30°.∵BF ∥AC ,∴∠CBF =∠BCA =45°,∴∠BCF =180°-∠CBF -∠CFE =180°-45°-30°=105°.)19.5(解析:共有5个点.在正方形内,正方形的两条对角线的交点;在正方形外,分别以四条边为一边再作四个正方形,每个正方形的两条对角线交点也符合条件.) 20.解:(1)如下表:数据段频数频率 30~40 10 0.05 40~50 36 0.18 50~60 78 0.39 60~70 56 0.28 70~80 20 0.10 合计 200 1(2)频率分布直方图如图所示. (3)违章车辆共有200×(0.28+0.10)=76(辆).21.解:作AE ⊥BC 于E ,过点D 作DF ⊥BC 于F ,x四边形xxxx=S △ABE +x梯形xxxx+S △CDF =12×2×5+12×(4+5)×4+12×1×4=5+18+2=25. 22.解:(1)∵一次函数y =(m +3)x +m 2-16,且y 的值随x 值的增大而增大,∴m +3>0,得出m >-3. (2)又∵此一次函数又是正比例函数,∴m 2-16=0,解得m =±4.∵m >-3,∴m =4.23.(1)证明:在△CAD中,∵M,N分别是AC,CD的中点,∴MN∥AD,MN=12AD.在Rt△ABC中,∵M是AC的中点,∴BM=12AC.∵AC=AD,∴MN=BM. (2)解:∵∠BAD=60°,AC平分∠BAD,∴∠BAC=∠DAC=30°.由(1)可知,BM=12AC=AM=MC,∴∠BMC=∠BAM+∠ABM=2∠BAM=60°.∵MN∥AD,∴∠NMC=∠DAC=30°,∴∠BMN=∠BMC+∠NMC=90°,∴BN2=BM2+MN2,由(1)可知MN=BM=12AC=1,∴BN=√2.24.解:(1)由函数图像,得方案一中每张倡议书的价格是:50÷100=0.5(元),方案二中租赁机器的费用是:120元.故填0.5,120. (2)设y1=kx,y2=k2x+b,由题意,得50=100k,解得k=0.5,{x=120,400x2+x=240,{x=120,x2=0.3.∴y1=0.5x,y2=0.3x+120. (3)当y1>y2时,0.5x>0.3x+120,解得x>600;当y1=y2时,0.5x=0.3x+120,解得x=600;当y1<y2时,0.5x<0.3x+120,解得x<600.综上所述,当x<600时,方案一优惠;当x=600时,两种方案一样优惠;当x>600时方案二优惠.25.解:(1)四边形BNDM是平行四边形.证明如下:∵O是BD的中点,∴OB=OD.∵NO=MO,∴四边形BNDM是平行四边形. (2)四边形BNDM是菱形.理由如下:∵∠ABC=∠ADC=90°,M是AC的中点,∴BM=12AC,DM=12AC,∴BM=DM.∴平行四边形BNDM是菱形.26.解:(1)如图(1)所示,当x=2时,AP=2 cm.∵四边形ABCD是正方形,∴AB=BC=CD=AD=4 cm,∠B=∠D=∠C=90°.∴S△AMP=12×2×4=4(cm2). (2)如图(2)所示,当4<x≤8时,BP=x-4,PC=8-x,∴S△ABP=12×4(x-4)=2x-8,S△PCM=12×2×(8-x)=8-x,S△ADM=12×2×4=4,∴y=16-4-(2x-8)-(8-x)=12-x.∴在点P运动4秒后至8秒这段时间内,y与x的函数关系式为y=12-x. (3)当0<x≤4时,y=12×4x=2x;当4<x≤8时,y=12-x,当8<x≤10时,如图(3)所示,y=20-2x,当10<x ≤12时,如图所示,y =2x -20,∴y ={2x (0<x ≤4),12-x (4<x ≤8),20-2x (8<x ≤10),2x -20(10<x ≤12), ∴当y =3时,有2x =3,12-x =3,20-2x =3或2x -20=3,解得x =32,x =9(不成立),x =8.5或x =11.5.∴在点P 整个运动过程中,当x =1.5,x =8.5或x =11.5时,y =3.。

2017年八年级数学(下)期末检测试卷(含答案)

2017年八年级数学（下）期末检测试卷（含答案）一、选择题（本题共10小题，满分共30分） 1．二次根式21、12 、30 、x+2 、240x 、22y x +中，最简二次根式有（）个。

A 、1 个B 、2 个C 、3 个D 、4个 2.若式子23x x --有意义，则x 的取值范围为（）.A 、x≥2B 、x≠3C 、x≥2或x≠3D 、x≥2且x≠33．如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（）A ．7，24，25B ．1113,4,5222C ．3，4， 5D ．114,7,822 4、在四边形ABCD 中，O 是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（）（A ）AC=BD ，AB ∥CD ，AB=CD （B ）AD ∥BC ，∠A=∠C （C ）AO=BO=CO=DO ，AC ⊥BD （D ）AO=CO ，BO=DO ，AB=BC5、如图，在平行四边形ABCD 中，∠B ＝80°，AE 平分∠BAD 交BC 于点E ，CF ∥AE 交AE 于点F ，则∠1＝（）A ．40°B ．50°C ．60°D ．80°6、表示一次函数y ＝mx +n 与正比例函数y ＝mnx (m 、n 是常数且mn ≠0)图象是（）7.如图所示，函数x y =1和34312+=x y 的图象相交于（－1，1），（2，2）两点．当21y y >时，x 的取值范围是（）A ．x ＜－1B ．—1＜x ＜2C ．x ＞2D ． x ＜－1或x ＞2 8、在方差公式()()()[]2222121x x x x x x nS n -++-+-=中，下列说法不正确的是（）A. n 是样本的容量B. n x 是样本个体C. x 是样本平均数D. S 是样本方差 9、多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（）（A ）极差是47 （B ）众数是42 （C ）中位数是58 （D ）每月阅读数量超过40的有4个月1FEDCB A（－1，1）1y （2，2）2yxyO102030405060708090某班学生1～8月课外阅读数量折线统计图3670585842287583本数10、如图，在△ABC 中，AB =3，AC =4，BC =5，P 为边BC 上一动点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ，M 为EF 中点，则AM 的最小值为【】A ．54B ．52C ．53D ．65二、填空题（本题共10小题，满分共30分）11．48-133-⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭+)13(3--30-23-=12．边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S 1，S 2，则S 1+S 2的值为（）13. 平行四边形ABCD 的周长为20cm ，对角线AC 、BD 相交于点O ，若△BOC 的周长比△AOB 的周长大2cm ，则CD ＝ cm 。

人教版八年级上册数学期末试卷及答案2017

人教版八年级上册数学期末试卷及答案2017诚心祝愿你考场上“亮剑”，为自己，也为家人!祝你八年级数学期末考试取得好成绩，期待你的成功!小编整理了关于人教版八年级上册数学期末试卷2017，希望对大家有帮助!人教版八年级上册数学期末试卷一、单项选择题(本大题共10小题，每题2分，共20分)1.化简(﹣x)3(﹣x)2，结果正确的是 ( )A.﹣x6B.x6C.x5D.﹣x52.计算(﹣a3)2+(﹣a2)3的结果为( )A.﹣2a6B.﹣2a5C.2a6D.03.等腰三角形有一个角是90°，则另两个角分别是( )A.30°，60°B.45°，45°C.45°，90°D.20°，70°4.一副三角板有两个直角三角形，如图叠放在一起，则∠α的度数是( )A.165°B.120°C.150°D.135°5. + 的运算结果正确的是( )A. B. C. D.a+b6.如图的七边形ABCDEFG中，AB、ED的延长线相交于O点.若图中∠1、∠2、∠3、∠4的外角的角度和为220°，则∠BOD的度数为何?( )A.40°B.45°C.50°D.60°7.将一矩形纸片沿一条直线剪成两个多边形，那么这两个多边形的内角和之和不可能是( )A.360°B.540°C.720°D.900°8.如图，一个瓶身为圆柱体的玻璃瓶内装有高a厘米的墨水，将瓶盖盖好后倒置，墨水水面高为h厘米，则瓶内的墨水的体积约占玻璃瓶容积的( )A. B. C. D.9.计算(2x﹣1)(1﹣2x)结果正确的是( )A.4x2﹣1B.1﹣4x2C.﹣4x2+4x﹣1D.4x2﹣4x+110.面积相等的两个三角形( )A.必定全等B.必定不全等C.不一定全等D.以上答案都不对二、填空题(本大题共6题，每题3分，共18分)11.已知三角形的两边长分别为3和6，那么第三边长a的取值范围是.12.如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC的长是.13.已知：如图，△ABC中，BO，CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，过O点的直线分别交AB、AC于点D、E，且DE∥BC.若AB=6cm，AC=8cm，则△ADE的周长为.14.已知x2+y2=10，xy=2，则(x﹣y)2= .15.若a≠0，b≠0，且4a﹣3b=0，则的值为.16.观察给定的分式：，猜想并探索规律，那么第n个分式是.三、解答题(本大题共12题，共82分，解答时写出必要的文字说明，演算步骤或推理过程)17.(9分)将下列各式分解因式：(1)﹣4a3b2+8a2b2; (2)9(a+b)2﹣4(a﹣b)2; (3)(x2+y2)2﹣4x2y2.18.(5分)已知(a+b)2=25，(a﹣b)2=9，求ab与a2+b2的值.19.(7分)如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=50°，AE是∠BAC的平分线，AD是高.(1)求∠BAE的度数;(2)求∠EAD的度数.20.(6分)如图，已知∠A=∠D=90°，E、F在线段BC上，DE与AF 交于点O，且AB=CD，BE=CF.求证：Rt△ABF≌Rt△DCE.21.(6分)在数学活动课上，小明提出这样一个问题：∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，∠CED=35°，如图，则∠EAB是多少度?22.(7分)如图，已知：在△ABC中，∠C=∠ABC，BE⊥AC，△BDE 是正三角形.求∠C的度数.23.(7分)如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于M，交AC于N.(1)若∠ABC=70°，则∠MNA的度数是.(2)连接NB，若AB=8cm，△NBC的周长是14cm.①求BC的长;②在直线MN上是否存在P，使由P、B、C构成的△PBC的周长值最小?若存在，标出点P的位置并求△PBC的周长最小值;若不存在，说明理由.24.(7分)已知： =2，求的值.25.(6分)计算：﹣ .26.(7分)解方程： .27.(7分)小明和哥哥在环形跑道上练习长跑.他们从同一起点沿相反方向同时出发，每隔25秒钟相遇一次.现在，他们从同一起跑点沿相同方向同时出发，经过25分钟哥哥追上了小明，并且比小明多跑了20圈，求：(1)哥哥速度是小明速度的多少倍?(2)哥哥追上小明时，小明跑了多少圈?28.(8分)如图，已知在△ABC中，AB=AC，D是AB上一点，DE⊥BC，E是垂足，ED的延长线交CA的延长线于点F，求证：AD=AF.人教版八年级上册数学期末试卷2017参考答案一.选择题(共10小题)1. D.2. D.3. B.4. A.5. C.6. A.7. D.8. A.9. C 10 C.二.填空题(共6小题)11. 314. 6. 15. . 16. .三、解答题(本大题共12题，共82分17. 将下列各式分解因式：(1)﹣4a3b2+8a2b2; (2)9(a+b)2﹣4(a﹣b)2; (3 )(x2+y2)2﹣4x2y2.解：(1)﹣4a3b2+8a2b2，=﹣4a2b2(a﹣2);(2)9(a+b)2﹣4(a﹣b)2，=[3(a+b)+2(a﹣b)][3(a+b)﹣2(a﹣b)]，=(5a+b)(a+5b);(3)(x2+y2)2﹣4x2y2，=(x2+y2+2xy)(x2+y2﹣2xy)，=(x+y)2(x﹣y)2.18. 解：∵(a+b)2=25，(a﹣b)2=9，∴a2+2ab+b2=25①，a2﹣2ab+b2=9②，∴①+②得：2a2+2b2=34，∴a2+b2=17，①﹣②得：4ab=16，∴ab=4.19.解：(1)∵在△ABC中，∠B=30°，∠C=50°，∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=100°;又∵AE是∠BAC的平分线，∴∠BAE= ∠BAC=50°;(2)∵AD是边BC上的高，∴∠ADC=90°，∴在△ADC中，∠C=50°，∠C+∠DAC=90°，∴∠DAC=40°，由(1)知，∠BAE=∠CAE=50°，∴∠DAE=∠EAC﹣∠DAC=50°﹣40°=10°，即∠EAD=10°.20. 如图，已知∠A=∠D=90°，E、F在线段BC上，DE与AF交于点O，且AB=CD，BE=CF.求证：Rt△ABF≌Rt△DCE.证明：∵BE=CF，∴BE+E F=CF+EF，即BF=CE，∵∠A=∠D=90°，∴△ABF与△DCE都为直角三角形，在Rt△ABF和Rt△DCE中，，∴Rt△ABF≌Rt△DCE(HL).2 1. 在数学活动课上，小明提出这样一个问题：∠B=∠C=90°，E 是BC的中点，DE平分∠ADC，∠CED=35°，如图，则∠EAB是多少度?解：过点E作AD的垂线，垂足为F，∵∠DFE=∠C=90°，DE平分∠ADC，DE=DE，∴△DCE≌△DFE(AAS)，∴∠DEC=∠DEF，EC=EF，又∵EC=EB，则EF=EB，且∠B=∠EFA=90°，AE=AE，∴△AFE≌△ABE(HL)，∴∠FEA=∠BEA，又∵∠ DEC+∠DEF+∠FEA+∠BEA=180°，∴∠AED=90°，∴∠CED+∠BEA= 90°，又∠EAB+∠BEA=90°，∴∠EAB=∠CED=35°.22. 如图，已知：在△ABC中，∠C=∠ABC，BE⊥AC，△BDE是正三角形.求∠C的度数.解：∵△BDE是正三角形，∴∠DBE=60°;∵在△ABC中，∠C=∠ABC，BE⊥AC，∴∠C=∠ABC=∠ABE+∠EBC则∠EBC=∠ABC﹣60°=∠C﹣60°，∠BEC=90°;∴∠EBC+∠C=90°，即∠C﹣60°+∠C=90°解得∠C=75°.23. 如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于M，交AC于N.(1)若∠ABC=70°，则∠MNA的度数是50°.(2)连接NB，若AB=8cm，△NBC的周长是14cm.①求BC的长;②在直线MN上是否存在P，使由P、B、C构成的△PBC的周长值最小?若存在，标出点P的位置并求△PBC的周长最小值;若不存在，说明理由.解：(1)∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB=70°，∴∠A=40°，∵MN是AB的垂直平分线，∴AN=BN，∴∠ABN=∠A=40°，∴∠ANB=100°，∴∠MNA=50°;故答案为50°.(2)①∵AN=BN，∴BN+CN=AN+CN=AC，∵AB=AC=8cm，∴BN+CN=8cm，∵△NBC的周长是14cm.∴BC=14﹣8=6cm.②∵A、B关于直线MN对称，∴连接AC与MN的交点即为所求的P点，此时P和N重合，即△BNC的周长就是△PBC的周长最小值，∴△PBC的周长最小值为14cm.24. 已知： =2，求的值.解：∵ =2，∴b﹣a=2ab，故a﹣b=﹣2ab，∴ = = = =5.25. 计算：﹣ .解：原式= ﹣ = = .26. 解方程： .解：方程两边都乘(x+2)(x﹣2)，得：x(x+2)+2=(x+2)(x﹣2)，即x2+2x+2=x2﹣4，移项、合并同类项得2x=﹣6，系数化为1得x=﹣3.经检验：x=﹣3是原方程的解.27.小明和哥哥在环形跑道上练习长跑.他们从同一起点沿相反方向同时出发，每隔25秒钟相遇一次.现在，他们从同一起跑点沿相同方向同时出发，经过25分钟哥哥追上了小明，并且比小明多跑了20圈，求：(1)哥哥速度是小明速度的多少倍?(2)哥哥追上小明时，小明跑了多少圈?解：设哥哥的速度是V1米/秒，小明的速度是V2米/秒.环形跑道的周长为s米.(1)由题意，有，整理得，4v2=2v1，所以，V1=2V2.答：哥哥速度是小明速度的2倍.(2)设小明跑了x圈，那么哥哥跑了2x圈.根据题意，得2x﹣x=20，解得，x=20.故经过了25分钟小明跑了20圈.28. 如图，已知在△ABC中，AB=AC，D是AB上一点，DE⊥BC，E是垂足，ED的延长线交CA的延长线于点F，求证：AD=AF.证明：∵AB=AC，∴∠B=∠C，∵DE⊥BC，∴∠C+∠F=90°，∠B+∠BDE=90°，∵∠ADF=∠BDE，∴∠F=∠ADF，∴AD=AF.。

八年级上册数学期末试卷带答案2017

八年级上册数学期末试卷带答案2017八年级数学期末考试将近，这时候一定要努力复习才能拿高分哦。

店铺为大家整理了2017八年级上册数学期末试卷及答案，欢迎大家阅读!2017八年级上册数学期末试卷一、选择题(共10小题，每小题3分，满分30分)1.以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是( )A. ，，B.6，8，10C.5，12，17D.9，40，422.在(﹣ )0，，0，，0.010010001…，﹣0.333…，，3.1415，2.010101…(相邻两个1之间有1个0)中，无理数有( )A.1个B.2个C.3个D.4个3.下列计算正确的是( )A. =2B. • =C. ﹣ =D. =﹣34.已知 +(b﹣1)2=0，则(a+b)2015的值是( )A.﹣1B.1C.2015D.﹣20155.如果点P(m+3，m+1)在y轴上，则点P的坐标是( )A.(0，﹣2)B.(﹣2，0)C.(4，0)D.(0，﹣4)6.点A(x1，y1)，点B(x2，y2)是一次函数y=﹣2x﹣4图象上的两点，且x1A.y1>y2B.y1>y2>0C.y17.如果二元一次方程组的解是二元一次方程2x﹣3y+12=0的一个解，那么a的值是( )A. B.﹣ C. D.﹣8.已知直线y=mx﹣1上有一点B(1，n)，它到原点的距离是，则此直线与两坐标轴围成的三角形的面积为( )A. B. 或 C. 或 D. 或9.为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查.那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是( )A.中位数B.平均数C.众数D.加权平均数10.已知一次函数y=kx+b，y随着x的增大而增大，且kb>0，则在直角坐标系内它的大致图象是( )A. B. C. D.二、填空题(共10小题，每小题2分，满分20分)11. =a， =b，则 = .12.一组数据5，7，7，x的中位数与平均数相等，则x的值为.13. ﹣3 + = .14.已知m是的整数部分，n是的小数部分，则m2﹣n2= .15.若x、y都是实数，且y= ，x+y= .16.已知xm﹣1+2yn+1=0是二元一次方程，则m= ，n= .17.在等式y=kx+b中，当x=0时，y=1，当x=1时，y=2，则k= ，b= .18.某船在顺水中航行的速度是m千米/时，在逆水中航行的速度是n千米/时，则水流的速度是.19.如图，△ABC中，∠B=55°，∠C=63°，DE∥AB，则∠DEC等于.20.已知：如图所示，AB∥CD，若∠ABE=130°，∠CDE=152°，则∠BED=度.三、解答题(共7小题，满分50分)21.(1)计算：(2)解下列方程组： .22.m为正整数，已知二元一次方程组有整数解，求m的值.23.如图：24.如图表示两辆汽车行驶路程与时间的关系(汽车B在汽车A后出发)的图象，试回答下列问题：(1)图中l1，l2分别表示哪一辆汽车的路程与时间的关系?(2)写出汽车A和汽车B行驶的路程s与时间t的函数关系式，并求汽车A和汽车B的速度;(3)图中交点的实际意义是什么?25.一列快车长168m，一列慢车长184m，如果两车相向而行，从相遇到离开需4s，如果同向而行，从快车追及慢车到离开需16s，求两车的速度.26.某运动队欲从甲、乙两名优秀选手中选一名参加全省射击比赛，该运动队预先对这两名选手进行了8次测试，测得的成绩如表：次数选手甲的成绩(环) 选手乙的成绩(环)1 9.6 9.52 9.7 9.93 10.5 10.34 10.0 9.75 9.7 10.56 9.9 10.37 10.0 10.08 10.6 9.8根据统计的测试成绩，请你运用所学过的统计知识作出判断，派哪一位选手参加比赛更好?为什么?27.已知：如图，直线AB∥ED，求证：∠ABC+∠CDE=∠BCD.八年级上册数学期末试卷2017参考答案一、选择题(共10小题，每小题3分，满分30分)1.以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是( )A. ，，B.6，8，10C.5，12，17D.9，40，42【考点】勾股定理的逆定理.【分析】判断是否可以作为直角三角形的三边长，则判断两小边的平方和是否等于最长边的平方即可.【解答】解：A、( )2+( )2≠( )2，不是直角三角形，故此选项错误;B、62+82=102，是直角三角形，故此选项正确;C、122+52≠172，不是直角三角形，故此选项错误;D、92+402≠422，不是直角三角形，故此选项错误.故选：B.【点评】此题主要考查了勾股定理逆定理，关键是掌握勾股定理的逆定理：已知△ABC的三边满足a2+b2=c2，则△ABC是直角三角形.2.在(﹣ )0，，0，，0.010010001…，﹣0.333…，，3.1415，2.010101…(相邻两个1之间有1个0)中，无理数有( )A.1个B.2个C.3个D.4个【考点】无理数.【分析】无理数是无限不循环小数，由此即可判定无理数的个数.【解答】解：在(﹣ )0，，0，，0.010010001…，﹣0.333…，，3.1415，2.010101…(相邻两个1之间有1个0)中，无理数有0.010010001…，两个.故选B.【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等;开方开不尽的数;以及像0.1010010001…，等有这样规律的数.3.下列计算正确的是( )A. =2B. • =C. ﹣ =D. =﹣3【考点】二次根式的混合运算.【分析】根据二次根式的性质化简二次根式，根据二次根式的加减乘除运算法则进行计算.二次根式的加减，实质是合并同类二次根式;二次根式相乘除，等于把它们的被开方数相乘除.【解答】解：A、 =2 ，故A错误;B、二次根式相乘除，等于把它们的被开方数相乘除，故B正确;C、﹣ =2﹣，故C错误;D、 =|﹣3|=3，故D错误.故选：B.【点评】此题考查了二次根式的化简和二次根式的运算.注意二次根式的性质： =|a|.4.已知 +(b﹣1)2=0，则(a+b)2015的值是( )A.﹣1B.1C.2015D.﹣2015【考点】非负数的性质：算术平方根;非负数的性质：偶次方.【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解.【解答】解：由题意得，a+2=0，b﹣1=0，解得a=﹣2，b=1，所以，(a+b)2015=(﹣2+1)2015=﹣1.故选A.【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0.5.如果点P(m+3，m+1)在y轴上，则点P的坐标是( )A.(0，﹣2)B.(﹣2，0)C.(4，0)D.(0，﹣4)【考点】点的坐标.【分析】根据y轴上点的横坐标等于零，可得关于m的方程，根据解方程，可得m的值，根据m的值，可得点的坐标.【解答】解：点P(m+3，m+1)在y轴上，得m+3=0.解得m=﹣3，m+1=﹣2，点P的坐标是(0，﹣2)，故选：A.【点评】本题考查了点的坐标，利用y轴上点的横坐标等于零得出关于m的方程是解题关键.6.点A(x1，y1)，点B(x2，y2)是一次函数y=﹣2x﹣4图象上的两点，且x1A.y1>y2B.y1>y2>0C.y1【考点】一次函数图象上点的坐标特征.【分析】由一次函数y=﹣2x﹣4可知，k=﹣2<0，y随x的增大而减小.【解答】解：由y=﹣2x﹣4可知，k=﹣2<0，y随x的增大而减小，又∵x1∴y1>y2.故选：A.【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数y=kx+b(k≠0)中，当k<0时y随x的增大而减小是解答此题的关键.7.如果二元一次方程组的解是二元一次方程2x﹣3y+12=0的一个解，那么a的值是( )A. B.﹣ C. D.﹣【考点】二元一次方程组的解;二元一次方程的解.【专题】计算题.【分析】将a看做已知数，求出方程组的解得到x与y，代入方程中计算即可求出a的值.【解答】解：依题意知，，由①+②得x=6a，把x=6a代入①得y=﹣3a，把代入2x﹣3y+12=0得2×6a﹣3(﹣3a)+12=0，解得：a=﹣ .故选B.【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值.8.已知直线y=mx﹣1上有一点B(1，n)，它到原点的距离是，则此直线与两坐标轴围成的三角形的面积为( )A. B. 或 C. 或 D. 或【考点】坐标与图形性质;待定系数法求一次函数解析式.【专题】计算题.【分析】求出直线解析式后再求与坐标轴交点坐标，进一步求解.【解答】解：∵点B(1，n)到原点的距离是，∴n2+1=10，即n=±3.则B(1，±3)，代入一次函数解析式得y=4x﹣1或y=﹣2x﹣1.(1)y=4x﹣1与两坐标轴围成的三角形的面积为：× ×1= ;(2)y=﹣2x﹣1与两坐标轴围成的三角形的面积为：× ×1= .故选C.【点评】主要考查了待定系数法求一次函数的解析式和三角形面积公式的运用，要会根据点的坐标求出所需要的线段的长度，灵活运用勾股定理和面积公式求解.9.为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查.那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是( )A.中位数B.平均数C.众数D.加权平均数【考点】统计量的选择.【分析】根据平均数、中位数、众数、方差的意义进行分析选择.【解答】解：平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量;方差、标准差是描述一组数据离散程度的统计量.既然是为筹备班级的初中毕业联欢会做准备，那么买的水果肯定是大多数人爱吃的才行，故最值得关注的是众数.故选C.【点评】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义.反映数据集中程度的平均数、中位数、众数各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用.10.已知一次函数y=kx+b，y随着x的增大而增大，且kb>0，则在直角坐标系内它的大致图象是( )A. B. C. D.【考点】一次函数图象与系数的关系.【分析】首先根据反比例函数的增减性确定k的符号，然后根据kb>0确定b的符号，从而根据一次函数的性质确定其图形的位置即可.【解答】解：∵一次函数y=kx+b，y随着x的增大而增大，∴k>0.∵kb>0，∴b>0，∴此函数图象经过一、二、三象限.故选D.【点评】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，熟知函数y=kx+b(k≠0)中，当k<0，b<0时函数的图象在二、三、四象限是解答此题的关键.二、填空题(共10小题，每小题2分，满分20分)11. =a， =b，则 = 0.1b .【考点】算术平方根.【专题】计算题;实数.【分析】根据题意，利用算术平方根定义表示出所求式子即可.【解答】解：∵ =b，∴ = = = =0.1b.故答案为：0.1b.【点评】此题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解本题的关键.12.一组数据5，7，7，x的中位数与平均数相等，则x的值为5或9 .【考点】中位数;算术平均数.【专题】分类讨论.【分析】根据平均数与中位数的定义就可以解决.中位数可能是7或6.【解答】解：当x≥7时，中位数与平均数相等，则得到：(7+7+5+x)=7，解得x=9;当x≤5时： (7+7+5+x)=6，解得：x=5;当5所以x的值为5或9.故填5或9.【点评】本题考查平均数和中位数.求一组数据的中位数时，先将该组数据按从小到大(或按从大到小)的顺序排列，然后根据数据的个数确定中位数：当数据个数为奇数时，则中间的一个数即为这组数据的中位数;当数据个数为偶数时，则最中间的两个数的算术平均数即为这组数据的中位数.同时运用分类讨论的思想解决问题.13. ﹣3 + = 3 .【考点】二次根式的加减法.【分析】先把各根式化为最简二次根式，再合并同类项即可.【解答】解：原式=4 ﹣ +=(4﹣ +1)=3 .故答案为：3 .【点评】本题考查的是二次根式的加减法，熟知二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变是解答此题的关键.14.已知m是的整数部分，n是的小数部分，则m2﹣n2= 6 ﹣10 .【考点】估算无理数的大小.【分析】由于3< <4，由此找到所求的无理数在哪两个和它接近的整数之间，然后判断出所求的无理数的整数部分，小数部分让原数减去整数部分，代入求值即可.【解答】解：∵3< <4，则m=3;又因为3< <4，故n= ﹣3;则m2﹣n2=6 ﹣10.故答案为：6 ﹣10.【点评】此题主要考查了无理数的估算能力，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法.估算出整数部分后，小数部分=原数﹣整数部分.15.若x、y都是实数，且y= ，x+y= 11 .【考点】二次根式有意义的条件.【分析】根据二次根式中的被开方数必须是非负数列出不等式，解不等式求出x、y的值，代入代数式计算即可.【解答】解：由题意得，x﹣3≥0，3﹣x≥0，解得，x=3，则y=8，∴x+y=11，故答案为：11.【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数必须是非负数是解题的关键.16.已知xm﹣1+2yn+1=0是二元一次方程，则m= 2 ，n= 0 .【考点】二元一次方程的定义.【分析】根据二元一次方程的定义，从二元一次方程的未知数的次数方面考虑，求常数m、n的值.【解答】解：根据二元一次方程两个未知数的次数为1，得，解得m=2，n=0.【点评】二元一次方程必须符合以下三个条件：(1)方程中只含有2个未知数;(2)含未知数项的最高次数为一次;(3)方程是整式方程.17.在等式y=kx+b中，当x=0时，y=1，当x=1时，y=2，则k= 1 ，b= 1 .【考点】解二元一次方程组.【专题】计算题;一次方程(组)及应用.【分析】把x与y的值代入已知等式得到关于k与b的方程组，求出方程组的解即可得到k与b的值.【解答】解：把x=0，y=1;x=1，y=2代入得：，解得：k=b=1，故答案为：1;1【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法.18.某船在顺水中航行的速度是m千米/时，在逆水中航行的速度是n千米/时，则水流的速度是.【考点】列代数式.【分析】设水流的速度是x千米/时，根据静水的速度=顺流速度﹣水流的速度，静水的速度=逆流速度+水流的速度，列式计算即可.【解答】解：设水流的速度是x千米/时，根据题意得：m﹣x=n+x，解得：x= ，答：水流的速度是千米/时.故答案为： .【点评】此题考查了列代数式;用到的知识点为：逆水速度=静水速度﹣水流速度;顺水速度=静水速度+水流速度.19.如图，△ABC中，∠B=55°，∠C=63°，DE∥AB，则∠DEC等于62°.【考点】平行线的性质;三角形内角和定理.【分析】先根据三角形的内角和定理求出∠A，再根据两直线平行，同位角相等可得∠DEC=∠A，从而得解.【解答】解：∵∠B=55°，∠C=63°，∴∠A=180°﹣∠B﹣∠C=180°﹣55°﹣63°=62°，∵DE∥AB，∴∠DEC=∠A=62°.故答案为：62°.【点评】本题考查了平行线的性质，三角形的内角和定理，熟记性质是解题的关键.20.已知：如图所示，AB∥CD，若∠ABE=130°，∠CDE=152°，则∠BED=78 度.【考点】平行线的性质.【专题】计算题;压轴题.【分析】首先做一条辅助线，平行于两直线，再利用平行线的性质即可求出.【解答】解：过点E作直线EF∥AB，∵AB∥CD，∴EF∥CD，∵AB∥EF，∴∠1=180°﹣∠ABE=180°﹣130°=50°;∵EF∥CD，∴∠2=180°﹣∠CDE=180°﹣152°=28°;∴∠BED=∠1+∠2=50°+28°=78°.故填78.【点评】解答此题的关键是过点E作直线EF∥AB，利用平行线的性质可求∠BED的度数.三、解答题(共7小题，满分50分)21.(1)计算：(2)解下列方程组： .【考点】二次根式的加减法;解二元一次方程组.【分析】(1)首先化简二次根式，进而合并同类二次根式即可;(2)利用代入消元法解方程组得出答案.【解答】解：(1)= +2 ﹣10=﹣ ;(2)整理得：，由②得，y=9﹣4x，代入3x+4y=10，故3x+4(9﹣4x)=10，解得：x=2，故y=1，故方程组的解集为： .【点评】此题主要考查了二次根式的加减以及二元一次方程组的解法，正确化简二次根式是解题关键.22.m为正整数，已知二元一次方程组有整数解，求m的值.【考点】二元一次方程组的解.【专题】计算题.【分析】利用加减消元法易得x、y的解，由x、y均为整数可解得m的值.【解答】解：关于x、y的方程组：，①+②得：(3+m)x=10，即x= ③，把③代入②得：y= ④，∵方程的解x、y均为整数，∴3+m既能整除10也能整除15，即3+m=5，解得m=2.故m的值为2.【点评】本题考查了二元一次方程组的解法，涉及到因式分解相关知识点，解二元一次方程组有加减法和代入法两种，一般选用加减法解二元一次方程组较简单.23.如图：【考点】二元一次方程组的应用.【分析】首先设1本笔记本为x元，1支钢笔y元，由题意得等量关系：①1本笔记本+1支钢笔=6元;②1本笔记本+4支钢笔=18元，根据等量关系列出方程组，再解即可.【解答】解：设1本笔记本为x元，1支钢笔y元，由题意得：，解得：，答：1本笔记本为2元，1支钢笔4元.【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程.24.如图表示两辆汽车行驶路程与时间的关系(汽车B在汽车A后出发)的图象，试回答下列问题：(1)图中l1，l2分别表示哪一辆汽车的路程与时间的关系?(2)写出汽车A和汽车B行驶的路程s与时间t的函数关系式，并求汽车A和汽车B的速度;(3)图中交点的实际意义是什么?【考点】一次函数的应用.【分析】(1)分析图形，得知l1表示先出发的那辆，l2表示两小时后出发的那辆，从而得出结论;(2)设出路程与时间的关系式，分别代入图形中能看出的点，即可得知函数关系式，汽车的速度为函数关系式的斜率;(3)由y轴表示的路程可知，交点表示两车路程相同，即相遇.【解答】解：(1)∵汽车B在汽车A后出发，∴l1表示A车的路程与时间的关系，l2表示B车的路程与时间的关系.(2)设汽车行驶的路程s与时间t的函数关系s=vt+b，①将(0，0)，(3，100)代入，得，解得v= ，b=0，∴汽车A行驶的路程s与时间t的函数关系式y= t，汽车A的速度为 km/h.②将(2，0)，(3，100)代入，得，解得v=100，b=﹣200，∴汽车B行驶的路程s与时间t的函数关系式y=100t﹣200，汽车B的速度为100km/h.(3)汽车A出发3h(或汽车B出发1h)两车相遇，此时两车行驶路程都是100km.【点评】本题考查的一次函数的运用，解题的关键是熟练利用一次函数的特点，会使用代入法求出函数表达式.25.一列快车长168m，一列慢车长184m，如果两车相向而行，从相遇到离开需4s，如果同向而行，从快车追及慢车到离开需16s，求两车的速度.【考点】二元一次方程组的应用.【分析】首先设快车速度为xm/s，慢车速度为ym/s，由题意得等量关系：两车速度和×4s=两车长之和;两车速度差×16s=两车长之和，根据等量关系列出方程组，再解即可.【解答】解：设快车速度为xm/s，慢车速度为ym/s，由题意得：，解得：，答：快车速度为55m/s，慢车速度为33m/s.【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程.26.某运动队欲从甲、乙两名优秀选手中选一名参加全省射击比赛，该运动队预先对这两名选手进行了8次测试，测得的成绩如表：次数选手甲的成绩(环) 选手乙的成绩(环)1 9.6 9.52 9.7 9.93 10.5 10.34 10.0 9.75 9.7 10.56 9.9 10.37 10.0 10.08 10.6 9.8根据统计的测试成绩，请你运用所学过的统计知识作出判断，派哪一位选手参加比赛更好?为什么?【考点】方差;算术平均数.【分析】根据平均数的计算公式先分别求出甲和乙的平均数，再根据方差公式进行计算即可得出答案.【解答】解：∵甲的平均数是：(9.6+9.7+…+10.6)=10，乙的平均数是：(9.5+9.9+…+9.8)=10，∴S2甲= [(9.6﹣10)2+(9.7﹣10)2+…+(10.6﹣10)2]=0.12，S2乙= [(9.5﹣10)2+(9.9﹣10)2+…+(9.8﹣10)2]=0.1025，∵S2甲>S2乙，∴派乙选手参加比赛更好.【点评】本题考查方差的定义与意义：一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为，则方差S2= [(x1﹣ )2+(x2﹣)2+…+(xn﹣ )2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立.27.已知：如图，直线AB∥ED，求证：∠ABC+∠CDE=∠BCD.【考点】平行线的性质.【专题】证明题.【分析】过点C作CF∥AB，再由平行线的性质得出∠BCF=∠ABC，∠DCF=∠EDC，进而可得出结论.【解答】证明：过点C作CF∥AB，∵AB∥CF，∴AB∥ED∥CF，∴∠BCF=∠ABC，∠DCF=∠EDC，∴∠ABC+∠CDE=∠BCD.【点评】本题考查的是平行线的性质，根据题意作出辅助线，构造出平行线是解答此题的关键.。

2017年春季学期八年级数学下册期末试卷(四)

2017年春季学期八年级数学下册期末试卷(四)一、选择题：（每小题4分，共40分）1.下列几组数据中，能作为直角三角形三边长的是（）。

A.2，3，4， B.1，4，9 C.1，12，13D.13 2.方程y 2=2y 的解是（）。

A.y 1=2，y 2=0B.y 1=－2，y 2=0C.y 1=0，y 2=1D.y=2 3.下列计算正确的是（）。

A.523=-B.623=⨯C.3312=-D.428=÷ 4.下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）。

（第4题）5.如图，菱形ABCD 中，∠B ＝60°，AB ＝2cm ，E 、F 分别是BC 、CD 的中点，连结AE 、EF 、AF ，则△AEF 的周长为（）。

A． B ．C．D ．3cm6.若n （n ≠0）是关于x 的方程x 2+mx +2n =0的根，则m +n 的值为（）。

A ．1B ．2C ．一lD ．一27.2014年安庆市体育考试跳绳项目为学生选考项目，下表是某校某次模拟考试10名同学的测试成绩（单位：个/分钟）关于这10名同学每分钟跳绳的测试成绩，下列说法错误的是（）。

A.方差是135 B.平均数是170 C.中位数是173.5 D.众数是177Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．ABC DEFABCD8.如果方程（x-1）(x2-2x+m)=0的三个根可以作为一个三角形的三边长，那么m 的取值范围是（）。

A.10≤≤mB.43≥m C.143≤<m D.143≤≤m 9.如图所示，将菱形ABCD 沿AH 折叠使B 点落在BC 上的E 点处，若∠B=700,则∠EDC 的大小为（）。

A.100B.150C.200D.300 10.如图，在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD 的面积比是（）。

A.3:4B. 5 ：8C.9:16D. 1 ：2（第10题）（第13题）（第14题）二、填空题：（每题4分，计20分）11.在实数范围内分解因式：94-x = 。

2017年春季八年级期末质量检测数学试卷普通班

ABCD EF八年级期末质量检测数学试卷(满分：150分；考试时间：120分钟)一、精心选一选：本大题共8小题，每小题4分，共32分． 1、下列计算正确的是（） A ．234265+= B ．842=C ．2733÷=D ．2(3)3-=-2、顺次连接对角线相等的四边形的各边中点，所得图形一定是（） A ．矩形B ．直角梯形C ．菱形D ．正方形3、甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.2环，方差分别为0.56s =2甲，0.60s =2乙，20.50s =丙，20.45s =丁，则成绩最稳定的是（） A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁 4、一组数据4，5，6，7，7，8的中位数和众数分别是（）A ．7，7B ．7，6.5C ．5.5，7D ．6.5，75、若直线y=kx+b 经过第一、二、四象限，则k,b 的取值范围是（） A .k>0, b>0B. k>0,b<0 C ．k<0,b>0D ．k<0,b<06、如图，如图，在平面直角坐标系中，直线AB ：b kx y +=与直线OA ：mx y =相交于点A （1-，2-），则关于x 的不等式b kx +＜mx 的解是（）A 、x ＜1-B 、x ＞1-C 、x ＞1D 、x ＜17、如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC ＝6 cm 、BC ＝8 cm ，现将△ABC 折叠，使点B 与点A 重合，折痕为DE ，则BE 的长为（） A.4 cmB.5 cmC.6 cmD.10 cm8、如图，ABC ∆和DCE ∆都是边长为4的等边三角形，点B 、C 、E 在同一条直线上，连接BD ，则BD 的长为（） A ．3B. 23C. 33D. 43二、细心填一填：本大题共8小题，每小题4分，共32分． 9、计算123-的结果是．10、实数p 在数轴上的位置如图所示，化简22(1)(2)_______p p -+-=。

2017年度第二学期无锡市初二数学期末试卷统考卷(含内容规范标准答案)

2017 年春季无锡市初中学业质量抽测八年级数学试题2017.6本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上．考试时间为100 分钟．试卷满分120 分．注意事项：1．答卷前，考生务必用0.5 毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、考试证号填写在答题卡的相应位置上，并将考试证号下方对应的数字方框涂黑．2．答选择题必须用2B 铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5 毫米黑色墨水签字笔作答，写在答题卡上各题目指定区域内相应的位置，在其他位置答题一律无效．3．作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．4．卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其他均应给出精确结果．一、选择题（本大题共10 小题，每小题 3 分，共30 分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B 铅笔把答．题．卡．上．相．应．的．选．项．标．号．涂．黑．）1．下列各式中，是分式的为（▲）A ．1x－2ym B． 3 C．1 12x－3y D．752．要使二次根式x－3有意义，则x 的取值范围是（▲）A ．x≠3 B．x＞3 C．x＜3 D．x≥33．已知点M ( －2，4 ) 在双曲线y＝2m＋1上，则下列各点一定在该双曲线上的是（▲）xA ．(4，－2 ) B．(－2，－4 ) C．(2，4 ) D．(4，2)4．给出下列 4 个关于分式的变形：①－2a2a＝，②－3b 3b－x＝－yxy，③n＋2 n＝，④m＋2 mx－y＝－1．其－x＋y中正确的个数为（▲）A ．1 个B．2 个C．3 个D．4 个5．在一次函数y＝kx－3 中，已知y 随x 的增大而减小．下列关于反比例函数y＝k－2的描述，其中x正确的是（▲）A ．当x＞0 时，y＞0 B．y 随x 的增大而增大C．图像在第一、三象限D．图像在第二、四象限6．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的为（▲）A ．等边三角形B．平行四边形C．矩形D．圆7．根据下列条件，能判定一个四边形是平行四边形的是（▲）A ．一组对边相等B．两条对角线互相平分C．一组对边平行D．两条对角线互相垂直8．下列调查适合普查的是（▲）A ．调查全市初三所有学生每天的作业量B．了解全省每个家庭月使用垃圾袋的数量C．了解某厂2016 年生产的所有插座使用寿命D．对“天舟一号”的重要零部件进行检查9．下列事件中的随机事件是（▲）A ．太阳从东方升起B．小明骑车经过某个十字路口时遇到红灯C．在标准大气压下，温度低于0℃时冰融化D．李刚的生日是 2 月31 日10．如图，已知等边△ABC 的面积为 4 3，P、Q、R 分别为边AB、BC、CQ AC 上的动点，则PR＋QR 的最小值是（▲）RA ．3 B．2 3 AP（第10 题）B C．15 D． 4二、填空题（本大题共8 小题，每小题 3 分，共24 分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答．题．卡．上．相．应．的．位．置．．）11．计算：3×12＝▲．12．给出下列 3 个分式：①b，②2aa＋b，③2＋b2am＋2n．其中的最简分式有▲（填写出所有符2－4n2m合要求的分式的序号）．k2（k2≠0）的图像有一个交点的坐标13．已知正比例函数y＝k1x（k1≠0）的图像与反比例函数y＝x为（2，－5），则这两个函数图像的另一个交点的坐标是▲．14．在一副完整的扑克牌中随机抽取一张牌，若抽到红心的概率记作P1，抽到方块的概率记作P2，则P1 与P2 的大小关系是▲．15．已知□ABCD 的周长是18，若△ABC 的周长是14，则对角线AC 的长是▲．16．如图，△ABC 和△CDE 都是等边三角形，B、C、D 在同一条直线上，则△ACD 绕着点 C 逆时针旋转▲°可得到△BCE .y yDABC CE NB C D（第16 题）AM AOO xB（第18 题）（第17 题）x17．如图，已知正方形ABCD 的顶点 A 在y 轴的正半轴上，顶点 B 在x 轴的正半轴上，顶点 C 的坐标为（3，2），M、N 分别为AB、AD 的中点，则MN 长为▲．18．如图，等腰直角△ABC 位于第二象限，BC＝AC＝3，直角顶点 C 在直线y＝－x 上，且点 C 的横坐标为－4，边BC、AC 分别平行于x 轴、y 轴．若双曲线y＝k与△ABC 的边AB 有2 个公共x点，则k 的取值范围为▲．三、解答题（本大题共8 小题，共66 分．请在答．题．卡．指．定．区．域．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19．（本题共 2 小题，每小题 4 分，共8 分）计算：（1）24＋|2－6|＋( 2)2；（2）2；（2）6＋2 3＋(2＋3)(2－3).320．（本题共 2 小题，每小题 4 分，共8 分）（1）计算：2x2－x＋y；（2）解方程：x＋yx＋3－x2＝1.x－24m21．（本题满分 6 分）化简代数式2m－m＋1m2－2m＋1÷，并求当m＝2017－2 5时此代数式的2－ 1m值．22．（本题满分8 分）在一个不透明的布袋中装有黄、白两种颜色的球共40 只，这些球除颜色外其余均相同．小红按如下规则做摸球实验：将这些球搅匀后从中随机摸出一只球，记下颜色后再把球放回布袋中，不断重复上述过程. 下表是实验得到的一组统计数据：摸球的次数50 100 200 300 500 1 000 2000 3 000摸到黄球的频数36 67 128 176 306 593 1256 1803摸到黄球的频率0.72 0.67 0.64 0.59 0.61 0.59 0.63 0.60 （1）对实验得到的数据，选用“扇形统计图”、“条形统计图”或“折线统计图”中的▲（填写一种），能使我们更好地观察摸到黄球频率的变化情况；（2）请估计：①当摸球次数很大时，摸到黄球的频率将会接近▲；（精确到0.1）②若从布袋中随机摸出一只球，则摸到白球的概率为▲；（精确到0.1）（3）试估算布袋中黄球的只数.23．（本题满分8 分）如图，在矩形ABCD 中，点 E 在边AD 上，将此矩形沿CE 折叠，点 D 落在点F 处，连接BF，B、F、E 三点恰好在一直线上．A E D（1）求证：△BEC 为等腰三角形；F （2）若AB＝2，∠ABE＝45°，求矩形ABCD 的面积．CB24．（本题满分8 分）如图，直线y＝－3x 与双曲线y＝k在第四象限内的部分相交于点A（a，－6），x将这条直线向上平移后与该双曲线交于点M，且△AOM 的面积为3．（1）求k 的值；y（2）求平移后得到的直线的函数表达式.y =－3xx OMA25．（本题满分10 分）如图，点 A 是反比例函数y＝mx（m＜0）位于第二象限的图像上的一个动点，过点 A 作AC⊥x 轴于点C；M 为是线段AC 的中点，过点M 作AC 的垂线，与反比例函数的图像及y 轴分别交于B、D 两点．顺次连接A、B、C、D．设点 A 的横坐标为n．（1）求点 B 的坐标（用含有m、n 的代数式表示）；y（2）求证：四边形ABCD 是菱形；（3）若△ABM 的面积为2，当四边形ABCD 是正方形A 时，求直线AB 的函数表达式．MB DC O x26．（本题满分10 分）骑共享单车已成为人们喜爱的一种绿色出行方式．已知A、B、C 三家公司的共享单车都是按骑车时间收费，标准如下：公司单价（元/半小时）充值优惠A m 充20 元送 5 元，即：充20 元实得25 元B m－0.2 无C 1 充20 元送20 元，即：充20 元实得40 元（注：使用这三家公司的共享单车，不足半小时均按半小时计费．用户的账户余额长期有效，但不可提现．）4 月初，李明注册成了 A 公司的用户，张红注册成了 B 公司的用户，并且两人在各自账户上分别充值20 元．一个月下来，李明、张红两人使用单车的次数恰好相同，且每次都在半小时以内，结果到月底李明、张红的账户余额分别显示为 5 元、8 元．（1）求m 的值；（2）5 月份，C 公司在原标准的基础上又推出新优惠：每月的月初给用户送出 5 张免费使用券（1 次用车只能使用 1 张券）．如果王磊每月使用单车的次数相同，且在30 次以内，每次用车都不超过半小时. 若要在这三家公司中选择一家并充值20 元，仅从资费角度考虑，请你帮他作出选择，并说明理由．2017 年春学期无锡市学业质量抽测八年级数学参考答案及评分标准一、选择题（本大题共10 小题，每小题 3 分，共30 分．）1．A ．2．D．3．A ．4．C．5．D．6．A ．7．B．8．D．9．B．10．B．二、填空题（本大题共8 小题，每小题 3 分，共24 分．）11．6．12．①②．13．（－2，5）．14．相等．15．5．16．60．17．102．18．－254＜k≤－4．三、解答题（本大题共8 小题，共66 分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19．解：（1）原式＝ 2 6＋6－2＋2 ⋯（3 分）（2）原式＝2 3＋2＋4－3⋯⋯（3 分）＝3 6．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（4 分）＝2 3＋3．⋯⋯⋯⋯（4 分）20．解：（1）原式＝2－(x－y)(x＋y)2x⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ 2 分）x＋y＝2＋y2x．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ 4 分）x＋ y（2）去分母，得(x＋3)( x－2)－2x＝x(x－2) ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ 2 分）解得x＝6．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ 3 分）经检验，x＝6 是原方程的根，∴原方程的根为x＝6．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ 4 分）21．解：原式＝2m2＋2m－4m(m＋1)(m－1)×2 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ 2 分）m＋1 (m－1)＝2m ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ 4 分）当m＝2017－2 5时，原式＝4034－4 5．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ 6 分）22．解：（1）折线统计图；（2 分）（2）0.6，0.4；（6 分）（3）24 只．（8 分）23．证：（1）∵四边形ABCD 是矩形，∴AD∥BC，∴∠DEC＝∠BCE．⋯⋯⋯⋯（ 2 分）由折叠知∠DEC＝∠FEC，∴∠FEC＝∠BCE．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ 3 分）又∵B、F、E 三点在一直线上，∴∠BEC＝∠BCE．∴BC＝BE，即△BEC 为等腰三角形．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ 4 分）（2）∵四边形ABCD 是矩形，∴∠A＝90°．又∵AB＝2，∠ABE＝45°．∴BE＝2 2．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ 6 分）又∵BC＝BE，∴BC＝2 2．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（7 分）∴矩形ABCD 的面积为 4 2．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（8 分）24．解：（1）当y＝－6 时，x＝2，∴A（2，－6）．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ 2 分）把x＝2，y＝－6 代入y＝kx得：k＝－12．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ 3 分）（2）设平移后的直线交y 轴于点B，连AB．由平移知BM∥OA，∴S△OAM＝S△OAB．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ 4 分）又∵S△OAM ＝3，∴S△OAB＝3，即12×OB×2＝3，得OB＝3，即B（0，3）．⋯（5 分）设平移后的直线的函数表达式为y＝－3x＋b，把x＝0，y＝3 代入得b＝3．⋯（7 分）∴平移后的直线的函数表达式为y＝－3x＋3．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（8 分）m m，∴A（n，）．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ 1 分）25．解：（1）当x＝n 时，y＝n n由题意知BD 是AC 的中垂线，∴点 B 的纵坐标为m．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ 2 分）2n∴把y＝m m代入y＝得x＝2n，∴B（2n，2n xm）．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ 3 分）2n（2）证明：由（1）可知AM＝CM，BM＝MD ＝| n| ，∴四边形ABCD 是平行四边形．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ 5 分）又∵BD⊥AC，∴平行四边形ABCD 是菱形．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ 6 分）（3）当四边形ABCD 是正方形时，△ABM 为等腰直角三角形．∵△ABM 的面积为2，∴AM＝BM＝2．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（7 分）∴A（－2，4），B（－4，2）．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（8 分）由此可得直线AB 所对应的函数表达式为y＝x＋6．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（10 分）-!26．解：（1）由题意可得：25－5 20－8＝，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ 2 分）m m－0.2解得m＝0.5．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ 3 分）经检验，m＝0.5 是原方程的解，∴m 的值为0.5．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ 4 分）（2）设王磊每月使用次数为x，使用这三家公司单车的实际费用分别为y A、y B、y C．由题意可得：y A＝0.4x、y B＝0.3x，显然，y A＞y B．∴用 B 公司单车比 A 便宜．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ 6 分）当x≤5 时，y C＝0，当x＞5 时，y C＝0.5( x－5)．当y B＝y C 时，x＝12.5．（不合题意，舍去．）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（7 分）当y B＞y C 时，x＜12.5．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（8 分）当y B＜y C 时，x＞12.5．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（9 分）答：当王磊每月使用次数不超过12 次时，选用 C 公司划算；当每月使用次数超过12 次时，选用B 公司划算．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（10 分）。

2017年春季学期新版新人教版八年级数学下期末模拟试卷(一)含答案

13. 在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点叫做整点．设坐标轴的单位长度为 1 cm，整点 �� 从原点 �� 出发，作向上或向右运动，速度为 1 cm/s．当整点 �� 从原点出发 1 秒时，可到达整点 1,0 或 0,1 ；当整点 �� 从原点出发 2 秒时，可到达整点 2,0 、 0,2 或个数为 �� 和 �� 的关系为．．；当整点 �� 从原点出发 4 秒时，可以得到的整点的个．当整点 �� 从原点出发 �� 秒时，可到达整点 ��, �� ，则 �� 、
15. 如图，已知直线 ��1 : �� = −�� + 2 与 ��2 : �� = 2 �� + 2，过直线 ��1 与 �� 轴的交点 ��1 作 �� 轴的垂线交 ��2 于 ��1 ，过 ��1 作 �� 轴的平行线交 ��1 于 ��2 ，再过 ��2 作 �� 轴的垂线交 ��2 于 ��2 ，过 ��2 作 �� 轴的平行线 ��1 交 ��3 于，⋯，这样一直作下去，可在直线 ��1 上继续得到点 ��4 ，��5 ，⋯，�� ，⋯．设点 �� 的横坐标为 �� ，则 ��2 = �� 的数量关系是．，�� +1 与
14. 如图，菱形 �� 的边长为 4，∠�� = 120∘ ，点 �� 是 �� 的中点，点 �� 是 �� 上的一动点，则 �� + �� 的最小值是

2017年春八年级下册期末数学试题

2017年春八年级下册期末数学试卷一、选择题1、若m -3为二次根式，则m 的取值为（） A 、m≥3 B、m ＜3 C 、 m≤3 D、m ＞32、矩形具有而菱形不具有的性质是( )A.两组对边分别平行B.对角线相等C.对角线互相平分D.两组对角分别相等3、下列二次根式中，是最简二次根式的是（）图1 A 、8x B 、x 2－3 C 、x －y x D 、3a 2b4、已知四个三角形分别满足下列条件：①一个内角等于另两个内角之和；②三个内角度数之比为3：4：5；③三边长分别为7，24，25；④三边长之比为5：12：13.其中直角三角形有（） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5、下列运算正确的是（）A ．a 3+a 2=2a 5B ．（﹣ab 2）3=a 3b 6C ．2a （1﹣a ）=2a ﹣2a 2D ．（a +b ）2=a 2+b 26、在三角形ABC 中, ∠C =90°,两直角边AC =6 ，B C =8,在三角形内有一点P ,它到各边的距离相等,则这个距离是 ( )A.1B.2C.3D.无法确定7、一次函数y= x, y= -7x, y=x 8.0-的共同特点是( )A. 图象位于同样的象限B.y 随x 增大而减小C. y 随x 增大而增大D.图象都过原点8、如图1，矩形ABCD 和平行四边形AEFC ，点B 在EF 边上，若平行四边形AEFC 和矩形ABCD 的面积分别是S 1、S 2的大小关系是（） A ．S 1＞S 2 B ．S 1=S 2 C ．S 1＜S 2 D ．无法比较大小2 9、张师傅驾车从甲地到乙地，两地相距500千米，汽车出发前油箱有油25升，途中加油若干升，加油前、后汽车都以100千米／小时的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量y （升）与行驶时间t （小时）之间的关系如图所示．以下四个说法中正．确的个数．．．．是（） ①．加油前油箱中剩余油量y （升）与行驶时间t （小时）的函数关系式是y =－8t +25 ②．途中加油21升③．汽车加油后还可行驶4小时 ④．汽车到达乙地时油箱中还余油6升 A 、1个 B 、2 个 C 、3个 D 、4 个 10、在平面直角坐标系中，已知点A （-8,3），B （-4,5）以及动点C(0,n),D(m,0).则当四边形ABC 的周长最小时，比值nm为（） 11、 A 、-23 B 、- 2 C 、 - 3 D 、-32 二、填空题11、若a ＜b ，化简b a 3-的结果为12、如图2，在△ABC 中，∠C=90°，∠B=30°，AB 的垂直平分线ED 交AB 于点E ，交BC 于点D ，若CD=3，则BD 的长为______．图 2 图 3 图413、如图3，已知正方形的对角线AC 与BD 相交于点O ，若正方形的面积为3，那么BD=______ 14、若代数式22)3()1(a a -+-的值为常数2，则a 的取值范围是15、把函数15.0+=x y 的图像向左平移2个单位，所得函数的解析式为。

2017年八年级期末数学考试卷

2017年八年级期末数学考试卷只有通过不断的做数学模拟考试卷，才能使八年级数学知识的记忆达到一定的巩固程度，期末才能考出好成绩。

店铺为大家整理了2017年八年级数学的期末考试卷，欢迎大家阅读!2017年八年级期末数学考试卷一、选择题(共12小题，每小题3分，满分36分)1.要使分式有意义，x的取值范围满足( )A.x=0B.x≠0C.x>0D.x<02.下列各式中能用平方差公式是( )A.(x+y)(y+x)B.(x+y)(y﹣x)C.(x+y)(﹣y﹣x)D.(﹣x+y)(y﹣x)3.下列计算结果正确的是( )A.x•x2=x2B.(x5)3=x8C.(ab)3=a3b3D.a6÷a2=a34.下列长度的三条线段，哪一组不能构成三角形( )A.3，3，3B.3，4，5C.5，6，10D.4，5，95.如图，CD，CE，CF分别是△ABC的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是( )A.AB=2BFB.∠ACE= ∠ACBC.AE=BED.CD⊥BE6.如图，将两根等长钢条AA′、BB′的中点O连在一起，使AA′、BB′可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工件，则AB的长等于容器内径A′B′，那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是( )A.边边边B.边角边C.角边角D.角角边7.下列计算正确的是( )A.32=6B.3﹣1=﹣3C.30=0D.3﹣1=8.已知y2+10y+m是完全平方式，则m的值是( )A.25B.±25C.5D.±59.如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，则∠BDC的度数为( )A.72°B.36°C.60°D.82°10.在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，且AB=AC+CD，若∠BAC=75°，则∠ABC的大小为( )A.25°B.35°C.37.5°D.45°11.若分式，则分式的值等于( )A.﹣B.C.﹣D.12.若x2+cx+6=(x+a)(x+b)，其中a，b，c为整数，则c的取值有( )A.1个B.2个C.4个D.8个二、填空题(共7小题，每小题4分，满分28分)13.计算3a2b3•(﹣2ab)2= .14.分解因式：a2b﹣b3= .15.如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PQ⊥OA，若PC=4，则PQ= .16.如图，将一张长方形纸片折叠成如图所示的形态，∠CBD=40°，则∠ABC=.17.如图，点E为等边△ABC中AC边的中点，AD⊥BC，且AD=5，P为AD上的动点，则PE+PC的最小值为.18.若关于x的分式方程无解，则m的值是.19.如图，在等边△ABC中，AC=3，点O在AC上，且AO=1.点P是AB上一点，连接OP，以线段OP为一边作正△OPD，且O、P、D三点依次呈逆时针方向，当点D恰好落在边BC上时，则AP的长是.三、解答题(共5小题，满分56分)20.解答下列各题：(1)分解因式：4a2﹣8ab+4b2﹣16c2(2)计算：(2a+b)(2a﹣b)+b(2a+b)﹣8a2b÷2b(3)化简求值：( ﹣)÷ ，其中x=﹣3(4)解分式方程：﹣1= .21.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F.求证：(1)FC=AD;(2)AB=BC+AD.22.如图：已知等边△ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且CE=CD，DM⊥BC，垂足为M，求证：M是BE的中点.23.从2014年春季开始，我县农村实行垃圾分类集中处理，对农村环境进行综合整治，靓化了我们的家园.现在某村要清理一个卫生死角内的垃圾，若用甲、乙两车运送，两车各运15趟可完成，已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾，乙车所运趟数是甲车的3倍，求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟?24.常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法及到了高中还要学习的十字相乘法，但有更多的多项式只用上述方法就无法分解，x2﹣4y2﹣2x+4y，我们细心观察这个式子就会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式了.过程为：x2﹣4y2﹣2x+4y=(x+2y)(x﹣2y)﹣2(x﹣2y)=(x﹣2y)(x+2y﹣2)这种分解因式的方法叫分组分解法.利用这种方法解决下列问题：(1)分解因式：a2﹣4a﹣b2+4;(2)△ABC三边a，b，c满足a2﹣ab﹣ac+bc=0，判断△ABC的形状.2017年八年级期末数学考试卷参考答案一、选择题(共12小题，每小题3分，满分36分)1.要使分式有意义，x的取值范围满足( )A.x=0B.x≠0C.x>0D.x<0【分析】根据分母不等于0，列式即可得解.【解答】解：根据题意得，x≠0.故选B.【点评】本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：(1)分式无意义⇔分母为零;(2)分式有意义⇔分母不为零;(3)分式值为零⇔分子为零且分母不为零.2.下列各式中能用平方差公式是( )A.(x+y)(y+x)B.(x+y)(y﹣x)C.(x+y)(﹣y﹣x)D.(﹣x+y)(y﹣x)【分析】利用平方差公式的结构特征判断即可得到结果.【解答】解：能用平方差公式是(x+y)(y﹣x)=y2﹣x2，故选B【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握公式是解本题的关键.3.下列计算结果正确的是( )A.x•x2=x2B.(x5)3=x8C.(ab)3=a3b3D.a6÷a2=a3【分析】根据同底数幂的除法，底数不变指数相减;同底数幂的乘法，底数不变指数相加;幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解.【解答】解：A、x•x2=x2同底数幂的乘法，底数不变指数相加，故本选项错误;B、(x5)3=x15，幂的乘方，底数不变指数相乘，故本选项错误.C、(ab)3=a3b3，故本选项正确;D、a6÷a2=a3同底数幂的除法，底数不变指数相减，故本选项错误.故选C.【点评】本题考查同底数幂的除法，积的乘方，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题.4.下列长度的三条线段，哪一组不能构成三角形( )A.3，3，3B.3，4，5C.5，6，10D.4，5，9【分析】先回顾一下三角形的三边关系定理，根据判定定理逐个判断即可.【解答】解：A、3+3>3，符合三角形的三边关系定理，故本选项错误;B，3+4>5，3+5>4，5+4>3，符合三角形的三边关系定理，故本选项错误;C、5+6>10，5+10>6，6+10>5，符合三角形的三边关系定理，故本选项错误;D、4+5=9，不符合三角形的三边关系定理，故本选项正确;故选D.【点评】本题考查了三角形的三边关系定理的应用，主要考查学生的理解能力和辨析能力，注意：三角形的任意两边之和大于第三边，三角形的两边之差小于第三边.5.如图，CD，CE，CF分别是△ABC的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是( )A.AB=2BFB.∠ACE= ∠ACBC.AE=BED.CD⊥BE【分析】从三角形的一个顶点向底边作垂线，垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高.三角形一个内角的平分线与这个内角的对边交于一点，则这个内角的顶点与所交的点间的线段叫做三角形的角平分线.三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线.依此即可求解.【解答】解：∵CD，CE，CF分别是△ABC的高、角平分线、中线，∴CD⊥BE，∠ACE= ∠ACB，AB=2BF，无法确定AE=BE.故选C.【点评】考查了三角形的角平分线、中线和高，根据是熟悉它们的定义和性质.6.如图，将两根等长钢条AA′、BB′的中点O连在一起，使AA′、BB′可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工件，则AB的长等于容器内径A′B′，那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是( )A.边边边B.边角边C.角边角D.角角边【分析】根据全等三角形的判定方法解答即可.【解答】解：∵AA′、BB′的中点O连在一起，∴OA=OA′，OB=OB′，又∵∠AOB=∠A′OB′，∴△OAB≌△OA′B′的理由是“边角边”.故选B.【点评】本题考查了全等三角形的应用，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键.7.下列计算正确的是( )A.32=6B.3﹣1=﹣3C.30=0D.3﹣1=【分析】根据乘方的意义判断A;根据负整数指数幂的意义判断B;根据零指数幂的意义判断C;根据负整数指数幂的意义判断D.【解答】解：A、32=9，故本选项错误;B、3﹣1= ，故本选项错误;C、30=1，故本选项错误;D、3﹣1= ，故本选项正确;故选D.【点评】本题考查了乘方的意义，负整数指数幂的意义，零指数幂的意义，是基础知识，需熟练掌握.8.已知y2+10y+m是完全平方式，则m的值是( )A.25B.±25C.5D.±5【分析】直接利用完全平方公式求出m的值.【解答】解：∵y2+10y+m是完全平方式，∴y2+10y+m=(y+5)2=y2+10y+25，故m=25.故选：A.【点评】此题主要考查了完全平方公式，熟练应用完全平方公式是解题关键.9.如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，则∠BDC的度数为( )A.72°B.36°C.60°D.82°【分析】先根据AB=AC，∠A=36°求出∠ABC及∠C的度数，再由垂直平分线的性质求出∠ABD的度数，再由三角形内角与外角的性质解答即可.【解答】解：∵AB=AC，∠A=36°，∴∠ABC=∠C= = =72°，∵DE垂直平分AB，∴∠A=∠ABD=36°，∴∠BDC=∠A+∠ABD=36°+36°=72°.故选A.【点评】本题考查的是线段垂直平分线的性质及三角形内角和定理、等腰三角形的性质，解答此题的关键是熟知线段垂直平分线的性质，即线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等.10.在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，且AB=AC+CD，若∠BAC=75°，则∠ABC的大小为( )A.25°B.35°C.37.5°D.45°【分析】可在AB上取AC′=AC，则由题中条件可得BC′=C′D，即∠C=∠AC′D=2∠B，再由三角形的内角和即可求解∠B的大小.【解答】解：在AB上取AC′=AC，在△ACD和△AC′D中，，∴△ACD≌△AC′D(SAS)，又∵AB=AC+CD，得AB=AC′+C′D，∴BC′=C′D，∴∠C=∠AC'D=2∠B，又∵∠B+∠C=180°﹣∠BAC=105°，∴∠B=35°.故选B.【点评】本题主要考查了全等三角形的判定及性质问题，熟记相似三角形的判定和巧作辅助线是解题的关键.11.若分式，则分式的值等于( )A.﹣B.C.﹣D.【分析】根据已知条件，将分式整理为y﹣x=2xy，再代入则分式中求值即可.【解答】解：整理已知条件得y﹣x=2xy;∴x﹣y=﹣2xy将x﹣y=﹣2xy整体代入分式得==== .故答案为B.【点评】由题干条件找出x﹣y之间的关系，然后将其整体代入求出答案即可.12.若x2+cx+6=(x+a)(x+b)，其中a，b，c为整数，则c的取值有( )A.1个B.2个C.4个D.8个【分析】已知等式右边利用多项式乘以多项式法则计算，即可确定出c的取值个数.【解答】解：x2+cx+6=(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab，可得c=a+b，ab=6，即a=1，b=6，此时c=1+6=7;a=2，b=3，此时c=2+3=5;a=﹣3，b=﹣2，此时c=﹣3﹣2=﹣5;a=﹣1，b=﹣6，此时c=﹣1﹣6=﹣7，则c的取值有4个.故选C【点评】此题考查了因式分解﹣十字相乘法，熟练掌握十字相乘的方法是解本题的关键.二、填空题(共7小题，每小题4分，满分28分)13.计算3a2b3•(﹣2ab)2= 12a4b5 .【分析】首先利用积的乘方运算法则化简，进而利用单项式乘以单项式运算法则求出即可.【解答】解：3a2b3•(﹣2ab)2=3a2b3•4a2b2=12a4b5.故答案为：12a4b5.【点评】此题主要考查了单项式乘以单项式，正确掌握运算法则是解题关键.14.分解因式：a2b﹣b3= b(a+b)(a﹣b) .【分析】先提取公因式，再利用平方差公式进行二次因式分解.平方差公式：a2﹣b2=(a+b)(a﹣b).【解答】解：a2b﹣b3，=b(a2﹣b2)，(提取公因式)=b(a+b)(a﹣b).(平方差公式)故答案为：b(a+b)(a﹣b).【点评】本题考查提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式进行二次分解，注意分解因式要彻底.15.如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PQ⊥OA，若PC=4，则PQ= 2 .【分析】过点P作PM⊥OB于M，根据平行线的性质可得到∠BCP的度数，再根据直角三角形的性质可求得PM的长，根据角平分线上的点到角两边的距离相等得到PM=PQ，从而求得PQ的长.【解答】解：过点P作PM⊥OB于M，∵PC∥OA，∴∠COP=∠CPO=∠POQ=15°，∴∠BCP=30°，∴PM= PC=2，∵PQ=PM，∴PQ=2.故答案为：2.【点评】本题考查了等腰三角形的性质及含30°角的直角三角形的性质;解决本题的关键就是利用角平分线的性质，把求PQ的长的问题进行转化.16.如图，将一张长方形纸片折叠成如图所示的形态，∠CBD=40°，则∠ABC=70°.【分析】首先根据邻补角定义可得∠CBC′=180°﹣40°=140°，再根据折叠可得∠CBA=∠C′BA，进而得到答案.【解答】解：∵∠CBD=40°，∴∠CBC′=180°﹣40°=140°，根据折叠可得∠CBA=∠C′BA，∴∠ABC=140°÷2=70°，故答案为：70°.【点评】此题主要考查了翻折变换，关键是掌握图形翻折后哪些角是对应相等的.17.如图，点E为等边△ABC中AC边的中点，AD⊥BC，且AD=5，P为AD上的动点，则PE+PC的最小值为 5 .【分析】先根据锐角三角函数的定义求出AB的长，连接BE，则线段BE的长即为PE+PC最小值.【解答】解：∵△ABC是等边三角形，AD⊥BC，且AD=5，∴AB= = = ，连接BE，线段BE的长即为PE+PC最小值，∵点E是边AC的中点，∴CE= AB= × = cm，∴BE= = = =5，∴PE+PC的最小值是5.故答案为：5.【点评】本题考查的是轴对称﹣最短路线问题，熟知等边三角形的性质是解答此题的关键.18.若关于x的分式方程无解，则m的值是 3 .【分析】先把分式方程化为整式方程得到x=m﹣2，由于关于x的分式方程无解，则最简公分母x﹣1=0，求得x=1，进而得到m=3.【解答】解：去分母，得m﹣3=x﹣1，x=m﹣2.∵关于x的分式方程无解，∴最简公分母x﹣1=0，∴x=1，当x=1时，得m=3，即m的值为3.故答案为3.【点评】本题考查了分式方程的解：使分式方程左右两边成立的未知数的值叫分式方程的解.当分式方程无解时可能存在两种情况：(1)原分式方程存在增根;(2)原分式方程去分母后，整式方程无解.本题中由于原分式方程去分母后，得到的整式方程为一元一次方程，必定有解，所以只有一种情况.19.如图，在等边△ABC中，AC=3，点O在AC上，且AO=1.点P是AB上一点，连接OP，以线段OP为一边作正△OPD，且O、P、D三点依次呈逆时针方向，当点D恰好落在边BC上时，则AP的长是2 .【分析】如图，通过观察，寻找未知与已知之间的联系.AO=1，则OC=2.证明△AOP≌△COD求解.【解答】解：∵∠C=∠A=∠DOP=60°，OD=OP，∴∠CDO+∠COD=120°，∠COD+∠AOP=120°，∴∠CDO=∠AOP.∴△ODC≌△POA.∴AP=OC.∴AP=OC=AC﹣AO=2.故答案为：2.【点评】解决本题的关键是利用全等把所求的线段转移到已知的线段上.三、解答题(共5小题，满分56分)20.解答下列各题：(1)分解因式：4a2﹣8ab+4b2﹣16c2(2)计算：(2a+b)(2a﹣b)+b(2a+b)﹣8a2b÷2b(3)化简求值：( ﹣)÷ ，其中x=﹣3(4)解分式方程：﹣1= .【分析】(1)首先提公因式4，然后把前三项写成完全平方的形式，利用平方差公式分解;(2)首先利用平方差公式以及单项式与多项式的乘法、单项式与单项式的除法法则计算，然后合并同类项即可;(3)首先把括号内的分式的分母分解因式，把除法转化为乘法，然后利用分配律计算，最后进行分式的加减即可;(4)首先去分母转化为整式方程求得x的值，然后进行检验即可.【解答】解：(1)原式=4(a2﹣2ab+b2﹣4c2)=4[(a2﹣2ab+b2)﹣4c2]=4[(a﹣b)2﹣4c2]=4(a﹣b+2c)(a﹣b﹣2c);(2)原式=4a4﹣b2+2ab+b2﹣4a2=2ab;(3)原式=[ ﹣]÷= • ﹣•= ﹣=====1;(4)方程两边同时乘以(x+2)(x﹣2)得，x(x+2)﹣(x2﹣4)=8，去括号，得x2+2x﹣x2﹣4=8，解得：x=6，检验：当x=6时，(x+2)(x﹣2)=8×4=32≠0.则x=6是方程的解.【点评】本题考查了分式的化简求值以及分式方程的解法，正确进行分解因式是关键，且要注意解分式方程时一定要检验.21.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F.求证：(1)FC=AD;(2)AB=BC+AD.【分析】(1)根据AD∥BC可知∠ADC=∠ECF，再根据E是CD的中点可求出△ADE≌△FCE，根据全等三角形的性质即可解答.(2)根据线段垂直平分线的性质判断出AB=BF即可.【解答】证明：(1)∵AD∥BC(已知)，∴∠ADC=∠ECF(两直线平行，内错角相等)，∵E是CD的中点(已知)，∴DE=EC(中点的定义).∵在△ADE与△FCE中，，∴△ADE≌△FCE(ASA)，∴FC=AD(全等三角形的性质).(2)∵△ADE≌△FCE，∴AE=EF，AD=CF(全等三角形的对应边相等)，∴BE是线段AF的垂直平分线，∴AB=BF=BC+CF，∵AD=CF(已证)，∴AB=BC+AD(等量代换).【点评】此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识.线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等.22.如图：已知等边△ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且CE=CD，DM⊥BC，垂足为M，求证：M是BE的中点.【分析】要证M是BE的中点，根据题意可知，证明△BDE△为等腰三角形，利用等腰三角形的高和中线向重合即可得证.【解答】证明：连接BD，∵在等边△ABC，且D是AC的中点，∴∠DBC= ∠ABC= ×60°=30°，∠ACB=60°，∵CE=CD，∴∠CDE=∠E，∵∠ACB=∠CDE+∠E，∴∠E=30°，∴∠DBC=∠E=30°，∴BD=ED，△BDE为等腰三角形，又∵DM⊥BC，∴M是BE的中点.【点评】本题考查了等腰三角形顶角平分线、底边上的中线和高三线合一的性质以及等边三角形每个内角为60°的知识.辅助线的作出是正确解答本题的关键.23.从2014年春季开始，我县农村实行垃圾分类集中处理，对农村环境进行综合整治，靓化了我们的家园.现在某村要清理一个卫生死角内的垃圾，若用甲、乙两车运送，两车各运15趟可完成，已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾，乙车所运趟数是甲车的3倍，求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟?【分析】设甲车单独运完此堆垃圾需运x趟，则乙车单独运完此堆垃圾需运3x趟，根据两车各运15趟可完成总任务，列方程求解.【解答】解：设甲车单独运完此堆垃圾需运x趟，则乙车单独运完此堆垃圾需运3x趟，根据题意得： + =1，解得：x=20，经检验：x=20是方程的解，且符合题意，则20×3=60(趟).答：甲车单独运完此堆垃圾需运20趟，乙车单独运完此堆垃圾需运60趟.【点评】本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂原题，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解，注意检验.24.常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法及到了高中还要学习的十字相乘法，但有更多的多项式只用上述方法就无法分解，x2﹣4y2﹣2x+4y，我们细心观察这个式子就会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式了.过程为：x2﹣4y2﹣2x+4y=(x+2y)(x﹣2y)﹣2(x﹣2y)=(x﹣2y)(x+2y﹣2)这种分解因式的方法叫分组分解法.利用这种方法解决下列问题：(1)分解因式：a2﹣4a﹣b2+4;(2)△ABC三边a，b，c满足a2﹣ab﹣ac+bc=0，判断△ABC的形状.【分析】(1)首先将a2﹣4a+4三项组合，利用完全平方公式分解因式，进而利用平方差公式分解因式得出即可;(2)首先将前两项以及后两项组合，进而提取公因式法分解因式，即可得出a，b，c的关系，判断三角形形状即可.【解答】解：(1)a2﹣4a﹣b2+4=a2﹣4a+4﹣b2=(a﹣2)2﹣b2=(a+b﹣2)(a﹣b﹣2);(2)a2﹣ab﹣ac+bc=0，∴a2﹣ab﹣(ac﹣bc)=0，∴a(a﹣b)﹣c(a﹣b)=0，∴(a﹣b)(a﹣c)=0，∴a﹣b=0，或者a﹣c=0，即：a=b，或者a=c∴△ABC是等腰三角形.【点评】此题主要考查了分组分解法分解因式以及等腰三角形的判定，正确分组分解得出是解题关键.。

2017数学八年级期末考试卷

2017数学八年级期末考试卷数学期末考试快到了，不知道八年级同学们是否准备好考试前的准备呢?这是店铺整理的2017数学八年级期末考试卷，希望你能从中得到感悟!2017数学八年级期末考试题一、选择题：每小题3分，共36分1.要使式子有意义，则x的取值范围是( )A.x>0B.x≥﹣2C.x≥2D.x≤22.下列式子中，属于最简二次根式的是( )A. B. C. D.3.下列计算，正确的是( )A. + =B.3 ﹣=3C. × =2D. + =24.下列说法中，错误的是( )A.平行四边形的对角线互相平分B.菱形的对角线互相垂直C.矩形的对角线相等D.正方形的对角线不一定互相平分5.一组数据从小到大排列为1，2，4，x，6，9.这组数据的中位数是5，那么这组数据的众数为( )A.4B.5C.5.5D.66.如图，过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC、BD的平行线，分别相交于E、F、G、H四点，则四边形EFGH为( )A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形7.如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点.若AC+BD=24cm，△OAB的周长是18cm，则EF的长为( )A.6B.4C.3D.28.下列命题中是假命题的是( )A.△ABC中，若∠B=∠C﹣∠A，则△ABC是直角三角形B.△ABC中，若a2=(b+c)(b﹣c)，则△ABC是直角三角形C.△ABC中，若∠A：∠B：∠C=3：4：5，则△ABC是直角三角形D.△ABC中，若a：b：c=5：4：3，则△ABC是直角三角形9.正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=kx+k的图象大致是( )A. B. C. D.10.如图1，每个小正方形的边长均为1，按虚线把阴影部分剪下来，用剪下来的阴影部分重新拼成如图2所示的正方形，那么所拼成的正方形的边长为( )A. B.2 C. D.11.如图，两直线y1=kx+b和y2=bx+k在同一坐标系内图象的位置可能是( )A. B. C. D.12.如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，则矩形ABCD的面积是( )A.12B.24C.12D.16二、填空题：每小题4分，共20分13.若，则(x+y)y= .14.已知a、b为两个连续的整数，且，则a+b= .15.图象中反映的过程是：小强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家.其中x表示时间，y表示小强离家的距离.根据图象提供的信息，以下说法正确的是：①小强家离体育城2.5千米;②小强在体育场锻炼了30分钟;③体育场离早餐店4千米;④小强用了20分钟吃早餐.16.如图两个正方形的面积分别是289、225，则字母A所代表的正方形的边长为.17.如图，AD是△ABC的角平分线，DE，DF分别是△ABD和△ACD的高，得到下面四个结论：①AD⊥EF;②OA=OD;③当∠A=90°时，四边形AEDF是正方形.④AE2+DF2=AF2+DE2;其中正确的是.三、解答题：共54分18.计算(1)9 +7 ﹣5 +2(2)(2 ﹣1)(2 +1)﹣(1﹣2 )2.19.先化简，再求值：÷(a﹣ )，其中a= +1，b=1﹣ .20.已知一次函数y=kx﹣4，当x=2时，y=﹣2.(1)求一次函数的解析式;(2)将该函数的图象向上平移8个单位，求平移后的图象与坐标轴围成的三角形的面积?21.已知：如图，在矩形ABCD中，M、N分别是边AD、BC的中点，E、F分别是线段BM、CM的中点.(1)求证：△ABM≌△DCM;(2)判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论.22.某班为了从甲、乙两同学中选出班长，进行了一次演讲答辩和民主测评A、B、C、D五位老师作为评委，对演讲答辩情况进行评价，结果如下表，另全班50位同学则参与民主测评进行投票，结果如下图：规定：演讲得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定;民主测评得分=“好”票数×2分+“较好”票数×1分+“一般”票数×0分.(1)求甲、乙两位选手各自演讲答辩的平均分;(2)试求民主测评统计图中a、b的值是多少?(3)若按演讲答辩得分和民主测评6：4的权重比计算两位选手的综合得分，则应选取哪位选手当班长?23.某商店以40元/千克的单价新近一批茶叶，经调查发现，在一段时间内，销量y(千克)与销售单价x(元/千克)之间的函数关系如图所示.(1)根据图象求y与x的函数关系式;(2)当销售单价为80元/千克时，商店的利润是多少?24.已知△ABC为等边三角形，点D为直线BC上的一动点(点D不与B、C重合)，以AD为边作菱形ADEF(A、D、E、F按逆时针排列)，使∠DAF=60°，连接CF.(1)如图1，当点D在边BC上时，求证：①BD=CF;②AC=CF+CD;(2)如图2，当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时，结论AC=CF+CD是否成立?若不成立，请写出AC、CF、CD之间存在的数量关系，并说明理由;(3)如图3，当点D在边CB的延长线上且其他条件不变时，补全图形，并直接写出AC、CF、CD之间存在的数量关系.2017数学八年级期末考试卷参考答案一、选择题：每小题3分，共36分1.要使式子有意义，则x的取值范围是( )A.x>0B.x≥﹣2C.x≥2D.x≤2【考点】二次根式有意义的条件.【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解.【解答】解：根据题意得，2﹣x≥0，解得x≤2.故选D.2.下列式子中，属于最简二次根式的是( )A. B. C. D.【考点】最简二次根式.【分析】判断一个二次根式是否为最简二次根式主要方法是根据最简二次根式的定义进行，或直观地观察被开方数的每一个因数(或因式)的指数都小于根指数2，且被开方数中不含有分母，被开方数是多项式时要先因式分解后再观察.【解答】解：A、 =3，故A错误;B、是最简二次根式，故B正确;C、 =2 ，不是最简二次根式，故C错误;D、 = ，不是最简二次根式，故D错误;故选：B.3.下列计算，正确的是( )A. + =B.3 ﹣=3C. × =2D. + =2【考点】二次根式的混合运算.【分析】利用二次根式的计算法则逐一分析计算各个选项判定得出答案即可.【解答】解：A、 + 不能化简，是最后结果，此选项错误;B、3 ﹣ =2 ，此选项错误;C、× =2 ，此选项正确;D、 + 不能化简，是最后结果，此选项错误.故选：C.4.下列说法中，错误的是( )A.平行四边形的对角线互相平分B.菱形的对角线互相垂直C.矩形的对角线相等D.正方形的对角线不一定互相平分【考点】多边形.【分析】利用菱形的性质：菱形的对角线互相垂直，矩形的性质：对角线相等以及正方形的性质：正方形的对角线一定互相平分、垂直、相等等知识分别判断得出即可.【解答】解：A、平行四边形的对角线互相平分，此选项正确，不合题意;B、菱形的对角线互相垂直，此选项正确，不合题意;C、矩形的对角线相等，此选项正确，不合题意;D、正方形的对角线一定互相平分，此选项错误，符合题意.故选：D.5.一组数据从小到大排列为1，2，4，x，6，9.这组数据的中位数是5，那么这组数据的众数为( )A.4B.5C.5.5D.6【考点】众数;中位数.【分析】先根据中位数的定义可求得x，再根据众数的定义就可以求解.【解答】解：根据题意得，(4+x)÷2=5，得x=6，则这组数据的众数为6.故选D.6.如图，过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC、BD的平行线，分别相交于E、F、G、H四点，则四边形EFGH为( )A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形【考点】矩形的性质;菱形的判定.【分析】由题意易得四边形EFGH是平行四边形，又因为矩形的对角线相等，可得EH=HG，所以平行四边形EFGH是菱形.【解答】解：由题意知，HG∥EF∥AC，EH∥FG∥BD，HG=EF=AC，EH=FG=BD，∴四边形EFGH是平行四边形，∵矩形的对角线相等，∴AC=BD，∴EH=HG，∴平行四边形EFGH是菱形.故选C.7.如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点.若AC+BD=24cm，△OAB的周长是18cm，则EF的长为( )A.6B.4C.3D.2【考点】三角形中位线定理;平行四边形的性质.【分析】根据AC+BD=24厘米，可得出出OA+OB=12cm，继而求出AB，判断EF是△OAB的中位线即可得出EF的长度.【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，OB=OD，又∵AC+BD=24厘米，∴OA+OB=12cm，∵△OAB的周长是18厘米，∴AB=6cm，∵点E，F分别是线段AO，BO的中点，∴EF是△OAB的中位线，∴EF= AB=3cm.故选C.8.下列命题中是假命题的是( )A.△ABC中，若∠B=∠C﹣∠A，则△ABC是直角三角形B.△ABC中，若a2=(b+c)(b﹣c)，则△ABC是直角三角形C.△ABC中，若∠A：∠B：∠C=3：4：5，则△ABC是直角三角形D.△ABC中，若a：b：c=5：4：3，则△ABC是直角三角形【考点】勾股定理的逆定理;三角形内角和定理;命题与定理.【分析】有一个角是直角的三角形是直角三角形，两边的平方和等于第三边的平方的三角形是直角三角形.【解答】解：A、∠B+∠A=∠C，所以∠C=90°，所以△ABC是直角三角形，故本选项不符合题意.B、若a2=(b+c)(b﹣c)，所以a2+c2=b2，所以△ABC是直角三角形，故本选项不符合题意.C、若∠A：∠B：∠C=3：4：5，最大角为75°，故本选项符合题意.D、若a：b：c=5：4：3，则△ABC是直角三角形，故本选不项符合题意.故选C.9.正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=kx+k的图象大致是( )A. B. C. D.【考点】一次函数的图象;正比例函数的性质.【分析】因为正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随x的增大而减小，可以判断k<0;再根据k<0判断出y=kx+k的图象的大致位置.【解答】解：∵正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随x的增大而减小，∴k<0，∴一次函数y=kx+k的图象经过一、三、二象限.故选：D.10.如图1，每个小正方形的边长均为1，按虚线把阴影部分剪下来，用剪下来的阴影部分重新拼成如图2所示的正方形，那么所拼成的正方形的边长为( )A. B.2 C. D.【考点】图形的剪拼.【分析】由图1可知阴影部分的面积是5，则图2所示的正方形的面积也是5，根据正方形的面积公式即可求出所拼成的正方形的边长.【解答】解：∵由图1可知阴影部分的面积是5，即图2所示的正方形的面积也是5，∴所拼成的正方形的边长= .故选A.11.如图，两直线y1=kx+b和y2=bx+k在同一坐标系内图象的位置可能是( )A. B. C. D.【考点】一次函数的图象.【分析】根据一次函数的系数与图象的关系依次分析选项，找k、b取值范围相同的即得答案.【解答】解：根据一次函数的系数与图象的关系依次分析选项可得：A、由图可得，y1=kx+b中，k<0，b>0，y2=bx+k中，b>0，k<0，符合;B、由图可得，y1=kx+b中，k>0，b>0，y2=bx+k中，b<0，k>0，不符合;C、由图可得，y1=kx+b中，k>0，b<0，y2=bx+k中，b<0，k<0，不符合;D、由图可得，y1=kx+b中，k>0，b>0，y2=bx+k中，b<0，k<0，不符合;故选A.12.如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，则矩形ABCD的面积是( )A.12B.24C.12D.16【考点】翻折变换(折叠问题);矩形的性质.【分析】根据平行线的性质和折叠的性质易证得△EFB′是等边三角形，继而可得△A′B′E中，B′E=2A′E，则可求得B′E的长，然后由勾股定理求得A′B′的长，继而求得答案.【解答】解：在矩形ABCD中，∵AD∥BC，∴∠DEF=∠EFB=60°，∵把矩形ABCD沿EF翻折点B恰好落在AD边的B′处，∴∠EFB=∠EFB′=60°，∠B=∠A′B′F=90°，∠A=∠A′=90°，AE=A′E=2，AB=A′B′，在△EFB′中，∵∠DEF=∠EFB=∠EB′F=60°∴△EFB′是等边三角形，Rt△A′EB′中，∵∠A′B′E=90°﹣60°=30°，∴B′E=2A′E，而A′E=2，∴B′E=4，∴A′B′=2 ，即AB=2 ，∵AE=2，DE=6，∴AD=AE+DE=2+6=8，∴矩形ABCD的面积=AB•AD=2 ×8=16 .故答案为：16 .二、填空题：每小题4分，共20分13.若，则(x+y)y= .【考点】二次根式有意义的条件.【分析】根据被开方数是非负数，可得x、y的值，根据负数的乘方，可得答案.【解答】解：由，得x=4，y=﹣2，(x+y)y=(4﹣2)﹣2=2﹣2= = ，故答案为： .14.已知a、b为两个连续的整数，且，则a+b= 11 .【考点】估算无理数的大小.【分析】根据无理数的性质，得出接近无理数的整数，即可得出a，b的值，即可得出答案.【解答】解：∵ ，a、b为两个连续的整数，∴ < < ，∴a=5，b=6，∴a+b=11.故答案为：11.15.图象中反映的过程是：小强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家.其中x表示时间，y表示小强离家的距离.根据图象提供的信息，以下说法正确的是①④：①小强家离体育城2.5千米;②小强在体育场锻炼了30分钟;③体育场离早餐店4千米;④小强用了20分钟吃早餐.【考点】函数的图象.【分析】根据函数图象可以判断各小题是否正确，从而可以解答本题.【解答】解：由函数图象可得，小强家离体育场2.5千米，故①正确，小强在体育场锻炼了(30﹣15)=15分钟，故②错误，体育场离早餐店2.5﹣1.5=1千米，故③错误，小强吃早餐用的时间是65﹣45=20分钟，故④正确，故答案为：①④.16.如图两个正方形的面积分别是289、225，则字母A所代表的正方形的边长为8 .【考点】勾股定理.【分析】根据正方形的面积等于边长的平方，由正方形PQED的面积和正方形PRQF的面积分别表示出PR的平方及PQ的平方，又三角形PQR为直角三角形，根据勾股定理求出QR的平方，即为所求正方形的边长.【解答】解：∵正方形PQED的面积等于225，∴即PQ2=225，∵正方形PRGF的面积为289，∴PR2=289，又△PQR为直角三角形，根据勾股定理得：PR2=PQ2+QR2，∴QR2=PR2﹣PQ2=289﹣225=64，则字母A所代表的正方形的边长为8.故答案为：8.17.如图，AD是△ABC的角平分线，DE，DF分别是△ABD和△A CD的高，得到下面四个结论：①AD⊥EF;②OA=OD;③当∠A=90°时，四边形AEDF是正方形.④AE2+DF2=AF2+DE2;其中正确的是①③④.【考点】四边形综合题.【分析】由AD是△ABC的角平分线，DE，DF分别是△ABD和△ACD的高，根据角平分线的性质，可得DE=DF，继而证得AE=AF，则可得AD是EF的垂直平分线;判定AD⊥EF;OA不一定等于OD;又由当∠A=90°时，可得四边形AEDF矩形，继而证得四边形AEDF是正方形;由AE=AF，DE=DF，即可判定AE2+DF2=AF2+DE2.【解答】解：∵AD是△ABC的角平分线，DE，DF分别是△ABD和△ACD的高，∴DE=DF，∵∠ADE=90°﹣∠DAE，∠ADF=90°﹣∠DAF，∴∠ADE=∠ADF，∴AE=AF，∴点A在EF的垂直平分线上，点D在EF的垂直平分线上，∴AD是EF的垂直平分线，即AD⊥EF;故①正确;∵AD是EF的垂直平分线，∴OE=OF，OA不一定等于OD;故②错误;∵∠AED=∠EFD=90°，∴当∠A=90°时，四边形AEDF是矩形，∵DE=DF，∴四边形AEDF是正方形;故③正确;∵AE=AF，DE=DF，∴AE2+DF2=AF2+DE2，∴④正确.故答案为：①③④.三、解答题：共54分18.计算(1)9 +7 ﹣5 +2(2)(2 ﹣1)(2 +1)﹣(1﹣2 )2.【考点】二次根式的混合运算.【分析】(1)先化简二次根式，再合并同类二次根式即可;(2)根据平方差公式和完全平方公式进行计算即可.【解答】解：(1)原式=9 +14 ﹣20 += ;(2)原式=12﹣1﹣1+4 ﹣12=4 ﹣2.19.先化简，再求值：÷(a﹣ )，其中a= +1，b=1﹣ .【考点】二次根式的化简求值;分式的化简求值.【分析】首先将括号里面分式进行通分进而分解因式，再化简把已知数据代入即可.【解答】解：原式= ÷= ×= ，把a= +1，b=1﹣代入得：原式= = = .20.已知一次函数y=kx﹣4，当x=2时，y=﹣2.(1)求一次函数的解析式;(2)将该函数的图象向上平移8个单位，求平移后的图象与坐标轴围成的三角形的面积?【考点】一次函数图象与几何变换;待定系数法求一次函数解析式.【分析】(1)把x=2时，y=﹣2代入y=kx﹣4，根据待定系数法即可求得;(2)根据平移的规律求得解析式，进而求得与坐标轴的坐标，根据三角形面积公式求得即可.【解答】解：(1)根据题意，得﹣2=2k﹣4，解得，k=1，函数解析式：y=x﹣4;(2)将该函数的图象向上平移8个单位得，y=x﹣4+8，即y=x+4，∴当x=0时，y=4;当y=0时，x=﹣4，∴与x轴，y轴的交点坐标分别为(﹣4，0)，(0，4)，三角形的面积为：×4×4=8.21.已知：如图，在矩形ABCD中，M、N分别是边AD、BC的中点，E、F分别是线段BM、CM的中点.(1)求证：△ABM≌△DCM;(2)判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论.【考点】矩形的性质;全等三角形的判定与性质.【分析】(1)由矩形的性质得出AB=DC，∠A=∠D，再由M是AD 的中点，根据SAS即可证明△ABM≌△DCM;(2)先由(1)得出BM=CM，再由已知条件证出ME=MF，EN、FN 是△BCM的中位线，即可证出EN=FN=ME=MF，得出四边形MENF 是菱形.【解答】(1)证明：∵四边形ABCD是矩形，∴∠A=∠D=90°，AB=DC，∵M是AD的中点，∴AM=DM，在△ABM和△DCM中，，∴△ABM≌△DCM(SAS);(2)解：四边形MENF是菱形;理由如下：由(1)得：△ABM≌△DCM，∴BM=CM，∵E、F分别是线段BM、CM的中点，∴ME=BE= BM，MF=CF= CM，∴ME=MF，又∵N是BC的中点，∴EN、FN是△BCM的中位线，∴EN= CM，FN= BM，∴EN=FN=ME=MF，∴四边形MENF是菱形.22.某班为了从甲、乙两同学中选出班长，进行了一次演讲答辩和民主测评A、B、C、D五位老师作为评委，对演讲答辩情况进行评价，结果如下表，另全班50位同学则参与民主测评进行投票，结果如下图：规定：演讲得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定;民主测评得分=“好”票数×2分+“较好”票数×1分+“一般”票数×0分.(1)求甲、乙两位选手各自演讲答辩的平均分;(2)试求民主测评统计图中a、b的值是多少?(3)若按演讲答辩得分和民主测评6：4的权重比计算两位选手的综合得分，则应选取哪位选手当班长?【考点】加权平均数;条形统计图.【分析】(1)根据求平均数公式：，结合题意，按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法，即可求出甲、乙两位选手各自演讲答辩的平均分.(2)a、b的值分别表示甲、乙两同学进行演讲答辩后，所得的“较好”票数.根据“较好”票数=投票总数50﹣“好”票数﹣“一般”票数即可求出.(3)首先根据平均数的概念分别计算出甲、乙两位选手的民主测评分，再由(1)中求出的两位选手各自演讲答辩的平均分，最后根据不同权重计算加权成绩.【解答】解：(1)甲演讲答辩的平均分为： ;乙演讲答辩的平均分为： .(2)a=50﹣40﹣3=7;b=50﹣42﹣4=4.(3)甲民主测评分为：40×2+7=87，乙民主测评分为：42×2+4=88，∴甲综合得分：∴乙综合得分： .∴应选择甲当班长.23.某商店以40元/千克的单价新近一批茶叶，经调查发现，在一段时间内，销量y(千克)与销售单价x(元/千克)之间的函数关系如图所示.(1)根据图象求y与x的函数关系式;(2)当销售单价为80元/千克时，商店的利润是多少?【考点】一次函数的应用.【分析】(1)根据图象可设y=kx+b，将(40，160)，代入，得到关于k、b的二元一次方程组，解方程组即可;(2)利用销售单价求得销售量，根据每千克的利润×销售量计算出总利润即可.【解答】解：(1)设y与x的函数关系式为y=kx+b，将(40，160)，代入，得，解得 .所以y与x的函数关系式为y=﹣2x+240(40≤x≤120);(2)当销售单价为80元/千克时，销售量y=﹣160+240=80千克，商店的利润是(80﹣40)×80=3200元.24.已知△ABC为等边三角形，点D为直线BC上的一动点(点D不与B、C重合)，以AD为边作菱形ADEF(A、D、E、F按逆时针排列)，使∠DAF=60°，连接CF.(1)如图1，当点D在边BC上时，求证：①BD=CF;②AC=CF+CD;(2)如图2，当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时，结论AC=CF+CD是否成立?若不成立，请写出AC、CF、CD之间存在的数量关系，并说明理由;(3)如图3，当点D在边CB的延长线上且其他条件不变时，补全图形，并直接写出AC、CF、CD之间存在的数量关系.【考点】全等三角形的判定与性质;等边三角形的性质;菱形的性质.【分析】(1)根据已知得出AF=AD，AB=BC=AC，∠BAC=∠DAF=60°，求出∠BAD=CAF，证△BAD≌△CAF，推出CF=BD即可;(2)求出∠BAD=∠CAF，根据SAS证△BAD≌△CAF，推出BD=CF 即可;(3)画出图形后，根据SAS证△BAD≌△CAF，推出CF=BD即可.【解答】(1)证明：∵菱形AFED，∴AF=AD，∵△ABC是等边三角形，∴AB=AC=BC，∠BAC=60°=∠DAF，∴∠BAC﹣∠DAC=∠DAF﹣∠DAC，即∠BAD=∠CAF，∵在△BAD和△CAF中，∴△BAD≌△CAF，∴CF=BD，∴CF+CD=BD+CD=BC=AC，即①BD=CF，②AC=CF+CD.(2)解：AC=CF+CD不成立，AC、CF、CD之间存在的数量关系是AC=CF﹣CD，理由是：由(1)知：AB=AC=BC，AD=AF，∠BAC=∠DAF=60°，∴∠BAC+∠DAC=∠DAF+∠DAC，即∠BAD=∠CAF，∵在△BAD和△CAF中，∴△BAD≌△CAF，∴BD=CF，∴CF﹣CD=BD﹣CD=BC=AC，即AC=CF﹣CD.(3)AC=CD﹣CF.理由是：∵∠BAC=∠DAF=60°，∴∠DAB=∠CAF，∵在△BAD和△CAF中，∴△BAD≌△CAF(SAS)，∴CF=BD，∴CD﹣CF=CD﹣BD=BC=AC，即AC=CD﹣CF.。

2017八年级数学期末测试卷

八年级数学第一学期期末测试卷1．4的算术平方根是（） A ．4B ．2C ．2D ．2±2.下列式子正确的是( )A.9)9(2-=-B.525±=C.1)1(33-=- D.2)2(2-=-3.对于一次函数y = x +6，下列结论错误的是（）A ．函数图象与x 轴交点坐标是（0，6）B ．函数值随自变量增大而增大C ．函数图象与x 轴正方向成45°角D ．函数图象不经过第四象限 4、计算: 在实数2π，722，0.1414，39 ，21，-25，0.1010010001…，161-， 0，21-，25，14-中，其中：无理数有( ) A.3 B.4 C.5 D.65、我国在近几年奥运会上所获金牌数（单位：枚）统计如下：则这组数据的众数与中位数分别是（）A.32，32B. 32，16C. 16，16D. 16，326、已知正比例函数kx y =（0≠k ）的函数值y 随x 的增大而增大，则一次函数y =7. P （-2，a-1）与Q(2,-3)关于y 轴对称，则下列结论正确的是( )A 、2=aB 、2-=aC 、3=aD 、3-=a8．一位学员练习驾车，发现两次拐弯后，行驶方向与原来的方向相同，这两次的拐弯角度可能是（）A 第一次向右拐50°，第二次向左拐130°B 第一次向左拐50°，第二次向右拐50°C 第一次向右拐50°，第二次向右拐130°D 第一次向左拐50°，第二次向右拐130°9．a 、b 在数轴上的位置如图所示，那么化简2a b a --的结果是( )A.b a -2B.bC.b -D.b a +-210、4辆板车和5辆卡车一次能运27吨货，10辆板车和3车卡车一次能运货20吨，设每辆板车每次可运x 吨货，每辆卡车每次能运y 吨货，则可列方程组（） A.⎩⎨⎧=-=+203102754y x y xB.⎩⎨⎧=+=-203102754y x y x C.⎩⎨⎧=+=+203102754y x y xD.⎩⎨⎧=-=-yx yx 32010527411.已知，求7（x ＋y ）－20的立方根是。

2017第二学期无锡市初二数学期末试卷统考卷含答案

2017学年第二学期无锡市初二)含答案(数学期末试卷统考卷．2017年春季无锡市初中学业质量抽测八年级数学试题2017.6本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上．考试时间为100分钟．试卷满分120分．注意事项：1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、考试证号填写在答题卡的相应位置上，并将考试证号下方对应的数字方框涂黑．2．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答，写在答题卡上各题目指定区域内相应的位置，在其他位置答题一律无效．3．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．页） 21 （共页 2 第八年级数学试卷．．卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其4他均应给出精确结果．30一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共只有一项是分．在每小题所给出的四个选项中，铅笔把答题卡上相应的选项标正确的，请用2B．．．．．．．．．．号涂黑）．．． 1．下列各式中，是分式的为）（▲y2x－1B． A． m371 D． x－y ．C532 ．要使二次根式x －3有意义，则x的取值范围是2）（▲＞3 B．x ． Ax≠3 3≥D ．x 3 C．x＜1＋2m3．已知点M (－2，4 )在双曲线y＝上，则下x列各点一定在该双曲线上的是（▲）页） 21 （共页 3 第八年级数学试卷．，2－4 ) A ．(4，－2 ) B．(－ D．(4，2) C．(2，4 )a2－a2 ②＝，4个关于分式的变形：①4．给出下列b3b－3y－－xxn＋2xn．其＝－＝－，③＝，④myyy＋－m＋x2 为的个数中正确）▲（3． C ．2个A．1个 B 个 D．4 个的增大而减随x中，已知ykx5．在一次函数y＝－32k－小．下列关于反比例函数y的描述，其中x正确的是（▲）yB． y＞0时，＞0 x． A当的增大而增大随x C．图像在第一、三象限D．图像在第二、四象限页） 21 （共页 4 第八年级数学试卷．6．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的为（▲）A．等边三角形 B．平行四边形C．矩形 D．圆7．根据下列条件，能判定一个四边形是平行四边形的是（▲）A．一组对边相等B．两条对角线互相平分C．一组对边平行D．两条对角线互相垂直8．下列调查适合普查的是（▲）A．调查全市初三所有学生每天的作业量B．了解全省每个家庭月使用垃圾袋的数量 C．了解某厂2016年生产的所有插座使用寿命D．对“天舟一号”的重要零部件进行检查9．下列事件中的随机事件是页） 21 （共页 5 第八年级数学试卷．）▲（起 A．太阳从东方升．小明骑车经过某个十字路口时遇到红灯B．在标准大气压下，温度低于0℃时冰融化 C2月31日D．李刚的生日是的面积为10．如图，已知等边△AB CQR、BC43， P、Q、R分别为边AB、BA P（第题）10的最小上的动点，则PR＋QRAC ）（▲值是23 B．． A34 ． D C．15 24小题，每小题83分，共二、填空题（本大题共只需把答案直接填写在分．不需写出解答过程，．）卡上相应的位置答题．．．．．．．．．．×12＝▲ 11．计算：3n＋2a＋bmb其，①，②③．个分式：12．给出下列3a22222n4bm－a＋中的最简分式有▲（填写出所有符合要求页） 21 （共页 6 第八年级数学试卷．的分式的序号）．）的图像与反比k≠013．已知正比例函数y＝kx（11k2）的图像有一个交点的坐标k≠0例函数y＝（2x，则这两个函数图像的另一个交点5）为（2，－．的坐标是▲若抽到．在一副完整的扑克牌中随机抽取一张牌，14，，抽到方块的概率记作P红心的概率记作P21．的大小关系与则PP21的周长是ABCABCD15．已知的周长是18，若△□，则对角线14A 的长是、C和△CDE都是等边三角形，B、△16．如图，AB y逆时针在同一条直线上，则ACD绕着点 D C. BC可得到△旋转▲ AxOB题）（第17A B C EA x O D C B（第18题） 16题）（第页） 21 （共页 7 第八年级数学试卷．轴的正在y17．如图，已知正方形ABCD的顶点A的C半轴上，顶点B在x轴的正半轴上，顶点的中点，M，2），、N分别为AB、AD坐标为（3长则MNAC18．如图，等腰直角△ABC 位于第二象限，BC＝的，直角顶点CCx上，且点在直线y＝－＝3yx轴、BC、AC分别平行于4横坐标为－，边k个公有2与△ABC的边AB轴．若双曲线y＝x ．▲共点，则k的取值范围为分．请在答题66本大题共8小题，共三、解答题（．．证卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、．．．．．．）明过程或演算步骤 8分）计算：19．（本题共2小题，每小题4分，共??62－2）（2 ＋2)＋(；24（1）??36＋2＋(2＋3)(2－3). 3页） 21 （共页 8 第八年级数学试卷．分）420．（本题共2小题，每小题分，共82x2）（2 ；＋y －（1）计算：xyx＋3x＋21.－解方程：＝x2x－m4??÷ 2m－621．（本题满分分）化简代数??1m＋??212m＋m－时此代数式2＝，并求当m2017－21m－的值．228分）在一个不透明的布袋中装有黄、．（本题满分40只，这些球除颜色外其余白两种颜色的球共均相同．小红按如下规则做摸球实验：将这些球搅匀后从中随机摸出一只球，记下颜色后再把球页） 21 （共页 9 第八年级数学试卷．. 下表是实验得放回布袋中，不断重复上述过程到的一组统计数据：2000 摸球的次数1000 000 50 100 200 300 35001256 摸到黄球的频数 1803 176 128 306 36 67 5930.63摸到黄球的频率 0.600.590.670.610.590.640.721 、（）对实验得到的数据，选用“扇形统计图”▲“条形统计图”或“折线统计图”中的，能使我们更好地观察摸到黄（填写一种）球频率的变化情况；2 摸到黄球的）请估计：（①当摸球次数很大时，▲0.1 ）；频率将会接近（精确到则②若从布袋中随机摸出一只球，▲ 0.1 ）（精确到摸到白球的概率为；. 3）试估算布袋中黄球的只数（分）如图，在矩形8（本题满分23．EDA将此AD上，ABCD中，点E在边F F落在点矩形沿CE折叠，点D CB三点恰好B、FE、，处，连接BF页） 21 （共页 10 第八年级数学试卷．在一直线上．为等腰三角形；1）求证：△BEC （的45°，求矩形ABCD2）若AB＝，∠ABE＝（2面积．与双曲线3x8．（本题满分分）如图，直线y ＝－24k，6），A（a－y＝在第四象限内的部分相交于点x，将这条直线向上平移后与该双曲线交于点M 3．且△AOM的面积的值；（1）求k x3）求平移后得到的直线的函数表达. （2 x OMA页） 21 （共页 11 第八年级数学试卷．y是反比例函数（本题满分10分）如图，点A25．m位于第二象限的图像上的一个动点，0（m＜＝x的AC；M为是线段⊥A作ACx轴于点C过点的垂线，与反比例函数的AC中点，过点M作、AD两点．顺次连接轴分别交于图像及yB、．的横坐标为n、D．设点A、BC的坐标（用含）求点B （n的代数式表示）；有mABCD（2）求证：四边是菱形是ABCD2，当四边形若△（3）ABM的面积为 AB的函数表达式．正方形时，求直线页） 21 （共页 12 第八年级数学试卷．骑共享单车已成为人们喜爱的10分）26．（本题满分三家公司的、C一种绿色出行方式．已知A、B 共享单车都是按骑车时间收费，标准如下充值优半小时公单价（元元实22A元元，即：m20.2B 42元，即：12元实2元C（注：使用这三家公司的共享单车，不足半小时均按半小时计费．用户的账户余额长期有效，但不可提现．）张红公司的用户，月初，李明注册成了A4公司的用户，并且两人在各自账户B注册成了元．一个月下来，李明、张红两20上分别充值且每次都在半小时人使用单车的次数恰好相同，张红的账户余额分别显结果到月底李明、以内， 8元．示为5元、 m的值；（ 1）求页） 21 （共页 13 第八年级数学试卷．（2）5月份，C公司在原标准的基础上又推出新优惠：每月的月初给用户送出5张免费使用券（1次用车只能使用1张券）．如果王磊每月使用单车的次数相同，且在30次以内，每次用车都不超过半小时. 若要在这三家公司中选择一家并充值20元，仅从资费角度考虑，请你帮他作出选择，并说明理由．2017年春学期无锡市学业质量抽测八年级数学参考答案及评分标准一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）1．A． 2．D． 3．A． 4．C． 5．D．6．A． 7．B． 8．D． 9．B． 10．B．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）页） 21 （共页 14 第八年级数学试卷．，2 13．（－ 11．6． 12．①②． 14．相等．5）．1017．．16 ． 60． 515．．225 ≤－4． 18．－＜k 4分．解答时应8小题，共66三、解答题（本大题共写出文字说明、证明过程或演算步骤．））2 （＋－22 …（3分）19．解：（1）原式＝2 6＋6 分）2＋4－3……（3＋原式＝23 ）（＝36．…………………4分分）＋33．…………（4＝2＝原式：（1）20．解2)y)(x＋2x－－(xy………………………………………y＋x 分） (2)22yx ＋．…………………………………………………x＋y…………（4分）页） 21 （共页 15 第八年级数学试卷．－x－2x＝x(去分母，得(x＋3)(x－2)（2）分）2) ………………………………………（2＝x解得…………………………………………6．………………………（3分）是原方程的根，∴原方程的经检验，x＝6 …………………（4分）根为x＝6．2m4m2m－＋2×式＝原21．解：1m＋1)1)(m－(m＋2 ………………………………………（21)(m－分）＝……………………………………………………m 2 ……………………（4分）－＝4034时，原式当m＝2017－25 45．…………………………………（6分）22．解：（1）折线统计图；（2分）（2）0.6，0.4；（6分）（3）24只．（8分）页） 21 （共页 16 第八年级数学试卷．，BC）∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥．证：23（1 分）DEC＝∠BCE． (2)∠＝∠FECDEC＝∠FEC，∴∠由折叠知∠分）BCE．………………………………（3＝、E三点在一直线上，∴∠BEC、又∵BF ∠BCE．角等腰三即BC＝BE，△BEC为∴形．…………………………………………（4分） 90°．ABCD）∵四边形是矩形，∴∠A＝（2＝BE＝∠ABE45°．∴又∵AB＝2，6分）．…………………………………（22＝BC＝BE，∴又∵BC…………………………………………………． 22 分）7（为积ABCD的面∴矩形42．…………………………………………………（8分）24．解：（1）当y时，2，∴A（2，－＝＝－6x页） 21 （共页 17 第八年级数学试卷．分）6）． (2)－＝入y＝得：k把x＝2，y＝－6代x分）12．…………………………………………（3 ．y轴于点B，连AB（2）设平移后的直线交SOA，∴S＝由平移知BM∥OAM△△．……………………………………………（4分）OA1，得×2＝3＝＝3，∴S3，×OB 又∵S OABOAM△△2 ）．…（5分），即＝3B（0，3OBx，把b设平移后的直线的函数表达式为y＝－3x＋ 7分）代入得b＝3．…（＝＝0，y3＋x∴平移后的直线的函数表达式为y＝－3 分）3…………………………………（8 ．m，A （n，当．解：（1）x∴25＝y＝n时，nm 分）……………………………………（1）． n 的纵坐标B的中垂线，是AC∴点由题意知BDm 2分）………………………（为． n2页） 21 （共页 18 第八年级数学试卷．mm，2n∴把，∴B（n得y＝代入y＝x＝2xn2m 3分））．………………………………（n2（2）证明：由（1）可知AM＝CM，BM＝MDn??，＝??∴四边形ABCD是平行四边形．…………………………………………………（5分）又∵BD⊥AC，∴平行四边形ABCD是菱形．……………………………………（6分）（3）当四边形ABCD是正方形时，△ABM 为等腰直角三角形．∵△ABM的面积为2，∴AM＝BM＝2．…………………………………………（7分）∴A（－2，），B（－4，42）．…………………………………………………（8分）由此可得直线AB所对应的函数表达式为y ＝x页） 21 （共页 19 第八年级数学试卷．．……………………………（10分）＋6525－＝：可得1）由题意．26解：（m8－20 分）（2，…………………………………………0.2－m 解得m＝0.5．………………………………………………………………（3分）经检验，m＝0.5是原方程的解，∴m的值为0.5．……………………………（4分）（2）设王磊每月使用次数为x，使用这三家公司单车的实际费用分别为y、y、y．CAB 由题意可得：y＝0.4x、y＝0.3x，显然，y＞ABA y．B∴用B公司单车比A便宜．…………………………………………………………（6分）当x≤5时，y＝0，当x＞5时，y＝0.5(x －5)．CC当y＝y时，x＝12.5．（不合题意，舍CB页） 21 （共页 20 第八年级数学试卷．去．）…………………………………（7分）当y＞y时，x＜CB12.5．……………………………………………………………（8分）当y＜y时，x＞CB12.5．……………………………………………………………（9分）答：当王磊每月使用次数不超过12次时，选用C公司划算；当每月使用次数超过12次时，选用B公司划算．……………………………………………………（10分）页） 21 （共页 21 第八年级数学试卷．。

2017八下期末数学试卷(6稿)

2016～2017学年度第二学期期末考试八年级数学试题时间 120分钟满分 150分第Ⅰ卷（满分100分）一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分)下面每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把正确答案的代号涂黑．1．计算16的结果为（）A ．2B ．－4C ．4D ．82．下列各式中，最简二次根式是（） ABC ．2D ．2aA.中位数B.众数C.方差D. 平均数 4，则其斜边的长为（） A ．4 B ．8C ．D 5．一次函数y =kx +b 的图象（其中k ＜0，b ＞0）可能是（）6．下列说法正确的是（）A ．对角线互相垂直的平行四边形是正方形B ．一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形C ．一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形D ．对角线互相垂直的四边形是菱形7．对于一次函数y = –2x +4，当 –2≤x ≤4时，函数y 的取值范围是（）A．–4≤y≤16B．4≤y≤8C．–8≤y≤4D．–4 ≤y≤88．菱形ABCD的周长为36，其相邻两内角的度数比1:5，则此菱形的面积为（）A．40.5 B．20.25 C．45 D．22.59．如图，正方形ABCD的边长为4，G是边BC上的一点，且BG=3，连AG，过D作DE⊥AG 于点E，BF∥DE交AG于点F，则EF的长为（）A．25B．65C．45D．8510．如图所示图象（折线ABCDE离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：①汽车共行驶了120千米；②汽车在行驶途中停留了0.5小时；③汽车在整个过程中的平均速度为3160千米/时；④汽车自出发后3小时至 4.5小时之间行驶的速度在逐渐减少．其中正确的说法共有（）A.1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答卷指定的位置．11在实数范围内有意义，则实数a的取值范围是_____ ．12．命题“同位角相等，两直线平行”的逆命题是：____________ _____ _____ ．13．如图，一次函数y＝kx＋b的图象经过A、B两点，则方程kx b+=0的解为x=_______．14．如图，在矩形ABCD中，E为边AB的中点，将△CBE沿CE翻折得到△CFE，连接AF．若∠EAF＝70°，那么∠BCF＝___________度．15．如图，直线1l：1y x=+与直线2l：y mx n=+相交于P点，由图中信息可知，满足不等式1+>+xnmx的x的取值范围是________．16．已知□ABCD两条对角线AC=8，BD=10，则AB2+BC2+CD2+DA2= ．FEGDCBA三、解答题（共5题，共52分）下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程或计算步骤．17．（本题满分10分）（1）．(（2）．——18．（本题10分）已知直线1:32l y x=-与直线2:1l y kx=+交于点P（m，4），（1）求m的值；（2）求k的值．19．（本题10分）如图，在□ABCD中，点E、点F分别在AD、CB的延长线上，且DE=BF，连结EF分别交AB、CD于点H、点G．（1）求证：EG=FH；（2）若AH2+CF2=EH2，求证：□ABCD 是矩形．20．（本题10分）近段时间，“共享单车”非常流行，小凯想了解学校八年级学生每周平均骑车时间的情况，随机抽查了学校八年级x名同学，对其每周平均骑车时间进行统计，绘制了如下条形统计图（图一）和扇形统计图（图二）：（1）根据以上信息回答下列问题：①x=________．②求扇形统计图中骑车时间为5小时的扇形圆心角的度数．③补全条形统计图．（2）直接写出这组数据的众数、中位数、平均数．第19题图21．（本题满分12分）一次越野赛跑中，当小明跑了1600m 时，小刚跑了1450m ．此后两人分别以am /s 和bm /s 匀速跑．又过100 s 时小刚追上小明，200 s 时小刚到达终点，300 s 时小明到达终点．设跑步的路程为ym ，匀速跑步的时间为t s ，（1）分别画出小明、小刚跑步时y 随t（2）求出a、b 的值；（3）直接写出这次越野赛跑中小明、小刚匀速跑步的路程y 与时间t 之间的函数关系式：小明：____________________；小刚：____________________．第Ⅱ卷（满分50分）四、填空题（共4小题，每小题4分，共16分）下面每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的，请把正确选项前的代号填在答卷指定位置．22．如图，在四边形ABCD 中，CD ∥AB ，∠A =90°，BC =2AB ， E 为BC 的中点，连接DE ，如果∠B =74°，则∠CDE = °．23．如果常数k 取任何实数时，直线kx +3ky +2x -5y -6k -1=0总是经过一个定点，则这个定点的坐标为．24．若直线22x y m +=与直线223x y m +=+（m 为常数）的交点在第四象限，则整数m 的值有个．25．如图，线段AB=10，点M 、N 是线段AB 上的两点，且AM=BN=2．点O 是MN 上一动点，分别以AO 、 OB 为边作两个正三角形，连接DC ．点O 从M 运动到N 时，CD 的中点T 所经过的路径的长为．D AHG F E D CBA N MG F EDC BA 六、解答题（共3题，共34分）下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程或计算步骤． 26．（本题满分10分）有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货15.5 t ，5辆大货车与6辆小货车一次可以运货35 t ．（1）每辆大货车和每辆小货车一次各可以运货多少t ？（2）现在租用这两种货车共10辆，要求一次运输货物不低于30 t ，一辆大货车一次运货的费用为620元，一辆小货车一次运货的费用为400元，请设计一种运货方案．．．．．．．．，使总运费最低，最低总运费是多少？27．（本题满分12分）已知：正方形ABCD ，点E 在边DA 的延长线上，连BE ，过点B 作BF ⊥BE 交边CD 于点F ，连EF ，作∠DFE 的角平分线交BD 于点G ，（1）如图1，求证：BF =BG ；（2）如图2，过G 作GH ⊥EF 于点H ，试探究BC 、GH 与EF 的数量关系，并说明理由．（3）过D 作DM ⊥FG ，交其延长线于点M ，作DN ⊥EG ，交其延长线于点N ，连MN ，若DF =6，FC =2，请直接写出MN 的长为 .28．（本题满分12分）G F E DCBA已知：直线1:l y x n=+与x，y轴分别交于点A，B，直线2:3l y mx n=+(m≠0，m≠1) 与x，y轴分别交于点C，D，l1、l2交于点F．（1）点F的坐标为_____________________(用含m，n的式子表示)；（2）当n>0时，连接AD，BC，若△OBC≌△OAD，请画出图形并求m的值；（3）对于m的某一个确定的值，当n的值发生变化时，点F到直线334y x=-的距离d总是一个定值，请你求出m的值并直接写出d的值．3 4x-3。

2017人教版八年级下册数学期末试卷及答案

2017人教版八年级下册数学期末试卷及答案2017年人教版八年级下学期数学的期末考试马上就来了，开动脑筋，好好复习，多做一些相关的试卷练习题，祝你成功！下面小编给大家分享一些2017人教版八年级下册数学期末试卷及参考答案，大家快来跟小编一起看看吧。

2017人教版八年级下册数学期末试卷题目一、选择题(共6小题，每小题3分，满分18分)1.计算( ﹣ )( + )的结果是( )A.﹣3B.3C.7D.42.在平面直角坐标系中有一点P(﹣3，4)，则点P到原点O的距离是( )A.3B.4C.5D.63.如图，四边形ABCD的对角线交于点O，下列哪组条件不能判断四边形ABCD是平行四边形( )A.OA=OC，OB=ODB.AB=CD，AO=COC.AD∥BC，AD=BCD.∠BAD=∠BCD，AB∥CD4.如图，▱ABCD的周长为20cm，AC与BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△CDE的周长为( )A.6cmB.8cmC.10cmD.12cm5.某篮球兴趣小组有15名同学，在一次投篮比赛中，他们的成绩如右面的条形图所示.这15名同学进球数的众数和中位数分别是( )A.10，7B.7，7C.9，9D.9，76.在平面直角坐标系中，点P(x，﹣x+3)一定不在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限二、填空题(本大题共有8小题，每小题4分，共32分)7.计算： = .8.某校举办“成语听写大赛”，15名学生进入决赛，他们所得分数互不相同，比赛共设8个获奖名额，某学生知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应该关注的统计量是(填“平均数”或“中位数”)9.已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足(a﹣6)2+ +|c﹣10|=0，则三角形的形状是.10.如图，在菱形ABCD中，点A在x轴上，点B的坐标为(8，2)，点D的坐标为(0，2)，则点C的坐标为.11.如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，点E、F分别是边BC、AD上一点，将矩形ABCD沿EF折叠，使点C、D分别落在点C′、D′处.若C′E⊥AD，则EF的长为cm.12.如图，正方形ABCD中，对角线BD长为15cm.P是线段AB 上任意一点，则点P到AC，BD的距离之和等于cm.13.直线y=x+2与两坐标轴所围成的三角形面积为.14.如图放置的△OAB1，△B1A1B2，△B2A2B3，…都是边长为2的等边三角形，边AO在y轴上，点B1，B2，B3，…都在直线y=kx 上，则(1)k= ，(2)A2015的坐标是.三、解答题(本大题共有4小题，共20分)15.计算：3 ﹣ + ﹣ .16.已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，，∠A=60°，求b、c.17.如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点A(6，﹣3)和点B(﹣2，5).(1)求这个一次函数的表达式.(2)判断点C(﹣1，4)是否在该函数图象上.18.已知，如图，在▱ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF.求证：四边形BEDF是平行四边形.四、解答题(本大题共有2小题，共14分)19.图①，图②，图③都是4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1.在图①，图②中已画出线段AB，在图③中已画出点A.按下列要求画图：(1)在图①中，以格点为顶点，AB为一边画一个等腰三角形;(2)在图②中，以格点为顶点，AB为一边画一个正方形;(3)在图③中，以点A为一个顶点，另外三个顶点也在格点上，画一个面积最大的正方形.20.要从甲、乙两名同学中选出一名，代表班级参加射击比赛，如图是两人最近10次射击训练成绩的折线统计图.(1)已求得甲的平均成绩为8环，求乙的平均成绩;(2)观察图形，直接写出甲，乙这10次射击成绩的方差s甲2，s乙2哪个大;(3)如果其他班级参赛选手的射击成绩都在7环左右，本班应该选参赛更合适;如果其他班级参赛选手的射击成绩都在9环左右，本班应该选参赛更合适.五、解答题(本大题共有2小题，共16分)21.一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始4min内只进水不出水，在随后的8min内既进水又出水，每分的进水量和出水量有两个常数，容器内的水量y(单位：L)与时间x(单位：min)之间的关系如图所示.(1)当4≤x≤12时，求y关于x的函数解析式;(2)直接写出每分进水，出水各多少升.22.将矩形ABCD折叠使A，C重合，折痕交BC于E，交AD于F，(1)求证：四边形AECF为菱形;(2)若AB=4，BC=8，求菱形的边长;(3)在(2)的条件下折痕EF的长.六、解答题(本大题共有2小题，共20分)23.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4cm，动点F在线段BC的垂直平分线DG上，垂足为D，DG交AB于E，连接CE，AF，动点F从D点出发以1cm/s的速度移动，设运动时间为t(s).(1)当t=6s时，求证：四边形ACEF是平行四边形;(2)①在(1)的条件下，当∠B=°时，四边形ACEF是菱形;②当t= s时，四边形ACDF是矩形.24.如图，直线y= x+6与x轴、y轴分别相交于点E、F，点A的坐标为(﹣6，0)，P(x，y)是直线y= x+6上一个动点.(1)在点P运动过程中，试写出△OPA的面积s与x的函数关系式;(2)当P运动到什么位置，△OPA的面积为，求出此时点P的坐标;(3)过P作EF的垂线分别交x轴、y轴于C、D.是否存在这样的点P，使△COD≌△FOE?若存在，直接写出此时点P的坐标(不要求写解答过程);若不存在，请说明理由.2017人教版八年级下册数学期末试卷参考答案一、选择题(共6小题，每小题3分，满分18分)1.计算( ﹣ )( + )的结果是( )A.﹣3B.3C.7D.4【分析】利用平方差公式进行计算即可.【解答】解：( ﹣ )( + )，=( )2+( )2，=2﹣5，=﹣3，故选：A.【点评】此题主要考查了二次根式的运算，关键是掌握平方差公式(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2.2.在平面直角坐标系中有一点P(﹣3，4)，则点P到原点O的距离是( )A.3B.4C.5D.6【分析】根据勾股定理，可得答案.【解答】解：PO= =5，故选：C.【点评】本题考查了点的坐标，利用勾股定理是解题关键.3.如图，四边形ABCD的对角线交于点O，下列哪组条件不能判断四边形ABCD是平行四边形( )A.OA=OC，OB=ODB.AB=CD，AO=COC.AD∥BC，AD=BCD.∠BAD=∠BCD，AB∥CD【分析】根据平行四边形的判定：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形;②两组对边分别相等的四边形是平行四边形;③两组对角分别相等的四边形是平行四边形;④对角线互相平分的四边形是平行四边形;⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，对每个选项进行筛选可得答案.【解答】解：A、根据对角线互相平分，可得四边形是平行四边形，可以证明四边形ABCD是平行四边形，故本选项错误;B、AB=CD，AO=CO不能证明四边形ABCD是平行四边形，故本选项正确;C、根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可以证明四边形ABCD是平行四边形，故本选项错误;D、根据AB∥CD可得：∠ABC+∠BCD=180°，∠BAD+∠ADC=180°，又由∠BAD=∠BCD可得：∠ABC=∠AD C，根据两组对角对应相等的四边形是平行四边形可以判定，故本选项错误;故选：B.【点评】本题主要考查平行四边形的判定问题，熟练掌握平行四边形的性质，能够熟练判定一个四边形是否为平行四边形.4.如图，▱ABCD的周长为20cm，AC与BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△CDE的周长为( )A.6cmB.8cmC.10cmD.12cm【分析】先由平行四边形的性质和周长求出AD+DC=10，再根据线段垂直平分线的性质得出AE=CE，即可得出△CDE的周长=AD+DC.【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=DC，AD=BC，OA=OC，∵▱ABCD的周长为20cm，∴AD+DC=10cm，又∵OE⊥AC，∴AE=CE，∴△CDE的周长=DE+CE+DC=DE+AE+DC=AD+DC=10cm;故选：C.【点评】本题考查了平行四边形的性质、线段垂直平分线的性质以及三角形周长的计算;熟练掌握平行四边形的性质，运用线段垂直平分线的性质得出AE=CE是解决问题的关键.5.某篮球兴趣小组有15名同学，在一次投篮比赛中，他们的成绩如右面的条形图所示.这15名同学进球数的众数和中位数分别是( )A.10，7B.7，7C.9，9D.9，7【分析】根据众数与中位数的定义分别进行解答即可.【解答】解：由条形统计图给出的数据可得：9出现了6次，出现的次数最多，则众数是9;把这组数据从小到达排列，最中间的数是7，则中位数是7.故选D.【点评】此题考查了众数与中位数，中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(最中间两个数的平均数)，叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错;众数是一组数据中出现次数最多的数.6.在平面直角坐标系中，点P(x，﹣x+3)一定不在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【分析】分x是正数和负数两种情况讨论求解.【解答】解：x>0时，﹣x+3可以是负数也可以是正数，∴点P可以在第一象限也可以在第四象限，x<0时，﹣x+3>0，∴点P在第二象限，不在第三象限.故选C.【点评】本题考查了点的坐标，根据x的情况确定出﹣x+3的正负情况是解题的关键.二、填空题(本大题共有8小题，每小题4分，共32分)7.计算： = .【分析】二次根式的除法运算，先运用法则，再化简.【解答】解：原式=2 = .【点评】二次根式的乘除法运算，把有理数因数与有理数因数运算，二次根式与二次根式运算，结果要化简.8.某校举办“成语听写大赛”，15名学生进入决赛，他们所得分数互不相同，比赛共设8个获奖名额，某学生知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应该关注的统计量是中位数(填“平均数”或“中位数”)【分析】由于比赛设置了8个获奖名额，共有15名选手参加，故应根据中位数的意义分析.【解答】解：因为8位获奖者的分数肯定是15名参赛选手中最高的，而且15个不同的分数按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有8个数，故只要知道自己的分数和中位数就可以知道是否获奖了.故答案为：中位数.【点评】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义.反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数、方差等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用.9.已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足(a﹣6)2+ +|c﹣10|=0，则三角形的形状是直角三角形.【分析】首先根据绝对值，平方数与算术平方根的非负性，求出a，b，c的值，在根据勾股定理的逆定理判断其形状是直角三角形.【解答】解：∵(a﹣6)2≥0，≥0，|c﹣10|≥0，又∵(a﹣b)2+ =0，∴a﹣6=0，b﹣8=0，c﹣10=0，解得：a=6，b=8，c=10，∵62+82=36+64=100=102，∴是直角三角形.故答案为：直角三角形.【点评】本题主要考查了非负数的性质与勾股定理的逆定理，此类题目在考试中经常出现，是考试的重点.10.如图，在菱形ABCD中，点A在x轴上，点B的坐标为(8，2)，点D的坐标为(0，2)，则点C的坐标为(4，4) .【分析】连接AC、BD交于点E，由菱形的性质得出AC⊥BD，AE=CE= AC，BE=DE= BD，由点B的坐标和点D的坐标得出OD=2，求出DE=4，AC=4，即可得出点C的坐标.【解答】解：连接AC、BD交于点E，如图所示：∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，AE=CE= AC，BE=DE= BD，∵点B的坐标为(8，2)，点D的坐标为(0，2)，∴OD=2，BD=8，∴AE=OD=2，DE=4，∴AC=4，∴点C的坐标为：(4，4);故答案为：(4，4).【点评】本题考查了菱形的性质、坐标与图形性质;熟练掌握菱形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键.11.如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，点E、F分别是边BC、AD上一点，将矩形ABCD沿EF折叠，使点C、D分别落在点C′、D′处.若C′E⊥AD，则EF的长为 6 cm.【分析】根据矩形的性质和折叠的性质，由C′E⊥AD，可得四边形ABEG和四边形C′D′FG是矩形，根据矩形的性质可得EG和FG的长，再根据勾股定理可得EF的长.【解答】解：如图所示：∵将矩形ABCD沿EF折叠，使点C、D分别落在点C′、D′处，C′E⊥AD，∴四边形ABEG和四边形C′D′FG是矩形，∴EG=FG=AB=6cm，∴在Rt△EGF中，EF= =6 cm.故答案为：6 cm.【点评】考查了翻折变换(折叠问题)，矩形的判定和性质，勾股定理，根据关键是得到EG和FG的长.12.如图，正方形ABCD中，对角线BD长为15cm.P是线段AB 上任意一点，则点P到AC，BD的距离之和等于cm.【分析】作PE⊥OA于E，PF⊥OB于F，连结OP，如图，先根据正方形的性质得OA=OC=OB=OD= BD= ，OA⊥OB，然后根据三角形面积公式得到PEOA+ PFOB= OAOB，则变形后可得PE+PF=OA= cm.【解答】解：作PE⊥OA于E，PF⊥OB于F，连结OP，如图，∵四边形ABCD为正方形，∴OA=OC=OB=OD= BD= ，OA⊥OB，∵S△OPA+S△OPB=S△OAB，∴ PEOA+ PFOB= OAOB，∴PE+PF=OA= cm.故答案为 .【点评】本题考查了正方形的性质：正方形的四条边都相等，四个角都是直角;正方形的两条对角线相等，互相垂直平分，并且每条对角线平分一组对角;正方形具有四边形、平行四边形、矩形、菱形的一切性质.13.直线y=x+2与两坐标轴所围成的三角形面积为 2 .【分析】易得此直线与坐标轴的两个交点坐标，与坐标轴围成的三角形的面积等于×与x轴交点的横坐标的绝对值×与y轴交点的纵坐标.【解答】解：当x=0时，y=2，当y=0时，x=﹣2，∴所求三角形的面积= ×2×|﹣2|=2.故答案为：2.【点评】考查的知识点为：某条直线与x轴，y轴围成三角形的面积为：×直线与x轴的交点坐标的横坐标的绝对值×直线与y轴的交点坐标的纵坐标的绝对值.14.如图放置的△OAB1，△B1A1B2，△B2A2B3，…都是边长为2的等边三角形，边AO在y轴上，点B1，B2，B3，…都在直线y=kx 上，则(1)k= ，(2)A2015的坐标是(2015 ，2017) .【分析】(1)先根据等边三角形的性质求出∠1的度数，过B1向x 轴作垂线B1C，垂足为C，求出B1点的坐标.利用待定系数法求出直线y=kx的解析式即可;(2)根据题意得出直线AA1的解析式为：y= x+2，进而得出A，A1，A2，A3坐标，进而得出坐标变化规律，进而得出答案.【解答】解：(1)∵△OAB1，△B1A1B2，△B2A2B3，…都是边长为2的等边三角形，∴∠1=30°.过B1向x轴作垂线B1C，垂足为C，∵OB1=2，∴CB1=1，OC= ，∴B1( ，1)，∴1= k，解得k= .故答案为： ;(2)∵由(1)知，点B1，B2，B3，…都在直线y= x上，∴A(0，2)，AO∥A1B1，∠B1OC=30°，∴CO=OB1cos30°= ，∴B1的横坐标为：，则A1的横坐标为：，连接AA1，可知所有三角形顶点都在直线AA1上，∵点B1，B2，B3，…都在直线y= x上，AO=2，∴直线AA1的解析式为：y= x+2，∴y= × +2=3，∴A1( ，3)，同理可得出：A2的横坐标为：2 ，∴y= ×2 +2=4，∴A2(2 ，4)，∴A3(3 ，5)，…A2015(2015 ，2017).故答案为：(2015 ，2017).【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键.三、解答题(本大题共有4小题，共20分)15.计算：3 ﹣ + ﹣ .【分析】先进行二次根式的化简，然后合并.【解答】解：原式=3 ﹣2 + ﹣3=﹣ .【点评】本题考查了二次根式的加减法，解答本题的关键是掌握二次根式的化简以及合并.16.已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，，∠A=60°，求b、c.【分析】根据三角函数关系即可求解a、c的值.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，所以b=atanB，c= ，代入数据即可.【解答】解：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，∴∠B=30°，∴b=atanB= × = ，c= = =2 .即， .【点评】这道题目简单的考查了三角函数知识在解直角三角形中的一般应用，属于基础题，要求熟练掌握特殊角的三角函数值及其计算.17.如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点A(6，﹣3)和点B(﹣2，5).(1)求这个一次函数的表达式.(2)判断点C(﹣1，4)是否在该函数图象上.【分析】(1)设一次函数解析式为y=kx+b，把A与B坐标代入求出k与b的值，即可确定出一次函数解析式;(2)把x=﹣1代入一次函数解析式求出y，即可做出判断.【解答】解：(1)设一次函数解析式为y=kx+b，把A(6，﹣3)与B(﹣2，5)代入得：，解得：，则一次函数解析式为y=﹣x+3;(2)把x=﹣1代入一次函数解析式得：y=1+3=4，则点C在该函数图象上.【点评】此题考查了待定系数法求一次函数解析式，以及一次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握待定系数法是解本题的关键.18.已知，如图，在▱ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF.求证：四边形BEDF是平行四边形.【分析】连结BD，与AC交于点O，根据四边形ABCD是平行四边形可得AO=CO，BO=DO，再由AE=CF，可得EO=FO，进而得到四边形BEDF为平行四边形.【解答】证明：连结BD，与AC交于点O，如图所示：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO=CO，BO=DO，又∵AE=CF，∴AO﹣AE=CO﹣CF，∴EO=FO，∴四边形BEDF为平行四边形.【点评】此题主要考查了平行四边形的性质和判定，关键是掌握平行四边形对角线互相平分;对角线互相平分的四边形是平行四边形.四、解答题(本大题共有2小题，共14分)19.图①，图②，图③都是4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1.在图①，图②中已画出线段AB，在图③中已画出点A.按下列要求画图：(1)在图①中，以格点为顶点，AB为一边画一个等腰三角形;(2)在图②中，以格点为顶点，AB为一边画一个正方形;(3)在图③中，以点A为一个顶点，另外三个顶点也在格点上，画一个面积最大的正方形.【分析】(1)根据勾股定理，结合网格结构，作出两边分别为的等腰三角形即可;(2)根据勾股定理逆定理，结合网格结构，作出边长为的正方形;(3)根据勾股定理逆定理，结合网格结构，作出最长的线段作为正方形的边长即可.【解答】解：(1)如图①，符合条件的C点有5个：;(2)如图②，正方形ABCD即为满足条件的图形：;(3)如图③，边长为的正方形ABCD的面积最大..【点评】本题考查了作图﹣应用与设计作图.熟记勾股定理，等腰三角形的性质以及正方形的性质是解题的关键所在.20.要从甲、乙两名同学中选出一名，代表班级参加射击比赛，如图是两人最近10次射击训练成绩的折线统计图.(1)已求得甲的平均成绩为8环，求乙的平均成绩;(2)观察图形，直接写出甲，乙这10次射击成绩的方差s甲2，s乙2哪个大;(3)如果其他班级参赛选手的射击成绩都在7环左右，本班应该选乙参赛更合适;如果其他班级参赛选手的射击成绩都在9环左右，本班应该选甲参赛更合适.【分析】(1)根据平均数的计算公式和折线统计图给出的数据即可得出答案;(2)根据图形波动的大小可直接得出答案;(3)根据射击成绩都在7环左右的多少可得出乙参赛更合适;根据射击成绩都在9环左右的多少可得出甲参赛更合适.【解答】解：(1)乙的平均成绩是：(8+9+8+8+7+8+9+8+8+7)÷10=8(环);(2)根据图象可知：甲的波动大于乙的波动，则s甲2>s乙2;(3)如果其他班级参赛选手的射击成绩都在7环左右，本班应该选乙参赛更合适;如果其他班级参赛选手的射击成绩都在9环左右，本班应该选甲参赛更合适.故答案为：乙，甲.【点评】本题考查方差的意义.方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定;反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定.五、解答题(本大题共有2小题，共16分)21.一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始4min内只进水不出水，在随后的8min内既进水又出水，每分的进水量和出水量有两个常数，容器内的水量y(单位：L)与时间x(单位：min)之间的关系如图所示.(1)当4≤x≤12时，求y关于x的函数解析式;(2)直接写出每分进水，出水各多少升.【分析】(1)用待定系数法求对应的函数关系式;(2)每分钟的进水量根据前4分钟的图象求出，出水量根据后8分钟的水量变化求解.【解答】解：(1)设当4≤x≤12时的直线方程为：y=kx+b(k≠0).∵图象过(4，20)、(12，30)，∴ ，解得：，∴y= x+15 (4≤x≤12);(2)根据图象，每分钟进水20÷4=5升，设每分钟出水m升，则5×8﹣8m=30﹣20，解得：m= .故每分钟进水、出水各是5升、升.【点评】此题考查了一次函数的应用，解题时首先正确理解题意，然后根据题意利用待定系数法确定函数的解析式，接着利用函数的性质即可解决问题.22.将矩形ABCD折叠使A，C重合，折痕交BC于E，交AD于F，(1)求证：四边形AECF为菱形;(2)若AB=4，BC=8，求菱形的边长;(3)在(2)的条件下折痕EF的长.【分析】(1)根据折叠的性质得OA=OC，EF⊥AC，EA=EC，再利用AD∥AC得到∠FAC=∠ECA，则可根据“ASA”判断△AOF≌△COE，得到OF=OE，加上OA=OC，AC⊥EF，于是可根据菱形的判定方法得到四边形AECF为菱形;(2)设菱形的边长为x，则BE=BC﹣CE=8﹣x，AE=x，在Rt△ABE 中根据勾股定理得(8﹣x)2+42=x2，然后解方程即可得到菱形的边长;(3)先在Rt△ABC中，利用勾股定理计算出AC=4 ，则OA= AC=2 ，然后在Rt△AOE中，利用勾股定理计算出OE= ，所以EF=2OE=2 .【解答】(1)证明：∵矩形ABCD折叠使A，C重合，折痕为EF，∴OA=OC，EF⊥AC，EA=EC，∵AD∥AC，∴∠FAC=∠ECA，在△AOF和△COE中，，∴△AOF≌△COE，∴OF=OE，∵OA=OC，AC⊥EF，∴四边形AECF为菱形;(2)解：设菱形的边长为x，则BE=BC﹣CE=8﹣x，AE=x，在Rt△ABE中，∵BE2+AB2=AE2，∴(8﹣x)2+42=x2，解得x=5，即菱形的边长为5;(3)解：在Rt△ABC中，AC= = =4 ，∴OA= AC=2 ，在Rt△AOE中，OE= = = ，【点评】本题考查了菱形的判定与性质：菱形是在平行四边形的前提下定义的，首先它是平行四边形，但它是特殊的平行四边形，特殊之处就是“有一组邻边相等”，因而就增加了一些特殊的性质和不同于平行四边形的判定方法.也考查了折叠的性质.六、解答题(本大题共有2小题，共20分)23.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4cm，动点F在线段BC的垂直平分线DG上，垂足为D，DG交AB于E，连接CE，AF，动点F从D点出发以1cm/s的速度移动，设运动时间为t(s).(1)当t=6s时，求证：四边形ACEF是平行四边形;(2)①在(1)的条件下，当∠B=30 °时，四边形ACEF是菱形;②当t= 4 s时，四边形ACDF是矩形.【分析】(1)根据垂直平分线的性质找出∠BDE=∠BCA=90°，进而得出DE∥AC，再根据三角形中位线的性质可得出DE的长度，根据边与边之间的关系可得出EF=AC，从而可证出四边形ACEF是平行四边形;(2)①根据垂直平分线的性质可得出BE=EC= AB，再根据菱形的性质可得出AC=CE= AB，利用特殊角的正弦值即可得出∠B的度数;②根据矩形的性质可得出DF=AC，再根据运动时间=路程÷速度即可得出结论.【解答】(1)证明：当t=6时，DF=6cm.∵DG是BC的垂直平分线，∠ACB=90°，∴∠BDE=∠BCA=90°，∴DE∥AC，DE为△BAC的中位线，∴DE= AC=2.∵EF=DF﹣DE=4=AC，EF∥AC，∴四边形ACEF是平行四边形.(2)①∵DG是BC的垂直平分线，∴BE=EC= AB，∵四边形ACEF是菱形，∴sin∠B= = ，∴∠B=30°.故答案为：30°.②∵四边形ACDF是矩形，∴DF=AC=4，∵动点F从D点出发以1cm/s的速度移动，∴t=4÷1=4(秒).故答案为：4.【点评】本题考查了平行四边形的判定、菱形的性质、特殊角的三角函数值以及矩形的性质，解题的关键是：(1)找出EF=AC，且EF∥AC;(2)①找出sin∠B= = ;②根据数量关系算出时间t.本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，根据平行四边形(菱形或矩形)的性质找出相等的边角关系是关键.24.如图，直线y= x+6与x轴、y轴分别相交于点E、F，点A的坐标为(﹣6，0)，P(x，y)是直线y= x+6上一个动点.(1)在点P运动过程中，试写出△OPA的面积s与x的函数关系式;(2)当P运动到什么位置，△OPA的面积为，求出此时点P的坐标;(3)过P作EF的垂线分别交x轴、y轴于C、D.是否存在这样的点P，使△COD≌△FOE?若存在，直接写出此时点P的坐标(不要求写解答过程);若不存在，请说明理由.【分析】(1)求出P的坐标，当P在第一、二象限时，根据三角形的面积公式求出面积即可;当P在第三象限时，根据三角形的面积公式求出解析式即可;(2)把s的值代入解析式，求出即可;(3)根据全等求出OC、OD的值，如图①所示，求出C、D的坐标，设直线CD的解析式是y=kx+b，把C(﹣6，0)，D(0，﹣8)代入，求出直线CD的解析式，再求出直线CD和直线y= x+6的交点坐标即可;如图②所示，求出C、D的坐标，求出直线CD的解析式，再求出直线CD和直线y= x+6的交点坐标即可.【解答】解：(1)∵P(x，y)代入y= x+6得：y= x+6，∴P(x， x+6)，当P在第一、二象限时，△OPA的面积是s= OA×y=×|﹣6|×( x+6)= x+18(x>﹣8)当P在第三象限时，△OPA的面积是s= OA×(﹣y)=﹣x﹣18(x<﹣8)答：在点P运动过程中，△OPA的面积s与x的函数关系式是s= x+18(x>﹣8)或s=﹣ x﹣18(x<﹣8).解：(2)把s= 代入得： = x+18或 =﹣ x﹣18，解得：x=﹣6.5或x=﹣9.5，x=﹣6.5时，y= ，x=﹣9.5时，y=﹣1.125，∴P点的坐标是(﹣6.5， )或(﹣9.5，﹣1.125).(3)解：假设存在P点，使△COD≌△F OE，①如图所示：P的坐标是(﹣， );②如图所示：P的坐标是( ， )存在P点，使△COD≌△FOE，P的坐标是(﹣， )或( ， ).【点评】本题综合考查了三角形的面积，解二元一次方程组，全等三角形的性质和判定，用待定系数法求一次函数的解析式等知识点，此题综合性比较强，用的数学思想是分类讨论思想和数形结合思想，难度较大，对学生有较高的要求.。

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2017年春学期期末学业质量测试、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）
1.二次根式2 x有意义，则x的取值范围是（）
A. x 2 B . x2C. x 2 D. x 2
2.分式
1
可变形为（
)
1x
1111
A. - B . C. D .
x11x 1 x x 1
3. 在平面直角坐标系xoy中，O O的半径为4，点P的坐标为（3,4 ），则点P的位置为（）
A.在O A外
B.在O A上
C.在O A内
D.不确定
2
4. 对于反比例函数y ，下列说法不正确的是（）
x
A .点（2, 1）在它的图像上
B .它的图像在第一、三象限
C.当x 0时，y随x的增大而增大 D .当x 0时，y随x的增大而减小
5. 兴化市“菜花节”观赏人数逐年增加，据有关部门统计，2015年约为20万人次，2017年约为28.8万人次，设观赏人数年均增长率为X，则下列方程中正确的是（）
A. 20（1 2x）28.8
B. 28.8（1 x）220
C. 20（1 x）228.8
D. 20 20（1 x） 20（1
x）2 28.8
6. 有下列五个命题：① 半圆是弧，弧是半圆；②周长相等的两个圆是等圆；③半径相等的两个半
圆是等弧；④直径是圆的对称轴；⑤直径平分弦与弦所对的弧.其中正确的有（）
A . 1个B. 2个C. 3个D. 4个
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）
a 3
7. _____________ 当a = 时，分式的值为一4.
a 2
&分式爲和y5的最简公分母是________________ .
5x22x5
9.比较大小：1 ______ 賦1 （填2”，= ”，•”）.
10 .以3、一5为根且二次项系数为1的一元二次方程是_____________
11.当1 v P V 2时，代数式、、（1 p）2（-2 p）2的值为________ （第14题图）
12. 已知y 是x 的反比例函数，且当 x = 2时，y =— 3.则当y = 2时，x = ____________ . 13. 关于x 的一元二次方程 a 2 x 2 x a 2
4 0的一个根为0，则a 的值为 _______ .
14. 如图，已知O O 的半径为5，点P 是弦AB 上的一动点，且弦 AB 的长为8.贝U OP 的取值
范围为 ____________ .
15. 用配方法求得代数式 3x 2 6x 7的最小值是 ____________ .
16. 若直角三角形的两边 a 、b 是方程x 2 7x 12 0的两个根，则该直角三角形的内切
圆的半径r = ________ .
三、解答题（本大题共有10小题，共102分.解答时应写出必要的步骤）
20. (本题满分8分)小明用12元买软面笔记本，小丽用 21元买硬面笔记本，已知每本硬
面笔记本比软面笔记本贵
1.2元，小明和小丽能买到相同数量的笔记本吗？
17. 12 分)计算：(1) 1 .12
3 1
,5
2
V3
(2) 20170 78 2 2 1 |72 2 ;
18. 8 分）解方程：（1） x 3 x （x 3）
x 2 x 2 16 x 2 x 2 x 2 4
19. （本题满分
a 2
b 2 8分）先化简，再求值：
2ab b 2
），其中
a
(a
b 2 ,3 .
1 k
21. (本题满分10分)已知反比例函数y 的图像经过点A(2,—4).
x
(1)求k的值；
(2) _________________ 它的图像在第_________________________ 象限内，在各象限内，y随x增大而____________ ;(填变化情况)
1 一
(3)当一2 w x <—-时，求y的取值范围.
2
22. (本题满分10分)如图，已知BC是O O的直径，A是O O上一点，AD丄BC,垂足为
D, AE = AB, BE 交AD 于点F.
(1) / ACB与/ BAD相等吗？为什么?
(2) 判断△ FAB的形状，并说明理由.
23. （本题满分10分）花鸟市场一家店铺
正销售一批兰花，每盆进价100元，售价为140元,平均每天可售出20盆.为扩大销量，增加利润，该店决定适当降价•据调查，每盆兰花每降价1元，每天可多售出2盆.要使得每天利润达到1200元，则每盆兰花售价应定为多少元？
24.（本题满分10分）关于x的二次方程（k 1）x2 2kx 2 0 .
（1）求证：无论k为何值，方程总有实数根.
（2）设x1、x2是方程（k 1）x2 2kx 2 0的两个根，记S 翌凶x1 x2, S的x1 x2值能为2吗？若能，求出此时k的值•若不能，请说明理由.
25. (本题满分12分)如图，在△ ABC中，O O经过A、B两点，圆心O在BC边上，且O O与
BC边交于点E,在BC上截取CF=AC,连接AF交O O于点D ,若点D恰好是BE 的中点.
(1)求证：AC是O O的切线；
(2)若BF=17, DF=13,求O O 的半径r；
(3)若/ ABC=30°，动直线I从与点A、O重合的位置开始绕点O顺时针旋转，到与OC重
合时停止，设直线I与AC的交点为F，点Q为OF的中点，过点F作FG丄BC 于G,连
接AQ、QG .请问在旋转过程中，/ AQG的大小是否变化？若不变，求出/ AQG的度
数；若变化，请说明理由.
A
(第25题图)(备用图)
k
26. （本题满分14分）如图1,正方形ABCD顶点A、B在函数y= （k> 0）的图像上，
x
点C、D分别在x轴、y轴的正半轴上，当k的值改变时，正方形ABCD的大小也随之改变.
（1）若点A的横坐标为3，求点D的纵坐标；
（2）如图2，当k=8时，分别求出正方形A B' C的顶点A'、B'两点的坐标；
（3）当变化的正方形ABCD与（2）中的正方形A B' C有重叠部分时，求k的取值范围.
图1 （第26题图）图2。