江苏省苏州中学2020-2021学年高一第一学期月考模拟试卷数学试题(pdf版)

苏州中学高一第一学期月考模拟试卷

注意：请把所有题目答案答在答题纸上，否则无效。 一．填空题：（每题5分，共70分）

1、已知集合，集合, 且，则实数的值为 ▲ .

2、函数的定义域为___ ▲ .

3、下列函数：①y=x 与y=；②y=与；③y=与y= ④y=中，图象完全相同的一组是

(填正确序号) ▲ .

4、已知，则集合A 的个数是_____▲______ .

5、函数的值域 ▲ .

6、已知，则=____▲____.

7、关于x 的方程有负根，则应满足的条件是 ▲ .

8、设函数f (x )=，则f [f ()]= ▲ .

9、50名学生参加跳远和铅球两项测试，跳远、铅球测试及格的分别有40人和31人，两项

测试均不及格的有4人，两项测试全都及格的人数是 ▲ .

{}1,0A =-{}0,1,2B x =+A B Íx 3

1

--=x x y 2

x x

x 0

x y =0)(x x )1)(1(11-+=

-×+x x y x x 与{}

A 1,2,3f Ì̹¹]3,1[,24)(2

-Î+-=x x x x f )()2(,32)(x f x g x x f =++=)(x g 57+=a x

a ïîï

íì>+£--1||,111

||,2|1|2

x x

x x 21

10、若f(x)=－x 2+2x 与g(x)=在区间[1,5]上都是减．函数, 则的取值范围是 ▲ .

11、函数y ＝a x 在［0，1］上的最大值与最小值和为3，则函数y ＝在［0，1］上的

最大值是 ▲ .

12、若－1＜x ＜0，在下列四个不等式:

①＜5x ＜0.5

x ; ②0.5x ＜＜5x ;

③5x ＜＜0.5x ;④5x ＜0.5x ＜中，成立的是(填正确序号) ▲ .

13、已知函数分别由下表给出：

则的值 ▲ ；不等式的解为 ▲ .

14、下列几个命题：

①方程有一个正实根，一个负实根，则；

②函数是偶函数，但不是奇函数；

③函数的值域是，则函数的值域为；

④函数的定义域为，则函数的定义域是,

其中正确的有_____▲_______.

二．解答题、证明题：（15，16，17三题每题14分，18,19,20三题每题16分，共90分）。 15、（1）已知，，，求的值.

（2）已知 ，，,求的取值范围.

a 2

+x a

a 1

23-×x a x

-5x

-5x

-5x

-5()()x g x f ,()[]1g f ()[]()[]x f g x g f >2

x 0a

()f x [2,2]-(1)f x +[3,1]-()f x []2,4-(34)f x -[]8,10-{}

023|2

=+-=x x x P {}02|=-=ax x Q P Q Ía {}32|££=x x A {}521|+££+=m x m x B A B Ím x 1 2 3 f(x)

1

3

1

x

1

2 3 g(x) 3

2

1

D

C

A B

（2）判断函数在上的单调性，并加以证明.

19、求函数为常数)的值域.

20、设非空集合具有如下性质：①元素都是正整数；②若． （1）请你写出符合条件,且分别含有一个、二个、三个元素的集合各一个；

（2）是否存在恰有6个元素的集合？若存在，写出所有的集合；若不存在，请说明理

由； （3）由(1)、(2)的解答过程启发我们，可以得出哪些关于集合的一般性结论（要求至少写出两个结论）？

)(x f )1,0(a ax x y (22

+-=]1,1[-Îx S S x S x Î-Î10 ，则S S S S

注意：请把所有题目答案答在答题纸上，否则无效。

苏州中学高一第一学期第一次月考模拟数学试卷答案

1． 2. 3. ② 4. 6

5. 6. 7. 或

8.

9. 25 10. (0,1] 11.6 12. ④ 13. 1（2分）; 2 14. ①

15、（1）已知，，，求的值.

（2）已知 ，，,求的取值范围.

15. 解：（1）由已知得.当时，此时，符合要求……......3分

当时，由得； …………………..5分 由

得，所以的取值分别为0、1、2 ………………..7分 （2）①当时，符合要求，此时………...9分

当时,

②当时,求得,此时,与矛盾,舍去; ………………..11分 ③当由题意得，解得为，………13分

综上所述,所以的取值范围是……………………………..14分

16. 解析：（1）……..7分

(2).由(1)知:

3-[)()+¥È,33,1[]7,2-()12-=x x g 45-<<-a )4,5(--13

4

{}

023|2

=+-=x x x P {}02|=-=ax x Q P Q Ía {}32|££=x x A {}521|+££+=m x m x B A B Ím {}2,1=P 0=a f =Q 0¹a 12

=a

2=a 22

=a

1=a a 521+>+m m f =B 4-

ì£+³+3

522

1m m m Æm )4,(--¥;12

42

4244244)1()(11=++=+++=-+--a a a a a a a f a f ,1)1()(=-+a f a f