极差方差标准差.pptx
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极差,方差与标准差
2002年 13 13 12 9 年
11 16 12 10
这是不是说， 这是不是说，两个时段的气温情况没有 什情况绘成 的折线图． 的折线图．
观察一下，它们有区别吗？ 观察一下，它们有区别吗？说说你观察 得到的结果． 得到的结果．
什么样的指标可以反映一组数 据变化范围的大小？ 据变化范围的大小？
用一组数据中的最大值减去最小 值所得到的差来反映这组数据的变化 范围．用这种方法得到的差称为极差 范围．用这种方法得到的差称为极差 （range）． ）．
为什么说图中的两个城市，一个“ 为什么说图中的两个城市，一个“四 季分明” 一个“四季温差不大” 季分明”，一个“四季温差不大”？
下图是某年布宜诺斯艾利斯和伊 基托斯两地的气温与降水图． 基托斯两地的气温与降水图． 两地的年平均气温是多少？ 两地的年平均气温是多少？
极差、 极差、方差与标准差
下表显示的是上海2001年2月下旬和 年 月下旬和 下表显示的是上海 2002年同期的每日最高气温，如何对这 年同期的每日最高气温， 年同期的每日最高气温 两段时间的气温进行比较呢？ 两段时间的气温进行比较呢？ 2 月 21 日 2001年 12 年 2 月 22 日 13 2 月 23 日 14 2 月 24 日 22 2 月 25 日 6 2 月 26 日 8 2 月 27 日 9 2 月 28 日 12
两地这一年气温的极差分别是 多少？ 多少？
在生活中， 在生活中，我们常常会和极差 打交道． 打交道．班级里个子最高的学生比 个子最矮的学生高多少？ 个子最矮的学生高多少？家庭中年 纪最大的长辈的年龄比年纪最小的 孩子大多少？ 孩子大多少？这些都是求极差的例 子． 你还能举出其他的求极差的例 子来吗？ 子来吗？
极差方差与标准差共25页PPT
40、人类法律，事物有规律，这是不 容忽视 的。— —爱献71、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德 72、家庭成为快乐的种子在外也不致成为障碍物但在旅行之际却是夜间的伴侣。——西塞罗 73、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——伏尔泰 74、路漫漫其修道远，吾将上下而求索。——屈原 75、内外相应，言行相称。——韩非
极差方差与标准差
36、如果我们国家的法律中只有某种 神灵， 而不是 殚精竭 虑将神 灵揉进 宪法， 总体上 来说， 法律就 会更好 。—— 马克·吐 温 37、纲纪废弃之日，便是暴政兴起之 时。— —威·皮 物特
38、若是没有公众舆论的支持，法律 是丝毫 没有力 量的。 ——菲 力普斯 39、一个判例造出另一个判例，它们 迅速累 聚，进 而变成 法律。 ——朱 尼厄斯
极差方差与标准差
36、如果我们国家的法律中只有某种 神灵， 而不是 殚精竭 虑将神 灵揉进 宪法， 总体上 来说， 法律就 会更好 。—— 马克·吐 温 37、纲纪废弃之日，便是暴政兴起之 时。— —威·皮 物特
38、若是没有公众舆论的支持，法律 是丝毫 没有力 量的。 ——菲 力普斯 39、一个判例造出另一个判例，它们 迅速累 聚，进 而变成 法律。 ——朱 尼厄斯
八年级数学极差方差标准差(PPT)4-3
为什么说新加坡是充水分，并且我们要纪录尿量以评估体液补充的情形，若有需要，病人应送入加护病房随时补充体液，若有肾衰竭应接受透析治疗。 对于急性砷化 氢暴露主要在维持肾功能及输血补充被破坏的红血球。 在砷暴露来源不清楚时，最好不要让病人出院，应在相关机关确定其居住或工作环境安全后才让病人 出；英国曼城购房 曼彻斯特购房 英国曼彻斯特房产网 / 曼彻斯特买房投资 英国曼彻斯特房产 曼彻斯特房产 ；院，以免 进一步的暴露。 药物治疗 DMSA(dimercaptosuccinic acid) （口服），建议使用剂量为每八小时 μ g/Kg 或是 mg/㎡ 给五天，之后每十二小时给 μ g/Kg 给 4 天。至于口服 D-penicillamine 虽然有报告对小孩子的急性砷中毒有效，但是对实验动物却没有效果。 慢性暴露处理 找出砷暴露的来源并避免进一步的暴露， 有研究显示曾暴露砷的小孩在离开暴露源之后曾经升高的尿中砷就逐渐下降。砷引起的周边神经病变要耗时数月恢复，且少有恢复完全。至于螯合治疗（曾 有人使用 BAL ）对神经病变的效果不明。 预防措施 改饮低砷水是预防饮水型砷中毒最有效的措施。另外有研究发现，水果等抗氧化物质的摄入可能对砷中 毒起保护作用。 [] 对含砷毒物要严加保管：砷剂农药必须染成红色，以便识别并防止与面粉、面碱、小苏打等混淆。外包装必须标有 “毒 ” 字。剩余的拌 砷毒谷、毒饵应深埋，剩余的药种，应绝对禁止食用或作饲料。凡接触过砷制剂的器具，用后必须仔细刷洗，并不得再盛装任何食物。禁止用加工粮食的碾 子等磨压砷制剂。锑（antimony）金属元素，元素符号Sb，原子序数为。它是一种有金属光泽的类金属，在自然界中主要存在于硫化物矿物辉锑矿（SbS） 中。已知锑化合物在古代就用作化妆品， [] 金属锑在古代也有记载，但那时却被误认为是铅。大约7世纪时，人们知道了锑是一种化学元素。 银白色有光泽 硬而脆的金属（常制成棒、块、粉等多种形状）。有鳞片状晶体结构。在潮湿空气中逐渐失去光泽，强热则燃烧成白色锑的氧化物。易溶于王水，溶于浓硫 酸。相对密度.，熔点℃，沸点℃，原子半径为 .?，电负性.。 自世纪末以来，中国已成为世界上最大的锑及其化合物生产国，而其中大部分又都产自湖南省 冷水江市的锡矿山。锑的工业制法是先焙烧，再用碳在高温下还原，或者是直接用金属铁还原辉锑矿。 铅酸电池中所用的铅锑合金板。锑与铅和锡制成合金
数学八年级下华东师大版21.3极差、方差与标准差-21.3.1表示一组数据离散程度的指标课件
平均
65 13
(每次成绩- 0
平均成绩）2
1
0
0
1 2 0.4
(每次成绩平均成绩）2
99
0
11
91 13 9 9 38 38
7
★我们可以用“先平均，再求差，然后平方，最
后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值 的情况。这个结果通常称为方差.
通常用S2表示一组数据的方差，用 x 表示一组 数据的平均数，x1、x2、…..表示各个数据。
S
2
1 n [(x1
x)2
( x2
x)2
( xn
x)2 ]
在实际应用时常常将求出的方差再开平方，
这就是标准差.
S 标准差 方差 s2 方差 标准差2
发现：
方差或标准差越小，离散程度越小，波动越小. 方差或标准差越大，离散程度越大，波动越大
总结: 平均数------反映一组数据的总体趋势
极差----反映一组数据变化范围的大小；
12
13
65
0 每次成绩－
平均成绩
小兵
每次测试成绩
10
10
-1 0
0
13
16
14
12
65
-3 每次成绩－
平均成绩
0
3
1
-1 0
通过计算，依据最后求和的结果可以比较两组数
据围绕其平均值的波动情况吗?
不能
如果不行，请你提出一个可行的方案，在表
21.3.4的红色格子中写上新的计算方案，并将计
算结果填入表中．
解: A组极差:10-0=10,B组极差:9-1=8
求方差: 先求平均数 A的极差﹤B的极差__xA1 10(10
极差方差与标准差18页PPT
▪
30、意志是一个强壮的盲人，倚靠在明眼的跛子肩上。——叔本华
谢谢！
18
极差方差与标准差
6、纪律是自由的第一条件。——黑格 尔 7、纪律是集体的面貌，集体的声音， 集体的 动作， 集体的 表情， 集体的 信念。 ——马 卡连柯
8、我们现在必须完全保持党的纪律， 否则一 切都会 陷入污 泥中。 ——马 克思 9、学校没有纪律便如磨坊没有水。— —夸美 纽斯
10、一个人应该：活泼而守纪律，天 真而不 幼稚， 勇敢而 鲁莽， 倔强而 有原则 ，热情 而不冲 动，乐 观而不 盲目。 ——马 克思
▪
Hale Waihona Puke 26、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭
▪
27、只有把抱怨环境的心情，化为上进的力量，才是成功的保证。——罗曼·罗兰
▪
28、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。——孔子
▪
29、勇猛、大胆和坚定的决心能够抵得上武器的精良。——达·芬奇
极差、方差与标准差的课件--北师大版
什么样的指标可以反映一组数 据变化范围的大小？
用一组数据中的最大值减去最小 值所得到的差来反映这组数据的变化 范围．用这种方法得到的差称为极差 （range）．
为什么说图中的两个城市，一个“四 季分明”，一个“四季温差不大”？
下图是某年布宜诺斯艾利斯和伊 基托斯两地的气温与降水图． 两地的年平均气温是多少？
2002年 13 13 12 9
11 16 12 10
从表中你能得到哪些信息？
比较两段时间气温的高低，求平均气 温是一种常用的方法．
经计算可以看出，对于 2 月下旬的这 段时间而言，2001年和2002年上海地区的 平均气温相等，都是12度．
2 月 21 日 2001年 12
2 月 22 日 13
两地这一年气温的极差分别是 多少？
在生活中，我们常常会和极差 打交道．班级里个子最高的学生比 个子最矮的学生高多少？家庭中年 纪最大的长辈的年龄比年纪最小的 孩子大多少？这些都是求极差的例 子． 你还能举出其他的求极差的例 子来吗？
； /z/ybhbz/ybhbztp/104200.html 月饼包装设计 月饼包装设计公司 月饼盒 包装设计 月饼盒设计 ；
极差、方差与标准差
下表显示的是上海2001年2月下旬和 2002年同期的每日最高气温，如何对这 两段时间的气温进行比较呢？ 2 月 21 日 2001年 12 2 月 22 日 13 2 月 23 日 14 2 月 24 日 22 2 月 25 日 6 2 月 26 日 8 2 月 27 日 9 2 月 28 日 12
咯对方の话/这点不用前辈担心/我无心峰行事向来无拘无束/不惧怕任何壹人/真要有麻烦/我接着就确定/很旧很慢比较/)"谭贵不再开口/盘腿坐在那里/《壹》《本》《读》/马开拉着谭妙彤和叶静云/走进
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通过观察
图(A)中折线波动的围则比较小 ----从9度到16度.
新知识讲解：
反映一组数据变化范围大小的指标.
谚语：“早穿皮袄午穿纱，抱着火炉吃 西瓜”说明了什么?
地处我国北部边疆，蒙古高原的东南部， 大部分地区在海拔1000米以上，地势高而 平坦。高原东部多宽浅的大盆地，气候比 较湿润的地方草原宽广，有呼伦贝尔、鄂 尔多斯等，西部戈壁沙漠面积较大，气候 属温带大陆性气候，夏季很少见酷热天气， 日夜温差很大，故有“早穿皮袄午穿纱， 抱着火炉吃西瓜”。
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。20. 8.120.8.1Saturday, August 01, 2020
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。17:11:5917:11:5917:118/1/2020 5:11:59 PM
小兵 10 13 16 14 12
1
2
3
4
5
求和
小明
每次测 试成绩
13
14
13
12
13
每次成
小明 绩----平 0
1
0
-1
0
0
均成绩
小兵
每次测 试成绩
10
13
16
14
12
每次成
小兵 绩----平 -3
0
3
1
-1
0
均成绩
1
2
3
4
5
求和
小明
每次测 试成绩
13
14
13
12
13
|每次成 小明 绩-平均 0
极差 方差与标准差
问题1.
2月 21日 2001年 12
2002年 13
2月 22日 13
13
2月 23日 14
12
2月 24日 22
9
2月 25日
6
11
2月 26日
8
16
2月 27日
9
12
2月 28日 12
10
比较两段时间的气温高低，求平均气温是 一种常用的方法。虽然2001年和2002年上 海地区的平均气温相等，但能不能说这两 个时段的气温没有差异呢?
注意:方差的单位是原数据的平方.
标准差的单位和原数据单位一样
例1:某校从甲乙两名优秀选手中选1名选手参加全市中 学生田径百米比赛,该校预先对这两名选手测试了8次, 测试成绩如下表:
1
2
3
4
5
6
7
8
选手甲 的成绩 12.1 12.2 13 12.5 13.1 12.5 12.4 12.2
(秒)
选手乙 的成绩 12 12.4 12.8 13 12.2 12.8 12.3 12.5
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
极差只能反映一组数据中两个极端值之 间的差异情况,对其他数据的波动情况不 敏感,因此,有必要重新找一个对整组数据 波动情况更敏感的指标.
问题2.
小明和小兵两人参加体育项目训练,近期 的5次测试成绩如表20.2.1所示.谁的成绩较为 稳定?为什么?
测验次数 1
2
3
4
5
小明 13 14 13 12 13
• 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。20.8.117:11:5917:11Aug-201-Aug-20
• 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。17:11:5917:11:5917:11Saturday, August 01, 2020
• 13、志不立，天下无可成之事。20.8.120.8.117:11:5917:11:59August 1, 2020
例2:甲.乙.丙三个家电厂家在广告中都声称,他们的某种 电子产品在正常情况下的使用寿命都是8年,经质检部 门对这三家销售的产品的使用寿命进行跟踪调查,统计 结果如下(单位:年) 甲厂:4,5,5,5,5,7,9,12,13,15; 乙厂:6,6,8,8,8,9,10,12,14,15; 丙厂:4,4,4,6,7,9,13,15,16,16. 请回答下列问题: (1)分别求出三种数据的平均数.众数.中位数. (2)这三个厂家的推销广告分别利用了哪一种表示集中 趋势的特征数? (3)如果你是位顾客,宜选购哪家工厂的产品?为什么?
(秒)
练习:
1.某班有甲乙两名同学,他们某学期的5 次数学小测验成绩:
甲:76,82,80,87,73; 乙:78,82,79,80,81. 问哪位同学的数学成绩比较稳定?
统计学的应用深入到社会的各个领域,无论是 评价成果.质量监督还是制定规划,大到制定国 家方针.政策,小到日常生活和工作,都离不开 利用统计学的方法对各数据进行科学的分析. 而极差.方差和标准差都是统计学上常用的衡 量一组数据波动大小的特征数,所以方差.标准 差的应用十分广泛.
1 2 3 4 5 6 7 求和
小明
每次测 试 平均成绩
13
14
13
缺席 13
缺席 12
小明
小兵
每次测试 平均成绩
10
10
13
14
12
16
16
小兵
到底用什么样的方法判断谁的成绩稳定呢?
“先平均, 再求差, 然后平方, 最后再平均”
方差 一组数据中各数据与这组数据的平
均数 的差的平方的平均数叫方差.
成绩|
1
0
1
0
2
小兵
每次测 试成绩
10
13
16
14
12
|每次成 小兵 绩-平均 3
成绩|
0
3
1
1
8
1
2
3
4
5
求和
每次
小明 测试 13
14
13
12
13
成绩
小明
0
1
0
1
0
2
每次
小兵 测试 10
13
16
14
12
成绩
小兵
9
0
9
1
1
20
如果一共进行了7次测试,小明因故缺 席了两次,怎么比较谁的成绩更稳定?请你 将你的方法与数据添入下表:
下图是根据两段时间的气温情况 绘成的折线图.
24 21 18 15 12
9 6 3 0
21日 22日 23日 24日 25日 26日 27日 28日
24 21 18 15 12
9 6 3 0
21日 22日 23日 24日 25日 26日 27日 28日
(a)2001年２月下旬
（b)2002年２月下旬