14.9 极点、零点与频率响应

( j z )
i
m
( j p )
j j 1
i 1 n
对于某一固定角频率ω ， H(jω)通常是一个复数
H ( j ) | H ( j ) | e j
| H ( j ) | ( j )
一、幅频特性 H ( j ) | H ( j ) | e j
| H ( j ) | ( j )
§14.9 极点、零点与频率响应
H ( s) H 0
(s z )
i
m
(s p )
j j 1
i 1 n
如果令网络函数H(s)中复频率s等于jω ， 分析H(jω)随ω变化的情况就可以预见相应的 转移函数或驱动点函数在正弦稳态情况下随ω变化 的特性。
H ( j ) H 0
| H ( j ) | ( j ) 式中φ (jω) = arg[H(jω)] 随ω变化的关系称为 相位频率响应，简称相频特性。
H ( j ) H 0
m
( j z )
i
m
( j p )
j j 1
n j 1
i 1 n
arg[H ( j )] arg( j zi ) arg( j p j )
幅频特性
O
θ
ω 1 ω2 ω3
ω
相频特性
ω
O
-1/RC
-π/2
|H(s)| 1
幅频特性
1 / RC H ( j ) j 1 / RC
可以看出，该电路具 有低通特性。 ω=1/RC时， U2 / U1=0.707， 此频率称为低通滤波 电路的截止频率，用ωc表 示。 而0到ωc的频率范围 称为通频带。
i 1
三、极点、零点与频率响应
若已知网络函数的极点和零点，则按相频特 性和幅频特性便可以计算对应的频率响应， 同时还可以通过在平面上作图的方法定性描绘出频 率响应。
例：RC串联电路， 定性分析以电压u2为输出 时该电路的频率响应。
解：
+ u1 -
R C
+ u2 -
U 2 ( s) H ( s) Байду номын сангаас = U1 ( s )
其极点p1=-1/RC
1/sC R+ 1/sC
1 / RC s 1 / RC
jω jω3
在正弦稳态情况下
jω2
jω1 δ -1/RC O
U 2 ( s) 1 / RC H ( s) U1 ( s ) s 1 / RC
jω M3 M2 M1 jω3 jω2 jω1 δ O
|H(s)| 1
式中|H(jω)|为网络函数在频率ω处的模值， |H(jω)|随ω变化的关系称为幅值频率响应，简称幅 频特性。
| H ( j ) | H 0
| ( j z ) |
i
m
| ( j p ) |
j j 1
i 1 n
二、相频特性
H ( j ) | H ( j ) | e j
O
θ
ω1 ω2 ω3
ω
相频特性
ω
O
-π/2
第14章结束