8土坡稳定性分析

土坡稳定分析

土坡是具有倾斜坡面的土体，由自然地质作用所形成的土坡，如山坡、江河的岸坡等，称为天然土坡。由人工开挖或回填而形成的土坡，如基坑、渠道、土坝、路堤等的边坡，则称为人工土坡。土体自重以及渗透力等在坡体内引起剪应力，如果剪应力大于土的抗剪强度,

就要产生剪切破坏，一部分土体相对于另一部分土体滑动的现象，称为滑坡。

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Compojnd slip

滑坡类型

坡肩坡顶

坡趾

土坡各部位名称

第一节无粘性土坡的稳定分析

由粗粒土所堆筑的土坡称无粘性土坡

一、均质干坡和水下坡

均质干坡和水下坡

指由一种土组成、完全在水位以上或完全在水位以下，没有渗透水流作用的无粘性土坡。稳定条件：只要坡面上的土颗粒在重力作用下能够保持稳定，整个土坡就处于稳定状态。稳定性分析：从坡面上取一土体单元。

土体重量为W。

滑动力T = W sina

正压力N = W cosa

抗滑力R= N tan护=WCosata n护

W—土的内摩擦角；a —土坡的坡角

当Fs= 1时，a =巴a称为天然休止角。

W cos a tan W tan 申

tan a

二、有渗透水流的均质土坡

挡水土堤内形成渗流场， 如果浸润线在下游坡面逸出，

这时在浸润线以下，下游坡内的

土体除受重力作用外，还受渗透力的作用，因而会降低下游边坡的稳定性。

在坡面上渗流逸出处取一单元土体 v 的土骨架为隔离体，土体除受重力作用外，还受渗

透力的作用。

有效重量为 W '=Y'V 。如果水流的方向与水平面成夹角 日，则沿水流方向的渗透力

j

=Vc i 。作用在土骨架上的总渗透力为

J =沧iV 。

沿坡面的全部滑动力（包括重力和渗透力）为 ： + J cos(a -0), N =W 'cos a - J sin (a -0) N tan ® [Y V cos a -Xz sin( a —日)]tan ® V V sin a - J N cos( a -日)

N tan W Y'tan F = --------- = ---------- s

Y sat tan a

渗透水流逸出的土坡

第二节粘性土坡的稳定分析

粘性土由于粘聚力的存在， 粘性土坡不像无粘性土坡一样仅沿坡面表面滑动。 研究表明,

均质粘性土坡的滑动面为对数螺线曲面，

形状近似于圆柱面， 在工程设计中常假定滑动面为

圆弧面。建立在这一假定基础上的土坡稳定分析方法称为

圆弧滑动法。

无粘性土坡

土体的稳定安全系数

Fs 为:

「 抗滑力 R Fs = -------- =—

滑动力 T

W sin ot

坡面的正压力为

T =W sin

土体沿坡面滑动的安全系数: 若水流在逸出段顺坡面流动,

,i=sin ot ,则

一、圆弧滑动法（％=0分析法）

1915年瑞典彼得森(K. E. Petterson)用圆弧滑动法分析边坡的稳定性。均质的粘性土坡失去稳定是由于滑动土体绕圆心发生转动。把滑动土体当成一个刚体，滑动土体的重量W, 将使土体绕圆心0旋转，滑动力矩为Ms= Wd。抗滑力矩由两部分组成：一是滑动面AC上粘聚力产生的抗

滑力矩；力所产生的抗滑力矩，支承反力的大小和方向与土的内摩擦角力的分布无法确定，因此对于抗滑力矩。对于饱和粘土，力的

方向必垂直于滑动面，

另一项是土体的支承反Cp值

有关。但是滑动面上反40的土，必须采用条分法分析，才能求得摩擦力所产生的

在不排水条件下，吩0, T = CU时，滑动面是一个光滑面，反即通过圆心0,不产生力矩。这时安全系数可用下式定义：

F s=亠M R

滑动力矩

M s

C u-AC 只-Wd

J

Ri

整体滑动弧面二、条分法的基本概念

为了将圆弧滑动法应用于④＞o 竖直分成若干土条，把土条当成刚体，力矩，然后求土坡的稳定安全系数。的粘性土，通常采用条分法。条分法就是将滑动土体分别求作用于各土条上的力对圆心的滑动力矩和抗滑

a

n 个条块，则条块间的分界面有（n - 1）个。土条界面上力的未知量为 3（n — 1）,滑动面上力的未知量为 2n ,加上待求的安全系数 Fs,总计未知量个数为（5n — 2）。

可以建立的静力平衡方程和极限平衡方程为

4n 个。待求未

知量与方程数之差为

（n — 2）。一

般条分法计算中，n 在10以上，因此是一个高次的超静定问题。 问题求解

要使问题得解，必须建立新的条件方程。有两个可能的途径：

一、 是抛弃刚体平衡的概念，把土当成变形体，通过有限元法对土坡进行应力变形分析， 计算滑动面上的应力分布，从而分析土坡的稳定性。

二、 以条分法为基础，但对条块间作用力进行简化假定，以减少未知量或增加方程数。 目前有许多种不同的条分法， 其差别都在于采用不同的简化假定上。

各种简化假定，大

体上分为三种类型：

（1）不考虑条块间作用力或仅考虑其中的一个（瑞典条分法和简化毕肖

甫法）；（2）假定条间力的作用方向或规定

Pi 和H 的比值（折线滑动面分析方法）；（3）假定条

块间力的作用位置，即规定 hi 的大小，如等于侧面高度的

1/2或1/3 （普遍条分法）。

三、瑞典条分法 瑞典条分法基本假定

滑动面是一个圆弧面。并认为条块间的作用力对边坡的整体稳定性影响不大， 即假定条块两侧的作用力大小相等，方向相反且作用于同一直线上。 土条受力分析

1. 土条自重 2•土条底部的正压力

3.土条底面上的抗剪力， 方向则与滑动方向相反。 当土坡处于稳定状态（Fs > 1）并假定各 土条底部滑动面上的安全系数均等于整个滑动面上的安全系数时，则实际发挥的抗剪力为：

T i 」Ci +b

itan

巴）hR+Ng 半‘

F s

F s

滑动土体内各土条对圆心 0取力矩平衡可得： I W i

d i

=1^ R

极限平衡方程T i

=

N i tan

9 m

F s

已知量Pi 、Hi 、hi 未知量 Pi + 1、Hi + 1、 未知数和方程

如果滑动土体分成 hi + 1、 Ni 和 Ti

可以忽略,