最新人教版八年级数学上册导学案：第十三章 轴对称

第十三章轴对称

13.1轴对称

13.1.1轴对称

一、新课导入

1.导入课题：

放映一些生活中常见的轴对称图形的设计图片，并进行下列解说：

我们生活在一个充满对称的世界中，许多建筑都设计成对称形，艺术作品的创作往往也从对称角度考虑，自然界的许多动植物也按对称形生长，中国的方块字中有些具有对称性，对称给我们带来多少美的感受！而轴对称是对称中重要的一种，这节课让我们一起走进轴对称吧！

2.学习目标：

(1)能在生活实例中认识轴对称图形．

(2)会区分轴对称图形和两个图形成轴对称的联系和区别.

(3)认识轴对称图形的性质.

(4)了解线段的垂直平分线的概念，掌握线段垂直平分线与对称轴之间的区别和联系.

3.学习重、难点：

重点：轴对称图形的概念及轴对称图形的性质．

难点：能够识别轴对称图形并会找出它的对称轴．

二、分层学习

1.自学指导：

(1)自学内容：教材第58页到第59页最后一个思考前面部分.

(2)自学时间：5分钟.

(3)自学方法：通过观察、折叠、总结轴对称图形的特征.

(4)自学参考提纲：

①认真观察教材中的图片，你能简要说出它们的共同特征吗？你还能举出生活中类似于这种图形的实例吗？

它们都是轴对称图形，如：课桌、一些汽车标志、奥运5环等等.

②你能动手操作剪出与教材类似的图案吗?动手试试看.

③你是怎样找一个轴对称图形的对称轴？写出自己的看法.

把这个图形沿一条直线折叠，使直线两旁的部分重合，这条直线就是这个图形的对称轴.

④请你举出一些生活中两个图形成轴对称的例子，并指明它的对称轴.

比如一个标准篮球场的两个半场的图案，对称轴是中场线.

⑤你能说出轴对称与轴对称图形的联系和区别吗？

轴对称是指两个图形，轴对称图形是指单一图形，它们都有对称轴.

2.自学：学生可结合自学指导进行自学.

3.助学：

(1)师助生：

①明了学情：轴对称图形和两个图形成轴对称的联系和区别是本层次的难点，学生对两个概念容易混淆，教师应特别关注.

②差异指导：借助幻灯片展示轴对称图形和两个图形成轴对称之间的区别和联系，帮助学生深刻认真加以区分.

(2)生助生：学生小组合作交流找出两个概念之间的关键字眼和

图形特征.

4.强化：

(1)轴对称图形的意义.

(2)两个图形成轴对称的意义.

(3)轴对称与成轴对称的联系与区别.

(4)练习：下列各图，你能找出它们的对称轴吗？请一一画出：

(1) (2) (3) (4) (5)

解：如图所示，图形（3）有无数条对称轴.

（5）小组交流展示：

①归纳轴对称图形的特征，并能举出一两个实例.

②找对称轴的方法.

1.自学指导：

(1)自学内容：教材第59页最后一个“思考”至第60页“练习”之前的内容.

(2)自学时间：5分钟.

(3)自学方法：通过画图、思考得出结论.

(4)自学参考提纲：

①认真阅读P59页最下面的一个思考：

a.点A、B、C的对称点分别是A′、B′、C′.

b.线段AA′、BB′、CC′之间的位置关系AA′∥BB′∥CC′.

c.线段AA′、BB′、CC′与对称轴之间的位置关系：AA′⊥MN、BB′⊥MN、CC′⊥MN.

②归纳：垂直平分线的定义：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线.

③归纳：图形成轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.并结合图

13.1-5，叙述轴对称图形的性质.

④画出一些关于直线成轴对称的图形，然后同桌展示交流，并用文字语言叙述图形轴对称的性质.

2.自学：学生可结合自学指导进行自学.

3.助学：

(1)师助生：

①明了学情；学生能从图形中获得表象知识，但是在学习图形轴对称的性质过程中，当图形与文字语言结合时，学生有点混淆，教师特别关注其中的易混点.

②差异指导：引导学生挖掘垂直平分线中的关键字眼以及成轴对称图形的性质的归纳.

(2)生助生：小组合作帮助完成自学提纲中的④.

4.强化：

(1)成轴对称的两个图形的性质.

(2)线段的垂直平分线的意义.

(3)练习：教材第60页“练习”.

三、评价

1.学生的自我评价（围绕三维目标）：学生相互交流自己的学习收获和学习困惑.

2.教师对学生的评价：

(1)表现性评价：对学生的学习态度、方法、成果及不足进行点

评.

(2)纸笔评价：课堂评价检测.

3.教师自我评价（教学反思）:

本课时教学时要尽量创设与学生生活环境、知识背景相关的教学情境，以生动活泼的形式呈现有关内容，重视学生的实际操作和观察发现与表述能力.教学时，根据本课内容特点，可依据其学科知识间联系调动课堂气氛，培养学生学习兴趣.

一、基础巩固（每题10分，共60分）

1．线段是轴对称图形，它的对称轴是它的垂直平分线．

2．角是轴对称图形，它的对称轴是它的角平分线所在的直线．3．简体汉字中“田、日、中”，都具有对称美的特点，请你再写出具有这们特征的三个汉字为王喜工．

4．下面是我们熟悉的四个交通标志图形，请从几何图形的性质考虑哪一个与其他三个不同？请指出这个图形，并说明理由．

答：这个图形是：④（写出序号即可），理由是只有它不是轴对称图形．

5.下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是(B)

A②③④