天一大联考2021届高三上学期期末
河南省天一大联考2021届高三上学期期末考试化学试题(含答案)
河南省天一大联考2020-2021学年高三年级上学期期末考试理科综合化学试题考生注意：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
可能用到的相对原子质量：H1C12N14O16Ca40Cu64一、选择题：本题共13小题，每小题6分，共78分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 化学和生活、生产息息相关。
下列说法正确的是A. 陈薇院士团队开发的腺病毒载体疫苗(Ad5-nCoV疫苗)性质稳定，该疫苗需在高温下保存B. 海水稻制成的大米中含有淀粉、蛋白质、脂肪等，上述物质都是高分子C. 我国“硅-石墨烯-锗晶体管”技术获得重大突破，上述涉及的三种元素都是短周期元素D. 芯片制造中的“光刻技术”是利用光敏树脂在曝光条件下发生分子间聚合而成像，该过程是化学变化2. 实验室进行浓硫酸和铜反应的相关实验时，下列装置或操作错误的是A B C D加热CuSO4溶液以得到测定剩余硫酸的浓度铜和浓硫酸反应收集SO2并吸收尾气蓝色晶体A. AB. BC. CD. D3. 复杂天然产物MV合成过程的某片段如图(已知Me表示甲基)，下列有关叙述错误的是A. X的分子式为C10H14O3B. X、Y都能使酸性重铬酸钾溶液变色C. X、Y中均最多有7个碳原子在同一平面D. 能用Na来鉴别X、Y4. 碳酸二甲酯()是一种低毒、环保、性能优异、具有优良发展前景的“绿色”化工产品。
纳米CeO2催化CO2和CH3OH合成碳酸二甲酯的示意图如图所示，下列说法正确的是A. CeO2可有效提高CH3OH的平衡转化率B. 反应①中有O-H键的断裂C. 反应②可以看作是取代反应D. 上述转化过程中，中间产物有4种5. LiY2ZXW2能够在锂离子电池负极形成稳定、低阻抗的SEI膜，帮助锂离子电池在高温环境中获得良好性能。
2020-2021学年河南省天一大联考高三(上)期末数学试卷(理科)试题答案详解版
2020-2021学年河南省天一大联考高三（上）期末数学试卷（理科）试题答案详解版一、选择题（共12小题）.1．设集合，，则A∩B＝（）A．[﹣1，3）B．[﹣1，3]C．[﹣4，﹣1]D．[﹣4，3）解：因为，即，解得﹣4≤x＜3，故集合A＝{x|﹣4≤x＜3}，因为，所以x≥﹣1，故集合B＝{x|x≥﹣1}，所以A∩B＝[﹣1，3）．故选：A．2．若z+2＝3﹣i，则|z|＝（）A．1B．C．D．2解：设z＝a+bi，则，因为z+2＝3﹣i，所以a+bi+2（a﹣bi）＝3﹣i，所以3a﹣bi＝3﹣i，所以3a＝3，﹣b＝﹣1，所以a＝1，b＝1，所以z＝1+i，故|z|＝．故选：B．3．已知的展开式中有常数项，则n的值可能是（）A．5B．6C．7D．8解：∵已知的展开式中的通项公式为T r+1＝•x2n﹣3r，由于它的展开式中有常数项，则2n﹣3r＝0，即2n＝3r，即n＝，r＝0，1，2，…，n．故当r＝4时，可得n＝6，故选：B．4．如图，位于西安大慈恩寺的大雁塔，是唐代玄奘法师为保存经卷佛像而主持修建的，是我国现存最早的四方楼阁式砖塔．塔顶可以看成一个正四棱锥，其侧棱与底面所成的角为45°，则该正四棱锥的一个侧面与底面的面积之比为（）A．B．C．D．解：塔顶是正四棱锥P﹣ABCD，如图，PO是正四棱锥的高，设底面边长为a，底面积为，因为，所以，所以△PAB是正三角形，面积为，所以．故选：D．5．已知，则下列不等式：①；②|a|＞|b|；③a3＞b3；④．其中正确的是（）A．①②B．③④C．②③D．①④解：因为，所以b＞a＞0，所以，故①正确；|b|＞|a|，故②错误；b3＞a3，故③错误；由指数函数f（x）＝为减函数，又b＞a，所以f（a）＞f（b），即，故④正确，故正确的是①④．故选：D．6．从4双不同尺码的鞋子中随机抽取3只，则这3只鞋子中任意两只都不成双的概率为（）A．B．C．D．解：根据题意，从4双不同尺码的鞋子中随机抽取3只，有C83＝56种取法，其中任意两只都不成双的情况有C43×2×2×2＝32种，则这3只鞋子中任意两只都不成双的概率P＝＝，故选：C．7．已知函数f（x）＝2sin（ωx+φ）（ω＞0），点A，B是曲线y＝f（x）相邻的两个对称中心，点C是f（x）的一个最值点，若△ABC的面积为1，则ω＝（）A．1B．C．2D．π解：∵点A，B是曲线y＝f（x）相邻的两个对称中心，∴AB＝，点C是f（x）的一个最值点，则△ABC的高为2，∴三角形的面积S＝＝1，∴T＝2，∴＝2，∴ω＝π，故选：D．8．已知函数f（x）＝e x+e﹣x+cos x，则不等式f（2m）＞f（m﹣2）的解集为（）A．B．C．D．解：f（﹣x）＝e﹣x+e x+cos x＝f（x），则f（x）是偶函数，f′（x）＝e x﹣e﹣x﹣sin x，为奇函数，[f′（x）]′＝e x+e﹣x﹣sin x≥2﹣sin x＞0，即f′（x）为增函数，当x＞0时，f′（x）＞f′（0）＝1﹣1﹣0＝0，即f（x）在（0，+∞）上为增函数，则不等式f（2m）＞f（m﹣2）等价为不等式f（|2m|）＞f（|m﹣2|），即|2m|＞|m﹣2|，平方得4m2＞m2﹣4m+4，即3m2+4m﹣4＞0，得（m+2）（3m﹣2）＞0，得m＞或m＜﹣2，即不等式的解集为，故选：A．9．在△ABC中，内角A，B，C的对边a，b，c依次成等差数列，△ABC的周长为15，且（sin A+sin B）2+cos2C＝1+sin A sin B，则cos B＝（）A．B．C．D．解：由于a，b，c依次成等差数列，所以可设a＝x，b＝x+d，c＝x+2d，由于△ABC的周长为15，可得：x+d＝5，因为（sin A+sin B）2+cos2C＝sin2A+2sin A sin B+sin2B+1﹣sin2C＝1+sin A sin B，即sin2A+sin A sin B+sin2B﹣sin2C＝0，所以由正弦定理可得a2+b2﹣c2＝﹣ab，可得cos C＝＝＝﹣，即＝﹣，将d＝5﹣x代入到上式中，解得：x＝3，d＝2，∴a＝3，b＝5，c＝7，∴由余弦定理可得：cos B＝＝＝．故选：B．10．已知点A，B，C在半径为5的球面上，且AB＝AC＝2，BC＝2，P为球面上的动点，则三棱锥P﹣ABC体积的最大值为（）A．B．C．D．解：在△ABC中，由AB＝AC＝2，BC＝2，得cos A＝＝，∴sin A＝，设△ABC的外接圆的半径为r，则2r＝，即r＝4，又三棱锥P﹣ABC的外接球的半径R＝5，则球心到△ABC外接圆圆心的距离为．则当P到平面ABC距离最大时，三棱锥P﹣ABC的体积最大，此时P到平面ABC的最大距离为R+3＝8，三棱锥P﹣ABC体积的最大值为V＝．故选：A．11．已知点A在直线3x+y﹣6＝0上运动，点B在直线x﹣3y+8＝0上运动，以线段AB为直径的圆C与x轴相切，则圆C面积的最小值为（）A．B．C．D．解：∵直线3x+y﹣6＝0与直线x﹣3y+8＝0垂直，且交点为（1，3），∴以AB为直径的圆过点（1，3），又圆C与x轴相切，∴圆C的面积最小时，其直径恰好为点（1，3）到x轴的距离，此时圆的直径为3，则圆C面积的最小值为．故选：C．12．已知α，β∈（0，2π），且满足sinα﹣cosα＝，cosβ﹣sinβ＝，则sin（α+β）＝（）A．1B．或1C．或1D．1或﹣1解：∵sinα﹣cosα＝，sin2α+cos2α＝1，∴8sin2α﹣4sinα﹣3＝0，8cos2α+4cosα﹣3＝0，又cosβ﹣sinβ＝，sin2β+cos2β＝1，∴8cos2β﹣4cosβ﹣3＝0，8sin2β+4sinα﹣3＝0，①若sinα＝cosβ，则α+β＝或，此时sin（α+β）＝1，②若sinα≠cosβ，则sinα，cosβ是方程8x2﹣4x﹣3＝0的根，故sinαcosβ＝﹣，同时cosα，sinβ是方程8x2+4x﹣3＝0的根，故cosαsinβ＝﹣，故sin（α+β）＝sinαcosβ+cosαsinβ＝﹣，故sin（α+β）的值是1或﹣，故选：C．二、填空题13．平面向量，若，则λ＝．解：∵向量，∴﹣＝（3，﹣1），λ+＝（2λ﹣1，2λ+3）．∵，∴3（2λ﹣1）﹣1×（2λ+3）＝0，解得λ＝，故答案为：．14．若实数x，y满足约束条件，则的取值范围是．解：由约束条件作出可行域如图，联立，解得A（2，1），联立，解得B（1，2），则，，令，则≤t≤2，则＝t+，在t＝1时，取得最小值为2，在t＝或t＝2时，取得最大值为．∴的取值范围是[2，]．故答案为：[2，]．15．若函数f（x）＝|e x﹣a|﹣1有两个零点，则实数a的取值范围是（1，+∞）．解：f（x）的零点个数等价于曲线y＝|e x﹣a|与直线y＝1的交点个数，作出函数图象如图所示，由题意可知a＞1．故答案为：（1，+∞）．16．设P为双曲线上的一个动点，点P到C的两条渐近线的距离分别为d1和d2，则3d1+d2的最小值为．解：设点P为（m，n），则﹣n2＝1，即（m﹣n）（m+n）＝2，∴|m+n|＝，双曲线C的两条渐近线方程为x±y＝0，所以d1＝＝，d2＝，所以3d1+d2＝3×+＝×（3|m﹣n|+）≥×2＝2，当且仅当3|m﹣n|＝，即|m﹣n|＝时，等号成立，所以3d1+d2的最小值为2．故答案为：2．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22，23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题17．已知数列{a n}的前n项和为S n，且和的等差中项为1．（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）设b n＝log4a n+1，求数列的前n项和T n．解：（Ⅰ）由题意，可得，整理，得S n＝2a n﹣2，当n＝1时，a1＝S1＝2a1﹣2，解得a1＝2，当n≥2时，由S n＝2a n﹣2，可得S n﹣1＝2a n﹣1﹣2．两式相减，可得a n＝2a n﹣2a n﹣1，化简整理，得a n＝2a n﹣1，∴数列{a n}是以2为首项，2为公比的等比数列，∴，n∈N*，（Ⅱ）由（Ⅰ），可得b n＝log4a n+1＝log42n+1＝，则，∴T n＝++…+＝4×（﹣）+4×（﹣）+…+4×（﹣）＝＝＝．18．如图，直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的底面ABCD为平行四边形，AD＝3，AB ＝5，cos∠BAD＝，BD＝DD1，E是CC1的中点．（Ⅰ）求证：平面DBE⊥平面ADD1；（Ⅱ）求直线AD1和平面BDE所成角的正弦值．【解答】（I）证明：由题意可得BD2＝AD2+AB2﹣2AB×AD cos∠BAD＝16，所以AD2+BD2＝AB2，因此AD⊥BD．在直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，DD1⊥平面ABCD，所以DD1⊥BD．又因为AD∩DD1＝D，DD1⊂平面ADD1，AD⊂平面ADD1，所以BD⊥平面ADD1，因为BD⊂平面DBE，所以平面DBE⊥平面ADD1（II）解：由（I）知，DA，DB，DD1两两垂直，以D为原点，DA，DB，DD1所在直线为x，y，z轴建立如图所示的空间直角坐标系．则D（0，0，0），A（3，0，0），D1（0，0，4），B（0，4，0）．由可得C（﹣3，4，0），所以E（﹣3，4，2）．则，，，设是平面BDE的一个法向量，则，令x＝2，可得设直线AD1和平面BDE所成的角为θ，则．19．某算法的程序框图如图所示，其中输入的变量x只能是1，2，3， (24)24个整数中的一个，且是每个整数的可能性是相等的．（Ⅰ）当输入x＝12和x＝20时，求输出y的值；（Ⅱ）求输出的y值的分布列；（Ⅲ）某同学根据该程序框图编写计算机程序，并重复运行1200次，输出y 的值为1，2，3的次数分别为395，402，403，请推测他编写的程序是否正确，简要说明理由．解：（I）当输入x＝12时，因为12能被3整除，所以输出y＝1；当输入x＝20时，因为20不能被3整除，能被4整除，所以输出y＝2．（II）当x为3，6，9，12，15，18，21，24这8个数时，输出y＝1，所以；当x为4，8，16，20这4个数时，输出y＝2，所以；当x为其余12个数时，输出y＝3，所以．故y的分布列为：y123P（III）程序输出y的值为1，2，3的频率分别为，，，可近似地认为都是，与（II）中所得的概率分布相差较大，故推测该同学编写的程序不正确．20．已知椭圆C1的离心率为，一个焦点坐标为，曲线C2上任一点到点和到直线的距离相等．（Ⅰ）求椭圆C1和曲线C2的标准方程；（Ⅱ）点P为C1和C2的一个交点，过P作直线l交C2于点Q，交C1于点R，且Q，R，P互不重合，若，求直线l与x轴的交点坐标．解：（Ⅰ）设椭圆，根据条件可知，且，解得a2＝12，b2＝4，所以椭圆C1的标准方程为，曲线C2是以为焦点，为准线的抛物线，故C2的标准方程为y2＝9x；（Ⅱ）联立，解得x＝1，y＝±3，不妨取P（1，3），若直线l的斜率不存在，Q和R重合，不符合条件；故可设直线l：y＝k（x﹣1）+3，由题意可知k≠0，联立，解得，联立，解得，因为，所以P是QR的中点，所以，即，解得k＝1，所以直线l的方程为y＝x+2，其与x轴的交点坐标为（﹣2，0）．21．已知函数f（x）＝ln（x+1）+a，g（x）＝e x﹣a，a∈R．（Ⅰ）若a＝0，曲线y＝f（x）在点（x0，f（x0））处的切线也是曲线y＝g（x）的切线，证明：ln（x0+1）＝．（Ⅱ）若g（x）﹣f（x）≥1，求a的取值范围．【解答】证明：（Ⅰ）若a＝0，则f（x）＝ln（x+1），g（x）＝e x．∴，g'（x）＝e x，曲线y＝f（x）在点（x0，f（x0））处的切线方程为，令，则，曲线y＝g（x）在点处的切线方程为，由题意知，整理可得，x0＝0显然不满足，因此；解：（Ⅱ）令h（x）＝g（x）﹣f（x）＝e x﹣a﹣ln（x+1）﹣a，若a＞0，h（0）＝e﹣a﹣a＜e0﹣0＝1，不符合条件；若a＝0，h（x）＝e x﹣ln（x+1），，当x∈（﹣1，0）时，h'（x）＜0，h（x）单调递减，当x∈（0，+∞）时，h'（x）＞0，h（x）单调递增，∴h（x）≥h（0）＝1，符合条件；若a＜0，则h（x）＝e x﹣a﹣ln（x+1）﹣a＞e x﹣ln（x+1）≥1，符合条件．∴a的取值范围是（﹣∞，0]．选考题：请考生在第22，23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]22．在平面直角坐标系xOy中，直线l1的参数方程为（t为参数），直线l2的参数方程为（s为参数）．（Ⅰ）设l1与l2的夹角为α，求tanα；（Ⅱ）设l1与x轴的交点为A，l2与x轴的交点为B，以A为圆心，|AB|为半径作圆，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求圆A的极坐标方程．解：（Ⅰ）设直线l1和l2的倾斜角分别为β和γ，由参数方程知，则．（Ⅱ）令，得，所以A（1，0），令，得，所以B（﹣2，0），所以圆A的直角坐标方程为（x﹣1）2+y2＝9，即x2+y2﹣2x＝8，所以圆A的极坐标方程为ρ2﹣2ρcosθ＝8．[选修4-5：不等式选讲]23．已知函数f（x）＝|x﹣1|+|ax+1|．（Ⅰ）当a＝2时，解不等式f（x）≤5；（Ⅱ）当a＝1时，若存在实数x，使得2m﹣1＞f（x）成立，求实数m的取值范围．解：（Ⅰ）当a＝2时，f（x）＝|x﹣1|+|2x+1|＝；当x≥1时，不等式f（x）≤5化为3x≤5，解得；当时，不等式f（x）≤5化为x+2≤5，解得；当时，不等式化为﹣3x≤5，解得．综上所述，不等式f（x）≤5的解集为．（Ⅱ）当a＝1时，f（x）＝|x﹣1|+|x+1|≥|x+1+1﹣x|＝2，当且仅当﹣1≤x≤1时，等号成立，即f（x）的最小值为2．因为存在实数x，使得2m﹣1＞f（x）成立，所以2m﹣1＞2．解得，所以m的取值范围是．。
天一大联考2021届高三(上)期末考试
天一大联考2021-2021学年高三年级上学期期末考试一、现代文阅读(36分)(一)论述类文本阅读(本题共3小题,9分)阅读下面的文字，完成1一3题。
依照朱光潜的“诗教就是美育”这一说法，诗教显然是现代艺术、审美教育的重要组成部分。
正如林语堂所说:“中国的诗在中国代替了宗教的任务。
”虽然他所讲的“中国的诗”是指古典诗歌，并且中国诗歌经过现代性的洗礼之后，仅有百年历史的现代诗歌被认为失去了古典诗歌的辉煌和魅力，但是诗歌本身仍然具有相当的感召力，对人类的精神生活发挥着无可替代的作用。
由此，处于现代境遇中的诗教，或者说在现代美育观念影响下的诗教，实际上包含两个问题向度:一是传统诗教的适应性，即传统诗教通过调整、转换，寻求合乎现代人生存状态、审美趣味和心理需求的路径;一是根据现代诗歌的特性，找到诗歌与社会文化的连接点，探索诗教的现代意义和方式。
在社会文化日渐多元化的当下，倘若不是孤立、抽象、静态地领悟诞生于上世纪初的现代美育所关涉的美、审美、美感等命题，它的某些观念对诗教的拓展仍然具有启示价值。
未来诗教关于诗歌的界说中，诗歌之美不再是单一的，而是立体的，不只提供赏鉴、实现“净化”，更具有海德格尔所说的超越性的“拯救的力量”，不仅能够弥合“人心”，而且将重塑人在技术时代的命运和位置。
(摘编自张桃洲《现代美育，诗教何为》)1.下列关于原文内容的理解和分析，正确的一项是(3分)A.在中国古代，诗歌因能传布重要思想和制度理念，故其影响遍及社会各层面。
B.现代诗歌仅仅有百年历史，缺少古典诗歌那样的魅力，难以影响人们生活。
C.现代诗教应在诗歌与社会文化之间构建良性的互动关系，保持诗歌的活力。
D.传统诗教非常重视通过诗歌养成完美人格，这与现代诗教的理念完全不同。
2.下列对原文论证的相关分析，不正确的一项是(3分)A.文章首先提出诗教这一概念及诗教的目的和功能，为整篇文章的论证奠定基础。
B.文章第二段借用林语堂的话衔接文意，引出对处于现代境遇中的诗教的论述。
河南省天一大联考2021届高三文综上学期期末考试试题.doc
河南省天一大联考2021届高三文综上学期期末考试试题一、选择题：本题共35小题，每小题4分，共140分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
海带自然分布于俄罗斯萨哈林岛西岸、日本北海道西岸及本州岛北部至千岛群岛南部等沿岸海域，天性喜爱冷水，是一种人们喜爱的食物。
20世纪20年代海带被引入到我国北方沿岸海域，如今北起辽宁南到广东的沿海省份都有养殖，我国海带收获量已稳居世界第一。
据此完成1-3题。
1．与日本相比，我国养殖海带的优势主要是A．海域面积较广 B．气候更适宜 C．养殖经验丰富 D．人工成本低2．我国养殖海带的最主要制约因素是A．交通 B．市场 C．热量 D．降永3．我国海带收获量稳居世界第一位主要得益于A．技术创新 B．气候变暖 C．饮食习惯 D．海域辽阔图l示意安徽省合肥市某学生在网上购物后快速包裹的运输线路，包裹从枣庄发出后，经过济宁、临沂再回到枣庄附近才离开山东前往目的地。
据此完成4-5题。
4．该快递包裹从枣庄发出后经过济宁绕圈的原因最可能是A．需在济宁中转 B．受交通线制约 C．缩短运输时间 D．保障运输质量5．该快递包裹采用的运输方式是A．航空运输 B．水路运输 C．铁路运输 D．公路运输我国山地类型多样，自然地理要素和地理现象不尽相同，在社会发展中面临的问题也各有不同。
图2示意我国三个典型山地的分布。
据此完成6-8题。
6．与②③山地相比，①山地植被生长的不利因素主要是A．纬度 B．海拔 C．水分 D。
光照7，②山地垂直自然带数目较③山地多，主要原因是②山地A．纬度高 B．海拔高 C．降水多 D+光照强8．③山地地区发展过程中需要解决的问题主要是A．山高水低，供水困难 B．水多土少，热量不足C．地表崎岖，盐碱化 D．水土流失，石漠化河南省洛阳市龙潭峡谷山水风光奇异，峡谷的两侧是高达数十米至百余米的陡崖，陡崖的中间发育有一系列顶部小、肚子大的天然石龛。
图3为石龛景观图。
2021届河南省(天一)大联考高三上学期期末考试数学(文)试题(解析版)
2021届河南省（天一）大联考高三上学期期末考试数学（文）试题一、单选题1．已知集合{}250,A xx x B =-<=Z ∣，则A B 中元素的个数为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．6【答案】B【分析】化简集合A ，根据交集运算即可求解. 【详解】{}250(0,5),Z A x x x B =-<==∣，{1,2,3,4}A B ∴=∴A B 中元素的个数为4个，故选：B2．若23z z i +=-，则||z =（ ）A ．1BCD ．2【答案】B【分析】设(,)z a bi a b R =+∈，代入已知等式求得,a b 后再由得数的模的定义计算． 【详解】设(,)z a bi a b R =+∈，则22()33z z a bi a bi a bi i +=++-=-=-，∴以331a b =⎧⎨-=-⎩，解得11a b =⎧⎨=⎩，∴==z ．故选：B ．3．在一个不透明的袋子中，装有若干个大小相同颜色不同的小球，若袋中有2个红球，且从袋中任取一球，取到红球的概率为15，则袋中球的总个数为（ ） A ．5 B ．8C ．10D ．12【答案】C【分析】设袋中球的总个数为n ，根据已知条件可得出关于n 的等式，由此可求得n 的值.【详解】设袋中球的总个数为n ，由题意可得215n =，解得10n =. 故选：C.4．如图，位于西安大慈恩寺的大雁塔，是唐代玄奘法师为保存经卷佛像而主持修建的，是我国现存最早的四方楼阁式砖塔．塔顶可以看成一个正四棱锥，其侧棱与底面所成的角为45︒，则该正四棱锥的一个侧面与底面的面积之比为（）A．3B．2C．3D．3【答案】D【分析】由正四棱锥侧棱，高，侧棱在底面上的射影构成的直角三角形求出侧棱与底面边长的关系，从而得面积比值．【详解】塔顶是正四棱锥P ABCD-，如图，PO是正四棱锥的高，设底面边长为a，底面积为21S a=，22AO a=，45PAO∠=︒，∴222PA a a=⨯=，PAB△是正三角形，面积为223S a=，所以213SS=．故选：D．5．执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（）A ．15B ．29C ．72D ．185【答案】C【分析】根据程序框图依次执行循环即可.【详解】第一次执行循环，2113,3112a b =⨯==⨯-=+，不满足3i ≥，则011i =+=，第二次执行循环，2317,3215a b =⨯==⨯-=+，不满足3i ≥，则112i =+=， 第三次执行循环，27115,35114a b =⨯==⨯-=+，不满足3i ≥，则213i =+=， 第四次执行循环，215131,314141a b =⨯==⨯-=+，满足3i ≥，输出314172a b +=+=.故选：C.6．已知110a b >>，则下列不等式①1b a >；②a b >；③33a b >；④1122a b⎛⎫⎛⎫> ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．其中正确的是（ ） A ．①②B ．③④C ．②③D ．①④【答案】D【分析】由已知条件可得出0b a >>，利用不等式的基本性质可判断①②的正误，利用函数的单调性可判断③④的正误.【详解】110a b >>，则0a >，0b >，0ab ab a b∴>>，即0b a >>. 对于①，由不等式的性质可得1b aa a>=，①正确；对于②，0b a >>，则b a >，②错误；对于③，由于函数3y x =在R 上为增函数，所以，33b a >，③错误；对于④，由于函数12xy ⎛⎫= ⎪⎝⎭在R 上为减函数，所以，1122ab⎛⎫⎛⎫> ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，④正确. 故选：D.7．已知函数()2sin()(0)f x x ωϕω=+>，点,A B 是曲线()y f x =相邻的两个对称中心，点C 是()f x 的一个最值点，若ABC 的面积为1，则ω=（ ） A ．1 B ．2πC ．2D ．π【答案】D【分析】利用正弦函数性质及ABC 的面积，可得周期，然后求得ω． 【详解】由题意112122ABC C S AB y AB AB =⨯=⨯==△，所以12T=，即周期为2T =，所以22πωπ==． 故选：D ．8．已知函数2()-=+-x x f x e e x ，则不等式(2)(2)f m f m >-的解集为（ ） A ．2(,2),3⎛⎫-∞-⋃+∞⎪⎝⎭B ．2,(2,)3⎛⎫-∞-⋃+∞ ⎪⎝⎭C ．22,3⎛⎫- ⎪⎝⎭D ．2,23⎛⎫-⎪⎝⎭【答案】A【分析】先判断函数的奇偶性与单调性，然后结合奇偶性和单调性解不等式． 【详解】2()xx f x ee x --=+-()f x =，()f x 是偶函数，()2-=--'x x f x e e x ，设()2x x g x e e x -=--，则()220x x g x e e -'=+-≥=，所以()g x 是增函数，0x ≥时，()(0)0g x g ≥=，即0x ≥时，()0f x '≥， 所以在[0,)+∞上，()f x 是增函数．又()f x 是偶函数，所以不等式(2)(2)f m f m >-化为(2)(2)f m f m >-，所以22m m >-，解得2m <-或23m >．故选：A ．【点睛】关键点点睛：本题考查利用函数的奇偶性与单调性解不等式．在确定单调性需利用导数的知识，为了确定()'f x 的正负，还需进行二次求导．9．在ABC 中，内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，若,,A B C 的大小成等差数列，且7,13b a c =+=，则ABC 的面积为（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】C【分析】由等差数列得3B π=，再由余弦定理结合已知求得ac ，从而可得三角形面积．【详解】∵,,A B C 等差数列，又A B C π++=，∴3B π=，所以2222222cos ()3b a c ac B a c ac a c ac =+-=+-=+-，即227133ac =-，40ac =，∴11sin 40sin 223ABC S ac B π==⨯⨯=△ 故选：C ．10．已知球O 的半径为5，球面上有,,A B C 三点，满足AB AC BC ===，则三棱锥O ABC -的体积为（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】A【分析】利用正弦定理求出ABC 的外接圆半径，则可求出三棱锥的高，进而求出三棱锥体积.【详解】设ABC 的外接圆的圆心为D ，半径为r ，在ABC 中，cos4ABC ∠==，sin 4ABC ∴∠=，由正弦定理可得28sin ACr ABC==∠，即4r =，则22543OD =-=，1111421427377332O ABC ABCV SOD -∴=⨯⨯=⨯⨯⨯⨯⨯=.故选：A.【点睛】本题考查球内三棱锥的相关计算，解题的关键是利用正弦定理求出ABC 的外接圆半径，利用勾股关系求出高.11．已知定义在R 上的奇函数()f x 满足(3)(1)f x f x +=+，当01x <<时，()2-=x f x ，则21log 257f ⎛⎫= ⎪⎝⎭（ ）A ．8-B ．1256-C ．256257D ．256257-【答案】D【分析】由周期性和奇偶性进行计算．【详解】∵(3)(1)f x f x +=+，∴()f x 是周期函数，周期为2T =， 又()f x 是奇函数，221log log 257(9,8)257=-∈--， ∴2257log 2562222211256256257256log log 8log log log 2257257257257256257f f f ff-⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+==--=-=-=- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭． 故选：D ．12．已知点A 在直线360x y +-=上运动，点B 在直线380x y -+=上运动，以线段AB 为直径的圆C 与x 轴相切，则圆C 面积的最小值为（ ）A ．4π B ．32π C ．94π D ．52π【答案】C【分析】已知两直线垂直，设其交点为M ，则M 在以AB 为直径的圆上，过M 作x 轴垂线MD ，D 为垂足，D 为切点时圆心半径最小，此时MD 即为圆直径．由此易得面积最小值．【详解】设已知两直线交点为M ，由于两直线的斜率分别为3-和13，因此它们垂直，则以AB 为直径的圆过点M ，由360380x y x y +-=⎧⎨-+=⎩，解得13x y =⎧⎨=⎩，即(1,3)M ， 过M 作x 轴垂线MD ，D 为垂足，D 为圆与x 轴切点时圆半径最小，此时MD 即为圆直径．所以圆半径为322MD r ==，面积为23924S ππ⎛⎫=⨯= ⎪⎝⎭． 故选：C ．二、填空题13．平面向量(2,2),(1,3)a b ==-，若()()a b a b λ-⊥+，则λ=_____________．【答案】32【分析】首先分别求向量a b -和a b λ+的坐标，再利用向量数量积的坐标表示求参数λ的值.【详解】()2,2a =，()1,3b =-，()3,1a b ∴-=-，()21,23a b λλλ+=-+，()()a b a b λ-⊥+，()()321230λλ∴⨯--+=，解得：32λ=. 故答案为：3214．若实数x 、y 满足约束条件23023030x y x y x y -+≥⎧⎪--≤⎨⎪+-≥⎩，则x y -的取值范围是_____________．【答案】[]1,1-【分析】作出不等式组所表示的可行域，平移直线z x y =-，找到使得直线z x y =-在x 轴上的截距最大和最小时对应的最优解，求出目标函数z x y =-的最大值和最小值，由此可得出结果.【详解】令z x y =-，作出不等式组23023030x y x y x y -+≥⎧⎪--≤⎨⎪+-≥⎩所表示的可行域如下图所示：联立23030x y x y -+=⎧⎨+-=⎩，解得12x y =⎧⎨=⎩，即点()1,2A ；联立23030x y x y --=⎧⎨+-=⎩，解得21x y =⎧⎨=⎩，即点()2,1C .平移直线z x y =-，当直线z x y =-经过可行域的顶点A 时，该直线在x 轴上的截距最大，此时z 取最小值，即min 121z =-=-；当直线z x y =-经过可行域的顶点C 时，该直线在x 轴上的截距最小，此时z 取最大值，即max 211z =-=.综上所述，x y -的取值范围是[]1,1-. 故答案为：[]1,1-.【点睛】思路点睛：本题主要考查线性规划中，利用可行域求目标函数的值域，属于简单题.求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”： （1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移变形后的目标函数，最先通过或最后通过的顶点就是最优解）； （3）将最优解坐标代入目标函数求出最值.15．若函数()1xf x e a =--有两个零点，则实数a 的取值范围是___________． 【答案】(1,)+∞【分析】由题可得10xe a --=有两个解，即1x e a =+或1x e a =-都有解，即可求出. 【详解】函数()1xf x e a =--有两个零点，10x e a -∴-=有两个解，则1x e a =+或1x e a =-都有解，1010a a +>⎧∴⎨->⎩，解得1a >，故a 的取值范围是()1,+∞. 故答案为：()1,+∞.【点睛】本题考查根据函数零点求参数范围，解题的关键是得出1x e a =+或1x e a =-都有解.16．设双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的左焦点是F ，左、右顶点分别是,A B ，过F 且与x 轴垂直的直线与双曲线交于,P Q 两点，若AP BQ ⊥，则双曲线的离心率为______________．【分析】求出,P Q 坐标，由AP BQ ⊥可得1AP BQ k k ⋅=-，可得4224320c a c a -+=，即42320e e -+=，即可求出.【详解】PQ x ⊥轴，将x c =-代入双曲线可得2by a=±，不妨令22,,b b P c Q c a a ---⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,，()(),0,,0A a B a -AP BQ ⊥，1AP BQk k ∴⋅=-，即221b b a a c a c a-⋅=--+--， 即4224b a c a =-，即4224320c a c a -+=，42320e e ∴-+=，解得21e =（舍去）或22e =，e ∴=..三、解答题17．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且n nS a 和2n a 的等差中项为1． （Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式； （Ⅱ）设41log n n b a +=，求数列11n n b b +⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和n T ． 【答案】（Ⅰ）2nn a =；（Ⅱ）22n nT n =+． 【分析】（Ⅰ）利用等差中项的定义得出n S 与n a 的关系，然后由1(2)n n n a S S n -=-≥得出数列{}n a 的递推关系，求出1a 其为等比数列，从而得通项公式； （Ⅱ）用裂项相消法求和n T ． 【详解】解：（Ⅰ）因为n nS a 和2n a 的等差中项为1， 所以22n n nS a a +=，即22n n S a =-，当2n 时，1122n n S a --=-．两式相减得1122n n n n S S a a ---=-，整理得12n n a a -=． 在22n n S a =-中，令1n =得12a =，所以，数列{}n a 是以2为首项，2为公比的等比数列，因此1222n nn a -=⨯=．（Ⅱ）411log 2n n n b a ++==． 则114114(1)(2)12+⎛⎫==- ⎪++++⎝⎭n n b b n n n n ． 所以11111111244233412222n n T n n n n ⎛⎫⎛⎫=⨯-+-++-=⨯-=⎪ ⎪++++⎝⎭⎝⎭． 【点睛】方法点睛：本题考查求等比数列的通项公式，裂项相消法求和．数列求和的常用方法：设数列{}n a 是等差数列，{}n b 是等比数列，（1）公式法：等差数列或等比数列的求和直接应用公式求和； （2）错位相减法：数列{}n n a b 的前n 项和应用错位相减法； （3）裂项相消法；数列1{}n n ka a +（k 为常数，0n a ≠）的前n 项和用裂项相消法； （4）分组（并项）求和法：数列{}n n pa qb +用分组求和法，如果数列中的项出现正负相间等特征时可能用并项求和法；（5）倒序相加法：满足m n m a a A -+=（A 为常数）的数列，需用倒序相加法求和． 18．某企业招聘，一共有200名应聘者参加笔试他们的笔试成绩都在[40,100]内，按照[40,50),[50,60),,[90,100]分组，得到如下频率分布直方图：（Ⅰ）求图中a 的值；（Ⅱ）求全体应聘者笔试成绩的平均数；（每组数据以区间中点值为代表）（Ⅲ）该企业根据笔试成绩从高到低进行录取，若计划录取150人，估计应该把录取的分数线定为多少．【答案】（Ⅰ）0.020a =；（Ⅱ）74.5；（Ⅲ）65分．【分析】（1）根据频率和为1，即小矩形面积和为1，求a ；（Ⅱ）利用每组数据中点值乘以本组的频率和，计算平均数；（Ⅲ）首先计算录取比例，根据录取比例求分数线. 【详解】（Ⅰ）由题意(0.0050.0100.0300.015)101a a +++++⨯=， 解得0.020a =．（Ⅱ）这些应聘者笔试成绩的平均数为450.05550.1650.2750.3850.2950.1574.5⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=．（Ⅲ）根据题意，录取的比例为0.75，设分数线定为x ，根据频率分布直方图可知[60,70)x ∈， 且(70)0.020.30.20.150.75x -⨯+++=， 解得65x =．故估计应该把录取的分数线定为65分．19．如图，直四棱柱1111ABCD A B C D -的底面ABCD 为平行四边形，133,5,cos ,,5AD AB BAD BD DD E ==∠==是1CC 的中点．（Ⅰ）求证：平面DBE ⊥平面1ADD ； （Ⅱ）求点1C 到平面BDE 的距离． 【答案】（Ⅰ）证明见解析；（Ⅱ）1313． 【分析】（Ⅰ）由余弦定理求出BD ，可得AD BD ⊥，再由1DD BD ⊥可得BD ⊥平面1ADD ，即得证；（Ⅱ）在平面1BCC 内作1C F BE ⊥，可得1C F ⊥平面BDE ，则1C F 的长就是点1C 到平面BDE 的距离，求出即可.【详解】解析：（Ⅰ）由题意可得2222cos 16BD AD AB AB AD BAD =+-⨯∠=， 所以222AD BD AB +=，因此AD BD ⊥，在直四棱柱1111ABCD A B C D -中，1DD ⊥平面ABCD ，所以1DD BD ⊥， 又因为1ADDD D =，所以BD ⊥平面1ADD ，因为BD ⊂平面DBE ，所以平面DBE ⊥平面1ADD ．（Ⅱ）如图，在平面1BCC 内作1C F BE ⊥，垂足为F ． 由（Ⅰ）知BD ⊥平面1ADD ，因为平面1//ADD 平面1BCC ， 所以BD ⊥平面1BCC ，所以1BD C F ⊥， 又因为BD BE B ⋂=，所以1C F ⊥平面BDE ．所以线段1C F 的长就是点1C 到平面BDE 的距离．因为114,3CC DD BD BC ====，所以12,13CE C E BE ==．在平面1BCC 内，可知1BCE C FE ∽， 所以1113C FBC C E BE ==，得161313C F =， 所以点1C 到平面BDE 的距离为61313．【点睛】本题考查面面垂直的证明，考查点面距离的求解，解题的关键是在平面1BCC 内作1C F BE ⊥，判断出线段1C F 的长就是点1C 到平面BDE 的距离. 20．已知椭圆1C 6，一个焦点坐标为(0,2)，曲线2C 上任一点到点9,04⎛⎫⎪⎝⎭和到直线94x =-的距离相等．（Ⅰ）求椭圆1C 和曲线2C 的标准方程；（Ⅱ）点P 为1C 和2C 的一个交点，过P 作直线l 交2C 于点Q ，交1C 于点R ，且,,Q R P 互不重合，若PQ RP =，求直线l 与x 轴的交点坐标．【答案】（Ⅰ）221412x y +=；29y x =；（Ⅱ）(2,0)-． 【分析】（Ⅰ）根据离心率和焦点求出,a b 可得椭圆方程，可判断曲线2C 为抛物线，即可得出方程；（Ⅱ）联立椭圆与抛物线求出点P 坐标，可得直线l 斜率存在，设:(1)3l y k x =-+，联立直线与抛物线可得93Q k y k -=，联立直线与椭圆可得229363R k k y k--=+，由PQ RP =可得32Q Ry y +=，即可解出k ，得出所求.【详解】（Ⅰ）设22122:1(0)x y C a b b a+=>>，==2212,4a b ==， 所以1C 的标准方程为221412x y +=，曲线2C 是以9,04⎛⎫⎪⎝⎭为焦点，94x =-为准线的抛物线，故2C 的标准方程为29y x =．（Ⅱ）联立2223129x y y x⎧+=⎨=⎩，解得13x y =⎧⎨=±⎩，不妨取(1,3)P ，若直线l 的斜率不存在，Q 和R 重合，不符合条件． 故可设直线:(1)3l y k x =-+，由题意可知0k ≠．联立239y kx k y x =+-⎧⎨=⎩，可得93Q ky k -=．联立223312y kx k x y =+-⎧⎨+=⎩，可得229363R k k y k --=+． 因为PQ RP =，所以P 是QR 的中点，所以32Q Ry y +=，即229393663k k kk k ---+=+．解得1k =．所以直线l 的方程为2y x =+，其与x 轴的交点坐标为(2,0)-．【点睛】本题考查椭圆和抛物线中的直线方程的求解，解题的关键是联立直线与曲线求出,Q R 坐标，利用P 是QR 的中点求解. 21．已知函数()ln 1ln f x x x x x =+--．（Ⅰ）设函数()y f x =在1x =和x e =处的切线交直线1y =于,M N 两点，求||MN ； （Ⅱ）设()0f x 为函数()y f x =的最小值，求证：()0102f x -<<．【答案】（Ⅰ）2||1e MN e =-；（Ⅱ）证明见解析.【分析】（Ⅰ）求出导函数，得切线方程，然后求得交点,M N 坐标后可得线段长MN ；（Ⅱ）由零点存在定理得()'f x 存在一个零点0(1,2)x ∈，并求出最小值0()f x ，利用0()0f x '=化简0()f x 后根据0(1,2)x ∈可证上得结论．【详解】解：（Ⅰ）函数()f x 的导函数为11()1ln 1ln f x x x x x'=+--=-． 所以1(1)1,()1f f e e''=-=-．又因为(1)0,()0f f e ==， 因此()y f x =在1x =和x e =处的切线方程分别为1y x =-+和1()e y x e e-=-． 令1y =，可得M 和N 的坐标分别为(0,1)和2,11e e ⎛⎫ ⎪-⎝⎭，故2||1e MN e =-．（Ⅱ）因为1()ln f x x x '=-在(0,)+∞上单调递增，而1(1)10,(2)ln 202f f ''=-<=->，所以必然存在0(1,2)x ∈，满足()00f x '=，且当()00,x x ∈）时()0f x '<，当()0,x x ∈+∞时()0f x '>． 即()f x 在()00,x 上单调递减，在()0,x +∞上单调递增，当0x x =时，()f x 取得最小值()00000ln 1ln f x x x x x =+--． 由()00f x '=可得001ln x x =，所以()00012f x x x ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭． 当0(1,2)x ∈时，00152,2x x ⎛⎫+∈ ⎪⎝⎭，所以()0102f x -<<． 【点睛】关键点点睛：本题考查导数的几何意义，考查用导数求函数的最值．求最值时在极值点0x 不能直接求出时，对极值点（最值点）0x 进行定性分析：确定其取值范围，利用注意0()0f x '=得出0x 满足的性质，代入0()f x 化简表达式后再求解．22．在平面直角坐标系xOy 中，直线1l 的参数方程为435335x t y t⎧=--⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩（t 为参数），直线2l的参数方程为33x y s ⎧=--⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩（s 为参数）．（1）设1l 与2l 的夹角为α，求tan α；（2）设1l 与x 轴的交点为A ，2l 与x 轴的交点为B ，以A 为圆心，AB 为半径作圆，以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，求圆A 的极坐标方程． 【答案】（1）913；（2）22cos 8ρρθ-=． 【分析】（1）设直线1l 和2l 的倾斜角分别为β和γ，求出tan β、tan γ的值，利用两角差的正切公式可求得tan α的值；（2）求出点A 、B 的坐标，可求得AB ，进而可求得圆A 的方程，再利用直角坐标方程与极坐标方程之间的转换关系可求得圆A 的极坐标方程. 【详解】（1）设直线1l 和2l 的倾斜角分别为β和γ， 由参数方程知3tan 4β=-，tan 3γ=-，所以，β和γ均为钝角，且βγ>， 则()tan tan 9tan tan 1tan tan 13βγαβγβγ-=-==+；（2）令3305t +=，解得5t =-，所以，4315t --=，所以1,0A ，令3010s +=，解得s =，所以，3210s --=-，所以()2,0B -，123AB ∴=+=，所以圆A 的直角坐标方程为()2219x y -+=，即2228x y x +-=，所以圆A 的极坐标方程为22cos 8ρρθ-=． 23．已知函数()|1||1|f x x ax =-++． （Ⅰ）当2a =时，解不等式()5f x ；（Ⅱ）当1a =时，若存在实数x ，使得21()m f x ->成立，求实数m 的取值范围．【答案】（Ⅰ）5533xx ⎧⎫-⎨⎬⎩⎭∣；（Ⅱ）3,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭． 【分析】（Ⅰ）由绝对值定义去掉绝对值符号化为分段函数形式3,1,1()2,1213,,2x x f x x x x x ⎧⎪≥⎪⎪=+-<<⎨⎪⎪-≤-⎪⎩，然后再分段求解即可.（Ⅱ）若存在x 使不等式21()m f x ->恒成立，即21m -大于等于()f x 的最小值，由绝对值的三角形不等式可得()f x 的最小值为2，从而可得答案.【详解】解：（Ⅰ）当2a =时，3,1,1()1212,1,213,,2x x f x x x x x x x ⎧⎪≥⎪⎪=-++=+-<<⎨⎪⎪-≤-⎪⎩当1≥x 时，由35x ≤得513x ≤≤； 当112x -<<时，由25x +≤得112x -<<；当12x ≤-时，由35x -≤得5132x -≤≤-．综上所述，不等式()5f x ≤的解集为5533xx ⎧⎫-≤≤⎨⎬⎩⎭∣． （Ⅱ）当1a =时，()|1||1||11|2f x x x x x =-++≥++-=， 当且仅当11x -≤≤时，等号成立，即()f x 的最小值为2． 因为存在实数x ，使得21()m f x ->成立，所以212m ->． 解得32m >，因此m 的取值范围是3,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭． 【点睛】关键点睛：本题考查解绝对值不等式和含绝对值不等式有解问题，解答本题的关键是根据题意将问题转化为21m -大于等于()f x 的最小值，由()|1||1||11|2f x x x x x =-++≥++-=得出最小值，属于中档题.。
河南省天一大联考2021届高三上学期期末考试 英语 Word版含解析
绝密★启用前天一大联考2020－2021学年高三年级上学期期末考试英语考生注意：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分听力(共两节，满分30分)做题时，先将答案标在试卷上，录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节(共5小题；每小题1.5分，满分7.5分)听下面5段对话，每段对话后有一个小题。
从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
例: How much is the shirt?A.￡19.15.B.￡9.18.C.￡9.15.答案是C。
1. How does the man feel after the test?A. Relaxed.B. Happy.C. Disappointed.2. What does the woman think of the black shirt?A. It is in a wrong size.B. Its color is not suitable.C. Its material is not3. What is the probable relationship between Susan and the woman speaker?A. Teacher and student.B. Colleagues.C. Classmates.4. What contest did Susan win the first place in?A. An English speaking contest.B. An English writing contest.C. An English singing contest.5. Where does the conversation most probably take place?A. In a library.B. In a bookstore.C. In a shop.第二节(共15小题，每小题1.5分，满分22.5分)听下面5段对话或独白。
河南天一大联考2021高三上期末考试数学试题(文)
绝密★启用前天一大联考2020－2021学年高三年级上学期期末考试文科数学考生注意：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合A＝{x|x2－5x<0}，B＝Z，则A∩B中元素的个数为A.3B.4C.5D.62.若z＋2z＝3－i，则|z|＝A.1B.2C.3D.23.在一个不透明的袋子中，装有若干个大小相同颜色不同的小球，若袋中有2个红球，且从袋中任取一球，取到红球的概率为15，则袋中球的总个数为A.5B.8C.10D.124.如图，位于西安大慈恩寺的大雁塔，是唐代玄奘法师为保存经卷佛像而主持修建的，是我国现存最早的四方楼阁式砖塔。
塔顶可以看成一个正四棱锥，其侧棱与底面所成的角为45°，则该正四棱锥的一个侧面与底面的面积之比为A.32 B.22 C.33 D.345.执行如图所示的程序框图，则输出的结果是A.15B.29C.72D.185 6.已知11a b >>0，则下列不等式：①b a >1；②|a|>|b|；③a 3>b 3；④(12)a >(12)b 。
其中正确的是 A.①② B.③④ C.②③ D.①④7.已知函数f(x)＝2sin(ωx ＋φ)(ω>0)，点A ，B 是曲线y ＝f(x)相邻的两个对称中心，点C 是f(x)的一个最值点，若△ABC 的面积为1，则ω＝ A.1 B.2πC.2D.π8.已知函数f(x)＝e x ＋e －x ＋cosx ，则不等式f(2m)>f(m －2)的解集为 A.(－∞，－2)∪(23，＋∞) B.(－∞，－23)∪(2，＋∞) C.(－2，23) D.(－23，2) 9.在△ABC 中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若A ，B ，C 的大小成等差数列，且b ＝7，a ＋c ＝13，则△ABC 的面积为3 3 3 310.已知球O 的半径为5，球面上有A ，B ，C 三点，满足AB ＝AC ＝14BC ＝7，则三棱锥O －ABC 的体积为7 2 14 711.已知定义在R 上的奇函数f(x)满足f(x ＋3)＝f(x ＋1)，当0<x<1时f(x)＝2－x ，则f(log 21257)＝A.－8B.－1256 C.256257 D.－25625712.已知点A 在直线3x ＋y －6＝0上运动，点B 在直线x －3y ＋8＝0上运动，以线段AB 为直径的圆C 与x 轴相切，则圆C 面积的最小值为 A.4π B.32π C.94π D.52π二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
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2020－2021学年高三年级上学期期末考试理科综合化学部分考生注意：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Ca 40 Cu 64一、选择题：本题共13小题，每小题6分，共78分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
6.由于长期施用苯磺隆等磺酰脲类除草剂，某地麦田杂草发生了很大变化。
原来零星分布的杂草婆婆纳、猪殃殃数量增多，上升为麦田优势杂草，荠菜数量下降，而野燕麦等禾本科杂草变化较小。
下列分析错误的是A.苯磺隆等磺酰脲类除草剂诱发猪殃殃等杂草产生抗药性突变B.野燕麦等禾本科杂草可能对苯磺隆等磺酰脲类除草剂不敏感C.苯磺隆等磺酰脲类除草剂的施用没有改变小麦和荠菜的种间关系D.若停止施用除草剂，则该地麦田中的优势杂草种类可能会发生改变7.化学和生活、生产息息相关。
下列说法正确的是A.陈薇院士团队开发的腺病毒载体疫苗(Ad5－nCoV疫苗)性质稳定，该疫苗需在高温下保存B.海水稻制成的大米中含有淀粉、蛋白质、脂肪等，上述物质都是高分子C.我国“硅－石墨烯－锗晶体管”技术获得重大突破，上述涉及的三种元素都是短周期元素D.芯片制造中的“光刻技术”是利用光敏树脂在曝光条件下发生分子间聚合而成像，该过程是化学变化8.实验室进行浓硫酸和铜反应的相关实验时，下列装置或操作错误的是9.复杂天然产物MV合成过程的某片段如下(已知Me表示甲基)：下列有关叙述错误的是A.X的分子式为C10H14O3B.X、Y都能使酸性重铬酸钾溶液变色C.X、Y中均最多有7个碳原子在同一平面D.能用Na来鉴别X、Y10.碳酸二甲酯()是一种低毒、环保、性能优异、具有优良发展前景的“绿色”化工产品。
纳米CeO2催化CO2和CH3OH合成碳酸二甲酯的示意图如下：下列说法正确的是A.CeO2可有效提高CH3OH的平衡转化率B.反应①中有O－H键的断裂C.反应②可以看作是取代反应D.上述转化过程中，中间产物有4种11.LiY2ZXW2能够在锂离子电池负极形成稳定、低阻抗的SEI膜，帮助锂离子电池在高温环境中获得良好性能。
[Y2Z4XW2]－的结构如图，图中原子最外层都达到8电子稳定结构，X、Y、Z、W位于同一短周期，元素X的最外层电子数是其内层电子数的1.5倍，W是同周期中原子半径最小的元素。
下列说法正确的是A.该结构中，X、Y、Z之间形成的化学键均为共价键B.Y和Z形成的化合物都能和碱发生反应C.X、Y的最高价氧化物对应的水化物均是强酸D.Z和W分别与氢元素形成的10电子化合物的沸点：后者高于前者12.羟基自由基(·OH)是自然界中氧化性仅次于氟的氧化剂。
我国科学家设计了一种能将苯酚氧化为CO2、H2O的原电池－电解池组合装置(如图)，该装置能实现发电、环保二位一体。
下列说法错误的是A.a极为正极，c极为阴极B.b极的电极反应式为C6H5OH－28e－＋11H2O＝6CO2↑＋28H＋C.d极区苯酚被氧化的化学方程式为C6H5OH＋28·OH＝6CO2↑＋17H2OD.右侧装置中，每转移0.7 mol e－，c、d两极共产生气体3.36 L(标准状况)13.ROH是一种一元碱，25℃时，在20.0 mL 0.1 mol·L－1 ROH溶液中滴加0.1 mol·L－1盐酸V mL，混合溶液的pH与lg[c(R＋)/c(ROH)]的关系如图所示。
下列说法正确的是A.b点时，向溶液中加入一定量的水，b点向e点的方向移动B.a点时，V＝10.0C.x＝3.75D.c点溶液中，c(R＋)>c(Cl－)>c(H＋)>c(OH－)三、非选择题；包括必考题和选考题两部分。
第22～32题为必考题，每个试题考生都必须作答。
第33～38题为选考题，考生根据要求作答。
(一)必考题：共129分。
26.(14分)利用某工业废料(主要成分为Co2O3，含有少量PbO、NiO、FeO)制备Co2O3和Ni(OH)2的流程如下。
已知：部分阳离子以氢氧化物形式沉淀时溶液的pH如下表。
回答下列问题：(1)“酸浸”时为加快反应速率，可采取的措施是(答两条)。
(2)“酸浸”时Co2O3和H2O2能发生氧化还原反应，该反应的离子方程式为；滤渣1的主要成分是(填化学式)。
(3)“调pH”时，pH调节的最小值是；操作X是高温煅烧，如果在实验室中进行操作X，装Co2(OH)2CO3的仪器的名称是。
(4)“沉钴”时发生反应的离子方程式为。
(5)Ni(OH)2可用于制备镍氢电池，该电池充电时的总反应为Ni(OH)2＋M＝NiOOH＋MH(M为储氢合金)，电解液为KOH溶液，则放电时正极的电极反应式为。
27.(14分)某同学为探究NaHSO3溶液与Cu2＋的反应，查阅资料设计如下实验：已知：①氯化亚铜(CuCl)为白色立方结晶或白色粉末，难溶于水；②Cu 2O −−−→浓氨水[Cu(NH 3)2]＋(无色溶液)−−−−−→放置在空气中一段时间[Cu(NH 3)4]2＋(深蓝色溶液)。
回答下列问题：(1)加入NaCl 固体后产生的无色气体能使湿润的品红试纸褪色，且加热后能恢复原来的颜色，则该气体是 (填化学式)；工业上将Na 2S 和Na 2CO 3以2：1的物质的量比配成溶液，然后通入该无色气体，Na 2S 、Na 2CO 3完全反应，得到硫代硫酸钠(Na 2S 2O 3)和另一种无色无味的气体，该过程中发生反应的化学方程式是 。
(2)该同学对实验中加入NaCl 产生无色气体的原因进行分析，提出两种假设：①假设1不成立的原因是 。
②若假设2合理，请将假设2补充完整： ，其中生成的白色沉淀是 (填化学式)。
(3)通过分析实验可知，Cl －增强了Cu 2＋的氧化性。
某同学设计原电池实验(如图)证明上述实验结果，请将实验现象补充完整： (写两点即可)。
(4)将实验后的溶液静置24小时或加热后，得到红色沉淀，洗涤干燥后利用已知信息设计实验，证明红色沉淀中含有Cu ＋： 。
28.(15分)氮的化合物种类繁多，性质也各不相同。
请回答下列问题：(1)已知：①SO 3(g)＋NO(g)＝NO 2(g)＋SO 2(g) △H ＝＋41.8 kJ·mol －1，②2SO 2(g)＋O 2(g)＝2SO 3(g) △H 2＝－196.6 kJ·mol －1，则NO 2(g)分解生成NO(g)和O 2(g)的热化学方程式是 。
(2)在恒容密闭容器中，对NO 2和SO 2的反应[NO 2(g)＋SO 2(g)SO 3(g)＋NO(g) △H<0]进行探究，改变投料比[n(SO 2)：n(NO 2)]进行多组实验(每组实验的温度可能相同，也可能不同)，测得SO2的平衡转化率[α(SO2)]如表所示。
如果要将II组的平衡状态改变为I组的平衡状态，应采取的措施是；通过计算确定表中四组实验中温度相等的是(填序号)。
(3)NO x作为主要空气污染物，其主要来源是汽车尾气，研究人员用活性炭对汽车尾气中的NO 进行吸附，并发生反应：C(s)＋2NO(g)N 2(g)＋CO2(g) △H<0。
在恒压密闭容器中加入足量活性炭和一定量NO气体，反应相同时间时，测得NO的转化率α(NO)随温度的变化如图所示：图中a、b、c三点中，达到平衡的点是；温度为1100 K时，CO2的平衡体积分数为。
(4)现代技术用氨气将汽车尾气中的NO x还原为N2和H2O，反应原理是NO(g)＋NO2(g)＋2NH3(g)催化剂3H2O(g)＋2N2(g) △H<0。
①低压有利于尾气转化的原因是。
②500℃时，在2 L恒容密闭容器中充入1 mol NO、1 mol NO2和2 mol NH3，10 min时反应达到平衡，此时NH3的转化率为40%，体系压强为p1 MPa，则0～10 min内用N2表示的平均反应速率v(N2)＝mol·L－1·min－1，500℃时该反应的平衡常数K p＝MPa(用含p1的代数式表示，K p为以分压表示的平衡常数，分压＝总压×物质的量分数)。
(二)选考题：共45分。
请考生从给出的2道物理题、2道化学题、2道生物题中每科任选一题作答。
如果多做，则每学科按所做的第一题计分。
35.化学·选修3：物质结构与性质(15分)铜是人类最早使用的金属之一，铜的使用对早期人类文明的进步影响深远。
按要求回答下列问题。
(1)基态Cu与Cu2＋中未成对电子数之比为。
(2)白铜是铜镍合金，呈银白色，有金属光泽，白铜中存在的化学键是；元素铜与镍的第二电离能分别为I(Cu)＝1958 kJ·mol－1、I(Ni)＝1753 kJ·mol－1，I(Cu)>I(Ni)的原因是铜的核电荷数较大，且。
(3)某含铜配合物的结构简式如图所示，其中Cu2＋的配位数是，C原子的杂化类型为；C、N、O三种元素的简单氢化物中能形成氢键的是(填化学式)。
(4)两种或两种以上的金属元素在一定条件下以它们原子数的整数比相结合而成的化合物，通常叫金属互化物。
①金属互化物ZnCu中所有金属原子均按面心立方最密堆积，若所有Cu原子均位于晶胞的面心，则Zn原子位于晶胞的。
②一种Ca、Cu形成的金属互化物的晶体结构如图所示，设阿伏加德罗常数的值为N A，则该金属互化物的密度是g·cm－3(列出表达式即可)。
36.化学·选修5：有机化学基础(15分)由于聚碳酸酯结构的特殊性，芳香族聚碳酸酯已成为五大工程塑料中增长速度最快的通用工程塑料。
某芳香族聚碳酸酯的合成路线如下：已知：①RCOOR 1＋R 2OH −−−→催化剂RCOOR 2＋R 1OH(1)工艺X 的名称为 ，有机物E 的名称是 。
(2)C 到F 的反应类型为 ；有机物P 的结构简式是 。
(3)反应V 的化学方程式为 。
(4)有机物W 的相对分子质量是D 的三倍，且二者的最简式相同，满足下列条件的W 的同分异构体的结构简式是 。
①分子中含有甲基②核磁共振氢谱显示有2组峰(5)已知：①2－COOH −−−→脱水剂 ＋H 2O ；②内酯型酚酞()在pH<0时可转变为。
写出以邻二甲苯和苯酚为原料合成的合成路线： (无机试剂任选)。