精编数学奥数 枚举法中的数字排列课件(人教版)三年级上册

本字典按首字母从a到z排列，首 字母相同的单词都在一起.在首字母
相同的单词中，再按照第2个字母从a到z的顺序排列，然后是第3 个
字母，第4个字母……所谓“字典排列法”，就是指在枚举时，像字
典里的单词顺序那样排列出所有答 案.例如：用1、2、3各一次可以
组成多少个不同的三位数？
,下面我
们用字典排列法来解决几个问题.
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练习4、如图，数一数图中包含星星的正方形有多少个?
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例5、妈妈买来7个鸡蛋，每天至少吃2个，吃完为 止.如果天数不限.可能的吃法一共有多少种？
例6、午餐的时候，食堂为同学们准备了苹果、桃子和桔 子三种水果，每种都有很多.东东 想要挑3个水果吃.请问 东东有多少种不同的选法？
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结果中应该都符合一定的顺序关系. 在求解计数问题时，审题非常关键，往往一字之差就会有天壤 之别. 枚举法是解决计数问题的基础，但是对于比较复杂的问题，如 果直接枚举很容易出现重复或 者遗漏.这时就需要预先把所有 情形分成若干小类，针对每一小类进行枚举.
例3、有7个按键，上面分别写着：1、2、3、4、5、6、 7这七个数字.请问： (1)从中选出2个按键，使它们上面的数字的差等于2, 一 共有多少种选法？
练习2、三个大于0的整数之和（数与数可以相同）等 于10,共有多少组这样的三个数?
用字典排列法枚举的时候，判断题目要求到底是“交换顺序后 算作两种”还是“交换顺序后 仍然是同一种”非常关键.往往 题目中要求“交换顺序后仍然是同一种”，那么枚举的每个结 果里 就没有明确的顺序关系；反之，那么枚举时要注意每个
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(2)从中选出2个按键，使它们上面的数字的和大于9, 一 共有多少种选法？
练习3、有一次，著名的探险家大米得到一个宝箱，但是宝 箱有密码 锁，密码锁下边有一行小字：密码之和大于11的 两个数字,而且这两个数字不能相同.不用考虑数字的先 后顺序，你知道密码共有多少种可能吗？
例4、如图，数一数图中包含星星的长方形(包括正 方形)有多个？
前言
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例1、卡莉娅、墨莫、小高三个人去游乐园玩，三人在藏宝 屋中一共发现了5件宝物，三人找到的宝物数量共有多少种 不同的可能？（可能有人没有发现宝物）
练习1、老师准备了6本笔记本奖励
萱萱、小高和墨莫三人，每人至少 得到1本笔记本，请问: 老师肴多少 种不同的奖励方法？
例2、老师要求每个同学写出3个自然数，并且要求这3 个数的和是8.如果两个同学写出的3个自 然数相同，只 是顺序不一样，则算是同一种写法.试问：同学们最多能 得出多少种不同的写法？
第二讲 枚举法中的数字排列
知识精讲：
在之前我们学习了简单的枚举法——直接把所有情况一一列举出来.
但如果问题较为复杂，直接枚举很有可能产生重复或者遗漏，这时
就需要有一些特别的方法来帮助我们枚举出所有情况.本讲就主要介
绍两种枚举的方法：
和
，今天我们来介绍字典
排列法.
同学们可以翻一下英汉字典，不难发现字典中单词排列的规律：整
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