冀教版七年级数学上册全册同步训练(共57套附答案)
最新冀教版七年级数学上册全册课时练习(一课一练,附答案)
A. 0 B. 1C. 2D. 3
6.如果在数轴上的A、B两点所表示的有理数分别是x、y，且|x|=2，|y|=3，则A、B两点间的距离是（ ）
A. 5B. 1 C. 5或1 D. 以上都不对
7.若有理数m在数轴上对应的点为M，且满足m＜1＜﹣m，则下列数轴表示正确的是（ ）
A.
B.
C.
11．是正数而不是整数的有理数是.
12．是整数而不是正数的有理数是.
13．既不是整数，也不是正数的有理数是.
14．一种零件的长度在图纸上是（ ）毫米，表示这种零件的标准尺寸是毫米，加工要求最大不超过毫米，最小不小于毫米.
三、解答题
15．说出下列语句的实际意义.
（1）输出-12t； （2）运进-5t； （3）浪费-14元； （4）上升-2m ； (5)向南走-7m.
15.（1）输出-12t表示输入12t；（2）运进-5t表示运出5t；（3）浪费-14元表示节约14元；（4）上升-2m表示下降2m；(5)向南走-7m表示向北走7m.提示：“-”表示相反意义的量.
16．如答图.
（第16题答图）
17．甲地的高度是40m，表示甲地在海平面以上40m处；乙地的高度为30m，表示乙地在海平面以上30m处；丙地的高度是-20m，表示丙地在海平面以下20m处.所以最高的是甲地，最低的是丙地，最高的地方比最低的地方高40+20=60（m）.
18．（1）9，-10，…，2011，… （2） .
一、选择题
1.在数轴上与﹣3的距离等于4的点表示的数是（ ）
A. 1 B. ﹣7 C. ﹣1或7 D. 1或﹣7
2.数轴上原点和原点左边的点表示的数是（ ）
A. 负数 B. 正数 C. 非负数 D. 非正数
【冀教版】七年级数学上册同步训练附答案：第四章整式的加减4.3去括号课时训练
4.3 去括号1．－x +y －z 的相反数是（ ）.A ．－x －y －zB ．x －y +zC ．x +y －zD ．x +y +z2.将a －2(2x －3y )括号前面的符号变成相反的符号，正确的是（ ）A ．a +(4x +3y )B ．a +(4x +6y )C ．a +2(2x －3y )D ．a +2(3y －2x )3.下面各式去括号正确的是（ ）A ．6a －2(3a －b －c )=6a －6a +b +cB ．(7x －3y )－2(a 2－b )=7x －3y －2a 2－2bC ．a －(－b －c+d )=a+b+c+dD ．－(a +1)+(－b －c )=－a －1－b －c4.下列去括号中，错误的是（ ）A ．225(23)523a a b c a a b c --+=-+-B ．222()(3)23m n p t m m n p t m +-+--=-+-+C ．2262(36)666x x x x -+=--D ．2222()()a b a b a b a b -+-+=----5.根据去括号的法则，在□中填上"+"或"－"：(1)a □(－b +c )=a －b +c ；(2)a □(b －c －d )=a －b +c +d ；(3)x 2+2x －1=x 2□(1－2x )；(4)x 2－y 2－2y +2x =x 2+2x □(y 2+2y )．6.填括号：a+b+c －d =a －（ ）=a +（ ）7.去括号的法则是：括号前面是“+”时，把括号和它前面的“+”去掉，原来括号里的各项都__________符号；括号前面是“-”时，把括号和它前面的“-”去掉，原来括号里的各项都__________符号．8.填括号：－3x +2y 2－4xy =－（ ）=+（ ）9.(1)把多项式24355x x -+-写成单项式与二项式的差; (2)把多项式232212763a b ab ab a b -++写成两个二项式的和;10.下列去括号，正确的是（ ）A ．a -(3b -2c -1)=a -3b +2c -1B ．3x 3 -[2x 2 -(-4x +1)]=3x 3 -2x 2 -4x +1C ．2x 2 -3(x -1)=2x 2 -3x +1D ．-(2x -y )-(-a +2b )=-2x +y +a +2b11.3mn －2n 2+1=2mn －( )，括号里的代数式为( )A ．2n 2－1B ．2n 2－mn +1C ．2n 2－mn －1D ．mn －2n 2+112.把x 2－2xy +y 2－2x +2y 的二次项放在添“+”号的括号里，把一次项放在添“－”号的括号里，按上述要求完成并正确的是( )A ．x 2－2xy +y 2－2x +2y =(x 2+y 2)－(2xy +2x －2y )B ．x 2－2xy +y 2－2x +2y =(x 2－2xy +y 2)－(2x －2y )C ．x 2－2xy +y 2－2x +2y =(x 2+y 2)－(－2xy －2x +2y )D ．x 2－2xy +y 2－2x +2y =(x 2－2xy +y 2)－(－2x +2y )答案：1．B2.D3.D4.C5.(1)+；(2)－；(3)－；(4)－6.－b －c +d ，+b+c －d7.不改变，改变8.+3x －2y 2+4xy ，－3x +2y 2－4xy9.答案不惟一，仅提供一种：(1)24355x x ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭; (2)()232212763a b ab ab a b ⎛⎫-++ ⎪⎝⎭10.B11.C12.B。
【冀教版】七年级数学上册同步训练附答案：第二章几何图形的初步认识2.5角以及角的度量同步训练
2.5角以及角的度量知识点 1 角的定义和表示方法1．下列说法：①两条射线组成的图形是角；②角的大小与边的长短有关；③角的两边必须画得一样长；④角的两边是两条射线；⑤因为平角的两边也成一条直线，所以一条直线可以看成一个平角．其中正确的有( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．如图2－5－1，下列说法错误的是( )A．∠1与∠AOB表示同一个角B．∠β表示的是∠BOCC．图中共有三个角：∠AOB，∠AOC，∠BOCD．∠AOC也可用∠O来表示图2－5－1 图2－5－23．图2－5－2中小于平角的角有( )A．5个 B．6个 C．7个 D．8个知识点 2 角的度量单位及换算4．完成下列角度的换算．(1)65.34°＝________°________′________″；(2)72°15′＝________°；(3)0.2°＝________′；(4)1.45°＝________′.5．用度表示下列各角：(1)15°24′36″；(2)36°25′12″；(3)50°65′60″.6．已知∠A＝25°12′，∠B＝25.12°，∠C＝25.2°，下列结论中正确的是( )A．∠A＝∠B B．∠A＝∠CC．∠B＝∠C D．以上均不正确7．[教材练习第2题变式]当分针指向12，时针这时恰好与分针成120°的角，此时是( )A．9点钟 B．8点钟C．4点钟 D．8点钟或4点钟8．如图2－5－3所示，写出所有以点O为顶点的角：________________，写出所有以点B为顶点的小于平角的角：__________________．图2－5－39．小明利用星期天搞社会调查活动，早晨8：00出发，中午12：30到家，请说出小明到家时钟表上的时针和分针的夹角为________度．10．根据如图2－5－4 所示的图形，回答下列问题：图2－5－4(1)从一点O出发引出2条射线，可组成________个角；(2)从一点O出发引出3条射线，可组成________个角；(3)从一点O出发引出4条射线，可组成________个角；(4)从一点O出发引出5条射线，可组成________个角；(5)从一点O出发引出n(n≥2，且n为正整数)条射线，可组成________个角．【详解详析】1．A [解析] 只有说法④正确．故选A.2．D [解析] ∠AOC 不能用∠O 表示，故D 选项错误．故选D.3．C4．(1)65 20 24 (2)72.25 (3)12 (4)875．解： (1)15°24′36″＝15°24′＋⎝ ⎛⎭⎪⎫3660′＝15°24.6′＝15°＋⎝ ⎛⎭⎪⎫24.660°＝15.41°.(2)36°25′12″＝36°25′＋(1260)′＝36°25.2′＝36°＋⎝ ⎛⎭⎪⎫25.260°＝36.42°. (3)50°65′60″＝50°66′＝51°6′＝51°＋⎝ ⎛⎭⎪⎫660°＝51.1°. 6．B [解析] 先将三个角的单位统一成度再进行比较，∠A ＝25°12′＝25.2°，所以∠A ＝∠C .故选B.7．D [解析] 因为钟表上每相邻两个表示整点的大格之间的夹角是30°，所以当分针指向12，时针这时恰好与分针成120°的角时，时针距分针4个格，所以只有8点钟或4点钟时符合要求．故选D.8．∠AOB ，∠AOC ，∠BOC ∠ABO ，∠CBO ，∠CBE ，∠EBA9．6510．(1)1 (2)3 (3)6 (4)10 (5)n （n －1）2。
【冀教版】七年级数学上册同步训练附答案：1.1正数和负数第1课时具有相反意义的量
1．1 第1课时具有相反意义的量知识点用带“＋”和“－”的数表示具有相反意义的量1．2017·成都《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：有两个数，若其意义相反，则这两个数分别叫做正数与负数．若气温为零上10 ℃记作＋10 ℃，则－3 ℃表示气温为( )A．零上3 ℃ B．零下3 ℃C．零上7 ℃ D．零下7 ℃2．下列语句中，具有相反意义的量是( )A．篮球比赛胜5场与负5场B．上升与下降C．收入增加500元与收入增加50元D．向东走3千米与向南走1千米3．某粮店运进大米5吨记作＋5吨，那么－4吨表示______________．4．某网店12月9日库存衬衣1000件，下表是该网店12月10日至13日运进、运出衬衣的记录表(其中运进为正)：请你根据记录表，说明该网店12月10日至13日这四天运进、运出衬衣的情况．5．[教材习题A组第1题变式]用带“＋”和“－”的数表示下列具有相反意义的量．(1)温度上升5 ℃和温度下降8 ℃；(2)赢利3万元和亏损5万元；(3)运进50箱和运出80箱．6．下列说法：①0 ℃表示没有温度；②如果向左走3米记作＋3米，那么－5米表示向右走－5米；③如果零上2 ℃记作＋2 ℃，那么零下3 ℃记作－3 ℃；④“甲比乙大－2岁”表示的意义是乙比甲小2岁．其中正确的有( )A．0个 B．1个 C．2个 D．3个7．一批水果的包装质量为每筐50千克，现抽取8筐样品进行检测，称重结果(单位：千克)记录如下：52，49，48，53，46，51，47，52.为了用正负数简洁地表示各数，我们可以选取一个恰当的基准数进行简化．(1)你选取的基准数为________．(2)若多于基准数记作正，根据你选取的基准数，用正、负数填写下表．8．某种圆形精密零件标明50－0.03＋0.04(表示圆形零件的直径，单位是mm)为合格品，这种零件的合格品的最大直径是多少？最小直径是多少？如果某零件的直径为49.8 mm，那么此零件合格吗？【详解】1．B [解析] 若气温为零上10 ℃记作＋10 ℃，则－3 ℃表示气温为零下 3 ℃.故选B.2．A 3.运出大米4吨4．解：该网店12月10日运进衬衣200件，11日运出衬衣350件，12日运出衬衣570件，13日运进衬衣500件．5．解：(1)如果温度上升5 ℃记作＋5 ℃，那么温度下降8 ℃记作－8 ℃.(2)如果赢利3万元记作＋3万元，那么亏损5万元记作－5 万元．(3)如果运进50箱记作＋50 箱，那么运出 80 箱记作－80箱．6．B [解析] 0 ℃表示一个特定的温度，故①错误；如果向左走3米记作＋3米，那么－5米表示向右走了5米，故②错误；③正确；“甲比乙大－2岁”表示的意义是甲比乙小2岁，故④错误．故选B.7．解：(1)选取的基准数为50.(2)填表如下：8.解：这种零件的合格品的最大直径是50.04 mm，最小直径是49.97 mm，直径在这个范围内的产品都是合格的，所以直径为49.8 mm的零件不合格．。
2023--2024学年冀教版数学七年级上册3.3代数式的值同步练习(含答案)
2023年冀教版数学七年级上册《3.3 代数式的值》同步练习一、选择题1.若a，b互为相反数，c，d互为倒数，则代数式a＋b - cd的值等于( )A.1B. - 1C.0D. - 22.当x=1时，代数式2x＋5的值为( )A.3B.5C.7D.－23.当a=﹣2时，代数式1﹣3a2的值是( )A.﹣2B.11C.﹣11D.24.下列各数中，使代数式2(x－5)的值为零的是( )A.2B.－2C.5D.－55.如果ab=52，那么代数式ab－ba的值为( )A.25B.52C.2910D.21106.已知a2+3a=1,则代数式2a2+6a-1的值为（）A.0B.1C.2D.37.已知a2+2a=1，则代数式1﹣2a2﹣4a的值为（ ）A.0B.1C.﹣1D.﹣28.若m＋n=－1，则(m＋n)2－2m－2n的值是( )A.3B.0C.1D.29.当x＝1时，ax＋b＋1的值为－2，则(a＋b－1)(1－a－b)的值为( )A.－16B.－8C.8D.1610.按如图所示的运算程序，能使输出的结果为12的是( )A.x＝3，y＝3B.x＝﹣4，y＝﹣2C.x＝2，y＝4D.x＝4，y＝2二、填空题11.当x＝﹣2时，代数式6x＋51－x的值是________.时，输出的结果y=________.的值是 .14.若a2－2a－1＝0，则2a2－4a＋5＝______________.15.若2a﹣b＝﹣3，则多项式5﹣8a+4b的值是 .16.记S n＝a1，＋a2＋…a n，令T n＝，则称T n为a1，a2，…，a n这列数的“凯森和”，已知a1，a2，…a500的“凯森和”为2004，那么1，a1，a2，…a500的“凯森和”为 .三、解答题17.某工厂20天需用煤100吨，后来每天节约用煤x吨，则100吨煤可用多少天？若x=1，则可用多少天？18.某市出租车收费标准为：起步价6元(即行驶距离不超过3km都付6元车费)，超过3km后，每增加1km，加收2.4元.某人乘坐出租车行驶x(km)(x>3).①用代数式表示他应付的费用；②求当x=8km时的乘车费用.19.为节约能源，某市按如下规定收取电费：如果每月用电不超过140度，按每度0.53元收费；如果超过140度，则超过部分按每度0.67元收费.(1)若某住户4月的用电量为a度，求该住户4月应缴的电费；(2)若该住户5月的用电量是200度，则5月应缴电费多少元？20.已知当x=－3时，代数式ax5－bx3＋cx－6的值等于17，求当x=3时，这个代数式的值.21.已知a－b=－3，求代数式(a－b)2－2(a－b)＋3的值.22.新学期，两摞规格相同的数学课本整齐地叠放在课桌上，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题：(1)每本书的厚度为________cm，课桌的高度为________cm；(2)当同样规格的数学课本数为x(本)时，请写出将它们叠放在课桌上时，桌面上的课本高出地面的高度为________(用含x的代数式表示)；(3)桌面上有55本与(1)中规格相同的数学课本，它们整齐叠放成一摞，若有18名.答案1.B2.C3.C4.C5.D6.B.7.C8.A9.A10.C11.答案为：﹣7 3 .12.答案为：5；13.答案为：5.14.答案为：7.15.答案为：17.16.答案为：2001.17.解：1005－x天 25天18.解：①2.4(x－3)＋6=(2.4x－1.2)元.②当x=8时，2.4x－1.2=2.4×8－1.2=18(元).19.解：(1)当a≤140时，则应缴的电费为0.53a元；当a＞140时，则应缴的电费为140×0.53＋0.67(a－140)=(0.67a－19.6)元. (2)当a=200时，应缴电费0.67×200－19.6=114.4(元).20.解：当x=－3时，ax5－bx3＋cx=17＋6=23，∴当x=3时，ax5－bx3＋cx=－23，∴原式=－23－6=－29.21.答案为：1822.解：(1)每本书的厚度为(88﹣86.5)÷(6﹣3)＝0.5(cm)；课桌的高度为86.5﹣3×0.5＝85(cm).故答案为0.5，85.(2)因为x本书的高度为0.5x cm，课桌的高度为85 cm，所以这些课本高出地面的高度为(85＋0.5x)cm.故答案为(85＋0.5x)cm.(3)当x＝55﹣18＝37时，85＋0.5x＝103.5.故余下的数学课本高出地面的高度为103.5 cm.。
冀教版七年级数学上册全册同步训练(共57套附答案)
冀教版七年级数学上册全册同步训练（共57套附答案）5.1 一元一次方程一、选择题 1、下列选项中，是方程的是（） A.B. C. D. 2、下列方程中是一元一次方程的是（） A. B. C. D. 3、下列方程中，解是的是（） A.3x-1=2x+1 B. 3x+1=2x-1 C.3x-1+2x-1=0 D.3x+1+2x+1=0 4、在方程：① ，② ，③ ，④ ，⑤ 中，根为的方程的个数是（） A.5 B. 2 C.3 D.4 二、解答题 5、设某数为x，根据下列条件列出方程。
（1）某数的一半与3的积等于1. （2）某数的倍与 4的和是11.（3）某数的 2倍与它的2倍相等。
（4）某数与7的差比该数的3倍大1.（5）某数的7倍比它的平方小3. （6）某数与1的和等于这个数倒数的2倍。
（7）某数绝对值的3倍与2的倒数之差等于的相反数。
（8）某数与2的和的与1的差的3倍等于 6.6、在学校举行的“向灾区献爱心”的募捐活动中，初一1班与初一2班共捐款492元。
已知初一1班平均每人捐款5元，初一2班平均每人捐款6元且初一1班比初一2班多6人，问：两班各有学生多少人？（根据题意设未知数，不求解）7、如果12题改问“1、2班共有学生多少人？”，你能列出怎样的方程？8、如果12题改问“各班捐款多少元？”，你又能列出怎样的方程？9、在学校举行的“向灾区献爱心”的募捐活动中，初一1班平均每人捐款5元，初一2班平均每人捐款6元，结果两个班捐款数相等。
已知初一1班比初一2班多6人，问：两班各有学生多少人？共捐款多少元？（根据题意设未知数，不求解）10、若x,y互为相反数，且，求x,y的值。
11、已知方程ax=1（）的解是，求b的值。
12、如果单项式是同类项，求的值。
13、若单项式14、已知是关于x的方程的解，求的值。
参考答案1―4 D B A D 5、，，，，。
，，。
6、设1班有x人，则2班有（x-6）人，于是5x+6(x-6)=492。
【冀教版】七年级数学上册同步训练附答案：1.8有理数的乘法第1课时有理数的乘法同步训练
1.8 第1课时 有理数的乘法知识点 1 有理数的乘法运算1．计算：(1)－4×(－2)＝＋(______)＝______；(2)(－3)×5＝________(3______5)＝______；(3)0×(－5)＝________．2．[2017·正定二模](－2)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12的值是( )A ．1B ．－1C ．4D ．－143．下列计算中，正确的是( )A ．(－8)×(－5)＝－40B .6×(－2)＝－12C .(－12)×(－1)＝－12D .(－5)×4＝204．如果－23×□＝－3，那么“□”表示的数是( )A.92 B ．2 C ．－2 D ．－925．如图1－8－1，数轴上A ，B 两点所表示的两数的()图1－8－1A ．和为正数B ．和为负数C .积为正数D ．积为负数6．计算：(1)(＋4)×(－5)； (2)(－0.125)×(－8)；(3)⎝ ⎛⎭⎪⎫－213×⎝ ⎛⎭⎪⎫－37； (4)0×(－13.52)；(5)－1.24×(－25)； (6)(－3.25)×⎝ ⎛⎭⎪⎫＋213.知识点 2 倒数7．－2的倒数为( )A ．2B ．－2 C. 12 D ．－128．倒数等于它本身的数是________；如果两个数互为倒数，那么这两个数的积为________．9．4.5与x 互为倒数，则x ＝________．10．写出下列各数的倒数：(1)3； (2)－1； (3)－47；(4)－113； (5)0.2; (6)－1.2.知识点 3 有理数乘法的应用11．冰箱开始启动时的内部温度是12 ℃，如果每小时冰箱内部的温度降低5 ℃，那么4小时后，冰箱内部的温度是________℃.12．汽车从车站出发，以40千米/时的速度向东行驶3小时，接着以50千米/时的速度向西行驶4小时，求汽车最后的位置．13．下列说法中，正确的有( )①0乘任何数都得0；②任何数同1相乘，仍为原数；③－1乘任何数都等于这个数的相反数；④互为相反数的两数相乘，积是1.A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个14．[2016·罗田县期中] 若a ＋b<0，ab<0，则下列说法中正确的是( )A ．a ，b 同号B .a ，b 异号且负数的绝对值较大C .a ，b 异号且正数的绝对值较大D .以上均有可能15．一个有理数与它的相反数的积是( )A ．正数B ．负数C ．非正数D ．非负数16．在－6，－5，－4，1，2，3这些数中，任意两数相乘，最大的乘积为________．17．若x 是不等于1的有理数，我们把11－x 称为x 的差倒数，如2的差倒数是11－2＝－1，－1的差倒数是11－（－1）＝12.现已知x 1＝13，x 2是x 1的差倒数，x 3是x 2的差倒数，x 4是x 3的差倒数，…，依此类推，则x 2018＝________．18．若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的倒数等于它本身，求cd ＋(a ＋b)m －m 的值．19．已知有理数a ，b 满足|a|＝3，|b|＝2，且a ＋b<0，求ab 的值．20．规定一种新运算“※”，对于有理数a，b，有a※b＝(a＋2)×2－b，例如：3※5＝(3＋2)×2－5＝10－5＝5.根据上面的规定解答问题：(1)求7※(－3)的值；(2)7※(－3)与(－3)※7的值相等吗？1．(1)4×2 8 (2)－ × －15 (3)02．A [解析] 原式＝＋⎝ ⎛⎭⎪⎫2×12＝1.故选A. 3．B 4.A 5.D6．[解析] 有理数相乘，当含有带分数时，先把带分数化成假分数；当分数与小数相乘时，统一写成分数或小数．解：(1)(＋4)×(－5)＝－(4×5)＝－20.(2)(－0.125)×(－8)＝＋(0.125×8)＝1.(3)⎝ ⎛⎭⎪⎫－213×⎝ ⎛⎭⎪⎫－37＝＋⎝ ⎛⎭⎪⎫73×37＝1. (4)0×(－13.52)＝0.(5)－1.24×(－25)＝1.24×25＝31.(6)(－3.25)×⎝ ⎛⎭⎪⎫＋213＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－314×213＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－134×213＝－⎝ ⎛⎭⎪⎫134×213＝－12. 7．D [解析] 因为(－2)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＝1，所以－2的倒数为－12.故选D. 8．±1 1 [解析] 倒数等于它本身的数是±1，互为倒数的两个数的乘积是1.9. 29 [解析] 4.5与29互为倒数，所以x ＝29. 10．解：(1)13. (2)－1. (3)－74. (4)－34. (5)5. (6)－56. 11．－812．[解析] 规定汽车向东行驶为正，向西行驶为负，那么汽车向东行驶3小时为＋(40×3)千米，向西行驶4小时为－(50×4)千米，则汽车最后的位置取决于40×3－50×4的结果，结果为正，则汽车最后在车站东侧；结果为负，则汽车最后在车站西侧．解：规定汽车向东行驶为正．根据题意，得40×3－50×4＝120－200＝－80(千米)． 答：汽车最后的位置在车站西侧80千米处．13．C [解析] ①②③正确，④错误，如2×(－2)＝－4≠1.14．B [解析] 因为ab <0，所以a ，b 异号．因为a ＋b <0，所以负数的绝对值较大．综上所述，a ，b 异号且负数的绝对值较大．15．C [解析] 若有理数是0，则0的相反数是0，0×0＝0；若有理数不是0，则它们的积是负数，所以一个有理数与它的相反数的积是非正数．16．30 [解析] 本题中只有同号两数相乘所得的积才有可能最大，所以最大乘积为(－6)×(－5)＝30.17．3218．解：因为a ，b 互为相反数，所以a ＋b ＝0.因为c ，d 互为倒数，所以cd ＝1.因为m 的倒数等于它本身，所以m ＝±1.当m ＝1时，cd ＋(a ＋b )m －m ＝1＋0×1－1＝0；当m ＝－1时，cd ＋(a ＋b )m －m ＝1＋0×(－1)－(－1)＝2.综上所述，cd ＋(a ＋b )m －m 的值为0或2.19．因为|a |＝3，|b |＝2，且a ＋b <0，所以a ＝－3，b ＝2或a ＝－3，b ＝－2，所以ab ＝－6或6.20．(1)7※(－3)＝(7＋2)×2－(－3)＝21.(2)因为(－3)※7＝[(－3)＋2]×2－7＝－9，所以7※(－3)与(－3)※7的值不相等．。
【冀教版】七年级数学上册同步训练附答案：第三章代数式3.1用字母表示数同步训练
3．1 用字母表示数知识点用字母表示数量关系1．三个连续的奇数中，最大的一个是2n＋3，那么最小的一个是( )A．2n－1 B．2n＋1C．2(n－1) D．2(n－2)2．购买1个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料，所需的钱数为( )A．(a＋b)元 B．3(a＋b)元C．(3a＋b)元 D．(a＋3b)元3．如果手机通话每分钟收费m元，那么通话n分钟收费________元．4．小亮在百米赛跑时，用时a秒，则他的速度为________米/秒．5．某种苹果的售价是每千克x元，用面值100元的人民币购买5千克这种苹果，应找回________元．6．母亲今年x岁，女儿的年龄比母亲年龄的一半大两岁，四年后，母亲的年龄是__________岁，女儿的年龄是__________岁．7．[教材习题A组第3题变式]用两种方法表示图3－1－1中阴影部分的面积．图3－1－18．某商品原价每件x元，后来店主将每件增加10元，再降价25%，则现在的单价(单位：元/件)是( )A．25%x＋10 B．(1－25%)x＋10C．25%(x＋10) D．(1－25%)(x＋10)9．一个两位数，十位上的数字是m，个位上的数字比十位上的数字大3，则此两位数是________．10．如图3－1－2，两个形状、大小相同的长方形的一部分重叠在一起，重叠部分是边长为2的正方形，则阴影部分的面积是________．图3－1－211．观察下列各数填空．(1)1，4，7，10，13，16，…，第n 个数为________；(2)1，34，59，716，925，…，第n 个数为________．12．如图3－1－3，长方形的宽为a ，长为b ，空白部分是四个大小相等的14圆形． (1)用式子表示阴影部分的面积；(2)当a ＝3，b ＝5时，求阴影部分的面积(结果保留π)．图3－1－313．张老师到体育用品专卖店为学校购买排球，排球的单价为a 元/个，买10个以上(不包含10个)按七折优惠，用含字母的式子表示：(1)购买30个排球应付多少钱？(2)购买b个排球应付多少钱？【详解详析】1．A 2.D 3.mn 4.100a5．(100－5x ) 6.(x ＋4) ⎝ ⎛⎭⎪⎫12x ＋6 7．解：方法1：b (a －x )；方法2：ab －bx .8．D9．10m ＋(m ＋3)[解析] 十位上的数字是m ，则个位上的数字是m ＋3，故这个两位数为10m ＋(m ＋3)． 10．2ab －8 [解析] 阴影部分的面积＝两个长均为a 、宽均为b 的长方形的面积－两个边长均为2的正方形的面积，即2ab －2×22＝2ab －8.11．(1)3n －2 (2)2n －1n 2 12．解：(1)阴影部分的面积为ab －π⎝ ⎛⎭⎪⎫a 22＝ab －14πa 2. (2)当a ＝3，b ＝5时，阴影部分的面积是ab －14πa 2＝3×5－14π×32＝15－94π. 13．解：(1)21a 元．(2)分两种情况：当0<b ≤10且b 为整数时，购买b 个排球应付ab 元；当b >10且b 为整数时，购买b 个排球应付0.7ab 元．。
冀教版七年级数学上册《5.1一元一次方程》同步练习-有参考答案
冀教版七年级数学上册《5.1一元一次方程》同步练习-有参考答案一、选择题1.下列选项中不是方程的是( )A.2x＋3y＝1B.﹣x＋y＝4C.3＋4＝7D. x＝82.下列方程中，一元一次方程的有( )个。
①2x－3y=6 ②x2－5x+6=0 ③3(x－2)=1－2x ④3x－2(6－x)A.1B.2C.3D.43.方程(a﹣2)x|a|﹣1＋3＝0是关于x的一元一次方程，则a＝( )A.2B.﹣2C.±1D.±24.下列方程中是一元一次方程的是( )A.x2﹣4x＝3B.x＋2y＝1C.x﹣1＝0D.x﹣1＝1 x5.下列方程中，是一元一次方程的是( )A.x2﹣4x＝3B.x＝0C.x＋2y＝1D.2(x﹣3)﹣3＝2x＋56.下列说法正确的是( )A.长方形的长是a米，宽比长短25米，则它的周长可表示为(2a﹣25)米B.6h表示底为6，高为h的三角形的面积C.10a＋b表示一个两位数，它的个位数字是a，十位数字是bD.甲、乙两人分别从相距40千米的两地相向出发，其行走的速度分别为3千米/小时和5千米/小时，经过x小时相遇，则可列方程为3x＋5x＝407.已知下列方程：①x＋1＝3x；②5x＝8；③x3＝4x＋1；④x2＋2x－3＝0；⑤x＝1；⑥3x＋y＝6.其中是一元一次方程的个数是( )A.2个B.3个C.4个D.5个8.某水果店贩卖西瓜、梨子及苹果，已知一个西瓜的价钱比6个梨子多6元，一个苹果的价钱比2个梨子少2元.判断下列叙述何者正确( )A.一个西瓜的价钱是一个苹果的3倍B.若一个西瓜降价4元，则其价钱是一个苹果的3倍C.若一个西瓜降价8元，则其价钱是一个苹果的3倍D.若一个西瓜降价12元，则其价钱是一个苹果的3倍9.已知3是关于x的方程2x﹣a=1的解，则a的值为( )A.﹣5B.5C.7D.﹣710.已知方程x2k﹣1+k=0是关于x的一元一次方程，则方程的解等于( )A.﹣1B.1C.0.5D.﹣0.5二、填空题11.若关于x的方程2x m＋1＋3＝5是一元一次方程，则m＝________.12.如果方程(m﹣1)x|m|＋2＝0是关于x的一元一次方程，那么m的值是________.13.一块长方形草坪的长比宽多10米，它的周长是132米.若设宽为x米，则根据题意，可列出方程__________________.14.写出一个解为x＝1的一元一次方程：________.15.若x＝3是关于x的一元一次方程mx﹣n＝3的解，则代数式10﹣3m＋n的值是___.16.先列方程，再估算出方程的解.甲型圆珠笔每支3元，乙型圆珠笔每支5元，用40元钱买了两种圆珠笔共10支，还剩2元，则两种圆珠笔各买了多少支？解：设买了甲型圆珠笔x支，则买了乙型圆珠笔______支，依题意得方程：_________________________________________________________________.这里x＞0，列表计算：x (支) 1 2 3 4 5 6 7 8[3x＋5(10﹣x)]元48 46 44 42 40 38 36 34从表中看出x＝______是原方程的解.三、解答题17.已知(︱k︱－1)x2＋(k－1)x＋3＝0是关于x的一元一次方程，求k的值.18.设某数为x，根据下列条件列方程.①某数的5倍比这个数大3；②某数的相反数比这个数大6.19.列出方程，不必求解.①一旅客携带了30kg的行李从杭州乘飞机去天津，按民航规定，旅客最多可免费携带20kg的行李，超重部分每千克按飞机票价格的1.5%购买行李票.该旅客购买了150元的行李票，则他的飞机票价格是多少？②某次考试出了25道选择题，答对一题给4分，不答或答错一题扣5分，如果小李得了82分，那么他答对了多少道题？③为支持亚太地区国家基础设施建设由中国倡议设立亚投行，截止2015年4月15日，亚投行意向创始成员国确定为57个，其中意向创始成员国数亚洲是欧洲的2倍少2个，其余洲共5个，求欧洲的意向创始成员国有多少个.20.根据欢欢与乐乐的对话，解决下面的问题：欢欢：我手中有四张卡片，它们上边分别写有8，3x＋2，12x﹣3和1x.乐乐：我用等号将这四张卡片的任意两张卡片上的数或式子连接起来，就会得到等式或一元一次方程.(1)乐乐一共能写出几个等式？(2)在乐乐写的这些等式中，有几个一元一次方程？请写出这几个一元一次方程.21.请填写下表，然后写出方程2x﹣1＝x的解.x ﹣1 0 1 2 3 42x﹣122.检验x=5是不是方程7x=21+3x的解.下面的方法对不对？如果对，请说明理由；若不对，请指出错在哪里.解：把x=5代入方程的左右两边得：7×5=21+3×5=35=21+15，35≠36所以，x=5不是方程7x=21+3x的解.23.爸爸与儿子下象棋，爸爸赢1局记1分，儿子赢一局记3分，下了8局后，两人得分相等.如果没有平局，那么他们各赢了多少局？对于这个问题，请你设未知数，列出方程，并求出问题的解.答案1.C2.A3.B.4.C5.B6.D.7.B8.D9.B 10.A 11.答案为：0 12.答案为：﹣1.13.答案为：2(2x ＋10)＝132. 14.答案为：x ＋3＝4(答案不唯一) 15.答案为：7.16.答案为：(10﹣x)；3x ＋5(10﹣x)＝40﹣2；6. 17.解：因为原方程是关于x 的一元一次方程所以原方程中关于x 的2次项系数必须等于0，一次项系数不等于0. 即⎩⎨⎧︱k ︱－1＝0k －1≠0 ，解得k ＝－1. 18.解：①5x-x=3; ②-x-x=6. 19.解：①5x=x ＋3 ②－x=x ＋6(2)解：①设飞机票的价格为x 元/张，则1.5%×(30－20)x=150. ②设小李答对了x 道题，则4x －5(25－x)=82.③设欧洲的意向创始成员国有x 个，则亚洲的意向创始成员国有(2x －2)个. 根据题意，得(2x －2)＋x ＋5=57. 20.解：(1)6个.(2)有3个一元一次方程，它们分别是3x ＋2＝8，12x ﹣3＝8，3x ＋2＝12x ﹣3.21.解：表格中依次填：﹣3 ﹣1 1 3 5 7；方程2x﹣1＝x的解是x＝1.22.解：不对，因为先并不知道x=5是不是方程的解因此7×5与21+3×5不能用等号连接而应分别求出方程左边与右边的值，然后再作判断.23.解：设爸爸赢了x局，那么儿子赢了(8﹣x)局. 根据题意，得x＝3(8﹣x).如果x＝1，那么3(8﹣x)的值是3×(8﹣1)＝21；如果x＝2，那么3(8﹣x)的值是3×(8﹣2)＝18……由此我们可以得到下面的表格：x 1 2 3 4 5 6 7 8 3(8﹣x) 21 18 15 12 9 6 3 0 可以发现，当x＝6时，3(8﹣x)的值是6所以x＝6是方程x＝3(8﹣x)的解此时8﹣6＝2，即爸爸赢了6局，儿子赢了2局.。
冀教版七年级数学上册《1.10有理数的乘方》同步测试题及答案
冀教版七年级数学上册《1.10有理数的乘方》同步测试题及答案一、选择题1．对乘积()()()()3333-⨯-⨯-⨯-记法正确的是（ ）A ．43-B ．()43-C ．()43-+D ．()43-- 2．23222333m n ⨯⨯+++个个＝（ ） A ．23n m B ．23m n C ．33m n D ．23m n 3．对于式子()32-，下列说法错误的是（ ）A ．表示3个2相乘B ．指数是3C ．底数是2-D ．幂为8- 4．()62-表示（ ）A ．6个2-相乘的积B ．2-乘以6的积C ．2-个6相乘的积D ．6与2-相乘的积5．下列各式成立的是（ ）A ．2332=⨯B ．2525-=C ．31126⎛⎫= ⎪⎝⎭D ．21319-=⎛⎫ ⎪⎝⎭ 6．比较2(2)-和22-，下列说法正确的是（ ）A ．它们底数相同，指数也相同B ．它们底数相同，但指数不相同C ．22(2)2->-D ．22(2)2-=- 7．下列各数为负数的是（ ）A ．2-B ．22-C ．()22-D ．()2--8．下列各对数中，数值相等的是（ ）A ．3(2)和2(3)B ．23-和2(3)C ．33-和3(3)-D ．332-⨯和3(32)-⨯9．将 ()22313333----，，，按从小到大的顺序排列，正确的是（ ） A ．()22313333-<-<-<- B ．()23213333-<-<-<-C ．()22313333-<-<-<-D ．()22313333-<-<-<- 10．生物学中，描述、解释和预测种群数量的变化，常常需要建立数学模型．在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细胞可通过分裂来繁殖后代 我们就用数学模型2n 来表示即；122= 224= 328= 4216= 5232= … 请你推算20242的个位数字是（ ）A ．6B ．4C ．2D ．8二、填空题 11．在()42-中，指数是 ，底数是 ．12．()991-= ．13．平方得1625的数是 ；立方等于本身的数是 ． 14．已知x ，y 为有理数且满足21302x y ⎛⎫++-= ⎪⎝⎭，则y x = ． 15．一块蛋糕，一只小猴第一天吃了一半，第二天吃了剩下的一半，第三天又吃了剩下的一半，第四天这只小猴又吃了剩下的一半，则第四天这只小猴吃了这块蛋糕的 ．三、解答题16．计算：(1)()62-．(2)()510-．(3)()30.1-． (4)432⎛⎫- ⎪⎝⎭． (5)()52--．(6)43-． (7)343⎛⎫- ⎪⎝⎭． (8)40.2-． (9)4112⎛⎫-- ⎪⎝⎭． 17．如图是某种细胞分裂示意图，这种细胞经过1次分裂便由1个分裂成2个．根据此规律可得：(1)这样的一个细胞经过2次分裂后可分裂成 个细胞；(2)这样的一个细胞经过5次分裂后可分裂成 个细胞；(3)这样的一个细胞经过n （n 为正整数）次分裂后可分裂成 个细胞． 18．阅读理解：根据乘方的意义，可得：23522(22)(222)2⨯=⨯⨯⨯⨯=．请你试一试，完成以下题目：(1)34()()a a a a a a a a a ⋅=⋅⋅⋅⋅⋅⋅= ；(2)归纳、概括：m n a a ⋅= ；(3)如果 4=m x ，25n x =运用以上的结论，计算：m n x += ．19．【概念学习】规定：若求若干个相同的有理数(均不等于0)的除法运算叫做除方，如222÷÷ ()()()()4444-÷-÷-÷- 我们把222÷÷记作2③，读作“2的圈3次方”，()()()()4444-÷-÷-÷-记作()4-④，读作“4-的圈4次方”．一般的，我们把记作a ⓝ，读作“a 的圈n 次方”．【初步探究】 （1）直接写出计算结果2=③________，()4-=④ ________，12⎛⎫= -⎪⎝⎭④________． 【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算211112222222222⎛⎫=÷÷÷=⨯⨯⨯= ⎪⎝⎭④ （2）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式：3=⑤________，()5-=⑧________，12⎛⎫-= ⎪⎝⎭⑩________． （3）想一想：将一个非零有理数a 的圈n 次方写成幂的形式是________．参考答案1．B2．B3．A4．A5．D6．C7．B8．C9．A10．A 11．42-12．1-13．45±1，1-和014．18-/0.125-15．1 1616．(1)64 (2)100000-(3)0.001-(4)81 16(5)32(6)81-(7)64 27 -(8)0.0016-(9)81 16 -17．(1)4(2)32(3)2n 18．(1)7a (2)m na+ (3)1001 21164（2）313⎛⎫⎪⎝⎭,615⎛⎫-⎪⎝⎭,()82-（3）21na-⎛⎫⎪⎝⎭19．（1）。
冀教版数学七年级上册章节专项训练试题及答案（全册）
冀教版数学七年级上册第一章专训1绝对值的七种常见的应用题型名师点金：绝对值是初中代数中的一个重要概念，应用较为广泛.在解与绝对值有关的问题时，首先必须明确绝对值的意义和性质.对于数X而言，它的绝对值表示为|x|.送<1已知一个数求这个数的绝对值1.化简：(1)|—(+7)1；⑵一|一8|；,4(3)—+];(4)—|—a|(a<0).i表饕2：已知一个数的绝对值求这个数2.若|a|=2,则a=.3.若|x|=|y|,且x=—3,贝。
y=.4.绝对值不大于3的所有整数为5.右|一x|——(—8),则x=,右|一x|=|—2|,则x=.i遴室，绝对值在求字母的取值范围中的应用6.如果|-2a|=-2a,则a的取值范围是()A.a>0B.aNOC.asSOD.a<07.若|x|=-x,则x的取值范围是.8.若|x-2|=2-x,则x的取值范围是差.壑1绝对值在比较大小中的应用249.把—(―1),一§——5，0用"〉"连接正确的是()42A.0>-(-1)>------->-324B.0>—(—1)>—歹〉一一厅24C.一(―1)>0>—3>——§42D.—(―l)>0>—一§>—^绝对值非负性在求字母值中的应用10.(1)已知|a|=5,|b|=8,且a<b,KO a=,b=；(2)有理数a,b在数轴上的位置如图所示,若|a|=4,|b|=2,求a,b的值.b a>(第10题)11.若a—2+b—3+c—=0,求a+b—c的值.羔夷互绝对值非负性在求最值中的应用12.根据|a|NO这条性质，解答下列问题:(1)当2=时，|a-4|有最小值，此时最小值为:(2)当a取何值时，|a—1|+3有最小值？这个最小值是多少？(3)当a取何值时，4-|a|有最大值？这个最大值是多少？【导学号：11972006】奏方绝对值在实际中的应用13.某工厂生产一批零件，零件质量要求为“零件的长度可以有0.2cm的误差”.现抽查5个零件，超过规定长度的厘米数记为正，不足规定长度的厘米数记为负，检查结果如下表：零件号数①②③④⑤数据+0.13-0.25+0.09-0.11+0.23(1)指出哪些零件是合格产品(即在规定误差范围内)；(2)在合格产品中，几号产品的质量最好？为什么？试用绝对值的知识说明.答案1.解：⑴原式=7.(2)原式=-8.-4(3)原式=,.(4)原式=a.2.±23.±34.0,±1,±2,±35.±8；±26.C7.xWO8.xW29.C10.解：(1)±5；8(2)a=4,b=±2.11.解：由题意得a=；,b=?,c=*1117所以a+b—c=a+厂彳=正.12.解：(1)4；0(2)因为|a—1|NO,所以当a=l时，|a—1|+3有最小值.这个最小值是3.(3)因为|a|NO,所以一|a|WO,所以当a=0时，4—|a|有最大值，这个最大值是4.13.解：(1)因为|+0.13|=0.13<0.2,|—0.25|=0.25>0.2,|+0.09|=0.09<0.2,|~0.11| =0.11<0.2,|+0.23|=0.23>0.2,所以①③④号零件是合格产品.(2)在合格产品中，③号产品的质量最好.因为|+0.09|<|—0.11|<|+0.13|.所以质量最好的产品是③号零件.专训2数轴在有理数中五种常见应用名师点金：数轴在有理数这章中有着广泛的应用，引进了数轴后，我们把数和点对应起来，也就是把“数”与“形”结合起来，常常可以使复杂的问题简单化，抽象的问题直观化.用数轴表示有理数1.如图，在数轴上表示数一2的点是()A.PB.QC.MD.NQ P(N M-2-10123,(第］题)，手，-2-10123*(第2题)2.如图，数轴上点M表示的数是.3.如图，在没有标出原点的数轴上每相邻两刻度之间的距离为1个单位长度，A,B, C,D四点表示的有理数都是整数，若A,B表示的有理数a,b满足2b+a=4,那么数轴的原点只能是A,B,C,D四点中的哪个点？为什么？-4----1-----1----A——I-----1_A_I_>e*C AD B（第3题）:麦室..z用数轴表示相反数4.数轴上的点A到原点的距离为9,则点A表示的数是（）A.9B.-9C.9或一9D. 4.5或一4.55.己知有理数a,-3,b在数轴上对应的点的位置如图所示，在数轴上标出a,—3, b的相反数对应的点.-3―a―1—0—b—'—（第5题）谈壑3.用数轴表示绝对值6.如图，数轴的单位长度为1,如果点B表示的数的绝对值是点A表示的数的绝对值的3倍，那么点A表示的数是.A B（第6题）7.已知x是整数，且3W|x|<5,则x:如壑生用数轴比较有理数的大小8.如图，点A,B,C,D在数轴上表示的数分别是a,b,c,d,则这四个数中最大的一个是（）A.aB.bC.cD.dC tD A t B-2,-l0?23*（第8题）-2-10*123*（第9题）9.如图，数轴上A,B两点分别表示数a,b,贝加与|b|的大小关系是（）A.|a|>|b|B.|a|=|b|C.|a|<|b|D.无法确定10.将下列各数在数轴上表示出来，并用将它们连接起来.一5.5,4,-2, 3.25,0,-1.用数轴说明覆盖整点问题11.数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1cm,若在该数轴上随意画出一条长为2016cm的线段AB,则线段AB盖住的整点有多少个？【导学号：11972007】答案1.B2.13.解：D点.理由如下：若点C为原点，则A表示1,B表示6,则2b+a=13,不符合题意；若A为原点，则A表示0,B表示5,则2b+a=10,不符合题意；若D为原点，则A表示一2,B表示3,则2b+a=4,符合题意；若B为原点，则A表示一5,B表示0,则2b+a=—5,不符合题意.故D点为原点.4.C5.解：如图所示.-=3_a-b~~0"""b-a~~3^（第5题）6.—1或27.—4或一3或3或4点拨：首先在数轴上找到符合条件的所有有理数的范围，再从其中选出整数.如图，阴影部分就是绝对值小于5,而不小于3的所有有理数的范围，观察可知，其中包含的整数有一4,-3,3, 4..........,-5-4-3-2-1012345（第7题）8.B9A10.解：如图所示.75.5-2-10 3.254-6-5-4-3-2-10123*45*（第］0题）所以一5.5<-2<-1<0<3.25<4,11.分析：线段的长端点为整点端点不为整点1cm盖住2个整点盖住1个整点2cm盖住3个整点盖住2个整点,・・,・・,・・n cm盖住(n+1)个整点盖住n个整点解：⑴当长度为2016cm的线段AB的两端点A与B均为整点时，线段AB盖住的整点有2016+1=2017(个).(2)若A点不是整点，则B点也不是整点，即当长度为2016cm的线段AB的两端点A 与B均不为整点时，线段AB盖住的整点有2016个.综上所述，线段AB盖住的整点有2017个或2016个.专训1巧用运算的特殊规律进行有理数计算名师点金：进行有理数的运算时，我们可以根据题目的特征，采用相应的运算技巧，这样不但能化繁为简，而且会妙趣横生，新颖别致.*5;：归类一将同类数(如正负数、整数、分数)归类计算1.计算：(一100)+70+(—23)+50+(—6).23122.计算：一厂§+5一汶+4.:戒捋Z凑整——将和为整数的数结合计算3•计算：2^+(—2%)+5|+(—《)+2|+"3奇)15*：对消将相加得零的数结合计算4.计算：350+(—26)+700+26+(—1050). 5殳:变序一运用运算律改变运算顺序5.计算:2_5J__7X(-24).5S；换位一将被除数与除数颠倒位置6.计算:1,121)我丢捋丘分解—将一个数拆分成两个或几个数之和的形式，或分解为它的因数相乘的形式7.计算：一2才+5§—4§+3§8.计算:1.1.1,1,1,1,1.1 2+6+12+20+30+42+56+72-答案1.解：原式=[(—100)+(—23)+(—6)]+(70+50)=-129+120=-9.2.解：原式=（一：—：一|'一旦+（5+4）=—2+9=7.3.解：原式=[2§+(—1$]+[(—2习+(—3习]+(5|+2§)=1+(—6)+8=3.4.解：原式=[350+700+(—1050)]+[(—26)+26]=0.一25175.解：原式=^X(—24)—gX(—24)+正X(—24)—§X(—24)=—16+20—2+21=23.6.解：因为(\,121、=lj+s亏一刃X(-30)=—10+(—5)+12+15=12,7.解：原式=(一2+5—4+3)+(—=2+=2+志=212-18・解：^^=1X2+2X3+3X41 8X9,1,11,11,,111_2+2-3+3_4+"-+8_91-989'专训2有理数中六种易错类型'、矣.鬓^对有理数有关概念理解不清造成错误1.下列说法正确的是（）A.最小的正整数是0B.—a是负数C.符号不同的两个数互为相反数£）.—a的相反数是a2.已知|a|=7,则a W.遴塑.2：误认为|a|=a,忽略对字母a分情况讨论3.如果一个数的绝对值等于它本身，那么这个数一定是（）A.负数B.负数或零C.正数或零£>.正数4.巳知a=8,|a|=|b|,则b的值等于()A.8B.-8GO D.±8［轰壑普:对括号使用不当导致错误5.计算：一7—5.6.计算：2-(-§+?-£)•〔美忽略或不清楚运算顺序947.计算：—81个*X"(—16).(-5) 8.计算:(-5)-(-5)X~~~-X1010i,.鎏5；乘法运算中积的符号的确定与加法运算中和的符号的确定相混淆9.计算：(-2^)x(—10.计算：_36乂仕_¥_1).孩如除法没有分配律11.计算：24』|—孑一3【导学号："972016】答案1.D2+7 3.C4.D点拨：因为|a|=|b|=8,所以b=±8.5.解：原式=—7+(—5)=—12.111Q6.解：原式=2+厅一孑+万=2药.7.解：原式=一81X言X音X(—*)=l.点拨：本题易出现“原式=—81小(一16)=盖'的错误.8.解：原式=(一5)—(―5)X法X10X(—5)=(-5)-25=一30.9.解：原式=(-3)x(-孕)171~20'点拨:解本题时常常会出现乘法运算中积的符号的确定与加法运算中和的符号的确定相混淆的错误.如：（―2»X（—3§）=—（：乂号）=—坍.7510.解：原式=—36X正一（一36）Xg—（―36）X1=-21+30+36=45.11.解：原式=24；24令=576.点拨：解本题时往往会出现将乘法分配律运用到除法运算中，从而出现“原式=24马一24土2^=72-192-144=-264”这样的错误.专训1有理数混合运算的四种解题思路名师点金：对于有理数的混合运算，根据题目特征，理清解题思路，是正确解题的关键,有理数混合运算中常见的解题思路有：弄清运算顺序，再计算；先转化，再计算；确定运算符号，再计算；找准方法，再计算.厩路1弄清运算顺序，再计算1.计算:_^x5 8'53'2.计算:—23—12：(-2+12-3).:最蹬Z 先转化，再计算3.计算:274.计算：—4X （—1参（ — 1.4）.:惑悠3；确定运算符号，再计算5 .计算:〔2 017—1 —2_r 3-2X (—6).6.计算：一32—(—2—5)2———X(—2)4,透殴¥：找准方法，再计算7.计算：(一§+*一习X(-24).8.计算:1—2—3+4+5—6—7+8+…+97—98—99+100.【导学号：11972020】答案3 5 5 251. 解：原式=一灵X r X r =一元.o J □ Z42. 解：原式=—8 —124-2= —14.1- 7-2- 9-4-7+- 4-9 +- 2-7原 刀牛 角 3.4板4- 7 2-72-9 +- 1-7-_23-63*4. 解：原式=_4X(—*)X(—沪一5.5. 解：原式=—1一gX(—6)=0.6. 解：原式=一9一49—4=—62.7. 解：原式=(一|)X(—24)+%X(—24)+(一£)X(—24)= 18-20+14= 12.8. 解：原式= (1—2—3+4)+(5—6—7+8)----(97—98—99+100) = 0.专训2有理数的比较大小的八种方法名师点金：有理数大小的比较需要根据有理数的特征灵活地选择适当的方法，除了常规的比较大小的方法外，还有几种特殊的方法：作差法、作商法、找中间量法、倒数法、变形法、数轴法、特殊值法、分类讨论法等.诲1利用作差法比较大小17521.比较抬啧的大小.打/淑鼻利用作商法比较大小17342.比较一2016和—4071的大小•遂痿3利用找中间量法比较大小,007.1009,,,.3.比较床与而的大小.【遂.淑生:利用倒数法比较大小4.比较日，和土岩的大小.佥虻:利用变形法比较大小~y201414201515,.,.5.比较一2015,―任，-2016'—16的大小•，一[[/、64312,A I.6.比较一赤,—育,—yy，一石的大小.遂知：利用数轴法比较大小7.已知a>0,b<0,且|b|<a,试比较a,—a,b,—b的大小.【导学号：11972021】［拿淑芬利用特殊值法比较大小8.已知a,b是有理数，且a,b异号，则|a+b|,|a—b|,|a|+|b|的大小关系为遂碌&利用分类讨论法比较大小9.比较a与飘勺大小.答案1.解：因为普一导=普一H=尚＞0,所以!1＞芫・点拨：当比较的两个数的大小非常接近，无法直接比较大小时，作差比较是常采用的方 法.C 切 E 、J . 1734 17、,4 071 1 357、, 『 1734 17 ,2-解：因为 2 016^4 071-2 016 X 34 -1 344＞1,所以 2 016＞4 07T 所以 2016＜344 071'点拨：作商比较法是比较两个数大小的常用方法，当比较的两个正分数作商易约分时， 作商比较往往能起到事半功倍的效果；当这两个数是负数时，可先分别求出它们的绝对值， 再作商比较它们绝对值的大小，最后根据绝对值大的反而小下结论.3. 解：因为芸普＜§，滞＞§，所以器滞.点拨：对于类似的两数的大小比 较，我们可以引入一个中间量，分别比较它们与中间量的大小，从而得出问题的答案.4. 解：若%的倒数是lOy%, 土号■的倒数是lO^.因为1高＞i 总，所以吾1＜浩¥点拨：利用创邈迭比较两个正数的大小时，需先求出其倒数，再根据倒数大的反而小， 从而确定这两个数的大小.5. 解：每个分数都加1,分别得云东，%，2016' 土，因为击＜赤4＜%'所以—辿v —辿＜ _15 _14所以 2 016 2015 16 15-点拨：本题直接比较很困难，但通过把这些数适当变形，再进行比较就简单多了.•"中* 6 12 4 12 3 12 12 一 12 一 12 一 12 而 e 6-解：因为—23=-46' —17=一氟，—TT=一苞’一荫〈一话〈一行〈―豆，所以计算量太大，可以把分子变为相同的，再进行比较.一b 在数轴上表示出来，如图所示，根据数轴可得一a＜b＜-b ~b ~~0 -b ~~a * 第 7 题）点拨：本题运用了爨级性比较有理数的大小，在数轴上找出这几个数对应的点的大致位 置，即可作出判断.8. |a+b|＜|a-b| = |a| + |b|3 右 6 12 ±一TT＜一有＜一节＜一讦点拨：此题如果通分,7.解：把 a, —a, b,<a.点拨：已知a,b异号，不妨取a=2,b=—1或a=—1,b=2.当a=2,b=—1时，|a +b|=|2+(—1)|=1,|a—b|=|2—(—1)|=3,|a|+|b|=|2|+|一l|=3；当a=~l,b=2时，|a +b|=|—1+2|=1,|a—b|=|—1—2|=3,|a|+|b|=|一1|+|2|=3.所以|a+b|<|a—b|=|a|+|b|.方法总结：本题运用及好迭解题，取特殊值时要注意所取的值既要符合题目条件，又要考虑可能出现的多种情况.以本题为例，可以分为a正、b负和a负、b正两种情况.9.解：分三种情况讨论：①当a>0时，a>p②当a=0时，a=|；a a③当a<0时，|a|>3-贝'J a<3-专训3数轴、相反数、绝对值的综合应用名师点金：数轴是“数”与“形”结合的工具，有了数轴可以由点读数，也可以由数定点，还可以从几何意义上去理解相反数和绝对值；同时利用数轴可以求相反数，化简绝对值等.总之，这三者之间是相互依存，紧密联系的.盏成I点、数对应问题题型1数轴上的整数点的问题1.某同学在做数学作业时，不小心将墨水洒在所画的数轴上，如图，被墨水污染部分的整数点有个.-12.2^7.309.：9?^6.2（第］题）2.在数轴上任取一条长为2016?个单位长度的线段，则此线段在数轴上最多能盖住的整数点的个数为()A.2017B.2016C.2015D.2014题型2数轴上的点表示的数的确定3.已知数轴上点A在原点左边，到原点的距离为8个单位长度，点B在原点的右边，从点A走到点B,要经过32个单位长度.(1)求A,B两点分别表示的数；(2)若点C也是数轴上的点，点C到点B的距离是点C到原点的距离的3倍，求点C表示的数./冬取.求值问题题型1利用数轴求值4.如图，巳知数轴上的点A和点B分别表示互为相反数的两个数a,b,且a<b,A,B 两点间的距离为*,求a,b的值.A Ba0b（第4题）题型2绝对值非负性的应用5.已矢口|15—a|+|b—12|=0,求2a_b+7的值.6.当a为何值时，|1—a|+2有最小值？并求这个最小值.7.当a为何值时，2—14—a|有最大值？并求这个最大值.[应星3：化简问题8.三个有理数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示，其中数a,b互为相反数.试求解以下问题：a c b(第8题)(1)判断a,b,c的正负性；(2)化简|a—b|+2a+|b|..•成••祖••实际应用问题9.一天上午，出租车司机小王在东西走向的中山路上营运，如果规定向东为正，向西为负，出租车的行车里程如下(单位：千米)：+15,—3,+12,—11,—13,+3,—12, -18,请问小王将最后一位乘客送到目的地时，一共行驶了多少千米？【导学号:11972022]答案1.12点拨：被墨水污染部分对应的整数有一12,—11,—10,~9,-8,10,11, 12,13,14,15,16,共12个.2.A3.解：（1）A点表示的数为一8,B点表示的数为24.（2）由已知得，当点C在原点左边时，点C到原点的距离为12个单位长度；当点C在原点右边时，点C到原点的距离为6个单位长度.综上所述，点C表示的数为6或一12.4.解：因为a与b互为相反数，所以|a|=|b|=4；：2=2§.又因为a<b,所以a=—2^,b =2I5.解：由|15—a|+|b—12|=0,得15—a=0,b—12=0,所以a=15,b=12,所以2a一b+7=2X15—12+7=25.6.解：当a=l时，|1—a|+2有最小值，这个最小值为2.7.解：当a=4时，2—14—a|有最大值，这个最大值为2.8.解：（l）a<0,b>0,c<0.（2）因为a,b互为相反数，所以b=—a.又因为a<0,b>0,所以|a—b|+2a+|b|=|2a|+2a+|b|=—2a+2a+b=b.点拨：本题中虽没有标出数轴上原点的位置，但由已知条件a,b互为相反数，即可确定出原点位置在表示数c和数b的两点之间，从而可以确定出a,b,c的正负性.（2）题化简时，既用到了a,b的正负性，同时还利用了a,b互为相反数这一条件.9.解：1+151+1—3|+|+12|+|—11|+|—13|+|+3|+|—12|+|—18|=15+3+12+11+ 13+3+12+18=87（千米）.答：一共行驶了87千米.点拨：利用绝对值求距离、路程问题中，当出现用“+”“一”号表示带方向的路程时,求一共行驶的路程时，实际上是求绝对值的和.冀教版数学七年级上册第二章专训1线段或角的计数问题名师点金：1.几何计数问题应用广泛，解决方法是“有序数数法"，数数时要做到不重复、不遗漏.2.解决这类问题要用到分类讨论思想及从特殊到一般的思想.3.回顾前面线段、直线的计数公式，比较这些计数公式的区别与联系.羽房鱼魂线段条数的计数问题1.先阅读文字，再解答问题.I I_1______I________-1---------------------—Ai Ai Ai A2Aa A i A2As At①②③Al血A3A a A5二；―i―二一④⑤（第1题）如图①，在一条直线上取两点，可以得到1条线段，如图②，在一条直线上取三点可得到3条线段，其中以Ai为端点的向右的线段有2条，以A2为端点的向右的线段有1条，所以共有2+1=3（条）.（1）如图③，在一条直线上取四个点，以Ai为端点的向右的线段有—条，以A2为端点的向右的线段有—条，以A3为端点的向右的线段有条，共有++ =（条）；（2）如图④，在一条直线上取五个点，以Ai为端点的向右的线段有条，以A?为端点的向右的线段有条，以A3为端点的向右的线段有条，以A4为端点的向右的线段有条，共有+++=（条）；（3）如图⑤，在一条直线上取n个点（nN2）,共有条线段；（4）某学校七年级共有6个班进行辩论赛，规定进行单循环赛（每两个班赛一场），那么该校七年级的辩论赛共要进行多少场？研房鱼魂2:平面内直线相交所得交点与平面的计数问题2.为了探究同一平面内的几条直线相交最多能产生多少个交点，能把平面最多分成几部 分，我们从最简单的情形入手，如图所示.1 2（第2题）列表如下:（1）当直线条数为5时，最多有 个交点，可写成和的形式为；把平直线条数最多交点个数把平面最多分成的部分数102214337,・・,・・,・・面最多分成 部分，可写成和的形式为;（2） 当直线条数为10时，最多有 个交点，把平面最多分成 部分；（3） 当直线条数为n 时，最多有多少个交点？把平面最多分成多少部分？【导学号:53482038]•溯痍顶度壬关于角的个数的计数问题3.有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，如图，如果过角的顶点A：（1）在角的内部作一条射线,那么图中一共有几个角？（2）在角的内部作两条射线，那么图中一共有几个角？（3）在角的内部作三条射线，那么图中一共有几个角？（4）在角的内部作n条射线，那么图中一共有几个角？①②③（第3题）答案1.解：（1）3；2；1；3；2；1；6（2）4；3；2；1；4；3；2；1；10n(n—1)⑶（4）七年级有6个班，类似于一条直线上有6个点，每两个班赛一场，类似于两点之间有一条线段，那么七年级的辩论赛共要进行&乂（厂1）=15（场）.2.解：(1)10；1+2+3+4；16；1+1+2+3+4+5（2）45；56⑶当直线条数为n时,最多有l+2+3+.“+（n_l）=n（丁）（个）交点;把平面最多分成1+1+2+3——n=n (n+1)2""卜1部分.3.解：（1）如题图①，已知ZBAC,如果在其内部作一条射线，显然这条射线就会和ZBAC 的两条边都组成一个角，这样一共就有1+2=3（个）角.（2）题图①中有1+2=3（个）角，如果再在题图①的角的内部增加一条射线，即为题图②,显然这条射线就会和图中原来的三条射线再组成三个角，即题图②中共有1+2+3=6（个）角.（3）如题图③，在角的内部作三条射线，即在题图②中再增加一条射线，同样这条射线就会和图中原来的四条射线再组成四个角，即题图③中共有1+2+3+4=10（个）角.（4）如果在一个角的内部作n条射线，则图中共有1+2+3+•••+n+（n+l）=（n+1）（n+2）•（个）角.2专训2分类讨论思想在线段和角的计算中的应用名师点金：解答有关点和线的位置关系、线段条数或长度、角的个数或大小等问题时,由于题目中没有给出具体的图形，而根据题意又可能出现多种情况，就应不重不漏地分情况加以讨论，这种思想称为分类讨论思想.需要进行分类讨论的题目，综合性一般较强.汐;费遗度1分类讨论思想在线段的计算中的应用1.已知线段AB=12,在AB上有C,D,M,N四点，且AC：CD：DB=1：2：3,AM =§AC,DN=|d B,求线段MN的长.2.如图，点O为原点，点A对应的数为1,点B对应的数为一3.（1）若点P在数轴上，且PA+PB=6,求点P对应的数;（2）若点M在数轴上，且MA:MB=1:3,求点M对应的数;（3）若点A的速度为5个单位长度/秒，点B的速度为2个单位长度/秒，点O的速度为1个单位长度/秒，A,B,O同时向右运动，几秒后，点。
数学七年级上册同步练习册答案必备的
数学七年级上册同步练习册答案必备的同步练习册七年级上册数学答案冀教版整式的加减答案【知识单一性训练】1、B2、D3、2a+b-ca-b-c2a-b十c+1-C-d-b+a4、A5、A6、37、解：原式=5a+2b+3a-2b=8a【巩固提升性训练】1-4：BBBD5、-x2-7xy+3y26、±27、ab+cd-88、解：(1)原式=5×-a-3b=4a-3b(2)原式=-3ab-3mn-2ab+2mn=-5ab-mn(3)原式=3x2-4+x2-5x-4x2+10x-12=5x-16(4)原式=3x2-xy-2y2-2x2-2xy+4y2=x2-3xy+2y2(5)原式=6x-9y+3z+4x-4y+6z=6x+4x-9y-4y+3z+6z=10x-13y+9z(6)原式=3a2+(a2+5a2-2a-3a2+9a)=3a2+(3a2+7a)=3a2+3a2+7a=6a2+7a 9、解：2A-B=2(2x2-3x+1)-(3x2+2x-4)=4x2-6x+2-3x2-2x+4=x2-8x+6=-7×(-8)+3×4+(-12)-3=56+12-12-3=5311、解：(1)(10a+3b)-[(8a-2b)-(8a-2b)/2]=10a+3b-(4a-b)=6a+4b(人) (2)当a=4，b=2时，6a+4b=6×4+4×2=32所以在断桥景点上车乘客的实际人数为32人12、解：A-B=m2-(6+2a)mn-4n2，因为A-B中不含mn，所以-(6+2a)=0，故a=-313、解：(2x2+ax-y+6)-(2bx2-3x+5y-1)=2x2+ax-y+6-2bx2+3x-5y+1=(2-2b)x2+(a+3)x-6y+7，由题意得2-2b=0，a+3=0，故a=-3，b=1时，14、解：A=(-x2+3x-8)+(2x2+5x-3)=-x2+3x-8+2x2+5x-3,=x2+8x-11，故A为x2+8x-11，所以x2+8x-11+(2x2+5x-3)=x2+8x-11+2x2+5x-3=3x2+13x-1415、解：根据题意得A=(-7x2+10x+12)+(4x2-5x-6)=-7x2+10x+12+4x2-5x-6 =-3x2+5x+6，所以A+B=(-3x2+5x+6)+(4x2-5x-6)=-3x2+5x+6+4x2-5x-6=x2，因此A+B的值应为x2。
【七年级数学】冀教版七年级数学上册全册同步训练(共57套附答案)
冀教版七年级数学上册全册同步训练（共57套附答案）51 一元一次方程一、选择题1、下列选项中，是方程的是（）A B c D2、下列方程中是一元一次方程的是（）A B c D3、下列方程中，解是的是（）A3x-1=2x+1 B 3x+1=2x-1 c 3x-1+2x-1=0 D3x+1+2x+1=04、在方程① ，② ，③ ，④ ，⑤ 中，根为的方程的个数是（）A5 B 2 c3 D4二、解答题5、设某数为x，根据下列条列出方程。
（1）某数的一半与3的积等于1 （2）某数的倍与 4的和是11（3）某数的 2倍与它的2倍相等。
（4）某数与7的差比该数的3倍大1（5）某数的7倍比它的平方小3 （6）某数与1的和等于这个数倒数的2倍。
（7）某数绝对值的3倍与2的倒数之差等于的相反数。
（8）某数与2的和的与1的差的3倍等于 66、在学校举行的“向灾区献爱心”的募捐活动中，初一1班与初一2班共捐款492元。
已知初一1班平均每人捐款5元，初一2班平均每人捐款6元且初一1班比初一2班多6人，问两班各有学生多少人？（根据题意设未知数，不求解）7、如果12题改问“1、2班共有学生多少人？”，你能列出怎样的方程？8、如果12题改问“各班捐款多少元？”，你又能列出怎样的方程？9、在学校举行的“向灾区献爱心”的募捐活动中，初一1班平均每人捐款5元，初一2班平均每人捐款6元，结果两个班捐款数相等。
已知初一1班比初一2班多6人，问两班各有学生多少人？共捐款多少元？（根据题意设未知数，不求解）10、若x,互为相反数，且，求x,的值。
11、已知方程ax=1（）的解是，求b的值。
12、如果单项式是同类项，求的值。
13、若单项式14、已知是关于x的方程的解，求的值。
参考答案1—4 D B A D5、，，，，。
，，。
6、设1班有x人，则2班有（x-6）人，于是5x+6(x-6)=492。
7、设1、2班共有x人，则1班有人，2班有人，于是。
冀教版七年级数学上册《5.4 一元一次方程的应用》同步练习-有参考答案
冀教版七年级数学上册《5.4 一元一次方程的应用》同步练习-有参考答案一、选择题1.某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的20%.设把x公顷旱地改为林地，则可列方程( )A.54﹣x＝20%×108B.54﹣x＝20%(108＋x)C.54＋x＝20%×162D.108﹣x＝20%(54＋x)2.某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成任务，而且还多生产60件，设原计划每小时生产x个零件，则所列方程为( ) A.13x＝12(x＋10)＋60 B.12(x＋10)＝13x＋60C. D.3.国家规定：存款利息税＝利息×20%，银行一年定期储蓄的年利率为1.98%．小明有一笔一年定期存款，如果到期后全取出，可取回1219元．若设小明的这笔一年定期存款是x元，则下列方程中正确的是( )A.x＋1.98%•20%＝1219B.1.98%x•20%＝1219C.x＋1.98%x•(1﹣20%)＝1219D.1.98%x•(1﹣20%)＝12194.家电下乡是我国应对当前国际金融危机，惠农强农，带动工业生产，促进消费，拉动内需的一项重要举措.国家规定，农民购买家电下乡产品将得到销售价格13%的补贴资金.今年5月1日，甲商场向农民销售某种家电下乡手机20部.已知从甲商场售出的这20部手机国家共发放了2340元的补贴，若设该手机的销售价格为x元，以下方程正确的是( )A.20x·13%＝2340B.20x＝2340×13%C.20x(1－13%)＝2340D.13%·x＝23405.某次知识竞赛共有20道题，规定：每答对一道题得＋5分，每答错一道题得－2分，不答的题得0分，已知圆圆这次竞赛得了60分，设圆圆答对了x道题，答错了y道题，则( )A.x－y＝20B.x＋y＝20C.5x－2y＝60D.5x＋2y＝606.我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？其大意是：每车坐3人，两车空出来；每车坐2人，多出9人无车坐.问人数和车数各多少？设车有x 辆，根据题意，可列出的方程是( )A.3x －2＝2x ＋9B.3(x －2)＝2x ＋9C.x 3＋2＝x 2－9 D.3(x －2)＝2(x ＋9) 7.在《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数几何？大意为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问人数是多少？若设人数为x ，则下列关于x 的方程符合题意的是( )A.8x －3＝7x ＋4B.8(x －3)＝7(x ＋4)C.8x ＋4＝7x －3D.17x －3＝18x ＋4 8.某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以135元出售，若按成本计算，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，则在这次买卖中，他( )A.不赚不赔B.赔了12元C.赔了18元D.赚了18元9.小明早上8点从家骑车去图书馆，计划在上午11点30分到达图书馆.出发半小时后，小明发现若原速骑行，将迟到10分钟，于是他加速继续骑行，平均每小时多骑行1千米，恰好准时到达，则小明原来的速度是( )A.12千米/小时B.17千米/小时C.18千米/小时D.20千米/小时10.一个自行车队进行训练，训练时所有队员都以40km/h 的速度前进，突然，6号队员以50km/h 的速度独自行进，行进15km 后掉转车头，仍以50km/h 的速度往回骑，直到与其他队员会合.设6号队员从离队开始到与队员重新会合经过了xh ，则x 为( )A.32B.34C.13D.12二、填空题11.甲、乙两班学生共105人，甲班比乙班多3人.设甲班有x 人，则可列方程__________.12.某商店销售一批服装，每件标价150元，打8折后出售，仍可获利20元，设这种服装的成本价为每件x 元，则x 满足的方程是 .13.七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观,共589人,到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍多56人,设到雷锋纪念馆的人数为x人,可列方程为 .14.某校初一所有学生将在大礼堂内参加“元旦联欢晚会”，若每排坐30人，则有8人无座位；若每排坐31人，则空26个座位，则初一年级共有多少名学生？设大礼堂内共有x排座位，可列方程为______________________.15.某商品按进价提高40%后标价，再打8折销售，售价为2240元，则这种电器的进价为元.16.为实施乡村振兴战略，解决某山区老百姓出行难的问题，当地政府决定修建一条高速公路.其中一段长为170米的山体隧道贯穿工程由甲乙两个工程队负责施工.甲工程队独立工作2天后，乙工程队加入，两工程队又联合工作了1天，这3天共掘进26米.已知甲工程队每天比乙工程队多掘进2米.按此速度完成这项隧道贯穿工程，甲乙两个工程队还需联合工作__________天.三、解答题17.某商场以150元/台的价格购进某款电风扇若干台，很快售完.该商场用相同的货款再次购进这款电风扇，因价格提高30元，故进货量减少了10台.(1)这两次各购进电风扇多少台？(2)该商场以250元/台的售价卖完这两批电风扇，商场共获利多少元？18.甲、乙两人分别从相距162千米的A，B两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，相向匀速行驶.已知乙的速度是甲的3倍，经过2小时后，乙的摩托车发生故障，停在路边等待甲，又经过1小时两人相遇，甲、乙两人的速度各是多少？19.一个两位数，个位与十位上的数字之和为12，如果交换个位数字与十位数字的位置，那么所得的新数比原数大36，求原来的两位数.20.为了合理利用电力资源，缓解用电紧张状况，某省电力部门出台了使用“峰谷电”的政策及收费标准(见下表).已知王老师家5月份使用“峰谷电”95千瓦时，交电费43.4元，则王老师家5月份“峰电”和“谷电”各用了多少千瓦时？用电时间段收费标准峰电08：00～22：00 0.56元/千瓦时谷电22：00～08：00 0.28元/千瓦时21.某啤酒公司的啤酒车间先将散装啤酒灌装成瓶装啤酒，再将瓶装啤酒装箱出车间.该车间有灌装、装箱生产线共21条，每条灌装生产线每小时装350瓶，每条装箱生产线每小时装450瓶.某日，生产前车间内已有未装箱的瓶装啤酒5200瓶，8:00开始，车间内的生产线全部投入生产.(1)若当日到10:00时，该车间内未装箱的瓶装啤酒达到5500瓶.设灌装生产线有x 条，当日到10:00时，灌装生产线共装多少瓶啤酒(用含x的代数式表示)？该车间内灌装生产线有多少条？(2)若该日车间工作8小时，灌装生产线设计多少条时？该日车间内的瓶装啤酒恰好全部装箱？22.如图，甲、乙两位同学在长方形的场地ABCD上绕着四周跑步，甲沿着A﹣D﹣C ﹣B﹣A方向循环跑步，同时乙沿着B﹣C﹣D﹣A﹣B方向循环跑步，AB＝30米，BC ＝50米，若甲速度为2米/秒，乙速度3米/秒.(1)设经过的时间为t秒，则用含t的代数式表示甲的路程为米；(2)当甲、乙两人第一次相遇时，求所经过的时间t为多少秒？(3)若甲改为沿着A﹣B﹣C﹣D﹣A的方向循环跑步，而乙仍按原来的方向跑步，两人的速度不变，求经过多少秒，乙追上甲？(4)小明在探索中发现一个非常有趣的结论：在(3)的条件下，甲乙继续跑步，以后遇的地点每次相遇的地点都和第一次遇的地点一样，请同学们试以第n次相遇为例帮小明同学进行简单的论证，并写出每次相遇时点P的位置.答案1.B2.B3.C．4.A5.C6.B7.A8.C9.C10.C11.答案为：x＋x－3=10512.答案为：150×80%－x=20；13.答案为：2x+56=589﹣x14.答案为：30x+8=31x﹣26.15.答案为：2000.16.答案为：12.17.解：(1)设该商场第一次购进x台电风扇，根据题意列方程，得150x＝(150＋30)(x﹣10)，解得x＝60则x﹣10＝50.答：该商场第一次购进60台电风扇，第二次购进50台电风扇.(2)(250﹣150)×60＋(250﹣180)×50＝6000＋3500＝9500(元). 答：商场共获利9500元.18.解：设甲的速度为x千米/时，则乙的速度为3x千米/时.根据题意，得2(x＋3x)＋x＝162.解得x＝18，∴3x＝54.19.解：设原来两位数的个位数字为x，则十位数字为(12﹣x).由题意，得10(12﹣x)＋x＋36＝10x＋(12﹣x)，解得x＝8∴十位数字为12﹣x＝4.答：原来的两位数是48.20.解：设王老师家5月份“峰电”用了x千瓦时，则“谷电”用了(95－x)千瓦时，根据题意，得0.56x＋0.28×(95－x)＝43.4解这个方程，得x＝60，则95－x＝35.答：王老师家5月份“峰电”和“谷电”分别用了60千瓦时和35千瓦时.21.解：(1)当日到10:00时，灌装生产线共装(350×2x)瓶啤酒根据题意，得5200＋350×2x＝450×2(21﹣x)＋5500解这个方程，得：x＝12答：灌装生产线共装(350×2x)瓶啤酒，灌装生产线有12条；(2)设灌装生产线设计y条时，该日车间内的瓶装啤酒恰好全部装箱根据题意，得5200＋350×8y＝450×8(21﹣y)解这个方程，得：y＝11.答：灌装生产线设计11条时，该日车间内的瓶装啤酒恰好全部装箱.22.解：(1)甲的路程＝2t米；故答案为：2t；(2)设经过t秒甲、乙两人第一次相遇，根据题意得3t＋2t＝50×2＋30 ；t＝26答：经过26秒(3)设经过t秒乙追上甲，根据题意得3t﹣2t＝130，解得t＝130答：经过130秒，乙追上甲(4)130×2＝260(米)260﹣(50＋30)×2＝100(米)100﹣30﹣50＝20(米)所以(3)中乙追上甲的地点在CD上，离C点20米的地方；若乙第n次追上甲的时间为a秒,则3a﹣2a＝160(n﹣1)，解得a＝160(n﹣1)160(n﹣1)×2＝320(n﹣1)(米)320(n﹣1)÷160＝2(n﹣1)(圈)第n次乙追上甲时，甲又跑了2(n﹣1)圈.所以第n次乙追上甲的地方跟(3)一样，在CD上，离C点20米的地方； P点如图。
冀教版七年级数学上册《3.2代数式》同步练习题及答案
冀教版七年级数学上册《3.2代数式》同步练习题及答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1．下列各式中，是代数式的有（）①34；②3x−5>0；③a+b=b+a；④x2−y2；⑤a；⑥πA．3个B．4个C．5个D．6个2．下列式子中，符合代数式书写的是（）A．4x−3y5B．123x2C．xy÷6D．2x×y3．无论a取何值，代数式a+1的值总是（）A．比1大B．比1小C．比a大D．比a小4．“x的三分之一与y的一半的差”用代数式表示正确的是（）A．3x−2y B．13x−y C．13x−2y D．13x−12y5．香蕉的价格为a元/千克，苹果的价格为b元/千克，买2千克苹果3千克香蕉共需() A．(3a+2b)元B．(2a+3b)元C．(a+b)元D．5(a+b)元6．下列关于代数式“−x+1”所表示的意义的说法中正确的是（）A．−x与1的和B．x与1的和的相反数C．−x与1的差D．x与-1的差的相反数7．如图，在一个大正方形木板中锯去一个小正方形木块，大正方形的边长是m厘米，小正方形的边长是n厘米，用代数式表示剩余木板的周长是（）A．4m+3n B．4m+2n C．m2−n2D．4m−n28．一个小组有15 名学生，如果10名学生的平均成绩是x分，另外5名学生每人得90分，那么整个小组的平均成绩是（）A．x+902分B．10x+4505分C．10x+8415分D．10x+45015分9．观察图1，若天平保持平衡，在图2天平的右盘中需放入个○才能使其平衡．（）A．5B．6C．7D．810．4 个杯子叠起来高20cm ，6个杯子叠起来高26cm ，n 个杯子叠起来的高度可以表示为（）cm 。
A．6n−10B．6n−4C．3n+11D．3n+811．如图，用“十”字形框，任意套中2024年元月份日历中的五个数（）A．40B．42C．60D．4512．某学校组织初一n名学生秋游，有4名教师带队，租用55座的大客车若干辆，共有3个空座位，那么用n的代数式表示租用大客车的辆数为（）A．n+155B．n+755C．n+455+3D．n+455−313．某企业2014年的生产总值为a万元，预计2015年的生产总值比去年增长20%，那么该企业这两年的生产总值之和是（）万元A．20%a B．（20%+a）C．（1+20%）a D．[a+（1+20%）a]二、填空题14．用代数式表示：x的平方与y的差.15．写出代数式2x+3的意义．16．某村小麦种植面积是m公顷，水稻种植面积比小麦种植面积的2倍多3公顷，玉米种植面积比小麦种植面积少5公顷，则水稻种植面积比玉米种植面积多公顷．（用含m的式子表示）17．某服装厂加工了一批西服，成本为每套200元，原定每套以280元的价格销售，这样每天可销售200套，若每套在原价的基础上每降低10元销售，则每天可多售出100套.据此回答下列问题：（1）若按原定价销售，则每天可获利元.（2）若每套降低10 元销售，则每天可卖出套西服，共获利元.（3）若每套西服售价降低10x元，则每套西服的售价为元，每天可以销售西服套，共可获利元（用含x的代数式表示）.三、解答题18．用代数式表示：（1）某地冬季一天的温差是15℃，这天最低气温是t℃，最高气温是多少?（2）某种商品原价为每件b元，第一次降价打八折，第二次降价每件又降10元，第一次降价后的售价是多少元? 第二次降价后的售价是多少元?（3）30天中，李明的长跑路程累计达到45000m，刘伟的长跑路程累计为a m，李明和刘伟平均每天各跑多少米? 若刘伟的累计长跑路程多于李明，则平均每天刘伟比李明多跑多少米?19．如图，某长方形广场的四角都有一块半径相同的四分之一圆形草地，若圆形的半径为r米，长方形的长为a米，宽为b米（b＞2r）.请分别用含a，b，r的式子表示草地和空地的面积.20．某地居民的生活用水收费标准为：每月用水量不超过15 m3，每立方米a元；超过部分每立方米(a+2)元. 若该地区某家庭上月用水量为20m3，则应缴水费多少元?21．某学校准备印刷证书a本，现有两个印刷厂可供选择，甲厂收费方式：收制版费800元，每本印刷费0.5元；乙厂收费方式：每本印刷费1.5元．（1）分别用含a的式子表示甲、乙两个印刷厂所需费用：甲厂：元；乙厂：元．（2）当印刷证书600本时，选择哪个印刷厂更节省费用？节省了多少元？22．如图所示，池塘边有一块长为30m，宽为15m的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是xm的小路，中间余下的长方形部分作菜地，用代数式表示：（1）菜地的长a=m，宽b=m；（2）请计算菜地的周长.参考答案1．B2．A3．C4．D5．A6．A7．B8．D9．B10．D11．B12．B13．D14．x2-y15．x的2倍与3的和16．(m+8)17．（1）16000（2）300；21000（3）（280-10x）；（200+100x）；（80-10x）（200+100x）18．（1）解：∵温差是15℃，这天最低气温是t℃∴这天最高气温是(15+t)∘C.（2）解：∵第一次降价打八折∴第一次降价后的售价是0.8b元∵第二次降价每件又降10元∴第二次降价后的售价是(0．8b−10)元．（3）解：李明平均每天跑4500030=1500m刘伟平均每天跑a 30m平均每天刘伟比李明多跑(a30+1500)m19．解：∵长方形广场的四角都有一块半径相同的四分之一圆形草地，圆形的半径为r米∴S球锥侧=πr2平方米∵长方形的长为a米，宽为b米∴S空地= S长方形- S草地=（ab-πr2）平方米.20．解：∵该地区某家庭上月用水量为20m3，20＞15∴应缴水费为(20a+10)元．21．（1）800＋0.5a；1.5a ；（2）当印刷证书600本时，选择乙印刷厂更节省费用，节省了200元. 22．（1）(30−2x)(15−x)（2）解：菜地的周长为：2(30−2x)+2(15−x)=(60−4x)+(30−2x)=60−4x+30−2x=(90−6x)m.。
冀教版七年级数学上册同步练习：1.7 有理数的加减混合运算
冀教版七年级数学上册同步练习：1.7 有理数的加减混合运算1.7有理数的加减混合运算一、选择题1．把(－8)－(＋4)＋(－5)－(－1)写成省略括号的和的形式为()A. －8＋4－5＋1 B．－8－4－5＋1C．－8－4＋5＋1 D．8－4－5＋12．计算1－(－1)＋(－2)的结果是()A．－4 B．－2 C．0 D．23．下列交换加数的位置变形中正确的是()A. －7－3＋6－2＝－7－3＋2－6B．－3－2＋1－5＝2＋1－3－5C．4－1－2＋3＝4－2＋3－1D．－13＋34－16－14＝14＋34－13－164．－3减去－75与－35的和，所得的差是()图K－9－1A．10 B．－4 C．－10 D．10或－4二、填空题8．式子－6－8＋10＋6－5读作________________________，或读作______________________．9．一天早晨的气温是－7 ℃，中午上升了11 ℃，晚上又下降了9 ℃，晚上的气温是________．10．－25与－35的和减去－415所得的差是________．11．在横线上填上一个数，使等式成立：6－________＋10＝24.12．新时代服装大世界上半年各月的盈亏情况如下：盈利128.5万元，亏损140万元，亏损95.5万元，盈利140万元，盈利168万元，盈利122万元，则新时代服装大世界上半年盈利__________万元．13．把－8，＋7，－2用加号或减号连接后，结果最大的是________，结果最小的是________．14．我们定义一种新运算：图形表示a －b ＋c ，图形表示－x ＋y －z ，则的值为________，________．三、解答题 15．计算： (1)2－7＋5－3; (2)－12－13＋14－16；(3)(－40)－(＋27)＋19－24－(－32)； (4)0.5－25＋34－12－35；(5)|－3.5|－⎝⎛⎭⎪⎪⎫－52＋⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪－32－1. 16．列式并计算：(1)什么数与－512的和等于－78？(2)－1减去－23与25的和，所得的差是多少？(3)四个有理数的和是8，其中三个数是－514，－312，6，那么第四个数是多少？17．请根据图K －9－2中的对话解答下列问题．图K －9－2求：(1)a ，b 的值；(2)8－a ＋b －c 的值． 18．佳佳和铭铭做游戏，游戏规则如下：①每人每次抽4张卡片，如果抽到形如的卡片，那么加上卡片上的数，如果抽到形如的卡片，那么减去卡片上的数；②比较两人所抽到的4张卡片的计算结果，结果大的为胜者．佳佳抽到的卡片如图K －9－3所示：图K －9－3铭铭抽到的卡片如图K －9－4所示：图K －9－4请你通过计算(要求有计算过程)判断本次游戏的获胜者．19 规律探究已知⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪12－1＝1－12，⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪13－12＝12－13，⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪14－13＝13－14，…，根据此规律，完成下列问题：(1)计算：⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪12－1＋⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪13－12＋⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪14－13； (2)计算：⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪12－1＋⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪13－12＋⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪14－13＋…＋⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪12018－12017. 1．[解析] B 先将加减混合运算统一成加法运算，然后再去掉加号和括号．2．C3．[解析] C 变换加数位置时一定要连同前面的符号一起交换，即“带符号搬家”．4．[解析] D －3－⎣⎢⎢⎡⎦⎥⎥⎤⎝⎛⎭⎪⎪⎫－75＋⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫－35＝－3＋75＋35＝－1.故选D . 5．[解析] B 原式＝－5－3－9＋7＋12＝－912.故选B . 6．[解析] C 由题意，得500＋(－360)＋210＋(－100)＋(－130)＝120(m )．故选C .7．[解析] D 根据题意，得|(－3)＋●|－(－8)＝|－3＋●|＋8＝15，所以|－3＋●|＝7，即－3＋●＝7或－7，所以●表示的数是10或－4.8．负6，负8，正10，正6，负5的和 负6减8加10加6减59．[答案] －5 ℃[解析] －7＋11－9＝－7＋11＋(－9)＝－5(℃)．10．－111511．[答案] (－8)[解析] 因为6－( )＋10＝24，所以( )＝6－(24－10)＝－8.12．[答案] 323[解析] 用正数表示盈利，用负数表示亏损，列出算式再进行有理数的加减运算．13．[答案] 17 －17[解析] 最大的列式应为7－(－8)－(－2)＝17；最小的列式应为－8＋(－2)－7＝－17.14．[答案] 3 －6 [解析] 2－3＋4＝3，＝(－5)＋6－7＝－6.15．解：(1)原式＝2＋5－7－3＝－3.(2)原式＝⎝⎛⎭⎪⎪⎫－12＋14＋⎝⎛⎭⎪⎪⎫－13－16 ＝－14－12＝－34.(3)原式＝－40－27＋19－24＋32 ＝(－40－27－24)＋(19＋32) ＝－91＋51 ＝－40.(4)原式＝⎝⎛⎭⎪⎪⎫0.5－12＋⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫－25－35＋34＝0－1＋34＝－14.(5)原式＝3.5＋52＋52＝3.5＋5 ＝8.5.16．解：(1)－78－⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫－512＝－78＋512＝－1124.(2)－1－⎝⎛⎭⎪⎪⎫－23＋25＝－1＋415＝－1115.(3)8－⎝⎛⎭⎪⎪⎫－514－312＋6＝8－⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫－234＝1034. 17．解：(1)因为a 的相反数是3，所以a ＝－3.因为b 的绝对值是7，所以b ＝±7.(2)当b ＝7时，c ＝－8－7＝－15；当b ＝－7时，c ＝－8＋7＝－1.当a ＝－3，b ＝7，c ＝－15时，8－a ＋b －c ＝8－(－3)＋7－(－15)＝33； 当a ＝－3，b ＝－7，c ＝－1时，8－a ＋b －c ＝8－(－3)－7－(－1)＝5.综上所述，8－a ＋b －c 的值是33或5.18．解：佳佳：12－⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫－32＋(－5)－4＝－7. 铭铭：－2－⎝⎛⎭⎪⎪⎫－13＋(－6)－⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫－14＝－7512. 因为－7>－7512，所以本次游戏获胜者是佳佳．19 解：(1)原式＝1－12＋12－13＋13－14＝1－14＝34. (2)原式＝1－12＋12－13＋13－14＋…＋12017－12018＝1－12018＝20172018.。
冀教版初一数学上册同步练习：用字母表示数
冀教版初一数学上册同步练习：3一、选择题1．某地冬季一天的温差是15 ℃，这天最低气温是t ℃，则最高气温可列式表示为( )A. (15－t)℃ B ．(t －15)℃C ．(t ＋15)℃D ．t －15 ℃2．购买单价为2元/本的作业本n 本，付了10元，应找回( )A. (10－2n)元 B ．(2n －10)元C ．(10－n)元D ．8元3．三个连续的整数中，最大的一个是n ，那么最小的一个是( )A. n ＋3 B ．n ＋2C ．n －3D ．n －24．某工厂第一年生产b 件产品，第二年比第一年增产了30%，则第二年生产产品的件数为( )A. 0.3b B ．bC ．1.3bD ．2.3b5．2021·邵阳如图K －25－1，边长为a 的正方形中阴影部分的面积为( )图K －25－1A ．a2－π(a 2)2B ．a2－πa2C ．a2－πaD ．a2－2πa二、填空题6．用字母表示乘法对加法的分配律：____________．7．假如用m 表示一个有理数，那么它的相反数是______．8．某种电脑原价为a 元，降价30%后的价格为______元．9．鸡兔同笼，鸡有a 只，兔有b 只，则共有头________个，脚 ________只．10．母亲今年x岁，女儿的年龄比母亲年龄的一半大两岁，女儿的年龄是________岁．11．十一假期，张老师一家四口开着一辆轿车去石家庄某森林公园度假．若门票为每人a元，进入园区的轿车每辆收费20元，则张老师一家开车进入森林公园园区所需费用是________元．12．若x表示一个两位数，现将数字5放在x的左边，则组成的三位数是________．三、解答题13．果园里有苹果树x棵，桃树y棵，且x>y.请用含字母x，y的式子表示下列数量关系：(1)苹果树比桃树多多少棵？(2)苹果树和桃树共有多少棵？14. 用字母表示图K－25－2中阴影部分的面积．图K－25－2素养提升【规律探究】用火柴棒搭建如图K－25－3所示的图形(搭第一个正方形需要4根火柴棒)．图K－25－3(1)(2)搭10个如此的正方形需要________根火柴棒；(3)搭建n个如此的正方形需要多少根火柴棒？1．C2．[解析] A先求出买单价为2元/本的作业本n本需付的钱数，再依照实际付的钱数求出应找回的钱数．3．D 4.C5．[解析] A 依照图形可知阴影部分的面积等于正方形的面积减去直径为a 的圆的面积，即a2－π⎝ ⎛⎭⎪⎫a 22. 6．(a ＋b)c ＝ac ＋bc 7.－m8．(1－30%)a 9.(a ＋b) (2a ＋4b)10.⎝ ⎛⎭⎪⎫x 2＋2 11．(4a ＋20)12．[答案] 500＋x[解析] 由题意知5在百位数的位置，组成的三位数是5×100＋x ，即500＋x.13．(1)(x －y)棵 (2)(x ＋y)棵14．解：(1)阴影部分的面积为ab －bx. (2)阴影部分的面积为12a(a ＋b)．[素养提升]解：(1)表中从左到右依次填7，10(2)31(3)需要4＋3(n －1)＝(3n ＋1)根火柴棒．。
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冀教版七年级数学上册全册同步训练（共57套附答案）5.1 一元一次方程一、选择题 1、下列选项中，是方程的是（） A.B. C. D. 2、下列方程中是一元一次方程的是（） A. B. C. D. 3、下列方程中，解是的是（） A.3x-1=2x+1 B. 3x+1=2x-1 C.3x-1+2x-1=0 D.3x+1+2x+1=0 4、在方程：① ，② ，③ ，④ ，⑤ 中，根为的方程的个数是（） A.5 B. 2 C.3 D.4 二、解答题 5、设某数为x，根据下列条件列出方程。
（1）某数的一半与3的积等于1. （2）某数的倍与 4的和是11.（3）某数的 2倍与它的2倍相等。
（4）某数与7的差比该数的3倍大1.（5）某数的7倍比它的平方小3. （6）某数与1的和等于这个数倒数的2倍。
（7）某数绝对值的3倍与2的倒数之差等于的相反数。
（8）某数与2的和的与1的差的3倍等于 6.6、在学校举行的“向灾区献爱心”的募捐活动中，初一1班与初一2班共捐款492元。
已知初一1班平均每人捐款5元，初一2班平均每人捐款6元且初一1班比初一2班多6人，问：两班各有学生多少人？（根据题意设未知数，不求解）7、如果12题改问“1、2班共有学生多少人？”，你能列出怎样的方程？8、如果12题改问“各班捐款多少元？”，你又能列出怎样的方程？9、在学校举行的“向灾区献爱心”的募捐活动中，初一1班平均每人捐款5元，初一2班平均每人捐款6元，结果两个班捐款数相等。
已知初一1班比初一2班多6人，问：两班各有学生多少人？共捐款多少元？（根据题意设未知数，不求解）10、若x,y互为相反数，且，求x,y的值。
11、已知方程ax=1（）的解是，求b的值。
12、如果单项式是同类项，求的值。
13、若单项式14、已知是关于x的方程的解，求的值。
参考答案1―4 D B A D 5、，，，，。
，，。
6、设1班有x人，则2班有（x-6）人，于是5x+6(x-6)=492。
7、设1、2班共有x人，则1班有人，2班有人，于是。
8、设1班捐款x元，则2班捐款（492-x）元，于是。
9、设1班有x人，则2班有（x-6）人,共捐款10x元，于是。
10、x=1,y= -1. 11、。
12、-2. 13、不是。
14、1994.5.2 等式的基本性质知识梳理清单 1.等式的两边加上（或减去）_______________或_______________，结果仍是等式. 2.等式的两边乘（或除以）___________________（___________________），结果仍是等式. 3. 根据等式的性质填空（根据填“等式性质1”或“等式性质2”）（1）如果x－3=2,那么x=_____,根据____________________. （2）如果 x=0.5,那么x=________,这是根据____________________. 4．由- x=6得x=-24，下列方法中：①方程两边同乘以- ；②方程两边同乘以-4；③方程两边同除以- ；④方程两边同除以-4.其中正确的有（） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.下列方程中，解是x=4的方程是（） A. B. C. D. 课堂反馈训练 1.已知等式m=n，则下列等式：①m-2a=n-2a；②m-2a=n-2b；③m-2a=n+2a；④m+2m=n+2n.其中，能成立的有（） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.方程x－1＝1的解是（） A.x＝－1 B.x＝0 C.x＝1 D.x ＝2 3.下列移项正确的是（） A.由得； B. 由2y-1= y+5得2y+ y=5-1 C. 由得7x-6x=-4； D. 由y-1= y+3得y+ y=3+1； 4.下列变形后的方程，与原方程的解不相同的是（） A.由2x+6=0变形为2x=-6 B.由-2(x-4)=-2变形为x-4=1 C.由 =1-x变形为x+3=2-2x D.由 = 变形为-x+1=1 5.根据等式的性质填空（根据填“等式性质1”或“等式性质2”）（1）如果x+y=0,则x=_____,根据____________________. （2）如果4x=－12y,则x=_____,根据____________________. 6.若代数式3x+7的值为－2，则x= ▲ ． 7.如图，天平盘中每个小球的重量用克表示，砝码每个5克，那么克． 8.设m=n，下列判断(1)m+4=n-4；(2)-m=-n；(3)4m=4n；(4) (5)0•m=0•n(6) 其中正确的有 .（填序号）9.解下列方程① ② ③10.阅读小明与小颖的对话。
小明：对于方程，化去分母中的小数点，可变形为 . 小颖：小明的变形根据是方程的基本性质2. 小明的变形正确吗？小颖的回答正确吗？能力提升与重难点训练 1.下列说法中，正确的个数是( ) ①若mx=my,则mx－my=0 ②若mx=my,则x=y ③若mx=my,则mx+my=2my ④若x=y,则mx=my A.1 B.2 C.3 D.42.由下列等式总能得到等式2x=3y的是（） A. 2mx=3my B. 2m2x=3m2yC. 2(m+1)x=3(m+1)yD. 2(m2+1)x=3(m2+1)y 3．下列变形符合等式性质的是( ) A.如果2x－3=7,那么2x=7－3 B.如果3x－2=x+1,那么3x－x=1－2 C.如果－2x=5,那么x=5+2 D.如果－ x=1,那么x=－3 4.如果ｍａ＝ｍｂ，那么下列等式中，不一定成立的是（） A．ｍａ+1＝ｍｂ+1 B.ｍａ-3＝ｍｂ-3 C.- ｍａ＝- ｍｂD.ａ＝ｂ 5.根据等式的性质填空（根据填“等式性质1”或“等式性质2”）（1）如果－5x+6=1－6x,那么x=____,根据____________________. （2）如果a－b－c=0,则a=_____,根据____________________. 6.已知关于的方程3x―2m=4的解是x = m，则的值是______． 7.若关于的方程与同解，则 . 8. ___________时，代数式与的相等. 9.利用等式的性质解方程：（1）0.5x－x=3.4 （2）10.在海南东环高铁上运行的一列“和谐号”动车组有一等车厢和二等车厢共6节，一共设有座位496个．其中每节一等车厢设座位64个，每节二等车厢设座位92个．试求该列车一等车厢和二等车厢各有多少节？11.能否从方程(2a－1)x=3a＋5中得到x=3a+52a-1，为什么？反过来，能否从x=3a+52a-1得到(2a－1)x=3a＋5，为什么？12.解方程： .王强同学是这样解的：方程两边都加上3，得方程两边都除以，得所以此方程无解。
王强的解题过程是否正确？说说你的看法。
13.若3b+2a-1=3a+2b，利用等式的性质，比较a与b的大小.中考零距离衔接训练 1.（2011遵义）方程的解为▲ ． 2.（2011陕西省）一商场对某款羊毛衫进行换季打折销售．若这款羊毛衫每件按原销售价的8折（即按原销售价的80％）销售，售价为120元，则这款羊毛衫每件的原销售价为元． 3.（2010山东威海）如图①，在第一个天平上，砝码A的质量等于砝码B加上砝码C的质量；如图②，在第二个天平上，砝码A加上砝码B的质量等于3个砝码C的质量．请你判断：1个砝码A与个砝码C的质量相等．答案知识梳理清单 1. 同一个数同一个等式 2. 同一个数除数不等于0 3. （1）5, 等式性质1. （2）1, 等式性质2. 4．B 5.B. 课堂反馈训练 1.B 2.D 3.C . 4.D 5.（1）-y, 等式性质1. （2）-3y, 等式性质2. 6.-3 7.10 8.（2）（3）（4）（5）． 9.解：①等式两边加上3，得x－3+3=31+3，∴x=34 ②等式两边除以－7，得，∴x=－3 ③等式两边减去9，得，即等式两边乘以－4，得，∴x=8。
10.小明的变形是正确的，而小颖的回答是错误的，她把方程的基本性质与分数的基本性质混了，其实小明运用的是分数的基本性质。
能力提升与重难点训练 1.C 2.D 3.D 4.D 5.（1）-5, 等式性质1. （2）b+c, 等式性质1 6.4 7.8 8.=8 9.（1）解：两边减0.5，得0.5－x －0.5=3.4－0.5 化简，得 -x=2．9，两边同乘－1，得l x=-2.9 （2）解：两边加5，得化简，得：两边同乘-3，得x=-27 10.解：设该列车一等车厢有x节，则二等车厢有6－x节，根据题意得解得：x=2 所以6－x=4 答：该列车一等车厢有2节，二等车厢有4节 11.解：从方程(2a－1)x=3a＋5不一定能得到x=3a+52a-1 ∵ 当a=12时 2a －1=0，根据方程性质(2)，方程两边不能同除以0，当a≠12时，即2a－1≠0根据方程性质(2)，能得到x=3a+52a-1，反过来，由x=3a+52a-1能得到(2a－1)x=3a＋5，因为x=3a+52a-1成立隐含着2a －1≠0，根据方程的性质(2)两边都乘以(2a－1)就得到(2a－1)x=3a ＋5. 12.王强同学的解答有错误。
他的第一步是正确的，运用了方程的基本性质1；第二步是错误的，他旨在运用方程的基本性质2，但是不能确定不等于0. 13．解：3b+2a-1=3a+2b，等式两边都加上-3a-2b+1，得 3b+2a-1+（-3a-2b+1）=3a+2b+（-3a-2b+1），化简，得3b+2a-1-3a-2b+1=3a+2b-3a-2b+1 b-a=1,因为b与a的差是正数，所以b大于a.. 中考零距离衔接训练 1.x= 2.150 3.25.3 第1课时通过移项和合并同类项解一元一次方程知识点通过移项和合并同类项解方程 1．解方程3x＋1＝－2x＋11时，移项，得3x________＝11________；合并同类项，得________；未知数的系数化为1，得________． 2．将方程23x＝6＋12x移项变形正确的是( ) A．由23x＝6＋12x，得23x＋12x＝－6 B．由23x ＝6＋12x，得23x－12x＝6 C．由23x＝6＋12x，得23x＋12x＝6 D．由23x＝6＋12x，得23x－12x＝－6 3．[2017•定安模拟]若代数式1－3a的值为－2，则a等于( ) A．1 B．－1 C．2 D．－2 4．[2017•衡水期末]若7－2x和5－x的值互为相反数，则x的值为________． 5．写出一个满足下列条件的一元一次方程：(1)未知数x的系数是－12，(2)方程的解是 x＝3.这样的方程可写为____________． 6．解下列方程： (1)5x＝2x－6；(2)3＝1－x；(3)8x－2＝7x－5；(4)10y＋7＝12y＋5－3y.7．某同学在解方程5x－1＝■x＋3时，把■处的数看错了，解得x ＝－43，则该同学把■处的数看成了( ) A．3 B．－1289 C．－8 D．8 8．若2x＋1＝8，则4x＋1的值为( ) A．15 B．16 C．17 D．19 9．[2016•常州] 若代数式x－5与2x－1的值相等，则x的值是________． 10．[2016•天水] 规定一种运算“*”，a*b＝13a－14b，则方程x*2＝1*x的解为________． 11．已知x＝－4是方程2x＋m ＝－x＋1的解，求m的值．12．如果方程2x＋1＝3的解也是方程2－a－x3＝0的解，求a的值．13．已知关于x的一元一次方程kx－4＝0的解为整数，求整数k的取值．【详解详析】 1．＋2x －1 5x＝10 x＝2 2．B 3．A [解析] 根据题意，得1－3a＝－2.移项，得－3a＝－2－1. 合并同类项，得－3a＝－3.系数化为1，得a＝1.故选A. 4．4 [解析] 根据题意，得7－2x＋5－x＝0.移项，得－2x－x＝－7－5.合并同类项，得－3x＝－12.系数化为1，得x＝4. 5．－12x＝－32(答案不唯一) 6．解：(1)移项，得5x－2x＝－6. 合并同类项，得3x＝－6. 将x的系数化为1，得x＝－2. (2)移项，得x＝1－3. 合并同类项，得x＝－2. (3)移项，得8x－7x＝－5＋2. 合并同类项，得x＝－3. (4)移项，得10y－12y＋3y＝5－7. 合并同类项，得y＝－2. [点评] 注意在移项的过程中，一定要改变符号，并把含未知数的项移到等号的左边，把常数项移到等号的右边． 7．D 8．A [解析] 解方程2x＋1＝8，得x ＝72.把x的值代入4x＋1，得4x＋1＝15. 9．－4 [解析] 根据题意，得x－5＝2x－1，解得x＝－4. 10．x＝107 [解析] 依题意，得13x－14×2＝13×1－14x，712x＝56，x＝107. 11．解：把x＝－4代入方程，得2×(－4)＋m＝－(－4)＋1. 移项，得m＝13，即m 的值为13. 12解：解方程2x＋1＝3，得x＝1. 把x＝1代入2－a－x3＝0，解得a＝7. 13．解：由题意，知k≠0，则由kx－4＝0，得x ＝4k.因为原方程的解为整数，所以4能被整数k整除，所以k为±1，±2，±4都满足题意，即k的可能取值为±1，±2，±4.。