第一单元混合运算和应用题

第一单元

混合运算

教学内容：课本第1页例1，完成“做一做”和练习一的第1～2题。

教学目标：使学生进一步掌握含有两级运算的运算顺序，会计算较复杂的三步式题。

教学过程：

一、复习。

今天我们学习比较复杂一些的三步式题的计算。下面先来复习一下过去学过的混合运算。

1．150－42×2÷14 （240＋120）÷（140－20）

让学生在练习本上做，同时让两名学生到黑板上板演。订正时问：

（1）这道题里都有哪些运算？应该先算哪一步？为什么？

（教师强调：在一个算式里，如果有加、减、乘、除，就要先算乘、除，再算加、减；在含有括号的算式中，要先算括号里面的。）

2．口算。

5×（150－90）÷20 600－8×5×10

130＋120×4÷5 20＋800÷4－60

二、新课。

1．教学例1。

教师板书：100－（32＋540÷18）

问：（1）这道题中有哪些运算？应该先算什么？

（2）小括号里有哪些运算？应该先算什么？

（学生回答先算540÷18后，教师用彩色粉笔在540÷18的下面画一横线。

然后学生逐步脱式计算。）

说明：像这样带有小括号，并且小括号里面有加或减，又有乘或除的混合运

算，要先算小括号里面的乘除，接着再在“（32＋30）”的外面用彩色粉笔画上虚

线框，并说明，以后计算熟练了，小括号可以一次脱去，虚线框中的一步省略

三、巩固练习。

1．做“做一做”中的题目。问：

“第1题里有哪些运算？应该先算什么？”

“第2题呢？”

让学生做在自己的练习本上，然后再集体订正。

2．练习一的第1、2题。先让学生独立做。做完后集体订正。

第一单元

三步计算的文字题

教学内容：课本第1页例2，练习一3-6题。

教学目标：

1．使学生进一步加深对四则运算的意义及顺序的理解。

2．学会用综合算式解答三步计算的文字题，并能正确使用小括号。

3．掌握文字题的分析方法，提高学生的分析能力。

教学重点、难点：

学会用综合算式解答三步计算的文字题，既是教学重点又是学习难点。关键

是要掌握解题思路，抓住最后求什么，从问题出发，寻找所需要的条件，最后列

出综合算式，按照四则运算的顺序进行计算。

教学过程：

一、复习准备。

1．出示复习题。

45加上39的和除以6，商是多少？（一学生板演）

2．口答。（面向全班与板演同时进行）

35与43的和是多少？

67与35的差是多少？

25乘以4的积是多少？

80除以20的商是多少？

要想求出和、差、积、商必须知道哪两个数？它们的数量关系是什么？

根据学生回答，板书：

加数＋加数=和被减数－减数=差被乘数×乘数=积被除数÷除数=商

3．根据条件补问题，并且列出综合算式。

（1）36与44的和乘以5，（）？（积是多少？（36＋44）×5）

（2）25减去64除以8的商，（）？（差是多少？25－64÷8）

订正第1题：说明两步计算文字题列综合算式的思考方法及为什么使用小括号。

二、学习新课。

揭示课题：（板书）“三步计算的文字题“

1．出示例2。

45与39的和除以45与39的差，商是多少？

读题后与前面复习题1比较，题目条件有什么不同？

第一单元通过观察、对比，发现了复习题直接告诉了除数是6，而例题中的除数没有直接

告诉，是用45与39的差来表示的。

问：那么在计算步骤上还能用两步解答吗？为什么？

讨论：

（1）这道题最后求什么？用什么方法计算？用关系式怎样表示？（求商。用除法计算，被除数÷除数）

（2）能直接算出来吗？必须先算什么？（不能直接算出来，必须先算出被除数、除数）

（3）题中被除数、除数是怎样表示的？（题中被除数是45与39的和，除数是45与39的差。把45＋39与45－39两式分别写在关系式下面。）（4）那么必须先算出什么？后算什么？（必须先算被除数是45＋39=84，除数是45－39=6，后算商，84÷6=14。）

（5）怎样列成综合算式？把谁写在前面、后面？为什么？（因为要求的是商，所以被除数45＋39写在前面，除数45－39写在后面。）

45＋39÷45－39

（6）怎样表示要先算45＋39和45－39？（必须要加上小括号。）

想一想：你们是怎样列出综合算式的？解题的思路是什么？

2．引申、变化。

如果把例2改成：45与39的和乘以45与39的差，积是多少？（投影出示）这道题求什么？应该先算什么？后算什么？怎样列出综合算式？

小组讨论。

通过讨论明确题目最后求积。求积应该用被乘数乘以乘数，但这两个数都没有直接给出，被乘数是45与39的和，乘数是45与39的差，所以应该先算出被乘数和乘数，最后被乘数乘以乘数。因为要表示先算出被乘数和乘数，所以45＋39和45－39必须加上小括号。

（45＋39）×（45－39）（投影出示）

=84×6

=504

师生共同小结：

通过分析、讨论可知：较复杂的文字题都是由几个简单的文字题组成，解答

的关键是要弄清条件与问题的关系。从问题出发寻找所需要的条件，明确哪部分

是直接给出的，哪部分是要先算的；列式时哪部分要写在前面的，哪部分写在后

面；列出算式后，再按照四则混合运算的顺序进行计算。综合算式中还要注意小

第一单元括号的使用，同时要注意题目叙述过程中的变化，分清“乘以”和“乘”、“除以”和“除”，因此要认真审题。

三、巩固反馈

第一部分：基本题。

1．口答。（说出解题思路，列出综合算式。）

（1）35与25的和，除以它们的差，商是多少？

（2）25与4的积，减去75除以5的商，差是多少？

2．笔算。（做在练习本上）

用169除以13的商，去乘99与88的差，积是多少？

第二部分：变式题。

根据算式选择合适的文字题，用线连起来。

（1）36×18－36÷18 （1）36乘以18的积再减去36所得的差，除以

18，商是多少

（2）（36×18－36）÷18 （2）36与18减去36除以18所得的差相乘，