六年级下册数学试题-竞赛培优试题综合讲练(八)(解析版)全国通用

第八讲培优选讲（八）
讲演者：
得分：
有一列数字，按345267345267…的顺序排列，前50个数字的和是___________。

【解析】345267为一个周期，
50÷6=8（组）……2（个），（3+4+5+2+6+7）×8=3+4=223。

讲演者：
得分：
在书架上摆放着三层书共275本，第三层的书比第二层的3倍多8本,第一层比第二层的2倍少3本。

第三层上摆放着___________本书。

【解析】如图所示：红色部分为少3，绿色部分为多8，多去少补，
（275-3+8）÷（2+1+3）=270÷6=45（本），45×3+8=143（本）。

答案：143。

用一根绳子测井深。

把绳子折四折去量,绳子露出井外3米；把绳子折五折去量,绳子距离井口还有1米。

井深是（）米；绳长是（）米。

【解析】四折，多12米；
五折，少5米；
（12+5）÷（5-4）=17(米),
17×4+12=80(米),
17×5-5=80(米) 。

由3根火柴可以摆成一个小三角形，用很多根火柴摆成了如图那样的中空的一个大三角形，如果大三角形外沿的每条边都是15根火柴，那么摆成这样形状的大三角形共需要__________
根火柴。

【解析】（15-1）×3×3 + （15-1-2）×3
= 126 + 36
= 162(根)
10个相同的小球，放入编号为①、②、③的三个盒子里，要求每盒的球数不小于它的编号数。

那么，共有_______种不同的放法。

【解析】15种
在一个有余数的除法算式中，商比除数大2，且被除数、除数、商和余数中的最大数与最小数的差是143，那么这个有余数的除法算式中的四个数的和的最大值是_ 。

【解析】最大的数是被除数；
而商比除数大，余数比除数小，所以最小的是余数；
被除数和除数的差是143，而这个差等于除数与商的积；
143=13×11，所以商13，余数11，符合题意；
因为余数比除数小，所以余数最大为10；
这个有余数的除法算式中的四个数的和的最大值是：（143+10+11+13+10=187
图A是一个由125个小正方体组成的大正方体。

从这个大正方体中抽出一些小正方体，抽的方法是:从一个面到其对面所涉及到的小正方体都要抽掉。

图B中黑色部分就是抽出后的情形。

则图B中共抽出了（）个小正方体。

【解析】从上往下看：
第4层与第2层相同，第5层与第1层相同。

3+13+17+13+3=49（个）
—列队伍长600米，以每秒钟2米的速度行进。

一战士因事要从排尾赶到排头，并立即返回排尾。

若他每秒钟走3米，那么往返共行（）米。

【解析】从排尾赶到排头，属于追及问题，600÷（3-2）=600秒，
从排头赶到排尾，属于相遇问题，600÷（3+2）=120秒，
一共走了600+120=720秒，
路程为3×720=2160米。

有六根木条,各长50厘米。

现要将它们依次首尾相接钉在一起，每两根木条中间钉在一起的部分长10厘米。

钉好后木条总长___________厘米。

【解析】
6根木条，有5个重叠部分，
6×50-（6-1）×10=300-50=250。

学校买了2张桌子和3把椅子，共付了99元。

一张桌子的价钱和4把椅子的价钱相等,一张桌子（）元，一把椅子（）元。

【解析】2桌+3椅= 99，
1桌=4椅，
2桌=8椅，
8椅+3椅= 99，
11椅= 99，
1椅= 9（元），
1桌=9×4=36（元）。

明明妈妈在购物时发现一个有趣的现象，她每次付款时钱包内的钱数正好是所付金额的5倍，她结账两次后钱包内还剩320元，请问在一开始购物前她钱包内有多少钱？
【解析】
每次付款时钱包内的钱数正好是所付金额的5倍，则付完钱时钱包内的钱数正好是所付金额的4倍。

所以第2次付了320÷4=80元，
付款前320+80=400元，
第1次付了400÷4=100元，
一开始购物前400+100=500元。