高中数学系统抽样学案新人教A版必修3.doc

云南省曲靖市麒麟区第七中学高中数学系统抽样学案新人教 A 版必修3 【学习目标】

理解什么是系统抽样

【学习重点、难点】

1. 区分系统抽样适用的情况

2.学会用系统抽样解决实际问题

2.系统抽样步骤

【问题导学】

经过简单随机抽样学习和本节课的预习，你能说说简单随机抽样与系统抽样分别适用于什么的情况吗？

2.一般地假设要从容量为(1)先将总体的N 个个体N 的总体中抽取容量为n 的样本，我们可以按照下列步骤进行系统抽样：。有时可直接利用个体自身所带的号码，如学号、准考证号、门牌号等；

N

(2)确定，对编号进行分段，当n

（ n 是样本容量）是整数时，取 k= ；

(3) 在第一段用确定第一个个体编号t （t≤ k）

(4) 按照一定的规则抽取样本。通常是将t 得到第 2 个个体编号，再加 k 得到第3 个个体编号，依次进行下去，直到获取整个样本.

【自主学习】

1．现对 110 班 72 名学生的特长爱好进行调查，首先将全班学生按男女生交替排成一路纵队，用掷骰子

的方法在前六名学生中任选一名，用表示该名学生在队列中的序号。将队列中序号为（l 6k ）（ k 1,,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11 ）的学生抽出作为样本。写出抽样过程，请问，这样获得的样本具有代表

性吗？

2．解答下列两个题。

（1）从某商场的 803 件商品中随机抽取 80 件测试某项指标，选择合适的抽样方法抽样，写出过程。

（2）从某商场的 803 件商品中随机抽取 8 件测试某项指标，选择合适的抽样方法抽样，写出过程。

【典型例题】

1．下列抽样不是系统抽样的是（）

从号码1~15 的 15 个小球中任选 3 个作为样本，先在1~5 号球中用抽签法抽出m 号，再将号码为m5,

m 10 的小球也抽出。

用传送带将工厂生产的产品送入包装车间的过称中，检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品进行检

验。

进行市场调查，规定在商店门口随机的抽一个人进行询问，直到调查到规定的调查人数为止。

电影院调查观众的某一指标，通知每排（每排都坐满了人，且人数相等）座位号为14 的观众留下来座谈。

2．县教育局为了了解在青少年中进行进行公共卫生普及的效果，要求某中学从1000 名学生中选取50 人参加一次测试。为了能够简单快捷的得到样本，欲采取系统抽样的方法抽取样本，请你帮助完成抽样。

1000

20

50 N 1000 ， n 50 ，分析：这个题目是系统抽样的具体应用。由于所以在系统抽样中令

k20 即可。

解：第一步，将总体中的1000 个个体从1~1000 依次编号；

1000 20

第二步，由于50 20

，即 1~20 为第一段， 21~40 为第二段，，981~1000 ，因此分段间隔

k

为第五十段；

第三步，用简单随机抽样的方法在第一段中确定第一个个体的编号，如13 号

第四步，将 13 加上间隔 k 的整数倍，得 13+20,13+2 ×20，，13+49× 20，依次抽取下列个体得到

样本： 13,3 3,53,73,93，，993

3．从 2004 名学生中选取 50 名学生组成参观团，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样法从2004 人中剔除 4 人，剩下的2000 人再按照系统抽样的方法进行，那么每人入选的机会是（）

4 2000 50 50

A. 2004

B. 2004

C. 2000

D. 2004

【对应检测】

选择题

1. 某牛奶生产线上每隔30 分钟抽取一袋进行检验，该抽样方法记为 A ；从某中学的30 名数学爱好者中抽取 3 人了解学业负担情况，该抽样方法记为 B ，那么（）

A ． A 系统抽样 ;

B 简单随机抽样 B ．A 简单随机抽样 ;B 简单随机抽样

C． A 简单随机抽样 ;B 系统抽样 D ．A 系统抽样 ;B 系统抽样

2.某工厂共有 64 名员工，准备选择 4 人参加技术评估，现将这 64 名员工编号，准备运用系统抽样的方

法抽取，已知8号，24 号， 56 号在样本中，那么样本中还有一个员工的编号是（）

A ．35 B.40 C. 45 D.50

3. 某中学组织春游，为了确定春游地点，打算对学号为 34～ 2040 的学生采用系统抽样的方法抽取50 名进行调查。学号为 2007 的同学被抽到的可能性是（）

1 1 50 50

A. 2006

B. 2007

C. 2006

D. 2007

二，填空题

1. 某商场想通过检查发票上的销售额的方式来快速估计每月的销售总额。采用如下方法：从某本发票的存根中随机抽取一张，如 1 5 号；然后按序往后将65 号， 115 号， 165 号发票上的销售额组成一个

调查样本，这种抽取样本的方法是

2.采用系统抽样从 2005 个个体中抽取一个容量为100 的样本，则总体中需要先随机剔除的个体数是

【反思总结】