导线网条件平差计算
导线网平差及精度评定程序设计平差
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导线网平差及精度评定程序设计平差问题描述背景:导线网平差及精度评定程序设计平差是在测量和测绘工作中常用的一种技术方法。
它是通过对导线网观测数据进行处理和计算,得出导线网的平差结果,并评定其精度,以确保测量结果的准确性和可靠性。
背景:导线网平差及精度评定程序设计平差是在测量和测绘工作中常用的一种技术方法。
它是通过对导线网观测数据进行处理和计算,得出导线网的平差结果,并评定其精度,以确保测量结果的准确性和可靠性。
目的:本文档旨在介绍导线网平差及精度评定程序设计平差的背景和目的。
通过对平差方法和流程的解释,使读者了解导线网平差的基本原理和操作步骤,并了解如何评定导线网平差结果的精度。
这将有助于测量和测绘工作中平差的正确实施,并对测量数据进行科学的分析和解释。
目的:本文档旨在介绍导线网平差及精度评定程序设计平差的背景和目的。
通过对平差方法和流程的解释,使读者了解导线网平差的基本原理和操作步骤,并了解如何评定导线网平差结果的精度。
这将有助于测量和测绘工作中平差的正确实施,并对测量数据进行科学的分析和解释。
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通过对平差方法和流程的解释,使读者了解导线网平差的基本原理和操作步骤,并了解如何评定导线网平差结果的精度。
这将有助于测量和测绘工作中平差的正确实施,并对测量数据进行科学的分析和解释。
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通过对平差方法和流程的解释,使读者了解导线网平差的基本原理和操作步骤,并了解如何评定导线网平差结果的精度。
这将有助于测量和测绘工作中平差的正确实施,并对测量数据进行科学的分析和解释。
请注意:本文档仅供参考和研究使用,不可用于商业目的或作为法律依据。
建议在实际应用中,根据具体情况和专业要求,进行适当的调整和改进。
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(整理)闭合导线平差计算步骤
![(整理)闭合导线平差计算步骤](https://img.taocdn.com/s3/m/fc605bfada38376baf1fae32.png)
闭合导线平差计算步骤:1、绘制计算草图。
在图上填写已知数据和观测数据。
2、角度闭合差的计算与调整(1)计算闭合差:(2)计算限差:(图根级)(3)若在限差内,则按平均分配原则,计算改正数:(4)计算改正后新的角值:3、按新的角值,推算各边坐标方位角。
4、按坐标正算公式,计算各边坐标增量。
5、坐标增量闭合差的计算与调整(1)计算坐标增量闭合差。
有:导线全长闭合差:导线全长相对闭合差:(2)分配坐标增量闭合差若 K<1/2000 (图根级),则将、以相反符号,按边长成正比分配到各坐标增量上去。
并计算改正后的坐标增量。
6、坐标计算根据起始点的已知坐标和经改正的新的坐标增量,来依次计算各导线点的坐标。
[ 例题 ] 如图所示闭合导线,试计算各导线点的坐标。
计算表格见下图:闭合水准路线内业计算的步骤:(1) 填写观测数据(2) 计算高差闭合差h f =∑h ,若h f ≤容h f 时,说明符合精度要求,可以进行高差闭合差的调整;否则,将重新进行观测。
(3) 调整高差闭合差 各段高差改正数:i hi i hi L L f V n nf V ·· ∑-=∑-=或各段改正高差:i i i V h h +=改(4) 计算待定点的高程闭合差(fh )水准路线中各点间高差的代数和应等于两已知水准点间的高差。
若不等两者之差称为闭合差高差闭合差的计算.支水准路线闭合差的计算方法.附合水准路线闭合差的计算方法.闭合水准路线闭合差的计算方法高差闭合差容许值(n 为测站数,适合山地)(L 为测段长度,以公里为单位,适合平地)水准测量中,消除闭合差的原则一般按距离或测站数成正比地改正各段的观测高差改正数每公里改正数各测段的改正数每一站改正数各测段的改正数计算的基本步骤高差闭合差的计算闭合差的调整高程的计算(见例题2)例题2高程误差配赋表首先:将检查无误的野外观测成果填入计算表,包括:各测段的距离和高差值h i已知数据第一步:高差闭合差的计算第二步:高差闭合差的调整各测段实测高差加改正数,得改正后的高差h i第三步:待定点高程的计算根据改正后的高差h i,由起始点Ⅲ18开始,逐点推算出各点的高程,列入表中最后算得的Ⅲ19点的高程应与已知的高程HⅢ19相等,否则说明闭合水准路线闭合水准路线的成果计算与附合水准路线基本相同,不同之处是检核条件与附合水准路线不同。
变形基准网的测量与平差计算
![变形基准网的测量与平差计算](https://img.taocdn.com/s3/m/2d5f5c48e518964bcf847cc7.png)
五、导线平差计算软件
1、单一导线自编软件(简易平差) 2、单一导线及导线网严密平差软件
六、清华三(山)维平差计算软件
1、基本菜单 2、平差计算类型的设定 3、数据输入(删除)的方法 4、平差计算 5、成果输出与整理 闭合差、基本测量精度、观测值的改正数、各观测值的精度及相对精 度、点位中误差及相对中误差、误差椭圆长短半轴及长半轴方向、平 差后导线点点位坐标
三、导线测量观测项目、观测限差及精度评定指标 1、观测项目:角度、边长 2、观测限差:角度闭合(符合)差限差、坐标(符合)差 限差 3、精度评定指标:平差后角度或方向测量中误差、最弱点 点位中误差及最弱点间中误差、最弱边相对误差 最弱边相对误差
四、导线的选点(布设)与观测要求
1、单一导线边长限制:总长、平均边长、相邻边边长 2、导线网边的限制:除上述之外,还有边数限制。 3、导线测量计算参数:水平转角、水平距离 4、基本观测值:水平角、垂直角、斜距 5、观测值的记录要求:参见记录表
七、作业程序
1、利用已有资料图上选点并确定观测方案 2、埋点(实地情况如有变化可适当调整点位) 3、外业观测与记录 4、利用严密平差软件进行平差计算、输出成果 5、成果整理与测量
一、问题的提出
1、变形观测的基准点、工作基点与变形观测点
2、三者的作用与要求 3、工作基点与基准点的建立方案
二、导线测量在控制测量工作中的地位
1、控制网的类型与等级:测角网、边角网、测边网、导线网 2、导线测量的等级:三等、四等、一级、二级、三级 3、不同规范导线等级分级与技术要求有区别 常用于工程测量、地形测量、变形测量的规范:工程测量规范、城市 测量规范、建筑变形测量规范 4、导线网作为平面基准网的意义与优势 测距/全站仪的发展 布网受通视影响小、网形约束条件少
导线平差计算表格及解析
![导线平差计算表格及解析](https://img.taocdn.com/s3/m/f97e78e181c758f5f61f67b3.png)
闭合导线坐标计算
注:黄色部分为外业测量出的或者是已知的;
“n”:多边形内角的个数;
“ƒβ容”:图根导线角度闭合差的容许值为±60″√n,当图根导线作为测区的首级控制网时为±40″√n;
β=β测-ƒβ n;
在这儿坐标方位角的计算就不说了;
△x i,1+i=D i,1+i*cosαi,1+i; △y i,1+i=D i,1+i*sinαi,1+i;
ƒx=Ʃ△x,ƒy=Ʃ△y;
导线全长闭合差ƒ=√(ƒ2x+ƒ2y),相对闭合差K=ƒ∕ƩD,图根导线的容许相对闭合差K容=1∕2000,当K<K容时则说明符合精度要求,可以进行调整,
υ△xi,1+i=-(ƒx∕ƩD)*D i,1+i,υ△yi,1+i=-(ƒy∕ƩD)*D i,1+i;
△x △y x y
υ△xi,1+i υ△yi,1+i ±±
△x i,1+i
△y i,1+i
Ʃ
ƩD ƒx ƒy
辅助计算
观测角 (β测) ′ ″改正数
(β) 改正后角度 ′ ″
坐标方位角 ′ ″
56序号1234△x′△y′ƒβ角度闭合差=Ʃβ测-Ʃβ
理=Ʃβ测-(n-2)*180; ƒβ
≤ƒβ容;
ƒx=Ʃ△x,ƒy=Ʃ△y; ƒD =√(ƒ2x +ƒ2y )
注:1、附合导线和闭合导线的差别在于两个方面:①角度闭合差的计算和调整,②坐标增量闭合差的计算;(怎么计算就不一一说了,见谅!)
坐标增量 m 改正后增量 m
坐标值 m 距离 m。
1-11单导线条件平差计算--附合导线坐标条件方程
![1-11单导线条件平差计算--附合导线坐标条件方程](https://img.taocdn.com/s3/m/fcd4e7eebceb19e8b8f6ba6e.png)
平差值条件方程: ALˆ A0 0
改正数条件方程: AV W 0
STEP1
表达成角度和边
长平差值的形式
STEP2
表达成角度和边
长改正数的形式
附合导线坐标条件方程
1、纵坐标附合条件方程式
xˆN 1 xC 0
STEP1
xˆN 1 xB [xˆi ]1N
xˆi Sˆi cosTˆi
3
N
SN-1
SN
D
TCD
βN+1
C (N+1)
纵坐标符合条件方程式就是:xˆN 1 xC 0 横坐标符合条件方程式就是:yˆ N 1 yC 0
B点坐标的已知值 (xB , yB ) 或 (x1, y1)
C点坐标已知值
(xC , yC ) 或 (xN 1, yN 1)
C点坐标观测值
A
D
β2
β4
βN
2
4
β1 S1 S2 β3 S3
N
SN-1
SN βN+1
3
B(1)
附合导线示例图
C(N+1)
附合导线坐标条件方程
补充:具体计算时的单位选取
如果x、y 以米为单位,w、vS 以厘米为单位、vβ 以秒为单位。
[cos Ti
vSi
]1N
1
[( yN 1
yi )vi
]1N
STEP2
表达成角度和边 长改正数的形式
xˆN 1 xB [xˆi ]1N
xˆi Sˆi cosTˆi
非线性从这个式子着手!!
Tˆi TAB ˆ j
i
180
第三章条件平差
![第三章条件平差](https://img.taocdn.com/s3/m/485021e004a1b0717fd5ddde.png)
独立三角网
自由三角网
自由测角网
附合三角网(测角)
• 例:
∆ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
α ∆
当n=35、n=22、n=35+22时,其条件式个数各为多 少?有哪些类型?
图形条件(内角和条件):
B
b1
a2
c1 D c2 a1 b3 c3 a3 b2 C
A
圆周条件(水平条件):
b1
a2
c1 a1 a3 c3
c2 b2 b3
5.1.06、 5.1.07
上节内容回顾:
改正数条件式 观测值的协方差阵 法方程
AV W 0
D P Q
2 0 1 2 0
r n n n
Naa K W 0 N aa AQ AT
r r n r
改正数方程
V P A K QA K
T
1 T
wr
T
• 则条件方程可写成:
ˆA 0 AL 0
• 以及改正数条件式:
W AL A0
AV W 0
这样一来,对于一个平差问题,我们能够得到 其数学模型:
AV W 0 D P Q
2 0 1 2 0
下面要解决的问题是: 由上述的数学模型来求改正数V。
不难发现,不能求得V的唯一解!!! 解决不唯一解的办法就是附加一个约束条件---“最小二乘估计” 即满足:
极条件(边长条件):
b1 a2
c1
a1 b3 c3
c2 b2 a3
极条件(边长条件)就是指由不同路线推算得到 的同一边长的长度应相等。
三角网的基本图形 1) 单三角形 2)大地四边形
3)中点多边形。
1-12单导线条件平差计算--单一闭合导线条件方程
![1-12单导线条件平差计算--单一闭合导线条件方程](https://img.taocdn.com/s3/m/377d48a66bec0975f465e276.png)
A
三个条件方程:
1.多边形内角和闭合条件(1个)
N
SN-1
βN
SN βN+1 β1
N-1 βN-1
2.纵、横坐标增量闭合条件(2个)
β2
B(1)(N+1) S1 2
S2
β3 β4
3
S3
4
闭合导线示例图
单一闭合导线条件方程
1.多边形内角和闭合条件
由于导线网构成了多边形,其 N 个转折角的平差值应满足多边形内角和条件。
单一闭合导线条件方程
2.纵、横坐标增量闭合条件(2个)
如果x、y 以米为单位,w、vS 以厘米为单位、vβ 以秒为单位。
[cos Ti
vSi
]1N
1
[( yN 1
yi )vi
]1N
wx
0
[sin Ti
vSi ]1N
1
[(
x
N
1
xi )vi ]1N
wy
改正数条件方程式-纯量形式
A
[vi
]N 1 2
w
0
[cos Ti
vSi ]1N
1 2062.65
[(
y
N
1
yi )vi ]1N
wx
0
N
SN-1
βN
SN βN+1 β1
N-1 βN-1
[sin Ti
vSi ]1N
1 2062.65
[(
x
N
1
xi )vi ]1N
wy
0
导线平差计算方案设置
![导线平差计算方案设置](https://img.taocdn.com/s3/m/63ee5d33fd0a79563c1e72b3.png)
导线平差计算方案设置导线平差计算方案设置一、导线类型:1.闭、附合导线(图1)2.无定向导线(图2)3.支导线(图3)4.特殊导线或网(见数据输入一节),该选项适用于所有的导线,但不计算闭合差。
而且该类型不需要填写未知点数目。
当点击表格最后一行时自动添加一行,计算时删除后面的空行。
5.坐标导线。
指使用全站仪直接观测坐标、高程的闭、附合导线。
6.单面单程水准测量记录计算。
指仅进行单面读数且仅进行往测而无返测的水准测量记录计算。
当数据中没有输入“中视”时可以用作五等、等外水准等的记录计算。
当输入了“中视”时可以用作中平测量等的记录计算。
说明:除“单面单程水准测量记录计算”仅用于低等级的水准测量记录计算外,其它类型选项都可以进行平面及高程的平差计算,输入了平面数据则进行平面的平差,输入了高程数据则进行高程的平差,同时输入则同时平差。
如果不需进行平面的平差,仅计算闭、附合高程路线,可以选择类型为“无定向导线”,或者选择类型为“闭附合导线”但表格中第一行及最后一行数据(均为定向点)不必输入,因为高程路线不需定向点。
二、概算1.对方向、边长进行投影改化及边长的高程归化。
2.应选择相应的坐标系统,以及Y坐标是否包含500KM。
选择了概算时,Y坐标不应包含带号。
三、平面计算设置(一)、等级:选择等级,以便根据《工程测量规范》自动进行限差等的设置。
不同的规范,或者相同的规范但不同的版本可能技术要求不同,请在软件进行自动设置后做必要的检查,如有不符,可以自行设置。
(二)、近似平差与严密平差的选择及近似平差的方位角、边长是否反算1.近似平差:程序先分配角度闭合差再分配坐标增量闭合差,即分别平差法。
2.严密平差:按最小二乘法原理平差。
3.《工程测量规范》规定:一级及以上平面控制网的计算,应采用严密平差法,二级及以下平面控制网,可根据需要采用严密或简化方法平差。
当采用简化方法平差时,应以平差后坐标反算的角度和边长作为成果。
(整理)导线测量平差教程—计算方案设置
![(整理)导线测量平差教程—计算方案设置](https://img.taocdn.com/s3/m/64e955abe009581b6bd9ebf5.png)
计算方案的设置一、导线类型:1.闭、附合导线(图1)2.无定向导线(图2)3.支导线(图3)4.特殊导线及导线网、高程网(见数据输入一节),该选项适用于所有的导线,但不计算闭合差。
而且该类型不需要填写未知点数目。
当点击表格最后一行时自动添加一行,计算时删除后面的空行。
5.坐标导线。
指使用全站仪直接观测坐标、高程的闭、附合导线。
6.单面单程水准测量记录计算。
指仅进行单面读数且仅进行往测而无返测的水准测量记录计算。
当数据中没有输入“中视”时可以用作五等、等外水准等的记录计算。
当输入了“中视”时可以用作中平测量等的记录计算。
说明:除“单面单程水准测量记录计算”仅用于低等级的水准测量记录计算外,其它类型选项都可以进行平面及高程的平差计算,输入了平面数据则进行平面的平差,输入了高程数据则进行高程的平差,同时输入则同时平差。
如果不需进行平面的平差,仅计算闭、附合高程路线,可以选择类型为“无定向导线”,或者选择类型为“闭附合导线”但表格中第一行及最后一行数据(均为定向点)不必输入,因为高程路线不需定向点。
二、概算1.对方向、边长进行投影改化及边长的高程归化,也可以只选择其中的一项改正。
2.应选择相应的坐标系统,以及Y坐标是否包含500KM。
选择了概算时,Y坐标不应包含带号。
三、等级与限差1.在选择好导线类型后,再选择平面及高程的等级,以便根据《工程测量规范》自动填写限差等设置。
如果填写的值不符合您所使用的规范,则再修改各项值的设置。
比如现行的《公路勘测规范》的三级导线比《工程测量规范》的三级导线要求要低一些。
2.导线测量平差4.2及以前版本没有设置限差,打开4.2及以前版本时请注意重新设置限差。
四、近似平差与严密平差的选择及近似平差的方位角、边长是否反算1.近似平差:程序先分配角度闭合差再分配坐标增量闭合差,即分别平差法。
2.严密平差:按最小二乘法原理平差。
3.《工程测量规范》规定:一级及以上平面控制网的计算,应采用严密平差法,二级及以下平面控制网,可根据需要采用严密或简化方法平差。
条件平差算例
![条件平差算例](https://img.taocdn.com/s3/m/a6da13fc4693daef5ef73d7a.png)
一、水准网条件平差示例 范例:有一水准网(如图8-3所示),已知点A ,B 的高程为: HA=50.000m , HB=40.000 m ,观测高差及路线长度见表8-1。
试用条件平差求:(1) 各观测高差的平差值;(2) 平差后P 1到P 2点间高差的中误差。
图8-3【解】1)、求条件方程个数;由图易知:n=7,t=3,条件式r=4。
故应列4个平差值条件方程,三个闭合环,一个附和路线2)、列平差值条件方程; 所列4个平差值条件方程为:⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫=-+-=--=-+=+-0ˆˆ0ˆˆˆ0ˆˆˆ0ˆˆˆ31643765521BA H H h h h h h h h h h h h 3)、转换成改正数条件方程;以ii i V L L +=ˆ代入上式可得: ⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫=-+-+-=--+--=-++-+=+-++-00003131643643765765521521B A H H h h v v h h h v v v h h h v v v h h h v v v 化简可得:⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫=--=+--=+-+=++-0403070731643765521mm mm mm mm v v v v v v v v v v v 可知条件方程系数阵为:⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-----000101010110011100000010011⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=2101001000210000210000010000001称对P ⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=2010010002000020000010000001称对Q ⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡----=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡-----⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-----=320125100141101300100110001101001100000110010002010102200211000000100114)、组成法方程; 先求权阵P ;以1km 观测高差为单位权观测高差,则: 11=P ,12=P ,213=P ,214=P ,15=P ,16=P ,217=P ,而各观测高差两两相互独立,所以权阵为:,则协因数阵为:则,法方程的系数阵Naa 为:⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-----⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-----==-=00010101011001110000001001120100100020000200000100000010001010101100111000000100111TT AQA T A AP aa N 称对所以,法方程为:043773212510014110134321=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡----⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡----k k k k 5)、解算法方程,求出联系数K⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡--=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡---⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡------=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡--------=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡34831.213483.002247.177528.2437758427.025843.012360.023596.025843.032584.011236.012360.012360.011236.031461.014607.023596.012360.014608.046067.04377320125100141101314321k k k k 6)、求V 及高差平差值Lˆ 所以4210.212.118.3213.0214.418.214.0ˆ22222220⨯+⨯-+⨯-+⨯-+⨯-+⨯+⨯-==)()()()()(r PV V T σ⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-----=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡--⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡-----=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-------⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡==045.2157.1798.3270.0427.4775.2427.034831.213483.002247.177528.2002001100011020022000001100134831.213483.002247.177528.200001010101100111000000100112010010002000020000010000001m m T K T QA V 称对mmmm v v v v v v v h h h h h h h h h h h h h h L ⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡-----+⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡+⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=5020.108548.56472.45007.143556.200028.153556.100.22.18.33.04.48.24.0500.10856.5651.4501.14360.20000.15356.10ˆˆˆˆˆˆˆˆ7654321765432176543217)、精度评定1)、单位权方差估值计算mm 98.24605.35±==2)、建立所求精度的平差值函数的算式,并按误差传播律求平差值函数的精度 依题意列平差值函数为: 5ˆh =ϕ 则:[]Tf 0010000=[][][][]51687.048313.01)16853.3146.0(1001111236.001124.016853.03146.0100110011111ˆˆ=-=+-=⨯---=-=-=--TTT T T aaaa N AQf N QA f Qf fQ ϕϕ所以:mm Q 14.251687.098.2ˆˆ0ˆ±=⨯==ϕϕϕσσ【答】:各观测高差的平差值为:}{m m m m m m m5020.108548.56472.45007.143556.200028.153556.10平差后P1到P2点间高差的中误差为:±2.14mm987654321ACPB 图8-11二、测角网条件平差 范例:有一测角网(如图8-11所示),A 、B 、C 三点为已知三角点,P 为待定点。
导线网条件平差计算
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实例总结和经验教训
实例分析:介绍 具体的导线网条 件平差计算实例, 包括数据来源、 计算过程和结果
分析
总结:对实例分 析的结果进行总 结,提炼出导线 网条件平差计算 的关键技术和方
法
经验教训:分享 在实例分析过程 中遇到的问题和 解决方法,以及 可以改进和优化
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实例应用:探讨 实例分析结果在 实际工程中的应 用,以及如何根 据实际情况调整 和改进计算方法
精度分析和误差处理
精度分析:通过对比实际测量数据和计算结果,评估平差计算的准确性和可靠性。 误差处理:对测量过程中产生的误差进行修正,以提高平差计算的精度。 实例分析:通过具体实例展示精度分析和误差处理在导线网条件平差计算中的应用。 注意事项:强调在进行精度分析和误差处理时应注意的事项,以确保计算结果的准确性。
软件测试和性能评估
测试目的:验证软件是否符合 设计要求和功能需求
测试方法:单元测试、集成测 试、系统测试和验收测试
性能评估指标:处理速度、精 度、可靠性、可扩展性和可维 护性
评估工具:负载测试、压力测 试和性能分析工具
导线网条件平差 计算的未来发展
导线网条件平差计算技术的发展趋势和方向
智能化:随着人 工智能技术的不 断发展,导线网 条件平差计算将 更加智能化,能 够自动识别和解
决各种问题。
自动化:未来导 线网条件平差计 算将更加自动化, 减少人工干预, 提高计算效率和
精度。
精细化:随着测量 技术和数据处理技 术的发展,导线网 条件平差计算将更 加精细化,能够对 各种复杂情况进行
精确处理。
集成化:未来导 线网条件平差计 算将与其他测量 技术进行集成, 形成更加完整的 测量系统,提高 测量精度和效率。
1-10单导线条件平差计算--附合导线方位角条件方程-修改
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坐标方位角条件就是: TˆN 1 TCD 0
TˆN 1 TCD 0
代入
TˆN 1
TAB
[ˆi
]N 1
1
(N
1) 180
? 思考
TCD TN 1 TˆN1
TAB [ˆi ]1N 1 (N 1) 180 TCD 0 代入 ˆi i vi (i 1,2,, N 1)
[vi ]1N 1 wT 0
wT (TAB [i ]1N 1 (N 1) 180 TCD ) (TN 1 TCD )
A
D
β2
β4
βN
坐标方位角改正数条件方程: [vi ]1N 1 wT 0
β1 B(1)
2
4
S1 S2 β3 S3
3
N
SN-1
( xˆ N 1,yˆ N 1 )
条件方程类型:
1坐标方位角附合条件方程式 2纵坐标附合条件方程式 3横坐标附合条件方程式
A
D
β2
β4
βN
β1 B(1)
2
4
S1 S2 β3 S3
3
N
SN-1
SN βN+1
C(N+1)
附合导线示例图
理论
感谢聆听,批评指导
公式
思考
平差
算例
Xi’an University of Science & Technology
举一 反三
治学 严谨
Error Theory and Surveying Adjustment
逻辑
性强
主讲人:史经俭 张静 席晶
本讲内容
附合导线方位角条件方程
导线网平差算例只是分享
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导线网平差算例用平差易软件做控制网平差的过程第一步:控制网数据录入第二步:坐标推算第三步:坐标概算第四步:选择计算方案第五步:闭合差计算与检核第六步:平差计算第七步:平差报告的生成和输出作业流程图:实例1 符合导线实例这是一条符合导线的测量数据和简图,A、B、C和D是已知坐标点,2、3和4是待测的控制点。
测站点角度(°′″) 距离(米)X (米) Y(米)B 8345.8709 5216.6021A 85.30211 1474.4440 7396.2520 5530.00902 254.32322 1424.71703 131.04333 1749.32204 272.20202 1950.4120C 244.18300 4817.6050 9341.4820D 4467.5243 8404.7624导线原始数据表导线图如下:导线图第一步:录入原始数据在平差易软件中输入以上数据,如下图“数据输入”所示:数据输入在测站信息区中输入A、B、C、D、2、3和4号测站点,其中A、B、C、D为已知坐标点,其属性为10,其坐标如“原始数据表”;2、3、4点为待测点,其属性为00,其它信息为空。
如果要考虑温度、气压对边长的影响,就需要在观测信息区中输入每条边的实际温度、气压值,然后通过概算来进行改正。
根据控制网的类型选择数据输入格式,此控制网为边角网,选择边角格式。
如下图“选择格式”所示:选择格式在观测信息区中输入每一个测站点的观测信息,为了节省空间只截取观测信息的部分表格示意图,如下表B、D作为定向点,它没有设站,所以无观测信息,但在测站信息区中必须输入它们的坐标。
以A为测站点,B为定向点时(定向点的方向值必须为零),照准2号点的数据输入如下图“测站A的观测信息”所示:测站A的观测信息以C为测站点,以4号点为定向点时,照准D点的数据输入如下图“测站C的观测信息”所示:测站C的观测信息2号点作为测站点时,以A为定向点,照准3号点,如下图“测站2的观测信息”所示:测站2的观测信息以3号点为测站点,以2号点为定向点时,照准4号点的数据输入如下图“测站3的观测信息”所示:测站3的观测信息以4号点为测站点,以3号点为定向点时,照准C点的数据输入如下图“测站4的观测信息”所示:测站4的观测信息说明:①数据为空或前面已输入过时可以不输入(对向观测例外)②在电子表格中输入数据时,所有零值可以省略不输。
2009届本科生毕业论文 加测有陀螺方位角的导线网条件平差
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中国矿业大学本科生毕业论文学院:环境与测绘学院专业:测绘工程论文题目:加测有陀螺方位角的导线网条件平差专题:加测有陀螺方位角的导线网条件平差指导教师:职称:教授2009年6月徐州中国矿业大学毕业论文任务书学院环境与测绘学院专业年级测绘工程学生姓名任务下达日期:2009年 2 月16 日毕业论文日期:2009年3月15 日至2009年6月20 日毕业论文题目:加测有陀螺方位角的导线网条件平差毕业论文专题题目:加测有陀螺方位角的导线网条件平差毕业论文主要内容和要求:院长签字:指导教师签字:中国矿业大学毕业论文指导教师评阅书指导教师评语(①基础理论及基本技能的掌握;②独立解决实际问题的能力;③研究内容的理论依据和技术方法;④取得的主要成果及创新点;⑤工作态度及工作量;⑥总体评价及建议成绩;⑦存在问题;⑧是否同意答辩等):成绩:指导教师签字:年月日中国矿业大学毕业论文评阅教师评阅书评阅教师评语(①选题的意义;②基础理论及基本技能的掌握;③综合运用所学知识解决实际问题的能力;④工作量的大小;⑤取得的主要成果及创新点;⑥写作的规范程度;⑦总体评价及建议成绩;⑧存在问题;⑨是否同意答辩等):成绩:评阅教师签字:年月日中国矿业大学毕业论文答辩及综合成绩答辩情况提出问题回答问题正确基本正确有一般性错误有原则性错误没有回答答辩委员会评语及建议成绩:答辩委员会主任签字:年月日学院领导小组综合评定成绩:学院领导小组负责人:年月日摘要随着现代矿山和隧道工程越来越向大型化发展,地下导线的长度也就越来越长,而加测陀螺定向边可以大大提高导线的精度,对于地下矿山和隧道工程测量等均具有重大意义。
由于陀螺定向确定了加测边的方位角,形成了单个或多段(有多条陀螺定向边)方向附合导线,因此它不同于支导线而是有了一个或是多个方向附合条件,使得所测角度需进行平差。
本论文正是出于对煤矿或者其它相关井下测量的研究,对矿山测量和隧道工程测量中加测有陀螺方位角的导线进行讨论,分析相关理论,对其平差的方法和理论进行深入剖析,得出一个较适合矿山测量中加测陀螺方位角的导线平差体系和方法。
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§3-3 导线网条件平差计算2学时导线网,包括单一附合导线、单一闭合导线和结点导线网,是目前较为常用的控制测量布设方式之一,其观测值有长度观测值和角度观测值。
在本节中我们主要讨论单一导线的平差计算,先讨论单一附合导线问题。
一.单一附合导线条件平差如图3-6所示,在这个导线中有四个已知点、n -1个未知点、n +1个水平角观测值和n 条边长观测值,总观测值数为2n +1。
从图中可以分析,要确定一个未知点的坐标,必须测一条导线边和一个水平角,即需要两个观测值;要确定全部n -1个未知点,则需观测n -1个导线边和n -1个水平角,即必要观测值数t = 2n -2;则多余观测个数r = (2n +1) – t = 3。
也就是说,在单一附合导线中,只有三个条件方程。
下面讨论其条件方程式及改正数条件方程式的写法。
设AB 边方位角已知值为T AB = T 0,CD 边方位角已知值为T CD 、计算值为T n+1,B 点坐标的已知值为(B x ,B y )或者(x 1, y 1),C 点坐标的已知值为(C x ,C y )、计算值为(x n +1, y n +1)。
三个条件中,有一个方位角附合条件、两个坐标附合条件。
方位角附合条件:从起始方位角推算至终边的方位角平差值应等于其已知值,即0ˆ1=-+CD n T T(3-3-1)纵横坐标附合条件:从起始点推算至终点所得到的坐标平差值应与终点的已知坐标值相等,即0ˆ1=-+C n x x(3-3-2) 0ˆ1=-+C n y y(3-3-3)1.方位角附合条件式180)1(][180)1(]ˆ[ˆ1101101⋅+±++=⋅+±+=+++n v T n T T n i n i n i βββ则(3-3-1)式可写为0180)1(][ˆ1101=-⋅+±++=-++CD n i CD n T n v T T T i ββ整理得][11=-+T n w v i β (3-3-4)其中)180)1(][(110CD n i T T n T w -⋅+±+-=+ β2.纵坐标附合条件式 终点C 坐标平差值表示为n i B n x x x 11]ˆ[ˆ∆+=+(3-3-5)而第i 边的坐标增量为i i i T S x ˆcos ˆˆ=∆(3-3-6)式中iS i i v S S +=ˆii ij i i j i j i T v i T v i v T i T T j j j +=⋅±++=⋅±++=⋅±+=10111010][180][][180][180]ˆ[ˆββββββ其中T i 是第i 边的近似坐标方位角180][01⋅±+=i T T i j i β(3-3-7)则(3-3-6)式可表示为)]cos([)(ˆ1i i S i i T v v S x j i ++=∆β上式按泰勒级数展开,取至一次项,得ii S i i i j i v y v T x x1][cos ˆβρ''∆-⋅+∆=∆(3-3-8)其中i i i T S x cos =∆,为由观测值计算出的近似坐标增量。
(3-3-8)式代入(3-3-5)式,并按v β i 合并同类项得ni n n S i n ni i S i i B C i i j i v y y v T x v y v T x x x 11111])[(1][cos ][cos ˆββρρ-''-⋅+=⎥⎦⎤⎢⎣⎡''∆-⋅+∆+=+上式代入(3-3-2)式,整理得0])[(1][cos 111=-+-''-⋅+C n ni n nS i x x v y y v T i i βρ上式即为纵坐标条件方程式,也可写为统一形式:0])[(1][cos 111=--''-⋅+x ni n nS i w v y y v T i i βρ (3-3-9))(1C n x x x w --=+(3-3-10)3.横坐标附合条件式可以仿照纵坐标条件推导过程(请同学们自己具体推导一下),写出横坐标条件式0])[(1][sin 111=--''+⋅+y ni n nS i w v x x v T i i βρ(3-3-11) )(1C n y y y w --=+(3-3-12)为使计算方便,保证精度,在实际运算中,S 、x 、y 常以米为单位,w 、v S 、v β以厘米为单位,则(3-3-9)和(3-3-11)写为])[(65.20621][cos 111=---⋅+x ni n nS i w v y y v T i i β(3-3-13)])[(65.20621][sin 111=--+⋅+y ni n nS i w v x x v T i i β (3-3-14)综上所述,单一附合导线的平差计算的基本程序是:(1)计算各边近似方位角T i 和各点的近似坐标增量值Δx i 、Δy i ;(2)参照(3-3-4)写出方位角条件式,参照(3-3-9)、(3-3-10)、(3-3-11)、(3-3-12)或者(3-3-13)、(3-3-14)写出纵横坐标条件方程式;(3)按照条件平差计算的一般程序,计算最或是值并进行精度评定。
二.单一闭合导线条件平差单一闭合导线是单一附合导线的特殊情况,只要将图3-6中的B 和C 、A 和D 分别重合,就可得到图3-7所示的闭合导线。
图中有一个已知点和n -1个待定点,观测了n 个转折角和n +1条导线边。
为了定向,还观测了一个连接角β1。
不难分析,闭合导线中也只有三个多余观测值,产生三个条件式。
由于没有多余起算数据,因此没有附合条件,只有闭合条件,这一点是与单一附合导线不同的。
1.多边形内角和闭合条件由于导线网构成了多边形,其n +1个转折角的平差值应满足多边形内角和条件0180)2(]ˆ[12=⋅--+ n n i β (3-3-15)写成转折角改正数条件方程形式0][12=-+ββw v n i (3-3-16)其中180)2(][12⋅---=+n w n i ββ(3-3-17)2.坐标增量闭合条件从B 点开始,依次计算每一条边的纵横坐标增量的平差值,其总和应分别满足如下关系:0]ˆ[1=∆ni x (3-3-18) 0]ˆ[1=∆n i y(3-3-19)参照单一附合导线纵横坐标附合条件推导方法,可以得出坐标闭合条件的改正数条件方程式:0])[(1][cos 1111=--''-⋅++x ni i n n i S i w v y y v T βρ (3-3-20)0])[(1][sin 1111=--''+⋅++y ni i n n i S i w v x x v T βρ(3-3-21) )(1B n x x x w --=+(3-3-22) )(1B n y y y w --=+(3-3-23)如果S 、x 、y 以米为单位,w 、v S 、v β以厘米为单位,则(3-3-20)和(3-3-21)两式可写为:])[(65.20621][cos 111=---⋅+x ni n nS i w v y y v T i i β(3-3-24)])[(65.20621][sin 111=--+⋅+y ni n nS i w v x x v T i i β (3-3-25)三.边角权的确定及单位权中误差导线网中,既有角度又有边长,两者的量纲不同,观测精度一般情况下也不相等。
在依据最小二乘法进行平差时,应合理地确定边角权之间的关系。
为统一确定角度和边长观测值的权,可以采用以下方法。
取角度观测值的权及中误差为:p β、βσˆ;取边长观测值的权及中误差为:p S 、s σˆ;取常数0ˆσ,则角度及边长观测值的权为220ˆˆββσσ=p , 220ˆˆS S p σσ=一般情况下,可以认为同一导线网中测角精度相等,但是由于导线边长变化较大使得测边精度不等。
可以取βσσˆˆ0=,则有1=βp ,22ˆˆS S p σσβ= (3-3-26) 式中βσˆ以秒为单位,p β无量纲。
在实际计算边长的权时,为使边长观测值的权与角度观测值的权相差不至于过大,应合理选取测边中误差的单位,如果s σˆ的单位取为厘米,则p S 的量纲为秒2/厘米2;而在平差计算中,s σˆ的单位与改正数v S的单位要一致,均以厘米为单位。
按此方法确定的权,在平差之后还应进行统计假设检验。
检验通过后才能说明其合理性,否则,应作修正再进行平差和统计假设检验。
由于导线网中,既有角度又有边长,单位权中误差应按下式计算:r v v p v v p r pvv S S S ][][][ˆ0βββσ+±=±= (3-3-27)如前所述,由于在计算边角权时,通常取测角中误差作为单位权中误差(即m 0 = m β),所以在按(3-3-27)式算出的单位权中误差的同时,实际上也就计算出了测角中误差。
测边中误差可按下式计算:iiS S p 1ˆˆ0σσ= (3-3-28)四.例题如图3-8所示,为一四等附合导线,测角中误差βσˆ= ±2.5″,测边所用测距仪的标称精度公式s σˆ= 5mm+5ppm ·D k m 。
已知数据和观测值见表3-2。
试按条件平差法对此导线进行平差,并评定2号点的点位精度。
表3-2解:未知导线点个数n – 1 = 3,导线边数n = 4,观测角个数n + 1 = 5 近似计算导线边长、方位角和各导线点坐标,列于表3-2中表3-3近似坐标(m)近似方位角 2 (187966.645 , 29506889.655) 3 (186847.276 , 29507771.035) 4 (186760.011 , 29509518.179) 5 (184817.621 , 29509341.465) T 1 = 67˚ 14′ 28.3″ T 2= 141˚ 47′ 00.5″ T 3 = 92˚ 51′ 33.8″ T 4= 185˚ 11′ 54.0″ T 5 = 249˚ 30′ 24.0″(1)组成改正数条件方程及第3点平差后坐标函数式 改正数条件方程闭合差项:)(51CD T T w --== 3.9″ )(42C x x w --== -1.6 c m )(43C y y w --== 1.7 c m改正数条件方程][151=-w v i β])[(65.20621][cos 241541=---⋅w v y y v T i i i S i β 0])[(65.20621][sin 341541=--+⋅w v x x v T i i i S i β即v β1 + v β2 + v β3 + v β4 + v β5 – 3.9 = 00.3868v S 1 - 0.7857v S 2 - 0.0499v S 3 – 0.9959v S 4 –1.8479v β1 –1.1887v β2- 0.7614v β3 + 0.0857v β4 + 1.6 = 00.9221v S 1 +0.6186v S 2 + 0.9988v S 3 - 0.0906v S 4 – 1.2502v β1 –1.5267v β2– 0.9840v β3 – 0.9417v β4 – 1.7 = 0⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛-----------=9417.09840.05267.12502.10906.09988.06186.09221.00857.07614.01887.18479.19959.00499.07857.03868.011111A W= [ 3.9 -1.6 1.7 ]T第3点平差后坐标函数式221112113ˆcos ˆˆcos ˆˆˆˆT s T s x x x x x ++=∆+∆+=221112113ˆsin ˆˆsin ˆˆˆˆT s T s y y y y y ++=∆+∆+=全微分得213213]ˆ)[(1]ˆˆ[cos ˆi i i i d y y s d T x d βρ-''+=213213]ˆ)[(1]ˆˆ[sin ˆi i i i d x x s d T y d βρ-''+=f x 3 = [ 0.3868 –0.7857 0 0 1.0865 0.4273 0 0 0 ]T f y 3 = [ 0.9221 0.6186 0 0 -0.2662 -0.5427 0 0 0 ]T(2)确定边角观测值的权 设单位权中误差"5.2ˆˆ0±==χσσ;根据提供的标称精度公式D σˆ= 5 mm + 5ppm•D km 计算测边中误差 根据(3-3-26)式,测角观测值的权为 P β = 1;为不使测边观测值的权与测角观测值的权相差过大,在计算测边观测值权时,取测边中误差和边长改正值的单位均为厘米(cm )。