交流电路的功率

2．提高功率因数的意义

（1）功率因数越大，则说明电源能量的利用率越高。 例1：已知某发电机的额定电压为220V ，视在功率为440Kv.A,求(1)用该发电机向额定工作电压为220V ，有功功率4.4千瓦，功率因素为0.5的用电器供电，问能供多少个用电器？（2）若把功率因数提高到1时，又能供多少个用电器？

（2）在同一电压下，输送一定的功率，则功率因数越高，线路中的电流越小，因而线路上的损耗也越小。

例2：一发电站以22千伏的高压输给4.4×104Kw,的电力，若输电线路的总电阻为10欧，试计算电路的功率因数由0.5提高到0.8时，输电线上一天少损耗多少电能？

3．提高功率因数的方法

（1）在感性负载两端并联一只电容量适当的电容器可提高整个电路的功率因数。

（2）作出相量图加以说明

例3：例3

从上例可得出计算最佳电容值的公式：

C =

ω

2U P （tan ϕ RL - tan ϕ）

例4：在RLC 串联电路中，已知电流为5A ，电阻为30 Ω，感抗为40 Ω，容抗为80 Ω。求：（1）电路的阻抗；（2）该电路为什么性质电路？（3）电阻上的平均功率、无功功率；（4）电感上的平均功率、无功功率；（5）电容上的平均功率、无功功率；（6）电路的平均功率、无功功率和视在功率。 练习：

一、选择题

1．正弦交流电路由两个部分并联或串联组成，每个部分的有功功率、无功功率、视在功率分别为P 1、Q 1、S 1和P 2、Q 2、S 2，下列正确的是( )

A ．P ＝ P 1＋ P 2

B ．Q ＝ Q 1＋ Q 2

C ．S ＝ S 1＋ S 2

D ．以上三式均不正确

2．把一个30Ω的电阻和80μF 的电容器串联后，接到正弦交流电源上，电容器的容抗为40Ω，则该电路的功率因数为( )

A ．0.6

B ．0.75

C ．0.8

D ．1

3．在电阻R 与电抗X 串联的正弦交流电路中，当端电压为U 后，电路吸收的

无功功率应为()

A．XU2/(R2＋X2) B．XU2/R2＋X2

C．RU2/R2＋X2L D．XU/R2＋X2

第4题图

4．如图所示，开关S闭合后，电路吸收的功率将()

A．有功功率改变

B．无功功率改变

C．有功功率与无功功率均改变

D．有功功率与无功功率均不变

5．一电路的端电压为U，通过的电流为I，且负载吸收的无功功率为Q，则负载的电抗应为()

A．Q/I B．I2/Q2

C．U2I/Q D．Q/I2

第6题图

6.在如图所示的单相正弦交流电路中u＝100sin(20t－10°)V，i＝10sin(20t ＋20°)A，L＝50mH，则电容性二端网络N的无功功率Q大小为() A．300var B．250var

C．200var D．50var

二、判断题

1．感性负载并联电容后，电路的总电流减小，功率因素提高，但有功功率不变。()

2．交流电路中，提高功率因数的目的就为了提高负载的有功功率。()

3．公式P＝UIcosf、Q＝UIsinf、S＝UI适用于任何单相正弦交流电路中。() 4．在日光灯两端并联一个适当容量的电容器，可提高电路的功率因数，可少交电费。()

5．“220V，50W”和“220V，60W”的两只灯连接于220V的交流电源上，总功率为110W。()

6．正弦电路中，当电感元件L上电流最大时，其瞬时功率最小。()

三、填空题

第1题图

1．如图所示电路中，u＝2002sin(314t)V, i1＝202sin(314t－30°)A, i2＝102 sin(314t＋90°)A，则电流表读数为________，功率表读数为________。

2．已知电路中某元件的电压和电流分别为u＝30cos(ωt＋60°)V，i＝－2sin(ωt ＋60°)A则该元件的性质是________________，P＝________W，R＝________Ω，X＝________Ω。

3．当电源电压和负载的有功功率一定时，功率因数越低，则电源提供的电流就________________________________________________________________________ ______；线路的电压降就__________。

4．将某一电感性负载接在f＝50Hz的交流电源上，已知U＝100V，I＝10A，消耗的功率P＝600W，则电路的功率因数cosf＝________，负载电阻R＝________Ω，电感L＝________H。

5．有一日光灯与一白炽灯相并联，接在U＝220V，f＝50Hz的电源上，日光灯有功功率P1＝40W，功率因数cosφ＝0.5；白炽灯的有功功率P2＝60W，功率因数cosφ＝1。那么日光灯流过的电流I1＝__________A，白炽灯流过的电流I2＝__________A，电路的总电流__________A，总功率因数cosφ＝__________。

四，解答题：

1.在R—L—C串联电路中，已知流过电路的电流为6A，U R＝80V，U L＝240V，U C ＝180V，电源频率为50Hz。

求：(1)电源电压的有效值U；(2)电路参数R、L、C；

(3)电流与总电压的相位差；(4)电路的视在功率S、有功功率P和无功功率Q。

。

2.已知一日光灯电路R＝300Ω，镇流器感抗520Ω，电压为220V，求出电路的有功功率、总电流；如果在其两端并联一个适当容量的电容器，电路功率因数为0.8，求此时电路的总电流。