中考数学必备专题二次根式

2012年全国中考数学试题分类解析汇编(159套63专题）

专题6：二次根式

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一、选择题

1.（2012天津市3分）的值在【】

（A ）2到3之间（B ）3到4之间（C ）4到5之间（D ）5到6之间

【答案】B 。

【考点】估算无理数的大小。

【分析】利用”夹逼法“的范围：

∵4 ＜ 6 ＜ 9 23。∴34<<。故选B 。

2.（2012上海市4分）

A B C D

【答案】C 。

【考点】有理化因式。-

【分析】b -，

C 。

3.（2012广东肇庆3分）有意义，则x 的取值范围是【】

A ．x 0>

B ．x 2≥-

C ．x 2≥

D ．x 2≤

【答案】A 。

【考点】二次根式有意义的条件。

【分析】在有意义，必须2x 0x 2-≥⇒≤。故选A 。

4.（2012浙江杭州3分）已知(m ⎛=⨯- ⎝⎭，则有【】

A ．5＜m ＜6

B ．4＜m ＜5

C ．﹣5＜m ＜﹣4

D ．﹣6＜m ＜﹣5

【答案】A 。

【考点】二次根式的乘除法，估算无理数的大小。

【分析】求出m 的值，估算出经的范围5＜m ＜6，即可得出答案：

(

m 3⎛⎫=-⨯-=== ⎪ ⎪⎝⎭

，∴56<，即5＜m ＜6。故选A 。

5.（2012江苏南京2分）12的负的平方根介于【】

A. -5和-4之间

B. -4与-3之间

C. -3与-2之间

D. -2与-1之间 【答案】B 。

【考点】估算无理数的大小，不等式的性质。

【分析】∵9 ＜ 12 ＜ 16-4-3<。故选B 。

6.（2012江苏盐城3分）4的平方根是【】

A ．2

B ．16

C ．2±

D ．16±

【答案】C 。

【考点】平方根。

【分析】根据平方根的定义，求数a 的平方根，也就是求一个数x ，使得x 2=a ，则x 就是a 的一个平方根：

∵（±2）2=4，∴16的平方根是±。故选C 。

7.（2012江苏苏州3分）在实数范围内有意义，则x 取值范围是【】

A.x 2<

B.x 2≤

C.x 2>

D.x 2≥

【答案】D 。

【考点】二次根式有意义的条件。

【分析】x 20-≥即x 2≥。故选D 。

8.（2012江苏镇江3分）x 的取值范围是【】 A.4x 3≥ B. 4x>3 C. 3x 4≥ D. 3x>4

【答案】A 。

【考点】二次根式有意义的条件。

【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，必须3x 40-≥，

即4x 3

≥。故选A 。

9.（2012福建南平4分）=【】

A B ．5 C D 【答案】A 。

【考点】二次根式的乘除法。

【分析】)a 0b 0>≥，A 。

10.（2012福建三明4分）下列计算错误．．

的是【 】

A B D 【答案】B 。

【考点】二次根式的运算。

【分析】根据二次根式的运算法则逐一作出判断：

A B

C ，计算正确；

D B 。故选B ，

11.（2012福建厦门3分）若二次根式x －1有意义，则x 的取值范围是【】

A ．x ＞1

B ．x≥1

C ．x ＜1

D ．x≤1 【答案】B 。

【考点】二次根式有意义的条件。

【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使在实数范围内有意义，必须x －1≥0，即x≥1。故选B 。

12.（2012福建福州4分）式子x －1在实数范围内有意义，则x 的取值范围是【】

A ．x ＜1

B ．x≤1

C ．x ＞1

D ．x≥1

【答案】D 。

【考点】二次根式有意义的条件。

【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使x －1在实数范围内有意义，必须x 10x 1-≥⇒≥。故选D 。

13.（2012湖北宜昌3分）下列计算正确的是【】

A B C D2

±

【答案】A。

【考点】二次根式的混合运算。

【分析】根据二次根式的加减乘除法则，及二次根式的化简结合选项即可得出答案：

A，故本选项正确；B1

≠，故本选项错误；

C D，故本选项错误。故选A。

14.（2012湖北武汉3分）若x－3在实数范围内有意义，则x的取值范围是【】

A．x＜3 B．x≤3 C．x＞3 D．x≥3

【答案】D。

【考点】二次根式有意义的条件。

【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使在实数范围内有意义，必须x30x3

-≥⇒≥。故选D。

15.（2012湖北荆州3分）|x﹣y﹣3|互为相反数，则x+y的值为【】

A．3 B．9 C．12 D．27

【答案】D。

【考点】相反数，非负数的性质，算术平方根的性质，绝对值的性质。

【分析】|x﹣y﹣3|﹣y﹣3|=0，

∴

x2y+9=0

x y3=0

-

⎧

⎨

--

⎩

，解得

x=15

y=12

⎧

⎨

⎩

。∴x+y=12+15=27。故选D。

16.（2012湖北孝感3分）下列运算正确的是【】

A．3a2·2a2＝6a6B．4a2÷2a2＝2a

C．D

【答案】C。

【考点】单项式乘单项式，整式的除法，二次根式的加减法、

【分析】分别根据单项式乘单项式，整式的除法，二次根式的加减法运算法则运算，即可作出判断：

A、3a3•2a2=6a5，故本选项错误；

B、4a2÷2a2=2，故本选项错误；