第14讲—平均数应用题(二)

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(2)有5个数的平均数是20,如果把其中的一个数改成4,这时 候5个数的平均数是18.问:改动的数原来是多少?
例5、寒假中,小荣兴致勃勃地读《少年百科全书》,第一天读了83页, 第二天读了74页,第三天读了71页,第四天读了64页,第五天读的页数 比五天的平均数还多4页,第五天读了多少页?
【分析】虽然我们不知道五天的平均数,但我们也是可以以五天的平均数为基准数,进行少补多移。 四天的平均数为: (83+74+71+64)÷4=73页
总分为:1×98+3×92+4×86+2×76=870分 平均分为:870÷(1+2+3+4)=87分
请思考,是否可以用基准数的方法来做这个题目。
例2、小宇参加射击比赛,他一共打了10枪,每枪都射中靶子,位置如图 中的“X”所示,图中数字表示击中靶子各部位能得到的分数,请问:小 宇此次打靶的平均分是多少?
平均数应用题(二)
风子编辑
求平均数问题的基本数量关系是 总数量÷总份数=平均数.
反过来,已知平均数,我们又可以求出总数量,即 总数量=平均数×总份数.
例1、四年级数学测验,第二小组同学的得分情况为:1人得98分,3人得 92分,4人得86分,2人得76分。这个小组的平均成绩是多少?
【分析】这个题目中与之前的不同之处是得同样分数的同学人数不一致,但我们仍然可以用总分÷人数的 方式得到平均分。
(90+82+86)÷2÷3=43
例4、已知甲、乙、丙、丁四个数的平均是10,甲、乙两数的平均数是8, 求丙、丁两数的平均数。
【分析】根据条件,可以求出四个数的总和,以及甲乙两数的总和。从而我们就可以得到丙丁两数的总 和。而平均数=总和×个数,所以有:
(10×4-8×2)÷2=12
随堂练习 2 (1)甲、乙、丙三个数中,甲、乙的平均数是30,乙、丙 的平均数是36,甲、丙的平均数是33.问:这三个数的平均 数是多少?
“平均”的概念不清楚,他把前40名的平均分加上后20名的平均分,再除以2,
错误地认为这个结果就是全班同学的平均分,那么这个平均成绩比正确的平均
成绩低了
分.
分析:这是一道平均数的应用题,由于不知道具体的每个分数是
多少,可以假设一个为未知数,设而不求,最后在计算平均分之差时可
以相互抵消。
解:设后20名的平均分为x分,则前40名的平均分为(x+12)分,
(2)有30千克奶糖,每干克10元;50千克水果糖,每千克8元 ;还有20千克巧克力糖,每干克12元。营业员把这三种糖混合 在一起,成为什锦糖,每千克应售多少元?
例3、有甲、乙、丙三个数,甲、乙两数的和是90,甲、丙两数的和是82, 乙、丙两数的和是86。甲、乙、丙三个数的平均数是多少?
【分析】我们先来思考下,90、82、86三个数的和,表示什么 显然,三个数字相加,表示三个数之和的2倍。所以,这三个数的平均数为:
身高是150厘米,男同学的平均身高是162厘米,那么全
班同学的平均身高是
厘米。
平均数=总数量÷总份数
移多补少: 新的平均数=基准平均数+∑(其它数-基准平均数)÷份数
按这位同学的错误计算方式得到的平均分为:
而正确计算平均分的方法,应该是总分数除以总人数,即: [
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综上,这个平均成绩比正确的平均成绩低了2分.
随堂练习 3
(1)某次数学考试,前10名同学的平均成绩是87分,前8名 同学的平均成绩是90分,第9名比第10名多2分.间:第10名同 学多少分?
(2 )某班女同学人数是男同学的2倍,如果女同学的平均
第五天的数减去五天的平均数,还多出4,即4填补了四天平均数与五天平均数的差值:4÷4=1 所以,第五天读了: 73+1+4=78页
通过画线段图,提高学生的理解。
例 6 四年级五班有60个同学,在一次数学考试后,高老师把这些同学按成绩
排了名次,发现前40名的平均成绩比后20名的平均成绩多12分.一位同学对
X
XX
X
X X 10 X X
X
8
6X
4 2
【分析】先对靶上的分值统计如下: 8分:3 6分:4 4分:3
根据平均分=总分÷次数,则: (8×3+6×4+4×3)÷10=6分
随堂练习 1 (1)一个食堂在四月份的前10天每天烧煤340千克,后20天中 每天比原来节约30千克.这个月平均每天烧煤多少千克?
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