第14讲—平均数应用题(二)
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（2)有5个数的平均数是20，如果把其中的一个数改成4，这时 候5个数的平均数是18.问：改动的数原来是多少?
例5、寒假中，小荣兴致勃勃地读《少年百科全书》，第一天读了83页， 第二天读了74页，第三天读了71页，第四天读了64页，第五天读的页数 比五天的平均数还多4页，第五天读了多少页？
【分析】虽然我们不知道五天的平均数，但我们也是可以以五天的平均数为基准数，进行少补多移。 四天的平均数为： （83+74+71+64)÷4=73页
总分为：1×98+3×92+4×86+2×76=870分 平均分为：870÷（1+2+3+4）=87分
请思考，是否可以用基准数的方法来做这个题目。
例2、小宇参加射击比赛，他一共打了10枪，每枪都射中靶子，位置如图 中的“X”所示，图中数字表示击中靶子各部位能得到的分数，请问：小 宇此次打靶的平均分是多少？
平均数应用题(二）
风子编辑
求平均数问题的基本数量关系是 总数量÷总份数=平均数.
反过来，已知平均数，我们又可以求出总数量，即 总数量=平均数×总份数.
例1、四年级数学测验，第二小组同学的得分情况为：1人得98分，3人得 92分，4人得86分，2人得76分。这个小组的平均成绩是多少？
【分析】这个题目中与之前的不同之处是得同样分数的同学人数不一致，但我们仍然可以用总分÷人数的 方式得到平均分。
（90+82+86）÷2÷3=43
例4、已知甲、乙、丙、丁四个数的平均是10，甲、乙两数的平均数是8， 求丙、丁两数的平均数。
【分析】根据条件，可以求出四个数的总和，以及甲乙两数的总和。从而我们就可以得到丙丁两数的总 和。而平均数=总和×个数，所以有：
（10×4-8×2）÷2=12
随堂练习 2 （1）甲、乙、丙三个数中，甲、乙的平均数是30，乙、丙 的平均数是36，甲、丙的平均数是33.问：这三个数的平均 数是多少?
“平均”的概念不清楚，他把前40名的平均分加上后20名的平均分，再除以2，
错误地认为这个结果就是全班同学的平均分，那么这个平均成绩比正确的平均
成绩低了
分.
分析：这是一道平均数的应用题，由于不知道具体的每个分数是
多少，可以假设一个为未知数，设而不求，最后在计算平均分之差时可
以相互抵消。
解：设后20名的平均分为x分，则前40名的平均分为(x+12)分，
（2)有30千克奶糖，每干克10元；50千克水果糖，每千克8元 ；还有20千克巧克力糖，每干克12元。营业员把这三种糖混合 在一起，成为什锦糖，每千克应售多少元?
例3、有甲、乙、丙三个数，甲、乙两数的和是90，甲、丙两数的和是82， 乙、丙两数的和是86。甲、乙、丙三个数的平均数是多少？
【分析】我们先来思考下，90、82、86三个数的和，表示什么 显然，三个数字相加，表示三个数之和的2倍。所以，这三个数的平均数为：
身高是150厘米，男同学的平均身高是162厘米，那么全
班同学的平均身高是
厘米。
平均数=总数量÷总份数
移多补少： 新的平均数=基准平均数+∑（其它数-基准平均数）÷份数
按这位同学的错误计算方式得到的平均分为：
而正确计算平均分的方法，应该是总分数除以总人数，即: [
Leabharlann Baidu
综上，这个平均成绩比正确的平均成绩低了2分.
随堂练习 3
（1）某次数学考试，前10名同学的平均成绩是87分，前8名 同学的平均成绩是90分，第9名比第10名多2分.间：第10名同 学多少分?
（2 )某班女同学人数是男同学的2倍，如果女同学的平均
第五天的数减去五天的平均数，还多出4，即4填补了四天平均数与五天平均数的差值：4÷4=1 所以，第五天读了： 73+1+4=78页
通过画线段图，提高学生的理解。
例 6 四年级五班有60个同学，在一次数学考试后，高老师把这些同学按成绩
排了名次，发现前40名的平均成绩比后20名的平均成绩多12分.一位同学对
X
XX
X
X X 10 X X
X
8
6X
4 2
【分析】先对靶上的分值统计如下： 8分：3 6分：4 4分：3
根据平均分=总分÷次数，则： （8×3+6×4+4×3)÷10=6分
随堂练习 1 （1）一个食堂在四月份的前10天每天烧煤340千克，后20天中 每天比原来节约30千克.这个月平均每天烧煤多少千克?
例5、寒假中，小荣兴致勃勃地读《少年百科全书》，第一天读了83页， 第二天读了74页，第三天读了71页，第四天读了64页，第五天读的页数 比五天的平均数还多4页，第五天读了多少页？
【分析】虽然我们不知道五天的平均数，但我们也是可以以五天的平均数为基准数，进行少补多移。 四天的平均数为： （83+74+71+64)÷4=73页
总分为：1×98+3×92+4×86+2×76=870分 平均分为：870÷（1+2+3+4）=87分
请思考，是否可以用基准数的方法来做这个题目。
例2、小宇参加射击比赛，他一共打了10枪，每枪都射中靶子，位置如图 中的“X”所示，图中数字表示击中靶子各部位能得到的分数，请问：小 宇此次打靶的平均分是多少？
平均数应用题(二）
风子编辑
求平均数问题的基本数量关系是 总数量÷总份数=平均数.
反过来，已知平均数，我们又可以求出总数量，即 总数量=平均数×总份数.
例1、四年级数学测验，第二小组同学的得分情况为：1人得98分，3人得 92分，4人得86分，2人得76分。这个小组的平均成绩是多少？
【分析】这个题目中与之前的不同之处是得同样分数的同学人数不一致，但我们仍然可以用总分÷人数的 方式得到平均分。
（90+82+86）÷2÷3=43
例4、已知甲、乙、丙、丁四个数的平均是10，甲、乙两数的平均数是8， 求丙、丁两数的平均数。
【分析】根据条件，可以求出四个数的总和，以及甲乙两数的总和。从而我们就可以得到丙丁两数的总 和。而平均数=总和×个数，所以有：
（10×4-8×2）÷2=12
随堂练习 2 （1）甲、乙、丙三个数中，甲、乙的平均数是30，乙、丙 的平均数是36，甲、丙的平均数是33.问：这三个数的平均 数是多少?
“平均”的概念不清楚，他把前40名的平均分加上后20名的平均分，再除以2，
错误地认为这个结果就是全班同学的平均分，那么这个平均成绩比正确的平均
成绩低了
分.
分析：这是一道平均数的应用题，由于不知道具体的每个分数是
多少，可以假设一个为未知数，设而不求，最后在计算平均分之差时可
以相互抵消。
解：设后20名的平均分为x分，则前40名的平均分为(x+12)分，
（2)有30千克奶糖，每干克10元；50千克水果糖，每千克8元 ；还有20千克巧克力糖，每干克12元。营业员把这三种糖混合 在一起，成为什锦糖，每千克应售多少元?
例3、有甲、乙、丙三个数，甲、乙两数的和是90，甲、丙两数的和是82， 乙、丙两数的和是86。甲、乙、丙三个数的平均数是多少？
【分析】我们先来思考下，90、82、86三个数的和，表示什么 显然，三个数字相加，表示三个数之和的2倍。所以，这三个数的平均数为：
身高是150厘米，男同学的平均身高是162厘米，那么全
班同学的平均身高是
厘米。
平均数=总数量÷总份数
移多补少： 新的平均数=基准平均数+∑（其它数-基准平均数）÷份数
按这位同学的错误计算方式得到的平均分为：
而正确计算平均分的方法，应该是总分数除以总人数，即: [
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综上，这个平均成绩比正确的平均成绩低了2分.
随堂练习 3
（1）某次数学考试，前10名同学的平均成绩是87分，前8名 同学的平均成绩是90分，第9名比第10名多2分.间：第10名同 学多少分?
（2 )某班女同学人数是男同学的2倍，如果女同学的平均
第五天的数减去五天的平均数，还多出4，即4填补了四天平均数与五天平均数的差值：4÷4=1 所以，第五天读了： 73+1+4=78页
通过画线段图，提高学生的理解。
例 6 四年级五班有60个同学，在一次数学考试后，高老师把这些同学按成绩
排了名次，发现前40名的平均成绩比后20名的平均成绩多12分.一位同学对
X
XX
X
X X 10 X X
X
8
6X
4 2
【分析】先对靶上的分值统计如下： 8分：3 6分：4 4分：3
根据平均分=总分÷次数，则： （8×3+6×4+4×3)÷10=6分
随堂练习 1 （1）一个食堂在四月份的前10天每天烧煤340千克，后20天中 每天比原来节约30千克.这个月平均每天烧煤多少千克?