函数的表示方法(优质课件)

解析法
解析法就是把两个变量的函数关系，用一个等式来表示，这个等式叫做函数的解 析表达式，简称解析式
常见函数的解析式
常见函数的解析式
1.常数函数： f (x) fk(x) k
2.正比例函数：f (x) kfx(x()kk0x) (k 0)
3.一次函数：f (x) kxf(bx)(k kx0) b (k 0)
（3） f (x) x 3（ 2 x 2） x 1
（4） f (x) x x x
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函数图像的应用
函数图像的应用
列表法
函数的表示方法
解析法
图像法
函数的表示方法
【例 7】已知锅盔 5 元一个，某人去买 x 个锅盔（ x 1，2，3，4，5）， y 表示买锅盔的价钱，
197 221 226
列举法的优势：清晰明了，自变量对应的函数值一目了然
思考
【例 1】已知函数 f x、g x 分别由下表给出：
x
123
f x 2 1 1
x
1
2
3
gx 3
2
1
则 f g 1 的值为_____1_______，当 g f x 2 时， x ______1_________.
用两点确定的直线
3.一次函数：f (x) kxf(bx)(k kx0) b (k 0)
4.二次函数：f (x) ax2f (xb)xacx(a2 b0)x抛 c物(a线：0开) 口方向、对称轴、顶点坐标
5.反比例函数：f (x) kf (kx)0)k双(k曲线0，) k>0在一三象限；k<0在二、四象限
4.二次函数：f (x) ax2f (xb)xacx(a2 b0)x c(a 0)
5.反比例函数：f (x) kf (kx)0)k (k 0)
x
x
待定系数法
【例 2】已知 f (x) 是一次函数，且满足3 f (x 1) 2 f (x 1) 2x 7 ，求 f (x) ．
【例 4】已知 f (x 1) x2 2x ，求 f (x) 的解析式.
换元法
【例 4】已知 f (x 1) x2 2x ，求 f (x) 的解析式.
练习
【练习】已知 f ( x 1) x 2 x ，求 f (x+1) 的解析式．
构造方程法
【例 5】已知函数 y f (x) 满足 f (x) 2 f (x) x2 2x ，求函数 f (x) 的解析式．
【练习】已知函数y f (x)满足2 f (1) f (x) x(x 0)，求函数f (x)的解析式. x
图像法
图像法就是用函数的图像来表示两个变量之间的函数关系
基本函数的图像
基本函数的图像
1.常数函数： f (x) fk(x)平行k 于x轴的直线
2.正比例函数：f (x) kfx(x()kk0x) (k 0)
x
x
基本函数的图像
6.反比例函数型函数：f (x) x b (x a) (b a) 1 b a
xa
xa
xa
左加右减，上加下减
画函数的图像
【例 6】画出下列函数的图像
（1） f (x) 2x 3 ，x 1，2，3，4，5
（2） f (x) x2 2x 3 ，x [3，0)
练习
【练习】已知函数 hx f x gx ,其中 f (x) 是 x 的正比例函数, g(x) 是 x 的反比
例函数，且 h（1） 16, h1 8 ,则 hx
.
3
代入法
【例 3】已知 f (x) x2 4x 3 ，求 f (x+1) 的解析式．
配凑法
函数的表示方法
高一 逯老师
列表法
函数的表示方法
解析法
图像法
列表法
列表法就是列出表格来表示两个变量的函数关系
列表法 姚明的年龄 x 作为自变量（ x 4，7，10，13，16，19），年龄对应的身高 y 作为函数值，则此函
数可表示为：
年龄（岁） x 4
7
10 13 16 19
身高（cm） y 120 150 170
试用三种方法表示函数 y f (x) ．
GAME OVER！