居民消费价格指数的统计回归模型
基于多元线性回归的四川省居民食品消费价格指数模型研究
调整 的 Ｒ２ 在 不 断 提 高，回 归 方 程 的 估 计 标 准 误 差
在 不 断 减 小 ，并 且 引 入 变 量 的 拟 合 优 度 变 化 明 显 ，模
型２的调整 Ｒ２ 系数为０．９５３，接近 于 １，说 明 模 型 ２
能够比较 好 的 反 映 自 变 量 与 因 变 量 之 间 的 线 性 关
行检验［５］．故 统 计 量 输 出 结 果 选 择 模 型 拟 合 度、Ｒ２
变 化 ，描 述 性 变 偏 相 关 检 验 、共 线 性 诊 断 和 对 残 差 作
Ｄ－ Ｗ 检 验；逐 步 回 归 法 变 量 进 出 的 Ｆ 检 验，以 及
绘制标准残差序列 的 带 正 态 曲 线 的 直 方 图、残 差 序
系．同时，从 Ｆ 更改值的 相 伴 概 率 值 来 看，每 个 都 小
于显著性水平 Ｐ＜０．０５，说 明 这 两 自 变 量 的 引 入 对
因变量的解释影响 都 有 比 较 显 著 的 贡 献，它 们 应 该
被保留在回归方程中 ． ［８］
表２ 的 最 后 一 栏 给 出 了 模 型 ２ 的 Ｄ－Ｗ 值 为
列和对应的预测值的散点图 ． ［２－３］
２．２ 回 归 结 果 分 析 及 检 验
ＳＰＳＳ软件根据设置的回归情况进行分析，并且生
成输出文档，包含了所需显示的分析及检验结果．
２．２．１ 经 过 筛 选 最 终 留 在 回 归 方 程 中 的 变 量
按照步进准则，在 软 件 中 设 置 进 入 回 归 方 程 的
１ 建 立 居 民 食 品 消 费 价 格 指 数 回 归 模 型
在实际问题的 研 究 和 分 析 中，往 往 涉 及 多 个 变 量，国家统计局将构成中 国 ＣＰＩ指 标 的 ２００ 多 种 商 品和服 务 分 为 ８ 个 主 要 的 类 别．其 中，中 国 ＣＰＩ 中 食品的权重占到３４％，食品价格的变动对于 ＣＰＩ的 变动有很大的影响，下 面 根 据 收 集 的 数 据 建 立 数 学 模型做具体的分析．
试论对于居民消费价格指数回归分析
对于居民消费价格指数的回归分析引言居民消费价格指数（Consumer Price Index, CPI）是衡量特定时间段内消费品和服务价格变动的经济指标。
它是衡量通货膨胀水平的重要指标，对于政府宏观经济调控和民众生活质量改善具有重要意义。
回归分析是一种经济统计学方法，通过建立数学模型并利用样本数据进行统计推断，从而研究变量之间的关系。
本文将探讨如何利用回归分析方法来研究居民消费价格指数的影响因素。
方法数据采集回归分析的第一步是收集用于分析的数据。
在研究居民消费价格指数时，需要收集以下数据：1. 居民消费价格指数的历史数据2. 潜在影响因素的数据，如GDP、失业率、货币供应量等变量选择在回归分析中，我们需要选择一个因变量（居民消费价格指数）和若干自变量（潜在影响因素）来建立回归模型。
变量选择的关键在于确定哪些因素可能会对居民消费价格指数产生影响。
这通常需要基于经济理论和领域知识进行推断，并借助统计分析方法来验证。
回归模型建立回归分析建立了一个数学模型，通过利用收集到的数据，研究因变量和自变量之间的关系。
常见的回归模型有简单线性回归模型和多元线性回归模型。
在研究居民消费价格指数时，我们可以选择多元线性回归模型，以考虑多个自变量对因变量的影响。
统计推断通过回归模型建立之后，我们可以进行统计推断来探究潜在影响因素对居民消费价格指数的影响程度。
具体的统计推断方法包括参数估计和假设检验。
参数估计用于计算每个自变量对居民消费价格指数的影响程度；假设检验用于判断这些影响是否显著。
结果与讨论利用回归分析的方法，我们可以得到每个自变量对居民消费价格指数的影响程度，并且判断这些影响程度是否显著。
通过分析不同自变量的系数和显著性水平，我们可以确定哪些因素对居民消费价格指数的变动起到重要作用。
然而，回归分析只能提供变量之间的关联性信息，并不能表明因果关系。
因此，在解释结果时需要小心。
此外，回归分析还有一些假设前提，如线性关系、正态分布等，需要满足才能进行有效的分析。
我国居民消费价格指数的FAR模型
和逐 步 回归 方法选 择 门限 变量 和滞后 变 量 ， 立 了函数 系数 自回归 （ＡＲ） 型 ， 建 Ｆ 模 同时运 用所 建模 型对 我 国居 民消 费价格 指 数进 行估 计 和预 测 。计 算 结果表 明 ：Ａ Ｆ Ｒ模 型 能够很 好 地 解 决居 民 消
费价 格指 数估 计和 预测 这一 问题 ． 而且 预测 精度 较 高．
也 与居 民 日常 生活 密 切 关 ． 因此 。 期 以来 ， 长 不仅 宏 观政 策 的制 定者 密切 关 注 着居 民消 费价 格 指数 的高
低 ， 且很 多 学者 也 围绕 着居 民消 费 价格 指数 进 行 了大量 的理论 和 实证 研究 ． 阿忠 ， 子奈 …利用 我 国 而 叶 李 １９ ．— １ ９ ．１ ５ ９ ４４ ９ ８１ 共 ６个 月 的 居 民消费 价格 指 数数 据建 立 了混 合 回归 和 时间序 列 模 型 ； 克 明 ， 黄 胡端 平 对 我 国 １９ ． １９ ． ９ ４１ ９ ９４的居 民消 费 价 格 指 数月 度 数 据进 行 了 自回归 模 型 和 半 相依 自回归 模 型 的 比较 研 —
Ｖｏ ．０ Ｎｏ１ １２ ．
Ｍａ ．２ ０ ｒ ０７
我国居民消费价格指数的 Ｆ Ｒ模型 Ａ
张 小静 张德 生 ， 武 新 乾 ， 巩 永 丽 ，
（． １ 西安理工大学理学院， 陕西 西安 ７ ０５ ； ． １０ ４ ２ 西北工业大学 ， 陕西 西安 ７ ０７ ） １０ ２
摘
要： 根据 我 国居 民 消费价格 指数 的 非线性 特征 ， 于 多项式 样条 估计 ． 基 并利 用 Ａ Ｃ准则 Ｉ
数 据存 在 非 线性 性 ， 文建 立 Ｆ Ｒ模 型 ， 本 Ａ 首先 讨 论 Ｆ Ｒ模 型 的多 项式 样 条估 计 ， Ａ 然后 建 立 我 国居 民消 费
居民消费价格指数和商品零售价格指数的分析——基于一元线性回归分析
MODERN BUSINESS现代商业12居民消费价格指数和商品零售价格指数的分析——基于一元线性回归分析韩 萌河北农业大学 河北保定 071000摘要:随着经济的快速发展，居民的收入水平和消费水平在不断的上升，购买力也在不断的增强。
反映上述经济状况的两个指数：居民消费价格指数和商品零售价格指数，都依据商品零售价格编制,而且都包括生活消费品部分，两者有着密切联系，但也有明显区别。
因此，本文使用2005年～2017年的中国居民消费价格指数和商品零售价格指数的统计数据，运用Eviews软件对其进行一元线性回归分析，分析了商品零售价格指数和消费价格指数之间的关系。
关键词:居民消费价格指数；商品零售价格指数；一元线性回归分析中图分类号:F126 文献识别码:A 文章编号:1673-5889(2020)17-0012-02一、引言及文献综述居民消费价格指数是一个相对数,反映了一定时期内的居民生活消费品及服务项目价格变动趋势和变动程度。
通过该指数可以观察居民生活消费品及服务项目价格变动对居民生活的影响,能够为各级政府掌握居民消费状况,研究和制定居民消费价格政策、工资政策以及为新国民经济核算体系中消除价格变动因素的核算提供科学依据。
同时也用于说明价格变动对居民生活的影响程度,分析货币购买力之强弱。
商品零售价格指数同样也是一个相对数，反映了一定时期内的商品零售价格变动趋势和变动程度。
通过该指数可以掌握零售商品的平均价格水平,能够为各级政府制定经济政策,研究市场流通和新国民经济核算体系提供科学依据。
同时也能够说明市场商品价格的变动情况,分析供求关系,衡量市场供需状况，核算商业经济效益和经济规模。
我国对于居民消费价格指数和商品零售价格指数分别都有研究。
马永梅、林天水[1](2019)运用聚类分析得出同时优化k值和优选初始聚类中心聚类结果的类间占比率较高。
范楠楠、陈星和王亚珍[2](2019)运用GARCH模型、EGARCH模型以及ARCH-M模型得出新疆居民消费价格指数具有一阶波动集群特点及显著的杠杆效应，且不存在多元回归条件异方差。
sas人均消费水平的回归分析
数理统计课程论文题目：运用SAS软件对我国人均消费支出的统计分析我国城镇居民人均消费支出的回归分析摘要：本文基于城镇居民平均消费水平，做多元线性回归模型。
首先，做4321x ,x ,x ,x y 关于的回归模型，以及对齐进行回归诊断。
结果发现回归方程显著，但是截距，42x ,x 不是显著的，且4x 的系数与实际情况不符合，并且变量间存在共线性，且数据中存在异常点。
接着，对删除异常点的数据做回归分析，接着对不同的自变量组合做回归分析并做逐步回归，确定最优的自变量组合。
最后用最优的自变量组合结合去除异常点的数据做回归分析，残差分析，确定回归模型。
最后得到最优的回归方程为321047.6112.0535.0625.558x x x y +++-=，决定系数2R 等于0.9996。
关键词：回归分析、残差分析、逐步回归、回归诊断、城镇居民平均消费水平 一、引言城镇居民消费水平是指居民在物质产品和劳务的消费过程中，对满足人们生存、发展和享受需要方面所达到的程度。
通过消费的物质产品和劳务的数量和质量反映出来。
本问题要求通过收集整理数据，掌握对城镇人均消费支出的影响因素， 利用SAS 软件进行多元回归分析，求出回归方程，进行统计检验（包括回归方程的显著性检验，回归系数的显著性检验）以及残差的检验；然后进行估计和预测。
二、数据来源、指标阐述、及相关信息本问题所涉及的指标变量有一下五项：1：城镇居民平均消费水平(y)。
2：城镇居民平均可支配收入(x1)。
居民可支配收入=城镇居民家庭总收入-交纳所得税-个人交纳的社会保障支出3：城镇居民人均国内GDP(x2)。
4：城镇居民消费价格指数(x3)。
5：城镇居民家庭恩格尔系数(x4)。
恩格尔系数是食品支出总额占个人消费支出总额的比重上述所有数据均来自于中国统计年鉴网（/kns55/index.aspx）数据的时间范围为（1978-2012）。
其中城镇居民消费价格指数，以1978年为基100计算。
基于多元回归分析的河南省居民消费价格指数的数学模型
第31卷第1期2010年2月华 北 水 利 水 电 学 院 学 报Journa l of North Ch i na Institute ofW ate r Co nse rvancy and H ydroelectr i c Po werVol 131No 11F eb .2010收稿日期:2009-11-09作者简介:张愿章(1963)),男,河南扶沟人,副教授,主要从事数学与计算机应用方面的研究.文章编号:1002-5634(2010)01-0103-03基于多元回归分析的河南省居民消费价格指数的数学模型张愿章,王淑敏(华北水利水电学院,河南郑州450011)摘 要:为了确定河南省居民消费价格指数与商品零售价格指数,农业生产资料指数,工业品出厂价格指数,原材料、燃料及动力购进价格指数,固定资产投资价格指数这5个指标之间的关系,通过收集相关数据,建立河南省居民消费体价格指数的多元回归模型,运用S AS 对河南省居民消费价格总指数进行多元回归分析,得出居民消费价格总指数与这5个指标之间存在线性关系.对其进行了理论阐述和实际检验,结果显示该模型模拟精度达到97.86249%,可用于河南省居民消费价格指数的预测.关键词:CP I ;S AS ;多元回归分析;方差分析中图分类号:O212.1 文献标识码:A居民消费价格指数(Consumer Price Index ,简称CPI)是用来测量一定时期内居民支付所消费商品和服务价格变化程度的相对数指标[1-3].它通常作为观察通货膨胀水平的重要指标,也是国民经济核算中的缩减指标.一般说来,CPI 稳定,就业充分及G DP 增长是政府重要的社会经济目标.由于CPI 影响着政府制定货币、财政、消费、价格等政策,因此准确地分析CPI 的变化规律,具有重要意义[4-5].以1991)2008年河南省CPI 为例,选取商品零售价格总指数,农业生产资料总指数,工业品出厂价格总指数,原材料、燃料及动力购进价格总指数,固定资产投资价格总指数5个指标组成评价指标体系,运用S AS 对其进行多元回归分析[6-8],以获得河南省居民消费价格总指数与这5个指标之间关系.1 多元回归分析模型多元线性回归模型的一般形式为Y i =B 0+B 1X 1i +B 2X 2i +,+B k X ki +L i ,(i =1,2,,,n),(1)式中:k 为解释变量的数目;B j (j =1,2,,,k)为偏回归系数.习惯上,把常数项看成一虚变量的系数,该虚变量的样本观测值始终取1,于是模型中解释变量的数目为k +1,式(1)也被称为总体回归函数的随机表达形式.它的非随机表达式为E (Y i X 1i ,X 2i ,,,X k i )=B 0+B 1X 1i +B 2X 2i +,+B k X ki ,(2)表示各变量X 给定时Y 的平均响应.B j 表示在其他变量不变的情况下,X j 每变化1个单位时,Y 的均值E (Y)的变化;或者说B j 给出了X j 的单位变化对Y 均值的/直接0或/净0(不含其他变量)影响.受各因素影响,所得数据呈波动状.造成波动的原因可分成2类:一类是不可控的随机因素;另一类是研究中施加的对结果形成影响的可控因素.2 建立居民消费价格指数的数学模型查阅中国统计年鉴、河南统计年鉴,收集河南省1991)2008年的有关数据,选取的主要因素有:y 为居民消费价格总指数;x 1为商品零售价格总指数;x 2为农业生产资料总指数;x 3为工业品出厂价格总指数;x 4为原材料、燃料及动力购进价格总指数;x 5为固定资产投资价格总指数.建模数据见表1.表1河南历年各种物价总指数年份y x1x2x3x4x5 197810010100101001019881001010010 199010010 1991189.4190.2201.3131.7143.2109.4 1992199.6199.7203.7139.9157.5131.1 1993220.4216.3222.4165.2209.5166.1 1994275.9260.8276.7205.0255.6176.0 1995321.4299.7348.1235.8291.6186.4 1996355.2323.4375.6245.4309.1193.7 1997367.6325.0373.0246.9310.9199.3 1998358.4314.0351.3235.3294.8196.7 1999347.3302.0336.2224.5278.0192.8 2000344.6297.5334.9233.5292.2198.4 2001347.0296.9331.9234.6297.7199.1 2002347.3294.5334.5231.4290.5196.6 2003352.9298.4340.9243.0313.0204.0 2004371.9315.4379.7267.9362.0224.6 2005379.7320.7409.7284.1392.0227.8 2006384.7323.6414.7296.3412.7231.3 2007405.5337.8440.0311.8439.2242.0 2008416.6344.9452.9326.1464.1248.43运用S AS对CP I的分析及检验3.1回归方程对表1的数据进行多元回归分析,可得y=-103.633+0.1778x1+0.5710x2+1.1949x3-1.0141x4+1.1111x53.2方差拟合结果表2中均方误差平方根为误差项(假定误差项有等方差)的标准差的估计值.R2为判定系数,阐明了自变量所能描述的变化在全部校正平方和中的比例.校正R^2是类似于R2,但随模型中参数的个数而校正,其公式为R^2=1-n-in-k(1-R2),(3)当有截距项时i取1,否则i取0.式(3)考虑到了自变量个数k的多少对拟合的影响,原来的R2随着自变量个数的增加总会增大,而R^2则因为对它有一个单调减的影响所以k增大时R^2不一定增大.表2拟合结果因变量的均值均方差平方根R2R^2 327.58329.58400.98540.97873.3方差分析表3是关于模型是否成立的方差分析结果.它检验的是H0:模型中所有偏回归系数(斜率项系数)都等于0,等价于自变量的线性组合对因变量没有解释作用.把因变量的总离差平方和分解为能用模型解释的水平项离差平方和与不能被模型解释的误差平方和(随机误差)2个部分.如果能解释的部分占的比例大就否定H0.F统计量就是用自由度修正过的两部分的比值.从表3结果看到这个模型很显著(p值不超过万分之一),所以可以否定H0,模型是有意义的.表3方差分析结果方差来源自由度离差平方和均方和F统计量否定域因变量568073.384613614.6769148.22<0.0001误差111010.391491.8538总和1669083.77603.4第三类检验表4给出了对各斜率项是否为零的检验结果.检验利用的是第三类平方和,又叫偏平方和,它代表在只缺少了本变量的模型中加入本变量导致的模型平方和的增加量.第三类平方和与模型中自变量的次序无关,一般也不构成模型平方和的分解.表中用F统计量对假设进行了检验,分子是第三类平方和的均方,分母为误差的均方.实际上,当分子自由度为1时,F统计量即为通常的t检验统计量的平方.由表4可见,农业生产资料指数,工业品出厂价格指数,原材料、燃料及动力购进价格指数,固定资产投资价格指数对居民消费价格指数的影响是显著的,其中农业生产资料指数的影响尤为显著.表4第三类检验表因素自由度离差平方和均方和F统计量否定域x115.39855.39850.060.8129x21108.2647108.26471.180.3008x3173.475473.47540.800.3903x41134.4647134.46471.460.2517x51284.5789284.57893.100.1061 3.5参数估计及相关统计量对截距项系数和各斜率项系数,给出了自由度、估计值、估计的标准误差、检验系数为零的t统计量、t统计量的p值、检验共线性的容许度和方差膨胀因子.其中自变量X i的容许度定义为1减去X i 对其他自变量的复相关系数平方,因此容许度越小(接近0),X i对其他自变量的复相关系数平方大,即X i可以很好地被其他自变量的线性组合近似,这样X i在模型中的作用不大.记C=(c ij)n@n= (X c X)-1,则V ar(^B i)=R2c ii,c ii为方差膨胀因子,它代表X i的系数估计的方差的比例系数,显然其值越104华北水利水电学院学报2010年2月大说明估计越不准确,也说明X i 在模型中的作用不大.方差膨胀因子与容许度互为倒数.由表5数据可知,影响河南省CPI 的上述因素的作用并不是决定性的,这符合河南省的实际情况.表5 参数估计及相关统计量自由度估计值估计的标准误差统计量否定域容许度方差膨胀因子截矩1-103.632530.1337-3.440.0055010000x 110.17780.73330.240.81290.0052191.5964x 210.57100.52591.090.30080.0042240.0012x 311.19491.33600.890.39030.0013754.7434x 41-1.01410.8382-1.210.25170.0013768.1228x 511.11110.63121.760.10610.012779.03523.6 数据模拟检验利用所建的模型模拟计算,结果见表6.表6 模拟数据检验结果年份原值模拟值误差相对误差1991189.4178.8304110.569590.0558056491992199.6201.29733-1.697330.0085036571993220.4231.31278-10.912780.0495135211994275.9282.03708-6.137080.0222438561995321.4341.57366-20.173660.0627680771996355.2363.32534-8.125340.0228753941997367.6368.31435-0.714350.0019432811998358.4353.545164.854840.0135458711999347.3342.588134.711870.0135671472000344.6343.621770.978230.0028387412001347.0338.316708.683300.0250239192002347.3340.074677.225330.0208042902003352.9343.688229.211780.0261030892004371.9371.816390.083610.0002248182005379.7365.2756114.424390.0379889122006384.7383.224011.475990.0038367302007405.5403.731141.768860.0043621702008416.6411.260335.333460.012802550由表6知,模型的平均相对误差为0.021375093,模型模拟精度达到97.86249%,模拟精度相当高,所以此模型可用于河南省CPI 的预测.参 考 文 献[1]王晖.不同地区居民消费价格水平比较分析[J].经济师,2005(8):30-31.[2]何维炜,田皓.居民消费价格指数影响因素分析[J].统计与决策,2007(23):66-68.[3]石柱鲜,吴泰岳,邓创.我国居民消费价格变动的主要影响因素分析[J ].延边大学学报,2009,42(2):97-101.[4]刘金海,杨雪婷.通涨的诱因及转型)))2007年居民消费价格指数上涨因素的实证分析[J].开发研究,2008(2):1-4.[5]符想花.工业品出厂价格指数与居民消费价格指数关系探析[J].商场现代化,2007(7):76-77.[6]袁卫.统计学(第2版)[M ].北京:高等教育出版社,2005:47-159.[7]于秀林,任雪松.多元统计分析[M ].北京:中国统计出版社,2006:85-146.[8]阮桂海.S AS 统计分析使用大全[M ].北京:清华大学出版社,2003:92-247.A M a th e m a tica lM odel of Con sum er P r ice Index in H enanPr ovi n ce Ba sed on M u ltip le Regr ession Ana lysisZ HANG Yuan 2zhang,WA NG Shu 2m i n(Nort h Ch i na Instit ute ofW ater Conservancy and H ydroe lectric P o wer ,Zhengzho u 450011,China)Abstr ac t :In orde r to get the re l atio nsh i p among t he Consume r P r i ce Index w it h the fi ve ind i cators i n H enan Provi nce ,such as re tail pr i ce i ndex ,price index for means of agricu lt ura l pro duc ti on ,price i ndex for m anufactured goods ,pr ice i ndex f or raw m ater i a ls ,fue l and po wer ,and t he price i ndex of i nvest ment i n fi xed assets ,the mu lti p l e regressio n model on Consu m er P rice Index i n H enan P rovi nce was establi shed by collecti ng the data and using S AS soft wa re ,the Co nsu m er P r i ce Tota l Index i n H enan P ro vince by mu lti p l e regressio n a 2nalysis was ana lyzed .There was a li near re l a ti onsh i p among Consu m er P r i ce Index w it h the fi ve i ndica tors ,then ,the mode lwas tested fro m t he theoreti ca l and practi ca l si de .The resu lts sho w t hat the accuracy of m o de l reach to 97.86249%,so i t can be used to forecast Co nsu m er Pr i ce Index i n H enan P ro vince .K ey word s :Consu m er P r i ce Index ;S AS soft wa re ;m ulti p le regressi on ana l ysis ;ana l ysi s o n var i ance105第31卷第1期张愿章,等: 基于多元回归分析的河南省居民消费价格指数的数学模型。
影响居民人均消费性支出的回归模型 计量经济学
摘要：随着社会经济的不断发展，计量经济学已经成为在经济科学中居于最重要地位的一个分支学科，它以揭示经济活动中客观存在的数量关系为内容，用建立模型的科学方法，统计数据，分析问题。
多元线性回归模型是计量经济学中的一个较为典型的理论模型，本论文将采用回归分析的方法对江苏省各主要地区居民人均消费性支出的影响因素进行分析应用。
为使分析的模型具有社会实际意义，本文将引用2012年可支配收入、2011年消费支出、居民消费价格指数3个不同的量来进行回归分析。
通过建立回归模型充分说明江苏省各主要地区居民人均消费型支出与其他3个变量的关系，以及江苏省居民人均收支情况和意义。
关键词：线性回归、回归模型、收支状况影响居民人均消费性支出的回归模型经济管理学院 2011级会计（3）班温妮 20111312153一、理论依据区域人均消费性支出与这个地区的生活和发展息息相关，作为生在江苏长在江苏的大学生，我们更应当关注江苏省内区域人均消费性支出，并科学分析其影响因素。
本文将针对2012年可支配收入、2011年消费性支出和居民消费价格指数是否对2012年江苏省各地区居民人均全年消费性支出有影响作出分析。
在我们的日常生活中，每个人发生消费这一行为的因素有很多并且不尽相同，如收入水平、商品价格水平、收入分配状况、消费者偏好、消费信贷状况、消费者年龄构成及制度、风俗习惯等。
而本文提出研究2012年可支配收入对2012年消费性支出的影响的原因在于从理论上讲，居民人均消费性支出应当随着人均可支配收入的增长而提高；由于居民消费水平具有一定的惯性，即居民当年的消费支出在一定程度上受上一年已经实现了的消费支出得到影响，因此我们应当将2011年消费性支出作为一项影响因素列入我们的分析范围内；居民消费价格指数的变动可是是的实际收入发生变化，从而改变消费性支出，所以我们也需要讨论居民消费价格指数的影响程度。
二、研究设计在进行案例分析过程中，本论文所需要的数据均来自《江苏省统计年鉴》，以2012年的人均消费性支出Y、2012年人均可支配收入X1、2011年人均消费性支出、居民消费价格指数X3为案例数据，见下表所示：江苏省各地区居民人均全年消费性支出、人均全年可支配收入、居民消费价格指数（一）建立模型1、由上表我们建立了下述一般模型：Y=β0+β1X1+β2X2+β3X3+μ其中：Y——2012年居民人均全年消费性支出β0——常数项X1——人均可支配收入X2——2011年消费性支出X3——2012年居民消费价格指数2、描述性统计（二）模型的求解和检验1、做出人均消费性支出与各个解释变量之间的散点图a、以2012年人均消费性支出为因变量，2012年人均可支配收入为自变量做出散点图。
【多元线性回归实验】中国城市居民食品消费需求函数模型
多元线性回归分析
取1996-2015年中国城镇居民人均消费支出及价格指数如下表所示（单位：元）
注：以上数据来源于《中国统计年鉴》（1996-2015）。
从2013年起，国家统计局开展了城乡一体化住户收支与生活状况调查，2013年及以后数据来源于此项调查。
与2013年前的分城镇和农村住户调查的调查范围、调查方法、指标口径有所不同。
1、回归分析结果
从回归结果分析，虽然模型的拟合优度很高，且整体通过F检验，但是p1、p0参数估计值没有通过t检验，并且拒绝原假设犯错的概率极高，且可以判断变量之间存在自相关性。
因此，可以得出结论：该模型不显著。
检验序列多重共线性：
从简单相关系数矩阵可以看出P0与P1之间的相关系数在0.808之上，可以判断P0与P1之间存在多重共线性。
利用逐步回归法修正多重共线性：
分别将X、P1、P0对Q进行回归，从以上回归结果可以看出Q受X的影响最大，因此选择第一个式子作为初始的回归模型。
将其他解释变量分别导入上述初始回归模型，寻求最佳回归方程。
回归估计方程如下：
Q = -2208.0065 + 0.2743*X + 29.0911*P1
（24.9825）（2.4202）
R 2
09780F=378.0763 DW=1.1995。
基于多元回归模型CPI影响因素分析
基于多元回归模型CPI影响因素分析一、引言消费者价格指数（CPI）是衡量商品和服务价格的重要指标，也是衡量通货膨胀水平的重要指标之一。
CPI的变化直接影响着人民生活水平、企业生产成本和国家经济政策。
研究CPI的影响因素对于深入了解经济运行规律，提高宏观调控能力具有重要意义。
本文将运用多元回归模型对CPI的影响因素进行分析，以期为政府决策提供参考依据。
二、研究方法本研究将以CPI为被解释变量，选取GDP、居民收入、货币供应量、工业品价格指数等多个影响因素作为自变量，利用Excel或SPSS等统计软件进行数据处理和多元回归分析，从而探讨不同因素对CPI的影响程度。
三、数据来源本研究将利用国家统计局、财政部、央行等权威机构发布的相关数据进行分析。
也将参考相关学术研究和文献，以确保数据的准确性和可靠性。
四、多元回归分析结果（1）模型建立我们将建立多元回归模型：CPI = β0 + β1GDP + β2居民收入 + β3货币供应量 + β4工业品价格指数+ ε。
CPI为被解释变量，GDP、居民收入、货币供应量、工业品价格指数为自变量，β0为截距项，β1~β4为自变量的系数，ε为误差项。
（2）回归系数通过对数据进行回归分析，我们得到了各个自变量的回归系数。
结果显示，GDP的系数为0.35，居民收入的系数为0.25，货币供应量的系数为0.2，工业品价格指数的系数为0.15。
这表明，这些自变量对CPI都有一定的正向影响，即它们的增加会导致CPI的上升。
（3）显著性检验我们还使用F检验对整体回归模型的显著性进行检验。
结果显示，F统计量为15.23，p值小于0.05，说明回归模型是显著的。
这表明，我们建立的模型对CPI的解释是确实有效的。
（4）可决系数我们计算了模型的可决系数（R^2），结果为0.75。
这表明，我们建立的回归模型可以解释CPI变动的75%。
五、结论与政策建议通过多元回归分析，我们可以得出以下结论：GDP、居民收入、货币供应量、工业品价格指数等因素对CPI都有一定的影响，且它们的影响程度不同。
一元线性回归模型案例
第二章一元线性回归模型案例一、中国居民人均消费模型从总体上考察中国居民收入与消费支出的关系。
表2.1给出了1990年不变价格测算的中国人均国内生产总值（GDPP）与以居民消费价格指数（1990年为100）所见的人均居民消费支出（CONSP）两组数据。
1) 建立模型，并分析结果。
输出结果为：对应的模型表达式为：201.1070.3862CONSP GDPP =+(13.51) (53.47) 20.9927,2859.23,0.55R F DW ===从回归估计的结果可以看出，拟合度较好，截距项和斜率项系数均通过了t 检验。
中国人均消费增加10000元，GDP 增加3862元。
二、线性回归模型估计表2.2给出黑龙江省伊春林区1999年16个林业局的年木材采伐量和相应伐木剩余物数据。
利用该数据（1）画散点图；（2）进行OLS 回归；（3）预测。
表2.2 年剩余物y 和年木材采伐量x 数据（1）画散点图先输入横轴变量名，再输入纵轴变量名得散点图（2）OLS估计弹出方程设定对话框得到输出结果如图：由输出结果可以看出，对应的回归表达式为：ˆ0.76290.4043t t yx =-+ (-0.625) (12.11)20.9129,146.7166, 1.48R F DW === （3）x=20条件下模型的样本外预测方法首先修改工作文件范围将工作文件范围从1—16改为1—17确定后将工作文件的范围改为包括17个观测值，然后修改样本范围将样本范围从1—16改为1—17打开x的数据文件，利用Edit+/-给x的第17个观测值赋值为20将Forecast sample选择区把预测范围从1—17改为17—17，即只预测x=20时的y的值。
由上图可以知道，当x=20时，y的预测值是7.32，yf的分布标准差是2.145。
三、表2.3列出了中国1978—2000年的参政收入Y和国内生产总值GDP的统计资料。
做出散点图，建立财政收入随国内生产总值变化的一元线性回归方程。
居民消费的多元线性回归分析
居民人均消费和原材料消耗多元回归案例分析一．背景介绍居民的消费作为社会再生产的基础，对于提高国民生活水平起决定性作用，消费的增长对促进国民经济的持续发展具有决定性作用。
保证必要消费和扩大内需合理增长才有利于经济发展。
本文利用1990年至2010年的相关数据对我国居民消费价格指数进行实证分析。
二． 建立模型通过对下表的数据进行分析，建立模型。
其模型表达式为： μββββ++++=3322110X X X Y其中Y 表示居民人均消费，X 1 表示原材料原油的消耗，X 2 表示原材料水泥的消耗，X 3 表示原材料粗钢的消耗，根据以往经验和对调查资料的初步分析可知，Y 与X 1 ，X 2 ，X 3 ，呈线性关系，因此建立上述四元线性总体回归模型。
而βi （i=1,,2,3,）分别表示各项价格指数在居民消费价格指数的权数；Xi 则表示各项价格指数对居民存款的关系，µ表示随机误差项。
通过上式，我们可以了解到，每种消费价格指数每增长１个百分点，居民人均存款会如何变化，从而对为未来人均存款预测。
1．数据的搜集所设模型的样本容量为20个，对于一元线性回归分析计算要求和目的已经够了。
表一:序号年份人均消费原油的消耗水泥的消耗量粗钢的消耗量1 1990 833 121.84 184.74 58.452 1991 932 122.52 219.51 61.73 1992 1116 121.97 264.57 69.474 1993 1393 123.25 312.18 76 5 1994 1833 122.57 353.39 77.7 6 1995 2355 124.54 394.74 79.15 719962789129.22403.4283.158 1997 3002 130.68 416.02 88.579 1998 3159 129.61 431.5 93.0510 1999 3346129.6329277 457.085422399.1229224711 2000 3632129.0940842 472.8169834101.770489712 2001 3887130.9135511 519.7467469119.223493313 2002 4144131.4279913 566.2293033142.429006614 2003 4475131.6359826 669.1098261172.567525615 2004 5032135.6963305 745.9569625218.281973316 2005 5573139.1041788 819.8446752270.947596117 2006 6263140.9327852 943.360742319.711751218 2007 7255141.3766755 1032.846189371.267599219 2008 8349143.758639 1074.662686379.7649199202009 9098142.32570721234.792321429.7663327数据来源：《中国统计年鉴》（2011）利用上表中的数据，运用eview3.1软件，采用最小二乘法，对表中的数据进行线性回归，对所建模型进行估计，估计结果见下图。
基于多元线性回归模型的影响居民消费水平相关因素分析[精品文档]
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计量分析软件课程论文论文题目：基于多元线性回归模型的影响居民消费水平相关因素分析姓名：学号：学院：专业：联系电话：年月日基于多元线性回归模型的影响居民消费水平相关因素分析一、研究背景中国GDP总量超越日本，成为仅次于美国的第二大经济体，但我国人均GDP 依然很低，全球排名87位，这很大程度上制约了居民消费水平的提高。
到2020年实现全面建成小康社会的目标，十八大明确提出提高居民人均收入和人均消费水平，共享改革开放成果。
我国居民消费水平在改革开放后有了很大提高，但消费水平依然很低，消费量占GDP比重依然很小。
为此，本文旨在根据全国经济宏观政策、国内生产总值、职工平均工资指数、城镇居民消费价格指数、普通中学及高等学校在校生数、卫生机构数和基本设施铁路公路货运量等因素的变化情况，来分析如何提高居民消费水平，以判断是否能使居民消费水平有很大的提高。
本文通过对1978-2010年影响居民消费水平因素数据的分析，找到影响居民消费水平的主要原因，通过计量经济分析方法来建立合理的模型，探讨影响居民消费增长的长期趋势规律，并给政府提出合理的建议，以提高居民消费水平。
二、影响居民消费水平的因素宏观经济模型)++GDP-+=,经济发展应该紧紧抓住消费这一GCX(MI驾马车，而居民消费水平的高低受制于多种因素。
凯恩斯消费理论认为居民消费主要受收入影响，我国居民消费一直很低，消费意愿不强，本文通过计量分析找到影响我国居民消费水平的主要因素，从根本上改善消费不足,促进我国经济的持续稳定健康发展。
消费分为居民消费和政府消费，居民消费包括农村居民消费和城镇居民消费。
本文结合居民消费水平的影响因素，列出了国内生产总值、职工平均工资指数、城镇居民消费价格指数、普通中学及高等学校在校生数、卫生机构数和基本设施铁路公路货运量等相关因素，进行计量分析,得到回归模型。
三、居民消费水平模型的总体分析框架（1）多元线性回归法OLS概述[1]回归分析是计量经济分析中使用最多的方法，在现实问题研究中，因变量往往受制于多个经济变量的影响，通过统计资料，根据多个解释变量的最优组合来建立回归方程预测被解释变量的回归分析称为多元线性回归法。
我国各地区居民消费价格指数的因子分析模型及结论分析
我国各地区居民消费价格指数的因子分析模型及结论分
析
一、消费价格指数的因子分析模型
1、消费价格指数（CPI）权重构成
根据消费价格指数（CPI）的定义，它是指其中一时期按照其价格的
变动情况，记录居民消费价格变动的一个指数，因此，它是消费水平诊断
的重要指标，在当今世界，CPI价格指数的权重通常是由消费品以及服务
的构成，如下所示：
（1）食品和饮料（44.6％）
（2）住房（22.0％）
（3）衣着（7.5％）
（4）其他商品和服务（23.0％）
2、CPI的影响因子分析
消费价格指数（CPI）可以用来测量和分析一个国家的居民消费水平，从而可以获知消费水平的变化。
CPI是受多个影响因素的综合反映，这些
影响因素包括：
（1）货币供应量：货币供应量的增加会导致物价持续上涨，从而导
致CPI上升；
（2）税收政策：政府减税政策或免税政策会使物价降低，从而使
CPI降低；
（3）物价上涨：居民消费价格的上涨会导致CPI上涨；
（4）汇率波动：汇率波动会影响外贸收支，从而导致物价的上涨和CPI的上涨；
（5）社会消费支出：政府支出增加可以促进社会消费支出增加，从而推动物价上涨，从而导致CPI上升。
二、结论分析。
居民消费价格指数的非参数自回归模型
２ … ， 上 极小 化 （ ， 阶数 Ｐ的估 计 满 足 ， ｝ ） 则
ｃ（ ， ） （） Ｉ・ ｉ ｝
解释性 变量 Ｘ ∈ Ｒ 是 由 响应 变 量 （ 解 释 性 变 被
量） ∈Ｒ的一些滞后项组成的（ 为正整数 ） 随 ｐ ；
ｍ （ ） Ｌｇｎ ｒ 多项式正交基 ｛， ｝ ０ ｐ ，ｅｅｄｅ ｐ（ 满足 ）
，
１
图 ２ 我 国 Ｃ Ｉ 一阶差分 后） Ｐ（
ｆ ｉ ）（） ， ＝ ＝１当ｉ － ，（ ｄ Ｐ ｘ＝ 当ｉ 时， ； ≠『
时， ＝０ 岛 ． 若解释变量 在区间Ｅ ， 取值， ａｂ ］ 则必须作变量 替换 ｚ： ， 量 ｚ的取 区间为［ １ ］ 变 值 一 ，． １
中图分 类号 ： ０ １ ． ；２ ４ ７ ２ ２ ７ Ｆ ２ ． 文献标识 码 ： Ａ
毗
自
居民消费价格指数是世界各 国普遍编制 的一 种指数 ， 它可 以用 于 分析 市 场 价 格 的基 本 动 态 ， 是 政府制 定物价 政策 和工 资政策 的重要 依据 ． 准确 为
把握居 民消费 价格指 数 的变 动趋 势 ， 献 ［ ］ 用 文 １利
因为 在第 ｋ步 预 测 时使 用 了 小 ｔ ： …， １ ， （ ） 一ｔ） 其中（ ， 一ｔ ＋ ａ｛， 到 ｋ步 预 测值 ， １ ＝ｍ ｘ０ 一 ）
ｔ（ ＝１２ …， ） 所以三次样条函数可表示为 ： ｝ ，， ｍ ．
ｎ
ｙ小。 ＾ 所包含的信息 ， 所以， 循环预测法比 直接 预测 法 的预测误 差 小．
从图 ３中可 以看出 ， 三种估计方法都大致拟合 出了我国 Ｃ Ｉ Ｐ 的具体走势 ， 为了量化估计效果的比 较 ， 文将 三种 估计 方法 的平均 绝对误 差与 均方误 本
CPI指数预测的统计回归模型
重 的不稳 定情 况 ， 因此 通货 问题 已为各 界人 士 高 度重视 ． Ｐ （ 费者物价指数 ） Ｃ Ｉ消 是直接反 映 与居 民
生活有关 的产 品及劳务价格 统计 出来 的物价变 动
３ （ ） ｉ＝ １２ … ， ）表 示 ８个 原 始 变 量 ， ，， ８
Ｙ（ １２ ３ ｉ ＝ ， ， ）表 示 主成分 分 析得 到 的 ３个 主要
［ 摘
要］ Ｃ Ｉ 对 Ｐ 值进 行预 测 ， 对我 国相 应 部 门做 出正确 的 宏观 决策 有 积极 意 义． 文 采 用应 本
用非常 广泛 的一类 随机模 型—— 统计 回 归模 型 ， 首先找 到 关于 Ｃ Ｉ Ｐ 指数 变化 的影响 因素 ， 集 搜 相 关的 大量数 据 ； 然后 通 过应 用主成 分分析 法找 出影 响 Ｃ Ｉ ３个主要 因素 ； Ｐ的 最后基 于 ３因素 的数 据 ， 通过 统计 分析 ， 建立 回归模 型 ， 对短 期 内的情 况进行 预测 ．
１ 模 型 假 设 与 主 要 变 量 说 明
１ １ 模 型的假 设 ．
的相 关性 ． 我们 当然 不能原 封不 动地 将 这些 变量
一 一
列举 ， 而是 希望 能用一 两个 概括 性 的指 标 简 主成 分分 析 法 就是 一种 利 用 原 始 变 量之 间
１ 假设 Ｃ Ｉ 可 预测 的 ， 时间变 化上 具 有 ） Ｐ是 在
Ｆｂ ｅ ．． ２ ０ ０ｌ Ｖ０ ． ９ Ｎｏ １２ ．１
Ｃ Ｉ 数 预 测 的 统 计 回归 模 型 Ｐ指
杨 凌 云 王 凡彬 ， ， 潘 瑞 ，梁 杰
（． １ 内江 师 范 学 院 数 学 与信 息 科 学 学 院 ，四川 内江 ６ １ １ ２ 四川 省 高 等 学 校 数 值仿 真 重 点 实 验 室 ，四川 内 江 ４ １２； ． ６１１） ４ １２
CPI指数预测的统计回归模型
论文名称：CPI指数预测的统计回归模型CPI指数预测的统计回归模型模型准备：CPI值进行预测，对我国相应部门做出正确的宏观决策有积极意义．本文采用应用非常广泛的一类随机模型——统计回归模型，首先找到关于CPI指数变化的影响因素，搜集相关的数据；然后通过应用主成分分析法找出影响CPI的三个主要因素；最后基于三个因素的数据，通过统计分析，建立回归模型，对短期内的情况进行预测．居民消费物价指数（CPI）是反映与居民生活有关的产品及劳务价格统计出来的物价变动指标，该指标反映的是消费者的购买能力以及经济的景气状况。
该指数下跌，反映经济衰退，必然对货币汇率走势不利。
但是，该指标上升，对汇率也不一定是利好，需要观察指数的增幅情况。
倘若指数升幅温和，表明经济稳定向上，当然对国家货币有利。
而当升幅过大也会对国家货币产生不良影响，该指标通常被视为观察“通货膨胀”的重要指标之一。
如果该项指数涨幅过大，表明“通胀”已成为经济不稳定的因素，中央银行会有紧缩货币政策和财政政策的风险，从而造成经济前景的不明朗。
因此该指数过高的升幅并不被市场欢迎。
一般说来，当CPI指标增幅＞3%时，我们称为通货膨胀。
而当CPI指标＞5%增幅时，我们把它称为严重通货膨胀。
关键词：统计回归模型；主成分分析法；CPI指数；预测模型假设1)假设CPI是可预测的，在时间变化上具有连贯性；2)假设在每个固定点的变化趋势是可预测3)Xi(i=1，2，⋯，8)表示8个原始变量，Yj(j=1，2，3)表示主成分分析得到的3个主要指标，Z表示已知的相关月份的CPI指数，Zˊ表示预测出的相关月份的CPI 指数．数据来源说明首先，我们给出关于我国居民消费价格分类指数的一组数据，如表以上的居民消费价格分类即为关于CPI指数的8个影响因素，表格里的数据是它们在2007年7月到2009年2月中的指数．数据都来源于中华人民共和国统计局网站。
利用这些数据，可以拟合多个因素对一个变量的影响．模型的建立和求解主成分分析法在实际收集的数据中(如表1)，我们得到的资料可能有相当多的变量，并且变量间存在较强的相关性．我们当然不能原封不动地将这些变量一一列举，而是希望能用一两个概括性的指标简单明了地解释问题．主成分分析法就是一种利用原始变量之间的相关性，通过原来变量的少数几个线性组合解释原来变量来实现降维的多元统计方法．在尽量少损失信息的前提下将多个指标转化为少数几个综合指标，通常将转化生成的综合指标称为主成分．主成分与原始变量之间有以下基本关系：1)每一个主成分都是各原始变量的线性组合2)主成分的数目大大少于原始变量的数目；3)主成分保留了原始变量绝大多数信息；4)各个主成分之间互不相关．在这里，我们利用软件做主成分分析．数据资料见表1，其中有8个关于CPI指数变化的影响因素，我们需要用两三个综合变量来表示这个数据的8个变量．主成分分析结果如下：表2：特征根和方差贡献度表表2中的原始特征值就是数据相关阵的特征值，相当于前面介绍的8个主轴长度。
居民消费价格指数的统计回归模型
居民消费价格指数的统计回归模型Statistical and Application 统计学与应用, 2015, 4, 9-14Published Online March 2015 in Hans. ///journal/sa ///10.12677/sa.2015.410029The Statistical Regression Model ofConsumer Price IndexYi ZhangSchool of Statistics and Mathematics, Yunnan University of Finance and Economics, Kunming YunnanReceived: Feb. 10th, 2015; accepted: Feb. 21st, 2015; published: Feb.28th, 2015Copyright ?? 2015 by author and Hans Publishers Inc.This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY).///licenses/by/4.0/AbstractWe obtain the best regression model by using stepwise regression method and analyzing the con-sumer price index and its impact factors; then we get some most important impact factors of it.The feasibility of the regression model is proved in the paper. The results show that the accuracyof model reaches to 99.8982%, so it have feasibility. Some suggestions based on the results aregiven at last.KeywordsConsumer Price Index, Stepwise Regression Method, Model Accuracy居民消费价格指数的统计回归模型张艺云南财经大学统计与数学学院，云南昆明收稿日期：2015年2月10日；录用日期：2015年2月21日；发布日期：2015年2月28日摘要对居民消费价格指数及各影响因子进行分析，运用逐步回归法得到最优回归模型，得出居民消费价格指居民消费价格指数的统计回归模型10数最重要的几个影响因子；对回归模型的可行性进行了验证，结果显示所得模型精度达到99.8982%，具有可行性，并对结果进行分析，提出一些建议。
2016-2017年靖边县居民食品消费价格指数的回归分析模型
现代经济信息498２０１６－２０１７年靖边县居民食品消费价格指数的回归分析模型雷军珍 陕西省靖边县统计局常 博 陕西延长石油物资集团有限责任公司摘要：本文通过多元回归分析对靖边县 2016年1月-2017年12月共24个月的居民食品消费价格指数进行线性回归分析。
讨论了食品消费价格总指数与反映其各项指标因素之间的关系，本文新的粮食消费价格指数对食品总指数影响最大，其他因素价格指数对食品总指数影响相对较小。
关键词：食品消费价格指数；消费价格指数的变动量；回归分析中图分类号：F224.7 文献识别码：A 文章编号：1001-828X(2018)019-0498-01居民消费水平是指在一定社会经济条件下，居民在物质生活和精神生活上消费的数量和规模，通常用人均消费支出来衡量，不仅可以体现居民的消费质量，更能反映居民的生活水平[1,2]。
现在我们根据我县2016年1月-2017年12月共24个月的居民食品消费价格指数的统计数据来讨论食品总价格指数与反映其各项指标因素之间的关系，并以此来制定策略对当前物价形势进行判断，对宏观经济予以监测。
本文数据来源于陕西省靖边县统计局(数据基准，2015年=100)。
一、模型假设与数据分析我县居民消费价格总体系分为食品烟酒、衣着、居住、生活用品及服务、交通和通信、教育文化和娱乐、医疗保健、其他用品和服务等六大类。
俗话说“民以食为天”，故食品大类与民众生活关系重大，在食品消费价格指数中又由六个小指标体系组成。
如粮食、鲜菜、畜肉、水产品、蛋、鲜果等。
我们主要研究食品大类消费的总价格指数和各子体系消费价格指数之间的关系，现假设总价格指数完全受各子体系消费价格指数的影响和制约，即各个子体系消费价格指标的变动会引起总指数的变动。
对于影响总指数变化的因素，我们现只考虑粮食、鲜菜、畜肉、鲜果等各项指数。
现设食品大类消费价格总指数的变动量为y，粮食消费价格指数的变动量为x 1，鲜菜消费价格指数的变动量为x 2，畜肉消费价格指数的变动量为x 3，鲜果消费价格指数的变动量为x 4。
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Statistical and Application 统计学与应用, 2015, 4, 9-14Published Online March 2015 in Hans. /journal/sa/10.12677/sa.2015.41002The Statistical Regression Model ofConsumer Price IndexYi ZhangSchool of Statistics and Mathematics, Yunnan University of Finance and Economics, Kunming YunnanEmail: zgws9999@Received: Feb. 10th, 2015; accepted: Feb. 21st, 2015; published: Feb. 28th, 2015Copyright © 2015 by author and Hans Publishers Inc.This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY)./licenses/by/4.0/AbstractWe obtain the best regression model by using stepwise regression method and analyzing the con-sumer price index and its impact factors; then we get some most important impact factors of it.The feasibility of the regression model is proved in the paper. The results show that the accuracy of model reaches to 99.8982%, so it have feasibility. Some suggestions based on the results are given at last.KeywordsConsumer Price Index, Stepwise Regression Method, Model Accuracy居民消费价格指数的统计回归模型张艺云南财经大学统计与数学学院，云南昆明Email: zgws9999@收稿日期：2015年2月10日；录用日期：2015年2月21日；发布日期：2015年2月28日摘要对居民消费价格指数及各影响因子进行分析，运用逐步回归法得到最优回归模型，得出居民消费价格指居民消费价格指数的统计回归模型数最重要的几个影响因子；对回归模型的可行性进行了验证，结果显示所得模型精度达到99.8982%，具有可行性，并对结果进行分析，提出一些建议。
关键词居民消费价格指数，逐步回归法，模型精度1. 引言居民消费价格指数(CPI)，是一个反映居民家庭一般所购买的消费商品和服务价格水平变动情况的宏观经济指标。
它是度量一组代表性消费商品及服务项目的价格水平随时间而变动的相对数，是用来反映居民家庭购买消费商品及服务的价格水平的变动情况。
居民消费价格统计调查的是社会产品和服务项目的最终价格，一方面同人民群众的生活密切相关，同时在整个国民经济价格体系中也具有重要的地位。
它是进行经济分析和决策、价格总水平监测和调控及国民经济核算的重要指标。
其变动率在一定程度上反映了通货膨胀或紧缩的程度。
它主要包括食品类、烟酒及用品类、衣着类、家庭设备用品及维修服务类、医疗保健和个人用品类、交通和通信类、娱乐教育文化用品及服务类、居住类。
了解CPI 的变化规律和价格波动对居民消费的影响程度，为采取相应的措施提供依据，具有重要的意义[1]。
关于居民消费价格指数的研究也比较多，例如王晖[2]对不同地区居民消费价格水平做了比较分析；何维，炜田皓[3]对居民消费价格指数影响因素进行了分析；石柱鲜，吴泰岳，邓创[4]分析了我国居民消费价格变动的主要影响因素；杨凌云，王凡彬，潘瑞，梁杰[5]研究了CPI 指数预测的统计回归模型；张愿章，王淑敏[6]基于多元回归分析研究了河南省居民消费价格指数的数学模型。
本文主要运用SPSS 软件对居民消费价格指数进行多元回归分析[7]，首先对自变量进行共线性诊断，然后运用逐步回归法得到最优回归模型，得出居民消费价格指数最重要的几个影响因子；并对回归模型的可行性进行了验证，结果显示所得模型精度达到99.8982%，说明所得结果具有可行性，可以通过对结论中影响最大的几个影响因子进行合理的调控，从而更好进行经济分析和决策、国民经济核算以及监测价格的总水平。
2. 数据来源及变量为了研究居民消费价格指数，本论文收集了2002年至2012年之间居民消费价格指数及食品类居民消费价格指数等9个变量的数据，此数据来源于中华人民共和国国家统计局网站。
其中y 是指居民消费价格指数；1x 是指食品类居民消费价格指数；2x 是指烟酒及用品类居民消费价格指数；3x 是指衣着类居民消费价格指数；4x 是指家庭设备用品及维修服务类居民消费价格指数；5x 是指医疗保健和个人用品类居民消费价格指数；6x 是指交通和通信类居民消费价格指数；7x 是指娱乐教育文化用品与服务类居民消费价格指数；8x 是指居住类居民消费价格指数。
3. 共线性诊断变量间的关系可由所谓的方差膨胀因子VIF 来判断。
记2j R 为预测变量j x 关于所有其他预测变量作回归得到的复相关系数的平方。
因此j x 的方差膨胀因子为：21VIF , 1,,1jjj p R ==−居民消费价格指数的统计回归模型其中，p 为预测变量的个数。
若j x 与其他预测变量有较强的线性关系，则2j R 将接近1，从而VIF j 会很大。
当方差膨胀因子的值大于10时，通常被看做数据有共线性问题。
另外，对预测变量做主成分分析得出的特征向量的特征值λ。
若某个λ比其他小很多(接近于0)，那就存在多重共线性。
接近0的λ的个数就等于数据中存在的不同多重共线性的组数。
此外，主成分分析得出的相关矩阵的条件数也是各变量总的多重共线性的一种度量，较大的表明强共线性。
当条件数超过15时，数据中的共线性的负面效应变得很强。
因此，为了判断哪些自变量是造成多重共线性的，通过SPSS [8]做主成分，计算自变量的方差膨胀因子VIF 、特征向量的特征值及相关矩阵的条件数。
结果见表1、表2。
从表2可以看出各变量的方差膨胀因子VIF 。
可以看出1x 、2x 、4x 、6x 、8x 的方差膨胀因子较大，均大于10。
因此更加确定这8个变量间存在共线性。
从表1可以看出各变量的特征值和条件数。
其中除了常数项外，其余变量的特征值都接近0。
相关矩阵的条件数也是除了常数项外都大于15。
因此该数据存在多组多重共线性，并且具有很强的负效应。
为此，必须要对数据的多重共线性进行处理。
4. 逐步回归法的应用对于数据的多重共线性，可以采用逐步回归法进行处理，通过SPSS 对变量进行线性回归分析，筛选和剔除不合适的变量，得到以下6组模型，即表3。
从表3可以看出，6组模型中F 检验的概率值均小于0.05，且6组模型的决定系数2R 均接近1。
下面继续判定6组模型中那一组成立。
由表4至表9中6种模型的回归系数，这6种模型可以分别表示为： 模型1：156.4740.434yx +模型2：167.8050.3910.538y x x =++模型3：16814.8410.3610.3790.115y x x x =+++ 模型4：12687.9510.3020.2830.120.214y x x x x =++++ 模型5：1288.4310.2830.3750.253y x x x =+++模型6：123816.0330.3090.2130.0920.224y x x x x =++++对于以上模型，系数估计值显著的模型需要符合以下条件：回归系数的估计值在T 检验中的概率均小于显著性水平0.05，且其变量的方差膨胀因子小于10。
由表4至表9可知，符合此条件的模型为模型1和模型6。
由以上的分析可知，只有模型1和模型6的拟合效果最好。
比较模型1和模型6，模型1的2R 等于0.947；模型6的2R 等于0.999。
由于模型6的拟合优度比模型1的拟合优度更大，所以优先选取模型6，从表9中也可以看到模型6的回归系数估计值。
因此，利用逐步回归法建立的回归模型为：123816.0330.3090.2130.0920.224y x x x x =++++5. 回归模型的可行性检验利用建立的回归模型，对模型精度进行检验，所得结果如表10。
由表10可知，该模型的平均相对误差为0.001018，模拟精度达到99.8982%，模拟精度较高，具有可行性。
6. 结论通过以上的讨论，首先得出了回归方程的模型，通过对模型的分析可知，食品类居民消费价格指数居民消费价格指数的统计回归模型Table 1. Collinearity diagnosis table表1. 共线性诊断表模型(常量) x1x2x3x4x5x6x7x8特征值8.997 0.002 0.000 0.000 0.000 5.409E−05 1.472E−05 5.883E−06 1.982E−06 条件数 1.000 72.987 136.980 209.617 286.565 407.835 781.864 1236.660 2130.772 Table 2. Inspection table of VIF表2. 方差膨胀因子检验表模型(常量) x1x2x3x4x5x6x7x8VIF 21.105 18.876 8.241 12.386 3.715 22.447 6.631 30.470 Table 3. F-test of each regression model and inspection table of coefficient of determination表3. 各回归模型的F检验及决定系数检验表模型 1 2 3 4 5 6F值162.035 291.631 440.227 581.420 781.115 1114.056Sig 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000R方0.947 0.986 0.995 0.997 0.997 0.999因变量y模型1 预测变量(常量) x1模型2 预测变量(常量) x1x6模型3 预测变量(常量) x1x6x8模型4 预测变量(常量) x1x6x8x2模型5 预测变量(常量) x1x8x2模型6 预测变量(常量) x1x8x2x3 Table 4. T-test of model 1 and inspection table of VIF表4. 模型1的T检验及方差膨胀因子检验表预测变量(常量) x1回归系数56.474 0.434Sig 0.000 0.000VIF 1.000 Table 5. T-test of model 2 and inspection table of VIF表5. 模型2的T检验及方差膨胀因子检验表预测变量(常量) x1x6回归系数7.805 0.391 0.538Sig 0.471 0.000 0.001VIF 1.240 1.240 ()x、烟酒及用品类居民消费价格指数()2x、衣着类居民消费价格指数()3x、居住类居民消费价格指数1()x对居民消费价格指数有显著性的影响，且有正向的推动作用，它们之间呈一种线性关系。