电路-第三章解析

合集下载

第3章三相电路

0
波形图和相量图如图3-3所示。相电压对称。
u
uU
uV
uW ωt

UW
1200
1200

0
π
2π
1200

UU
UV
(a)相电压的波形图 (b)相量图
图3-3三相电源相电压的波形图和相量图
电源任意两根端线之间的电压称为线电压，用uUV、uVW、uWU 表示，如图3-4所示。 U1 L
1
uU
W2
你可要记住了！
I L 3I P
（3-16）
线电流落后相应的相电流300的相位角。
例2 三相对称负载，每相R=6Ω,XL=8 Ω,接到UL=380V
§ 3.2
三相负载的联接
负载有单相负载与三相负载之分。对于单相负载，应根据其额定电压接入电路。若负载所需的电压是电源的相电压，应将负载接到端线与中线之间。如图3-8(a)
U V W N
ZU
ZV 图3-8 (a)
ZW
若负载所需的电压是电源的线电压，应将负载接到端线与端线之间。如图3-8(b)
UP=UL
很好记吧！

Hale Waihona Puke 思考题１．对称三相电源星形连接时，Ｕl= 3 Up ,线电压的相位超前于它所对应相电压的相位 300 。
２．正序对称三相星形连接电源，若 UVW 380300V , 380/1500V， U U 220/1200 V， 220/-1200 V。则 U UV UW
§3.1 三相交流电源
一、概念
由三个幅值相等、频率相同、相位互差 120o的单相交流电动势按一定方式连接起来所构成的电源称为三相交流电源。由三相电源构成的电路称为三相交流电路。三相交流电源一般来自三相交流发电机或变压器副边的三相绕组。三相交流发电机的基本原理如图3-1所示

第03章电阻电路的一般分析

例3 列支路电流法方程。
a
解：
I1 7
+ 70V
–
I2
1+
5U
_
7 I3 11 +
U 2-
节点a: –I1–I2+I3=0 回路1: 7I1–11I2 - 70 +5U =0 回路2: 11I2+7I3 - 5U =0 增补方程：
b
U=7I3
（1-18）
§3.4 网孔电流法
网孔电流——假想每个网孔中有一个网孔电流。方向可任意假设。
（1-22）
理想电流源(恒流源)支路的处理
①若恒流源支路仅有一个网孔电流穿过，则该网孔电流= ± 该恒流源电流(同方向取+，否则取-)。 ②非上述情况时:设恒流源两端电压，当作恒压源列方程。然后增补恒流源电流与网孔电流的关系方程。
例2 列网孔电流方程。
R1
R2 im2 I3s
+ im1 I5s
第三章
电阻电路的一般分析
重点: 1.支路电流法; 2. 网孔电流法; 3.回路电流法; 4.节点电压法。
对于简单电路，通过电阻串、并联关系或 Y—△等效变换关系即可求解。如：
i总 R
R
R i=?
+
-u
2R
2R
2R 2R
i总
i总

u 2R
+
- u 2R
111 u i i总 2 2 2 16R
例4 列网孔电流方程。
解:网孔电流方向如图所示。 (R1 + R3)i1-R3i3=-U2
+
U1 _
R1
iS
R3 i1
+

第三章电路的基本分析方法

第三章电阻电路的一般分析一、教学基本要求电路的一般分析是指方程分析法，是以电路元件的约束特性（VCR）和电路的拓补约束特性（KCL、KVL）为依据，建立以支路电流或回路电流或结点电压为变量的电路方程组，解出所求的电压、电流和功率。

方程分析法的特点是：（1）具有普遍适用性，即无论线性和非线性电路都适用；（2）具有系统性，表现在不改变电路结构，应用KCL，KVL，元件的VCR建立电路变量方程，方程的建立有一套固定不变的步骤和格式，便于编程和用计算机计算。

本章学习的内容有：电路的图，KCL和KVL的独立方程数，支路电流法，网孔电流法，回路电流法，结点电压法。

本章内容以基尔霍夫定律为基础。

介绍的支路电流法、回路电流法和节点电压法适用于所有线性电路问题的分析，在后面章节中都要用到。

内容重点：会用观察电路的方法，熟练应用支路电流法，回路电流法，结点电压法的“方程通式”写出支路电流方程，回路电流方程，结点电压方程，并求解。

预习知识：线性代数方程的求解难点：1. 独立回路的确定2. 正确理解每一种方法的依据3. 含独立电流源和受控电流源的电路的回路电流方程的列写4. 含独立电压源和受控电压源的电路的结点电压方程的列写三、教学内容3.1电路的图一、电阻电路的分析方法1、简单电路利用等效变换，逐步化简电路。

2、复杂电路不改变电路的结构，选择电路变量（电流和/或电压），根据KCL和KVL以及元件的电流、电压关系，建立起电路变量的方程，从方程中解出电路变量。

电路的图: 将电路图中的元件略去, 只反映出元件的连接情况的图(*拓扑关系)(电压源、电阻的串联和电流源、电阻的并联都看成一条支路。

)有向图: 在图上标明电流和电压方向的图无向图: 在图上没有标明电流和电压方向的图3.2 KCL 和KVL 的独立方程数一、KCL 独立方程数对结点1、2、3、4分别列出KCL 方程 i 1－i 4－i 6=0① －i 1－i 2＋i 3=0② i 2＋i 5＋i 6=0③－i 3＋i 4－i 5=0④，因为 ①+②+③=－④对有n 个结点的电路列KCL 方程，独立方程数为n-1个。

电路第三章

三、独立节点及独立回路的选择方法
独立节点的选择：只要将n个节点中的任意一个去掉，
其余的n-1个节点都是独立的。
独立回路的选择：
1.观察法：
（1）选择第1个回路，这个回路肯定是独立的。（2）选择第2个回路，该回路中至少要有一条“新”的支路。（3）依次类推，选择第k个回路，该回路中至少要有一条“新”的支路。 2.单连支回路法：首先选择一个树，确定单连支回路， [b-(n-1)]个单连支回路是独立的。 3. 网孔选择法：选择每个网孔作回路，网孔是独立的，网孔数=b-(n-1)。
9. 平面电路：除去节点外，无任何支路相交叉的电路。
5 a 6 1
b
3
2 4
c
d 平面电路
非平面电路
10. 网孔
对于一个平面图，可以引入网孔的概念。平面图的一个网孔是它的一个自然的“孔”，它限定的区域内不再有支路。平面图的全部网孔是一组独立回路，所以平面图的网孔数也就是独立回路数。若连通平面电路具有b条支路、n个节点，则它具有的网孔数即独立回路数为l =b-(n-1)。 5
i1 R1
c
ig
R4 i4 il2 R3
a
i2
il1 Rg R2
b i3
d il3 R + R2il1 R3il2+(R+R2+R3)il3= us i uS R12= R21= Rg ；若令：R11= R1+R2+Rg；
1 b 2 3 d
4
c
一个元件为一条支路
3. 有向图：赋予支路电流或电压参考方向的图称为有向图，反之则称为无向图。 5 24 +Us1 a
抽象
1 b 2 6 3 4

电路分析基础第3章

R11im1+ R12 im2 = us11
R21im1 + R22im2 = uS22
R11=R1+R2 R22=R2+R3 R12=R21=R2 自阻
YANGTZE NORMAL UNIVERSITY 自阻总是正
R1 i1
a
R3
网孔1所有电阻之和
网孔2所有电阻之和
互阻网孔1、2的公共电阻
i2 R2 + im1 + uS 1 uS2 – – b
us + 2
YANGTZE NORMAL UNIVERSITY
R1
L1
L2
R2
us -
+
L
1
i2
4 3
i4
R2
5
2
i5
C
1 3
4
5
R1
i2 i4 i5
有向图
返回
YANGTZE NORMAL UNIVERSITY
§3-2 KCL和KVL的独立方程数
1、KCL的独立方程数
2
1 1 4 3 5 2 3
YANGTZE NORMAL UNIVERSITY
电路分析基础
1
YANGTZE NORMAL UNIVERSITY
第三章电阻电路的一般分析
重点：
支路电流法
网孔电流法回路电流法节点电压法
YANGTZE NORMAL UNIVERSITY
目的：找出求解线性电路的一般分析方法。对象：含独立源、受控源的电阻网络的直流稳态解。 (可推广应用于其他类型电路的稳态分析中）应用：主要用于复杂的线性电路的求解。基础：电路的连接关系—KCL，KVL定律元件特性(约束)(对电阻电路，即欧姆定律) 相互独立

电路原理第三章电阻电路的一般分析

例3.
I1 7 + 70V –
求支路电流(电路中含有受控源）
a I2 1 I3
解 11 + U _ 2
节点a：–I1–I2+I3=0
7I1–11I2=70-2U 11I2+7I3= 2U
7
+
2U
_ b
增补方程：U=7I3
利用支路电流与受控电源控制量的关系
得 I1=8/3A； I2＝14/3A； I3＝22/3A；
6 4
＋ 2 ＋ 3 ＋ 4 ＝0
上述四个方程并不相互独立，可由任意三个推出另一个，即只有三个是相互独立的。
结论
n个结点的电路, 独立的KCL方程为n-1个。
独立方程对应的节点称为独立节点。
2.KVL的独立方程数 KVL的独立方程数=基本回路数=b－(n－1)
结论
n个结点、b条支路的电路, 独立的 KCL和KVL方程数为：
例
图示为电路的图，画出三种可能的树及其对应的基本回路。 1
4
8 3
5
6 7 2
5 8 6 7
4 8 3 6
4 8 2 3
3.2 KCL和KVL的独立方程数
1.KCL的独立方程数
2 1 1 4 3 5 2 3 2 3 4 1 1
i1 i4 i6 0 i1 i2 i3 0 i 2 i5 i 6 0 i3 i4 i5 0
整理得:
(R1+R2) im1 – R2 im2 = us1- uS2 -R2im1 + (R2+R3) im2 = uS2-us3 R11=R1+R2 R22=R2+R3 R11im1+ R12 im2 = us11 R21im1 + R22im2 = uS22

电路基础第三章知识点总结

电路基础第三章知识点总结第三章节的内容主要涉及电路的分析和维持，包括各种电路的分析方法、戴维南定理、诺尔顿定理、极限定理、最大功率传输定理以及电路维持的相关知识。

通过本章的学习，我们可以更好地理解电路的工作原理和分析方法，为我们今后的学习和工作打下扎实的基础。

本篇总结将主要围绕本章的知识点展开，总结出电路的分析方法和维持知识点，让读者对电路有更全面的了解。

一、电路分析方法1.节点分析法节点分析法是一种电路分析方法，通过寻找电路中的节点，应用基尔霍夫电流定律（KCL）进行节点电压的分析。

通过节点电压的计算，可以找到各个支路中的电流，从而进一步分析电路的特性。

节点分析法的手续步骤为：（1）选取一个节点作为参考点，为了简化计算，一般选为电压源的负极或接地点；（2）对不确定电压的节点进行标记；（3）应用基尔霍夫电流定律，列出各节点处的电流之和为零；（4）利用基尔霍夫电流定律和欧姆定律，列出各节点处的电压。

2.支路分析法支路分析法是一种电路分析方法，通过寻找电路中的支路，应用基尔霍夫电压定律（KVL）进行支路电流和电压的分析。

通过支路电流和电压的计算，可以找到各个支路中的电流和电压，从而进一步分析电路的特性。

支路分析法的手续步骤为：（1）选择一个支路作为参考方向，可以沿着电流的方向或者反方向；（2）按照已选的方向，利用基尔霍夫电压定律，列出各支路的电流和电压；（3）应用欧姆定律，列出支路中的电流和电压。

3.戴维南定理戴维南定理是电路理论中的一项重要理论，它指出了任意线性电路可以用一个恒电压源和一个串联电流源的组合来替代。

通过戴维南定理，可以将一个复杂的电路简化为一个等效的电压源和串联电流源的组合，从而方便进一步的分析和计算。

4.诺尔顿定理诺尔顿定理是电路理论中的另一项重要理论，它指出了任意线性电路可以用一个恒电流源和一个并联电阻的组合来替代。

通过诺尔顿定理，可以将一个复杂的电路简化为一个等效的电流源和并联电阻的组合，从而方便进一步的分析和计算。

第3章电路的暂态分析

+
S uR uC
duC RC uC U S dt
返回
2 . 解微分方程
RCduC(t)/dt+uC(t) = US ∵ uC(0) = 0 uC(∞) = US
－ t / RC uC(t)=US(1－e )
令τ=RC uC(t)=US(1－e －t/τ) i(t)＝CduC(t)／dt=(US／R) e－t/τ uR(t)＝ i(t) R ＝US e－t/τ
返回
二、求解一阶电路的三要素法用f (t)表示电路中的某一元件的电压或电流, f (∞)表示稳态值, f (0+)表示初始值，τ为时间常数。
返回
例3、换路前电路已处于稳态， t＝0时S断开, 求uC(0+ )、uL(0+)、uR2(0+)、iC(0+ )、iL(0+ )。 S 解： iL ∵ t = 0 ，电路稳态－ R1 iC L uL C 开路，L短路, uC + iL(0－ ) =US/(R1+R2) C R2 US uC(0－ )= iL(0－ ) R2 －
返回
例、已知R1=R2 =10Ω，US=80V，C=10μF, t=0开关S1闭合，0.1ms后，再将S2断开，求 uC的变化规律。(C上初始能量为零) i S1 解： (2) t> (1) 0 < 0.1ms t < 0.1ms uR )=0 uu (t )= uu (C t (0－ )=50.56V R C(0 +)=
习题
通往天堂的班车已到站，恭喜你!
题解
习题
i1 R1 iC
S
解： ∵t ＝0－，电路稳态。 C 相当于开路， i1(0－ )= i2(0－ )=US/(R1+R2) = 2mA uC(0－ )= i2(0－ ) R2= 6V

电路分析基础第3章正弦交流电路

初相角的单位可以用弧度或度来表示，初相角ψ的大小与计时起点的选择有关。另外，初相角通常在|ψ|≤π的主值
20 图3.2.4 不同初相时的正弦电流波形
21
在正弦交流电路的分析中，有时需要比较同频率的正弦量之间的相位差。例如在一个电路中，某元件的端电压u和流过的电流i
u=Umsin(ωt+ψu) i=Imsin(ωt+ψi) 它们的初相分别为ψu和ψi，则它们之间的相位差(用φ表示)为 φ=(ωt+ψu)-(ωt+ψi)=ψu-ψi (3.2.7) 即两个同频率的正弦量之间的相位差就是其初相之差，相位差φ
以复数运算为基础的，复数的表示如图3.3.1所示。
32 图3.3.1 复数的表示
33
一个复数A可以用下述几种形式来表示。
1.代数形式
A=a+jb
(3.3.1)
式中， j 1 2.三角形式
A=rcosψ+jrsinψ=r(cosψ+jsinψ)
(3.3.2)
式中，r a2b2, t gb,arctban
28
I B I Bm 7 .07 5 A 22
A
100
π
1 300
π 60 3
B
100
π
1 600
π 30 6
A
B
π 3
π 6
π 2
90
(2)
iA=14.1sin(314t+60°)A
iB=7.07sin(314t-30°)A
29 图3.2.6 例3.2.5的波形图
a
a
ψ称为A的辐角。
34
3.指数形式
根据欧拉公式
ejψ=cosψ+jsinψ

第三章电路的一般分析方法与常用定理

第 3 章电路的一般分析方法与常用定理重点1．KCL和KVL独立方程数的概念；2．支路法、网孔法、节点法等复杂电路的方程法；3．叠加定理；4．戴维宁定理和诺顿定理；5．最大功率传输定理。

难点1．独立回路的确定；2．含独立电源的结点电压方程和回路电流方程的列写；3．各电路定理的应用条件；4、正确作出戴维南定理的等效电路。

3.1 支路电流法电路的一般分析方法是指在给定电路结构和元件参数的条件下，不需要改变电路结构，而是通过选择电路变量（未知量），根据KCL 和KVL 以及支路的VCR 建立关于电路变量的方程组，从而求解电路的方法。

一、支路电流法支路电流法是以支路电流为未知量，根据KCL建立独立节点电流方程，根据KVL 建立独立回路电压方程，然后解联立方程组求出各支路电流。

上图中选定各支路电流参考方向，并设各支路电压与支路电流为关联参考方向。

根据KCL 列出的节点电流方程分别为在上图所示的平面电路中含有3个网孔，若选择网孔作为回路，并取顺时针为回路绕行方向，根据KVL 列出含VCR 的回路电压方程分别为上面这3个回路电压方程也是相互独立的，对应于独立方程的回路称为独立回路。

由此可见，上图所示的电路共设有6条支路电流为未知量，分别列出了3个独立节点电流方程和3个独立回路电压方程，恰好等于6条未知的支路电流数，因此可以解出各支路电流。

二、支路电流法的应用应用支路电流法分析电路的关键在于确定独立节点和独立回路。

可以证明，对于具有n 个节点，b 条支路的电路，其独立节点数为（n -1 ) ，独立回路数为L ＝ b -（n -1）。

对于平面电路，由于网孔数等于独立回路数，综上所述，应用支路电流法求解电路的一般步骤是：(1) 选定支路电流的参考方向，确定独立节点、独立回路及其绕行方向。

（2）根据 KCL 列出（n-1）个独立节点电流方程。

（3）根据 KVL 列出L ＝ b-（n-1）个独立回路电压方程。

（4）解方程组求出各支路电流。

电路分析第三章

3.1 支路电流法
支路电流法的一般步骤可归纳如下： (1) 在给定电路图中设定各支路电流的参考方向。 (2) 选择ｎ-１个独立节点，写出ｎ-１个KCL方程。 (3) 选网孔为独立回路，并设定其绕行方向，列写出各网孔的KVL方程。 (4) 联立求解上述独立方程，得出各支路电流。
3.1 支路电流法
－
假定各电阻和电源电压值均为已知，求各支路电流。该电路共有四个节点，六条支路，三个网孔，七个回路。
3.1 支路电流法
根据KCL，可对四个节点列出四个KCL方程：
I I I 0 2 3 6 节点b： I I I 0 5 6 节点c： 4 节点d： I1 I 3 I 4 0
设各支路电流的参考方向如图所示：
I1 I I
I 2 I II I I I 3 I III I I I 4 I II I 5 I III I 6 I II I III
3.2 网孔电流法
必须指出： (1)设想的网孔电流只是一种计算手段。实际上在一条支路中并不能观察到两个网孔电流，客观存在的仍是一个合成的支路电流。 (2) 设想的网孔电流并不违背ＫＣＬ定律，因为网孔电流沿着闭合路径流动，当它流经某一个节点时，必然是从该节点流入，又从该节点流出。因此，它们能自动地服从KCL定律。 (3) 各网孔电流之间相互独立，不受ＫＣＬ约束，也不能互求，因此网孔电流变量具有独立性，可作为电路分析的变量。
3.2 网孔电流法
(1) 按图所示电路中设定的各回路电流方向，则有
R22=1+2+1=4Ω
I2 1 ＋ 10V IⅠ － 1 I3 IⅡ 1 1A I4 I6 2 IⅢ I5 2

电路-第三章---高等教育出版社精选全文完整版

第3-23页
■
3.支路电流法的一般步骤
(1) 选定各支路电流的参考方向； (2) 选定n-1个结点，列写KCL方程； (3) 选定b-n+1个独立回路，指定回路绕向，
列写以支路电流为变量的KVL方程；
(4) 联立求解方程，得到b个支路电流，根据支路VCR求b个支路电压。
第3-24页
■
支路电流法
第3-33页
■
a
(R1 R2 )il1 R2il2 uS1 uS2 R2il1 (R2 R3)il2 uS2
观察可以看出如下规律：
i1
i2
R1 +
il1
R2 +
il2
i3 R3
uS1 uS2
–
–
b R11=R1+R2 回路1的自电阻。等于回路1中所有电阻之和。
R22=R2+R3 回路2的自电阻。等于回路2中所有电阻之和。
第3-18页
■
- uS + i6
6
例用2b法列出电路的方程。
+
u6
-
+
u2 - + u4 - i4
+ i1 i2 2 u1 1
+ i3 4
+
i5 iS
u3 3 u5 5
-
-
-
KCL ：i1 + i2 + i6 =0 – i2 + i3 + i4 =0 – i4 + i5 – i6 =0
KVL： –u1 + u2 + u3 = 0
第3-34页
■
回路电流方程的标准形式
R11il1+R12il2=uS11 R21il1+R22il2=uS22

电路第四版答案解析(第三章)

第三章电阻电路的一般分析电路的一般分析是指方程分析法，它是以电路元件的约束特性(VCR)和电路的拓扑约束特性(KCL,KVL)为依据，建立以支路电流或回路电流，或结点电压为变量的回路方程组，从中解出所要求的电流、电压、功率等。

方程分析法的特点是：（1）具有普遍适用性，即无论线性和非线性电路都适用；（2）具有系统性，表现在不改变电路结构，应用KCL，KVL,元件的VCR建立电路变量方程，方程的建立有一套固定不变的步骤和格式，便于编程和用计算机计算。

本章的重点是会用观察电路的方法，熟练运用支路法、回路法和结点电压法的“方程通式”写出支路电流方程、回路方程和结点电压方程，并加以求解。

3-1 在一下两种情况下，画出图示电路的图，并说明其节点数和支路数(1)每个元件作为一条支路处理；(2)电压源(独立或受控）和电阻的串联组合，电流源和电阻的并联组合作为一条支路处理。

解:(1)每个元件作为一条支路处理时，图(a)和(b)所示电路的图分别为题解3-1图(a1)和(b1)。

图(a1)中节点数6b==n，支路数11图(b1)中节点数7b==n，支路数12(2)电压源和电阻的串联组合，电流源和电阻的并联组合作为一条支路处理时，图(a)和图(b)所示电路的图分别为题解图(a2)和(b2)。

图(a2)中节点数4b=n，支路数8=图(b2)中节点数15n，支路数9=b=3-2指出题3-1中两种情况下，KCL,KVL独立方程数各为多少？解：题3－1中的图(a)电路，在两种情况下，独立的KCL方程数分别为(1)51=-4-n1==61=-1-n(2)3独立的KVL方程数分别为(1)641=8-b1-n+=+1=111b(2)5+6+--n=图(b)电路在两种情况下，独立的KCL方程数为(1)651=-=1-n7-n(2)41=1-=独立的KVL方程数分别为(1)6+1=95b1-n+=-=12711=+-nb(2)5+-3-3对题图(a)和(b)所示G，各画出4个不同的树，树支数各为多少？解：一个连通图G的树T是这样定义的：(1) T包含G的全部结点和部分支路；(2) T本身是连通的且又不包含回路。

大学课程：电路第三章

U R3 i3
( RS R1 R4 )i1 R1i2 R4 i3 U S
R1i1 ( R1 R2 )i2 5U
R4 i1 ( R3 R4 )i3 5U
受控电压源看作独立电压源列方程
3.6
结点电压法 (node voltage method)
方法二：只让一个回路电流通过无伴电流源，该回路电流便仅由无伴电流源（恒流源）决定。例
(RS R1 R4 )i1 R1 i2 (R1 R4 )i 3 U S
(R1 R4 )i1 (R1 R2 )i 2 (R1 R2 R3 R4 )i 3 0
i1 un1
iS1
2 R4
i5
R1
G12= G21 = - G2 结点1与结点2之间的互电导，等于接在结点1与结点2之间的所有支路的电导之和，为负值。
G23= G32 = -G3 结点2与结点3之间的互电导，等于接在结点1与结点2之间的所有支路的电导之和，为负值。自电导总为正，互电导总为负。
比较（1）（3）式，显见：含受控源的电路，一般
Gkj ≠ Gjk 。
结点法适用于：结点少、支路多的电路。显著优点是：便于编制程序。小结：若选用结点法分析计算电路，首先要检查电路是否有需注意的两个问题：１．是否有无伴电压源支路。２．是否有与无伴电流源（恒流源）串联的元件。
3. 无伴电压源支路的处理当电路中出现某些无伴电压源支路，（因它无法变换成电流源，直接列写结点电压方程就发生了困难），可采用下述方法处理。
方法一：以无伴电压源电流为变量（将它看成电流源电流），每 + 引入这样一个变量，同时也增 Us 加一个结点电压与无伴电压源 _ 间的约束方程。 I G1 2 G4 3 G5 1 G3 G2

电路第3章回路电流法

−Ri1 + (R + R2 )i2 = U 1 1
−R4i1 + (R + R4 )i3 = − U 3
RS + US _ R1 R2 电流源看作电压源列方程
i1
R4
iS i2
+ _ U
增补方程：增补方程：
i3 R 3
iS = i2 − i3
电路选取独立回路，使理想电流源支路仅仅属于一个选取独立回路，回路, 回路, 该回路电流即 IS 。例
(uA-uB)+uB-uA=0
KVL自动满足 iS3
uA
uB
1 i1 iS1 R1
实例
选定参考结点，选定参考结点，标明其余n-1个独立结点的电压
i2 R 2 2 R4
i3 R3 i4 R5 + uS _
3 i5
方程：列KCL方程：
iS2 1 i1 iS1 R1 i2 R 2 2 R4 i3 R3 i4
电路
例
RS + US _
R1
i1
+ R4
i2 i3 5U
R2 _ + R3 U _
增补方程：增补方程：
U = R i3 3
(RS + R + R4 )i1 − Ri2 − R4i3 = US 1 1 −Ri1 + (R + R2 )i2 = 5 U 1 1
−R4i1 + (R + R4 )i3 = −5 U 3
电路
3.5 回路电流法
以基本回路为独立回路，以基本回路为独立回路，以独立回路电流连支电流）为变量列方程。回路电流（以独立回路电流（连支电流）为变量列方程。是网孔电流法的推广，是网孔电流法的推广，不再仅适用于平面电路

电路分析基础第三章讲解

IC
CUC

UC 1
UC XC
安
C
徽职
11
X C C 2fC
业技
XC称为容抗, 单位为Ω。
术电流和电压之间的相位关系为正交，即电流超前电压
学
院
ui uC
iC

2
i
u

2
0
t
第三章正弦交流电路
2.电压与电流的相量关系
安
uC UCm sin(t u )
URIR T
(T

0)

URIR
P
URIR

I
2 R
R

U
2 R
R
第三章正弦交流电路
p u,i p
安徽职
P
Pm=UmIm
P=
1 2
Pm=UI
业
0
t
技
i
术
u
学
电阻元件的功率曲线图
院
例：一只功率为100W，额定电压为220V 的电烙铁, 接在380V的交流电源上, 问此时它接受的功率为多少？若接到110V的交流电源上, 它的功率又为多少？
. jt

第三章正弦交流电路
正弦量的有效值用复数的模表示，
正弦量的初相用复数的幅角来表示。
安徽职
该方法为相量表示法。表示为：
业
.
技术
I Ie j(ti ) I i
学
院注：正弦量与相量一一对应。
２、相量图
相量图就是把正弦量的相量画在复平面上。
第三章正弦交流电路
学
院
同频率正弦量的几种相位关系：