复旦固体物理讲义-29晶格振动的测量

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固体物理第二章(6)晶格振动

u u0 e it u u0 e
i t
u0 和u0为振幅
(26) (27)
代入运动方程求解，消去相同项并整理后有：
2 M u 2 u 2 u 2 M u
2 0 2 0
0
e* E0 e* E0
LO 0 TO 0
NaCl的色散关系
金刚石的振动谱
2、长光学波的宏观运动方程
仍以双原子链为例，讨论一维离子晶体的振动。考虑到正负离子受到极化场的作用，其运动方程写作：
a
a
M M
2n 2 2n 1
*
2n
2n 1 2n 2
(1) (2)
设位移u2n和u2n+1分别为
u2 n Ae
2n i q a t 2
Ae
i qna t
(3) (4)
u2 n 1 B e
2n i q a qb t 2
(31)
3、LST（Lyddane-Sachs-Teller）关系
从电磁学知道，电位移为，
D E 0 E P
0：真空介电常数
P ：宏观极化强度；
(32)
离子晶体的极化有两部分贡献构成，一部分是正负离子的相对位移产生的偶极矩，这种极化称为离子位移极化，极化强度记为 P i ；另一部分是离子本身的电子云在有效电场作用下，其中心不再与原子核重合，而是逆电场方向发生一定的位移，即在有效电场作用下，离子本身也成了电偶极子，称这部分的极化为电子位移极化，记作，（32）式表示为， Pe
Be

固体物理学：第3章晶格振动

2 2
21 2
cos
qa
1 2
光学支
2 o
1
m
2 1 m
1
2 1
2 2
21
2
cos
qa
2
声学支
2A
1
m
2 1 m
12 22 21 2 cos qa
1 2
三、色散关系
UESTC
ω
当 q=0
ωO
ωA = 0 ωo = 21 2
m
ωA
当
q=
a
a
o
q
a
A
21
m
o
2 2
m
四、格波数
q 2 m
Na
2
Na
m 0 , 1, 2
q
o
波矢q 的取值是分立的，相邻q的“距离”N2a
五、格波数
UESTC
此前研究的晶格原子集体的波动运动就是格波。
晶体中所有原子以相同的频率和振幅在平衡位置附近作简谐振动，原子的运动状态在晶体中以波的形式传播，这种简谐波称为格波。
五、格波数
UESTC
3.1 一维单原子链的振动
一．物理模型二．运动方程三．色散关系四．波恩-卡曼周期性边界条件五．格波数六．小结
UESTC
一、物理模型
UESTC
一维简单晶格的振动
平衡位置振动时偏离平衡位置
un ：第n个原子偏离平衡位置的位移 m ：原子质量
一、物理模型
UESTC
V (r) V (0) dV (r) r 1 d 2V (r) r2
UESTC
❖ 对于一维原子链，简约区中波数q的取值总

固体物理中的晶格振动

固体物理中的晶格振动在固体物理学中，晶格振动是研究材料内部结构和性质的重要手段。

晶体是由无数个原子组成的，而原子的振动不仅决定了晶体的力学性质，还直接关系到热学、电学等性质的表现。

本文将深入探讨固体物理中晶格振动的原理和应用。

晶体中的原子按照规则的空间排列形成晶格。

这种排列使得晶体具有高度有序、周期性和对称性。

而晶格振动则是指晶体中原子在其平衡位置附近的微小振动。

晶格振动可以分为转动模式和拉伸模式。

在转动模式中，原子围绕平衡位置进行微小的旋转运动；而在拉伸模式中，原子在平衡位置附近的距离发生微小变化。

这些振动是固体物质独特的振动特性，不同原子种类和晶格结构会导致其振动频率和能量发生变化。

固体物理学家通过研究晶格振动的性质，可以了解材料内部结构的细节。

振动频率和能量的变化可以揭示材料中的缺陷、杂质和界面等。

例如，固体材料中存在位错，即晶格中原子的错位。

位错会导致晶格振动的局部异常，通过分析其振动特征可以精确地确定位错的位置和性质。

同样地，晶格振动也可以用于研究材料中的相变、相互作用等物理过程。

晶格振动还与材料的热学性质密切相关。

根据热学理论，温度越高，晶格振动的振幅越大。

这就是为什么在高温下，晶体结构会变得不稳定，甚至融化。

晶格振动还可以解释材料的热膨胀性质。

当材料受热膨胀时，原子的振动增大，导致晶格的空间结构变化，进而导致材料体积的改变。

除了晶格振动对于材料内部结构的研究，它也在纳米技术和光电子学中扮演着重要角色。

在纳米领域，由于晶格振动的限制，材料的热传导性能和机械强度可能会发生显著改变。

这对于纳米材料的设计和应用具有重要意义。

而在光电子学中，晶格振动可以直接与光学性质相联系。

例如，在光利用设备中，声子振动可以散射光子，从而影响光的传播。

这种相互作用为光场调控和信息处理提供了新的思路。

晶格振动不仅对于固体物理研究有重要影响，还具有实际应用价值。

例如，晶格振动可以用于材料的热导率测量，这对于研发新型高导热材料和热管理技术至关重要。

固体物理学：声子--晶格振动

a
a
—— 第一布里渊区
—— 只需研究清楚第一布里渊区的晶格振动问题 —— 其它区域不能提供新的物理内容
29
在满足周期性边界条件下，凡是
波矢相差一个倒易点阵矢量
G
的简正
模式是同一个简正模式，这样我们就
可把格波的波矢ｋ限制在第一布里渊
区平之移中一，个第G 后一用布第里一渊布区里以渊外区的中k总的可k以来
7
第s个原子所受到的力等于所有原子作用力的总和
Fs
c（p us
us
）
p
p
运动方程：
m us
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
c（p us
p
u
）
s
（s 1.2.3.......N )
p
当s取不同值时，上述方程为一方程组, 代表各个原子的位移和运动。
8
原子在平衡位置附近的小振动可看作是耦合的简谐振子的运动。这种耦合谐振子可以通过正则变换化成一组独立的无相互耦合的简谐振动的线性叠加。经过这样变换的每一个独立的谐振子代表简正模式。点阵振动的简正模式是指有一定频率、一定波矢的平面波，第s个原子的位移按简正模式解可写成：
5
1. 简谐近似
这一章我们要考虑原子在平衡位置附近的振
动。这种考虑是建立在简谐近似的基础之上的，所谓简谐近似即认为振动是小振动，振幅很小，这种振动的位移与力之间是满足线性关系的。
F=-cx
从能量的角度来看，认为原子间有了相对位
移后，两原子间的相互作用势也有了变化将势能展开成级数：
u
u0
（ u x
模式，是代表同一个格波。
27
如上图. 5a
k 2
5a

固体物理学：4.5 晶格振动的实验观测

例如使用蓝绿光： 500nm k 2 105cm1
2.5eV
入射光能量虽然降低了很多，但波矢也降低了，和晶体
第一布里渊区半宽度相比又太小了： q 108cm1
a
因而，光散射只能和长波声子，即接近布里渊区心的声子发生相互作用，涉及光学声子的称 Raman 散射，涉及声学声子的称Brilouin散射。
利用中子非弹性散射研究晶格振动近来获得许多重大进展：例如高温超导机理的研究；软模相变的研究；
。
k0 k
非弹性中子散射测量结果举例：
立方晶系只需要测量三个主轴方向色散曲线的说明
黄昆书 p194
fcc: 布里渊区的高对称点
Kz X
W
L
U
X
Ky
X
K
Kx
1st Brillouin Zone
NaCl晶体的吸收峰：162 cm-1
上述结果和3.4节中的理论计算值很接近。
红外吸收和喇曼散射过程能量关系比较
光散射和红外吸收技术的最大优点是设备相对普遍，灵敏度较高，在我国已经普及，通过对晶格振动的研究，可以了解固体的微结构、相变、以及与杂质和缺陷有关的问题。
但光与晶格振动的耦合主要发生在布里渊区中心附近，因此红外吸收和喇曼散射光谱只能研究布里渊区中心附近的光学振动模，而不能研究整个布里渊区内全部的振动模。后者要由非弹性中子散射来实现。
五.非弹性中子散射
中子的能量波矢关系可以表示为：
2
1
1
2 0.286 2 ( : eV)
k 2m
所以λ＝0.1nm 的中子，能量约为 82 meV，即波长和原子间距相当的中子，其能量也和原子振动的能量相当，因此，使用中子束探测声子时，可以方便的在整个布里渊区内进行，是目前实验研究晶格振动最全面、最重要的手段，两位开辟中子散射技术的带头人因此获得了1994年的Nobel物理学奖。

固体物理晶格振动

3. 量子描述
1 3N 2 H = pi i2Qi2 2 i =1
根据经典力学写出的哈密顿量, 可以直接用来作为量子力学分析的出发点, 只要把 pi 和 Qi 看作量子力学中的正则共轭算符
3N 1 2 2 2 2 i Qi (Q1 , Q2 ,, Q3 N ) 2 Qi i =1 2 = E (Q1 , Q2 ,, Q3 N )

方程的一般解： un = Aj e
j
i j t naq j

=
1 Nm
Q q, t einaq
q
Q(q, t ) = Nm A j e
i j t
线性变换系数正交条件：
1 N
e
n
ina q q
= q , q
系统的总机械能化为(详细推导过程见后面附录部分)
处理小振动问题时往往选用位移矢量u (t) 的 3N 个分量 n 与平衡位置的偏离为宗量写成ui (i=1,2,…,3N)
N 个原子体系的势能函数可以在平衡位置附近展开成泰勒级数
V 1 3 N 2V V = V0 ui 2 i , j =1 ui u j i =1 ui 0
q=
2π s Na
晶格振动波矢只能取分立的值, 即是量子化的. 为了保证un的单值性, 限制q在一个周期内取值
< q
N N , 0, 1, 2, , 1), ( 2), ( 3), 1, 2 2
N N <s 2 2
2π q= s Na 波矢q也只能取 N 个不同的值, 即
1 2 晶体链的动能： T = mun 2 n 1 2 晶体链的势能： U = un un 1 2 n 1 1 2 2 系统的总机械能： H = mun un un1 2 n 2 n

固体物理学中的晶格振动

固体物理学中的晶格振动晶格振动是固体物理学中一个重要的研究课题，涉及到材料的结构、热力学性质以及电子传输等多个方面。

晶格振动指的是晶体中原子的振动行为，这种振动是由原子间的相互作用引起的，形成了固体的稳定结构。

晶格振动的研究与材料的热传导性能密切相关。

晶格结构中的原子通过弹性束缚力相互作用，形成了周期性的振动。

这些振动可以看作是一连串的微小位移，沿着晶格的方向传播。

振动的传播速度和强度影响了材料的导热性能。

热导率是材料导热性能的一个重要指标，与晶格振动密切相关。

因此，研究晶格振动对于理解热传导机制以及开发高效热电材料具有重要意义。

晶格振动还涉及到材料的光学性质。

尤其是在光电子学和半导体器件中，晶格振动的研究对于理解材料的光学响应和能带结构具有重要意义。

晶格振动可以通过散射实验来研究，如X射线散射和中子散射等技术。

借助于这些实验手段，研究人员可以探测晶格振动的频率、强度以及耦合效应。

晶格振动的理论基础是固体物理学中的晶格动力学理论。

根据这个理论，晶格振动可以视为离散的荷质点在周期势场中的运动。

通过数学方法可以得到晶格振动的频率和振动模式等信息。

晶格动力学理论也可以用来解释晶格振动的热力学性质，如热容和热膨胀等。

从实际研究的角度来看，现代固体物理学中涌现了许多晶格振动的相关研究领域。

一个重要的研究方向是声子学，它研究的是固体中的声子，即晶格振动的量子态。

声子学的实验技术既包括晶格振动的散射实验，也包括通过激光和超导器件等手段产生和探测声子的方法。

另一个研究领域是热声学，它研究的是晶格振动和热传导之间的相互作用。

热声学研究的对象是晶体中热激励所引起的声学振动，从而揭示了热力学和声学性质之间的联系。

此外，也有一些新颖的研究方向在固体的晶格振动领域获得了突破性的进展。

例如，超导态材料中的相场调控、拓扑绝缘体中的表面声子等。

这些研究不仅提供了新的理论认识，也为应用领域的发展提供了基础。

总的来说，固体物理学中的晶格振动是一个广泛而具有深度的研究领域。

固体物理--第三章晶格振动ppt课件

5
2a
2
q2 q1 a
5
三、周期性边界条件（Born－Karman边界条件）
N+1
12
n
N N+2 N+n
N n
n
Aeit N naq Aeitnaq
eiNaq 1 ei2h 1
q 2 h
Na
h =整数
6
在q轴上，每一个q的取值所占的空间为 2
Na
q的分布密度：
q Na L
子数不守恒。
11
§3.2 一维双原子链的振动
考虑由P、Q两种原子等距相间排列的一维双原子链
一、运动方程及其解
a Mm
{
n-1 n n n+1
只考虑近邻原子间的弹性相互作用
{ 运动方程：
M n n n1 2n
m n n n1 2 n
试解：
it naq
Ae n
{ Bei
q 0
光波：＝c0q， c0为光速
对于实际晶体，＋(0)在1013 ~ 1014Hz，对应于远红外光范围。离子晶体中光学波的共振可引起对远红外光在＋(0)附近的强烈吸收。
18
2. 声学波（acoustic branch）
n n
M
m
2m
cos
1 2
aqei
12aq
M 2 m2 2Mm cosaq
2 2
L＝Na ——晶体链的长度
简约区中波数q的取值总数 q 2 Na 2
a 2 a
＝N＝晶体链的原胞数
晶格振动格波的总数=N·1 =晶体链的自由度数
7
四、格波的简谐性、声子概念
晶体链的动能：

固态物理学中的晶格振动研究

固态物理学中的晶格振动研究在固态物理学领域中，晶格振动研究是一项十分重要的科学研究内容。

晶格振动是指晶体中原子、离子或分子由于热运动而引起的震动现象。

它不仅与材料的热传导、声学性质和热力学性质有关，而且在材料设计与应用中具有重要作用。

1. 晶格振动的基本概念和特点晶格振动是指晶体结构中原子或离子在平衡位置附近的微小偏离和迅速的相邻位置间的来回振动。

晶格振动具有以下几个基本特点：（1）固定频率：晶格振动的频率由晶体的结构和原子振动模式决定，与材料的热力学性质和结构有关。

（2）产生声学和光学模式：根据振动频率的不同，晶格振动可以划分为声学模式和光学模式。

声学模式主要是晶体中原子排列的相对位移导致的密度变化，而光学模式则与电磁辐射相互作用产生。

（3）与温度和材料性质有关：温度的变化会影响晶格振动的频率和振幅，从而影响材料的性质。

例如，声学模式与热导率有关，光学模式与折射率和吸收能力有关。

2. 晶格振动的研究方法（1）X射线散射：通过测量X射线在晶体中发生的散射现象，可以得到晶体中原子的位置和结构信息，从而研究晶体的振动特性。

（2）中子散射：中子散射技术可以提供更丰富的信息，例如晶格振动的能谱、动力学信息等。

中子散射还可以通过改变能量和散射角度等条件，研究不同振动模式的贡献。

（3）拉曼散射：拉曼散射可以通过散射光子的能量和频率变化来研究晶格振动的性质。

拉曼光谱可以提供关于晶体振动模式和晶体结构等重要信息。

（4）红外光谱：红外光谱可以对振动频率进行非常精确的测量，通过分析红外光的吸收和散射特性，可以获得晶格振动的相关信息。

3. 晶格振动在材料科学中的应用晶格振动的研究对于材料科学和工程具有重要意义，它在以下几个方面发挥着重要作用：（1）材料设计和合成：通过研究晶格振动的频率和模式，可以预测材料的稳定性和相变行为，为材料的设计和合成提供理论依据。

（2）热力学性质：晶格振动对材料的热传导性质有着直接影响。

通过研究晶格振动的热导率，可以优化材料的热导特性，提高材料的加工和应用性能。

固体物理学3晶格振动

第三章晶格振动与晶体热力学性质3-1 一维晶格的振动一、一维单原子链(简单格子)的振动 1. 振动方程及其解(1)模型：一维无限长的单原子链，原子间距(晶格常量)为a ，原子质量为m 。

用xn 和xk 分别表示序号为n 和k 的原子在t 时刻偏离平衡位置的位移，用x nk = x n -x k 表示在t 时刻第n 个和第k 个原子的相对位移。

(2)振动方程和解平衡时，第k 个原子与第n 个原子相距0r a k n =-)(r u 为两个原子间的互作用势能，平衡时为)(0r u ，t 时刻为)()(0r r u r u δ+=)()(0r r u r u δ+=⋅⋅⋅+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+=3332220)(d d 61)(d d 21d d )(000r r u r r u r r u r u r r r δδδ ⋅⋅⋅+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫⎝⎛+=3332220000d d 61d d 21d d )()(nk r nk r nk r x r u x r u x r u r u r u 第 n 个与第 k 个原子间的相互作用力:⋅⋅⋅+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-=2332200d d 21d d d d nk r nk r nkx r u x r u r u f 振动很微弱时，势能展开式中忽略掉（δr ）二次方以上的高次项---简谐近似。

(忽略掉作用力中非线性项的近似---简谐近似。

) 得: nk nk r nkx x r u f β-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=022d d 022d d r r u ⎪⎪⎭⎫⎝⎛=β()k n kn x x f --=∑β原子的振动方程: ()k n knx x mx--=∑β..只考虑最近邻原子间的相互作用，且恢复力系数相等：()()11..+-----=n n n n x x x x n m x ββ ()11..2+----=n n n x x x nm x β给出试探解：()naq t i n A x --=ωe ])1([1e aq n t i n A x +--+=ω原子都以同一频率ω，同一振幅A 振动,其中naq 表示第n 个原子在t=0时刻的振动相位，相邻原子间的位相差为aq 。

固体物理学中的晶格振动

固体物理学中的晶格振动在固体物理学中，晶格振动是一个重要而有趣的研究领域。

晶格振动指的是晶体中原子或离子在其平衡位置附近发生的微小振动。

这种振动是由于原子或离子之间的相互作用而产生的。

晶格振动广泛应用于各种领域，如材料科学、固体力学和纳米技术等。

本文将介绍晶格振动的基本原理和应用。

晶格振动的基本原理是基于区域平衡理论。

根据这个理论，晶体中的每个原子或离子都处于一个平衡位置，附近的原子或离子对其施加一个平衡力。

当原子或离子受到微小扰动时，平衡力会使其回到平衡位置，并且会引起周围原子或离子的扰动。

这种扰动会在整个晶体中传播，形成晶格振动。

晶格振动有两种基本类型：声子振动和光子振动。

声子振动是通过晶体中的弹性介质传播的机械波。

它的频率和波矢由晶体的结构确定。

光子振动是通过晶体中的电磁介质传播的电磁波。

它的频率和波矢由晶体的电子结构和禁带结构决定。

晶格振动在材料科学中有广泛的应用。

例如，在合金的研究中，了解晶格振动对合金的力学性能和热学性能的影响非常重要。

通过研究晶格振动，可以预测合金的热膨胀性质、热导率和声速等。

这对于材料的设计和制备具有重要意义。

此外，晶格振动还在固体力学中起着重要作用。

晶格振动对晶体的弹性性能和声学性能有直接影响。

通过研究晶格振动，可以预测晶体的弹性恢复和声学传播特性，这对于材料的强度和稳定性分析非常重要。

晶格振动在纳米技术中也发挥了关键作用。

由于纳米材料的尺寸非常小，其表面与体积之比很大，晶格振动对它们的性质有显著影响。

例如，纳米材料的热导率会因为晶格振动的限制而降低。

这一特性被广泛应用于热电材料和热障涂层等领域。

尽管晶格振动在许多领域中都起着关键作用，但要准确地描述和理解它仍然具有挑战性。

由于晶格振动是一个多粒子系统，需要考虑到多个原子或离子之间的相互作用和非线性效应。

因此，研究晶格振动需要使用复杂的数学模型和计算方法。

总之，晶格振动在固体物理学中是一个重要的研究领域。

通过研究晶格振动，我们可以更好地理解晶体的性质和行为，并在材料科学、固体力学和纳米技术等领域中应用这一知识。

固态物理中的晶格振动

固态物理中的晶格振动固态物理是研究固体物质性质和现象的学科，晶体是其中最重要的一类。

晶体的结构是由周期性排列的原子或分子构成的，它们按照特定的规则排列在一起，形成具有明显对称性和周期性的空间结构，称为晶体结构。

晶体的性质和现象与其晶体结构密切相关，晶体也是固态物理研究的重要对象。

晶格振动是固体物理中的一个重要课题，它是指晶体中原子或分子围绕其平衡位置做小幅度的震动，并形成一定频率和振型的振动现象。

晶格振动在各种物理现象中都发挥着重要作用，如热学、光学、声学、电学等领域都与晶格振动有关。

晶格振动的频率称为晶格振动频率或声子频率，是由晶格结构和相互作用决定的。

每个晶体都有一些特征频率，这些频率决定了晶体的热学性质、电学性质、光学性质等。

晶格振动频率的测定对于研究晶体的物理性质和准确了解物质结构十分重要。

晶格振动的形式由声子表示。

声子也是晶格内的元激发，具有粒子的属性。

每种晶体结构中，声子的种类和数目是固定的，且不会增加或减少。

在固体中，声子具有色散关系。

色散关系指的是声子频率和它的晶体动量（波矢）之间的关系。

通俗的说法，声子具有动量。

在一定的晶体内，声子的频率和波矢间具有一定的关系，这个关系构成了声子的色散关系。

声子的色散关系通常用图像表示，称为声子色散谱或声子分支。

在固体物理中，声子的色散关系的研究成为了一门学科，被称为声子学。

晶格振动的理论模型是谐振子模型。

谐振子是一种振动系统，它具有简谐运动的特征，即系统的势能随振动量的增加而增加，虽然振动幅度增大，但是周期不发生变化。

固体中的晶格振动可以通过谐振子模型来简化计算。

谐振子模型的基本假设是，原子的振动是在球形势场中运动的，势场的形状不变，随着原子振动而移动。

不同原子之间的相互作用可以通过弹性常数和晶格常数来表示，这个模型为理解和计算晶格振动提供了很好的基础。

在实际中，固体中的原子间势场不是完全球形的，因此谐振子模型只能作为近似模型来计算晶格振动。

固体物理讲义-第二章(第一和第二节)

弧线为 ω = 2(
β
M
1
) 2 sin
qa ；直线为 ω=Vq。 2
长波极限和短波极限下的原子位移示意图：
q 趋于 0, λ>>a
q 趋于 π/a, λ=2a
两种极限情况下，相邻原子的相对运动情况不同。
(3)格波的相速度(Vp)和群速度(Vg)。两种速度存在不同的物理含义：相速度(Vp)是特定频率为ω，波矢为q的纯波 (单色波)的传播速度；而群速度(Vg)描述平均频率为ω，平均波矢为q的波包(复色
23
《固体物理学》
第二章晶格振动和固体比热
利用欧拉公式： eiθ + e −iθ = 2 cos θ 和 1 − cos θ = 2sin 2
θ
2
ω2 =
2β 4β qa (1 − cos aq ) = sin 2 ( ) M M 2 1 β qa ⇒ ω = 2( ) 2 sin M 2
可以看出上式与n无关，表明n个联立方程都归结为同一个方程。只要ω和q 之间满足上式，就表示上式为联立方程的解。通常把之间的关系称为色散关系。一维单原子链的色散曲线：
X m = Aei ( qma −ωt )
(2)格波波长：
= Aei ( qma + 2π −ωt ) = Aei ( qna −ωt ) = X n ; λ = 2π q
24
《固体物理学》格波与连续介质波的差别：
第二章晶格振动和固体比热
X = Aei ( qx −ωt ) ，式中，连续介质波中 x 表示空间的任一点，而在格波中只
U'= 1 2 β ∑ ( X n − X n +1 ) ， β = u "( a ) ， u ( x ) 表示一维原子链中距离为x的两原子 2 n

高二物理竞赛晶格振动的实验观测课件

10
Pb
Cu
11
示波器上显示的超声脉冲
12
关于三声子相互作用的超声实验在典型实验中，换能器A发出一个
10MHz的切变波，在圆盘中心和由换能器B发出的15MHz纵波相互作用，通过他们的相互作用产生一个25MHz 的纵波，可以在换能器C上测到它。装置图见下页
见 Kittel 5版 p135
13
14
晶格振动的实验观测
一. 一般描述二. 非弹性X-射线散射三. Raman 散射和Brilouin 散射四. 红外光谱五. 非弹性中子散射六. 超声波方法
1
用于固体动力学研究的各种辐射探针能量波矢比较图：光子；中子；氦原子和超声波（Vs=3000 m/s)
光学声子用金刚石数据，声学声子用β－AgI数据，
见Phonons p3
2
研究声子的实验方法
见Phonons p7
3
Infrared Spectroscope (IR)
Raman Spectroscope (R)
Brilouin Spectroscope (B)
Diffuse X-Ray Scattering
Inelastic neutron Scattering (INS)
Ultrasonic methods
(US)
4
X-射线被声子散射的示意图
振动着的晶格起着一
组间距为的平面的作用，吸收q声子和发射－q声子导致相同的动量守恒。
X-射线的频移
5
X射线漫散射测出的Al晶体的色散曲线
6
红外吸收和喇曼散射过程能量关系比较
7
8பைடு நூலகம்
9
非弹性中子散射测量结果举例：

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