六年级数学上册-第三单元-解决问题(3)导学案

第7课时解决问题（3）

学习目标：

1、掌握用方程解决“已知一个数是另一个数的几分之几和这两个数的和，求这两个数”的实际问题。

2、学会从不同的角度分析题中的数量关系，体会解法的多样性。

3、在解决实际问题的过程中，体会转化的思想，提高分析问题和解决问题的能力。

学习重点：

用方程解决“已知一个数是另一个数的几分之几和这两个数的和，求这两个数”的实际问题。

学习难点：

根据两个未知数的关系设未知数。

一、复习准备

1.根据题意，看图写代数式。

苹果有akg,西瓜质量比苹果重。

西瓜重（）kg。

2.根据信息，找出数量关系式。

（1）体积相等的冰的质量比水的质量少。

（2）今年比去年增产。

（3）一条公路，已修了。

使用说明与学法指导：

先由学生自学课本P41页，独立完成自主学习部分，通过独立思考及小组合作，能够掌握用方程解决“已知一个数是另一个数的几分之几和这两个数的和，求这两个数”的实际问题，并独立完成导学案。 自主学习：

1、直接写出得数。 45÷ （23 +1）＝ 7÷ 25 ＝

815 ÷ 4 ＝ 25 × 35 ＝

2、甲是乙的2倍。把乙数看作1份，甲数就有这样（ ）份. 合作探究：

例6、这次篮球赛我们班全场得了42分，下半场得分只有上半场的一半。上半场和下半场各得多少分？

阅读与理解

题中已知上半场和下半场一共得了42分，下半场得分只有上半场的一半，而两个半场的 得分都是未知的，分别求出上半场和下半场各得多少分。

分析与解答

A、抓住关键条件分析题意

题目已知“下半场得分只有上半场的一半”，根据这个条件可以得出下半场的得分等于上半场得分乘21，或者说上半场得分是下半场的2倍。有因为“上半场得分+下半场得分=全场得分”。所以根据这个关系式可以列出方程解答。

B、列方程解答

3、回顾与反思

小结：“已知一个数是另一个数的几分之几和这两个数的和，求这个数”的问题的解法是：

方法一：如果设一个数为x，另一个数是这个数的几倍，另一个数为几个x,再列出方程解答；

方法二：如果设一个数为x，另一个数是这个数的几分之几，,另一个数为几分之几x,再列方程解答。

拓展练习：

1．妈妈比女儿大28岁，妈妈年龄是女儿的5倍，妈妈和女儿各有几岁？

2．一张课桌比一把椅子贵10元，椅子的单价是课桌的 ，课桌和椅子的单价各是多少元？

学以致用：

1、学校举行跳绳比赛。参加比赛的一共有70人，其中男生人数是女生人数的95

。参加比赛的男女生分别有多少人？

2、中国农历的“冬至”是一年中白昼最短、黑夜最长的一天。这一天，北京的白天时间是黑夜时间的85。白天比晚上少多少时间？

2、一套运动服共300元，裤子的价钱是上衣的32。上衣和裤子的价钱分别是多少元？

【教学反思】

如何把“比一个数多它的几分之几”转化成“是一个数的几分之几”比较抽象,难度大,用画图法比较形象,易于掌握。 部分学生对于解决问题中的单位“1”的量的确定不够准确。 准确找出问题中的等量关系仍是

一个难点。