小学奥数容斥原理专题训练

小学奥数容斥原理专题训练

姓名：

1.现有50名学生都做物理、化学实验，如果物理实验做正确的有40人，化学实验做正确的有31人，两种实验都错的有4人，则两种实验都做对的有多少人？

2.某服装厂生产的一批衬衫大号和小号各占一半。其中25％是白色的，75％是蓝色的。如果这批衬衫共有100件，其中大号白色衬衫有10件，小号蓝色衬衫有多少件？

3.一些学生接受调查，这些学生中准备参加会计师考试的有63人，准备参加英语考试的有89人，准备参加计算机考试的有47人，三种都准备参加的有24人，只准备参加两种考试的有46人，不参加其中任何一种考试的有15人。请问有多少学生接受调查？

4.六一班参加无线电小组和航模小组的共26人，其中参加无线电小组的比参加航模小组的多3人，两组都参加的有5人，请问参加航模小组的有几人？

5.某班统计考试成绩，数学得90分上的有25人;语文得90分以上的有21人;两科中至少有一科在90分以上的有38人。问两科都在90分以上的有多少人?

6.某班同学中有39人打篮球，37人跑步，25人既打篮球又跑步，问全班参加篮球、跑步这两项体育活动的总人数是多少?

7.有28人参加田径运动会，每人至少参加两项比赛。已知有8人没参加跑的项目，参加投掷项目的人数与参加跑和跳两项的人数都是17人。问：只参加跑和投掷两项的有多少人？

8.某车间有工人100人，其中有5个人只能干电工工作，有77人能干车工工作，86人能干焊工工作，既能干车工工作又能干焊工工作的有多少人?

9.某次语文竞赛共有五道题(满分不是100分)，丁一只做对了(1)、(3)、(4)三题得了25分;于山只做对了(2)、(4)三题，得了16分;王水只做对了(2)、(3)、(5)三题，得了

28分，张灿只做对了(1)、(5)三题，得了21分，李明五个题都对了他得了多少分?

10.某大学有外语教师120名，其中教英语的有50名，教日语的有45名，教法语的有40名，有15名既教英语又教日语，有10名既教英语又教法语，有8名既教日语又教法语，有4名教英语、日语和法语三门课，则不教三门课的外语教师有多少名?

小学奥数容斥原理专题训练（答案）

1.现有50名学生都做物理、化学实验，如果物理实验做正确的有40人，化学实验做正确的有31人，两种实验都错的有4人，则两种实验都做对的有多少人？

40+31+4-50=25（人）

答：则两种实验都做对的有25人。

2.某服装厂生产的一批衬衫大号和小号各占一半。其中25％是白色的，75％是蓝色的。如果这批衬衫共有100件，其中大号白色衬衫有10件，小号蓝色衬衫有多少件？

100×25%-10=15（件）

100×50%-15=35（件）

答：小号蓝色衬衫35件。

3.一些学生接受调查，这些学生中准备参加会计师考试的有63人，准备参加英语考试的有89人，准备参加计算机考试的有47人，三种都准备参加的有24人，只准备参加两种考试的有46人，不参加其中任何一种考试的有15人。请问有多少学生接受调查？

63+89+47-46-24×2+15=120（名）

答：120名学生接受调查。

4.六一班参加无线电小组和航模小组的共26人，其中参加无线电小组的比参加航模小组的多3人，两组都参加的有5人，请问参加航模小组的有几人？

（26+5-3）÷2=14（人）

答：参加航模小组的有14人。

5.某班统计考试成绩，数学得90分上的有25人;语文得90分以上的有21人;两科中至少有一科在90分以上的有38人。问两科都在90分以上的有多少人?

（25+21-38）÷2=4（人）

答：两科都在90分以上的有4人

6.某班同学中有39人打篮球，37人跑步，25人既打篮球又跑步，问全班参加篮球、跑步这两项体育活动的总人数是多少?

39+37-25=51（人）

答：全班参加篮球、跑步这两项体育活动的总人数是51人。

7.有28人参加田径运动会，每人至少参加两项比赛。已知有8人没参加跑的项目，参加投掷项目的人数与参加跑和跳两项的人数都是17人。问：只参加跑和投掷两项的有多少人？

28-17-8=3（人）

答：只参加跑和投掷两项的有3人。

8.某车间有工人100人，其中有5个人只能干电工工作，有77人能干车工工作，86人能干焊工工作，既能干车工工作又能干焊工工作的有多少人?

86+77-（100-5）=68（人）

答：既能干车工工作又能干焊工工作的有68人。

9.某次语文竞赛共有五道题(满分不是100分)，丁一只做对了(1)、(3)、(4)三题得了25分;于山只做对了(2)、(4)三题，得了16分;王水只做对了(2)、(3)、(5)三题，得了28分，张灿只做对了(1)、(5)三题，得了21分，李明五个题都对了他得了多少分?

解析：丁一、于山、王水、张灿四人作对的题目10题，且这10题正好是两张考卷，所以将四人的分数相加再除以2即可得出一张考卷的总分。

（25+16+28+21）÷2=45（分）

答：李明五个题都对了他得了45分。

10.某大学有外语教师120名，其中教英语的有50名，教日语的有45名，教法语的有40名，有15名既教英语又教日语，有10名既教英语又教法语，有8名既教日语又教法语，有4名教英语、日语和法语三门课，则不教三门课的外语教师有多少名?

50+45+40-15-10-8+4=106(人) 120-106=14(人）

答：不教三门课的外语教师有14名。