初二数学定义与命题1

授课人备课时间 3.26 上课时间 4.2 执教班级课题定义与命题1

教学课时 1

教学课型（新授、复习、

习题、实验等）

新授课

教学目标1、体会在生活中对一个名词或术语下定义的重要性，了解定义的含义；

2、了解命题的含义；了解命题的2要素：判断和陈述；

3、了解命题的结构，能分清楚一个命题的条件（题设）和结论，会把一个命题

写成“如果…，那么…”的形式；

教学重点、难点重点：本节教学的重点是命题的概念。

难点：改写成“如果…那么…”形式，是本节课的难点。

媒体运

用

电子白板

预设过程（应包括课程导入、预习自学、展示交流、当堂练习检测等）

一、请说出下列名词的定义：

（1）无理数：无限不循环小数叫做无理数。

（2）直角三角形：有一个角是直角的三角形叫做直角三角形

（3）一次函数：一般地，形如y＝kx＋b（k、b都是常数且k≠0）叫做一次函数。

（4）压强：单位面积所受的压力叫做压强。

二、说一说：你还学过哪些定义？

一般地，对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题。

三、练一练：下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？

（1）对顶角相等；（2）画一个角等于已知角；

（3）两直线平行，同位角相等；（4）a、b两条直线平行吗？

（5）高个的李明明。（6）玫瑰花是动物。

（7）若a 2＝4，求a 的值。 （8）若a 2＝b 2，则a ＝b 。

例题解析

例1 指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果……那么……”的形式：

（1）三条边对应相等的两个三角形全等；

条件是：两个三角形的三条边对应相等；结论是：这两个三角形全等

改写成：如果两个三角形有三条边对应相等，那么这两个三角形全等。

（2）在同一个三角形中，等角对等边；

条件是：同一个三角形中的两个角相等；结论是：这两个角所对的两条边相等

改写成：如果在同一个三角形中，有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。

（3）对顶角相等。

条件是：两个角是对顶角；结论是：这两个角相等。

改写成：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。

(4)同角的余角相等；

条件是：两个角是同一个角的余角；结论是：这两个角相等。

改写成：如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等。

(5)三角形的内角和等于180°；

条件是：三个角是一个三角形的三个内角；结论是：这三个角的和等于180°。

改写成：如果三个角是一个三角形的三个内角，那么这三个角的和等于180°。

(6)角平分线上的点到角的两边距离相等．

条件是：一个点在一个角的平分线上；结论是：这个点到这个角的两边距离相等。 改写成：如果一个点在一个角的平分线上，那么这个点到这个角的两边距离相等。 题后小结：找出命题的条件和结论是本节的难点，因为命题在叙述时要求通顺和简练，把命题中的有些词或句子省略了，在改写是注意把时要把省略的词或句子添加上去.

例2、下列语句中，哪些是命题，哪些不是命题?

(1)若a

(3)在ΔABC 中，若AB>AC ，则∠C>∠B 吗? (4)两点之间线段最短；

(5)解方程0322=--x x ； (6)1＋2≠3。

练习

1、指出下列命题的条件和结论，并改写“如果……那么……”的形式：

（1）两条边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等；

如果两个三角形有两条边和它们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等。

（2）直角三角形两个锐角互余。

如果两个角是一个直角三角形的两个锐角，那么这两个角互余。

2、观察下面四组图形，找出每一组图形的共同特征，并对类似于这样的图形下一个定义。

3、在数学运算中，除了加、减、乘、除等运算外，还可以定义新的运算。如定义一种“星”运算，“*”是它的运算符号，其运算法则是：()()a b a b a b *=+⨯-

于是：()()()()5353531635353516533163247*=+⨯-=*=+⨯-=-**=*=；　；　

按以上定义，填空：23*=_____________；235**=__________

请你参照以上方法，也定义一种新运算，并举几个运算。

板书

设计 板书设计

⎧⎪⎨⎪⎩

定义的含义：规定某一名称或术语的意义的句子命题的概念：对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子命题的的结构：通常命题是由条件和结论两部分组成

1.命题的概念

2.“如果…那么…”形式，

3.三条边对应相等的两个三角形全

等；

条件是：两个三角形的三条边对应相等；结论是：这两个三角形全等

改写成：如果两个三角形有三条边对应相等，那么这两个三角形全等。

教学后记或反思（主要记录课堂设计理念，实际教学效果及改进设想等）

对于学生来说，学习数学的一个重要目的是要学会数学的思考，用数学的眼光去看世界。而对于教师来说，他还要从“教”的角度去看数学，他不仅要能“做”，还应当能够教会别人去“做”，因此对教学概念的反思应当从逻辑的、历史的、关系的等方面去展开。