计量经济学第七章 分布滞后模型与自回归模型.

Yt 0 Xt 1Xt1 2 Xt2 s Xts 1Yt1 Y2 t2 Yq tq ut
其中 s, q 分别为滞后解释变量和滞后被解释变
量的滞后期长度。
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1.分布滞后模型
（1）模型中没有滞后被解释变量，仅有解释变量X 的当期值及其若干期的滞后值。
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二、滞后效应产生的原因
心理因素：人们的心理定势，行为方 式滞后于经济形
势的变化，如中彩票的人 不可能很快改变其生活方式。
技术因素：如当年的产出在某种程 度上依赖于过去若
干期内投资形成的固定资产。
制度因素：如定期存款到期才能提取，造成了它对社
会购买力的影响具有滞后性。
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三、滞后变量模型
【例7.3】 已知1955—1974年期间美国制造业
库存量 Y 和销售额 X 的统计资料如表7.1
（金额单位：亿美元）。设定有限分布滞后模 型为： 运用经验加权法，选择下列三组权数：
（1）1，1/2，1/4，1/8(递减） （2）1/4，1/2，2/3，1/4（先增后减） （3）1/4，1/4，1/4，1/4（不变） 分别估计上述模型，并从中选择最佳的方程。
3、分布滞后模型有哪两类？如何区分？
一、经济活动中的滞后现象
解释变量与被解释变量的因果联系不可能在短时间内完成， 在这一过程中通常都存在时间滞后，也就是说解释变量需 要通过一段时间才能完全作用于被解释变量。 此外，由于经济活动的惯性，一个经济指标以前的变化态 势往往会延续到本期，从而形成被解释变量的当期变化同 自身过去取值水平相关的情形。 这种被解释变量受自身或其它经济变量前几期值影响的现 象称为滞后现象或滞后效应。如消费模型。
表7.9
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本章主要讨论:
●滞后效应与滞后变量模型 ●分布之后模型的估计 ●自回归模型的构建 ●自回归模型的估计
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第一节 滞后效应与滞后变量模型
本节基本内容:
●经济活动中的滞后现象 ●滞后效应产生的原因 ●滞后变量模型
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本节思考题
1、什么是滞后现象？产生滞后现象的原 因主要有哪些？
2、滞后变量有哪两种类型？滞后变量模 型主要有哪两大类？区别是什么？
2、有限期的分布滞后模型，OLS会遇到如下问题： （1）没有先验准则确定滞后期长度；
（2）如果滞后期较长，将缺乏足够的自由度进行 估计和检验，降低估计精度； 自由度=n-K（n为样 本容量）
（3）同名变量滞后值之间可能存在高度线性相 关， 即模型存在高度的多重共线性。
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处理方法：
1、对于有限分布滞后模型，其基本思想是设法有 目的地减少需要直接估计的模型参数个数，以缓 解多重共线性，保证自由度。 2、对于无限分布滞后模型，主要是通过适当的模 型变换，使其转化为只需估计有限个参数的自回 归模型。
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表7.6
11
从回归结果来看， M2Z 各滞后期的系数逐步增
加，表明当期货币供应量的变化对物价水平的 影响要经过一段时间才能逐步显现。但各滞后 期的系数的t统计量值不显著，因此还不能据此 判断滞后期究竟有多长。为此，我们做滞后12 个月的分布滞后模型的估计，结果见表7.7。
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表7.7
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表7.7显示，从 M2Z 到 M2Z(-11) , 回归系数 都不显著异于零，而 M2Z(-12) 的回归系数t
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如果我们分析的重点是货币供应量变化对物价影 响的滞后性，上述结果已能说明问题。如果要提 高模型的预测精度，则可以考虑对模型进行改进。 根据前面的分析可知，分布滞后模型可以用子回 归模型来代替，因-1 + ut
估计结果见表7.9。
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本节基本内容:
●分布滞后模型估计的困难 ●经验加权估计法 ●阿尔蒙法
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本节思考题
1、对分布滞后模型进行估计存在哪些困 难？实际应用中如何处理这些困难？
2、阿尔蒙多项式估计外生变量有限分布 滞后模型有哪些步骤？对多项式的次数 m有哪些限制？为什么？
一、分布滞后模型估计的困难
1、无限期的分布滞后模型：由于样本观测值的有限 性，使得无法直接对其进行估计。
统计量值为3.016798，在5％显著性水平下拒 绝系数为零的原假设。这一结果表明，当期货 币供应量变化对物价水平的影响在经过12个月 （即一年）后明显地显现出来。为了考察货币 供应量变化对物价水平影响的持续期，我们做 滞后18个月的分布滞后模型的估计，结果见表 7.8。
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表7.8
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结果表明，从滞后12个月开始t统计量值显著，一直到滞后 16个月为止，从滞后第17个月开始t值变得不显著；再从回 归系数来看，从滞后11个月开始，货币供应量变化对物价水 平的影响明显增加，再滞后14个月时达到最大，然后逐步下 降。
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总结：经验加权法的步骤
1、根据经验假设模型的滞后结构类型。 2、根据不同滞后结构赋予各种模型的各
个解释变量一定的权数，生成新的线性组 合变量。
3、分别对新变量模型进行OLS估计，根 据各种模型结果中的可决系数、F检验值 、t检验值、估计标准误以及DW值，从 中选出最佳估计方程。
4、写出原模型的估计结果。
β0 ：称为短期乘数或即期乘数，表示本期 X 变
动一个单位对 值的平均影响大小；
βi ：称为延迟乘数或动态乘数，表示过去各时期 X变动一个单位对 Y 值的平均影响大小；
s
βi：称为长期乘数或总分布乘数，表示 X 变动一
个i单=0位时，由于滞后效应而形成的对 Y 总的影响大
小。
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2. 自回归模型
（1）模型中的解释变量仅包含X的当 期值X 与被解释变量 Y的一个或多个滞后值。
（2）模型形式：
Yt 0 Xt 1Yt1 2Yt2 Yq tq ut
其中 q 称为自回归模型的阶数。
思考：一阶自回归模型的表达式？
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课堂练习
一、单选
二、多选
第二节 分布滞后模型的估计
计量经济学
第七章
分布滞后模型与自回归模型
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本章主要讨论:
●滞后效应与滞后变量模型 ●分布之后模型的估计 ●自回归模型的构建 ●自回归模型的估计
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本章关键词
分布滞后模型
滞后 现象
自回归模型
经验 加权法
阿尔蒙 多项式法
库伊克 模型
自适应 局部调整
预期模型
模型
滞后结构
滞后长度
工具变量法 德宾h检验
引子: 货币政策效应的时滞
通过上述一系列分析，我们可以做出这样的判断：在我国， 货币供应量变化对物价水平的影响具有明显的滞后性，滞后 期大约为一年，而且滞后影响具有持续性，持续的长度大约
为半年，其影响力度先递增然后递减，滞后结构为型。
当然，从上述回归结果也可以看出，回归方程的不高，DW 值也偏低，表明除了货币供应量外，还有其他因素影响物价 变化；同时，过多的滞后变量也可能引起多重共线性问题。
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课堂练习
一、单选
二、多选
二、经验加权估计法
所谓经验加权估计法，是根据实际经济问题的特点及经验判 断，对滞后变量赋予一定的权数，利用这些权数构成各滞后 变量的线性组合，以形成新的变量，再应用最小二乘法进行 估计。 常见的滞后结构类型： （1）递减滞后结构（权数是递减的，X的近期值对Y的影响较 远期值大。例如消费函数) （2）不变滞后结构（权数是相等的，X的逐期滞后值对值 Y 的影响相同。 ）
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记新的线性组合变量分别为：
1
1
1
Z1 Xt 2 Xt1 4 Xt2 8 Xt3
11 2 1 Z2 4 X t z1,,z2,z3 2 X t1 3 X t2 4 X t3
Z3

1 4
Xt

1 4
X t1

1 4
Xt2

1 4
X t 3
由上述公式生成线性组合变量 z1 , z2 , z3 的数据。
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复习: 货币政策概述
货币政策：指中央银行为实现既定的经济目标（稳定物价，促进 经济增长，实现充分就业和平衡国际收支）运用各种工具调节 货币供应量和利率，进而影响宏观经济的方针和措施的总合。
运用货币政策所采取的主要措施包括七个方面：（1）控制货币 发行；（2）控制和调节对政府的贷款；（3）推行公开市场 业务；（4）改变存款准备金率；（5）调整再贴现率；（6） 选择性信用管制；（7）直接信用管制。
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第五节 案例分析
【案例7.2】 货币主义学派认为，产生通货膨胀 的必要条件是货币的超量供应。物价变动与货币 供应量的变化有着较为密切的联系，但是二者之 间的关系不是瞬时的，货币供应量的变化对物价 的影响存在一定时滞。在中国，大家普遍认同货 币供给的变化对物价具有滞后影响，但滞后期究 竟有多长，还存在不同的认识。下面采集1996－ 2005年全国广义货币供应量和物价指数的月度数 据对这一问题进行研究。
然后分别估计如下经验加权模型。
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回归分析结果整理如下 模型一： Yˆt 66.60404 1.071502 Z1t
(3.6633) (50.9191) R2 0.994248 DW 1.440858
（3） 型滞后结构（权数先递增后递减）
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图7.1 常见的滞后结构类型
w
w
w
0
(a)
t
0
(b)
t0
t (c)
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优点：简单易行、不损失自由度、避免多重共 线性干扰及参数估计具有一致性。 缺点：设置权数的主观随意性较大，要求分析 者对实际问题的特征有比较透彻的了解。通常 的做法是，依据先验信息，多选几组权数分别 估计多个模型，然后根据可决系数、F检验值、 t检验值、估计标准误以及DW值，从中选出最 佳估计方程。