动量守恒定律计算专题答案解析概要
(物理)物理动量守恒定律专项习题及答案解析及解析
所以 P 点的高度 hp
v02 vB 2g
'2
0.75m
考点：动量守恒定律 能量守恒
4．如图，光滑冰面上静止放置一表面光滑的斜面体，斜面体右侧一蹲在滑板上的小孩和其 面前的冰块均静止于冰面上．某时刻小孩将冰块以相对冰面 3 m/s 的速度向斜面体推出， 冰块平滑地滑上斜面体，在斜面体上上升的最大高度为 h="0.3" m（h 小于斜面体的高 度）．已知小孩与滑板的总质量为 m1="30" kg，冰块的质量为 m2="10" kg，小孩与滑板始 终无相对运动．取重力加速度的大小 g="10" m/s2．
解得：vn＝
＝
m/s（其中 n＝1、2、3、…、44）
【考点定位】动能定理（机械能守恒定律）、牛顿第二定律、匀变速直线运动速度-位移式 关系、向心力公式、动量守恒定律的应用，以及运用数学知识分析物理问题的能力。 【规律总结】牛顿定律、动能定理、功能关系、动量守恒定律等往往是求解综合大题的必 备知识，因此遇到此类问题，要能习惯性地从以上几个方面进行思考，并正确结合运用相 关数学知识辅助分析、求解。
h 2g
【解析】
【分析】
【详解】
试题分析：（1）设子弹穿过物块后物块的速度为 V，由动量守恒得
mv0=m +MV ① 解得
② 系统的机械能损失为
ΔE=
③
由②③式得
ΔE=
④
（2）设物块下落到地面所需时间为 t，落地点距桌面边缘的水平距离为 s,则
⑤
s=Vt
⑥
由②⑤⑥得
S=
⑦
考点：动量守恒定律；机械能守恒定律． 点评：本题采用程序法按时间顺序进行分析处理，是动量守恒定律与平抛运动简单的综 合，比较容易．
(物理)物理动量守恒定律专项习题及答案解析及解析
（1）小物块与小车 BC 部分间的动摩擦因数； （2）小物块从 A 滑到 C 的过程中，小车获得的最大速度。 【答案】（1）0.5（2）1m/s 【解析】 【详解】
解：(1) 小物块滑到 C 点的过程中，系统水平方向动量守恒则有： (M m)v 0
所以滑到 C 点时小物块与小车速度都为 0 由能量守恒得： mgR mgL
作用而做加速度恒定的匀减速直线运动，因而木板与墙相碰后将返回至初态，所用时间也
为 T．
设在物块与木板两者达到共同速度 v 前木板共经历 n 次碰撞，则有：
v v0 2nT ta at ⑤
式中△ t 是碰撞 n 次后木板从起始位置至达到共同速度时所需要的时间．
由于最终两个物体一起以相同的速度匀速前进，故⑤式可改写为 2v v0 2nTa ⑥
(1)木板第一次与墙碰撞时的速度大小； (2)从小物块滑上木板到二者达到共同速度时，木板与墙碰撞的总次数和所用的总时间； (3)小物块和木板达到共同速度时，木板右端与墙之间的距离． 【答案】（1）0.4 s 0.4 m/s （2）1.8 s. （3）0.06 m 【解析】 试题分析：（1）物块滑上木板后，在摩擦力作用下，木板从静止开始做匀加速运动，设木
响．
【答案】
【解析】
设子弹初速度为 v0，射入厚度为 2d 的钢板后， 由动量守恒得：mv0=(2m＋m)V（2 分）
此过程中动能损失为：ΔE
损＝f·2d=
1 2
mv
2 0
－
1 2
×3mV2（2
分）
解得
ΔE＝
1 3
mv
2 0
分成两块钢板后，设子弹穿过第一块钢板时两者的速度分别为 v1 和 V1：mv1＋mV1＝mv0
高中物理动量守恒定律专题训练答案.docx
高中物理动量守恒定律专题训练答案一、高考物理精讲专题动量守恒定律1．如图所示，质量为M =2kg的小车静止在光滑的水平地面上，其AB 部分为半径R=0.3m的光滑1圆孤， BC 部分水平粗糙，BC 长为L=0.6m 。
一可看做质点的小物块从 A 点由静止4释放，滑到 C 点刚好相对小车停止。
已知小物块质量m=1kg，取g =10m/s 2。
求：（1）小物块与小车 BC 部分间的动摩擦因数；（2）小物块从 A 滑到 C的过程中，小车获得的最大速度。
【答案】（ 1） 0.5（ 2） 1m/s【解析】【详解】解： (1) 小物块滑到 C 点的过程中，系统水平方向动量守恒则有：( M m)v0所以滑到 C 点时小物块与小车速度都为0由能量守恒得：mgR mgL解得：R0.5 L(2)小物块滑到 B 位置时速度最大，设为v1，此时小车获得的速度也最大，设为v2由动量守恒得： mv1Mv 2由能量守恒得： mgR 1mv121Mv 22 22联立解得： v21m / s2．如图所示，一辆质量 M=3 kg 的小车 A 静止在光滑的水平面上，小车上有一质量 m=l kg 的光滑小球 B，将一轻质弹簧压缩并锁定，此时弹簧的弹性势能为 E p=6J，小球与小车右壁距离为 L=0.4m，解除锁定，小球脱离弹簧后与小车右壁的油灰阻挡层碰撞并被粘住，求：①小球脱离弹簧时的速度大小；②在整个过程中，小车移动的距离。
【答案】（ 1） 3m/s（2）0.1m【解析】试题分析：（ 1）除锁定后弹簧的弹性势能转化为系统动能，根据动量守恒和能量守恒列出等式得 mv 1 -Mv 2=0E P1 mv 12 1 M v 222 2代入数据解得： v 1=3m/s v 2=1m/s（2）根据动量守恒和各自位移关系得mx 1M x 2， x 1+x 2=Ltt代入数据联立解得： x 2L=0.1m4考点：动量守恒定律；能量守恒定律.3．牛顿的《自然哲学的数学原理》中记载， A 、 B 两个玻璃球相碰，碰撞后的分离速度和它们碰撞前的接近速度之比总是约为15∶16．分离速度是指碰撞后 B 对 A 的速度，接近速度是指碰撞前 A 对 B 的速度．若上述过程是质量为 2m 的玻璃球 A 以速度 v 0 碰撞质量为 m的静止玻璃球 B ，且为对心碰撞，求碰撞后 A 、B 的速度大小．【答案】v 0v 0【解析】设 A 、B 球碰撞后速度分别为 v 1 和 v 2由动量守恒定律得 2mv 0＝ 2mv 1 ＋ mv 2 且由题意知＝解得 v 1＝v 0， v 2＝v 0视频4． （ 1）（ 5 分）关于原子核的结合能，下列说法正确的是（填正确答案标号。
高考必备物理动量守恒定律技巧全解及练习题(含答案)及解析
高考必备物理动量守恒定律技巧全解及练习题(含答案)及解析一、高考物理精讲专题动量守恒定律1．在图所示足够长的光滑水平面上，用质量分别为3kg 和1kg 的甲、乙两滑块，将仅与甲拴接的轻弹簧压紧后处于静止状态．乙的右侧有一挡板P .现将两滑块由静止释放，当弹簧恢复原长时，甲的速度大小为2m/s ，此时乙尚未与P 相撞．①求弹簧恢复原长时乙的速度大小；②若乙与挡板P 碰撞反弹后，不能再与弹簧发生碰撞．求挡板P 对乙的冲量的最大值． 【答案】v 乙＝6m/s. I ＝8N 【解析】 【详解】（1）当弹簧恢复原长时，设甲乙的速度分别为和，对两滑块及弹簧组成的系统，设向左的方向为正方向，由动量守恒定律可得：又知联立以上方程可得，方向向右。
（2）乙反弹后甲乙刚好不发生碰撞，则说明乙反弹的的速度最大为由动量定理可得，挡板对乙滑块冲量的最大值为：2．如图所示，在光滑的水平面上有一长为L 的木板B ，上表面粗糙，在其左端有一光滑的四分之一圆弧槽C ，与长木板接触但不相连，圆弧槽的下端与木板上表面相平，B 、C 静止在水平面上．现有滑块A 以初速度0v 从右端滑上B ，一段时间后，以02v 滑离B ，并恰好能到达C 的最高点．A 、B 、C 的质量均为m ．求： （1）A 刚滑离木板B 时，木板B 的速度； （2）A 与B 的上表面间的动摩擦因数μ； （3）圆弧槽C 的半径R ；（4）从开始滑上B 到最后滑离C 的过程中A 损失的机械能．【答案】（1） v B ＝04v ；（2）20516v gL μ=（3）2064v R g =（4）201532mv E ∆=【解析】 【详解】(1)对A 在木板B 上的滑动过程，取A 、B 、C 为一个系统，根据动量守恒定律有：mv 0＝m2v ＋2mv B 解得v B ＝4v (2)对A 在木板B 上的滑动过程，A 、B 、C 系统减少的动能全部转化为系统产生的热量222000111()2()22224v v mgL mv m m μ⨯＝－－解得20516v gLμ=(3)对A 滑上C 直到最高点的作用过程，A 、C 系统水平方向上动量守恒，则有：2mv ＋mv B ＝2mv A 、C 系统机械能守恒：22200111()()222242v v mgR m m mv +-⨯＝解得264v R g= (4)对A 滑上C 直到离开C 的作用过程，A 、C 系统水平方向上动量守恒0024A C mv mv mv mv +=+ A 、C 系统初、末状态机械能守恒，2222001111()()222422A C m m m m +=+v v v v 解得v A ＝4v . 所以从开始滑上B 到最后滑离C 的过程中A 损失的机械能为：2220015112232A mv E mv mv ∆＝－＝【点睛】该题是一个板块的问题，关键是要理清A 、B 、C 运动的物理过程，灵活选择物理规律，能够熟练运用动量守恒定律和能量守恒定律列出等式求解．3．如图所示，一个带圆弧轨道的平台固定在水平地面上，光滑圆弧MN 的半径为R =3.2m ，水平部分NP 长L =3.5m ，物体B 静止在足够长的平板小车C 上，B 与小车的接触面光滑，小车的左端紧贴平台的右端．从M 点由静止释放的物体A 滑至轨道最右端P 点后再滑上小车，物体A 滑上小车后若与物体B 相碰必粘在一起，它们间无竖直作用力．A 与平台水平轨道和小车上表面的动摩擦因数都为0.4，且最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等．物体A 、B 和小车C 的质量均为1kg ，取g =10m/s 2．求(1)物体A 进入N 点前瞬间对轨道的压力大小？ (2)物体A 在NP 上运动的时间？ (3)物体A 最终离小车左端的距离为多少？【答案】(1)物体A 进入N 点前瞬间对轨道的压力大小为30N ； (2)物体A 在NP 上运动的时间为0.5s (3)物体A 最终离小车左端的距离为3316m 【解析】试题分析：（1）物体A 由M 到N 过程中，由动能定理得：m A gR=m A v N 2 在N 点，由牛顿定律得 F N -m A g=m A 联立解得F N =3m A g=30N由牛顿第三定律得，物体A 进入轨道前瞬间对轨道压力大小为：F N ′=3m A g=30N （2）物体A 在平台上运动过程中 μm A g=m A a L=v N t-at 2代入数据解得 t=0.5s t=3.5s(不合题意，舍去) （3）物体A 刚滑上小车时速度 v 1= v N -at=6m/s从物体A 滑上小车到相对小车静止过程中，小车、物体A 组成系统动量守恒，而物体B 保持静止 (m A + m C )v 2= m A v 1 小车最终速度 v 2=3m/s此过程中A 相对小车的位移为L 1，则2211211222mgL mv mv μ=-⨯解得：L 1＝94m物体A 与小车匀速运动直到A 碰到物体B ，A ，B 相互作用的过程中动量守恒： (m A + m B )v 3= m A v 2此后A ，B 组成的系统与小车发生相互作用，动量守恒，且达到共同速度v 4 (m A + m B )v 3+m C v 2=" (m"A +m B +m C ) v 4 此过程中A 相对小车的位移大小为L 2，则222223*********mgL mv mv mv μ=+⨯-⨯解得：L 2＝316m 物体A 最终离小车左端的距离为x=L 1-L 2=3316m 考点：牛顿第二定律；动量守恒定律；能量守恒定律.4．如图所示，光滑水平直导轨上有三个质量均为m的物块A、B、C，物块B、C静止，物块B的左侧固定一轻弹簧（弹簧左侧的挡板质量不计）；让物块A以速度v0朝B运动，压缩弹簧；当A、B速度相等时，B与C恰好相碰并粘接在一起，然后继续运动．假设B和C 碰撞过程时间极短．那么从A开始压缩弹簧直至与弹簧分离的过程中，求．（1）A、B第一次速度相同时的速度大小；（2）A、B第二次速度相同时的速度大小；（3）弹簧被压缩到最短时的弹性势能大小【答案】（1）v0（2）v0（3）【解析】试题分析：（1）对A、B接触的过程中，当第一次速度相同时，由动量守恒定律得，mv0=2mv1，解得v1＝v0（2）设AB第二次速度相同时的速度大小v2，对ABC系统，根据动量守恒定律：mv0=3mv2解得v2=v0（3）B与C接触的瞬间，B、C组成的系统动量守恒，有：解得v3＝v0系统损失的机械能为当A、B、C速度相同时，弹簧的弹性势能最大．此时v2=v0根据能量守恒定律得，弹簧的最大弹性势能．考点：动量守恒定律及能量守恒定律【名师点睛】本题综合考查了动量守恒定律和能量守恒定律，综合性较强，关键合理地选择研究的系统，运用动量守恒进行求解。
高中物理动量守恒定律专题训练答案及解析
高中物理动量守恒定律专题训练答案及解析一、高考物理精讲专题动量守恒定律1．在图所示足够长的光滑水平面上，用质量分别为3kg 和1kg 的甲、乙两滑块，将仅与甲拴接的轻弹簧压紧后处于静止状态．乙的右侧有一挡板P .现将两滑块由静止释放，当弹簧恢复原长时，甲的速度大小为2m/s ，此时乙尚未与P 相撞．①求弹簧恢复原长时乙的速度大小；②若乙与挡板P 碰撞反弹后，不能再与弹簧发生碰撞．求挡板P 对乙的冲量的最大值． 【答案】v 乙＝6m/s. I ＝8N 【解析】 【详解】（1）当弹簧恢复原长时，设甲乙的速度分别为和，对两滑块及弹簧组成的系统，设向左的方向为正方向，由动量守恒定律可得：又知联立以上方程可得，方向向右。
（2）乙反弹后甲乙刚好不发生碰撞，则说明乙反弹的的速度最大为由动量定理可得，挡板对乙滑块冲量的最大值为：2．如图所示，在水平地面上有两物块甲和乙，它们的质量分别为2m 、m ，甲与地面间无摩擦，乙与地面间的动摩擦因数恒定．现让甲以速度0v 向着静止的乙运动并发生正碰，且碰撞时间极短，若甲在乙刚停下来时恰好与乙发生第二次碰撞，试求：（1）第一次碰撞过程中系统损失的动能 （2）第一次碰撞过程中甲对乙的冲量 【答案】(1)2014mv ；(2) 0mv 【解析】 【详解】解：(1)设第一次碰撞刚结束时甲、乙的速度分别为1v 、2v ，之后甲做匀速直线运动，乙以2v 初速度做匀减速直线运动，在乙刚停下时甲追上乙碰撞，因此两物体在这段时间平均速度相等，有：212v v =而第一次碰撞中系统动量守恒有：01222mv mv mv =+由以上两式可得：012vv =，20 v v = 所以第一次碰撞中的机械能损失为：222201201111222224E m v m v mv mv ∆=--=gg g g (2)根据动量定理可得第一次碰撞过程中甲对乙的冲量：200I mv mv =-=3．如图，足够大的光滑水平面上固定着一竖直挡板，挡板前L 处静止着质量m 1=1kg 的小球A ，质量m 2=2kg 的小球B 以速度v 0运动，与小球A 正碰．两小球可看作质点，小球与小球及小球与挡板的碰撞时间忽略不计，且碰撞中均没有机械能损失．求(1)第1次碰撞后两小球的速度；(2)两小球第2次碰撞与第1次碰撞之间的时间； (3)两小球发生第3次碰撞时的位置与挡板的距离．【答案】(1)043v 013v 方向均与0v 相同 (2)065L v (3)9L 【解析】 【分析】（1）第一次发生碰撞，动量守恒，机械能守恒；（2）小球A 与挡板碰后反弹，发生第2次碰撞，分析好位移关系即可求解；（3）第2次碰撞过程中，动量守恒，机械能守恒，从而找出第三次碰撞前的初始条件，分析第2次碰后的速度关系，位移关系即可求解． 【详解】（1）设第1次碰撞后小球A 的速度为1v ，小球B 的速度为2v ，根据动量守恒定律和机械能守恒定律:201122m v m v m v =+222201122111222m v m v m v =+ 整理得：210122m v v m m =+，212012m m v v m m -=+解得1043v v =，2013v v =，方向均与0v 相同． （2）设经过时间t 两小球发生第2次碰撞，小球A 、B 的路程分别为1x 、2x ，则有11x v t =，22x v t =由几何关系知：122x x L += 整理得：065Lt v =（3）两小球第2次碰撞时的位置与挡板的距离：235x L x L =-= 以向左为正方向，第2次碰前A 的速度043A v v =，B 的速度为013B v v =-，如图所示．设碰后A 的速度为A v '，B 的速度为B v '．根据动量守恒定律和机械能守恒定律，有1212A B A B m v m v m v m v ''+=+； 2222121211112222A B AB m v m v m v m v ''+=+ 整理得：12212()2A B A m m v m v v m m -+'=+，21112()2B A B m m v m v v m m -+'=+解得：089A v v '=-，079B v v '=设第2次碰后经过时间t '发生第3次碰撞，碰撞时的位置与挡板相距x '，则B x x v t '''-=，A x x v t '''+=整理得：9x L '=4．如图所示，一小车置于光滑水平面上，轻质弹簧右端固定，左端栓连物块b ,小车质量M =3kg ，AO 部分粗糙且长L =2m ，动摩擦因数μ=0.3，OB 部分光滑．另一小物块a ．放在车的最左端，和车一起以v 0=4m/s 的速度向右匀速运动，车撞到固定挡板后瞬间速度变为零，但不与挡板粘连．已知车OB 部分的长度大于弹簧的自然长度，弹簧始终处于弹性限度内．a 、b 两物块视为质点质量均为m =1kg ，碰撞时间极短且不粘连，碰后一起向右运动．（取g =10m/s 2）求：(1)物块a 与b 碰后的速度大小；(2)当物块a 相对小车静止时小车右端B 到挡板的距离； (3)当物块a 相对小车静止时在小车上的位置到O 点的距离． 【答案】(1)1m/s (2) (3) x =0.125m【解析】试题分析：（1）对物块a ，由动能定理得：代入数据解得a 与b 碰前速度：；a 、b 碰撞过程系统动量守恒，以a 的初速度方向为正方向， 由动量守恒定律得：，代入数据解得：；（2）当弹簧恢复到原长时两物块分离，a 以在小车上向左滑动，当与车同速时，以向左为正方向，由动量守恒定律得：，代入数据解得：，对小车，由动能定理得：，代入数据解得，同速时车B 端距挡板的距离：；（3）由能量守恒得：，解得滑块a 与车相对静止时与O 点距离：；考点：动量守恒定律、动能定理。
动量定理及动量守恒定律专题复习(附参考答案)
动量定理及动量守恒定律专题复习一、知识梳理1、深刻理解动量的概念(1)定义：物体的质量和速度的乘积叫做动量：p =mv(2)动量是描述物体运动状态的一个状态量，它与时刻相对应。
(3)动量是矢量，它的方向和速度的方向相同。
(4)动量的相对性：由于物体的速度与参考系的选取有关，所以物体的动量也与参考系选取有关，因而动量具有相对性。
题中没有特别说明的，一般取地面或相对地面静止的物体为参考系。
(5)动量的变化：0p p p t -=∆.由于动量为矢量，则求解动量的变化时，其运算遵循平行四边形定则。
A 、若初末动量在同一直线上，则在选定正方向的前提下，可化矢量运算为代数运算。
B 、若初末动量不在同一直线上，则运算遵循平行四边形定则。
(6)动量与动能的关系：k mE P 2=，注意动量是矢量，动能是标量，动量改变，动能不一定改变，但动能改变动量是一定要变的。
2、深刻理解冲量的概念(1)定义:力和力的作用时间的乘积叫做冲量：I =Ft(2)冲量是描述力的时间积累效应的物理量，是过程量，它与时间相对应。
(3)冲量是矢量，它的方向由力的方向决定（不能说和力的方向相同）。
如果力的方向在作用时间内保持不变，那么冲量的方向就和力的方向相同。
如果力的方向在不断变化，如绳子拉物体做圆周运动，则绳的拉力在时间t 内的冲量，就不能说是力的方向就是冲量的方向。
对于方向不断变化的力的冲量，其方向可以通过动量变化的方向间接得出。
(4)高中阶段只要求会用I=Ft 计算恒力的冲量。
对于变力的冲量，高中阶段只能利用动量定理通过物体的动量变化来求。
(5)要注意的是：冲量和功不同。
恒力在一段时间内可能不作功，但一定有冲量。
特别是力作用在静止的物体上也有冲量。
3、深刻理解动量定理（1）.动量定理：物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化。
既I =Δp（2）动量定理表明冲量是使物体动量发生变化的原因，冲量是物体动量变化的量度。
这里所说的冲量必须是物体所受的合外力的冲量（或者说是物体所受各外力冲量的矢量和）。
高中物理动量守恒定律题答案解析
高中物理动量守恒定律题答案解析关键信息1、题目类型2、涉及知识点3、解题思路4、详细步骤5、易错点分析6、拓展应用11 题目类型本次所解析的高中物理动量守恒定律题目主要包括以下几种类型：111 碰撞类问题，包括完全弹性碰撞、非完全弹性碰撞和完全非弹性碰撞。
112 爆炸类问题，研究爆炸前后系统的动量变化。
113 反冲类问题，如火箭发射等。
12 涉及知识点121 动量的定义：物体的质量与速度的乘积，即 p ＝ mv。
122 动量守恒定律的表达式：m1v1 ＋ m2v2 ＝ m1v1' ＋ m2v2'（在一个系统中，相互作用前的总动量等于相互作用后的总动量）123 守恒条件：系统不受外力或所受外力之和为零。
13 解题思路131 确定研究对象：明确所研究的系统由哪些物体组成。
132 分析受力情况：判断系统是否满足动量守恒的条件。
133 选取正方向：通常选取初速度方向为正方向。
134 列出动量守恒方程：根据已知条件和所选正方向，列出动量守恒方程。
14 详细步骤以一个典型的碰撞问题为例：两物体质量分别为 m1 和 m2，速度分别为 v1 和 v2，碰撞后速度变为 v1' 和 v2'。
首先，确定研究对象为这两个相互碰撞的物体组成的系统。
然后，分析受力，若在碰撞过程中没有外力作用或外力可忽略不计，则系统动量守恒。
选取初速度 v1 的方向为正方向。
根据动量守恒定律可得：m1v1 ＋ m2v2 ＝ m1v1' ＋ m2v2'接下来，结合题目中的其他条件，如动能损失情况等，进一步求解未知量。
对于爆炸问题，系统在爆炸瞬间内力远大于外力，可近似认为动量守恒。
以一个爆炸问题为例：一个物体在爆炸前速度为 v，爆炸后分裂为两块，质量分别为 m1 和 m2，速度分别为 v1 和 v2。
确定研究对象为爆炸前的物体和爆炸后的两块。
分析受力，爆炸瞬间内力巨大，外力可忽略。
选取爆炸前速度方向为正方向。
高考物理动量守恒定律专题训练答案及解析
高考物理动量守恒定律专题训练答案及解析一、高考物理精讲专题动量守恒定律1．如图所示，小明站在静止在光滑水平面上的小车上用力向右推静止的木箱，木箱最终以速度v 向右匀速运动．已知木箱的质量为m ，人与车的总质量为2m ，木箱运动一段时间后与竖直墙壁发生无机械能损失的碰撞，反弹回来后被小明接住．求：(1)推出木箱后小明和小车一起运动的速度v 1的大小； (2)小明接住木箱后三者一起运动的速度v 2的大小． 【答案】①2v；②23v 【解析】试题分析：①取向左为正方向，由动量守恒定律有：0=2mv 1-mv 得12v v =②小明接木箱的过程中动量守恒，有mv+2mv 1=（m+2m ）v 2 解得223v v =考点：动量守恒定律2．在相互平行且足够长的两根水平光滑的硬杆上，穿着三个半径相同的刚性球A 、B 、C ，三球的质量分别为m A =1kg 、m B =2kg 、m C =6kg ，初状态BC 球之间连着一根轻质弹簧并处于静止，B 、C 连线与杆垂直并且弹簧刚好处于原长状态，A 球以v 0=9m/s 的速度向左运动，与同一杆上的B 球发生完全非弹性碰撞（碰撞时间极短），求：（1）A 球与B 球碰撞中损耗的机械能； （2）在以后的运动过程中弹簧的最大弹性势能； （3）在以后的运动过程中B 球的最小速度． 【答案】（1）；（2）；（3）零．【解析】试题分析：（1）A 、B 发生完全非弹性碰撞，根据动量守恒定律有：碰后A 、B 的共同速度损失的机械能（2）A、B、C系统所受合外力为零，动量守恒，机械能守恒，三者速度相同时，弹簧的弹性势能最大根据动量守恒定律有：三者共同速度最大弹性势能（3）三者第一次有共同速度时，弹簧处于伸长状态，A、B在前，C在后．此后C向左加速，A、B的加速度沿杆向右，直到弹簧恢复原长，故A、B继续向左减速，若能减速到零则再向右加速．弹簧第一次恢复原长时，取向左为正方向，根据动量守恒定律有：根据机械能守恒定律：此时A、B的速度，C的速度可知碰后A、B已由向左的共同速度减小到零后反向加速到向右的，故B 的最小速度为零．考点：动量守恒定律的应用，弹性碰撞和完全非弹性碰撞．【名师点睛】A、B发生弹性碰撞，碰撞的过程中动量守恒、机械能守恒，结合动量守恒定律和机械能守恒定律求出A球与B球碰撞中损耗的机械能．当B、C速度相等时，弹簧伸长量最大，弹性势能最大，结合B、C在水平方向上动量守恒、能量守恒求出最大的弹性势能．弹簧第一次恢复原长时，由系统的动量守恒和能量守恒结合解答3．如图所示，一辆质量M=3 kg的小车A静止在光滑的水平面上，小车上有一质量m=l kg 的光滑小球B，将一轻质弹簧压缩并锁定，此时弹簧的弹性势能为E p=6J，小球与小车右壁距离为L=0.4m，解除锁定，小球脱离弹簧后与小车右壁的油灰阻挡层碰撞并被粘住，求：①小球脱离弹簧时的速度大小；②在整个过程中，小车移动的距离。
最新 高考物理动量守恒定律试题(有答案和解析)
最新高考物理动量守恒定律试题(有答案和解析)一、高考物理精讲专题动量守恒定律1．在图所示足够长的光滑水平面上，用质量分别为3kg和1kg的甲、乙两滑块，将仅与甲拴接的轻弹簧压紧后处于静止状态．乙的右侧有一挡板P.现将两滑块由静止释放，当弹簧恢复原长时，甲的速度大小为2m/s，此时乙尚未与P相撞．①求弹簧恢复原长时乙的速度大小；②若乙与挡板P碰撞反弹后，不能再与弹簧发生碰撞．求挡板P对乙的冲量的最大值．【答案】v乙＝6m/s. I＝8N【解析】【详解】（1）当弹簧恢复原长时，设甲乙的速度分别为和，对两滑块及弹簧组成的系统，设向左的方向为正方向，由动量守恒定律可得：又知联立以上方程可得，方向向右。
（2）乙反弹后甲乙刚好不发生碰撞，则说明乙反弹的的速度最大为由动量定理可得，挡板对乙滑块冲量的最大值为：2．如图：竖直面内固定的绝缘轨道abc，由半径R=3 m的光滑圆弧段bc与长l=1.5 m的粗糙水平段ab在b点相切而构成，O点是圆弧段的圆心，Oc与Ob的夹角θ=37°;过f点的竖直虚线左侧有方向竖直向上、场强大小E=10 N/C的匀强电场，Ocb的外侧有一长度足够长、宽度d =1.6 m的矩形区域efgh，ef与Oc交于c点，ecf与水平向右的方向所成的夹角为β(53°≤β≤147°)，矩形区域内有方向水平向里的匀强磁场．质量m2=3×10-3 kg、电荷量q=3×l0-3 C的带正电小物体Q静止在圆弧轨道上b点，质量m1=1.5×10-3 kg的不带电小物体P从轨道右端a以v0=8 m/s的水平速度向左运动，P、Q碰撞时间极短，碰后P以1 m/s的速度水平向右弹回．已知P与ab间的动摩擦因数μ=0.5，A、B均可视为质点，Q 的电荷量始终不变，忽略空气阻力，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度大小g=10m/s2．求：(1)碰后瞬间，圆弧轨道对物体Q的弹力大小F N；(2)当β=53°时，物体Q刚好不从gh边穿出磁场，求区域efgh内所加磁场的磁感应强度大小B1；(3)当区域efgh内所加磁场的磁感应强度为B2=2T时，要让物体Q从gh边穿出磁场且在磁场中运动的时间最长，求此最长时间t及对应的β值．【答案】(1)24.610N F N -=⨯ (2)1 1.25B T = (3)127s 360t π=,001290143ββ==和 【解析】 【详解】解：(1)设P 碰撞前后的速度分别为1v 和1v '，Q 碰后的速度为2v 从a 到b ，对P ，由动能定理得：221011111-22m gl m v m v μ=- 解得：17m/s v =碰撞过程中，对P ，Q 系统：由动量守恒定律：111122m v m v m v '=+取向左为正方向，由题意11m/s v =-'， 解得：24m/s v =b 点：对Q ，由牛顿第二定律得：2222N v F m g m R-=解得:24.610N N F -=⨯(2)设Q 在c 点的速度为c v ，在b 到c 点，由机械能守恒定律：22222211(1cos )22c m gR m v m v θ-+=解得：2m/s c v =进入磁场后：Q 所受电场力22310N F qE m g -==⨯= ，Q 在磁场做匀速率圆周运动由牛顿第二定律得：2211c c m v qv B r =Q 刚好不从gh 边穿出磁场，由几何关系：1 1.6m r d == 解得：1 1.25T B = (3)当所加磁场22T B =，2221m cm v r qB == 要让Q 从gh 边穿出磁场且在磁场中运动的时间最长，则Q 在磁场中运动轨迹对应的圆心角最大，则当gh 边或ef 边与圆轨迹相切，轨迹如图所示：设最大圆心角为α，由几何关系得：22cos(180)dr r α-︒-= 解得：127α=︒ 运动周期：222m T qB π=则Q 在磁场中运动的最长时间：222127127•s 360360360m t T qB παπ===︒此时对应的β角：190β=︒和2143β=︒3．如图所示，一小车置于光滑水平面上，轻质弹簧右端固定，左端栓连物块b ,小车质量M =3kg ，AO 部分粗糙且长L =2m ，动摩擦因数μ=0.3，OB 部分光滑．另一小物块a ．放在车的最左端，和车一起以v 0=4m/s 的速度向右匀速运动，车撞到固定挡板后瞬间速度变为零，但不与挡板粘连．已知车OB 部分的长度大于弹簧的自然长度，弹簧始终处于弹性限度内．a 、b 两物块视为质点质量均为m =1kg ，碰撞时间极短且不粘连，碰后一起向右运动．（取g =10m/s 2）求：(1)物块a 与b 碰后的速度大小；(2)当物块a 相对小车静止时小车右端B 到挡板的距离； (3)当物块a 相对小车静止时在小车上的位置到O 点的距离． 【答案】(1)1m/s (2) (3) x =0.125m【解析】试题分析：（1）对物块a ，由动能定理得：代入数据解得a 与b 碰前速度：；a、b碰撞过程系统动量守恒，以a的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：，代入数据解得：；（2）当弹簧恢复到原长时两物块分离，a以在小车上向左滑动，当与车同速时，以向左为正方向，由动量守恒定律得：，代入数据解得：，对小车，由动能定理得：，代入数据解得，同速时车B端距挡板的距离：；（3）由能量守恒得：，解得滑块a与车相对静止时与O点距离：；考点：动量守恒定律、动能定理。
高中物理动量守恒定律题20套(带答案)及解析
高中物理动量守恒定律题20套(带答案)及解析一、高考物理精讲专题动量守恒定律1．水平放置长为L=4.5m 的传送带顺时针转动，速度为v =3m/s ，质量为m 2=3kg 的小球被长为1l m =的轻质细线悬挂在O 点，球的左边缘恰于传送带右端B 对齐；质量为m 1=1kg 的物块自传送带上的左端A 点以初速度v 0=5m/s 的速度水平向右运动，运动至B 点与球m 2发生碰撞，在极短的时间内以碰撞前速率的12反弹，小球向右摆动一个小角度即被取走。
已知物块与传送带间的滑动摩擦因数为μ=0.1，取重力加速度210m/s g =。
求：（1）碰撞后瞬间，小球受到的拉力是多大？（2）物块在传送带上运动的整个过程中，与传送带间摩擦而产生的内能是多少？ 【答案】（1）42N （2）13.5J 【解析】 【详解】解：设滑块m1与小球碰撞前一直做匀减速运动，根据动能定理：221111011=22m gL m v m v μ--解之可得：1=4m/s v 因为1v v <，说明假设合理滑块与小球碰撞，由动量守恒定律：21111221=+2m v m v m v - 解之得：2=2m/s v碰后，对小球，根据牛顿第二定律：2222m v F m g l-=小球受到的拉力：42N F =（2）设滑块与小球碰撞前的运动时间为1t ，则()01112L v v t =+ 解之得：11s t =在这过程中，传送带运行距离为：113S vt m == 滑块与传送带的相对路程为：11 1.5X L X m ∆=-=设滑块与小球碰撞后不能回到传送带左端，向左运动最大时间为2t 则根据动量定理：121112m gt m v μ⎛⎫-=-⋅⎪⎝⎭解之得：22s t =滑块向左运动最大位移：121122m x v t ⎛⎫=⋅⋅ ⎪⎝⎭=2m 因为m x L <，说明假设成立，即滑块最终从传送带的右端离开传送带 再考虑到滑块与小球碰后的速度112v <v ， 说明滑块与小球碰后在传送带上的总时间为22t在滑块与传送带碰撞后的时间内，传送带与滑块间的相对路程22212X vt m ∆==因此，整个过程中，因摩擦而产生的内能是()112Q m g x x μ=∆+∆=13.5J2．如图所示，质量为M =2kg 的小车静止在光滑的水平地面上，其AB 部分为半径R =0.3m的光滑14圆孤，BC 部分水平粗糙，BC 长为L =0.6m 。
物理动量守恒定律专项习题及答案解析
【考点定位】（1）核反应方程，半衰期。
（2）动量守恒定律。
6．氡是一种放射性气体，主要来源于不合格的水泥、墙砖、石材等建筑材料．呼吸时氡气会随气体进入肺脏，氡衰变时放出 射线，这种射线像小“炸弹”一样轰击肺细胞，使肺细胞受损，从而引发肺癌、白血病等．若有一静止的氡核 发生 衰变，放出一个速度为 、质量为m的 粒子和一个质量为M的反冲核钋 此过程动量守恒，若氡核发生衰变时，释放的能量全部转化为 粒子和钋核的动能。
设小物块A在劈B上达到的最大高度为h，此时小物块A和B的共同速度大小为
v，对小物块A与B组成的系统，
由机械能守恒得：
水平方向动量守恒
联立以上解得：
点睛：本题主要考查了物块的碰撞问题，首先要分析清楚物体运动过程是正确解题的关键，应用动量守恒定律与机械能守恒定律可以解题．要注意A、B系统水平方向动量守恒，系统整体动量不守恒．
(1)设滑块A滑到圆弧末端时的速度大小为 ，由机械能守恒定律有：
代入数据解得 ．
设A、B碰后瞬间的共同速度为 ，滑块A与B碰撞瞬间与小车C无关，滑块A与B组成的系统动量守恒，
代入数据解得 ．
(2)设小车C的最短长度为L，滑块A与B最终没有从小车C上滑出，三者最终速度相同设为 ，
根据动量守恒定律有：
根据能量守恒定律有：
（1）碰后瞬间m2的速度是多少？
（2）m1碰撞前后的速度分别是多少？
（3）水平拉力F的大小？
【答案】（1）4m/s（2）5m/s ；-1m/s （3）0．8N
【解析】
试题分析：（1）m2做平抛运动，则：h= gt2；
s=v2t；
解得v2=4m/s
（2）碰撞过程动量和能量守恒：m1v=m1v1+m2v2
最新物理动量守恒定律专项习题及答案解析.doc
最新物理动量守恒定律专项习题及答案解析一、高考物理精讲专题动量守恒定律1．如图所示，在水平地面上有两物块甲和乙，它们的质量分别为2m 、 m，甲与地面间无摩擦，乙与地面间的动摩擦因数恒定．现让甲以速度v0向着静止的乙运动并发生正碰，且碰撞时间极短，若甲在乙刚停下来时恰好与乙发生第二次碰撞，试求：（1）第一次碰撞过程中系统损失的动能（2）第一次碰撞过程中甲对乙的冲量【答案】(1) 1 mv02； (2)4mv0【解析】【详解】解： (1)设第一次碰撞刚结束时甲、乙的速度分别为v1、 v2，之后甲做匀速直线运动，乙以v2初速度做匀减速直线运动，在乙刚停下时甲追上乙碰撞，因此两物体在这段时间平均速v2度相等，有： v12而第一次碰撞中系统动量守恒有：2mv0 2mv1 mv2由以上两式可得： v1v0， v2 v0 2所以第一次碰撞中的机械能损失为： E 1g2mgv021g2mgv121mv221mv02 2 2 2 4(2)根据动量定理可得第一次碰撞过程中甲对乙的冲量：I mv2 0 mv02．在相互平行且足够长的两根水平光滑的硬杆上，穿着三个半径相同的刚性球A、B、 C，三球的质量分别为 m A B C=1kg、 m =2kg、 m =6kg，初状态 BC球之间连着一根轻质弹簧并处于静止， B、C 连线与杆垂直并且弹簧刚好处于原长状态， A 球以 v0=9m/s 的速度向左运动，与同一杆上的 B 球发生完全非弹性碰撞（碰撞时间极短），求：（1） A 球与 B 球碰撞中损耗的机械能；（2）在以后的运动过程中弹簧的最大弹性势能；（3）在以后的运动过程中 B 球的最小速度．【答案】（ 1）；（2）；（3）零．【解析】试题分析：（ 1） A、 B 发生完全非弹性碰撞，根据动量守恒定律有：碰后 A、 B 的共同速度损失的机械能（2） A、 B、C 系统所受合外力为零，动量守恒，机械能守恒，三者速度相同时，弹簧的弹性势能最大根据动量守恒定律有：三者共同速度最大弹性势能（3）三者第一次有共同速度时，弹簧处于伸长状态，速， A、 B 的加速度沿杆向右，直到弹簧恢复原长，故A、 B 在前， C 在后．此后C 向左加A、 B 继续向左减速，若能减速到零则再向右加速．弹簧第一次恢复原长时，取向左为正方向，根据动量守恒定律有：根据机械能守恒定律：此时 A、 B 的速度，C的速度可知碰后A、B 已由向左的共同速度减小到零后反向加速到向右的，故的最小速度为零．考点：动量守恒定律的应用，弹性碰撞和完全非弹性碰撞．【名师点睛】 A、 B 发生弹性碰撞，碰撞的过程中动量守恒、机械能守恒，结合动量守恒定律和机械能守恒定律求出 A 球与 B 球碰撞中损耗的机械能．当B、C 速度相等时，弹簧伸长量最大，弹性势能最大，结合B、 C 在水平方向上动量守恒、能量守恒求出最大的弹性势能．弹簧第一次恢复原长时，由系统的动量守恒和能量守恒结合解答B3．如图所示,在倾角30°的斜面上放置一个凹撸B,B 与斜面间的动摩擦因数3；槽内6靠近右侧壁处有一小物块A(可视为质点),它到凹槽左侧壁的距离 d 0.1m， A、 B 的质量都为 m=2kg， B 与斜面间的最大静摩擦力可认为等于滑动摩摞力,不计A、 B 之间的摩擦,斜面足够长．现同时由静止释放A、 B,经过一段时间,A 与B 的侧壁发生碰撞,碰撞过程不计机械能损失 ,碰撞时间极短 ,g 取 10m / s 2 .求：(1)释放后物块 A 和凹槽 B 的加速度分别是多大 ?(2)物块 A 与凹槽 B 的左侧壁第一次碰撞后瞬间A 、B 的速度大小 ；(3)从初始位置到物块 A 与凹糟 B 的左侧壁发生第三次碰撞时B 的位移大小．【答案】（ 1）（ 2） v-1， v-1（ 3）x总=0.2n 2mAn =(n-1)m?s Bn ="n" m?sn【解析】【分析】【详解】（ 1）设物块 A 的加速度为 a 1，则有 m A gsin θ =ma 1，解得 a 1=5m/s 2凹槽 B 运动时受到的摩擦力 f=μ ×3mgcos θ=mg 方向沿斜面向上； 凹槽 B 所受重力沿斜面的分力 G 1=2mgsin θ =mg 方向沿斜面向下；因为 G 1B 的加速度为 2=f ，则凹槽 B 受力平衡，保持静止，凹槽a =0（2）设 A 与 B 的左壁第一次碰撞前的速度为v A02A01，根据运动公式： v =2a d解得 v A0=3m/s ；AB 发生弹性碰撞，设 A 与 B 第一次碰撞后瞬间 A 的速度大小为 v A1， B 的速度为 v B1，则由 动量守恒定律： mv A 0 mv A1 2mv B 1 ；由能量关系： 1mv A21mv A12 1 2mv B 2 122 2解得 v A1=-1m/s( 负号表示方向 )， v B1=2m/s4． 如图所示，一小车置于光滑水平面上，轻质弹簧右端固定，左端栓连物块 b,小车质量M=3kg ， AO 部分粗糙且长 L=2m ，动摩擦因数 μ=0.3， OB 部分光滑．另一小物块 a ．放在车的最左端，和车一起以 v 0=4m/s 的速度向右匀速运动，车撞到固定挡板后瞬间速度变为零，但不与挡板粘连．已知车 OB 部分的长度大于弹簧的自然长度，弹簧始终处于弹性限度内． a 、 b 两物块视为质点质量均为 m=1kg ，碰撞时间极短且不粘连，碰后一起向右运动．（取 g=10m/s 2）求：(1)物块 a 与 b 碰后的速度大小；(2)当物块 a 相对小车静止时小车右端B 到挡板的距离；(3)当物块 a 相对小车静止时在小车上的位置到O 点的距离．【答案】 (1)1m/s (2) (3) x=0.125m【解析】试题分析：（1）对物块 a，由动能定理得：代入数据解得 a 与 b 碰前速度：；a、 b 碰撞过程系统动量守恒，以 a 的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：，代入数据解得：；（2）当弹簧恢复到原长时两物块分离， a 以在小车上向左滑动，当与车同速时，以向左为正方向，由动量守恒定律得：，代入数据解得：，对小车，由动能定理得：，代入数据解得，同速时车 B 端距挡板的距离：；（3）由能量守恒得：，解得滑块 a 与车相对静止时与O 点距离：；考点：动量守恒定律、动能定理。
高中物理动量守恒定律题答案解析
高中物理动量守恒定律题答案解析在高中物理的学习中，动量守恒定律是一个非常重要的知识点，也是各类考试中经常出现的考点。
下面我们就通过一道典型的题目来深入理解动量守恒定律，并进行详细的答案解析。
题目：在光滑的水平面上，有两个质量分别为 m₁和 m₂的小球，它们以速度 v₁和 v₂相向运动，发生正碰后，两球的速度分别变为v₁' 和 v₂'。
已知 m₁＝ 2kg，m₂＝ 1kg，v₁＝ 3m/s，v₂＝－2m/s，v₁' ＝ 1m/s，求 v₂'。
首先，我们来回顾一下动量守恒定律的内容：如果一个系统不受外力或者所受外力的矢量和为零，那么这个系统的总动量保持不变。
在这道题中，由于水平面上是光滑的，所以两球组成的系统在碰撞过程中不受外力作用，满足动量守恒定律。
我们可以根据动量守恒定律列出方程：m₁v₁＋ m₂v₂＝ m₁v₁' ＋ m₂v₂'将已知的数据代入方程中：2×3 ＋ 1×（－2) ＝ 2×1 ＋ 1×v₂'6 2 ＝ 2 ＋ v₂'4 ＝ 2 ＋ v₂'解得 v₂' ＝ 2m/s接下来，我们对这道题的解答过程进行一下分析。
在运用动量守恒定律解题时，第一步就是要明确研究对象，确定系统。
在本题中，我们研究的是两个小球组成的系统。
第二步，要判断系统是否满足动量守恒的条件。
由于题目中明确提到是在光滑水平面上的碰撞，没有外力作用，所以满足动量守恒条件。
第三步，就是列式求解。
根据动量守恒定律的表达式，将已知量代入，求出未知量。
在解题过程中，要注意速度的方向。
如果规定一个正方向，那么与正方向相反的速度就要带上负号。
再来看一个类似的题目：在一个光滑的水平冰面上，有一个质量为 M 的静止冰车，一个质量为 m 的小孩以速度 v 跳上冰车，之后冰车和小孩一起运动，求共同运动的速度。
同样，我们先确定研究对象为小孩和冰车组成的系统。
完整版动量守恒定律综合专题练习与解答
动量守恒定律综合专题练习与解答，一2m1.如图所示，光滑水平面上有一带半径为R的1/4光滑圆弧轨道的滑块，其质量为质量为m沿水平面滑上轨道，并从轨道上端飞出，求的小球以速度v0是多少？⑴小球上升的到离水平面的最大高度H是多少？⑵小球离开轨道的瞬间，轨道的加速度大小a解答：⑴小球到达最高点时，球与轨道在水平方向有相同的速度，设。
由于小球和滑块组成的系统在水平方向不受外力作用，故系统在水平方向动量守恒，v为vm)?(m?2mv由根据动量守恒定律有0111222mghv???2mvm?mv?由机械能守恒有02222v?h0联立上述方程可得g3小球相对于轨道圆心在竖直方向轨道的圆心没有竖直方向的速度，⑵小球离开轨道的瞬间，v。
水平方向的速度和轨道速度相同。
的速度大小为小球的竖直分速度，设为竖)?R2g(hv?由运动的可逆性知道竖在轨道最高点，弹力提供做向心力，则有2v2mv2m竖mgg?m??2(h?R)??2N0RRR3由运动定律可得，小球对轨道的水平弹力大小为2mv2mgN'??20R32vN'g?a??0由运动定律得轨道的加速度为R32m 相切的、位于竖直平面内的2.如图所示，abc是光滑的轨道，其中ab是水平的，bc为与ab，速m0.60kg M＝＝0.20kg的小球A静止在轨道上，另一质量半圆，半径R＝0.30m，质量落到轨道上经过半圆的最高点c与小球BA正碰。
已知相碰后小球A度v＝5.5m/s的小球02R42 b距点为L，求＝＝10m/s处，重力加速度g 和B的速度大小。
A⑴碰撞结束时，小球是否能沿着半圆轨道到达c点。
⑵试论证小球B?t?v42R??A C解答：设A球过点时的速度为v，平抛后的飞行时间为t解得，则?1A2gtR?2?2?6m/s2v?22gR?A上滑的过程中机械能守恒，由机v A 和v。
小球、设碰撞结束后，小球AB的速度分别为21械能守恒定律有1122R2?mv?mvmg?A122页5 共页1 第6m/s2gRv解得1两小球碰撞过程中动量守恒，由动量守恒定律可得5m/s.v?3Mv?mv?Mv解得2102点，由此时有B刚好能够到达轨道上的c⑵设小球2v3m/s?v?gRMMgR?解得B B R，由机械能守恒定律有B球在最低点的最小速度为v设min1122R2Mg?Mv?Mv?Bmin2287m/s.?3?5gR?15m/sv解得min c B不可能到达最高点v＜v，所以小球由于min22kg静止在光滑的水平面上，板的一端静止有一个质量为的小平板车B3.图示，质量为2kg A的水平速度射穿物体的子弹以600m/s A。
【物理】 高考物理动量守恒定律专题训练答案及解析
【物理】 高考物理动量守恒定律专题训练答案及解析一、高考物理精讲专题动量守恒定律1．如图所示，质量为M=1kg 上表面为一段圆弧的大滑块放在水平面上，圆弧面的最底端刚好与水平面相切于水平面上的B 点，B 点左侧水平面粗糙、右侧水平面光滑，质量为m=0.5kg 的小物块放在水平而上的A 点，现给小物块一个向右的水平初速度v 0=4m/s ，小物块刚好能滑到圆弧面上最高点C 点，已知圆弧所对的圆心角为53°，A 、B 两点间的距离为L=1m ，小物块与水平面间的动摩擦因数为μ=0.2，重力加速度为g=10m/s 2．求： (1)圆弧所对圆的半径R ；(2)若AB 间水平面光滑，将大滑块固定，小物块仍以v 0=4m/s 的初速度向右运动，则小物块从C 点抛出后，经多长时间落地?【答案】（1）1m （2）428225t s = 【解析】 【分析】根据动能定理得小物块在B 点时的速度大小；物块从B 点滑到圆弧面上最高点C 点的过程，小物块与大滑块组成的系统水平方向动量守恒，根据动量守恒和系统机械能守恒求出圆弧所对圆的半径；，根据机械能守恒求出物块冲上圆弧面的速度，物块从C 抛出后，根据运动的合成与分解求落地时间； 【详解】解：(1)设小物块在B 点时的速度大小为1v ，根据动能定理得：22011122mgL mv mv μ=- 设小物块在B 点时的速度大小为2v ，物块从B 点滑到圆弧面上最高点C 点的过程，小物块与大滑块组成的系统水平方向动量守恒，根据动量守恒则有：12()mv m M v =+ 根据系统机械能守恒有：2201211()(cos53)22mv m M v mg R R =++- 联立解得：1R m =(2)若整个水平面光滑，物块以0v 的速度冲上圆弧面，根据机械能守恒有：2200311(cos53)22mv mv mg R R =+- 解得：322/v m s =物块从C 抛出后，在竖直方向的分速度为：38sin 532/5y v v m s =︒= 这时离体面的高度为：cos530.4h R R m =-︒=212y h v t gt -=-解得：4282t s +=2．如图所示,在倾角30°的斜面上放置一个凹撸B,B 与斜面间的动摩擦因数3μ=；槽内靠近右侧壁处有一小物块A(可视为质点),它到凹槽左侧壁的距离d =0.1m ，A 、B 的质量都为m=2kg ，B 与斜面间的最大静摩擦力可认为等于滑动摩摞力,不计A 、B 之间的摩擦,斜面足够长．现同时由静止释放A 、B,经过一段时间,A 与B 的侧壁发生碰撞,碰撞过程不计机械能损失,碰撞时间极短,g 取210/m s .求：(1)释放后物块A 和凹槽B 的加速度分别是多大?(2)物块A 与凹槽B 的左侧壁第一次碰撞后瞬间A 、B 的速度大小；(3)从初始位置到物块A 与凹糟B 的左侧壁发生第三次碰撞时B 的位移大小． 【答案】（1）（2）v An =(n-1)m∙s -1，v Bn ="n" m∙s -1（3）x n 总=0.2n 2m 【解析】 【分析】 【详解】（1）设物块A 的加速度为a 1，则有m A gsin θ=ma 1， 解得a 1=5m/s 2凹槽B 运动时受到的摩擦力f=μ×3mgcos θ=mg 方向沿斜面向上； 凹槽B 所受重力沿斜面的分力G 1=2mgsin θ=mg 方向沿斜面向下； 因为G 1=f ，则凹槽B 受力平衡，保持静止，凹槽B 的加速度为a 2=0 （2）设A 与B 的左壁第一次碰撞前的速度为v A0，根据运动公式：v 2A0=2a 1d 解得v A0=3m/s ；AB 发生弹性碰撞，设A 与B 第一次碰撞后瞬间A 的速度大小为v A1，B 的速度为v B1，则由动量守恒定律：0112A A B mv mv mv =+ ；由能量关系：2220111112222A AB mv mv mv =+⨯ 解得v A1=-1m/s(负号表示方向)，v B1=2m/s3．如图所示，光滑水平直导轨上有三个质量均为m 的物块A 、B 、C ，物块B 、C 静止，物块B 的左侧固定一轻弹簧（弹簧左侧的挡板质量不计）；让物块A 以速度v 0朝B 运动，压缩弹簧；当A、B速度相等时，B与C恰好相碰并粘接在一起，然后继续运动．假设B和C 碰撞过程时间极短．那么从A开始压缩弹簧直至与弹簧分离的过程中，求．（1）A、B第一次速度相同时的速度大小；（2）A、B第二次速度相同时的速度大小；（3）弹簧被压缩到最短时的弹性势能大小【答案】（1）v0（2）v0（3）【解析】试题分析：（1）对A、B接触的过程中，当第一次速度相同时，由动量守恒定律得，mv0=2mv1，解得v1＝v0（2）设AB第二次速度相同时的速度大小v2，对ABC系统，根据动量守恒定律：mv0=3mv2解得v2=v0（3）B与C接触的瞬间，B、C组成的系统动量守恒，有：解得v3＝v0系统损失的机械能为当A、B、C速度相同时，弹簧的弹性势能最大．此时v2=v0根据能量守恒定律得，弹簧的最大弹性势能．考点：动量守恒定律及能量守恒定律【名师点睛】本题综合考查了动量守恒定律和能量守恒定律，综合性较强，关键合理地选择研究的系统，运用动量守恒进行求解。
动量及动量守恒定律习题大全含解析答案推荐文档
动量及动量守恒定律习题大全一.动量守恒定律概述1.动量守恒定律的条件⑴系统不受外力或者所受外力之和为零；⑵系统受外力，但外力远小于内力，可以忽略不计；⑶系统在某一个方向上所受的合外力为零，则该方向上动量守恒。
⑷全过程的某一阶段系统受的合外力为零，则该阶段系统动量守恒。
2.动量守恒定律的表达形式(1)附叫+叫叫二叫H十感桃，即pi p2=pi/p2/.(2) Ap1 Aj2=0, Ap1= -Aj2 和3.应用动量守恒定律解决问题的基本思路和一般方法(1 )分析题意，明确研究对象。
(2)对各阶段所选系统内的物体进行受力分析，判定能否应用动量守恒。
(3)确定过程的始、末状态，写出初动量和末动量表达式。
注重：在研究地面上物体间相互作用的过程时，各物体运动的速度均应取地球为参考系。
(4)建立动量守恒方程求解。
4.注重动量守恒定律的五性”①条件性；②整体性；③矢量性；④相对性；⑤同时性.二、动量守恒定律的应用1两个物体作用时间极短，满足内力远大于外力，可以认为动量守恒。
碰撞又分弹性碰撞、非弹性碰撞、完全非弹性碰撞三种。
女口：光滑水平面上，质量为ml的物体A以速度v1向质量为m2的静止物体B运动，B的左端连有轻弹簧分析：在I位置A、B刚好接触，弹簧开始被压缩，A开始减速，B开始加速；到H位置A、B速度刚好相等(设为v),弹簧被压缩到最短；再往后A、B远离，到川位位置恰好分开。
(1)弹簧是完全弹性的。
压缩过程系统动能减少全部转化为弹性势能，n状态系统动能最小而弹性势能最大；分开过程弹性势能减少全部转化为动能；因此I、川状态系统动能相等。
这种碰撞叫做弹性碰撞。
由动量守恒和能量守恒可以证实A、B的最终速度分别为：比=—--------- = --------------- 比。
(这个结论最好背下来，以后经常要用到。
)(2)弹簧不是完全弹性的。
压缩过程系统动能减少，一部分转化为弹性势能，一部分转化为内能，n状态弹性势能仍最大，但比损失的动能小；分离过程弹性势能减少，部分转化为动能，部分转化为内能；因为全过程系统动能有损失。
高考物理动量守恒定律试题(有答案和解析)及解析
高考物理动量守恒定律试题(有答案和解析)及解析一、高考物理精讲专题动量守恒定律1．在图所示足够长的光滑水平面上，用质量分别为3kg 和1kg 的甲、乙两滑块，将仅与甲拴接的轻弹簧压紧后处于静止状态．乙的右侧有一挡板P .现将两滑块由静止释放，当弹簧恢复原长时，甲的速度大小为2m/s ，此时乙尚未与P 相撞．①求弹簧恢复原长时乙的速度大小；②若乙与挡板P 碰撞反弹后，不能再与弹簧发生碰撞．求挡板P 对乙的冲量的最大值． 【答案】v 乙＝6m/s. I ＝8N 【解析】 【详解】（1）当弹簧恢复原长时，设甲乙的速度分别为和，对两滑块及弹簧组成的系统，设向左的方向为正方向，由动量守恒定律可得：又知联立以上方程可得，方向向右。
（2）乙反弹后甲乙刚好不发生碰撞，则说明乙反弹的的速度最大为由动量定理可得，挡板对乙滑块冲量的最大值为：2．如图所示，在水平地面上有两物块甲和乙，它们的质量分别为2m 、m ，甲与地面间无摩擦，乙与地面间的动摩擦因数恒定．现让甲以速度0v 向着静止的乙运动并发生正碰，且碰撞时间极短，若甲在乙刚停下来时恰好与乙发生第二次碰撞，试求：（1）第一次碰撞过程中系统损失的动能 （2）第一次碰撞过程中甲对乙的冲量 【答案】(1)2014mv ；(2) 0mv 【解析】 【详解】解：(1)设第一次碰撞刚结束时甲、乙的速度分别为1v 、2v ，之后甲做匀速直线运动，乙以2v 初速度做匀减速直线运动，在乙刚停下时甲追上乙碰撞，因此两物体在这段时间平均速度相等，有：212v v =而第一次碰撞中系统动量守恒有：01222mv mv mv =+由以上两式可得：012v v =，20 v v = 所以第一次碰撞中的机械能损失为：222201201111222224E m v m v mv mv ∆=--=gg g g (2)根据动量定理可得第一次碰撞过程中甲对乙的冲量：200I mv mv =-=3．如图所示，在倾角为30°的光滑斜面上放置一质量为m 的物块B ，B 的下端连接一轻质弹簧，弹簧下端与挡板相连接，B 平衡时，弹簧的压缩量为x 0，O 点为弹簧的原长位置．在斜面顶端另有一质量也为m 的物块A ，距物块B 为3x 0，现让A 从静止开始沿斜面下滑，A 与B 相碰后立即一起沿斜面向下运动，但不粘连，它们到达最低点后又一起向上运动，并恰好回到O 点(A 、B 均视为质点)，重力加速度为g ．求：（1）A 、B 相碰后瞬间的共同速度的大小； （2）A 、B 相碰前弹簧具有的弹性势能；（3）若在斜面顶端再连接一光滑的半径R ＝x 0的半圆轨道PQ ，圆弧轨道与斜面相切 于最高点P ，现让物块A 以初速度v 从P 点沿斜面下滑，与B 碰后返回到P 点还具有向上的速度，则v 至少为多大时物块A 能沿圆弧轨道运动到Q 点．（计算结果可用根式表示） 【答案】20132v gx =014P E mgx =0(2043)v gx =+【解析】试题分析：（1）A 与B 球碰撞前后，A 球的速度分别是v 1和v 2，因A 球滑下过程中，机械能守恒，有： mg （3x 0）sin30°=12mv 12 解得：103v gx ＝又因A 与B 球碰撞过程中，动量守恒，有：mv 1=2mv 2…② 联立①②得：21011322v v gx ＝＝（2）碰后，A 、B 和弹簧组成的系统在运动过程中，机械能守恒． 则有：E P +12•2mv 22＝0+2mg•x 0sin30° 解得：E P ＝2mg•x 0sin30°−12•2mv 22=mgx 0−34mgx 0＝14mgx 0…③ （3）设物块在最高点C 的速度是v C ，物块A 恰能通过圆弧轨道的最高点C 点时，重力提供向心力，得：2c v mg m R＝所以：0c v gR gx ＝＝ C 点相对于O 点的高度： h=2x 0sin30°+R+Rcos30°=(43)+x 0…⑤ 物块从O 到C 的过程中机械能守恒，得：12mv o 2＝mgh+12mv c 2…⑥ 联立④⑤⑥得：0(53)o v gx +＝…⑦ 设A 与B 碰撞后共同的速度为v B ，碰撞前A 的速度为v A ，滑块从P 到B 的过程中机械能守恒，得：12mv 2+mg （3x 0sin30°）＝12mv A 2…⑧ A 与B 碰撞的过程中动量守恒．得：mv A =2mv B …⑨ A 与B 碰撞结束后从B 到O 的过程中机械能守恒，得：12•2mv B 2+E P ＝12•2mv o 2+2mg•x 0sin30°…⑩ 由于A 与B 不粘连，到达O 点时，滑块B 开始受到弹簧的拉力，A 与B 分离． 联立⑦⑧⑨⑩解得：033v gx ＝考点：动量守恒定律；能量守恒定律【名师点睛】分析清楚物体运动过程、抓住碰撞时弹簧的压缩量与A 、B 到达P 点时弹簧的伸长量相等，弹簧势能相等是关键，应用机械能守恒定律、动量守恒定律即可正确解题．4．如图甲所示，物块A 、B 的质量分别是 m A =4.0kg 和m B =3.0kg ．用轻弹簧拴接，放在光滑的水平地面上，物块B 右侧与竖直墙相接触．另有一物块C 从t =0时以一定速度向右运动，在t =4s 时与物块A 相碰，并立即与A 粘在一起不再分开，物块C 的v -t 图象如图乙所示．求：①物块C 的质量？②B 离开墙后的运动过程中弹簧具有的最大弹性势能E P ？ 【答案】（1）2kg （2）9J 【解析】试题分析：①由图知，C 与A 碰前速度为v 1＝9 m/s ，碰后速度为v 2＝3 m/s ，C 与A 碰撞过程动量守恒．m c v 1＝（m A ＋m C ）v 2 即m c ＝2 kg②12 s 时B 离开墙壁，之后A 、B 、C 及弹簧组成的系统动量和机械能守恒，且当A 、C 与B 的速度相等时，弹簧弹性势能最大 （m A ＋m C ）v 3＝（m A ＋m B ＋m C ）v 4得E p ＝9 J考点：考查了动量守恒定律，机械能守恒定律的应用【名师点睛】分析清楚物体的运动过程、正确选择研究对象是正确解题的关键，应用动量守恒定律、能量守恒定律、动量定理即可正确解题．5．如图所示,在倾角30°的斜面上放置一个凹撸B,B 与斜面间的动摩擦因数36μ=；槽内靠近右侧壁处有一小物块A(可视为质点),它到凹槽左侧壁的距离d =0.1m ，A 、B 的质量都为m=2kg ，B 与斜面间的最大静摩擦力可认为等于滑动摩摞力,不计A 、B 之间的摩擦,斜面足够长．现同时由静止释放A 、B,经过一段时间,A 与B 的侧壁发生碰撞,碰撞过程不计机械能损失,碰撞时间极短,g 取210/m s .求：(1)释放后物块A 和凹槽B 的加速度分别是多大?(2)物块A 与凹槽B 的左侧壁第一次碰撞后瞬间A 、B 的速度大小；(3)从初始位置到物块A 与凹糟B 的左侧壁发生第三次碰撞时B 的位移大小． 【答案】（1）（2）v An =(n-1)m∙s -1，v Bn ="n" m∙s -1（3）x n 总=0.2n 2m 【解析】 【分析】【详解】（1）设物块A 的加速度为a 1，则有m A gsin θ=ma 1， 解得a 1=5m/s 2凹槽B 运动时受到的摩擦力f=μ×3mgcos θ=mg 方向沿斜面向上； 凹槽B 所受重力沿斜面的分力G 1=2mgsin θ=mg 方向沿斜面向下； 因为G 1=f ，则凹槽B 受力平衡，保持静止，凹槽B 的加速度为a 2=0 （2）设A 与B 的左壁第一次碰撞前的速度为v A0，根据运动公式：v 2A0=2a 1d 解得v A0=3m/s ；AB 发生弹性碰撞，设A 与B 第一次碰撞后瞬间A 的速度大小为v A1，B 的速度为v B1，则由动量守恒定律：0112A A B mv mv mv =+ ；由能量关系：2220111112222A AB mv mv mv =+⨯ 解得v A1=-1m/s(负号表示方向)，v B1=2m/s6．如图所示，在光滑的水平面上放置一个质量为2m 的木板B ，B 的左端放置一个质量为m 的物块A ，已知A 、B 之间的动摩擦因数为μ，现有质量为m 的小球以水平速度0υ飞来与A 物块碰撞后立即粘住，在整个运动过程中物块A 始终未滑离木板B ，且物块A 和小球均可视为质点(重力加速度g)．求：①物块A 相对B 静止后的速度大小； ②木板B 至少多长．【答案】①0.25v 0．②2016v L gμ=【解析】试题分析：（1）设小球和物体A 碰撞后二者的速度为v 1，三者相对静止后速度为v 2，规定向右为正方向，根据动量守恒得， mv 0=2mv 1，① （2分） 2mv 1=4mv 2② （2分）联立①②得，v 2=0.25v 0． （1分）（2）当A 在木板B 上滑动时，系统的动能转化为摩擦热，设木板B 的长度为L ，假设A 刚好滑到B 的右端时共速，则由能量守恒得，③ （2分）联立①②③得，L=考点：动量守恒，能量守恒．【名师点睛】小球与 A 碰撞过程中动量守恒，三者组成的系统动量也守恒，结合动量守恒定律求出物块A 相对B 静止后的速度大小；对子弹和A 共速后到三种共速的过程，运用能量守恒定律求出木板的至少长度．7．用放射源钋的α射线轰击铍时，能发射出一种穿透力极强的中性射线，这就是所谓铍“辐射”．1932年，查德威克用铍“辐射”分别照射（轰击）氢和氨（它们可视为处于静止状态）．测得照射后沿铍“辐射”方向高速运动的氨核和氦核的质量之比为7：0．查德威克假设铍“辐射”是由一种质量不为零的中性粒子构成的，从而通过上述实验在历史上首次发现了中子．假设铍“辐射”中的中性粒子与氢或氦发生弹性正碰，试在不考虑相对论效应的条件下计算构成铍“辐射”的中性粒子的质量．（质量用原子质量单位u 表示，1u 等于1个12C 原子质量的十二分之一．取氢核和氦核的质量分别为1.0u 和14u ．）【答案】m ＝1.2u 【解析】设构成铍“副射”的中性粒子的质量和速度分别为m 和v ，氢核的质量为m H ．构成铍“辐射”的中性粒子与氢核发生弹性正碰，碰后两粒子的速度分别为v′和v H ′．由动量守恒与能量守恒定律得 mv ＝mv′＋m H v H ′ ①12mv 2＝12mv′2＋12m H v H ′2② 解得v H ′＝2Hmvm m +③同理，对于质量为m N 的氮核，其碰后速度为 V N ′＝2Nmvm m +④由③④式可得m ＝''''N N H H H N m v m v v v --⑤根据题意可知 v H ′＝7.0v N ′ ⑥将上式与题给数据代入⑤式得 m ＝1.2u ⑦8．如图所示，甲、乙两船的总质量（包括船、人和货物）分别为10m 、12m ，两船沿同一直线、同一方向运动，速度分别为2v 0、v 0．为避免两船相撞，乙船上的人将一质量为m 的货物沿水平方向抛向甲船，甲船上的人将货物接住，求抛出货物的最小速度．（不计水的阻力）【答案】04v 【解析】 【分析】在抛货物的过程中，乙船与货物组成的动量守恒，在接货物的过程中，甲船与货物组成的系统动量守恒，在甲接住货物后，甲船的速度小于等于乙船速度，则两船不会相撞，应用动量守恒定律可以解题． 【详解】设抛出货物的速度为v ，以向右为正方向，由动量守恒定律得：乙船与货物：12mv 0=11mv 1-mv ，甲船与货物：10m×2v 0-mv=11mv 2，两船不相撞的条件是：v 2≤v 1，解得：v≥4v 0，则最小速度为4v 0． 【点睛】本题关键是知道两船避免碰撞的临界条件是速度相等，应用动量守恒即可正确解题，解题时注意研究对象的选择以及正方向的选择．9．（20分）如下图所示，光滑水平面MN 左端挡板处有一弹射装置P ，右端N 与处于同一高度的水平传送带之间的距离可忽略，传送带水平部分NQ 的长度L=8m ，皮带轮逆时针转动带动传送带以v = 2m/s 的速度匀速转动。
物理动量守恒定律专题练习(及答案)含解析
①求弹簧恢复原长时乙的速度大小； ②若乙与挡板 P 碰撞反弹后，不能再与弹簧发生碰撞．求挡板 P 对乙的冲量的最大值． 【答案】v 乙＝6m/s. I＝8N 【解析】 【详解】 （1）当弹簧恢复原长时，设甲乙的速度分别为 和 ，对两滑块及弹簧组成的系统，设向 左的方向为正方向，由动量守恒定律可得：
又知
（2 分）
因为子弹在射穿第一块钢板的动能损失为 ΔE 损 1＝f·d=
mv
2 0
（1
分），
由能量守恒得：
1 2
mv
2 1
＋
1 2
mV
2 1
＝
1 2
mv
2 0
－ΔE
损 1（2
分）
且考虑到 v1 必须大于 V1，
解得：v1＝ ( 1 3 ) v0 26
设子弹射入第二块钢板并留在其中后两者的共同速度为 V2，
物理动量守恒定律专题练习(及答案)含解析
一、高考物理精讲专题动量守恒定律
1．在图所示足够长的光滑水平面上，用质量分别为 3kg 和 1kg 的甲、乙两滑块，将仅与甲 拴接的轻弹簧压紧后处于静止状态．乙的右侧有一挡板 P.现将两滑块由静止释放，当弹簧 恢复原长时，甲的速度大小为 2m/s，此时乙尚未与 P 相撞．
(1)求物块 M 碰撞后的速度大小； (2)若平台表面与物块 M 间的动摩擦因数 μ＝0.5，物块 M 与小球的初始距离为 x1＝1.3 m， 求物块 M 在 P 处的初速度大小． 【答案】（1）3.0m/s（2）7.0m/s 【解析】 试题分析：（1）碰后物块 M 做平抛运动，设其平抛运动的初速度为 V
6．如图所示，光滑平行金属导轨的水平部分处于竖直向下的 B=4T 的匀磁场中，两导轨间 距 L=0.5m，导轨足够长金属棒 a 和 b 的质量都为 m=1kg，电阻 Ra Rb 1 .b 棒静止于轨 道水平部分，现将 a 棒从 h=80cm 高处自静止沿弧形轨道下滑，通过 C 点进入轨道的水平 部分，已知两棒在运动过程中始终保持与导轨垂直，且两棒始终不相碰.求 a、b 两棒的最 终速度大小以及整个过程中 b 棒中产生的焦耳热（已知重力加速度 g 取 10m/s2）
动量守恒定律计算专题答案解析
动量守恒定律的综合应用1、质量为M 、长为L 的木块静止在光滑水平面上，现有一质量为m 的子弹以水平初速度v 0射入木块，穿出时子弹速度为v ，求子弹与木块作用过程中系统损失的机械能。
动量守恒: mV 0=Mv 木+mVv 木=(mV 0-mV)/M能量损失E=m(v 0)2/2-M((mV 0-mV)/M)2/22、如图所示，在竖直平面内，一质量为 M 的木制小球(可视为质点)悬挂于 O 点，悬线长为 L.一质量为 m 的子弹以水平速度 v 0 射入木球且留在其中，子弹与木球的相互作用时间极短，可忽略不计．(1)求子弹和木球相互作用结束后的瞬间，它们共同速度的大小；(2)若子弹射入木球后，它们能在竖直平面内做圆周运动，v 0 应为多大？（1）由动量守恒 mv 0=（m+M ）v所以 V=mv 0（/m+M ）（2）设小球在竖直平面内做圆周运动时,通过最高点的最小速度为v′,根据牛顿第二定律有 (m+M)g ＝(m+M)v′2 /L小球在竖直平面内做圆周运动的过程中机械能守恒, 取小球做圆周运动的最低点所在水平面为零势能平面, 所以 (m+M)v 2/2 ＝2(m+M)gL+ (m+M)v′2/2解得 v 0＝（m+M ）/m•5gL即v 0≥（m+M ）/m •5gL3、如图所示，长为 L 、质量为 M 的小船停在静水中，一个质量为 m 的人站在船头，若不计水的阻力，当人从船头走到船尾的过程中，船和人相对地面的位移各是多少？设某时刻人对地的速度为v人，船对地的速度为v船，取人行进的方向为正方向，根据动量守恒定律有：m人v人-m船v船=0即v船：v人=v人： m船.人的位移s人= v人t，船的位移s船= v船t，所以船的位移与人的位移也与它们的质量成反比，即s船： s人=m人： m船①由图中可以看出：s船+s人=Ｌ②由①②两式解得s人=L， s船=L4、如图所示，在光滑的水平面上有两物体m1和 m2，其中 m2静止，m1以速度 v0向 m2运动并发生碰撞，设碰撞中机械能的损失可忽略不计．①m1>>m2时，m1和 m2的速度分别是多少？②m1=m2时，m1和 m2的速度分别是多少？③m1<<m2时，m1和 m2的速度分别是多少？m1、m2碰时动量守恒m1v0=m1v1+m2v2---①弹性碰撞机械能守恒m1v02/2= m1v12/2+ m2v22/2---------②由①②得：m1v02-m1v12=m2v22，即：v0+v1=v2-----③由①③得：v1=(m1-m2)v0/(m1+m2)-----④v2=2m1v0/(m1+m2)-----------⑤讨论：①m1=m2时，v1=0，v2=v0两球交换速度②m1＞m2时，v1、v2与④⑤式相等v1＞0，v2＞0③m1＜m2时，v1、v2与④⑤式相等v1＜0，v2＞0④m1＜＜m2时，v1=-v0、v2=0，m1反弹，m2不动⑤m1＞＞m2时，v1=v、v2≈2 v2，m1不受影响，m2碰后飞出去．5、如图所示，一个质量为 m 的玩具青蛙，蹲在质量为 M 的小车的细杆上，小车放在光滑的水平桌面上．若车长为 L，细杆高为 h，且位于小车的中点，试求玩具青蛙至多以多大的水平速度跳出，才能落到车面上？6、如图所示，ABCD是由两部分光滑轨道平滑连接在一起组成的，AB为水平轨道，BCD是半径为R的半圆弧轨道，质量为M 的小物块，静止在AB轨道上，一颗质量为m子弹水平射入物块但未穿出，物块与子弹一起运动，恰能贴着轨道内侧通过最高点从D点飞出．取重力加速度g，求：①物块与子弹一起刚滑上圆弧轨道 B 点的速度；②子弹击中物块前的速度；③系统损失的机械能．7、如图所示，木块 A 和 B 的质量分别为m1和m2，固定在轻质弹簧的两端，静止于光滑的水平面上．现给 A 以向右的水平速度 v0，问在两物体相互作用的过程中，什么时候弹性势能最大，其最大值为多少？求弹簧恢复原长时两物体的速度．解：木块A、B 相互作用过程中，速度相等时弹簧的弹性势能最大，设共同速度的大小为v.由动量守恒定律有m1v0＝(m1＋m2)v ①木块A、B减少的动能转化为弹簧的弹性势能，有E弹＝－ΔE k＝12m1v20－12(m1＋m2)v2 ②由①②式联立解得弹簧的弹性势能的最大值为：E弹＝m1m2v20m1＋m 2.8、如图所示，在光滑的水平面上有一静止的光滑曲面滑块，质量为 m2.现有一大小忽略不计的小球，质量为 m1，以速度 v0冲向滑块，并进入滑块的光滑轨道，设轨道足够高．求小球在轨道上能上升的最大高度．若 m2=m1，则两物体最后速度分别为多少？解：小球和滑块具有相同速度时，小球的上升高度最大，设共同速度的大小为v.由动量守恒定律有m1v0＝(m1＋m2)v设小球在轨道上能上升的最大高度为h.由于水平面光滑，故小球和滑块组成的系统机械能守恒，以水平地面为零势能面，有1 2m1v20＝12(m1＋m2)v2＋m1gh ②由①②式联立解得h＝m2v20m 1＋m2g.9、如图所示，一大小可忽略不计、质量为 m1的小物体放在质量为 m2的长木板的左端，长木板放在光滑的水平面上．现让 m1获得向右的速度 v0，若小物体最终没有从长木板上滑落，两者间的动摩擦因数为μ.求长木板的长度至少是多少？解：若使小物体不从长木板上滑落，则须小物体到达长木板的右端时两者具有共同的速度．设共同速度的大小为v，长木板的长度为L，由动量守恒定律有m1v0＝(m1＋m2)v由能的转化和守恒定律知，由小物体和长木板组成的系统减少的动能转化为内能，有1 2m1v20－12(m1＋m2)v2＝μm1gL ②由①②式联立解得L＝m2v202μm 1＋m2g.10、如图所示，圆管构成的半圆形轨道竖直固定在水平地面上，轨道半径为 R，MN 为直径且与水平面垂直，直径略小于圆管内径的小球 A 以某一速度冲进轨道，到达半圆轨道最高点 M 时与静止于该处的质量与 A 相同的小球B 发生碰撞，碰后两球粘在一起飞出轨道，落地点距N 为 2R.重力加速度为 g，忽略圆管内径，空气阻力及各处摩擦均不计，求：(1)黏合后的两球从飞出轨道到落地的时间 t；(2)小球 A 冲进轨道时速度 v 的大小．解：(1)粘合后的两球飞出轨道后做平抛运动，竖直方向分运动为自由落体运动，有：①解得：②(2)设球A的质量为m，碰撞前速度大小为v1，把球A冲进轨道最低点时的重力势能定为0，由机械能守恒定律知：③设碰撞后粘合在一起的两球速度大小为V2，由动量守恒定律知：mv1=2mv2④飞出轨道后做平抛运动，水平方向分运动为匀速直线运动，有：2R=v2t ⑤综合②③④⑤式得：⑥11、如图所示，固定在地面上的光滑圆弧面与车 C 的上表面平滑相接，在圆弧面上有一个滑块 A，其质量为mA＝2 kg，在距车的水平面高 h＝1.25 m 处由静止下滑，车 C 的质量为 mC ＝6 kg，在车 C 的左端有一个质量mB＝2 kg 的滑块 B，滑块A与B 均可看做质点，滑块A与 B碰撞后黏合在一起共同运动，最终刚好没有从车C上滑出，已知滑块 A、B 与车 C的动摩擦因数均为μ＝0.5，车 C 与水平地面的摩擦忽略不计．取 g＝10 m/s2.求：(1)、滑块 A 滑到圆弧面末端时的速(2)、滑块 A 与 B 碰撞后瞬间的共同速度的大小．(3)、车 C 的最短长度．解析:（1）设滑块A滑到圆弧未端时的速度大小为v1，由机械能守恒定律有①（3分）代入数据解得②（2分）（2）设A、B碰后瞬间的共同速度为v2，滑块A与B组成的系统动量守恒③（3分）代入数据解得④（2分）（3）设车C的最短长度为L，滑块A与B最终没有从车C上滑出，三者最终速度相同设为v3根据动量守恒定律⑤（3分）根据能量守恒定律⑥（3分）联立⑤⑥式代入数据解得m ⑦（2分）12、如图所示，A、B、C 三个木块的质量均为 m，置于光滑的水平面上，B、C 之间有一轻质弹簧，弹簧的两端与木块接触而不固连．将弹簧压紧到不能再压缩时用细线把 B 和 C 紧连，使弹簧不能伸展，以至于 B、C 可视为一个整体．现 A 以初速度 v0沿 B、C 的连线方向朝 B 运动，与B相碰并黏合在一起．以后细线突然断开，弹簧伸展，从而使C与 A、B 分离．已知 C 离开弹簧后的速度恰为 v0.求弹簧释放的势能．解：设碰后A、B和C的共同速度的大小为v，由动量守恒得①的速度大小为，设C离开弹簧时，A、B Array由动量守恒得②设弹簧的弹性势能为，从细线断开到C与弹簧分开的过程中机械能守恒：③由①②③式得弹簧所释放的势能为。
高中物理动量守恒定律专题训练答案及解析
高中物理动量守恒定律专题训练答案及解析一、高考物理精讲专题动量守恒定律1．如图所示，在倾角为30°的光滑斜面上放置一质量为m 的物块B ，B 的下端连接一轻质弹簧，弹簧下端与挡板相连接，B 平衡时，弹簧的压缩量为x 0，O 点为弹簧的原长位置．在斜面顶端另有一质量也为m 的物块A ，距物块B 为3x 0，现让A 从静止开始沿斜面下滑，A 与B 相碰后立即一起沿斜面向下运动，但不粘连，它们到达最低点后又一起向上运动，并恰好回到O 点(A 、B 均视为质点)，重力加速度为g ．求：（1）A 、B 相碰后瞬间的共同速度的大小； （2）A 、B 相碰前弹簧具有的弹性势能；（3）若在斜面顶端再连接一光滑的半径R ＝x 0的半圆轨道PQ ，圆弧轨道与斜面相切 于最高点P ，现让物块A 以初速度v 从P 点沿斜面下滑，与B 碰后返回到P 点还具有向上的速度，则v 至少为多大时物块A 能沿圆弧轨道运动到Q 点．（计算结果可用根式表示） 【答案】20132v gx =014P E mgx =0(2043)v gx =+【解析】试题分析：（1）A 与B 球碰撞前后，A 球的速度分别是v 1和v 2，因A 球滑下过程中，机械能守恒，有： mg （3x 0）sin30°=12mv 12 解得：103v gx ＝又因A 与B 球碰撞过程中，动量守恒，有：mv 1=2mv 2…② 联立①②得：21011322v v gx ＝＝（2）碰后，A 、B 和弹簧组成的系统在运动过程中，机械能守恒． 则有：E P +12•2mv 22＝0+2mg•x 0sin30° 解得：E P ＝2mg•x 0sin30°−12•2mv 22=mgx 0−34mgx 0＝14mgx 0…③ （3）设物块在最高点C 的速度是v C ，物块A 恰能通过圆弧轨道的最高点C 点时，重力提供向心力，得：2c v mg m R＝所以：0c v gR gx ＝＝ C 点相对于O 点的高度： h=2x 0sin30°+R+Rcos30°=(43)+x 0…⑤ 物块从O 到C 的过程中机械能守恒，得：12mv o 2＝mgh+12mv c 2…⑥ 联立④⑤⑥得：0(53)o v gx +＝…⑦ 设A 与B 碰撞后共同的速度为v B ，碰撞前A 的速度为v A ，滑块从P 到B 的过程中机械能守恒，得：12mv 2+mg （3x 0sin30°）＝12mv A 2…⑧ A 与B 碰撞的过程中动量守恒．得：mv A =2mv B …⑨ A 与B 碰撞结束后从B 到O 的过程中机械能守恒，得：12•2mv B 2+E P ＝12•2mv o 2+2mg•x 0sin30°…⑩ 由于A 与B 不粘连，到达O 点时，滑块B 开始受到弹簧的拉力，A 与B 分离． 联立⑦⑧⑨⑩解得：033v gx ＝考点：动量守恒定律；能量守恒定律【名师点睛】分析清楚物体运动过程、抓住碰撞时弹簧的压缩量与A 、B 到达P 点时弹簧的伸长量相等，弹簧势能相等是关键，应用机械能守恒定律、动量守恒定律即可正确解题．2．如图所示，质量为M =2kg 的小车静止在光滑的水平地面上，其AB 部分为半径R =0.3m 的光滑14圆孤，BC 部分水平粗糙，BC 长为L =0.6m 。
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动量守恒定律的综合应用1、质量为M 、长为L 的木块静止在光滑水平面上，现有一质量为m 的子弹以水平初速度v 0射入木块，穿出时子弹速度为v ，求子弹与木块作用过程中系统损失的机械能。
动量守恒: mV 0=Mv 木+mVv 木=(mV 0-mV)/M能量损失E=m(v 0)2/2-M((mV 0-mV)/M)2/22、如图所示，在竖直平面内，一质量为 M 的木制小球(可视为质点)悬挂于 O 点，悬线长为 L.一质量为 m 的子弹以水平速度 v 0 射入木球且留在其中，子弹与木球的相互作用时间极短，可忽略不计．(1)求子弹和木球相互作用结束后的瞬间，它们共同速度的大小；(2)若子弹射入木球后，它们能在竖直平面内做圆周运动，v 0 应为多大？（1）由动量守恒 mv 0=（m+M ）v所以 V=mv 0（/m+M ）（2）设小球在竖直平面内做圆周运动时,通过最高点的最小速度为v′,根据牛顿第二定律有 (m+M)g ＝(m+M)v′2 /L小球在竖直平面内做圆周运动的过程中机械能守恒, 取小球做圆周运动的最低点所在水平面为零势能平面, 所以 (m+M)v 2/2 ＝2(m+M)gL+ (m+M)v′2/2 解得 v 0＝（m+M ）/m•5gL即v 0≥（m+M ）/m •5gL3、如图所示，长为 L 、质量为 M 的小船停在静水中，一个质量为 m 的人站在船头，若不计水的阻力，当人从船头走到船尾的过程中，船和人相对地面的位移各是多少？设某时刻人对地的速度为v人，船对地的速度为v船，取人行进的方向为正方向，根据动量守恒定律有：m人v人-m船v船=0即v船：v人=v人： m船.人的位移s人= v人t，船的位移s船= v船t，所以船的位移与人的位移也与它们的质量成反比，即s船： s人=m人： m船①由图中可以看出：s船+s人=Ｌ②由①②两式解得s人=L， s船=L4、如图所示，在光滑的水平面上有两物体m1和 m2，其中 m2静止，m1以速度 v0向 m2运动并发生碰撞，设碰撞中机械能的损失可忽略不计．①m1>>m2时，m1和 m2的速度分别是多少？②m1=m2时，m1和 m2的速度分别是多少？③m1<<m2时，m1和 m2的速度分别是多少？m1、m2碰时动量守恒m1v0=m1v1+m2v2---①弹性碰撞机械能守恒m1v02/2= m1v12/2+ m2v22/2---------②由①②得：m1v02-m1v12=m2v22，即：v0+v1=v2-----③由①③得：v1=(m1-m2)v0/(m1+m2)-----④v2=2m1v0/(m1+m2)-----------⑤讨论：①m1=m2时，v1=0，v2=v0两球交换速度②m1＞m2时，v1、v2与④⑤式相等v1＞0，v2＞0③m1＜m2时，v1、v2与④⑤式相等v1＜0，v2＞0④m1＜＜m2时，v1=-v0、v2=0，m1反弹，m2不动⑤m1＞＞m2时，v1=v、v2≈2v2，m1不受影响，m2碰后飞出去．5、如图所示，一个质量为 m 的玩具青蛙，蹲在质量为 M 的小车的细杆上，小车放在光滑的水平桌面上．若车长为 L，细杆高为 h，且位于小车的中点，试求玩具青蛙至多以多大的水平速度跳出，才能落到车面上？6、如图所示，ABCD是由两部分光滑轨道平滑连接在一起组成的，AB为水平轨道，BCD是半径为R的半圆弧轨道，质量为M 的小物块，静止在AB轨道上，一颗质量为m子弹水平射入物块但未穿出，物块与子弹一起运动，恰能贴着轨道内侧通过最高点从D点飞出．取重力加速度g，求：①物块与子弹一起刚滑上圆弧轨道 B 点的速度；②子弹击中物块前的速度；③系统损失的机械能．7、如图所示，木块 A 和 B 的质量分别为m1和m2，固定在轻质弹簧的两端，静止于光滑的水平面上．现给 A 以向右的水平速度 v0，问在两物体相互作用的过程中，什么时候弹性势能最大，其最大值为多少？求弹簧恢复原长时两物体的速度．解：木块A、B 相互作用过程中，速度相等时弹簧的弹性势能最大，设共同速度的大小为v.由动量守恒定律有m1v0＝(m1＋m2)v ①木块A、B减少的动能转化为弹簧的弹性势能，有E弹＝－ΔE k＝12m1v20－12(m1＋m2)v2 ②由①②式联立解得弹簧的弹性势能的最大值为：E弹＝m1m2v20m1＋m 2.8、如图所示，在光滑的水平面上有一静止的光滑曲面滑块，质量为 m2.现有一大小忽略不计的小球，质量为 m1，以速度 v0冲向滑块，并进入滑块的光滑轨道，设轨道足够高．求小球在轨道上能上升的最大高度．若 m2=m1，则两物体最后速度分别为多少？解：小球和滑块具有相同速度时，小球的上升高度最大，设共同速度的大小为v.由动量守恒定律有m1v0＝(m1＋m2)v设小球在轨道上能上升的最大高度为h.由于水平面光滑，故小球和滑块组成的系统机械能守恒，以水平地面为零势能面，有1 2m1v20＝12(m1＋m2)v2＋m1gh ②由①②式联立解得h＝m2v20m 1＋m2g.9、如图所示，一大小可忽略不计、质量为 m1的小物体放在质量为 m2的长木板的左端，长木板放在光滑的水平面上．现让 m1获得向右的速度 v0，若小物体最终没有从长木板上滑落，两者间的动摩擦因数为μ.求长木板的长度至少是多少？解：若使小物体不从长木板上滑落，则须小物体到达长木板的右端时两者具有共同的速度．设共同速度的大小为v，长木板的长度为L，由动量守恒定律有m1v0＝(m1＋m2)v由能的转化和守恒定律知，由小物体和长木板组成的系统减少的动能转化为内能，有1 2m1v20－12(m1＋m2)v2＝μm1gL ②由①②式联立解得L＝m2v202μm 1＋m2g.10、如图所示，圆管构成的半圆形轨道竖直固定在水平地面上，轨道半径为 R，MN 为直径且与水平面垂直，直径略小于圆管内径的小球 A 以某一速度冲进轨道，到达半圆轨道最高点 M 时与静止于该处的质量与 A 相同的小球B 发生碰撞，碰后两球粘在一起飞出轨道，落地点距N 为 2R.重力加速度为 g，忽略圆管内径，空气阻力及各处摩擦均不计，求：(1)黏合后的两球从飞出轨道到落地的时间 t；(2)小球 A 冲进轨道时速度 v 的大小．解：(1)粘合后的两球飞出轨道后做平抛运动，竖直方向分运动为自由落体运动，有：①解得：②(2)设球A的质量为m，碰撞前速度大小为v1，把球A冲进轨道最低点时的重力势能定为0，由机械能守恒定律知：③设碰撞后粘合在一起的两球速度大小为V2，由动量守恒定律知：mv1=2mv2④飞出轨道后做平抛运动，水平方向分运动为匀速直线运动，有：2R=v2t ⑤综合②③④⑤式得：⑥11、如图所示，固定在地面上的光滑圆弧面与车 C 的上表面平滑相接，在圆弧面上有一个滑块 A，其质量为mA＝2 kg，在距车的水平面高 h＝1.25 m 处由静止下滑，车 C 的质量为 mC ＝6 kg，在车 C 的左端有一个质量mB＝2 kg 的滑块 B，滑块A与B 均可看做质点，滑块A与 B碰撞后黏合在一起共同运动，最终刚好没有从车C上滑出，已知滑块 A、B 与车 C的动摩擦因数均为μ＝0.5，车 C 与水平地面的摩擦忽略不计．取 g＝10 m/s2.求：(1)、滑块 A 滑到圆弧面末端时的速(2)、滑块 A 与 B 碰撞后瞬间的共同速度的大小．(3)、车 C 的最短长度．解析:（1）设滑块A滑到圆弧未端时的速度大小为v1，由机械能守恒定律有①（3分）代入数据解得②（2分）（2）设A、B碰后瞬间的共同速度为v2，滑块A与B组成的系统动量守恒③（3分）代入数据解得④（2分）（3）设车C的最短长度为L，滑块A与B最终没有从车C上滑出，三者最终速度相同设为v3根据动量守恒定律⑤（3分）根据能量守恒定律⑥（3分）联立⑤⑥式代入数据解得m ⑦（2分）12、如图所示，A、B、C 三个木块的质量均为 m，置于光滑的水平面上，B、C 之间有一轻质弹簧，弹簧的两端与木块接触而不固连．将弹簧压紧到不能再压缩时用细线把 B 和 C 紧连，使弹簧不能伸展，以至于 B、C 可视为一个整体．现 A 以初速度 v0沿 B、C 的连线方向朝 B 运动，与B相碰并黏合在一起．以后细线突然断开，弹簧伸展，从而使C与 A、B 分离．已知 C 离开弹簧后的速度恰为 v0.求弹簧释放的势能．解：设碰后A、B和C的共同速度的大小为v，由动量守恒得①的速度大小为，设C离开弹簧时，A、B Array由动量守恒得②设弹簧的弹性势能为，从细线断开到C与弹簧分开的过程中机械能守恒：③由①②③式得弹簧所释放的势能为。
13、一质量为 2m 的物体 P 静止于光滑水平地面上，其截面如图所示．图中 ab 为粗糙的水平面，长度为 L ；bc 为一光滑斜面，斜面和水平面通过与 ab 和 bc 均相切的长度可忽略的光滑圆弧连接．现有一质量为 m 的木块以大小为 v 0 的水平初速度从 a 点向左运动，在斜面上上升的最大高度为 h ，返回后再到达 a 点前与物体 P 相对静止．重力加速度为 g.求：(1)木块在 ab 段受到的摩擦力 f ；(2)木块最后距 a 点的距离s.解：（1）设木块和物体P共同速度为v，两物体从开始到第一次到达共同速度过程由动量守恒得：①由能量守恒得：②由①②得：③（2）木块返回与物体P第二次达到共同速度，全过程能量守恒得：④由②③④得：14、如图所示，在光滑水平面上有两个并排放置的木块A和B，已知m A=0.5 kg，m B=0.3 kg,有一质量为m C=0.08 kg的小物块C以25 m/s的水平速度滑上A表面，由于C和A、B间有摩擦，C滑到B表面上时最终与B以2.5 m/s的共同速度运动，求：（1）木块A的最后速度；（2）C离开A时C的速度。
设木块A的最终速度为v1，C滑离A时的速度为v2，(1)对A、B、C由动量守恒定律：m0v0=m A v1+（m B+m0）v，解得v1=2.1m/s(2)当C滑离A后，对B、C由动量守恒定律：m0v2+m B v1=(m B+m0)v解得v2=4 m/s15、两质量分别为M1和M2的劈A和B，高度相同，放在光滑水平面上，A和B的倾斜面都是光滑曲面，曲面下端与水平面相切，如图所示，一质量为m的物块位于劈A的倾斜面上，距水平面的高度为h。
物块从静止滑下，然后滑上劈B 。
求物块在B 上能够达到的最大高度。
设物块到达劈A 的低端时，物块和A 的的速度大小分别为和V ，由机械能守恒得：①由动量守恒得：②设物块在劈B上达到的最大高度为，此时物块和B 共同速度大小为，由机械能守恒得: ③由动量守恒 ④联立①②③④式得16、如图所示，半径为R 的光滑圆环轨道与高为10R 的光滑斜面安置在同一竖直平面内，两轨道之间由一条光滑水平轨道CD 相连，在水平轨道CD 上一轻质弹簧被两小球a 、b 夹住（不连接）处于静止状态，今同时释放两个小球，a 球恰好能通过圆环轨道最高点A ，b球恰好能到达斜面最高点B ，已知a 球质量为m ，求释放小球前弹簧具有的弹性势能为多少？解：a球过圆轨道最高点A时：求出a球从C运动到A，由机械能守恒定律: R由以上两式得：b球从D运动到B，由机械能守恒定律:得：以a球、b球为研究对象，由动量守恒定律：mv a=m b v b得：弹簧的弹性势能得：Eρ=7.5mgR17、有一大炮竖直向上发射炮弹。