《工程测量》第07章 平面控制测量.

一、闭合导线内业计算
观测值：导线边长
Di 导线折角(内角) i
内角数: n
边数：n 连接角： 0 已知始边方位角： AA 已知始点坐标： ( x A , y A） 求：各pi 点的坐标：( xi ,
yi）
1、角度闭合差的计算和调整 (1)、角度闭合差 f 计算：内角和观测值Σβ与理论值之差 称为闭合导线角度闭合差，即； f 测 理 测 (n 2) 180
(4)、检验：
( n 2 ) 180 i
2、由改正后的角值计算各边的坐标方位角 (1)、坐标方位角计算
23
或:
右 12 180 2

推算方向
x 2
12
23
' 2右
左 23 12 180 2
一般地：
前 后 180 右
§7-3 控制点的坐标计算
平面控制测量的最终目的是要获得各平面控制点的平 面直角坐标。 平面控制点的坐标计算有下列两种基本形式： 一、根据已知点坐标、已知边长和已知方位角计算未知点 坐标。
X XB XAB XA αAB YAB DAB
B
A
YAΒιβλιοθήκη YBY如上图：设A为已知点，B为未知点。A点的坐标XA， YA，边长DAB，坐标方位角αA 均已知，则可求得B点的坐标 XB，YB，这称为坐标正算。由图知：
12
方位角 闭合差 /″
导线全长 相对闭合 差
— — 4 3
3 n 5 n 10 n 16 n 24 n 60 n
1/6万
6 2 1
¼万
1/1.4万 1/1万
三级
1.5
0.12
±12
±30
±15
—
1
2
1/6千
图根 1.0M
½千
应用GPS卫星定位技术建立城市平面控制网已相当普遍。 根据我国1992年颁布的GPS测量规范要求，GPS相对定位的 精度，划分为A、B、C、D、E五级
AB AB计
(2)、当位于第二象限时，即 X AB 0, YAB 0 ，则：
AB AB计 180
(3)、当位于第三象限时，即 X AB 0, YAB 0 ，则：
AB AB计 180
(4)、当位于第四象限时，即 X AB 0, YAB 0 ，则
§7-1控制测量概述
一、控制测量的任务 控制测量的任务是确定控制点的位置，由位于地面 的一系列控制点构成控制网，控制点的空间位置是通过 已知点的坐标以及控制点之间的边长（或空间基线）、 方向（角度）或（和）高差等观测量确定的。
二、控制网的概念 控制测量的分类 按性质分：平面控制测量；高程控制测量 按精度分：1，2，3，4等和一，二，三级等 按方法分：天文测量，三角测量，导线测量， 卫星定位测量等 按其范围和用途分:全球控制网、国家控制网和工程控制网
2、国家控制网 国家控制网由各国测绘部门建立的区域性大地测量 参考框架。国家控制网的主要作用是：提供全国范围内 的统一地理坐标系统：保证国家基本图的测绘和更新； 满足大比例尺图测图的精度要求。 为精密地确定地面点 的位置提供已知点，及其在特定坐标系下的坐标，如以 地球参考椭球面为基准面的大地坐标或高斯平面坐标， 以大地水准面为基准面的高程。 为了控制测量误差积累，国家控制网采用逐级方式 布设。其特点是控制面积大，控制点间距离较长，点位 的选择主要考虑点的密度、稳定性和布网是否有利等。
表7.1 城市三角测量的主要技术要求
等 级
二等 三等 平 均 边长 /km 9 5 2 1 0.5
最大视距 的1.7倍
测 角 中误差
起始边相 最弱边边 对中误差 长相对中
测回数
DJ1 DJ2
/″ ±1 ±1.8 ±2.5 ±5 ±10 ±20
1/30万
误差
1/12万
12 6 4 — —
— 9 6 2 1


1
3
或： 前 后 180 左
12推 12已知 (2)、检验：
3、坐标增量计算及增量闭合差的调整 (1)、坐标增量的计算，见§7-3中坐标正算 (2)、坐标增量闭合差的计算与调整 1)、纵横坐标增量闭合差
AB AB计 360
2、可由计算器的R P键或X、Y ρ、θ键反算出
DAB与 AB计 ，当 AB计 为负值时，加上360即为所求
§7-4 导线测量的内业计算
目的：计算各导线点的坐标。 导线计算步骤： 1、角度闭合差的计算和调整 2、由调整后的导线折角推算各边的坐标方位角 3、坐标增量计算及增量闭合差的调整 4、坐标计算
f 容 n (2)、角度容许闭合差的计算：
决定于导线的等级，
当为图根导线时 f 容 40 n (3)、调整 前提：当 f f 容 时，才可进行调整 原则：闭合差按相反符号平均分配到各角上；
i i vi i
f n
f 不能整除时，余数分在短边所夹的角上。
第七章 平面控制测量
第七章 平面控制测量

§7-1 §7-2 §7-3 §7-4 §7-5 §7-6
平面控制测量概述 导线的外业测量 控制点的坐标计算 导线测量内业计算 小三角测量 交会定点
由测量工作 “从整体到局 部，先控制后 碎部”的原则 可知，地形测 量必须先进行 控制测量。
二、导线测量的外业 包括踏勘、选点、埋石、造标、测角、测边、测定方向
1．踏勘、选点及埋设标志 (1)．踏勘：了解测区范围,地形及控制点情况,以便 确定导线的形式和布置方案 (2)．选点 原则：1)便于导线本身测量；2)便于地形测量 注意事项： 1)．为便于测角，相邻导线点间必须通视良好； 2)．充分考虑测距工具； 3)．为便于测地形，导线点应选在地势高、视 野开阔的地方； 4)．导线边大致相同，50m<S<400m 5)．导线点不易被破坏。
图7-3
图7-4
图7-5 GPS网
5、城市平面控制网 在城市地区为满足大比例尺测图和城市建设施工的需 要，布设城市平面控制网。 城市平面控制网在国家控制网的控制下布设，按城市 范围大小布设不同等级的平面控制网，分为二、三、四等 三角网，一、二级及图根小三角网或三、四等，一、二、 三级和图根导线网。 城市三角测量和导线测量的主要技术要求如表7.1、 表7.2所示。 应用GPS卫星定位技术建立城市平面控制网已相当普 遍。
三角形最 大闭合差 DJ6 /″ — ±3.5 — — 6 2 ±7 ±9 ±15 ±30 ±60
首 级 1/20万 首 级 1/20万
1/8万
四等 一 级 小三角 二 级 小三角
图根
¼.5万
¼万
½万
1/1万
½万
1/1万
注：① 当最大测图比例尺为 1：1000时，一二级小三角 边长可适当放长，但最长不大于表中规定的2倍。 ② 图根小三角方位角闭合差为± ，n为测 4 0 n 站数
测量分级 A B C D E 常量误差a0 /mm ≤5 ≤8 ≤10 ≤10 ≤10 比例误差系数b0 /mm/km ≤0.1 ≤1 ≤5 ≤10 ≤20 相邻点距离/km 100～2 000 15～250 5～40 2～15 1～10
A
B
§7-2 导线测量外业
一、导线的形式 1、闭合导线 2、附合导线 3、支导线 4、结点导线
4、工程平面控制测量与平面控制网
平面工程控制网常采用的测量方式有：三角测量，导线 测量，卫星定位测量等 三角测量观测所有三角形的内角及测量1~2条必要 的边长之后，根据起始边的已知坐标方位角和起始点的 坐标，即可求出所有三角点的坐标。三角测量的特点： 主要是测角工作，而测距工作极少，甚至可以没有。它 适用于山区或丘陵地区的平面控制。 导线是由若干条直线连成的折线，每条直线叫导线 边，相邻两直线之间的水平角叫做转折角。测定了转折 角和导线边长之后，即可根据已知坐标方位角和已知坐 标算出各导线点的坐标。 应用GPS卫星定位技术建立的控制网称为GPS控制网
(3)、工程控制网建网步骤 工程控制网的布设也遵循国家控制网建立的一些基本原 理，如要有坐标系和基准，要构成网，采用逐级布设方式 等。 根据工程的精度要求进行网的布设，建网步骤主要是： 1)、确定控制网的等级； 2)、确定布网形式； 3)、确定测量仪器和操作规程（国家或行业规范）； 4)、在图上选点构网，到实地踏勘； 5)、埋设标石、标志； 6)、外业观测； 7)、内业数据处理； 8)、提交成果。
(1)、国家一等三角网 一等三角锁沿经线和纬线布设成纵横交叉的 三角锁系，锁长200～250公里，构成许多锁环。 一等三角锁内由近于等边的三角形组成，边 长为20～30公里。
(2)、国家二等三角网
二等三角测量有两种布网形式 1)、由纵横交叉的两条二等基本锁将一等锁环划分成4 个大致相等的部分，这4个空白部分用二等补充网填充，称 纵横锁系布网方案。 2)、在一等锁环内布设全面二等三角网，称全面布网 方案。二等基本锁的边长为20～25公里，二等网的平均边 长为13公里。 (3)、国家三、四等三角网 国家三、四等三角网以一、 二等为基础，用插网或插点 方法补设，其平均边长分别 为8km和2~6km。
二、由两个已知点的坐标反算坐标方位角和边长 边的长度和坐标方位角可根据边两端点的已知坐标求算 出来，这称为坐标反算。 1、如上图，设设A、B为已知点，其坐标分别为XA，YA 和XB，YB。由图知： 2 2 D AB X AB Y AB
AB计 tg
1
Y AB X AB
由于αAB可能位于任何一个象限中，于是 (1)、当位于第一象限时，即 X AB 0, YAB 0 ，则：
(2)、工程控制网作用 工程控制网的作用是为工程建设提供工程范围内统一 的参考框架，为各项测量工作提供位置基准，满足工程建 设不同阶段对测绘在质量（精度、可靠性）、进度（速度） 和费用等方面的要求。 工程控制网也具有控制全局、提供基准和控制测量误 差积累的作用。 工程控制网与国家控制网既有密切联系，又有许多不 同的特点。