2020年广东省八年级数学上册期末质量检测试卷

广东省八年级数学上册期末质量检测试卷

一．选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确选项） 1．9的算术平方根等于( )

A.±3

B.－3

C.3

D.81 2．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）

3. 若式子

2

3

x x --有意义，则x 的取值范围为（ ） A ．2≥x B ．3≠x C ．2≤x 或3≠x D ．2≥x 且3≠x 4.下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（ ）． A ．)12(55102

-=-x x x x

B ．4)4(442

+-=+-x x x x

C ．ay ax y x a +=+)(

D ．x x x x x 3)4)(4(3162

++-=+-

5．如图，一根垂直于地面的旗杆在离地面5m 处撕裂折断，旗杆顶部落在离旗杆底部12m 处，旗杆折断之前的高度是（ ）

A ．5m

B ． 12m

C ．13m

D ．18m

6．如图，AC ∥DF ，AB ∥EF ，点D 、E 分别在AB 、AC 上，若∠2=50°，则∠1的大小是（ ） A ．30° B ．40° C ．50° D ．60°

7．估算324+的值是（ ）

A ．在5与6之间

B ．在6与7之间

C ．在7与8之间

D ．在8与9之间 8．三角形中，到三边距离相等的点是（ ）

A.三条高线的交点

B.三条中线的交点

C ．三条角平分线的交点

D ．三边垂直平分线的交点。

9．张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走x 千米，依题意，得到的方程是（ ）

A ．

1515112x x -=+ B ．1515112x x -=+ C ．1515112x x -=- D ．15151

12x x -=- 10. 如图（1），在边长为a 的正方形中挖掉一个边长为b 的小正方形（b a >），把余下的部分剪成为一个矩形，

如图（2），通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是( )

A ．22

(2)()2a b a b a ab b +-=+- B ．2

2

2

()2a b a ab b +=++

C ．222()2a b a ab b -=-+

D ．22

()()a b a b a b -=+-

二．填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分) 11．分解因式：92

-x = ．

12．若实数a 、b 满足042=-++b a ，则b

a 2

= ．

13.三角形的三边长分别为5，x 21+，8，则x 的取值范围是________． 14．如图，点P 关于OA 、OB 的对称点分别为C 、D ，连接CD ，交OA 于M ，

交OB 于N ，若CD ＝18cm ，则△PMN 的周长为________。

15．如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β=________ 16．在直线l 上依次摆放着七个正方形（如图所示）．

已知斜放置的三个正方形的面积分别是1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是S 1，S 2，S 3，S 4，则S 1+S 2+S 3+S 4=________

三．解答题（一）（本大题共3小题，每小题5分，共15分）

17．计算：()ππ-++

-+-316

9

320

2

（结果保留π）

18．先化简再求值：

11

112222--+∙-+-x x

x x x x , 其中12+=x .

19．解方程：

11222x x x

-=---

四．解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

20．如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠ABC=72°． （1）用直尺和圆规作∠ABC 的平分线BD 交AC 于点D （保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）在（1）中作出∠ABC 的平分线BD 后，求∠BDC 的度数．

21．如图，AD ∥BC,BD 平分∠ABC ，求证：AB=AD

22．已知：如图，在四边形ABCD 中，AB ∥CD ，对角线AC 、BD 相交于点O ，BO=DO ． 求证：四边形ABCD 是平行四边形．

五．解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）

23．如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=18cm ，BC=24cm ，现将直角边AC 沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB 上,且与AE 重合,你能求出BD 的长吗？

24．先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：

例题：解一元二次不等式x 2－4＞0． 解：∵x 2－4＝(x ＋2)(x －2)，

∴x 2－4＞0可化为(x ＋2)(x －2)＞0．

由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，得

①⎩⎨⎧x ＋2＞0，x －2＞0； ②⎩⎨⎧x ＋2＜0，x －2＜0．

解不等式组①，得x ＞2；解不等式组②，得x ＜－2． ∴(x ＋2)(x －2)＞0的解集为x ＞2或x ＜－2，

即一元二次不等式x2－4＞0的解集为x＞2或x＜－2．(1)解一元二次不等式x2－16＞0；

(2)解分式不等式x－1

x－3

＞0；

25．如图，在△ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点，DE⊥GF，交AB 于点E，连接EG.

（1）求证：BG=CF；

（2）请你判断BE+CF与EF的大小关系，并证明你的结论．