电磁感应公开课
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ABD
9.(多选) 如图所示，空间内存在竖直方向的磁感应强度为B的匀 强磁场。电阻可忽略不计的金属框架ABCD固定在水平面内，AB 与CD平行且足够长，BC与CD的夹角为θ(θ<90°)。一根粗细均匀 的光滑导体棒EF垂直于CD放置，在外力F的作用下以垂直于自身 的速度v向右匀速运动。若以导体棒经过C点时为计时起点，则电 路中的电流大小I、消耗的电功率P、外力F、导体棒EF两点间的 电势差U随时间t的变化规律图象中，正确的是( )
答案 A
课堂小结：
1.解决与电路相联系的电磁感应问题的基本方法
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2.解决电磁感应图象问题的两个常用方法
点击输入说明文字
(1)排除法
定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还是减小)、变化快慢(均匀
变化还是非均匀变化)，特别是分析物理量的正负，以排除错误的选项。
8.(多选)如图所示为三个有界匀强磁场，磁感应强度大小均为B， 方向分别垂直于纸面向外、向里和向外，磁场宽度均为L，在磁 场区域的左侧边界处，有一边长为L的正方形导线框，总电阻为R， 且线框平面与磁场方向垂直，现用外力F使线框以速度v匀速穿过 磁场区域，以初始位置为计时起点，规定电流沿逆时针方向时的 电动势E为正，磁感线垂直于纸面向里时的磁通量Φ为正值，外力 F向右为正。则以下能反映线框中的磁通量Φ、感应电动势E、外 力F和电功率P随时间变化规律的图象是( )
(1)通过小灯泡的电流； (2)金属棒PQ在磁场区域中运动的速度大小.
考点二：电磁感应中的电路与图象的综合问题
问题类型： (1)由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量． (2)由给定的电磁感应过程判断或画出正确的图象．
解决图象问题的一线般下门步店骤： 点击输入说明文字
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例1.(2017·全国卷Ⅱ)(多选)两条平行虚线间存在一匀强磁 场，磁感应强度方向与纸面垂直。边长为0.1 m、总电阻为 0.005 Ω的正方形导线框abcd位于纸面内，cd边与磁场边界平 行，如图a所示。已知导线框一直向右做匀速直线运动，cd 边于t＝0时刻进入磁场。线框中感应电动势随时间变化的图 线如图b所示(感应电流的方向为顺时针时，感应电动势取正)。 下列说法正确的是( )
外电路由电阻、电容器等电学元件组成。根据连
接方式画出等效电路图。
3.“式”的建立：根据
E n t
或E BLv，结合
闭合电路的欧姆定律、串并联电路知识和电功率、
焦耳定律等关系式求解。
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例1.匝数n＝100匝的圆形金属线圈的电阻R＝2 Ω，线圈与 R1＝2 Ω的电阻连成闭合回路，其简化电路如图甲所示，A、 B为线圈两端点。线圈的半径r1＝15 cm，在线圈中半径r2＝ 10 cm的圆形区域存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感 应强度B随时间t变化的图象如图乙所示。则下列说法正确的 是( )
(2)函数法
根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对
图象进行分析和判断。
作业：预课习后点线击第作输下入说门5业明4店文P字讲413考6.点9.一10、.1电二点1击脑输客入说户明文端字
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归纳和整理错题，在总结中进步，在错题中成长！
百度文库
A．A点电势比B点电势低
B．线圈中产生的感应电动势为4.5π V
C．R1两端电压为π V
D．0～2 s内通过R1的电荷量为1.125π C
C
例2. 如图所示，由某种粗细均匀的总电阻为3R的金属条 制成的矩形线框abcd，固定在水平面内且处于方向竖直向下 的匀强磁场B中。一接入电路电阻为R的导体棒PQ，在水平 拉力作用下沿ab、dc以速度v匀速滑动，滑动过程PQ始终与 ab垂直，且与线框接触良好，不计摩擦。在PQ从靠近ad处 向bc滑动的过程中( )
A．通过电阻R的电流方向由a经R到O
B．导体棒O端电势低于c端的电势
C．外力做功的功率为 B22r4
D．回路中的感应电流大4小R 为
B r 2 R
练习.如图甲所示,水平面上的两光滑金属导轨平行固定放置,间 距 d 0.5m,电阻不计,左端通过导线与阻值R=2的电阻连接,右端通 过导线与阻值RL 4 的小灯泡L连接.在CDEF矩形区域内有竖直向 上的匀强磁场,CE长L 2m,有一阻值r 2 的金属棒PQ放置在靠近磁 场边界CD处.CDEF区域内磁场的磁感应强度B随时间变化如图乙 所示.在前4s内,金属棒PQ保持静止,在4s时使金属棒PQ以某一速 度进入磁场区域并保持匀速运动.已知从 t 0开始到金属棒运动到 磁场边界EF处的整个过程中,小灯泡的亮度没有发生变化,求:
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(1)明确图象的种类，即是Bt图还是Φt图，或者Et图、It图等； (2)分析电磁感应的具体过程：用右手定则或楞次定律确定感 应电流方向；再结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运 动定律等知识写出函数关系式；
(3)根据函数关系式，分析斜率的变化、截距等；画图象或判 断图象。
A．PQ中电流先增大后减小 B．PQ两端电压先减小后增大 C．PQ上拉力的功率先减小后增大 D．线框消耗的电功率先减小后增大
C
例3. 如图所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中，有半径 为r的光滑半圆形导体框架，Oc为一能绕O在框架上滑动的导 体棒，Oa之间连一电阻R，导体框架与导体棒的电阻均不计， 施加外力使Oc以角速度ω逆时针匀速转动，则( ) C
BC
10．(2018·安徽江南十校3月综合检测) 如图所示，有两个相邻 的有界匀强磁场区域，磁感应强度的大小均为B，磁场方向相反， 且与纸面垂直。两个磁场区域在x轴方向宽度均为a，在y轴方向 足够宽。现有一个菱形导线框abcd，ac长为2a，从图示位置开始 向右匀速穿过磁场区域。若以逆时针方向为电流的正方向，则线 框中感应电流i与线框移动距离x的关系图象正确的是( )
第53讲 电磁感应中的电路、图象问题
一、学习目标
1 2
3
1
1.掌握电磁感应现象中电路问
题的分析方法。
2.提升分析图象问题的能力
2
考情分析：
电磁感应是高考的重点和热点问题，其中选择题主要考 查电磁感应的定性分析、感应电动势的计算及各种相关 的图象问题；计算题主要考查生产、生活中电磁感应与 电路知识、动力学规律及功能关系的综合点击输D应入、说明用文字 。
答案 C
11．(2018·太原模拟)如图甲中，两平行光滑金属导轨放置在 水平面上且间距为L，左端接电阻R，导轨电阻不计。整个装置 处于方向竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中。将质量为m、 电阻为r的金属棒ab置于导轨上。当ab受到垂直于金属棒的水平 外力F的作用由静止开始运动时，F与金属棒速度v的关系如图 乙所示。已知ab与导轨始终垂直且接触良好，设ab中的感应电 流为I，ab受到的安培力大小为F安，R两端的电压为UR，R的电 功率为P，则下图中正确的是( )
考点一：电磁感应中的电路问题
解决电磁感应中的电路问题三部曲：
1.“源”的分析：在电磁感应现象中，产生感应电
动势的那部分导体相当于电源。感应电流方向
是“等效电源”内线部下电门流店的方向，从电而脑确客定户电端源的
正负极，明确内点阻击输r入。说明文字
点击输入说明文字
2.“路”的分析：除电源外，其他部分都是外电路，
A．磁感应强度的大小为0.5 T
B．导线框运动速度的大小为0.5 m/s
C．磁感应强度的方向垂直于纸面向外
D．在t＝0.4 s至t＝0.6 s这段时间内，导线框所受的安培
力大小为0.1 N
BC
6．(2018·全国卷Ⅱ)如图，在同一平面内有两根平行长导轨， 导轨间存在依次相邻的矩形匀强磁场区域，区域宽度均为l，磁 感应强度大小相等、方向交替向上向下。一边长为3/2l的正方 形金属线框在导轨上向左匀速运动，线框中感应电流i随时间t变 化的正确图线可能是( )
9.(多选) 如图所示，空间内存在竖直方向的磁感应强度为B的匀 强磁场。电阻可忽略不计的金属框架ABCD固定在水平面内，AB 与CD平行且足够长，BC与CD的夹角为θ(θ<90°)。一根粗细均匀 的光滑导体棒EF垂直于CD放置，在外力F的作用下以垂直于自身 的速度v向右匀速运动。若以导体棒经过C点时为计时起点，则电 路中的电流大小I、消耗的电功率P、外力F、导体棒EF两点间的 电势差U随时间t的变化规律图象中，正确的是( )
答案 A
课堂小结：
1.解决与电路相联系的电磁感应问题的基本方法
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(1)排除法
定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还是减小)、变化快慢(均匀
变化还是非均匀变化)，特别是分析物理量的正负，以排除错误的选项。
8.(多选)如图所示为三个有界匀强磁场，磁感应强度大小均为B， 方向分别垂直于纸面向外、向里和向外，磁场宽度均为L，在磁 场区域的左侧边界处，有一边长为L的正方形导线框，总电阻为R， 且线框平面与磁场方向垂直，现用外力F使线框以速度v匀速穿过 磁场区域，以初始位置为计时起点，规定电流沿逆时针方向时的 电动势E为正，磁感线垂直于纸面向里时的磁通量Φ为正值，外力 F向右为正。则以下能反映线框中的磁通量Φ、感应电动势E、外 力F和电功率P随时间变化规律的图象是( )
(1)通过小灯泡的电流； (2)金属棒PQ在磁场区域中运动的速度大小.
考点二：电磁感应中的电路与图象的综合问题
问题类型： (1)由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量． (2)由给定的电磁感应过程判断或画出正确的图象．
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例1.(2017·全国卷Ⅱ)(多选)两条平行虚线间存在一匀强磁 场，磁感应强度方向与纸面垂直。边长为0.1 m、总电阻为 0.005 Ω的正方形导线框abcd位于纸面内，cd边与磁场边界平 行，如图a所示。已知导线框一直向右做匀速直线运动，cd 边于t＝0时刻进入磁场。线框中感应电动势随时间变化的图 线如图b所示(感应电流的方向为顺时针时，感应电动势取正)。 下列说法正确的是( )
外电路由电阻、电容器等电学元件组成。根据连
接方式画出等效电路图。
3.“式”的建立：根据
E n t
或E BLv，结合
闭合电路的欧姆定律、串并联电路知识和电功率、
焦耳定律等关系式求解。
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例1.匝数n＝100匝的圆形金属线圈的电阻R＝2 Ω，线圈与 R1＝2 Ω的电阻连成闭合回路，其简化电路如图甲所示，A、 B为线圈两端点。线圈的半径r1＝15 cm，在线圈中半径r2＝ 10 cm的圆形区域存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感 应强度B随时间t变化的图象如图乙所示。则下列说法正确的 是( )
(2)函数法
根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对
图象进行分析和判断。
作业：预课习后点线击第作输下入说门5业明4店文P字讲413考6.点9.一10、.1电二点1击脑输客入说户明文端字
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A．A点电势比B点电势低
B．线圈中产生的感应电动势为4.5π V
C．R1两端电压为π V
D．0～2 s内通过R1的电荷量为1.125π C
C
例2. 如图所示，由某种粗细均匀的总电阻为3R的金属条 制成的矩形线框abcd，固定在水平面内且处于方向竖直向下 的匀强磁场B中。一接入电路电阻为R的导体棒PQ，在水平 拉力作用下沿ab、dc以速度v匀速滑动，滑动过程PQ始终与 ab垂直，且与线框接触良好，不计摩擦。在PQ从靠近ad处 向bc滑动的过程中( )
A．通过电阻R的电流方向由a经R到O
B．导体棒O端电势低于c端的电势
C．外力做功的功率为 B22r4
D．回路中的感应电流大4小R 为
B r 2 R
练习.如图甲所示,水平面上的两光滑金属导轨平行固定放置,间 距 d 0.5m,电阻不计,左端通过导线与阻值R=2的电阻连接,右端通 过导线与阻值RL 4 的小灯泡L连接.在CDEF矩形区域内有竖直向 上的匀强磁场,CE长L 2m,有一阻值r 2 的金属棒PQ放置在靠近磁 场边界CD处.CDEF区域内磁场的磁感应强度B随时间变化如图乙 所示.在前4s内,金属棒PQ保持静止,在4s时使金属棒PQ以某一速 度进入磁场区域并保持匀速运动.已知从 t 0开始到金属棒运动到 磁场边界EF处的整个过程中,小灯泡的亮度没有发生变化,求:
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(1)明确图象的种类，即是Bt图还是Φt图，或者Et图、It图等； (2)分析电磁感应的具体过程：用右手定则或楞次定律确定感 应电流方向；再结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运 动定律等知识写出函数关系式；
(3)根据函数关系式，分析斜率的变化、截距等；画图象或判 断图象。
A．PQ中电流先增大后减小 B．PQ两端电压先减小后增大 C．PQ上拉力的功率先减小后增大 D．线框消耗的电功率先减小后增大
C
例3. 如图所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中，有半径 为r的光滑半圆形导体框架，Oc为一能绕O在框架上滑动的导 体棒，Oa之间连一电阻R，导体框架与导体棒的电阻均不计， 施加外力使Oc以角速度ω逆时针匀速转动，则( ) C
BC
10．(2018·安徽江南十校3月综合检测) 如图所示，有两个相邻 的有界匀强磁场区域，磁感应强度的大小均为B，磁场方向相反， 且与纸面垂直。两个磁场区域在x轴方向宽度均为a，在y轴方向 足够宽。现有一个菱形导线框abcd，ac长为2a，从图示位置开始 向右匀速穿过磁场区域。若以逆时针方向为电流的正方向，则线 框中感应电流i与线框移动距离x的关系图象正确的是( )
第53讲 电磁感应中的电路、图象问题
一、学习目标
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1.掌握电磁感应现象中电路问
题的分析方法。
2.提升分析图象问题的能力
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考情分析：
电磁感应是高考的重点和热点问题，其中选择题主要考 查电磁感应的定性分析、感应电动势的计算及各种相关 的图象问题；计算题主要考查生产、生活中电磁感应与 电路知识、动力学规律及功能关系的综合点击输D应入、说明用文字 。
答案 C
11．(2018·太原模拟)如图甲中，两平行光滑金属导轨放置在 水平面上且间距为L，左端接电阻R，导轨电阻不计。整个装置 处于方向竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中。将质量为m、 电阻为r的金属棒ab置于导轨上。当ab受到垂直于金属棒的水平 外力F的作用由静止开始运动时，F与金属棒速度v的关系如图 乙所示。已知ab与导轨始终垂直且接触良好，设ab中的感应电 流为I，ab受到的安培力大小为F安，R两端的电压为UR，R的电 功率为P，则下图中正确的是( )
考点一：电磁感应中的电路问题
解决电磁感应中的电路问题三部曲：
1.“源”的分析：在电磁感应现象中，产生感应电
动势的那部分导体相当于电源。感应电流方向
是“等效电源”内线部下电门流店的方向，从电而脑确客定户电端源的
正负极，明确内点阻击输r入。说明文字
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2.“路”的分析：除电源外，其他部分都是外电路，
A．磁感应强度的大小为0.5 T
B．导线框运动速度的大小为0.5 m/s
C．磁感应强度的方向垂直于纸面向外
D．在t＝0.4 s至t＝0.6 s这段时间内，导线框所受的安培
力大小为0.1 N
BC
6．(2018·全国卷Ⅱ)如图，在同一平面内有两根平行长导轨， 导轨间存在依次相邻的矩形匀强磁场区域，区域宽度均为l，磁 感应强度大小相等、方向交替向上向下。一边长为3/2l的正方 形金属线框在导轨上向左匀速运动，线框中感应电流i随时间t变 化的正确图线可能是( )