2020最新初一上册数学期末考试试题及答案
2020人教版七年级上册数学期末考试试题(附答案)

人教版七年级上册数学期末考试考试试题一、选择题(10小题,每题3分,共30分)1.用一个平面截圆柱,则截面形状不可能是()A.圆B.正方形C.长方形D.梯形2.下列各图中,表示数轴的是()A.B.C.D.3.地球上的海洋面积约为361000000km2,用科学记数法可表示为()A.361×106km2 B.36.1×107km2 C.0.361×109km2 D.3.61×108km24.如果A、B、C在同一条直线上,线段AB=6cm,BC=2cm,则A、C两点间的距离是()A.8cm B.4cm C.8cm或4cm D.无法确定5.如图,有一个无盖的正方体纸盒,下底面标有字母“M”,沿图中粗线将其剪开展成平面图形,想一想,这个平面图形是()A.B.C.D.6.一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价,又以8折(即按标价的80%)优惠卖出,结果每件作服装仍可获利15元,则这种服装每件的成本是()A.120元B.125元C.135元D.140元7.足球比赛的记分为:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,一队打了14场比赛,负5场,共得19分,那么这个队胜了()A.3场B.4场C.5场D.6场8.如果一个角的补角是它的余角的3倍,那么这个角的度数是()A.30° B.45° C.60° D.90°9.如果a+b=0,那么a,b两个有理数一定是()A.一正一负B.互为倒数C.互为相反数D.无法确定10.如图所示,已知O是直线AB上一点,∠1=40°,OD平分∠BOC,则∠2的度数是()A.20° B.25° C.30° D.70°二、填空题(10小题,每题3分,共30分)11.如图,C是线段AB上任意一点,M,N分别是AC,BC的中点,如果AB=12cm,那么MN的长为cm.12.若|x﹣2|+(y+5)2=0,则y x=.13.已知ab≠0,则+的值是.14.若x=2是方程的解,则的值是.15.李明与王伟在玩一种计算的游戏,计算的规则是=ad﹣bc,李明轮到计算,根据规则=3×1﹣2×5=3﹣10=﹣7,现在轮到王伟计算,请你帮忙算一算,得.16.﹣的相反数是;﹣的系数是;(﹣1)101=.17.绝对值小于2008的所有整数的和为;在数轴上,到原点距离为4的数是;3600″=°.18.单项式﹣的系数是,次数是;多项式﹣﹣2xy2+1的次数.19.已知x=3是方程ax﹣6=a+10的解,则a=.20.将弯曲的河道改直,可以缩短航程,是因为:两点之间的所有连线中,最短.三、解答题21.解方程①=﹣1②x﹣=﹣3.22.计算①﹣22+(﹣2)2﹣|﹣4×5|+81÷(﹣3)3②(1.2﹣3.7)2×(﹣1)2005÷()3×0.5.23.化简:,其中x=.24.列方程解应用题:①一件工程,甲独做需10天,乙独做需12天,丙独做需15天,甲、乙合作3天后,甲因事离开,丙参加工作,问还需多少天完成?②从A地到B地,水路比公路近40km,上午9点一艘轮船从A地驶往B地,中午12点一辆汽车也从A地开往B地,它们同时到达,轮船的速度为每小时24km,汽车的速度为每小时40km,求从A地到B地的公路和水路的长.25.已知|a﹣1|+(b+2)2=0,求(a+b)2007+a2008的值.26.如图所示,O为直线AB上一点,过O点作射线OC.已知OD平分∠AOC、OE平分∠BOC,请问OD与OE有什么位置关系?并说明理由.参考答案与试题解析一、选择题(10小题,每题3分,共30分)1.用一个平面截圆柱,则截面形状不可能是()A.圆B.正方形C.长方形D.梯形考点:截一个几何体.分析:根据圆柱的特点,考虑截面从不同角度和方向截取的情况.解答:解:本题中用平面截圆柱,横切就是圆,竖切就是长方形,如果这个圆柱特殊点,底面圆的直径等于高的话,那有可能是正方形,唯独不可能是梯形.故选D.点评:截面的形状既与被截的几何体有关,还与截面的角度和方向有关.对于这类题,最好是动手动脑相结合,亲自动手做一做,从中学会分析和归纳的思想方法.2.下列各图中,表示数轴的是()A.B.C.D.考点:数轴.分析:根据数轴的概念:规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.数轴的三要素:原点,单位长度,正方向分析得出即可.解答:解:A、缺少原点,不表示数轴,故此选项错误;B、负数排列错误,应从原点向左依次排列,故此选项错误;C、是正确的数轴,故此选项正确;D、缺少正方向,故此选项错误.故选C.点评:此题主要考查了数轴的概念,熟练掌握数轴的定义是解题关键.3.地球上的海洋面积约为361000000km2,用科学记数法可表示为()A.361×106km2 B.36.1×107km2 C.0.361×109km2 D.3.61×108km2考点:科学记数法—表示较大的数.专题:应用题.分析:科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.解答:解:361000000=3.61×108,故选:D.点评:此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.4.如果A、B、C在同一条直线上,线段AB=6cm,BC=2cm,则A、C两点间的距离是()A.8cm B.4cm C.8cm或4cm D.无法确定考点:两点间的距离.专题:计算题;分类讨论.分析:分点B在A、C之间和点C在A、B之间两种情况讨论.解答:解:(1)点B在A、C之间时,AC=AB+BC=6+2=8cm;(2)点C在A、B之间时,AC=AB﹣BC=6﹣2=4cm.所以A、C两点间的距离是8cm或4cm.故选:C.点评:本题考查的是两点间的距离,分两种情况讨论是解本题的难点也是解本题的关键.5.如图,有一个无盖的正方体纸盒,下底面标有字母“M”,沿图中粗线将其剪开展成平面图形,想一想,这个平面图形是()A.B.C.D.考点:几何体的展开图.分析:由平面图形的折叠及正方体的展开图解题.解答:解:选项A、D经过折叠后,标有字母“M”的面不是下底面,而选项C折叠后,不是沿沿图中粗线将其剪开的,故只有B正确.故选B.点评:正方体共有11种表面展开图,把11种展开图都去掉一个面得无盖的正方体展开图,把相同的归为一种得无盖正方体有8种表面展开图.6.一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价,又以8折(即按标价的80%)优惠卖出,结果每件作服装仍可获利15元,则这种服装每件的成本是()A.120元B.125元C.135元D.140元考点:一元一次方程的应用.专题:销售问题.分析:通过理解题意可知本题的等量关系,即每件作服装仍可获利=按成本价提高40%后标价,又以8折卖出,根据这两个等量关系,可列出方程,再求解.解答:解:设这种服装每件的成本是x元,根据题意列方程得:x+15=(x+40%x)×80% 解这个方程得:x=125则这种服装每件的成本是125元.故选:B.点评:解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程,再求解.7.足球比赛的记分为:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,一队打了14场比赛,负5场,共得19分,那么这个队胜了()A.3场B.4场C.5场D.6场考点:一元一次方程的应用.专题:应用题.分析:设共胜了x场,本题的等量关系为:胜的场数×3+平的场数×1+负的场数×0=总得分,解方程即可得出答案.解答:解:设共胜了x场,则平了(14﹣5﹣x)场,由题意得:3x+(14﹣5﹣x)=19,解得:x=5,即这个队胜了5场.故选C.点评:此题考查了一元一次方程的应用,属于基础题,解答本题的关键是要掌握胜的场数×3+平的场数×1+负的场数×0=总得分,难度一般.8.如果一个角的补角是它的余角的3倍,那么这个角的度数是()A.30° B.45° C.60° D.90°考点:余角和补角.分析:设这个角为x,则余角为90°﹣x,补角为180°﹣x,列出方程求解即可.解答:解:设这个角为x,则余角为90°﹣x,补角为180°﹣x,由题意得,180°﹣x=3(90°﹣x),解得:x=45,即这个角的度数为45°.故选B.点评:本题考查了余角和补角的知识,属于基础题,解答本题的关键是熟练掌握:互补的两角之和为180°,互余的两角之和为90°.9.如果a+b=0,那么a,b两个有理数一定是()A.一正一负B.互为倒数C.互为相反数D.无法确定考点:相反数.分析:根据有理数的加法,可得a、b的关系,可得答案.解答:解:果a+b=0,那么a,b两个有理数一定是互为相反数,故选:C.点评:本题考查了相反数,互为相反数的两个数的和为0是解题关键.10.如图所示,已知O是直线AB上一点,∠1=40°,OD平分∠BOC,则∠2的度数是()A.20°B.25°C. 30°D. 70°考点:角的计算;角平分线的定义.专题:计算题;压轴题.分析:先根据平角的定义求出∠COB的度数,再由OD平分∠BOC即可求出∠2的度数.解答:解:∵∠1=40°,∴∠COB=180°﹣40°=140°,∵OD平分∠BOC,∴∠2=∠BOC=×140°=70°.故选D.点评:本题考查的是平角的定义及角平分线的定义,熟知以上知识是解答此题的关键.二、填空题(10小题,每题3分,共30分)11.如图,C是线段AB上任意一点,M,N分别是AC,BC的中点,如果AB=12cm,那么MN的长为6cm.考点:比较线段的长短.专题:计算题.分析:由于点M是AC中点,所以MC=AC,由于点N是BC中点,则CN=BC,而MN=MC+CN=(AC+AB)=AB,从而可以求出MN的长度.解答:解:∵点M是AC中点∴MC=AC∵点N是BC中点∴CN=BCMN=MC+CN=(AC+AB)=AB=6.所以本题应填6.点评:本题考点为:线段的中点.不管点C在哪个位置,MC始终等于AC的一半,CN 始终等于BC的一半,而MN等于MC加上CN等于AB的一半,所以不管C点在哪个位置MN始终等于AB的一半.12.若|x﹣2|+(y+5)2=0,则y x=25.考点:非负数的性质:偶次方;非负数的性质:绝对值.分析:根据非负数的性质可求出x、y的值,进而可求出y x的值.解答:解:∵|x﹣2|+(y+5)2=0∴x﹣2=0,y+5=0,即x=2,y=﹣5.故y x=(﹣5)2=25.点评:本题考查了非负数的性质:有限个非负数的和为零,那么每一个加数也必为零.13.已知ab≠0,则+的值是0或±2.考点:绝对值.分析:分四种情况讨论即可求解.解答:解:①当a>0,b>0时,+=1+1=2,②当a>0,b<0时,+=1﹣1=0,③当a<0,b>0时,+=﹣1+1=0,④当a<0,b<0时,+=﹣1﹣1=﹣2,综上所述:+的值是0或±2.故答案为:0或±2.点评:本题主要考查了绝对值,解题的关键是分类讨论a,b的取值.14.若x=2是方程的解,则的值是﹣2.考点:一元一次方程的解.专题:计算题.分析:先将x=2代入方程,求得a值;然后将a值代入所求并解答.解答:解:∵x=2是方程的解,∴x=2满足方程,∴3×2﹣4=﹣a,解得a=﹣1;∴=(﹣1)2011+=﹣1﹣1=﹣2.故答案为:﹣2.点评:此题考查的是一元一次方程的解,根据a的取值,来求的值.15.李明与王伟在玩一种计算的游戏,计算的规则是=ad﹣bc,李明轮到计算,根据规则=3×1﹣2×5=3﹣10=﹣7,现在轮到王伟计算,请你帮忙算一算,得﹣8.考点:有理数的混合运算.专题:新定义.分析:根据新定义得到=2×5﹣3×6,再进行乘法运算,然后进行减法运算即可.解答:解:=2×5﹣3×6=10﹣18=﹣8.故答案为﹣8.点评:本题考查了有理数的混合运算:先算乘方,再算乘除,然后进行加减运算;有括号先算括号.16.﹣的相反数是;﹣的系数是﹣;(﹣1)101=1.考点:相反数;有理数的乘方;单项式.分析:根据只有符号不同的两个数互为相反数,可得答案;根据单项式的系数是数字因数,可得答案;根据负数的偶次幂是正数,可得答案.解答:解:﹣的相反数是;﹣的系数是﹣;(﹣1)101=1,故答案为:,﹣,1.点评:本题考查了相反数,在一个数的前面加上符号就是这个数的相反数.17.绝对值小于2008的所有整数的和为0;在数轴上,到原点距离为4的数是±4;3600″=1°.考点:数轴;绝对值;有理数的加法;有理数的乘方.分析:利用数轴的特点及度秒的换算求解即可.解答:解:绝对值小于2008的所有整数是﹣2007,﹣2006,﹣2005,…2005,2006,2007,其和为﹣2007+(﹣2006)+(﹣2005)+…+2005+2006+2007=0.到原点距离为4的数是±4,3600″=1°.故答案为:0,±4,1.点评:本题主要考查了数轴,绝对值,有理数的加法及乘方,解题的关键是熟记数轴的特点及度秒的换算.18.单项式﹣的系数是﹣,次数是3;多项式﹣﹣2xy2+1的次数3.考点:多项式;单项式.分析:根据单项式和多项式的概念求解.解答:解:单项式﹣的系数是﹣,次数为3;多项式﹣﹣2xy2+1的次数为3次.故答案为:﹣,3;3.点评:本题考查了单项式和多项式,解答本题的关键是掌握单项式和多项式的概念.19.已知x=3是方程ax﹣6=a+10的解,则a=8.考点:一元一次方程的解.专题:计算题.分析:将x=3代入方程ax﹣6=a+10,然后解关于a的一元一次方程即可.解答:解:∵x=3是方程ax﹣6=a+10的解,∴x=3满足方程ax﹣6=a+10,∴3a﹣6=a+10,解得a=8.故答案为:8.点评:本题主要考查了一元一次方程的解.理解方程的解的定义,就是能够使方程左右两边相等的未知数的值.20.将弯曲的河道改直,可以缩短航程,是因为:两点之间的所有连线中,线段最短.考点:线段的性质:两点之间线段最短.分析:考查最短路径问题,即两点之间,线段最短.解答:解:线段;因为两点之间,线段最短.点评:掌握两点之间,线段最短的实际应用.三、解答题21.解方程①=﹣1②x﹣=﹣3.考点:解一元一次方程.专题:计算题.分析:①方程去分母,去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解;②方程去分母,去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解.解答:解:①去分母得:8x﹣4=3x+6﹣12,移项合并得:5x=﹣2,解得:x=﹣0.4;②去分母得:15x﹣3x+6=10x﹣25﹣45,移项合并得:2x=76,解得:x=38.点评:此题考查了解一元一次方程,其步骤为:去分母,去括号,移项合并,把未知数系数化为1,求出解.22.计算①﹣22+(﹣2)2﹣|﹣4×5|+81÷(﹣3)3②(1.2﹣3.7)2×(﹣1)2005÷()3×0.5.考点:有理数的混合运算.专题:计算题.分析:①原式先计算乘方运算,再计算除法运算,最后算加减运算即可得到结果;②原式先计算乘方运算,再计算乘除运算,即可得到结果.解答:解:①原式=﹣4+4﹣20﹣3=﹣23;②原式=6.25×(﹣1)×8×0.5=﹣25.点评:此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.23.化简:,其中x=.考点:整式的加减—化简求值.分析:运用整式的加减运算顺序化简后代入值计算即可.解答:解:原式=2x2﹣0.5+3x﹣4x+4x2﹣2+x+2.5=6x2;当x=时,原式=6×=.点评:解决此类题目的关键是熟记去括号法则,及熟练运用合并同类项的法则,是各地中考的常考点.注意一定先化简,再求值.24.列方程解应用题:①一件工程,甲独做需10天,乙独做需12天,丙独做需15天,甲、乙合作3天后,甲因事离开,丙参加工作,问还需多少天完成?②从A地到B地,水路比公路近40km,上午9点一艘轮船从A地驶往B地,中午12点一辆汽车也从A地开往B地,它们同时到达,轮船的速度为每小时24km,汽车的速度为每小时40km,求从A地到B地的公路和水路的长.考点:一元一次方程的应用.分析:①设还需x天完成,工程总量为1,由题意可得出三人每天各自能完成的工作量,再由题意和工程总量1,可列出关于x的一元一次方程,解这个方程即可求得还需要的天数.②设水路长为x km,则公路长为(40+x)km,则依据等量关系:轮船比汽车多用了3小时,列出方程并解答.解答:解:①设还需x天完成,工程总量为1,则:∵一件工程,甲独做需10天,乙独做需12天,丙独做需15天,∴甲、乙、丙三人每天分别能完成的工程进度为、、,∵甲、乙合作3天后,甲因事离开,丙参加工作,∴由题意可得出关于x的一元一次方程为:(++)×3+(+)x=1,解得:x=3.答:还需3天完成.②解:设水路长为x km,则公路长为(40+x)km,根据题意得:﹣=3,解得:x=240,则40+x=280.答:甲地到乙地的水路路程与公路路程分别是240km、280 km.点评:此题主要考查了一元一次方程的应用,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出方程,再求解.25.已知|a﹣1|+(b+2)2=0,求(a+b)2007+a2008的值.考点:代数式求值;非负数的性质:绝对值;非负数的性质:偶次方.专题:计算题.分析:利用非负数的性质求出a与b的值,代入原式计算即可得到结果.解答:解:∵|a﹣1|+(b+2)2=0,|a﹣1|≥0,(b+2)2≥0,∴a﹣1=0且b+2=0,解得:a=1且b=﹣2,则(a+b)2007+a2008=(1﹣2)2007+12008=﹣1+1=0.故答案为0.点评:此题考查了代数式求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.26.如图所示,O为直线AB上一点,过O点作射线OC.已知OD平分∠AOC、OE平分∠BOC,请问OD与OE有什么位置关系?并说明理由.考点:角平分线的定义.分析:先根据角平分线的定义得出∠DOC=∠AOC,∠COE=∠BOC,再根据平角的定义即可得出结论.解答:解:OD⊥OE.∵OD平分∠AOC、OE平分∠BOC,∴∠DOC=∠AOC,∠COE=∠BOC,∴∠DOE=∠DOC+∠COE=(∠AOC+∠BOC)=×180°=90°,∴OD⊥OE.点评:本题考查的是角平分线的定义,熟知从一个角的顶点出发,把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线是解答此题的关键.。
人教版七年级上册数学期末试卷及答案2020

人教版七年级上册数学期末试卷及答案2020一、选择题:认真是成功的保证。
精心选一选,相信你选得准!本大题共8小题,每小题4分,共32分。
每小题给出的四个选项中有且只有一个是准确的,请把准确选项的代号写在题后的括号内。
1.下列说法准确的是 ( )A.平方等于它本身的数只有0 B.立方等于本身的数只有±1C.绝对值等于它本身的数只有正数 D.倒数等于它本身的数只有±12.下列关于单项式的说法中,准确的是()A.系数是3,次数是2 B.系数是,次数是2C.系数是,次数是3 D.系数是,次数是33. 下列计算错误的是()A. B. C. D.4.把弯曲的河道改直,能够缩短航程,这样做的道理是()A.两点之间,射线最短B.两点确定一条直线C.两点之间,线段最短 D.两点之间,直线最短5. 如图所示的几何体,从上面看所得到的图形是()A B C D6.某物品的标价为132元,若以9折出售,仍可获利10%,则该物品的进价是()A.118元 B.108元 C.106元 D. 104元7.如图,按照上北下南,左西右东的规定画出东南西北的十字线,其中点A位于点O的( )A.北偏西方向B.北偏东方向C.南偏东方向D.南偏西方向8.如图,BC= AB,D为AC的中点,,则AB的长是( )A、3cmB、4cmC、5cmD、6cm二、填空题:沉着冷静是成功的法宝。
细心填一填,相信你填得对!本大题共8小题,每小题4分,共32分。
直接把答案填在题中的横线上。
9. 某地区一月份早晨平均气温是-5℃,中午平均气温是15℃,则该地区一月份早晨与中午的温差是℃10. 2020年上海世博会的园区规划用地面积约为5 280 000 ,将5 280 000用科学记数法表示为11. 如图, , ,点B、O、D在同一直线上,则的度数为 .12.已知是方程的解,则 =_______13.如果方程 +3=0是关于的一元一次方程,那么的值是14.若与是同类项,则15.已知∠ 与∠ 互余,且∠ =35º18´,则∠=__________16. 观察下列各式:……请将猜想的规律用含有 ( 为正整数)的等式表示出来三、解答题:细心是成功的关键。
2020年初一数学上期末试卷(带答案)

A.不赚不亏B.赚8元C.亏8元D.赚15元
5.下列去括号正确的是( )
A. B.
C. D.
6.下列结论正确的是()
A.c>a>bB. >
C.|a|<|b|D.abc>0
7.如图,将甲、乙、丙、丁四个小正方形中的一个剪掉,使余下的部分不能围成一个正方体,剪掉的这个小正方形是
(3)求这种长方体包装盒的体积.
23.某班10名男同学参加100米达标测验,成绩小于或等于15秒的达标,这10名男同学成绩记录如下(其中超过15秒记为“+”,不足15秒记为“﹣”)
序号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
成绩
+1.2
﹣0.6
﹣0.8
+1
0
﹣1.4
﹣0.5
﹣0.4
﹣0.3
+0.8
(1)有名男同学成绩达标,跑得最快的同学序号是号;跑得最快的同学比跑得最慢的同学快了秒;
∴m+n=1+3=4,
故选C.
【点睛】
本题考查了合并同类项和单项式,能根据题意得出n=3、2m=2是解此题的关键.
9.C
解析:C
【解析】
【分析】
【详解】
解:(−3) ²=9, =−14,(-1)2009=−1,-22=−4,−(−8)=8, = ,
则所给数据中负数有: ,(-1)2009,-22, ,共4个
【详解】
解:设“H”型框中的正中间的数为x,则其他6个数分别为x-8,x-6,x-1,x+1,x+6,x+8,
2020年人教版七年级上学期数学期末考试测试试卷(附答案)

人教版七年级上学期数学期末考试测试试卷一、选择题(本题共30分,每小题3分)下列每小题的四个选项中,只有一个是正确的.1.的相反数是( )A.B.2 C.﹣2 D.2.若收入500元记作500元,则支出237元应记作( )A.﹣500元B.﹣237元C.237元D.500元3.在一次扶贫助残活动中,共捐款2 580 000元.将2 580 000用科学记数法表示为( ) A.2.58×107B.0.258×107C.25.8×106D.2.58×1064.下列各组数中,相等的一组是( )A.(﹣3)2与﹣32B.﹣32与|﹣3|2C.(﹣3)3与﹣33D.|﹣3|3与(﹣3)35.下列各组中,不是同类项的是( )A.x3y4与x3z4B.3x与﹣xC.5ab与﹣2ba D.﹣3x2y与6.如果1是关于x方程x+2m﹣5=0的解,则m的值是( )A.﹣4 B.4 C.﹣2 D.27.如图,已知线段AB=12cm,点N在AB上,NB=2cm,M是AB中点,那么线段MN的长为( )A.5cm B.4cm C.3cm D.2cm8.已知31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187,…,请你推测32015的个位数字是( )A.3 B.9 C.7 D.19.已知数a,b在数轴上表示的点的位置如图所示,则下列结论正确的有( )①a<b<0;②|a|>|b|;③a•b>0;④b﹣a>0;⑤a+b<0.A.5个B.4个C.3个D.2个10.如图给定的是纸盒的外表面,下面能由它折叠而成的是( )A.B.C.D.二、填空题(本题共10分,每小题2分)11.如果|a﹣2|+(b+3)2=0,那么代数式(a+b)2015=__________.12.将16.8°换算成度、分、秒的结果是__________.[来源:学*科*网]13.一种商品原价120元,按八折(即原价的80%)出售,则现售价应为__________元.14.要把一根木条在墙上钉牢,至少需要__________枚钉子.其中的道理是__________.15.用[x]表示不大于x的整数中最大整数,如[2.4]=2,[﹣3.1]=﹣4,请计算=__________.三、计算题(本题共22分,其中第16、17、18每小题4分,第19、20每小题4分)16.14﹣(﹣12)+(﹣25)﹣7.17..18..19..20.化简求值:(3a2﹣a﹣1)﹣2(3﹣a+2a2),其中a2﹣a=2.四、解方程(本题共12分,每小题4分)21.5x﹣(2x﹣5)=3.22.=.23.﹣=1.五、列方程解应用题(本题共10分,每小题5分)24.我国是一个淡水资源严重缺乏的国家,有关数据显示,中国人均淡水资源占有量仅为美国人均淡水资源占有量的,中、美两国人均淡水资源占有量之和为13800m3,问中、美两国人均淡水资源占有量各为多少(单位:m3)?25.某车间共有75名工人生产A、B两种工件,已知一名工人每天可生产A种工件15件或B种工件20件,但要安装一台机械时,同时需A种工件1件,B种工件2件,才能配套,设车间如何分配工人生产,才能保证连续安装机械时,两种工件恰好配套?六、解答题(本题共16分.其中26题4分,27、28题各6分)26.如图,在直线MN的异侧有A、B两点,按要求画图取点,并注明画图取点的依据.(1)在直线MN上取一点C,使线段AC最短.依据是__________.(2)在直线MN上取一点D,使线段AD+BD最短.依据是__________.27.如图,∠AOB=90°.按要求完成下面画图和计算.(1)过点O画射线OC,使∠BOC=60°;(2)画∠AOC的平分线OD;(3)求出∠AOD的度数.28.如图,已知数轴上有A、B、C三点,分别表示有理数﹣26、﹣10、10,动点P从点A 出发,以每秒1个单位的速度向终点C移动,当点P运动到B点时,点Q从A点出发,以每秒3个单位的速度向C点运动,问当点Q从A点出发几秒钟时,点P和点Q相距2个单位长度?直接写出此时点Q在数轴上表示的有理数.答案一、选择题(本题共30分,每小题3分)下列每小题的四个选项中,只有一个是正确的.1.的相反数是( )A.B.2 C.﹣2 D.考点:相反数.分析:直接利用相反数的定义得出即可.解答:解:的相反数是:.故选:A.点评:此题主要考查了相反数的概念,正确把握相反数的定义是解题关键.2.若收入500元记作500元,则支出237元应记作( )A.﹣500元B.﹣237元C.237元D.500元考点:正数和负数.分析:根据正数和负数表示相反意义的量,收入记为正,可得支出表示方法.解答:解:收入500元记作500元,则支出237元应记作﹣237元,故选:B.点评:本题考查了正数和负数,相反意义的量用正数和负数表示.3.在一次扶贫助残活动中,共捐款2 580 000元.将2 580 000用科学记数法表示为( ) A.2.58×107B.0.258×107C.25.8×106D.2.58×106考点:科学记数法—表示较大的数.分析:科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.解答:解:将2 580 000用科学记数法表示为2.58×106,故选:D.点评:此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.4.下列各组数中,相等的一组是( )A.(﹣3)2与﹣32 B.﹣32与|﹣3|2C.(﹣3)3与﹣33 D.|﹣3|3与(﹣3)3考点:有理数的乘方;绝对值.专题:计算题.分析:原式各项计算得到结果,即可做出判断.解答:解:A、(﹣3)2=9,﹣32=﹣9,不相等;B、﹣32=﹣9,|﹣3|2=9,不相等;C、(﹣3)3与﹣33=﹣27,相等;D、|﹣3|3=27,(﹣3)3=﹣27,不相等.故选C.点评:此题考查了有理数的乘方,以及绝对值,熟练掌握乘方的意义是解本题的关键.5.下列各组中,不是同类项的是( )A.x3y4与x3z4B.3x与﹣xC.5ab与﹣2ba D.﹣3x2y与考点:同类项.分析:本题考查同类项的定义,所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项,根据同类项的定义中相同字母的指数也相同,即可作出判断.解答:解:A、所含的字母不同,不是同类项;B、C、D是同类项.故选A.点评:本题考查了同类项定义,定义中的两个“相同”:(1)所含字母相同;(2)相同字母的指数相同,是易混点,因此成了2015届中考的常考点.6.如果1是关于x方程x+2m﹣5=0的解,则m的值是( )A.﹣4 B.4 C.﹣2 D.2考点:一元一次方程的解.分析:将x=1代入即可得出m即可.解答:解:∵x=1是关于x方程x+2m﹣5=0的解,∴1+2m﹣5=0,∴m=2,故选D.点评:本题考查了一元一次方程的解,方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值.7.如图,已知线段AB=12cm,点N在AB上,NB=2cm,M是AB中点,那么线段MN的长为( )A.5cm B.4cm C.3cm D.2cm考点:两点间的距离.分析:根据线段中点的性质,可得MB的长,根据线段的和差,可得答案.解答:解:由M是AB中点,得MB=AB=×12=6cm,由线段的和差,得MN=MB﹣NB=6﹣2=4cm,故选:B.点评:本题考查了两点间的距离,利用了线段中点的性质,线段的和差.8.已知31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187,…,请你推测32015的个位数字是( )A.3 B.9 C.7 D.1考点:尾数特征.分析:由31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187,…,可知3的乘方的末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环,用32015的指数2015除以4得到的余数是几就与第几个数字的末位数字相同,由此解答即可.解答:解:由题意可知,3的乘方的末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环,∵2015÷4=503…3,∴32015的末位数字与33的末位数字相同是7.故选C.点评:此题考查尾数特征及规律型:数字的变化类,通过观察得出3的乘方的末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环是解决问题的关键.9.已知数a,b在数轴上表示的点的位置如图所示,则下列结论正确的有( )①a<b<0;②|a|>|b|;③a•b>0;④b﹣a>0;⑤a+b<0.A.5个B.4个C.3个D.2个考点:有理数大小比较;数轴.分析:根据数轴得出a<0<b,|a|>|b|,再根据有理数的加法、减法、乘法法则进行判断即可.解答:解:∵从数轴可知:a<0<b,|a|>|b|,∴①错误;②正确;ab<0,b﹣a>0,a+b<0,∴③错误;④正确;⑤正确;即正确的有3个,故选C.点评:本题考查了数轴,有理数的大小比较,有理数的加法、减法、乘法法则的应用,主要考查学生对法则的理解能力,难度不是很大.10.如图给定的是纸盒的外表面,下面能由它折叠而成的是( )A.B.C.D.考点:展开图折叠成几何体.专题:探究型.分析:将A、B、C、D分别展开,能和原图相对应的即为正确答案.解答:解:A、展开得到,不能和原图相对应,故本选项错误;B、展开得到,能和原图相对,故本选项正确;C、展开得到,不能和原图相对应,故本选项错误;D、展开得到,不能和原图相对应,故本选项错误.故选B.点评:本题考查了展开图折叠成几何体,熟悉其侧面展开图是解题的关键.二、填空题(本题共10分,每小题2分)11.如果|a﹣2|+(b+3)2=0,那么代数式(a+b)2015=﹣1.考点:代数式求值;非负数的性质:绝对值;非负数的性质:偶次方.分析:根据绝对值和偶次方的非负性求出a、b的值,再代入求出即可.解答:解:∵|a﹣2|+(b+3)2=0,∴a﹣2=0,b+3=0,∴a=2,b=﹣3,∴(a+b)2015=(2﹣3)2015=﹣1,故答案为:﹣1.点评:本题考查了绝对值和偶次方的非负性,求代数式的值的应用,解此题的关键是求出a、b的值,难度不是很大.12.将16.8°换算成度、分、秒的结果是16°48′.考点:度分秒的换算.分析:根据将高级单位化为低级单位时,乘以60,即可求得答案.解答:解:16.8°=16°+0.8×60′=16°+48′=16°48′.故答案为:16° 48'.点评:此类题考查了进行度、分、秒的加法计算,相对比较简单,注意以60为进制即可.13.一种商品原价120元,按八折(即原价的80%)出售,则现售价应为96元.考点:有理数的乘法.专题:应用题.分析:本题考查的是商品销售问题.一种商品原价120元,按八折(即原价的80%)出售,则现售价应为120×80%.解答:解:根据题意可得:120×80%=96元.故答案为:96.点评:本题比较容易,考查根据实际问题进行计算.14.要把一根木条在墙上钉牢,至少需要两枚钉子.其中的道理是两点确定一条直线.考点:直线的性质:两点确定一条直线.分析:根据两点确定一条直线解答.解答:解:把一根木条钉牢在墙上,至少需要两枚钉子,其中的道理是:两点确定一条直线.故答案为:两,两点确定一条直线.点评:本题主要考查了直线的性质,熟记两点确定一条直线是解题的关键.15.用[x]表示不大于x的整数中最大整数,如[2.4]=2,[﹣3.1]=﹣4,请计算=0.考点:有理数大小比较.专题:新定义.分析:根据题意得出[5.5]及[﹣4]的值,进而可得出结论.解答:解:∵用[x]表示不大于x的整数中最大整数,∴[5.5]=5,[﹣4]=﹣5,∴原式=5﹣5=0.故答案为:0.点评:本题考查的是有理数的大小比较,此题属新定义型题目,比较简单.三、计算题(本题共22分,其中第16、17、18每小题4分,第19、20每小题4分)16.14﹣(﹣12)+(﹣25)﹣7.考点:有理数的加减混合运算.分析:先把减法变成加法,再写出省略加号的形式,最后按加法法则计算即可.解答:解:14﹣(﹣12)+(﹣25)﹣7=14+12+(﹣25)+(﹣7)=26﹣25﹣7=1﹣7=﹣6.点评:本题考查了有理数的加减混合运算,主要考查学生的计算能力,注意:运算步骤①先把减法变成加法,②再写出省略加号的形式,③最后按加法法则计算.17..考点:有理数的混合运算.分析:先算除法,再算乘法,最后算加法,由此顺序计算即可.解答:解:原式=﹣1+(﹣2)×(﹣)×=﹣1+1=0.点评:此题考查有理数的混合运算,掌握运算顺序,正确判定运算符号计算即可.18..考点:有理数的乘法.专题:计算题.分析:原式利用乘法分配律计算即可得到结果.解答:解:原式=18﹣4+9=23.点评:此题考查了有理数的乘法,熟练掌握运算法则是解本题的关键.19..考点:有理数的混合运算.分析:先算乘方,再算乘法和除法,最后算减法,由此顺序计算即可.解答:解:原式=﹣16÷(﹣8)﹣×4=2﹣1=1.点评:此题考查有理数的混合运算,掌握运算顺序,正确判定运算符号计算即可.20.化简求值:(3a2﹣a﹣1)﹣2(3﹣a+2a2),其中a2﹣a=2.考点:整式的加减—化简求值.专题:计算题.分析:原式去括号合并得到最简结果,把已知等式代入计算即可求出值.解答:解:原式=3a2﹣a﹣1﹣6+2a﹣4a2=﹣a2+a﹣7=﹣(a2﹣a)﹣7,把a2﹣a=2代入得:原式=﹣2﹣7=﹣9.点评:此题考查了整式的加减﹣化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.四、解方程(本题共12分,每小题4分)21.5x﹣(2x﹣5)=3.考点:解一元一次方程.专题:计算题.分析:方程去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解.解答:解:去括号得:5x﹣2x+5=3,移项合并得:3x=﹣2,解得:x=﹣.点评:此题考查了解一元一次方程,其步骤为:去分母,去括号,移项合并,把未知数系数化为1,求出解.22.=.考点:解一元一次方程.专题:计算题.分析:方程去分母,去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解.解答:解:去分母得:4(2x﹣1)=3(x﹣3),去括号得:8x﹣4=3x﹣9,移项合并得:5x=﹣5,解得:x=﹣1.点评:此题考查了解一元一次方程,其步骤为:去分母,去括号,移项合并,把未知数系数化为1,求出解.23.﹣=1.考点:解一元一次方程.专题:计算题.分析:方程整理后,去分母,去括号,移项合并,把未知数系数化为1,即可求出解.解答:解:方程整理得:﹣=1,去分母得:4x+4﹣9x+15=12,移项合并得:﹣5x=﹣7,解得:x=.点评:此题考查了解一元一次方程,其步骤为:去分母,去括号,移项合并,把未知数系数化为1,求出解.五、列方程解应用题(本题共10分,每小题5分)24.我国是一个淡水资源严重缺乏的国家,有关数据显示,中国人均淡水资源占有量仅为美国人均淡水资源占有量的,中、美两国人均淡水资源占有量之和为13800m3,问中、美两国人均淡水资源占有量各为多少(单位:m3)?考点:二元一次方程组的应用.专题:应用题.分析:设中国人均淡水资源占有量为xm3,美国人均淡水资源占有量为ym3,根据题意所述等量关系得出方程组,解出即可得出答案.解答:解:设中国人均淡水资源占有量为xm3,美国人均淡水资源占有量为ym3.根据题意得:,解得:.答:中、美两国人均淡水资源占有量各为2300m3,11500m3.点评:此题考查了二元一次方程组的应用,解答本题的关键是设出未知数,根据题意所述等量关系得出方程组,难度一般.25.某车间共有75名工人生产A、B两种工件,已知一名工人每天可生产A种工件15件或B种工件20件,但要安装一台机械时,同时需A种工件1件,B种工件2件,才能配套,设车间如何分配工人生产,才能保证连续安装机械时,两种工件恰好配套?考点:一元一次方程的应用.专题:应用题.分析:设该车间分配x名工人生产A种工件,(75﹣x)名工人生产B种工件才能保证连续安装机械时两种工件恰好配套,根据题意列出方程,求出方程的解即可得到结果.解答:解:设该车间分配x名工人生产A种工件,(75﹣x)名工人生产B种工件才能保证连续安装机械时两种工件恰好配套,根据题意得2×15x=20(75﹣x),解得:x=30,则75﹣x=45,答:该车间分配30名工人生产A种工件,45名工人生产B种工件才能保证连续安装机械时两种工件恰好配套.点评:此题考查了一元一次方程的应用,弄清题意是解本题的关键.六、解答题(本题共16分.其中26题4分,27、28题各6分)26.如图,在直线MN的异侧有A、B两点,按要求画图取点,并注明画图取点的依据.(1)在直线MN上取一点C,使线段AC最短.依据是垂线段最短.(2)在直线MN上取一点D,使线段AD+BD最短.依据是两点之间线段最短.考点:垂线段最短;线段的性质:两点之间线段最短.分析:(1)过A作AC⊥MN,AC最短;(2)连接AB交MN于D,这时线段AD+BD最短.解答:解:(1)过A作AC⊥MN,根据:垂线段最短.(2)连接AB交MN于D,根据是:两点之间线段最短.点评:此题主要考查了垂线段的性质和线段的性质,关键是掌握垂线段最短;两点之间线段最短.27.如图,∠AOB=90°.按要求完成下面画图和计算.(1)过点O画射线OC,使∠BOC=60°;(2)画∠AOC的平分线OD;(3)求出∠AOD的度数.考点:作图—基本作图.分析:首先分两种情况:①OC在∠AOB内,②OC在∠AOB外,然后再画出图形,根据角平分线的性质求解即可.解答:解:如图所示:∵∠AOB=90°,∠BOC=60°,∴图1:∠AOC=90°﹣60°=30°图2:∠AOC=90°+60°=150°,∵OD平分∠AOC,∴∠AOD=∠AOC=15°或∠AOD=75°.点评:此题主要考查了角平分线的性质和画法,关键是正确画出图形.28.如图,已知数轴上有A、B、C三点,分别表示有理数﹣26、﹣10、10,动点P从点A 出发,以每秒1个单位的速度向终点C移动,当点P运动到B点时,点Q从A点出发,以每秒3个单位的速度向C点运动,问当点Q从A点出发几秒钟时,点P和点Q相距2个单位长度?直接写出此时点Q在数轴上表示的有理数.考点:一元一次方程的应用;数轴.分析:分两种情况:(1)点Q追上点P之前相距2个单位长度.设此时点Q从A点出发t 秒钟.根据点P和点Q相距2个单位长度列出方程(16+t)﹣3t=2;(2)点Q追上点P之后相距2个单位长度.设此时点Q从A点出发m秒钟.根据点P和点Q相距2个单位长度列出方程3m﹣(16+m)=2.解答:解:有两种情况:(1)点Q追上点P之前相距2个单位长度.设此时点Q从A点出发t秒钟.依题意,得(16+t)﹣3t=2,解得,t=7.此时点Q在数轴上表示的有理数为﹣5;(2)点Q追上点P之后相距2个单位长度.设此时点Q从A点出发m秒钟.依题意,得3m﹣(16+m)=2,解得,m=9.此时点Q在数轴上表示的有理数为1.综上所述,当点Q从A点出发7秒和9秒时,点P和点Q相距2个单位长度,此时点Q在数轴上表示的有理数分别为﹣5和1.点评:本题考查了一元一次方程的应用,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出方程,再求解.。
2020年初一数学上期末试卷(附答案)

②作图的依据是
.
22.先化简,后求值:
已知 x 32
y1 2
0
求代数式 2xy2 6x 42x 1 2xy2 9 的值
23.如图 1,点 A、O、B 依次在直线 MN 上,现将射线 OA 绕点 O 沿顺时针方向以每秒 4°的速度旋转,同时射线 OB 绕点 O 沿逆时针方向以每秒 6°的速度旋转,直线 MN 保持 不动,如图 2,设旋转时间为 t(0≤t≤60,单位:秒).
14.100【解析】【分析】设这件童装的进价为 x 元根据利润=售价﹣进价即可 得出关于 x 的一元一次方程解之即可得出结论【详解】解:设这件童装的进价 为 x 元依题意得:120﹣x=20x 解得:x=100 故答案为:1
解析:100 【解析】 【分析】
设这件童装的进价为 x 元,根据利润=售价﹣进价,即可得出关于 x 的一元一次方程,解 之即可得出结论. 【详解】 解:设这件童装的进价为 x 元, 依题意,得:120﹣x=20%x, 解得:x=100. 故答案为:100. 【点睛】 本题考查了一元一次方程的应用,找准等量关系,正确列出一元一次方程是解题的关键.
第一步:取一个自然数 n1 5 ,计算 n12 1得 a1 ; 第二步:算出 a1 的各位数字之和得 n2 ,计算 n22 1 得 a2 ; 第三步:算出 a2 的各位数字之和得 n3 ,再计算 n32 1得 a3 ; 依此类推,则 a2019 ____________ 16.若 2a3x1 与 1 a2x4 的和是单项式,则 x 的值为____________.
5.A
解析:A 【解析】
【分析】
分析所给多项式与所求多项式二次项、一次项系数的关系即可得出答案.
【详解】
解:因为 x2-3x=4, 所以 3x2-9x=12, 所以 3x2-9x+8=12+8=20. 故选 A. 【点睛】
2020年初一数学上期末试卷(含答案)

【解析】
【分析】
先根据题意画出图形,分两种情况作图,结合图形来答题即可.
【详解】
①如图,∠AOC=∠AOB+∠BOC=72°+36°=108°
②如图,∠AOC=∠AOB﹣∠BOC=72°﹣36°=36°
故答案为36°或108°.
【点睛】
本题考查了角的和差关系计算,注意要分两种情况讨论.
则图②中两块阴影部分周长和是:
2×7+2(6-3y)+2(6-x)
=14+12-6y+12-2x
=14+12+12-2(x+3y)
=38-2×7
=24(cm).
故选B.
【点睛】
此题考查了整式的加减,正确列出代数式是解本题的关键.
12.无
二、填空题
13.36°或108°【解析】【分析】先根据题意画出图形分两种情况作图结合图形来答题即可【详解】①如图∠AOC=∠AOB+∠BOC=72°+36°=108°②如图∠AOC=∠AOB﹣∠BOC=72°﹣36
14.【解析】【分析】设这个角为x°根据题意列出方程求出这个角的度数再根据补角的性质即可求出这个角的补角度数【详解】设这个角为x°由题意得解得故这个角为这个角的补角度数故答案为:【点睛】本题考查了角的问题
解析:
【解析】
【分析】
设这个角为x°,根据题意列出方程求出这个角的度数,再根据补角的性质即可求出这个角的补角度数.
设这种服装每件的成本价是x元,由题意得:
5.B
解析:B
【解析】
解:﹣(﹣3)=3是正数,0既不是正数也不是负数,(﹣3)2=9是正数,|﹣9|=9是正数,﹣14=﹣1是负数,所以,正数有﹣(﹣3),(﹣3)2,|﹣9|共3个.故选B.
2020人教版七年级上册期末数学试卷(附答案)

一、选择题(共12小题,每小题2分,满分24分))2.下列调查方式的选取不合适的是())3.以下四个语句中,错误的是(A.两点确定一条直线B.0.1°=6′C.最大的负整数是﹣1D.射线A B 与射线B A 是同一条射线)5.下列计算正确的是()A.3a+2b=5ab B.5y﹣3y=2C.7a+a=7a2D.3x2y﹣2yx2=x2y)A.8.2×107B.82×105C.8.2×106D.0.82×1077.如图是一个正方体的表面展开图,则原正方体中与“中”字所在的面相对的面上标的字是()A.我B.的C.梦D.国8.用代数式表示“a与﹣2014的差的2倍”是()的是()方形,则此正方形的边长是())A. 5 或﹣5 B.13或﹣13 C.5 或13 D.5 或﹣13)二、填空题(共5小题,每小题3分,满分15分)...是.(2)1×[3×()2﹣1]﹣4÷(﹣2)3.19.如图,是由3 个相同的小立方块搭成的几何体,请分别画出从正面、左面、上面看到名学生;.22.观察如表三行数的规律,回答下列问题:第1 列第2列第3 列第4列第5 列第6列…第1 行﹣24﹣8a﹣3264…;第3 行的第六个数b 是;;(2)若|a+1|+(b﹣2)2=0,求A 的值.因和方法.(1)阅读下列材料:问题:利用一元一次方程将0.7化成分数.解:设0.7=x.可解得x= ,即0.7=.(2)填空:将0.2写成分数形式为.(3)请你仿照上述方法把0.化成分数,要求写出利用一元一次方程进行解答的过程.(3)当点P 以每秒5个单位长度的速度从原点向右运动时,点A 以每秒5 个单位长度的速度向右运动,点B 以每秒4个单位长度的速度向右运动,问它们同时出发,几秒后P 到点A,点B 的距离相等?参考答案与试题解析),)C.为了解人们保护水资源的意识,采取抽样调查的方式D.为了解全班同学的睡眠状况,采用普查的方式考点:全面调查与抽样调查.分析:根据全面调查和抽样调查的特点和它们的优缺点对各选项进行判断.解答:解:A、为了解全市初中生每周“阳光体育”的时间,采取抽样调查的方式,调查方式的选取合适;B、对“嫦娥三号”卫星零部件的检查,采取全面调查的方式,调查方式的选取不合适;C、为了解人们保护水资源的意识,采取抽样调查的方式,调查方式的选取合适;D、为了解全班同学的睡眠状况,采用普查的方式,调查方式的选取合适.故选B.点评:本题考查了全面调查与抽样调查:全面调查与抽样调查的优缺点:①全面调查收集的到数据全面、准确,但一般花费多、耗时长,而且某些调查不宜用全面调查.②抽样调查具有花费少、省时的特点,但抽取的样本是否具有代表性,直接关系到对总体估计的准确程度.3.以下四个语句中,错误的是()A.两点确定一条直线B.0.1°=6′C.最大的负整数是﹣1D.射线A B 与射线B A 是同一条射线考点:直线、射线、线段;有理数;直线的性质:两点确定一条直线;度分秒的换算.分析:根据直线的性质判断A;根据1°=60′可得0.1°=6′,从而判断B;根据有理数的定义判断C;根据射线的表示方法判断D.解答:解:A、两点确定一条直线,说法正确;B、0.1°=6′,说法正确;C、最大的负整数是﹣1,说法正确;D、射线A B 与射线B A 是同一条射线,说法错误.故选D.点评:本题考查了射线的表示方法:可用一个小写字母表示,如:射线l;还可用两个大写字母表示,端点在前,如:射线O A.注意:用两个字母表示时,表示端点的字母放在前边.也考查了直线的性质公理,度分秒的换算以及有理数的定义.4.用一个平面去截:①圆锥;②圆柱;③球;④五棱柱,能得到截面是圆的图形是()A.①②④B.①②③C.②③④D.①③④考点:截一个几何体.分析:根据圆锥、圆柱、球、五棱柱的形状特点判断即可.解答:解:圆锥,如果截面与底面平行,那么截面就是圆;圆柱,如果截面与上下面平行,那么截面是圆;球,截面一定是圆;五棱柱,无论怎么去截,截面都不可能有弧度.故选B.A.3a+2b=5ab B.5y﹣3y=2C.7a+a=7a2D.3x2y﹣2yx2=x2y考点:合并同类项.点评:本题考查了合并同类项,系数相加字母部分不变,注意不是同类项的不能合并.)A.8.2×107B.82×105C.8.2×106D.0.82×107考点:科学记数法—表示较大的数.7.如图是一个正方体的表面展开图,则原正方体中与“中”字所在的面相对的面上标的字是()A.我B.的C.梦D.国8.用代数式表示“a与﹣2014的差的2倍”是()A.a﹣(﹣2014)×2 B.a+(﹣2014)×2 C.2(a﹣2014)D.2(a+2014)考点:列代数式.分析:首先算出a与﹣2014的差为a+2014,再乘2 列出代数式即可.解答:解:“a与﹣2014的差的2倍”是2[a﹣(﹣2014)]=2(a+2014).故选:D.点评:此题考查列代数式,找出题目叙述的运算顺序与方法是解决问题的关键.9.某商场把一个双肩背书包按进价提高50%标价,然后再按八折出售,这样商场每卖出一个书包就可赢利8 元.设每个双肩背书包的进价是x 元,根据题意列一元一次方程,正确的是()A.(1+50%)x•80%﹣x=8 B.50%x•80%﹣x=8C.(1+50%)x•80%=8 D.(1+50%)x﹣x=8考点:由实际问题抽象出一元一次方程.分析:首先根据题意表示出标价为(1+50%)x,再表示出售价为(1+50%)x•80%,然后利用售价﹣进价=利润即可得到方程.解答:解:设每个双肩背书包的进价是x 元,根据题意得:(1+50%)x•80%﹣x=8.故选:A.点评:此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程,关键是正确理解题意,找出题目中的等量关系,根据等量关系列出方程.10.一个长方形的周长是18cm,若这个长方形的长减少1,宽增加2,就可以成为一个正方形,则此正方形的边长是()A.5c m B.6cm C.7c m D.8cm考点:一元一次方程的应用.专题:几何图形问题.分析:让周长除以2减去长方形的长即为长方形的宽,等量关系为:长﹣1=宽+2,把相关数值代入即可.解答:解:设长方形的长为xcm,则长方形的宽为(18÷2﹣x)cm,∵长减少1cm 为(x﹣1),宽增加2cm 为:(18÷2﹣x+2),∴列的方程为:x﹣1=18÷2﹣x+2,解得:x=6.∴x﹣1=6﹣1=5,即正方形的边长是5cm.故选:A.点评:此题主要考查了一元一次方程的应用,得到长方形的宽是解决本题的突破点,根据正方形的边长相等得到等量关系是解决本题的关键.11.若|a|=9,|b|=4,且a+b>0,那么a﹣b值为()A. 5 或﹣5 B.13或﹣13 C.5 或13 D.5 或﹣13考点:有理数的减法;绝对值;有理数的加法.分析:根据绝对值的性质,先求出a,b的值,然后根据a+b>0,确定a,b的值,最后代入a﹣b即可.解答:解:∵|a|=9,|b|=4,∴a=±9,b=±4,且a+b>0,∴a=9,b=4 或a=9,b=﹣4;∴a﹣b=5或a﹣b=13.则a﹣b的值是5或13,故选:C.点评:此题考查了有理数的减法及绝对值的意义,此题应注意的是:正数和负数的绝对值都是正数.如:|a|=9,则a=±9.12.如果有4 个不同的整数m、n、p、q满足=4,那么m+n+p+q 等于()A.8064 B.8060 C.8056 D.8052考点:有理数的乘法.分析:根据有理数的乘法运算法则列出结果为4 的运算算式,然后求解即可.解答:解:∵m、n、p、q 是四个不同的整数,(﹣1)×(﹣2)×1×2=4,∴2015﹣m,2015﹣n,2015﹣p,2015﹣q四个数的值分别为﹣1、﹣2、1、2,∴2015﹣m+2015﹣n+2015﹣p+2015﹣q=(﹣1)+(﹣2)+1+2,∴m+n+p+q=2015×4=8060.故选B.点评:本题考查了有理数的乘法,熟记运算法则并列式4的运算式是解题的关键.二、填空题(共5小题,每小题3分,满分15分)13.﹣0.5的倒数是﹣2 .考点:倒数.分析:根据倒数的定义,互为倒数的两数乘积为1,﹣0.5×(﹣2)=1 即可解答.解答:解:根据倒数的定义得:﹣0.5×(﹣2)=1,因此倒数是﹣2.故答案为:﹣2.点评:本题主要考查了倒数的概念及性质.倒数的定义:若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数.14.现规定一种运算a*b=ab+a﹣b,其中a,b为有理数,则3*5的值为13.考点:有理数的混合运算.专题:新定义.分析:原式利用题中的新定义计算即可得到结果.解答:解:根据题中的新定义得:3*5=15+3﹣5=13,故答案为:13点评:此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.考点:同类项.分析:根据同类项的概念求解.解答:解:∵2x6y2和﹣x3m y n是同类项,∴m=2,n=2,故答案为:2.同字母的指数相同.形.考点:规律型:数字的变化类.0+4=42+4=64+4=8,所以第四个正方形右上角的数为,6+4=10.8=2×4﹣022=4×6﹣244=6×8﹣4所以m=8×10﹣6=74.故答案为:74.(2)1×[3×()2﹣1]﹣4÷(﹣2)3.考点:有理数的混合运算.专题:计算题.(2)原式=×(﹣1)+=+=1.19.如图,是由3个相同的小立方块搭成的几何体,请分别画出从正面、左面、上面看到解答:解:绘图如下,每画对一个得,共.趣小组为了解本市七年级学生最喜爱的体育运动项目,对全市七年级学生进行了跳绳、踢毽请你根据图中提供的信息,解答下列问题:(1)这次抽样调查中,共调查了200名学生;(2)补全条形统计图;;故答案是:4800.21.解方程:.移项合并得:7x=21,解得:x=3.考点:规律型:数字的变化类.由此规律解决问题即可.解得:x=2014.(2)若|a+1|+(b﹣2)2=0,求A的值.(2)依题意得:a+1=0,b﹣2=0,原式A=﹣(﹣1)2+5×(﹣1)×2+14=3.(1)阅读下列材料:可解得x=,即0.7=..考点:一元一次方程的应用.故答案是:;由0.=0.7373…,可知100×0.=73.7373…=73+0.73即73+m=100m可解得m=,即0.=.(1)若点P到点A、点B的距离相等,求点P对应的数;(2)数轴上是否存在点P,使点A、点B的距离之和为8?若存在,请求出x的值;若不存在,说明理由;(2)当P在A左侧时,3﹣x+(﹣1﹣x)=5,解得:x=﹣;当P在B右侧时,x﹣3+x﹣(﹣1)=5,解得:x=;当P在A、B之间时,x不存在;(3)当P点在AB之间时,此时B到P点距离等于A点到P点距离,当P点在A B右侧时,此时A、B重合,则4x+4=5x,解得:x=4故它们同时出发,2秒或4秒后P到点A、点B的距离相等.点评:此题主要考查了一元一次方程的应用以及数轴上点的坐标与距离表示方法等知识,利用分类讨论得出是解题关键.由0.=0.7373…,可知100×0.=73.7373…=73+0.73即73+m=100m可解得m=,即0.=.(1)若点P到点A、点B的距离相等,求点P对应的数;(2)数轴上是否存在点P,使点A、点B的距离之和为8?若存在,请求出x的值;若不存在,说明理由;(2)当P在A左侧时,3﹣x+(﹣1﹣x)=5,解得:x=﹣;当P在B右侧时,x﹣3+x﹣(﹣1)=5,解得:x=;当P在A、B之间时,x不存在;(3)当P点在AB之间时,此时B到P点距离等于A点到P点距离,当P点在A B右侧时,此时A、B重合,则4x+4=5x,解得:x=4故它们同时出发,2秒或4秒后P到点A、点B的距离相等.点评:此题主要考查了一元一次方程的应用以及数轴上点的坐标与距离表示方法等知识,利用分类讨论得出是解题关键.。
2020年初一数学上期末试卷含答案

x
1
2
6
,则
x
__________.
16.已知一个角的补角比这个角的余角的 3 倍小 20 ,则这个角是______度.
17.如图,若 CB=4cm,DB=7cm,且 D 是 AC 的中点,则 AC=_____cm.
18.若 a +1 与 2a 1 互为相反数,则 a=_____.
2
2
19.如图,将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形,再将其中的一个按同样的方
2.C
解析:C 【解析】 【分析】 (1)根据线段的性质即可求解; (2)根据直线的性质即可求解; (3)余角和补角一定指的是两个角之间的关系,同角的补角比余角大 90°; (4)根据两点间的距离的定义即可求解. 【详解】 (1)两点之间线段最短是正确的; (2)两点确定一条直线是正确的; (3)同一个锐角的补角一定比它的余角大 90°是正确的; (4)A、B 两点间的距离是指 A、B 两点间的线段的长度,原来的说法是错误的. 故选 C. 【点睛】 本题考查了补角和余角、线段、直线和两点间的距离的定义及性质,是基础知识要熟练掌 握.
②当点 C 在 AB 的 2 处时,如图所示: 3
因为 CE 6,E 是线段 BC 的中点,
所以 BC=12, 又因为点 C 是线段 AB 上的三等分点, 所以 AB=36. 综合上述可得 AB=18 或 AB=36. 故选:D. 【点睛】 考查了线段有关计算,解题关键根据题意分两种情况分析,并画出图形,从而得到线段之 间的关系.
11.D
解析:D 【解析】 【分析】 此题可将原方程化为 x 关于 a 的二元一次方程,然后根据 x>0,且 x 为整数来解出 a 的 值. 【详解】 ax+3=4x+1
2020学年七年级数学上册期末试卷 含解析

七年级(上)期末数学试卷一.选择题(共10小题)1.下列各对数中,互为相反数的是()A.﹣2与3 B.﹣(+3)与+(﹣3)C.4与﹣4 D.5与2.已知一个单项式的系数是2,次数是3,则这个单项式可以是()A.﹣2xy2B.3x2C.2xy3D.2x33.据介绍,2019年央视春晚直播期间,全球观众参与百度APP红包互动活动次数达208亿次.“208亿”用科学记数法表示为()A.2.08×1010B.0.208×1011C.208×108D.2.08×1011 4.若,则x2+y3的值是()A.B.C.D.5.若方程2x﹣kx+1=5x﹣2的解为﹣1,则k的值为()A.10 B.﹣4 C.﹣6 D.﹣86.如图是一个正方体展开图,把展开图折叠成正方体后,“你”字相对面上的字是()A.我B.中C.国D.梦7.将一副三角板按如图所示位置摆放,其中∠α与∠β一定互余的是()A.B.C.D.8.施大叔在一次买卖中均以120元卖出两件衣服,一件赚20%,一件赔20%,在这次交易中施大叔()A.赔了10元B.赚了10元C.不赔不赚D.赔了8元9.小明早晨上学时,每小时走5千米,中午放学沿原路回家时,每小时走4千米,结果回家所用的时间比上学所用的时间多10分钟,问小明家离学校有多远?设小明家离学校有x千米,那么所列方程是()A.=﹣10 B.+=C.5x=4x+10 D.﹣=10.如图所示,第1个图案是由黑白两种颜色的六边形地面砖组成的,第2个,第3个图案可以看成是由第1个图案经过平移而得,那么第n个图案中有白色六边形地面砖()块.A.6+4(n+1)B.6+4n C.4n﹣2 D.4n+2二.填空题(共5小题)11.《九章算术》中注有“今两算得失相反,要令正负以名之”,意思是:今有两数若其意义相反:则分别叫作正数与负数.若收入60元记作+60元,则支出30元记作元.12.如果4x2m+2y n﹣1与﹣3x3m+1y3n﹣5是同类项,则m﹣n的值为.13.大雁迁徙时常排成人字形,这个人字形的一边与其飞行方向夹角是54°44′8″,从空气动力学角度看,这个角度对于大雁队伍飞行最佳,所受阻力最小.则54°44′8″的补角是.14.若5x+2与﹣2x+9互为相反数,则x的值为.15.如图1所示∠AOB的纸片,OC平分∠AOB,如图2把∠AOB沿OC对折成∠COB(OA与OB重合),从O点引一条射线OE,使∠BOE=∠EOC,再沿OE把角剪开,若剪开后得到的3个角中最大的一个角为80°,则∠AOB=°.三.解答题(共8小题)16.完成下列各题:(1)计算:;(2)解方程:﹣=1.17.已知A=a﹣2(a﹣b2),B=﹣a+.(1)化简:2A﹣6B;(2)已知|a+2|+(b﹣3)2=0,求2A﹣6B的值.18.“中欧班列”是指按照固定车次线路条件开行,往来于中国与欧洲及“一带一路”沿线各国的集装箱国际铁路联运班列.其中从我国义乌到亚欧国家的一趟班列近似直线(东西方向),若某班列从我国某城市出发(规定向东为正,向西为负),下面记录数据分别为每一天的行程(单位:km):﹣1008,1100,﹣976,1010,﹣872,946.问6天后,此班列在该城市什么方向?距离多远?共计行程多少千米?19.按下列程序计算,把答案写在表格内:(1)填写表格:输入n 3 1 ﹣2 ﹣3 …答案12 …(2)请将题中计算程序用含n的代数式表示出来,并将该式化简.20.如图,已知AB:BC:CD=2:3:4,E、F分别为AB、CD中点,且EF=15.求线段AD 的长.21.如图,数轴上A点表示的数是﹣2,B点表示的数是5,C点表示的数是10.(1)若要使A、C两点所表示的数是一对相反数,则“原点”表示的数是:.(2)若此时恰有一只老鼠在B点,一只小猫在C点,老鼠发现小猫后立即以每秒一个单位的速度向点A方向逃跑,小猫随即以每秒两个单位的速度追击.①在小猫未抓住老鼠前,用时间t(秒)的代数式表示老鼠和小猫在移动过程中分别与点A之间的距离;②小猫逮住老鼠时的“位置”恰好在,求时间t.22.某市居民生活用电基本价格为每度0.40元,若每月用电量超过a度,超过部分按基本电价的70%收费.(1)某户5月份用电84度,共交电费30.72元,求a的值.(2)若该户6月份的电费平均每度为0.36元,求6月份共用电多少度应该交电费多少元?23.如图1,O为直线AB上一点,过点O作射线OC,∠AOC=30°,将一直角三角板(其中∠P=30°)的直角顶点放在点O处,一边OQ在射线OA上,另一边OP与OC都在直线AB的上方.将图1中的三角板绕点O以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周.(1)如图2,经过t秒后,OP恰好平分∠BOC.①求t的值;②此时OQ是否平分∠AOC?请说明理由;(2)若在三角板转动的同时,射线OC也绕O点以每秒6°的速度沿顺时针方向旋转一周,如图3,那么经过多长时间OC平分∠POQ?请说明理由;(3)在(2)问的基础上,经过多少秒OC平分∠POB?(直接写出结果).参考答案与试题解析一.选择题(共10小题)1.下列各对数中,互为相反数的是()A.﹣2与3 B.﹣(+3)与+(﹣3)C.4与﹣4 D.5与【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数,可得答案.【解答】解:A、只有符号不同的两个数互为相反数,故A错误;B、都是﹣3,故B错误;C、只有符号不同的两个数互为相反数,故C正确;D、互为倒数,故D错误;故选:C.2.已知一个单项式的系数是2,次数是3,则这个单项式可以是()A.﹣2xy2B.3x2C.2xy3D.2x3【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解.单项式中数字因数叫做单项式的系数,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.【解答】解:此题规定了单项式的系数和次数,但没规定单项式中含几个字母.A、﹣2xy2系数是﹣2,错误;B、3x2系数是3,错误;C、2xy3次数是4,错误;D、2x3符合系数是2,次数是3,正确;故选:D.3.据介绍,2019年央视春晚直播期间,全球观众参与百度APP红包互动活动次数达208亿次.“208亿”用科学记数法表示为()A.2.08×1010B.0.208×1011C.208×108D.2.08×1011【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n 的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【解答】解:208亿=20800000000=2.08×1010.故选:A.4.若,则x2+y3的值是()A.B.C.D.【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值,然后代入代数式进行计算即可得解.【解答】解:根据题意得,x﹣=0,y+1=0,解得x=,y=﹣1,所以,x2+y3=()2+(﹣1)3=﹣1=﹣.故选:D.5.若方程2x﹣kx+1=5x﹣2的解为﹣1,则k的值为()A.10 B.﹣4 C.﹣6 D.﹣8【分析】把x=﹣1代入已知方程,列出关于k的新方程,通过解新方程来求k的值.【解答】解:依题意,得2×(﹣1)﹣(﹣1)k+1=5×(﹣1)﹣2,即﹣1+k=﹣7,解得,k=﹣6.故选:C.6.如图是一个正方体展开图,把展开图折叠成正方体后,“你”字相对面上的字是()A.我B.中C.国D.梦【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题.【解答】解:这是一个正方体的平面展开图,共有六个面,其中面“我”与面“中”相对,面“的”与面“国”相对,“你”与面“梦”相对.故选:D.7.将一副三角板按如图所示位置摆放,其中∠α与∠β一定互余的是()A.B.C.D.【分析】根据图形,结合互余的定义判断即可.【解答】解:A、∠α与∠β不互余,故本选项错误;B、∠α与∠β不互余,故本选项错误;C、∠α与∠β互余,故本选项正确;D、∠α与∠β不互余,∠α和∠β互补,故本选项错误;故选:C.8.施大叔在一次买卖中均以120元卖出两件衣服,一件赚20%,一件赔20%,在这次交易中施大叔()A.赔了10元B.赚了10元C.不赔不赚D.赔了8元【分析】根据售价=(1+利润率)×进价算出赚了20%的衣服的进价,再算出赔了20%的衣服的进价,然后即可算出是陪还是赚.【解答】解:设赚了20%的衣服的进价是x元,则(1+20%)x=120解得x=100,则实际赚了20元;设赔了20%的衣服进价是y元,则(1﹣20%)y=120,解得y=150,则赔了150﹣120=30元.∵30>20,∴赔大于赚,在这次交易中,该商人是赔了30﹣20=10(元).故选:A.9.小明早晨上学时,每小时走5千米,中午放学沿原路回家时,每小时走4千米,结果回家所用的时间比上学所用的时间多10分钟,问小明家离学校有多远?设小明家离学校有x千米,那么所列方程是()A.=﹣10 B.+=C.5x=4x+10 D.﹣=【分析】设小明家离学校x千米,那么小明早晨上学所用的时间为小时,回家所用的时间为小时,根据“回家所用的时间比上学所用的时间多10分钟”得出等量关系:回家所用的时间=上学所用的时间+小时,由此列出方程即可.【解答】解:设小明家离学校x千米,根据题意得,=+.故选:B.10.如图所示,第1个图案是由黑白两种颜色的六边形地面砖组成的,第2个,第3个图案可以看成是由第1个图案经过平移而得,那么第n个图案中有白色六边形地面砖()块.A.6+4(n+1)B.6+4n C.4n﹣2 D.4n+2【分析】观察图形可知,第一个黑色地面砖由六个白色地面砖包围,再每增加一个黑色地面砖就要增加四个白色地面砖.【解答】解:∵第一个图案中,有白色的是6个,后边是依次多4个.∴第n个图案中,是6+4(n﹣1)=4n+2.故选:D.二.填空题(共5小题)11.《九章算术》中注有“今两算得失相反,要令正负以名之”,意思是:今有两数若其意义相反:则分别叫作正数与负数.若收入60元记作+60元,则支出30元记作﹣30 元.【分析】由于收入与支出是互为相反意义的量,由已知即可求解.【解答】解:由题意可知,收入与支出是互为相反意义的量,∴支出30元记为﹣30元,故答案为﹣30.12.如果4x2m+2y n﹣1与﹣3x3m+1y3n﹣5是同类项,则m﹣n的值为﹣1 .【分析】所含字母相同,并且相同字母的指数也相同,这样的项叫做同类项.据此解答可得.【解答】解:单项式4x2m+2y n﹣1与﹣3x3m+1y3n﹣5是同类项,∴2m+2=3m+1,n﹣1=3n﹣5,解得:m=1,n=2.∴m﹣n=1﹣2=﹣1.故答案为:﹣1.13.大雁迁徙时常排成人字形,这个人字形的一边与其飞行方向夹角是54°44′8″,从空气动力学角度看,这个角度对于大雁队伍飞行最佳,所受阻力最小.则54°44′8″的补角是125°15′52″.【分析】根据补角的定义列式计算即可.【解答】解:180°﹣54°44′8″=179°59'60''﹣54°44'8''=125°15'52'',故答案为:125°15'52''.14.若5x+2与﹣2x+9互为相反数,则x的值为﹣.【分析】互为相反数的两个数之和为0,根据题意列出方程(5x+2)+(﹣2x+9)=0,然后直接解出答案.【解答】解:根据题意得:(5x+2)+(﹣2x+9)=0,去括号得:5x+2﹣2x+9=0,合并同类项得:3x=﹣11,系数化1得:x=.15.如图1所示∠AOB的纸片,OC平分∠AOB,如图2把∠AOB沿OC对折成∠COB(OA与OB 重合),从O点引一条射线OE,使∠BOE=∠EOC,再沿OE把角剪开,若剪开后得到的3个角中最大的一个角为80°,则∠AOB=120 °.【分析】根据题意得∠BOE=∠EOC,∠AOE′=∠COE′,∠EOE′=80°,然后根据角的和差即可得到结论.【解答】解:由题意得∠BOE=∠EOC,∠AOE′=∠COE′,∠EOE′=80°∴∠COE′=∠COE=40°,∴∠BOE=∠AOE′=20°,∴∠AOB=120°,故答案为:120.三.解答题(共8小题)16.完成下列各题:(1)计算:;(2)解方程:﹣=1.【分析】(1)根据有理数的混合计算解答即可;(2)去分母、去括号、移项、合并同类项,系数化成1即可求解.【解答】解:(1)原式==3﹣2+9=10(2)﹣=1.3(3x+1)﹣2(x﹣1)=69x+3﹣2x+2=69x﹣2x=6﹣2﹣37x=1x=17.已知A=a﹣2(a﹣b2),B=﹣a+.(1)化简:2A﹣6B;(2)已知|a+2|+(b﹣3)2=0,求2A﹣6B的值.【分析】(1)把A与B代入2A﹣6B中,去括号合并即可得到结果;(2)利用非负数的性质求出a与b的值,代入计算即可求出值.【解答】解:(1)∵A=a﹣2(a﹣b2),B=﹣a+b2,∴2A﹣6B=2(a﹣2a+b2)﹣6(﹣a+b2)=a﹣4a+b2+4a﹣b2=a+b2;(2)∵|a+2|+(b﹣3)2=0,∴a=﹣2,b=3,则原式=﹣2+3=1.18.“中欧班列”是指按照固定车次线路条件开行,往来于中国与欧洲及“一带一路”沿线各国的集装箱国际铁路联运班列.其中从我国义乌到亚欧国家的一趟班列近似直线(东西方向),若某班列从我国某城市出发(规定向东为正,向西为负),下面记录数据分别为每一天的行程(单位:km):﹣1008,1100,﹣976,1010,﹣872,946.问6天后,此班列在该城市什么方向?距离多远?共计行程多少千米?【分析】根据题意,可以求得题目中数据的和和它们的绝对值的和,从而可以解答本题.【解答】解:(﹣1008)+1100+(﹣976)+1010+(﹣872)+946=200(km),|﹣1008|+1100+|﹣976|+1010+|﹣872|+946=5912(km),答:6天后,此班列在该城市东边,距离200km,共计行程5912km.19.按下列程序计算,把答案写在表格内:(1)填写表格:输入n 3 1 ﹣2 ﹣3 …答案12 4 ﹣8 ﹣12 …(2)请将题中计算程序用含n的代数式表示出来,并将该式化简.【分析】(1)将n=1,﹣2,﹣3分别代入程序,求出结果即可.(2)按程序列出代数式(n2+3n)﹣(n2﹣n)=4n.【解答】解:(1)当n=1时,答案=4;当n=﹣2时,答案=﹣8;当n=﹣3时,答案=﹣12;故答案为4,﹣8,﹣12;(2)按程序列出代数式(n2+3n)﹣(n2﹣n)=4n.20.如图,已知AB:BC:CD=2:3:4,E、F分别为AB、CD中点,且EF=15.求线段AD 的长.【分析】根据题意可设AB=2x,然后根据图形列出方程即可求出AD的长度.【解答】解:设AB=2x,BC=3x,CD=4x,∵E、F分别是AB和CD的中点,∴BE=AB=x,CF=CD=2x,∵EF=15cm,∴BE+BC+CF=15cm,∴x+3x+2x=15,解得:x=,∴AD=AB+BC+CD=2x+3x+4x=9x=cm21.如图,数轴上A点表示的数是﹣2,B点表示的数是5,C点表示的数是10.(1)若要使A、C两点所表示的数是一对相反数,则“原点”表示的数是: 4 .(2)若此时恰有一只老鼠在B点,一只小猫在C点,老鼠发现小猫后立即以每秒一个单位的速度向点A方向逃跑,小猫随即以每秒两个单位的速度追击.①在小猫未抓住老鼠前,用时间t(秒)的代数式表示老鼠和小猫在移动过程中分别与点A之间的距离;②小猫逮住老鼠时的“位置”恰好在原点,求时间t.【分析】(1)根据相反数的意义,求出“原点”到两点的距离,在利用该距离求得“原点”的位置即可;(2)①根据两点的距离直接表示即可;②利用到点的距离相等时,小猫逮到老鼠,列出关于t的方程,求出t的值,再求出该位置即可.【解答】解:(1)根据相反数的意义,可知“原点”到两点的距离分别为:(10+2)÷2=6,∴“原点”表示的数为:﹣2+6=4,故答案为:4;(2)①老鼠在移动过程中与点A之间的距离为:7﹣t,小猫在移动过程中与点A之间的距离为:12﹣2t;②根据题意,得:7﹣t=12﹣2t,解得:t=5,此时小猫逮到老鼠的位置是:5﹣5=0,即在原点,故答案为:原点.22.某市居民生活用电基本价格为每度0.40元,若每月用电量超过a度,超过部分按基本电价的70%收费.(1)某户5月份用电84度,共交电费30.72元,求a的值.(2)若该户6月份的电费平均每度为0.36元,求6月份共用电多少度应该交电费多少元?【分析】根据题意可知每月用电量超过a度为m度时,电费的计算方法为:0.40a+(m ﹣a)×0.40×70%.利用这个关系式可把电费作为等量关系求未知的量.【解答】解:(1)当m=84时,则有:0.40a+(84﹣a)×0.40×70%=30.72,解得:a=60故a的值是60.(2)设该户六月份共用电x度.则0.40×60+(x﹣60)×0.40×70%=0.36x,解得:x=90(度).0.36x=0.36×90=32.40(元).故6月份共用电90度,应该交电费32.40元.23.如图1,O为直线AB上一点,过点O作射线OC,∠AOC=30°,将一直角三角板(其中∠P=30°)的直角顶点放在点O处,一边OQ在射线OA上,另一边OP与OC都在直线AB的上方.将图1中的三角板绕点O以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周.(1)如图2,经过t秒后,OP恰好平分∠BOC.①求t的值;②此时OQ是否平分∠AOC?请说明理由;(2)若在三角板转动的同时,射线OC也绕O点以每秒6°的速度沿顺时针方向旋转一周,如图3,那么经过多长时间OC平分∠POQ?请说明理由;(3)在(2)问的基础上,经过多少秒OC平分∠POB?(直接写出结果).【分析】(1)①由∠AOC=30°得到∠BOC=150°,借助角平分线定义求出∠POC度数,根据角的和差关系求出∠COQ度数,再算出旋转角∠AOQ度数,最后除以旋转速度3即可求出t值;②根据∠AOQ和∠COQ度数比较判断即可;(2)根据旋转的速度和起始位置,可知∠AOQ=3t,∠AOC=30°+6t,根据角平分线定义可知∠COQ=45°,利用∠AOQ、∠AOC、∠COQ角之间的关系构造方程求出时间t;(3)先证明∠AOQ与∠POB互余,从而用t表示出∠POB=90°﹣3t,根据角平分线定义再用t表示∠BOC度数;同时旋转后∠AOC=30°+6t,则根据互补关系表示出∠BOP度数,同理再把∠BOC度数用新的式子表达出来.先后两个关于∠BOC的式子相等,构造方程求解.【解答】解(1)①∵∠AOC=30°,∴∠BOC=180°﹣30°=150°.∵OP平分∠BOC,∴∠COP=∠BOC=75°.∴∠COQ=90°﹣75°=15°.∴∠AOQ=∠AOC﹣∠COQ=30°﹣15°=15°.所以t=15°÷3°=5秒;②是,理由如下:∵∠COQ=15°,∠AOQ=15°,∴OQ平分∠AOC;(2)∵OC平分∠POQ,∴∠COQ=∠POQ=45°.根据旋转的速度,设∠AOQ=3t,∠AOC=30°+6t,由∠AOC﹣∠AOQ=45°,可得30°+6t﹣3t=45°,解得t=5秒;当30°+6t﹣3t=225°,也符合条件,解得t=65所以5秒或65秒时OC平分∠POQ;(3)设经过t秒后OC平分∠POB.∵OC平分∠POB,∴∠BOC=∠BOP.∵∠AOQ+∠BOP=90°,∴∠BOP=90°﹣3t.又∠BOC=180°﹣∠AOC=180°﹣30°﹣6t,∴180°﹣30°﹣6t=(90°﹣3t),解得t=秒.。
2020年七年级数学上册期末试卷 含解析

七年级(上)期末数学试卷一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,每小题选对得3分,选错,不选或多选均得零分.1.﹣2的倒数是()A.﹣2 B.2 C.﹣D.2.a的平方与b的和,用式子表示,正确的是()A.a+b2B.a2+b C.a2+b2D.(a+b)23.若|x﹣3|=|x|+3,则x的取值范围是()A.x≥0 B.x≤0 C.x>0 D.x<04.若﹣x m+(n﹣3)x+4是关于x的二次三项式,则m、n的值是()A.m=2,n=3 B.m=2,n≠3C.m≠2,n=3 D.m=2,n为任意数5.若x=2是关于x的方程﹣a=x+2的解,则a2﹣1的值是()A.10 B.﹣10 C.8 D.﹣86.如图是由四个正方体组合而成,当从正面看时,则得到的平面视图是()A.B.C.D.7.小明用x元买学习用品,若全买水笔,则可买6支;若全买笔记本,则可买4本.已知一支水笔比一本笔记本便宜1元,则下列所列方程中,正确的是()A.B.C.D.8.若将一副三角板按如图所示的不同方式摆放,则图中∠a与∠β相等的是()A.B.C.D.二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)9.|x|<3,且x为整数,则x的最小值是10.若|a+4|+|b﹣2|=0,则(a+1)b的值是.11.若(k﹣2)x|k|﹣1+3=0是关于x的一元一次方程,则k的值为.12.若点O是直线AB上一点,OC是一条射线,当∠AOC=50°时,则∠BOC的度数是.13.《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题,原文如下:今有人共买物,人出八,盈三;人出七,不足四.问人数几何?译文为:现有一些人共同买一个物品,每人出8元,还盈余3元;每人出7元,则还差4元,问共有人.14.若A、B、P是数轴上三点,且点A表示的数为﹣1,点B表示的数为3,点P表示的数为x,当其中一点到另外两点的距离相等时,则x的值可以是三.解答题(共58分)15.(1)计算:22×(﹣)﹣16+(﹣2)3;(2)计算:(36°5'﹣20°18″)×3.16.(1)解方程:;(2)求值:2(4﹣3a2)﹣3(a﹣2a2),其中a=﹣2.17.已知线段AB=7cm,直线AB上有一点C,且BC=3cm,M是线段AC的中点,求线段AM 的长.18.设∠α、∠β的度数分别为(2n+5)°和(65﹣n)°,且∠α、∠β都是∠γ的补角(1)求n的值;(2)∠α与∠β能否互余,请说明理由.19.若有a,b两个数,满足关系式:a+b=ab﹣1,则称a,b为“共生数对”,记作(a,b).例如:当2,3满足2+3=2×3﹣1时,则(2,3)是“共生数对”.(1)若(x,﹣2)是“共生数对”,求x的值;(2)若(m,n)是“共生数对”,判断(n,m)是否也是“共生数对”,请通过计算说明.(3)请再写出两个不同的“共生数对”20.用火柴棒按下列方式搭建三角形:(1)当三角形个数为1时,需3根火柴棒;当三角形个数为2时,需5根火柴棒;则当三角形个数为100时,需火柴棒根;当三角形个数为n时,需火柴棒根(用含n的代数式表示);(2)当火柴棒的根数为2019时,求三角形的个数?(3)组成三角形的火柴棒能否为1000根,如果能,求三角形的个数;如果不能,请说明理由.某校七年级(1)班和(2)班共104人去东方风景区,当两班都以班为单位分别购票时,则一共需付492元.(1)你认为有更省钱的购票方式吗?如果有,能节省多少元?(2)若(1)班人数多于(2)班人数,求(1)(2)班的人数各是多少?(3)若七年级(3)班45人也一同前去参观时,如何购票显得更为合理?请你设计一种更省钱的方案,并求出七年级3个班共需多少元?22.如图1,点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,使∠AOC=60°,将一直角三角板MON的直角顶点放在点O处,一边OM在射线OB上,另一边ON在直线AB的下方.(1)求∠CON的度数;(2)如图2是将图1中的三角板绕点O以每秒10°的速度沿逆时针方向旋转一周的情况.在旋转的过程中,当第t秒时,三条射线OA、OC、OM构成相等的角,求此时t的值;(3)将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图3,使ON在∠AOC的内部时,请探究∠AOM 与∠CON的数量关系,并说明理由.参考答案与试题解析一.选择题(共8小题)1.﹣2的倒数是()A.﹣2 B.2 C.﹣D.【分析】根据倒数的定义:乘积是1的两数互为倒数.一般地,a•=1 (a≠0),就说a(a≠0)的倒数是.【解答】解:﹣2的倒数是﹣,故选:C.2.a的平方与b的和,用式子表示,正确的是()A.a+b2B.a2+b C.a2+b2D.(a+b)2【分析】根据题意,可以列出相应的代数式,本题得以解决.【解答】解:a的平方与b的和可以表示为:a2+b,故选:B.3.若|x﹣3|=|x|+3,则x的取值范围是()A.x≥0 B.x≤0 C.x>0 D.x<0【分析】根据绝对值的性质,要化简绝对值,可以就x>3,0≤x≤3,x<0三种情况进行分析.【解答】解:①当x>3时,原式可化为:x+3=x﹣3,无解;②当0≤x≤3时,原式可化为:x+3=3﹣x,此时x=0;③当x<0时,原式可化为:﹣x+3=3﹣x,等式恒成立.综上所述,则x≤0.故选:B.4.若﹣x m+(n﹣3)x+4是关于x的二次三项式,则m、n的值是()A.m=2,n=3 B.m=2,n≠3C.m≠2,n=3 D.m=2,n为任意数【分析】让最高次项的次数为2,保证第二项的系数不为0即可.【解答】解:由题意得:m=2;n﹣3≠0,∴m=2,n≠3.故选:B.5.若x=2是关于x的方程﹣a=x+2的解,则a2﹣1的值是()A.10 B.﹣10 C.8 D.﹣8【分析】把x=2代入已知方程得到关于a的新方程,通过解新方程求得a的值,再代入计算即可求解.【解答】解:依题意得:﹣a=2+2解得a=﹣3,则a2﹣1=(﹣3)2﹣1=9﹣1=8.故选:C.6.如图是由四个正方体组合而成,当从正面看时,则得到的平面视图是()A.B.C.D.【分析】根据从正面看到的图叫做主视图,从左面看到的图叫做左视图,从上面看到的图叫做俯视图.根据图中正方体摆放的位置判定则可.【解答】解:从正面看,下面一行是横放3个正方体,上面一行最左边是一个正方体.故选:D.7.小明用x元买学习用品,若全买水笔,则可买6支;若全买笔记本,则可买4本.已知一支水笔比一本笔记本便宜1元,则下列所列方程中,正确的是()A.B.C.D.【分析】首先根据题意表示出一枝水笔的价格是元,一个笔记本的价格是元,再根据关键语句“一支水笔比一本笔记本便宜1元”列出方程即可.【解答】解:由题意得:一枝水笔的价格是元,一个笔记本的价格是元,则方程为:=﹣1.故选:A.8.若将一副三角板按如图所示的不同方式摆放,则图中∠a与∠β相等的是()A.B.C.D.【分析】A、由图形可得两角互余,不合题意;B、由图形可分别求出∠α与∠β的度数,即可做出判断;C、由图形可分别求出∠α与∠β的度数,即可做出判断;D、由图形得出两角的关系,即可做出判断.【解答】解:A、由图形得:∠α+∠β=90°,不合题意;B、由图形得:∠β=45°,∠α=90°﹣45°=45°,符合题意;C、由图形得:∠α=90°﹣45°=45°,∠β=90°﹣30°=60°,不合题意;D、由图形得:90°﹣∠β=60°﹣∠α,即∠α+30°=∠β,不合题意.故选:B.二.填空题(共6小题)9.|x|<3,且x为整数,则x的最小值是﹣2【分析】由题意|x|<3,得﹣3<x<3,再根据x为整数和x的最小值进行求解.【解答】解:因为|x|<3,所以﹣3<x<3,因为x为整数,所以x取值为﹣2,﹣1,0,1,2,所以x的最小值是﹣2,故答案为:﹣2.10.若|a+4|+|b﹣2|=0,则(a+1)b的值是9 .【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值,然后代入代数式进行计算即可得解.【解答】解:因为|a+4|+|b﹣2|=0,所以a+4=0,b﹣2=0,解得a=﹣4,b=2,所以,(a+1)b=(﹣4+1)2=9.故答案为:9.11.若(k﹣2)x|k|﹣1+3=0是关于x的一元一次方程,则k的值为﹣2 .【分析】一元一次方程的定义:只含有一个未知数(元),并且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程.它的一般形式是ax+b=0(a,b是常数且a≠0).【解答】解:根据题意,知k﹣2≠0且|k|﹣1=1,解得,k=﹣2;故答案为:﹣2.12.若点O是直线AB上一点,OC是一条射线,当∠AOC=50°时,则∠BOC的度数是130°.【分析】根据补角的定义解答即可.【解答】解:∠BOC=180°﹣∠AOC=130°.故答案为:130°;13.《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题,原文如下:今有人共买物,人出八,盈三;人出七,不足四.问人数几何?译文为:现有一些人共同买一个物品,每人出8元,还盈余3元;每人出7元,则还差4元,问共有7 人.【分析】设共有x人,根据该物品的价格不变,即可得出关于x的一元一次方程,解之即可得出结论.【解答】解:设共有x人,根据题意得:8x﹣3=7x+4,解得:x=7.答:共有7人.故答案为:7.14.若A、B、P是数轴上三点,且点A表示的数为﹣1,点B表示的数为3,点P表示的数为x,当其中一点到另外两点的距离相等时,则x的值可以是1或7或﹣5【分析】根据题意列方程即可得到结论.【解答】解:∵其中一点到另外两点的距离相等,∴AB=AP,BA=BP,PA=PB,∴|﹣1﹣3|=|﹣1﹣x|,|3﹣(﹣1)|=|3﹣x|,|x﹣(﹣1)|=|x﹣3|,解得:x=1,x=7,x=﹣5,故答案为:1或7或﹣5.三.解答题(共8小题)15.(1)计算:22×(﹣)﹣16+(﹣2)3;(2)计算:(36°5'﹣20°18″)×3.【分析】(1)根据有理数混合运算的法则计算即可;(2)根据有理数混合运算的法则计算即可.【解答】解:(1)原式=4×(﹣)﹣16÷(﹣8)=﹣2+2=0;(2)原式=16°4′42″×3=48°14′6″.16.(1)解方程:;(2)求值:2(4﹣3a2)﹣3(a﹣2a2),其中a=﹣2.【分析】(1)方程去分母,去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解;(2)原式去括号合并得到最简结果,把a的值代入计算即可求出值.【解答】解:(1)去分母,得3(1﹣x)=2(x+2)﹣6,去括号,得3﹣3x=2x+4﹣6,移项合并,得﹣5x=﹣5,系数化为1,得x=1;(2)原式=8﹣6a2﹣3a+6a2=﹣3a+8,当a=﹣2时,原式=﹣3×(﹣2)+8=14.17.已知线段AB=7cm,直线AB上有一点C,且BC=3cm,M是线段AC的中点,求线段AM 的长.【分析】应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能,即点C在线段AB的延长线上或点C在线段AB上.【解答】解:当点C在线段AB上时,有AC=AB﹣BC=4cm,∵点M是AC的中点,∴AM=AC=2cm;当点C在线段AB延长线上时,有AC=AB+BC=10cm,∵点M是AC的中点,∴AM=AC=5cm.18.设∠α、∠β的度数分别为(2n+5)°和(65﹣n)°,且∠α、∠β都是∠γ的补角(1)求n的值;(2)∠α与∠β能否互余,请说明理由.【分析】(1)根据补角的性质,可得∠α、∠β,根据解方程,可得答案;(2)根据余角的定义,可得答案.【解答】解:(1)由∠α、∠β都是∠γ的补角,得∠α=∠β,即(2n+5)°=(65﹣n)°.解得n=20;(2)∠α与∠β互余,理由如下:∠α=(2n+5)°=45°,∠β=(65﹣n)°=45°,∵∠α+∠β=90°,∴∠α与∠β互为余角.19.若有a,b两个数,满足关系式:a+b=ab﹣1,则称a,b为“共生数对”,记作(a,b).例如:当2,3满足2+3=2×3﹣1时,则(2,3)是“共生数对”.(1)若(x,﹣2)是“共生数对”,求x的值;(2)若(m,n)是“共生数对”,判断(n,m)是否也是“共生数对”,请通过计算说明.(3)请再写出两个不同的“共生数对”【分析】(1)根据题意,可以得到关于x的方程,从而可以求得x的值;(2)根据“共生数对”的定义,可以解答本题;(3)本题答案不唯一,只要写出两组符合题意的数对即可【解答】解:(1)∵(x,﹣2)是“共生数对”,∴x﹣2=﹣2x﹣1,解得x=;(2)(n,m)也是“共生数对”,理由:∵(m,n)是“共生数对”,∴m+n=mn﹣1,∴n+m=m+n=mn﹣1=nm﹣1,∴(n,m)也是“共生数对”;(3)由a+b=ab﹣1,得b=,∴当a=3时,b=2;当a=﹣1时,b=0.∴两个“共生数对”可以是(3,2)和(﹣1,0).20.用火柴棒按下列方式搭建三角形:(1)当三角形个数为1时,需3根火柴棒;当三角形个数为2时,需5根火柴棒;则当三角形个数为100时,需火柴棒201 根;当三角形个数为n时,需火柴棒(2n+1)根(用含n的代数式表示);(2)当火柴棒的根数为2019时,求三角形的个数?(3)组成三角形的火柴棒能否为1000根,如果能,求三角形的个数;如果不能,请说明理由.【分析】(1)根据题目中的图形,可以发现火柴棒根数的变化规律,从而可以得到当三角形个数为100时,需火柴棒的根数和当三角形个数为n时,需火柴棒的根数;(2)根据(1)中的结果,可以求得当火柴棒的根数为2019时,三角形的个数;(3)根据(1)中的结果,可以说明组成三角形的火柴棒能否为1000根.【解答】解:(1)由图可得,当n=1时,火柴棒的根数为:1+2×1=3,当n=2时,火柴棒的根数为:1+2×2=5,当n=3时,火柴棒的根数为:1+2×3=7,当n=4时,火柴棒的根数为:1+2×4=9,…,当n=100时,火柴棒的根数为:1+2×100=201,当三角形个数为n时,需火柴棒的根数为:1+2×n=2n+1,故答案为:201,(2n+1);(2)令2n+1=2019,得n=1009,即当火柴棒的根数为2019时,三角形的个数是1009;(3)令1+2n=1000,得n=499.5不是整数,故组成三角形的火柴棒不能为1000根.则一共需付492元.(1)你认为有更省钱的购票方式吗?如果有,能节省多少元?(2)若(1)班人数多于(2)班人数,求(1)(2)班的人数各是多少?(3)若七年级(3)班45人也一同前去参观时,如何购票显得更为合理?请你设计一种更省钱的方案,并求出七年级3个班共需多少元?【分析】(1)最节约的办法就是团体购票,节省的钱=492﹣团体票价;(2)主要考虑有两种情况,分别计算,不符合的情况舍去就可以了;(3)还是采用团体购票,总人数是149,在102﹣150之间,总票价=总人数×单位票价.【解答】解:(1)当两班合起来购票时,需104×4=416元,可节省492﹣416=76元.(2)由104×5=520>492,104×4.5=468<492,知(1)班人数大于52,(2)班人数小于52,设(1)班有x人,(2)班有(104﹣x)人,当104﹣x=51时,x=53,这104×4.5≠492,显然x≠53,当104﹣x<51时,则由题意,得4.5x+5(104﹣x)=492,解得x=56,∴104﹣x=48,∴(1)班有56人,(2)班有48人.(3)3个班共有149人,按149人购票,需付购票费149×4=596元,但按151人购票,需付151×3.5=528.5元,∵528.5<596,∴3个班按151人购票更省钱,共需528.5元.22.如图1,点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,使∠AOC=60°,将一直角三角板MON的直角顶点放在点O处,一边OM在射线OB上,另一边ON在直线AB的下方.(1)求∠CON的度数;(2)如图2是将图1中的三角板绕点O以每秒10°的速度沿逆时针方向旋转一周的情况.在旋转的过程中,当第t秒时,三条射线OA、OC、OM构成相等的角,求此时t的值;(3)将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图3,使ON在∠AOC的内部时,请探究∠AOM 与∠CON的数量关系,并说明理由.【分析】(1)根据角的和差即可得到结论;(2)在图2中,要分三种情况讨论:①当∠AOC=∠COM=60°时,②当∠AOM=∠COM =30°时,③当∠AOC=∠AOM=60°时,根据角的和差即可得到结论;(3)当ON在∠AOC内部时,根据角的和差即可得到结论.【解答】解:(1)由图1可知∠AOC=60°,∠AON=90°,∴∠CON=∠AOC+∠AON=60°+90°=150°;(2)在图2中,要分三种情况讨论:①当∠AOC=∠COM=60°时,此时旋转角∠BOM=60°,由10°t=60°,解得t=6,②当∠AOM=∠COM=30°时,此时旋转角∠BOM=150°,由10°t=150°,解得t=15;③当∠AOC=∠AOM=60°时,此时旋转角∠BOM=240°,由10°t=240°,解得t=24.综上所述,得知t的值为6或15或24;(3)当ON在∠AOC内部时,∠AOM﹣∠CON=30°,其理由是:设∠AON=x°,则有∠AOM=∠MON﹣∠AON=(90﹣x)°,∠CON=∠AOC﹣∠AON=(60﹣x)°,∴∠AOM﹣∠CON=(90﹣x)°﹣(60﹣x)°=30°.。
七年级数学上册期末试卷及答案(人教版2020年)

A. B. C. D.七年级数学期末测试题一、选择题:(本大题共10小题,每小题3分,共30分.)1.如果+20%表示增加20%,那么-6%表示 ( ) A .增加14% B .增加6%C .减少6%D .减少26% 2.13-的倒数是( )A .3B .13 C .-3 D . 13- 3、如右图是某一立方体的侧面展开图 ,则该立方体是 ( )\4、青藏高原是世界上海拔最高的高原,它的面积约为2 500 000平方千米.将2 500 000用科学记数法表示为 ( ) A.70.2510⨯ B.72.510⨯ C.62.510⨯D.52510⨯"5、已知代数式3y 2-2y+6的值是8,那么32y 2-y+1的值是 ( ) A .1 B .2 C .3 D .46、2、在│-2│,-│0│,(-2)5,-│-2│,-(-2)这5个数中负数共有 ( )A .1 个B . 2个C . 3个D . 4个7.在解方程5113--=x x 时,去分母后正确的是( )A .5x =15-3(x -1)B .x =1-(3 x -1)—C .5x =1-3(x -1)D .5 x =3-3(x -1)8.如果x y 3=,)1(2-=y z ,那么x -y +z 等于 ( )A .4x -1B .4x -2C .5x -1D .5x -29. 如图1,把一个长为m 、宽为n 的长方形(m n >)沿虚线剪开,拼接成图2,成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形,则去掉的小正方形的边长为( ) A .2m n- B .m n - C .2m D .2n图1 图2第9题 10. 如图,是一个几何体从正面、左面、上面看得到的平面图形,下列说法错误的是( )"第10题A .这是一个棱锥B .这个几何体有4个面C .这个几何体有5个顶点D .这个几何体有8条棱二、填空题:(本大题共10小题,每小题3分,共30分)11.我市某天最高气温是11℃,最低气温是零下3℃,那么当天的最大温差是___℃. 12.三视图都是同一平面图形的几何体有 、 .(写两种即可) 、13.多项式132223-+--x xy y x x 是_______次_______项式 14.多项式223368x kxy y xy --+-不含xy 项,则k = ; 15.若x=4是关于x的方程5x-3m=2的解,则m= .16.如图,点A ,B 在数轴上对应的实数分别为m ,n ,则A ,B 间的距离是 . (用含m ,n 的式子表示)nn $n17.已知线段AB =10cm ,点D 是线段AB 的中点,直线AB 上有一点C ,并且BC =2 cm ,则线段DC = .18.钟表在3点30分时,它的时针和分针所成的角是 .19.某商品的进价是200元,标价为300元,商店要求以利润不低于5%的售价打折出售,售货员最低可以打___________折出售此商品 —20.一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的,如下图是从正面、左面、上面看这个几何体得到的平面图形,那么组成这个几何体所用的小立方块的个数是 .从正面看 从左面看 从上面看|三、解答题:本大题共6小题,共60分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 21.计算:(共6分,每小题3分)(1) 3x 2+6x+5-4x 2+7x -6, (2) 5(3a 2b-ab 2)—(ab 2+3a 2b )@22.计算(共12分,每小题3分)(1)12-(-18)+(-7)-15 (2)(-8)+4÷(-2)ABmn x¥(2)(-10)÷551⨯⎪⎭⎫⎝⎛- (4)121()24234-+-⨯-23.解方程:(共12分,每小题3分).(1)7104(0.5)x x -=-+ (2)—=—((3)3421x x =- (4)513x +-216x -=1.[24.(5分)先化简,再求值:14×(-4x2+2x-8)-(12x-1),其中x=12.¥25.(5分)已知一个角的余角是这个角的补角的41,求这个角.26.(5分)跑的快的马每天走240里,跑得慢的马每天走150里,慢马先走12天,快马几天可以追上慢马^27.(7分)如图,∠AOB =∠COD =900,OC 平分∠AOB ,∠BOD =3∠DOE 试求 ∠COE 的度数。
2020年初一数学上期末试题(及答案)

2020年初一数学上期末试题(及答案)一、选择题1.将7760000用科学记数法表示为()A.57.7610⨯B.67.7610⨯C.677.610⨯D.77.7610⨯2.一条数学信息在一周内被转发了2180000次,将数据2180000用科学记数法表示为()A.2.18×106 B.2.18×105 C.21.8×106 D.21.8×1053.如图,小正方形是按一定规律摆放的,下面四个选项中的图片,适合填补图中空白处的是()A.B.C.D.4.下列计算正确的是()A.2a+3b=5ab B.2a2+3a2=5a4C.2a2b+3a2b=5a2b D.2a2﹣3a2=﹣a5.下列方程变形中,正确的是()A.由3x=﹣4,系数化为1得x=3 4 -B.由5=2﹣x,移项得x=5﹣2C.由123168-+-=x x,去分母得4(x﹣1)﹣3(2x+3)=1D.由 3x﹣(2﹣4x)=5,去括号得3x+4x﹣2=56.某商店卖出两件衣服,每件60元,其中一件赚25%,另一件亏25%,那么这两件衣服卖出后,商店是()A.不赚不亏B.赚8元C.亏8元D.赚15元7.已知单项式2x3y1+2m与3x n+1y3的和是单项式,则m﹣n的值是()A.3B.﹣3C.1D.﹣18.如图,将一副三角板叠放在一起,使直角的顶点重合于O,则∠AOC+∠DOB=()A.90°B.180°C.160°D.120°9.两根同样长的蜡烛,粗烛可燃4小时,细烛可燃3小时,一次停电,同时点燃两根蜡烛,来电后同时熄灭,发现粗烛的长是细烛的2倍,则停电的时间为( ) A .2小时B .2小时20分C .2小时24分D .2小时40分10.如图,把APB ∠放置在量角器上,P 与量角器的中心重合,读得射线PA 、PB 分别经过刻度117和153,把APB ∠绕点P 逆时针方向旋转到A PB ''∠,下列结论: ①APA BPB ''∠=∠;②若射线PA '经过刻度27,则B PA '∠与A PB '∠互补;③若12APB APA ''∠=∠,则射线PA '经过刻度45. 其中正确的是( )A .①②B .①③C .②③D .①②③11.已知x =y ,则下面变形错误的是( ) A .x +a =y +aB .x -a =y -aC .2x =2yD .x y a a= 12.下列说法中:①一个有理数不是正数就是负数;②射线AB 和射线BA 是同一条射线;③0的相反数是它本身;④两点之间,线段最短,正确的有( ) A .1个B .2个C .3个D .4个二、填空题13.若一件商品按成本价提高40%后标价,又以8折优惠卖出,结果仍可获利15元,则这件商品的实际售价为______元.14.一件商品的售价为107.9元,盈利30%,则该商品的进价为_____.15.将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放,第1个图形有8个小圆,第2个图形有14个小圆,第3个图形有22个小圆,依此规律,第7个图形的小圆个数是__________.16.如图所示是一组有规律的图案,第l 个图案由4个基础图形组成,第2个图案由7个基础图形组成,……,第n (n 是正整数)个图案中的基础图形个数为_______ (用含n 的式子表示).17.已知多项式kx 2+4x ﹣x 2﹣5是关于x 的一次多项式,则k=_____.18.如图,将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形,再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形,……如此继续下去,结果如下表:则a n =__________(用含n 的代数式表示).所剪次数 1 2 3 4 … n 正三角形个数471013…a n19.一件衣服售价为200元,六折销售,仍可获利20%,则这件衣服的进价是_____元. 20.已知整式32(1)7(3)2m n x x m x ---++-是关于x 的二次二项式,则关于y 的方程(33)5n m y my -=--的解为_____.三、解答题21.计算:32112(3)4⎡⎤--⨯--⎣⎦ 22.如图,数轴上A B 、两点对应的数分别为30-、16,点P 为数轴上一动点,点P 对应的数为x .(1)填空:若34x =-时,点P 到点A 、点B 的距离之和为_____________. (2)填空:若点P 到点A 、点B 的距离相等,则x =_______. (3)填空:若10BP =,则AP =_______.(4)若动点P 以每秒2个单位长度的速度从点A 向点B 运动,动点Q 以每秒3个单位长度的速度从点B 向点A 运动两动点同时运动且一动点到达终点时另一动点也停止运动,经过t 秒14PQ =,求t 的值.23.如图所示,用棋子摆成的“上”字:第一个“上”字 第二个“上”字 第三个“上”字如果按照以上规律继续摆下去,那么通过观察,可以发现: (1)第四、第五个“上”字分别需用 和 枚棋子. (2)第n 个“上”字需用 枚棋子.(3)如果某一图形共有102枚棋子,你知道它是第几个“上”字吗?24.化简或化简求值:(1)化简:(2ab+a2b)+3(2a2b﹣5ab);(2)先化简,再求值:(﹣x2+3xy﹣2y)﹣2(12-x2+4xy32-y2),其中x=3,y=﹣2.25.先化简再求值:2(x3﹣2y2)﹣(x﹣2y)﹣(x﹣3y2+2x3),其中x=﹣3,y=﹣2.【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除一、选择题1.B解析:B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【详解】7760000的小数点向左移动6位得到7.76,所以7760000用科学记数法表示为7.76×106,故选B.【点睛】本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.2.A解析:A【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【详解】2180000的小数点向左移动6位得到2.18,所以2180000用科学记数法表示为2.18×106,故选A.【点睛】本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.3.C解析:C【解析】【分析】根据题意知原图形中各行、各列中点数之和为10,据此可得.【详解】由题意知,原图形中各行、各列中点数之和为10,符合此要求的只有:故选C.【点睛】本题主要考查图形的变化规律,解题的关键是得出原图形中各行、各列中点数之和为10.4.C解析:C【解析】【分析】根据合并同类项法则逐一判断即可.【详解】A.2a与3b不是同类项,所以不能合并,故本选项不合题意;B.2a2+3a2=5a2,故本选项不合题意;C.2a2b+3a2b=5a2b,正确;D.2a2﹣3a2=﹣a2,故本选项不合题意.故选:C.【点睛】本题主要考查了合并同类项,合并同类项时,系数相加减,字母及其指数不变.5.D解析:D【解析】【分析】根据解方程的方法判断各个选项是否正确,从而解答本题.【详解】解:3x=﹣4,系数化为1,得x=﹣43,故选项A错误;5=2﹣x,移项,得x=2﹣5,故选项B错误;由123168-+-=x x,去分母得4(x﹣1)﹣3(2x+3)=24,故选项C错误;由 3x﹣(2﹣4x)=5,去括号得,3x﹣2+4x=5,故选项D正确,故选:D.【点睛】本题考查解一元一次方程、等式的性质,解答本题的关键是明确解方程的方法.6.C【解析】试题分析:设盈利的进价是x 元,则 x+25%x=60, x=48.设亏损的进价是y 元,则y-25%y=60, y=80. 60+60-48-80=-8, ∴亏了8元. 故选C .考点:一元一次方程的应用.7.D解析:D 【解析】 【分析】根据同类项的概念,首先求出m 与n 的值,然后求出m n -的值. 【详解】 解:Q 单项式3122mx y+与133n xy +的和是单项式,3122m x y +∴与133n x y +是同类项,则13123n m +=⎧⎨+=⎩∴12m n =⎧⎨=⎩, 121m n ∴-=-=-故选:D . 【点睛】本题主要考查同类项,掌握同类项定义中的两个“相同”:(1)所含字母相同;(2)相同字母的指数相同,从而得出m ,n 的值是解题的关键.8.B解析:B 【解析】 【分析】本题考查了角度的计算问题,因为本题中∠AOC 始终在变化,因此可以采用“设而不求”的解题技巧进行求解. 【详解】解:设∠AOD=x ,∠AOC=90︒+x ,∠BOD=90︒-x , 所以∠AOC+∠BOD=90︒+x+90︒-x=180︒. 故选B.在本题中要注意∠AOC 始终在变化,因此可以采用“设而不求”的解题技巧进行求解.9.C解析:C 【解析】 【分析】设停电x 小时.等量关系为:1-粗蜡烛x 小时的工作量=2×(1-细蜡烛x 小时的工作量),把相关数值代入即可求解. 【详解】解:设停电x 小时.由题意得:1﹣14x =2×(1﹣13x ), 解得:x =2.4.10.D解析:D 【解析】 【分析】由APB ∠=A PB ''∠=36°,得APA BPB ''∠=∠,即可判断①,由B PA '∠=117°-27°-36°=54°,A PB '∠=153°-27°=126°,即可判断②,由12APB APA ''∠=∠,得=272APA A PB '''∠∠=︒,进而得45OPA ︒∠=′,即可判断③. 【详解】∵射线PA 、PB 分别经过刻度117和153,APB ∠绕点P 逆时针方向旋转到A PB ''∠, ∴APB ∠=A PB ''∠=36°,∵+APA A PB APB ''''∠=∠∠,=+BPB APB APB ∠∠''∠, ∴APA BPB ''∠=∠, 故①正确;∵射线PA '经过刻度27,∴B PA '∠=117°-27°-36°=54°,A PB '∠=153°-27°=126°,∴B PA '∠+A PB '∠=54°+126°=180°,即:B PA '∠与A PB '∠互补, 故②正确;∵12APB APA ''∠=∠,∴=272APA A PB '''∠∠=︒, ∴=1171177245O AP P A A '∠︒-∠=︒-︒=︒′, ∴射线PA '经过刻度45. 故③正确. 故选D . 【点睛】本题主要考查角的和差倍分关系以及补角的定义,掌握角的和差倍分关系,列出方程,是解题的关键.11.D解析:D【解析】解:A.B、C的变形均符合等式的基本性质,D项a不能为0,不一定成立.故选D.12.B解析:B【解析】【分析】根据有理数的分类可得A的正误;根据射线的表示方法可得B的正误;根据相反数的定义可得C的正误;根据线段的性质可得D的正误.【详解】①一个有理数不是正数就是负数,说法错误,0既不是正数也不是负数;②射线AB与射线BA是同一条射线,说法错误,端点不同;③0的相反数是它本身,说法正确;④两点之间,线段最短,说法正确。
七年级上册期末数学试卷(2020年最新)

2020年最新七年级上册期末数学试卷(试卷共4页,考试时间为90分钟,满分120分)一、选择题(本题共12个小题,每小题3分,共36分.将正确答案的字母填入方框中) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案1.等于( ) 2- A .-2B .C .2D .12-122.在墙壁上固定一根横放的木条,则至少需要钉子的枚数是 ( ) A .1枚B .2枚C .3枚D .任意枚3.下列方程为一元一次方程的是( ) A .y +3= 0B .x +2y =3C .x 2=2xD .21=+y y4.下列各组数中,互为相反数的是( ) A .与1B .(-1)2与1C .与1D .-12与1)1(--1-5.下列各组单项式中,为同类项的是( ) A .a 与a B .a 与2a C .2xy 与2x D .-3与a 3212226.如图,数轴A 、B 上两点分别对应实数a 、b ,则下列结论正确的是A .a+b>0B .ab >0C .110a b -< D.110a b +>7.下列各图中,可以是一个正方体的平面展开图的是( )ABCD第8题图8.把两块三角板按如图所示那样拼在一起,则∠ABC 等于( )A .70°B .90°C .105°D .120°9.在灯塔O 处观测到轮船A 位于北偏西54°的方向,同时轮船B 在南偏东15°的方向,那么∠AOB 的大小为 ( ) A .69°B .111°C .141°D .159°10.一件夹克衫先按成本提高50%标价,再以8折(标价的80%)出售,结果获 利28元,若设这件夹克衫的成本是x 元,根据题意,可得到的方程是( ) A .(1+50%)x×80%=x -28 B .(1+50%)x×80%=x +28 C .(1+50%x)×80%=x -28D .(1+50%x)×80%=x +2811.轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港,比从B 港返回A 港少用3小时,若船速为26千米/时,水速为2千米/时,求A 港和B 港相距多少千米.设A 港和B 港相距x 千米.根据题意,可列出的方程是 ( ) A . B .C .D .32428-=x x 32428+=x x 3262262+-=+x x 3262262-+=-x x12.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律,根据这种规律,m 的值应是( )A .110B .158C .168D .178二、填空题(本大题共8个小题;每小题3分,共24分.把答案写在题中横线上) 13.-3的倒数是________.14.单项式xy 2的系数是_________.12-62224204884446……A第8题图15.若x =2是方程8-2x =ax 的解,则a =_________. 16.计算:15°37′+42°51′=_________.17.青藏高原是世界上海拔最高的高原,它的面积约为2 500 000平方千米.将2 500 000用科学记数法表示应为_________________平方千米. 18.已知,a -b =2,那么2a -2b +5=_________.19.已知y 1=x +3,y 2=2-x ,当x =_________时,y 1比y 2大5. 20.根据图中提供的信息,可知一个杯子的价格是________元.三、解答题(本大题共8个小题;共60分)21.(本小题满分6分)计算:(-1)3-×[2-(-3)] .14222.(本小题满分6分) 一个角的余角比这个角的少30°,请你计算出这个角的大小.21共43共94元23.(本小题满分7分) 先化简,再求值:(-4x 2+2x -8)-(x -1),其中x =. 41212124.(本小题满分7分)解方程:-=1. 513x +216x -25.(本小题满分7分)一点A 从数轴上表示+2的点开始移动,第一次先向左移动1个单位,再向右移动2个单位;第二次先向左移动3个单位,再向右移动4个单位;第三次先向左移动5个单位,再向右移动6个单位…… (1)写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数为 ; (2)写出第二次移动结果这个点在数轴上表示的数为 ; (3)写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数为 ; (4)写出第n 次移动结果这个点在数轴上表示的数为;(5)如果第m 次移动后这个点在数轴上表示的数为56,求m 的值.26.(本小题满分8分)如图,∠AOB =∠COD =90°,OC 平分∠AOB ,∠BOD =3∠DOE . 求:∠COE 的度数.27.(本小题满分8分)如图,已知线段AB 和CD 的公共部分BD =AB =CD ,线段AB 、CD 的中点E 、F 之间距离是131410cm ,求AB 、CD 的长.28.(本小题满分11分)某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生,购买了钢笔30支,毛笔45支,共用了1755元,其中每支毛笔比钢笔贵4元.(1)求钢笔和毛笔的单价各为多少元?OAAE DBFC(2)①学校仍需要购买上面的两种笔共105支(每种笔的单价不变).陈老师做完预算后,向财务处王老师说:“我这次买这两种笔需支领2447元.”王老师算了一下,说:“如果你用这些钱只买这两种笔,那么帐肯定算错了.”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了.②陈老师突然想起,所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔.如果签字笔的单价为小于10元的整数,请通过计算,直接写出签字笔的单价可能为元.数学试题参考答案及评分说明一、选择题(每小题3分,共36分)1.C ;2.B ;3.A ;4.D ;5.B ;6. D ;7.C ;8.D ;9.C ;10. B ;11.A ;12.B . 二、填空题(每题3分,共24分) 13.;14.;15.2;16.58°28′;17.2.5×106;18.9;19.2;20.8. 31-21-三、解答题(共60分) 21.解:原式= -1-×(2-9) ………………………………………………………3分 14=-1+…………………………………………………………………………5分 47=……………………………………………………………………………6分 4322.解:设这个角的度数为x . ……………………………………………………………1分由题意得:………………………………………………3分 30)90(21=--x x 解得:x =80…………………………………………………………………5分答:这个角的度数是80° ……………………………………………………………6分 23.解:原式 = ………………………………………………3分1212212+--+-x x x =………………………………………………………………4分12--x 把x =代入原式: 21原式==……………………………………………………………5分12--x 1)21(2-- = ……………………………………………………………………………7分 45-24.解:.……………………………………………2分6)12()15(2=--+x x .………………………………………………………4分 612210=+-+x x 8x =3.…………………………………………………………6分. …………………………………………………………7分 83=x25.解:(1)第一次移动后这个点在数轴上表示的数是3; ……………………………1分(2)第二次移动后这个点在数轴上表示的数是4; ……………………………2分 (3)第五次移动后这个点在数轴上表示的数是7; ……………………………3分 (4)第n 次移动后这个点在数轴上表示的数是n +2; …………………………5分(5)54.………………………………………………………………………7分26.解:∵∠AOB =90°,OC 平分∠AOB ∴∠BOC =∠AOB =45°, ………………………………………………………2分 12∵∠BOD =∠COD -∠BOC =90°-45°=45°, ………………………………4分∠BOD =3∠DOE∴∠DOE =15, ……………………………………………………………………7分∴∠COE =∠COD -∠DOE =90°-15°=75° (8)分27.解:设BD =x cm ,则AB =3x cm ,CD =4x cm ,AC =6x cm .…………………………1分∵点E 、点F 分别为AB 、CD 的中点, ∴AE =AB =1.5x cm ,CF =CD =2x cm . ……………………………………………3分 1212∴EF =AC -AE -CF =2.5x cm . ………………………………………………………4分 ∵EF =10cm ,∴2.5x=10,解得:x=4.………………………………………………………………6分∴AB=12cm,CD=16cm.……………………………………………………………8分28.解:(1)设钢笔的单价为x元,则毛笔的单价为(x+4)元. ………………………1分由题意得:30x+45(x+4)=1755 ……………………………………………3分解得:x=21则x+4=25. ……………………………………………………………………4分答:钢笔的单价为21元,毛笔的单价为25元. ……………………………………5分(2)设单价为21元的钢笔为y支,所以单价为25元的毛笔则为(105-y)支. …6分根据题意,得21y+25(105-y)=2447.………………………………………………7分解之得:y=44.5 (不符合题意) .……………………………………………………8分所以王老师肯定搞错了.……………………………………………………………9分(3)2或6. ………………………………………………………………………11分〖答对1个给1分,答错1个倒扣1分,扣到0分为止〗28.(3)解法提示:设单价为21元的钢笔为z支,签字笔的单价为a元则根据题意,得21z+25(105-z)=2447-a.即:4z=178+a,因为a、z都是整数,且178+a应被4整除,所以a为偶数,又因为a为小于10元的整数,所以a可能为2、4、6、8.当a=2时,4z=180,z=45,符合题意;当a=4时,4z=182,z=45.5,不符合题意;当a=6时,4z=184,z=46,符合题意;当a=8时,4z=186,z=46.5,不符合题意.所以笔记本的单价可能2元或6元.〖本题也可由①问结果,通过讨论钢笔单价得到答案〗。
2020年七年级数学上册期末试卷含解析

七年级(上)期末数学试卷一、选择题(每小题 3分,共18分) 1.- 2018的相反数是( )A.- 2018 B. 2018 C. 土 2018D.-—i —20182•下列调查中,适合采用普查方式的是( )A. 了解一批圆珠笔的使用寿命B. 了解全国九年级学生身高的现状C. 了解我市人民坐高铁出行的意愿D. 为确保高铁安全,检查高铁上的各零部件3.在直线I 上顺次取 A , B , C 三点,使得 AB= 4cm BC= 2cm 如果点 O 是线段 AC 的中点,向是(5 .《算法统宗》是中国古代数学名著,作者是我国明代数学家程大位.在《算法统宗》中 记载:“以绳测井,若将绳三折测之,绳多 4尺,若将绳四折测之,绳多 1尺,绳长井深各几何?译文:“用绳子测水井深度,如果将绳子折成三等份,井外余绳 4尺;如果将绳子折成四等份,井外余绳1尺.问绳长、井深各是多少尺?” 4. 那么线段OA 勺长度是( A. 1B.轮船航行到C 处观测小岛 )cm.A 的方向是北偏西 C.36 D. 4,那么在A 处同时观测轮船在 C 处的方 B. 东偏北36°C. 南偏东36°D.南偏东54°东A.东偏南36°设井深为x尺,根据题意列方程,正确的是()A. 3 (x +4)= 4 (x +1)B. 3x +4= 4x +1C. 3 (x - 4) = 4 ( x - 1)D 討于16.如图,将边长为3的正三角形 ABC 放置在直线1上(AB 与直线l 重合),将正三角形 ABC 沿直线I 向右做无滑动的滚动, 正三角形ABC 勺任意一边与直线I 重合时记录滚动次数,例如,正三角形 ABC 由图中位置①滚动到位置②时记录为滚动一次,当正三角形D. 4036 nA C D B& 计算:180 '= __________ ° .9•九景衢铁路2017年12月28日正式通车,景德镇从此跨入动车时代•据了解,九景衢 铁路总长约333千米,用科学记数法表示为 __________ 米.10. 若x =- 1是关于x 的方程2x - a = 0的解,贝U a 的值是 ___________ .11. 甲车从A 地开往B 地,速度是60km h ,乙车同时从 B 地开往A 地,速度是40km /h ,已 知A 、B 两地相距200km ,则两车相遇的地方离 A 地 __________ km12•在同一平面内,/ AO B= 120。
2020人教版七年级上册期末数学测试题(附答案)

人教版七年级上册期末数学测试题一、选择题(共8小题,每小题3分,满分24分)1.既不是正数,也不是负数的数是()A.5 B.﹣5 C.9 D.02.整数和分数统称为()A.有理数B.无理数C.实数D.虚数3.﹣2的相反数是()A.0 B. 2 C.﹣2 D.44.乘积是1的两个数互为()A.倒数B.相反数C.绝对值D.有理数5.单项式与多项式统称为()A.分式B.整式C.等式D.方程6.用科学记数法表示9.06×105,则原数是()A.9060 B.90600 C.906000 D.90600007.下列四个几何体中,已知某个几何体的主视图、左视图、俯视图分别为长方形、长方形、圆,则该几何体是()A.球体B.长方体C.圆锥体D.圆柱体8.关于直线、射线和线段的描述正确的是()A.直线、射线和线段的长度都不确定B.射线是直线长度的一半C.直线最长,线段最短D.直线没有端点,射线有一个端点,线段有两个端点二、填空题(每题3分,共24分)9.如果把一个物体向右移动3米记作+3米,那么这个物体又向左移动5米记作米.10.=.11.(﹣5)+(﹣3)=.12.﹣(8)5中,指数是.13.用式子表示x的3倍与y的5倍的和是.14.某商品降价20%以后的价格是120元,则降价前的价格是元.15.在梯形面积公式s=(a+b)h中,已知s=60,b=4,h=12,则a=.16.线段AB=9cm,C是线段AB上的一点,BC=3cm,则AC=.三、解答题(共72分)17.(1)计算:18+(﹣7)(2)计算:(+3)×(﹣2)(3)计算:﹣32+(﹣2)3×2(4)化简:﹣(x2﹣2x﹣3)﹣2(﹣x2+x+1)(5)解方程:2x+4=16.18.一个三角形的三边长分别是3x,4x,5x,周长是24,求各边的长.19.如图所示,C是线段AB的中点,D是线段AC的中点,已知线段AB长度是36,求线段DB的长度.20.分别画出下列平面图形:长方形,正方形,三角形,圆.21.用式子表示:(1)一个数x的与6的和;(2)甲数为x,乙数比甲数的一半大5,则乙数为多少?22.当x为何值时,代数式3x+的值比2x﹣的值大1.23.先化简,再求值:ab﹣2ab+3b2+b2+2ab,其中,b=.24.一份试卷共25道题,每道题都给出了四个答案,其中只有一个是正确的.要求学生把正确答案选出来,每题选对得4分,不选或选错扣1分.如果一个学生得90分,那么他选对几道题?现有500名学生参加考试,有得83分的同学吗?为什么?参考答案与试题解析一、选择题(共8小题,每小题3分,满分24分)1.既不是正数,也不是负数的数是()A.5 B.﹣5 C.9 D.0考点:正数和负数.分析:根据正数和负数的意义,可得答案.解答:解:大于零的数是正数,小于零的数是负数,0既不是正数也不是负数.故选:D.点评:本题考查了正数和负数,0既不是正数也不是负数.2.整数和分数统称为()A.有理数B.无理数C.实数D.虚数考点:有理数.分析:根据有理数的定义,可得答案.解答:解:A、整数和分数统称有理数,故A正确;B、无理数是无限不循环小数,故B错误;C、有理数和无理数统称实数,故C错误;D、含有i的数是虚数,故D错误;故选:A.点评:本题考查了有理数,整数和分数统称有理数,有理数和无理数统称实数,实数和虚数统称复数.3.﹣2的相反数是()A.0 B. 2 C.﹣2 D.4考点:相反数.分析:根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答.解答:解:﹣2的相反数是2.故选B.点评:本题考查了相反数的定义,是基础题,熟记概念是解题的关键.4.乘积是1的两个数互为()A.倒数B.相反数C.绝对值D.有理数考点:倒数.分析:根据倒数的定义,可得答案.解答:解:乘积是1的两个数互为倒数,故A正确;故选:A.点评:本题考查了倒数,分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键.5.单项式与多项式统称为()A.分式B.整式C.等式D.方程考点:整式.分析:直接利用整式的定义作答.解答:解:单项式与多项式统称为整式.故选:B.点评:此题主要考查了整式的定义,正确把握定义是解题关键.6.用科学记数法表示9.06×105,则原数是()A.9060 B.90600 C.906000 D.9060000考点:科学记数法—原数.分析:根据科学记数法的定义,由9.06×105的形式,可以得出原式等于9.06×100000=906000,即可得出答案.解答:解:9.06×105=906000,故选:C.点评:本题主要考查科学记数法化为原数,得出原式等于9.06×100000=906000是解题关键.7.下列四个几何体中,已知某个几何体的主视图、左视图、俯视图分别为长方形、长方形、圆,则该几何体是()A.球体B.长方体C.圆锥体D.圆柱体考点:由三视图判断几何体.分析:主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看所得到的图形.解答:解:A、球体的三视图都是圆,不符合题意;B、长方体的三视图都是矩形,不符合题意;C、圆锥体的主视图,左视图都是等腰三角形,俯视图是圆和中间一点,不符合题意;D、圆柱体的主视图,左视图都是长方形,俯视图是圆,符合题意.故选D.点评:本题考查了几何体的三种视图,掌握定义是关键.8.关于直线、射线和线段的描述正确的是()A.直线、射线和线段的长度都不确定B.射线是直线长度的一半C.直线最长,线段最短D.直线没有端点,射线有一个端点,线段有两个端点考点:直线、射线、线段.分析:根据直线、射线及线段的定义解答即可.解答:解:A、线段的长度可以确定,故本选项错误;B、射线和直线都能无限延伸,是没有长度的,故本选项错误;C、直线没有长度,故本选项错误;D、直线没有端点,射线有一个端点,线段有两个端点,故本选项正确.故选:D.点评:本题考查直线、射线及线段的知识,属于基础题,注意基本概念的掌握.二、填空题(每题3分,共24分)9.如果把一个物体向右移动3米记作+3米,那么这个物体又向左移动5米记作﹣5米.考点:正数和负数.分析:根据正数和负数表示相反意义的量,向右移动记为正,可得向左移动的表示方法.解答:解:把一个物体向右移动3米记作+3米,那么这个物体又向左移动5米记作﹣5米,故答案为:﹣5.点评:本题考查了正数和负数,相反意义的量用正数和负数表示.10.=6.考点:相反数.分析:根据相反数的定义求解即可.解答:解:本题就是求(﹣6)的相反数,故﹣(﹣6)=6.点评:本题考查了相反数的定义.根据定义我们知道只有符号不同的两个数,我们就说其中一个是另一个的相反数.11.(﹣5)+(﹣3)=﹣8.考点:有理数的加法.分析:根据同号相加,取相同符号,并把绝对值相加即可求解.解答:解:(﹣5)+(﹣3)=﹣8.故答案为:﹣8.点评:考查了有理数的加法,在进行有理数加法运算时,首先判断两个加数的符号:是同号还是异号,是否有0.从而确定用那一条法则.在应用过程中,要牢记“先符号,后绝对值”.12.﹣(8)5中,指数是5.考点:有理数的乘方.分析:根据有理数的乘方的定义解答即可.解答:解:﹣(8)5中,指数是5.故答案为:5.点评:本题考查了有理数的乘方,是基础题,熟记概念是解题的关键.13.用式子表示x的3倍与y的5倍的和是3x+5y.考点:列代数式.分析:用x乘3加上y乘5列式即可.解答:解:表示x的3倍与y的5倍的和是3x+5y.故答案为:3x+5y.点评:此题考查列代数式,理解题意,找出叙述的运算方法是解决问题的关键.14.某商品降价20%以后的价格是120元,则降价前的价格是150元.考点:一元一次方程的应用.分析:可设降价前的价格是x元,根据等量关系:某商品降价20%以后的价格是120元,列出方程求解即可.解答:解:设降价前的价格是x元,依题意有(1﹣20%)x=120,解得x=150.答:降价前的价格是150元.故答案为:150.点评:考查了一元一次方程的应用,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出方程,再求解.15.在梯形面积公式s=(a+b)h中,已知s=60,b=4,h=12,则a=6.考点:解一元一次方程.专题:计算题.分析:把s,b,h代入梯形面积公式求出a的值即可.解答:解:把s=60,b=4,h=12代入公式s=h(a+b)得:60=×12×(a+4),解得:a=6,故答案为:6点评:此题考查了解一元一次方程,其步骤为:去分母,去括号,移项合并,把未知数系数化为1,求出解.16.线段AB=9cm,C是线段AB上的一点,BC=3cm,则AC=6cm.考点:两点间的距离.分析:当点C在线段AB上时,AC+BC=AB,可据此求出AC的长度.解答:解:当点C在AB上时,∵AB=9cm,BC=3cm,∴AC=AC﹣BC=6cm;故答案为:6cm.点评:本题考查的是两点间的距离,熟知各线段之间的和、差关系是解答此题的关键.三、解答题(共72分)17.(1)计算:18+(﹣7)(2)计算:(+3)×(﹣2)(3)计算:﹣32+(﹣2)3×2(4)化简:﹣(x2﹣2x﹣3)﹣2(﹣x2+x+1)(5)解方程:2x+4=16.考点:有理数的混合运算;整式的加减;解一元一次方程.专题:计算题.分析:(1)原式利用异号两数相加的法则计算即可得到结果;(2)原式利用异号两数相乘的法则计算即可得到结果;(3)原式先计算乘方运算,再计算乘法运算,最后算加减运算即可得到结果;(4)原式去括号合并即可得到结果;(5)方程移项合并,把x系数化为1,即可求出解.解答:解:(1)原式=+(18﹣7)=11;(2)原式=﹣(3×2)=﹣6;(3)原式=﹣9+(﹣16)=﹣(9+16)=﹣25;(4)原式=﹣x2+2x+3+2x2﹣2x﹣2=x2+1;(5)方程移项合并得:2x=12,解得:x=6.点评:此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.18.一个三角形的三边长分别是3x,4x,5x,周长是24,求各边的长.考点:一元一次方程的应用.分析:根据等量关系:一个三角形的周长是24,列出方程求解即可.解答:解:依题意有:3x+4x+5x=24,解得x=2,3x=3×2=6,4x=4×2=8,5x=5×2=10.答:这个三角形的各边的长分别是6、8、10.点评:考查了一元一次方程的应用,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出方程,再求解.19.如图所示,C是线段AB的中点,D是线段AC的中点,已知线段AB长度是36,求线段DB的长度.考点:两点间的距离.分析:先根据C是线段AB的中点,D是线段AC的中点,AB=36得出AC=CB,AD=DC,再由DB=DC+CB即可得出结论.解答:解:∵C是线段AB的中点,D是线段AC的中点,AB=36,∴AC=CB=18,AD=DC=9,∴DB=DC+CB=9+18=27.点评:本题考查的是两点间的距离,先根据中点的性质得出DC及CB的长是解答此题的关键.20.分别画出下列平面图形:长方形,正方形,三角形,圆.考点:认识平面图形.分析:根据长方形:有一个角是直角的平行四边形是矩形,可得长方形;根据正方形:有一个角是直角的菱形是正方形,可得答案;根据三条线段首位顺次连接的图形是三角形,可得答案;根据到定点的距离等于定长的店的集合是圆,可得答案.解答:解:如图:.点评:本题考查来了认识平面图形,利用了图形的定义.21.用式子表示:(1)一个数x的与6的和;(2)甲数为x,乙数比甲数的一半大5,则乙数为多少?考点:列代数式.分析:(1)先求x的再加上6即可;(2)用甲数的一半加上5即可.解答:解:(1)x+6;(2)x+5.点评:此题考查列代数式,找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键.22.当x为何值时,代数式3x+的值比2x﹣的值大1.考点:解一元一次方程.专题:计算题.分析:根据题意列出方程,求出方程的解即可得到x的值.解答:解:由题意得:3x+﹣1=2x﹣,移项,得3x﹣2x=﹣﹣+1,合并同类项,得x=.点评:此题考查了解一元一次方程,其步骤为:去分母,去括号,移项合并,把未知数系数化为1,求出解.23.先化简,再求值:ab﹣2ab+3b2+b2+2ab,其中,b=.考点:整式的加减—化简求值.专题:计算题.分析:原式合并同类项得到最简结果,把a与b的值代入计算即可求出值.解答:解:ab﹣2ab+3b2+b2+2ab=(ab﹣2ab+2ab)+(3b2+b2)=ab+4b2,当a=﹣,b=时,原式=﹣+1=.点评:此题考查了整式的加减﹣化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.24.一份试卷共25道题,每道题都给出了四个答案,其中只有一个是正确的.要求学生把正确答案选出来,每题选对得4分,不选或选错扣1分.如果一个学生得90分,那么他选对几道题?现有500名学生参加考试,有得83分的同学吗?为什么?考点:一元一次方程的应用.专题:应用题.分析:设某同学做对了x道题,那么他做错或不做的(25﹣x)道题,他的得分应该是4x ﹣(25﹣x)×1,列出方程求解即可;利用上一问列方程的方法求出即可,看得出的答案是否为整数.解答:解:设该同学做对了x题,那么他做错或不做的(25﹣x)道题,根据题意列方程得:4x﹣(25﹣x)×1=90,解得:x=23,答:他做对了23道.设某同学做对了x题,根据题意列方程得:4x﹣(25﹣x)×1=83,解得:x=21.6.∵21.6不是整数,∴没有得83分的同学.答:没有得83分的同学.点评:此题主要考查了一元一次方程的应用,解题的关键是读懂题意,找到符合题意的等量关系式,解此类(2)问题时,要注意未知数的限制条件,在本题中应是正整数.。
2020初一上册数学期末考试题及答案

祝同学们期末考出好成绩!欢迎同学们下载,希望能帮助到你们!2020初一上册数学期末考试题及答案一、选择题:本大题共12小题,其中1-8小题每小题3分,9-12小题每小题3分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是准确的,请将准确选项代号填入表格中.1.|﹣2010|倒数的相反数是()A.2010 B.﹣2010 C. D.【考点】倒数;相反数;绝对值.【分析】求一个数的相反数,即在这个数的前面加上负号;求一个数的倒数,即用1除以这个数.【解答】解:|﹣2010|倒数的相反数是=﹣,故选D【点评】本题主要考查相反数,倒数的概念及性质.相反数的定义:只有符号不同的两个数互为相反数,0的相反数是0;倒数的定义:若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数.2.2013年12月15日,嫦娥三号着陆器、巡视器顺利完成互拍,把成像从远在地球38万km之外的月球传到地面,标志着我国探月工程二期取得圆满成功,将38万用科学记数法表示应为()A.0.38×106 B.0.38×105 C.3.8×104 D.3.8×105【考点】科学记数法—表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【解答】解:38万=3.8×105,故选:D.【点评】此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要准确确定a的值以及n的值.3.有理数a,b在数轴上对应点的位置如图所示,下列各式准确的是()A.a+b<0 B.a﹣b<0 C.ab>0 D.>0【考点】数轴.【分析】根据a,b两数在数轴的位置依次判断所给选项的正误即可.【解答】解:∵﹣1<a<0,b>1,∴A、a+b>0,故错误,不符合题意;B、a﹣b<0,准确,符合题意;C、ab<0,错误,不符合题意;D、<0,错误,不符合题意;故选B.【点评】考查数轴的相关知识;用到的知识点为:数轴上左边的数比右边的数小;异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号.4.关于x的方程(a﹣1)x2+x+a2﹣4=0是一元一次方程,则方程的解为()A.1 B.2 C.3 D.﹣2【考点】一元一次方程的定义.【分析】只含有一个未知数(元),并且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程.它的一般形式是ax+b=0(a,b是常数且a≠0).【解答】解:由x的方程(a﹣1)x2+x+a2﹣4=0是一元一次方程,得a﹣1=0,解得a=1,故选:A.【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式,只含有一个未知数,且未知数的指数是1,一次项系数不是0,这是这类题目考查的重点.5.如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种平面展开图,那么在原正方体中和“国”字相对的面是()A.中 B.钓 C.鱼 D.岛【考点】专题:正方体相对两个面上的文字.【专题】常规题型.【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题.【解答】解:本题考查了正方体的平面展开图,对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形,由图形可知,与“国”字相对的字是“鱼”.故选:C.【点评】本题考查了正方体相对的两个面上的文字,注意正方体的空间图形,从相对面入手,分析及解答问题.6.下列说法中,准确的有()个①过两点有且只有一条直线②连接两点的线段叫做两点间的距离③两点之间,线段最短④若AB=BC,则点B是线段AC的中点⑤射线AB和射线BA是同一条射线⑥直线有无数个端点.A.2个 B.3个 C.4个 D.5个【考点】直线、射线、线段.【分析】利用直线,射线及线段的定义求解即可.【解答】解:①过两点有且只有一条直线,准确,②连接两点的线段叫做两点间的距离,不准确,应为连接两点的线段的长度叫做两点间的距离,③两点之间,线段最短,准确,④若AB=BC,则点B是线段AC的中点,不准确,只有点B在AC上时才成立,⑤射线AB和射线BA是同一条射线,不准确,端点不同,⑥直线有无数个端点.不准确,直线无端点.共2个准确,故选:A.【点评】本题主要考查了直线,射线及线段,解题的关键是熟记直线,射线及线段的联系与区别.7.如图,点C是线段AB上一点,点M是AC的中点,点N是BC的中点,如果MC比NC长3cm,AC比BC长()A.6cm B.4cm C.3cm D.1.5cm【考点】两点间的距离.【分析】设NC=x,则MC=x+3,再根据点M是AC的中点,点N是BC的中点得出AC及BC的长,进而可得出结论.【解答】解:设NC=x,则MC=x+3,∵点M是AC的中点,点N是BC的中点,∴AC=2MC=2x+6,BC=2NC=2x,∴AC﹣BC=2x+6﹣2x=6cm.故选A.【点评】本题考查了线段中点的性质,能够利用方程解决此类问题.8.由3点15分到3点30分,时钟的分针转过的角度是()A.90° B.60° C.45° D.30°【考点】钟面角.【分析】根据分针旋转的速度乘以旋转的时间,可得答案.【解答】解:3点15分到3点30分,时钟的分针转过的角度是6×(30﹣15)=90°,故选:A.【点评】本题考查了钟面角,利用分针旋转的速度乘以旋转的时间是解题关键,注意分针每分钟旋转6°.9.在式子,﹣中,单项式的个数是()A.5个 B.4个 C.3个 D.2个【考点】单项式.【分析】根据单项式的概念对各个式子实行判断即可.【解答】解:﹣ abc,0,﹣2a,是单项式,故选B.【点评】本题考查的是单项式的概念,数或字母的积组成的式子叫做单项式,单独的一个数或字母也是单项式.10.如果x=y,a为有理数,那么下列等式不一定成立的是()A.4﹣y=4﹣x B.x2=y2 C. D.﹣2ax=﹣2ay【考点】等式的性质.【分析】A、等式两边先同时乘﹣1,然后再同时加4即可;B、根据乘方的定义可判断;C、根据等式的性质2判断即可;D、根据等式的性质2判断即可.【解答】解:A、∵x=y,∴﹣x=﹣y.∴﹣x+4=﹣y+4,即4﹣y=4﹣x,故A一定成立,与要求不符;B、如果x=y,则x2=y2,故B一定成立,与要求不符;C、当a=0时,无意义,故C不一定成立,与要求相符;D、由等式的性质可知:﹣2ax=﹣2ay,故D一定成立,与要求不符.故选:C.【点评】本题主要考查的是等式的性质,掌握等式的性质是解题的关键.11.按如图所示的程序计算:若开始输入的x值为﹣2,则最后输出的结果是()A.352 B.160 C.112 D.198【考点】代数式求值.【专题】图表型.【分析】观察图形我们首先要理解其计算顺序,能够看出当x≥0时就计算上面那个代数式的值,反之计算下面代数式的值,不管计算哪个式子当结果出来后又会有两种情况,第一种是结果大于等于100,此时直接输出最终结果;第二种是结果小于100,此时刚要将结果返回再次计算,直到算出的值大于等于100为止,即可得出最终的结果.【解答】解:∵x=﹣2<0,∴代入代数式x2+6x计算得,(﹣2)2+6×(﹣2)=﹣8<100,∴将x=﹣8代入继续计算得,(﹣8)2+6×(﹣8)=16<100,∴需将x=16代入继续计算,注意x=16>0,所以应该代入计算得,结果为160>100,∴所以直接输出结果为160.故选:B.【点评】本题主要考查的是求代数式的值,解答本题的关键就是弄清楚题目所给出的计算程序并能够按照运算程序实行计算12.如果∠α和∠β互补,且∠α>∠β,则下列表示∠β的余角的式子中:①90°﹣∠β;②∠α﹣90°;③(∠α+∠β);④(∠α﹣∠β).准确的有()A.4个 B.3个 C.2个 D.1个【考点】余角和补角.【专题】压轴题.【分析】根据角的性质,互补两角之和为180°,互余两角之和为90°,可将,①②③④中的式子化为含有∠α+∠β的式子,再将∠α+∠β=180°代入即可解出此题.【解答】解:∵∠α和∠β互补,∴∠α+∠β=180°.因为90°﹣∠β+∠β=90°,所以①准确;又∠α﹣90°+∠β=∠α+∠β﹣90°=180°﹣90°=90°,②也准确;(∠α+∠β)+∠β= ×180°+∠β=90°+∠β≠90°,所以③错误;(∠α﹣∠β)+∠β= (∠α+∠β)= ×180°=90°,所以④准确.综上可知,①②④均准确.故选B.【点评】本题考查了角之间互补与互余的关系,互补两角之和为180°,互余两角之和为90°.二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分,把答案写在题中横线上.13.当k= 5 时,多项式x2﹣(k﹣3)xy﹣3y2+2xy﹣5中不含xy项.【考点】多项式;合并同类项;解一元一次方程.【专题】计算题;整式.【分析】多项式不含有xy项,说明整理后其xy项的系数为0,可得方程,解方程可得k的值.【解答】解:整理多项式中含xy的项,得[﹣(k﹣3)+2]xy,即(﹣k+5)xy∵多项式x2﹣(k﹣3)xy﹣3y2+2xy﹣5中不含xy项∴﹣k+5=0,解得:k=5,故答案为:5.【点评】本题考查多项式的概念.不含某项,说明整理后的这项的系数之和为0,列出方程是关键.14.已知:如图,点D是AB的中点,BC= ,DC=2,则AB的长为12 .【考点】两点间的距离.【分析】根据线段中点的性质,可得BD的长,根据线段的和差,可得关于AB的方程,根据解方程,可得答案.【解答】解:由点D是AB的中点,BC= ,得BD= AB.由线段的和差,得DC=DB﹣BC,即AB﹣ AB=2.解得AB=12.故答案为:12.【点评】本题考查了两点间的距离,利用线段的和差得出关于AB的方程是解题关键.15.若a2﹣3b=2,则6b﹣2a2+2015= 2011 .【考点】代数式求值.【专题】计算题;实数.【分析】原式前两项提取﹣2变形后,将已知等式代入计算即可求出值.【解答】解:∵a2﹣3b=2,∴原式=﹣2(a2﹣3b)+2015=﹣4+2015=2011,故答案为:2011.【点评】此题考查了代数式求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.16.观察下面的一列单项式:﹣2x、4x3、﹣8x5、16x7、…根据你发现的规律,第n个单项式为(﹣1)n2nx2n﹣1 .【考点】单项式.【专题】规律型.【分析】先根据所给单项式的次数及系数的关系找出规律,再确定所求的单项式即可.【解答】解:∵﹣2x=(﹣1)121x1;4x3=(﹣1)222x3;8x3=(﹣1)323x5;﹣16x4=(﹣1)424x7.第n个单项式为(﹣1)n2nx2n﹣1.故答案为:(﹣1)n2nx2n﹣1.【点评】本题考查了单项式的应用,解此题的关键是找出规律直接解答.三、解答题:本大题共6小题,共64分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(1)计算:﹣24(2)解方程:(3)已知:A=x2﹣5x,B=3x2+2x﹣6,求3A﹣B的值,其中x=﹣2.【考点】有理数的混合运算;整式的加减—化简求值;解一元一次方程.【专题】实数;整式;一次方程(组)及应用.【分析】(1)原式先计算乘方及绝对值运算,再计算乘法运算,最后算加减运算即可得到结果;(2)方程整理后,去分母,去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解;(3)把A与B代入3A﹣B中,去括号合并得到最简结果,把x的值代入计算即可求出值.【解答】解:(1)原式=﹣16+4﹣(﹣1)×(﹣)+ ﹣2=﹣12﹣ + ﹣2=﹣14;(2)方程去分母得:5x﹣10﹣(2x+2)=3,去括号得:5x﹣10﹣2x﹣2=3,移项得:5x﹣2x=10+2+3,合并同类项得:3x=15,系数化为1得:x=5;(3)∵A=x2﹣5x,B=3x2+2x﹣6,∴3A﹣B=3x2﹣15x﹣3x2﹣2x+6=﹣17x+6,则当x=﹣2时,原式=34+6=40.【点评】此题考查了有理数的混合运算,整式的加减﹣化简求值,以及解一元一次方程,熟练掌握运算法则是解本题的关键.18.已知:如图所示,∠AOB:∠BOC=3:2,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC,且∠DOE=36°,求∠BOE的度数.【考点】角的计算;角平分线的定义.【专题】常规题型.【分析】用比例巧设方程,用x去表示各角,利用角与角之间的关系从而得出结论.【解答】解:设∠AOB=3x,∠BOC=2x.则∠AOC=∠AOB+∠BOC=5x.∵OE是∠AOC的平分线,OD是∠BOC的平分线,∴∠COE═∠AOC= x∠COD= ∠BOC=x,∴∠DOE=∠COE﹣∠COD= x﹣x= x,∵∠DOE=36°,∴ x=36°,解得,x=24°,∴∠BOE=∠COE﹣∠COB= ×24﹣2×24=12°.【点评】本题主要考查的是角的计算,解题中巧设未知数为本题带来了解题的便利,解题的关键是角的平分线的使用.19.一项工程,如果由甲单独做,需要12小时完成;如果由乙单独做,需要15小时完成.甲先做3小时,剩下的工程由甲乙合作完成,则在完成此项工程中,甲一共干了多少小时?【考点】一元一次方程的应用.【分析】设设甲一共干了x小时,根据题意列出方程解答即可.【解答】解:设甲一共干了x小时,依题意有,解得x=8,答:在完成此项工程中,甲一共干了8小时.【点评】此题考查一元一次方程的应用,此题解答关键是把这项工程看作单位“1”,根据工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系,解答时要注意从问题出发,找出已知条件与所求问题之间的关系,再已知条件回到问题即可解决问题.20.如图,OM是∠AOC的平分线,ON是∠BOC的平分线.(1)如图1,当∠AOB是直角,∠BOC=60°时,∠MON的度数是多少?(2)如图2,当∠AOB=α,∠BOC=60°时,猜想∠MON与α的数量关系;(3)如图3,当∠AOB=α,∠BOC=β时,猜想∠MON与α、β有数量关系吗?如果有,指出结论并说明理由.【考点】角的计算;角平分线的定义.【分析】(1)求出∠AOC度数,求出∠MOC和∠NOC的度数,代入∠MON=∠MOC﹣∠NOC求出即可;(2)求出∠AOC度数,求出∠MOC和∠NOC的度数,代入∠MON=∠MOC﹣∠NOC求出即可;(3)求出∠AOC度数,求出∠MOC和∠NOC的度数,代入∠MON=∠MOC﹣∠NOC求出即可.【解答】解:(1)如图1,∵∠AOB=90°,∠BOC=60°,∴∠AOC=90°+60°=150°,∵OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,∴∠MOC= ∠AOC=75°,∠NOC= ∠BOC=30°∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=45°.(2)如图2,∠MON= α,理由是:∵∠AOB=α,∠BOC=60°,∴∠AOC=α+60°,∵OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,∴∠MOC= ∠AOC= α+30°,∠NOC= ∠BOC=30°∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=(α+30°)﹣30°= α.(3)如图3,∠MON= α,与β的大小无关.理由:∵∠AOB=α,∠BOC=β,∴∠AOC=α+β.∵OM是∠AOC的平分线,ON是∠BOC的平分线,∴∠MOC= ∠AOC= (α+β),∠NOC= ∠BOC= β,∴∠AON=∠AOC﹣∠NOC=α+β﹣β=α+ β.∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC= (α+β)﹣β= α即∠MON= α.【点评】本题考查了角平分线定义和角的相关计算,关键是求出∠AOC、∠MOC、∠NOC的度数和得出∠MON=∠MOC﹣∠NOC.21.列方程解应用题:五莲县新玛特购物中心第一次用5000元购进甲、乙两种商品,其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多15件,甲、乙两种商品的进价和售价如下表(注:获利=售价﹣进价)甲乙进价(元/件) 20 30售价(元/件) 29 40(1)新玛特购物中心将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润?(2)该购物中心第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品,其中甲种商品的件数不变,乙种商品的件数是第一次的3倍;甲商品按原价销售,乙商品打折销售,第二次两种商品都销售完以后获得总利润比第一次获得的总利润多160元,求第二次乙种商品是按原价打几折销售?【考点】一元一次方程的应用.【分析】(1)设第一次购进甲种商品x件,则乙种商品的件数是( x+15),等量关系是:购进x件甲种商品的进价+购进( x+15)件乙种商品的进价=5000,依此列出方程求出其解即可;(2)设第二次乙种商品是按原价打y折销售,根据第二次两种商品都销售完以后获得总利润比第一次获得的总利润多160元建立方程,求出其解即可.【解答】解:(1)设第一次购进甲种商品x件,则乙的件数为( x+15)件,根据题意得,20x+30( x+15)=5000,解得 x=130,则 x+15=65+15=80(件),(29﹣20)×130+(40﹣30)×80=1970(元).答:两种商品全部卖完后可获得1970元利润;(2)设第二次乙种商品是按原价打y折销售,由题意,有(29﹣20)×130+(40×﹣30)×80×3=1970+160,解得 y=8.5.答:第二次乙种商品是按原价打8.5折销售.【点评】本题考查了列一元一次方程解实际问题的使用,利润=售价﹣进价的使用及一元一次方程的解法的使用.解答时根据题意建立方程是关键.22.已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣1、3,点P为数轴上一动点,其对应的数为x.(1)若点P为AB的中点,直接写出点P对应的数;(2)数轴的原点右侧是否存有点P,使点P到点A、点B的距离之和为8?若存有,请求出x的值;若不存有,说明理由;(3)现在点A、点B分别以每秒2个单位长度和每秒0.5个单位长度的速度同时向右运动,同时点P以每秒6个单位长度的速度从表示数1的点向左运动.当点A与点B之间的距离为3个单位长度时,求点P所对应的数是多少?【考点】一元一次方程的应用;数轴.【分析】(1)由点P为AB的中点,而A、B对应的数分别为﹣1、3,根据中点公式即可确定点P对应的数;(2)根据题意可知,点P在B点右边时,根据点P到点A、点B的距离之和为8,列出方程求出x的值即可.(3)分两种情况讨论,①当点A在点B左边两点相距3个单位时,②当点A在点B右边时,两点相距3个单位时,分别求出t的值,然后求出点P对应的数即可.【解答】解:(1)∵点P是AB的中点,点A、B对应的数分别为﹣1、3,∴点P对应的数是(﹣1+3)÷2=1;(2)点P在B点右边时,x﹣3+x﹣(﹣1)=8,解得:x=5,即存有x的值,当x=5时,满足点P到点A、点B的距离之和为8;(3)①当点A在点B左边两点相距3个单位时,此时需要的时间为t,则3+0.5t﹣(2t﹣1)=3,解得:t= ,则点P对应的数为﹣6× +1=﹣3;②当点A在点B右边两点相距3个单位时,此时需要的时间为t,则2t﹣1﹣(3+0.5t)=3,1.5t=7解得:t= ,则点P对应的数为﹣6× +1=﹣27;综上可得当点A与点B之间的距离为3个单位长度时,求点P所对应的数是﹣3或﹣27.【点评】此题考查了一元一次方程的应用,比较复杂,读题是难点,所以解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程,再求解.。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
精选考试试题文档,希望能帮助到大家,祝心想事成,万事如意!考试试题@_@2020最新初一上册数学期末考试题及答案一、选择题:本大题共12小题,其中1-8小题每小题3分,9-12小题每小题3分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是准确的,请将准确选项代号填入表格中.1.|﹣2010|倒数的相反数是()A.2010 B.﹣2010 C. D.【考点】倒数;相反数;绝对值.【分析】求一个数的相反数,即在这个数的前面加上负号;求一个数的倒数,即用1除以这个数.【解答】解:|﹣2010|倒数的相反数是=﹣,故选D【点评】本题主要考查相反数,倒数的概念及性质.相反数的定义:只有符号不同的两个数互为相反数,0的相反数是0;倒数的定义:若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数.2.2013年12月15日,嫦娥三号着陆器、巡视器顺利完成互拍,把成像从远在地球38万km之外的月球传到地面,标志着我国探月工程二期取得圆满成功,将38万用科学记数法表示应为()A.0.38×106 B.0.38×105 C.3.8×104 D.3.8×105【考点】科学记数法—表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【解答】解:38万=3.8×105,故选:D.【点评】此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要准确确定a的值以及n的值.3.有理数a,b在数轴上对应点的位置如图所示,下列各式准确的是()A.a+b<0 B.a﹣b<0 C.ab>0 D.>0【考点】数轴.【分析】根据a,b两数在数轴的位置依次判断所给选项的正误即可.【解答】解:∵﹣1<a<0,b>1,∴A、a+b>0,故错误,不符合题意;B、a﹣b<0,准确,符合题意;C、ab<0,错误,不符合题意;D、<0,错误,不符合题意;故选B.【点评】考查数轴的相关知识;用到的知识点为:数轴上左边的数比右边的数小;异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号.4.关于x的方程(a﹣1)x2+x+a2﹣4=0是一元一次方程,则方程的解为()A.1 B.2 C.3 D.﹣2【考点】一元一次方程的定义.【分析】只含有一个未知数(元),并且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程.它的一般形式是ax+b=0(a,b是常数且a≠0).【解答】解:由x的方程(a﹣1)x2+x+a2﹣4=0是一元一次方程,得a﹣1=0,解得a=1,故选:A.【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式,只含有一个未知数,且未知数的指数是1,一次项系数不是0,这是这类题目考查的重点.5.如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种平面展开图,那么在原正方体中和“国”字相对的面是()A.中 B.钓 C.鱼 D.岛【考点】专题:正方体相对两个面上的文字.【专题】常规题型.【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题.【解答】解:本题考查了正方体的平面展开图,对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形,由图形可知,与“国”字相对的字是“鱼”.故选:C.【点评】本题考查了正方体相对的两个面上的文字,注意正方体的空间图形,从相对面入手,分析及解答问题.6.下列说法中,准确的有()个①过两点有且只有一条直线②连接两点的线段叫做两点间的距离③两点之间,线段最短④若AB=BC,则点B是线段AC的中点⑤射线AB和射线BA是同一条射线⑥直线有无数个端点.A.2个 B.3个 C.4个 D.5个【考点】直线、射线、线段.【分析】利用直线,射线及线段的定义求解即可.【解答】解:①过两点有且只有一条直线,准确,②连接两点的线段叫做两点间的距离,不准确,应为连接两点的线段的长度叫做两点间的距离,③两点之间,线段最短,准确,④若AB=BC,则点B是线段AC的中点,不准确,只有点B 在AC上时才成立,⑤射线AB和射线BA是同一条射线,不准确,端点不同,⑥直线有无数个端点.不准确,直线无端点.共2个准确,故选:A.【点评】本题主要考查了直线,射线及线段,解题的关键是熟记直线,射线及线段的联系与区别.7.如图,点C是线段AB上一点,点M是AC的中点,点N 是BC的中点,如果MC比NC长3cm,AC比BC长()A.6cm B.4cm C.3cm D.1.5cm【考点】两点间的距离.【分析】设NC=x,则MC=x+3,再根据点M是AC的中点,点N是BC的中点得出AC及BC的长,进而可得出结论.【解答】解:设NC=x,则MC=x+3,∵点M是AC的中点,点N是BC的中点,∴AC=2MC=2x+6,BC=2NC=2x,∴AC﹣BC=2x+6﹣2x=6cm.故选A.【点评】本题考查了线段中点的性质,能够利用方程解决此类问题.8.由3点15分到3点30分,时钟的分针转过的角度是()A.90° B.60° C.45° D.30°【考点】钟面角.【分析】根据分针旋转的速度乘以旋转的时间,可得答案.【解答】解:3点15分到3点30分,时钟的分针转过的角度是6×(30﹣15)=90°,故选:A.【点评】本题考查了钟面角,利用分针旋转的速度乘以旋转的时间是解题关键,注意分针每分钟旋转6°.9.在式子,﹣中,单项式的个数是()A.5个 B.4个 C.3个 D.2个【考点】单项式.【分析】根据单项式的概念对各个式子实行判断即可.【解答】解:﹣ abc,0,﹣2a,是单项式,故选B.【点评】本题考查的是单项式的概念,数或字母的积组成的式子叫做单项式,单独的一个数或字母也是单项式.10.如果x=y,a为有理数,那么下列等式不一定成立的是()A.4﹣y=4﹣x B.x2=y2 C. D.﹣2ax=﹣2ay【考点】等式的性质.【分析】A、等式两边先同时乘﹣1,然后再同时加4即可;B、根据乘方的定义可判断;C、根据等式的性质2判断即可;D、根据等式的性质2判断即可.【解答】解:A、∵x=y,∴﹣x=﹣y.∴﹣x+4=﹣y+4,即4﹣y=4﹣x,故A一定成立,与要求不符;B、如果x=y,则x2=y2,故B一定成立,与要求不符;C、当a=0时,无意义,故C不一定成立,与要求相符;D、由等式的性质可知:﹣2ax=﹣2ay,故D一定成立,与要求不符.故选:C.【点评】本题主要考查的是等式的性质,掌握等式的性质是解题的关键.11.按如图所示的程序计算:若开始输入的x值为﹣2,则最后输出的结果是()A.352 B.160 C.112 D.198【考点】代数式求值.【专题】图表型.【分析】观察图形我们首先要理解其计算顺序,能够看出当x≥0时就计算上面那个代数式的值,反之计算下面代数式的值,不管计算哪个式子当结果出来后又会有两种情况,第一种是结果大于等于100,此时直接输出最终结果;第二种是结果小于100,此时刚要将结果返回再次计算,直到算出的值大于等于100为止,即可得出最终的结果.【解答】解:∵x=﹣2<0,∴代入代数式x2+6x计算得,(﹣2)2+6×(﹣2)=﹣8<100,∴将x=﹣8代入继续计算得,(﹣8)2+6×(﹣8)=16<100,∴需将x=16代入继续计算,注意x=16>0,所以应该代入计算得,结果为160>100,∴所以直接输出结果为160.故选:B.【点评】本题主要考查的是求代数式的值,解答本题的关键就是弄清楚题目所给出的计算程序并能够按照运算程序实行计算12.如果∠α和∠β互补,且∠α>∠β,则下列表示∠β的余角的式子中:①90°﹣∠β;②∠α﹣90°;③ (∠α+∠β);④ (∠α﹣∠β).准确的有()A.4个 B.3个 C.2个 D.1个【考点】余角和补角.【专题】压轴题.【分析】根据角的性质,互补两角之和为180°,互余两角之和为90°,可将,①②③④中的式子化为含有∠α+∠β的式子,再将∠α+∠β=180°代入即可解出此题.【解答】解:∵∠α和∠β互补,∴∠α+∠β=180°.因为90°﹣∠β+∠β=90°,所以①准确;又∠α﹣90°+∠β=∠α+∠β﹣90°=180°﹣90°=90°,②也准确;(∠α+∠β)+∠β= ×180°+∠β=90°+∠β≠90°,所以③错误;(∠α﹣∠β)+∠β= (∠α+∠β)= ×180°=90°,所以④准确.综上可知,①②④均准确.故选B.【点评】本题考查了角之间互补与互余的关系,互补两角之和为180°,互余两角之和为90°.二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分,把答案写在题中横线上.13.当k= 5 时,多项式x2﹣(k﹣3)xy﹣3y2+2xy﹣5中不含xy项.【考点】多项式;合并同类项;解一元一次方程.【专题】计算题;整式.【分析】多项式不含有xy项,说明整理后其xy项的系数为0,可得方程,解方程可得k的值.【解答】解:整理多项式中含xy的项,得[﹣(k﹣3)+2]xy,即(﹣k+5)xy∵多项式x2﹣(k﹣3)xy﹣3y2+2xy﹣5中不含xy项∴﹣k+5=0,解得:k=5,故答案为:5.【点评】本题考查多项式的概念.不含某项,说明整理后的这项的系数之和为0,列出方程是关键.14.已知:如图,点D是AB的中点,BC= ,DC=2,则AB 的长为12 .【考点】两点间的距离.【分析】根据线段中点的性质,可得BD的长,根据线段的和差,可得关于AB的方程,根据解方程,可得答案.【解答】解:由点D是AB的中点,BC= ,得BD= AB.由线段的和差,得DC=DB﹣BC,即AB﹣ AB=2.解得AB=12.故答案为:12.【点评】本题考查了两点间的距离,利用线段的和差得出关于AB的方程是解题关键.15.若a2﹣3b=2,则6b﹣2a2+2015= 2011 .【考点】代数式求值.【专题】计算题;实数.【分析】原式前两项提取﹣2变形后,将已知等式代入计算即可求出值.【解答】解:∵a2﹣3b=2,∴原式=﹣2(a2﹣3b)+2015=﹣4+2015=2011,故答案为:2011.【点评】此题考查了代数式求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.16.观察下面的一列单项式:﹣2x、4x3、﹣8x5、16x7、…根据你发现的规律,第n个单项式为(﹣1)n2nx2n﹣1 .【考点】单项式.【专题】规律型.【分析】先根据所给单项式的次数及系数的关系找出规律,再确定所求的单项式即可.【解答】解:∵﹣2x=(﹣1)121x1;4x3=(﹣1)222x3;8x3=(﹣1)323x5;﹣16x4=(﹣1)424x7.第n个单项式为(﹣1)n2nx2n﹣1.故答案为:(﹣1)n2nx2n﹣1.【点评】本题考查了单项式的应用,解此题的关键是找出规律直接解答.三、解答题:本大题共6小题,共64分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(1)计算:﹣24(2)解方程:(3)已知:A=x2﹣5x,B=3x2+2x﹣6,求3A﹣B的值,其中x=﹣2.【考点】有理数的混合运算;整式的加减—化简求值;解一元一次方程.【专题】实数;整式;一次方程(组)及应用.【分析】(1)原式先计算乘方及绝对值运算,再计算乘法运算,最后算加减运算即可得到结果;(2)方程整理后,去分母,去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解;(3)把A与B代入3A﹣B中,去括号合并得到最简结果,把x的值代入计算即可求出值.【解答】解:(1)原式=﹣16+4﹣(﹣1)×(﹣)+ ﹣2=﹣12﹣ + ﹣2=﹣14;(2)方程去分母得:5x﹣10﹣(2x+2)=3,去括号得:5x﹣10﹣2x﹣2=3,移项得:5x﹣2x=10+2+3,合并同类项得:3x=15,系数化为1得:x=5;(3)∵A=x2﹣5x,B=3x2+2x﹣6,∴3A﹣B=3x2﹣15x﹣3x2﹣2x+6=﹣17x+6,则当x=﹣2时,原式=34+6=40.【点评】此题考查了有理数的混合运算,整式的加减﹣化简求值,以及解一元一次方程,熟练掌握运算法则是解本题的关键.18.已知:如图所示,∠AOB:∠BOC=3:2,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC,且∠DOE=36°,求∠BOE的度数.【考点】角的计算;角平分线的定义.【专题】常规题型.【分析】用比例巧设方程,用x去表示各角,利用角与角之间的关系从而得出结论.【解答】解:设∠AOB=3x,∠BOC=2x.则∠AOC=∠AOB+∠BOC=5x.∵OE是∠AOC的平分线,OD是∠BOC的平分线,∴∠COE═ ∠AOC= x∠COD= ∠BOC=x,∴∠DOE=∠COE﹣∠COD= x﹣x= x,∵∠DOE=36°,∴ x=36°,解得,x=24°,∴∠BOE=∠COE﹣∠COB= ×24﹣2×24=12°.【点评】本题主要考查的是角的计算,解题中巧设未知数为本题带来了解题的便利,解题的关键是角的平分线的使用.19.一项工程,如果由甲单独做,需要12小时完成;如果由乙单独做,需要15小时完成.甲先做3小时,剩下的工程由甲乙合作完成,则在完成此项工程中,甲一共干了多少小时?【考点】一元一次方程的应用.【分析】设设甲一共干了x小时,根据题意列出方程解答即可.【解答】解:设甲一共干了x小时,依题意有,解得x=8,答:在完成此项工程中,甲一共干了8小时.【点评】此题考查一元一次方程的应用,此题解答关键是把这项工程看作单位“1”,根据工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系,解答时要注意从问题出发,找出已知条件与所求问题之间的关系,再已知条件回到问题即可解决问题.20.如图,OM是∠AOC的平分线,ON是∠BOC的平分线.(1)如图1,当∠AOB是直角,∠BOC=60°时,∠MON的度数是多少?(2)如图2,当∠AOB=α,∠BOC=60°时,猜想∠MON与α的数量关系;(3)如图3,当∠AOB=α,∠BOC=β时,猜想∠MON与α、β有数量关系吗?如果有,指出结论并说明理由.【考点】角的计算;角平分线的定义.【分析】(1)求出∠AOC度数,求出∠MOC和∠NOC的度数,代入∠MON=∠MOC﹣∠NOC求出即可;(2)求出∠AOC度数,求出∠MOC和∠NOC的度数,代入∠MON=∠MOC﹣∠NOC求出即可;(3)求出∠AOC度数,求出∠MOC和∠NOC的度数,代入∠MON=∠MOC﹣∠NOC求出即可.【解答】解:(1)如图1,∵∠AOB=90°,∠BOC=60°,∴∠AOC=90°+60°=150°,∵OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,∴∠MOC= ∠AOC=75°,∠NOC= ∠BOC=30°∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=45°.(2)如图2,∠MON= α,理由是:∵∠AOB=α,∠BOC=60°,∴∠AOC=α+60°,∵OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,∴∠MOC= ∠AOC= α+30°,∠NOC= ∠BOC=30°∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=(α+30°)﹣30°= α.(3)如图3,∠MON= α,与β的大小无关.理由:∵∠AOB=α,∠BOC=β,∴∠AOC=α+β.∵OM是∠AOC的平分线,ON是∠BOC的平分线,∴∠MOC= ∠AOC= (α+β),∠NOC= ∠BOC= β,∴∠AON=∠AOC﹣∠NOC=α+β﹣β=α+ β.∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC= (α+β)﹣β= α即∠MON= α.【点评】本题考查了角平分线定义和角的相关计算,关键是求出∠AOC、∠MOC、∠NOC的度数和得出∠MON=∠MOC﹣∠NOC.21.列方程解应用题:五莲县新玛特购物中心第一次用5000元购进甲、乙两种商品,其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多15件,甲、乙两种商品的进价和售价如下表(注:获利=售价﹣进价)甲乙进价(元/件) 20 30售价(元/件) 29 40(1)新玛特购物中心将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润?(2)该购物中心第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品,其中甲种商品的件数不变,乙种商品的件数是第一次的3倍;甲商品按原价销售,乙商品打折销售,第二次两种商品都销售完以后获得总利润比第一次获得的总利润多160元,求第二次乙种商品是按原价打几折销售?【考点】一元一次方程的应用.【分析】(1)设第一次购进甲种商品x件,则乙种商品的件数是( x+15),等量关系是:购进x件甲种商品的进价+购进( x+15)件乙种商品的进价=5000,依此列出方程求出其解即可;(2)设第二次乙种商品是按原价打y折销售,根据第二次两种商品都销售完以后获得总利润比第一次获得的总利润多160元建立方程,求出其解即可.【解答】解:(1)设第一次购进甲种商品x件,则乙的件数为( x+15)件,根据题意得,20x+30( x+15)=5000,解得 x=130,则 x+15=65+15=80(件),(29﹣20)×130+(40﹣30)×80=1970(元).答:两种商品全部卖完后可获得1970元利润;(2)设第二次乙种商品是按原价打y折销售,由题意,有(29﹣20)×130+(40× ﹣30)×80×3=1970+160,解得 y=8.5.答:第二次乙种商品是按原价打8.5折销售.【点评】本题考查了列一元一次方程解实际问题的使用,利润=售价﹣进价的使用及一元一次方程的解法的使用.解答时根据题意建立方程是关键.22.已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣1、3,点P为数轴上一动点,其对应的数为x.(1)若点P为AB的中点,直接写出点P对应的数;(2)数轴的原点右侧是否存有点P,使点P到点A、点B的距离之和为8?若存有,请求出x的值;若不存有,说明理由;(3)现在点A、点B分别以每秒2个单位长度和每秒0.5个单位长度的速度同时向右运动,同时点P以每秒6个单位长度的速度从表示数1的点向左运动.当点A与点B之间的距离为3个单位长度时,求点P所对应的数是多少?【考点】一元一次方程的应用;数轴.【分析】(1)由点P为AB的中点,而A、B对应的数分别为﹣1、3,根据中点公式即可确定点P对应的数;(2)根据题意可知,点P在B点右边时,根据点P到点A、点B的距离之和为8,列出方程求出x的值即可.(3)分两种情况讨论,①当点A在点B左边两点相距3个单位时,②当点A在点B右边时,两点相距3个单位时,分别求出t的值,然后求出点P对应的数即可.【解答】解:(1)∵点P是AB的中点,点A、B对应的数分别为﹣1、3,∴点P对应的数是(﹣1+3)÷2=1;(2)点P在B点右边时,x﹣3+x﹣(﹣1)=8,解得:x=5,即存有x的值,当x=5时,满足点P到点A、点B的距离之和为8;(3)①当点A在点B左边两点相距3个单位时,此时需要的时间为t,则3+0.5t﹣(2t﹣1)=3,解得:t= ,则点P对应的数为﹣6× +1=﹣3;②当点A在点B右边两点相距3个单位时,此时需要的时间为t,则2t﹣1﹣(3+0.5t)=3,1.5t=7解得:t= ,则点P对应的数为﹣6× +1=﹣27;综上可得当点A与点B之间的距离为3个单位长度时,求点P所对应的数是﹣3或﹣27.【点评】此题考查了一元一次方程的应用,比较复杂,读题是难点,所以解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程,再求解.。